En écologie comme dans bien d’autres domaines, les échantillons de données de comptage comprennent souvent de nombreux zéros et quelques abondances fortes. Leur distribution est particulièrement surdispersée et asymétrique. Les méthodes les plus classiques d’inférence sont souvent mal adaptées à ces distributions, à moins de disposer d’échantillons de très grande taille. Il est donc nécessaire de s’interroger sur la validité des méthodes d’inférence, et de quantifier les erreurs d’estimation pour de telles données. Ce travail de thèse a ainsi été motivé par un jeu de données d’abondance de poissons, correspondant à un échantillonnage ponctuel par pêche électrique. Ce jeu de données comprend plus de 2000 échantillons, dont chacun correspond aux abondances ponctuelles (considérées indépendantes et identiquement distribuées) d’une espèce pour une campagne de pêche donnée. Ces échantillons sont de petite taille (en général, 20 _ n _ 50) et comprennent de nombreux zéros (en tout, 80% de zéros). Les ajustements de plusieurs modèles de distribution classiques pour les données de comptage ont été comparés sur ces échantillons, et la distribution binomiale négative a été sélectionnée. Nous nous sommes donc intéressés à l’estimation des deux paramètres de cette distribution : le paramètre de moyenne m, et le paramètre de dispersion, q. Dans un premier temps, nous avons étudié les problèmes d’estimation de la dispersion. L’erreur d’estimation est d’autant plus importante que le nombre d’individus observés est faible, et l’on peut, pour une population donnée, quantifier le gain en précision résultant de l’exclusion d’échantillons comprenant très peu d’individus. Nous avons ensuite comparé plusieurs méthodes de calcul d’intervalles de confiance pour la moyenne. Les intervalles de confiance basés sur la vraisemblance du modèle binomial négatif sont, de loin, préférables à des méthodes plus classiques comme la méthode de Student. Par ailleurs, ces deux études ont révélé que certains problèmes d’estimation étaient prévisibles, à travers l’observation de statistiques simples des échantillons comme le nombre total d’individus, ou le nombre de comptages non-nuls. En conséquence, nous avons comparé la méthode d’échantillonnage à taille fixe, à une méthode séquentielle, où l’on échantillonne jusqu’à observer un nombre minimum d’individus ou un nombre minimum de comptages non-nuls. Nous avons ainsi montré que l’échantillonnage séquentiel améliore l’estimation du paramètre de dispersion mais induit un biais dans l’estimation de la moyenne ; néanmoins, il représente une amélioration des intervalles de confiance estimés pour la moyenne. Ainsi, ce travail quantifie les erreurs d’estimation de la moyenne et de la dispersion dans le cas de données de comptage surdispersées, compare certaines méthodes d’estimations, et aboutit à des recommandations pratiques en termes de méthodes d’échantillonnage et d’estimation. / In ecology as well as in other scientific areas, count samples often comprise many zeros, and few high abundances. Their distribution is particularly overdispersed, and skewed. The most classical methods of inference are often ill-adapted to these distributions, unless sample size is really large. It is thus necessary to question the validity of inference methods, and to quantify estimation errors for such data. This work has been motivated by a fish abundance dataset, corresponding to punctual sampling by electrofishing. This dataset comprises more than 2000 samples : each sample corresponds to punctual abundances (considered to be independent and identically distributed) for one species and one fishing campaign. These samples are small-sized (generally, 20 _ n _ 50) and comprise many zeros (overall, 80% of counts are zeros). The fits of various classical distribution models were compared on these samples, and the negative binomial distribution was selected. Consequently, we dealt with the estimation of the parameters of this distribution : the parameter of mean m and parameter of dispersion q. First, we studied estimation problems for the dispersion. The estimation error is higher when few individuals are observed, and the gain in precision for a population, resulting from the exclusion of samples comprising very few individuals, can be quantified. We then compared several methods of interval estimation for the mean. Confidence intervals based on negative binomial likelihood are, by far, preferable to more classical ones such as Student’s method. Besides, both studies showed that some estimation problems are predictable through simple statistics such as total number of individuals or number of non-null counts. Accordingly, we compared the fixed sample size sampling method, to a sequential method, where sampling goes on until a minimum number of individuals or positive counts have been observed. We showed that sequential sampling improves the estimation of dispersion but causes the estimation of mean to be biased ; still, it improves the estimation of confidence intervals for the mean. Hence, this work quantifies errors in the estimation of mean and dispersion in the case of overdispersed count data, compares various estimation methods, and leads to practical recommendations as for sampling and estimation methods.

Cette thèse porte sur l’indécomposabilité dans les graphes et les tournois. Elle comporte cinq chapitres dont le premier est introductif. Le deuxième chapitre consiste en une étude des tournois indécomposables suivant les tournois indécomposables à 5 ou à 7 sommets qu’ils abritent [3, 2]. Le troisième chapitre est une caractérisation des tournois (-1)-critiques avec une description morphologique de ces tournois [4,5]. Le quatrième chapitre contient une caractérisation des graphes (-1)-critiques [6], répondant ainsi, dans le cas général, à un problème posé par Y. Boudabbous et P. Ille[10]. Le cinquième chapitre est consacré à une opération d’inversion dans les tournois et un invariant, l’indice d’inversion d’un tournoi, dont l’étude a été proposée par M. Pouzet. Le fait que les tournois (-1)-critiques sont d’indice entre 2 et 4 est le lien avec l’étude de la criticalité. Plusieurs propriétés de la classe des tournois d’indice au plus n sont données. / This thesis focuses on indecomposability in graphs and tournaments. It contains five chapters, The first is introductory. The second chapter is a study of indecomposable tournaments according to the indecomposable subtournaments on 5 or 7 vertices embedding in. The third chapter is a characterization of the (-1)-critical tournaments. The fourth chapter contains a characterization of the (-1)-critical graphs answering in the general case, to a problem asked by Y. Boudabbous and P. Ille. The fifth chapter is devoted to an inversion operation in tournaments and an invariant, the inversion index of a tournament, which the study was proposed by M. Pouzet. The fact that the inversion index of a (-1)-critical tournament is between 2 and 4 is the link with the study of criticality. Many properties of the class of tournaments with inversion index at most n are given

Cette thèse traite des problèmes d'estimation et de contrôle de cohérence par l'utilisation des techniques ensemblistes. L'objectif est la mise en place d'une démarche méthodologique pour la surveillance et la détection d'anomalies au sein des systèmes où le déterminisme des indicateurs relatifs à l'état de santé du système est une condition sine qua non. Une fois placé dans contexte ensembliste, l'évolution de chaque variable du système est représentée par une enveloppe traduisant les incertitudes internes et externes ; cette enveloppe représente le seuil au delà duquel le comportement observé représente un écart anormal par rapport son comportement nominal, et pouvant conduire à une incapacité pour accomplir les objectifs de sa mission. Les techniques développées sont appliquées à un procédé hydraulique de laboratoire .

Nous proposons une méthode de groupement en clusters d'objets multidimensionnels étendus, basée sur un modèle de co^ut adaptatif aux requêtes, pour accélérer l'exécution des requêtes spatiales de type intervalle (e.g., intersection, inclusion). Notre travail a été motivé par l'émergence de nombreuses applications de dissémination sélective d'informations posant de nouveaux défis au domaine de l'indexation multidimensionnelle. Dans ce contexte, les approches d'indexation existantes (e.g., R-trees) ne sont pas adaptées aux besoins applicatifs tels que scalabilité (beaucoup d'objets avec des dimensions élevées et des extensions spatiales), performance de recherche (taux élevés de requêtes), performance de mise à jour (insertions et suppressions fréquentes d'objets) et adaptabilité (à la distribution des objets et des requêtes, et aux paramètres systèmes). Dans notre méthode, nous relâchons plusieurs propriétés spécifiques aux structures d'indexation arborescentes classiques (i.e. équilibrage de l'arbre et du partitionnement, englobement minimal des objets) en faveur d'une stratégie de groupement basée sur un modèle de co^ut adaptatif. Ce modèle de co^ut tient compte des caractéristiques de la plateforme d'exécution, de la distribution spatiale des objets et surtout de la distribution spatiale des requêtes. Plus précisément, la distribution des requêtes permet de déterminer les dimensions les plus sélectives et discriminantes à utiliser dans le regroupement des objets. Nous avons validé notre approche par des études expérimentales de performance impliquant de grandes collections d'objets et des requêtes d'intervalles avec des distributions uniformes et non-uniformes.

La dimension temporelle est fondamentale pour la vie des organismes vivants. En l'absence d'organe dédié à la perception de cette grandeur physique, comment ces organismes parviennent à extraire cette information de leur milieu. Les connaissances actuelles permettent de catégoriser différents modes de traitement temporel en fonction de l'échelle de temps à évaluer. Les durées les plus communément traitées sont les durées dites courtes (inférieures à l'heure). Il existe au sein de ces durées courtes une distinction relative au mode de traitement : perception et estimation de la durée. La perception de la durée concerne les durées inférieures à la seconde et consiste à extraire des informations perçues de l'environnement pendant ce présent subjectif une représentation mentale de cette durée qui pourra être exploitée par l'individu. Les données de la littérature convergent en faveur d'un mécanisme central de traitement possédant à sa source une base de temps. De nombreuses expériences ont permis de déterminer les caractéristiques psychophysiques et neurobiologiques du fonctionnement de cette horloge interne. Ces informations ont permis l'élaboration de modèles théoriques plus ou moins aboutis. Les connaissances actuelles sont synthétisées dans une première partie de ce document. Elles permettent notamment de mettre en évidence des lacunes et des contradictions quant à la mise en place de ce système de traitement au cours de la petite enfance.<br />Selon un modèle développemental, le traitement temporel repose sur une période de référence. La sensibilité du système de traitement temporel serait meilleure pour des durées proches de cette période endogène particulière. Compte-tenu des ambiguïtés soulevées par les données de la littérature, nous nous sommes attachés à étudier ces paramètres du traitement temporel (période de référence et seuil de sensibilité) chez les enfants entre 1 et 4 ans par des tâches de perception et de production. Nos résultats ont permis de déterminer les étapes développementales de la mise en place du système de traitement et d'énoncer de nouvelles hypothèses, valables pour cette période critique du développement psychomoteur, cognitif et neurobiologique, quant à ces paramètres fondamentaux. Ainsi, la période de référence, reflet de la base de temps de l'horloge, reste constante pendant la petite enfance mais gagnerait en stabilité. Parallèlement, un seuil de sensibilité deviendrait effectif. Il a été retrouvé à la fois lors de tâches de production et de perception et il ne permet pas de vérifier que le traitement est meilleur à proximité de la période de référence. Par contre, nos résultats suggèrent que ce seuil de sensibilité doive être considéré en valeur absolue et non en valeur relative.

La thérapie photodynamique (PDT) est une modalité de traitement des petites tumeurs accessibles à la lumière. Elle repose sur l'action combinée d'un photosensibilisateur qui, en présence d'oxygène et sous l'effet d'une irradiation lumineuse, induit la synthèse d'espèces réactives de l'oxygène cytotoxiques. L'effet tumoricide de la PDT se traduit par des dommages directs sur les cellules ainsi que des dommages indirects de la néovascularisation tumorale et une activation du système immunitaire. Dans cette étude, nous avons démontré dans une première partie l'intérêt de se baser sur la distribution intratumorale de la mTHPC et non pas sur les études de biodistribution pour l'optimisation des conditions de traitement par PDT et en particulier de l'intervalle drogue-lumière (IDL). Un co-ciblage des vaisseaux et du parenchyme tumoral via un fractionnement de l'administration de la mTHPC a permis d'obtenir un taux de guérisons de 100%. Cette efficacité a été corrélée à la potentialisation de la mort des cellules par apoptose et valorisée par son association à des dommages secondaires cutanés restreints. La stratégie de fractionnement de l'administration s'avère donc être très prometteuse dans un contexte clinique. Dans la seconde partie de cette étude, nous avons établi la redistribution de la mTHPC in vivo dans le modèle de la membrane chorioallantoïdienne de poulet (CAM) à partir de formulations liposomales (Foslip®, Fospeg®) et son impact sur les dommages vasculaires photoinduits par la PDT.

Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part la démonstration souvent proposée dans les cours de la théorie de la mesure, d'autres démonstrations élaborées avec des outils mathématiques plus simples. Ma contribution a consisté essentiellement à détailler et à compléter ces démonstrations, puis à inclure la plupart des figures pour une meilleure lisibilité. Nous allons maintenant, pour ce théorème qui se présente sous d'autres variantes, en proposer l'historique et trois démonstrations différentes. / In this dissertation, we will be handling a theorem of Lebesgue, one of the most stricking and ultimate of mathematical analysis ; namely a function with bounded variation has a derivative almost everywhere. The aim of our research is to provide, apart from the proof usually offered in measure theory courses, other demontrations achieved with more simple mathematical tools. My contribution was primarily to simplify and to complete these demonstrations, to include the most of the drawings in order to visualize what is being said. For this theorem, which has other presentations, we will give now the history and three different demonstrations.

Dans cette thèse nous donnons une description complète de la dynamique d'une classe L de fonctions de degré un du cercle, supposées de classe (deux fois dérivable) C^2 à l'exception de deux points où seule la continuité est exigée, et telles qu'elles soient constantes sur un des intervalles délimité par ces derniers. De plus sur des demi-voisinages ouverts de ces points elles s'écrivent sous la forme x^l où l est un nombre réel positif appelé l'exposant critique de la fonction. Dans le chapitre 2 nous montrons pour la sous-classe de L des fonctions dont le nombre de rotation est de type borné, l'existence d'une transition dans la géométrie du système lorsque l'exposant critique traverse 2. Le cas plus général de fonctions en L avec nombre de rotation infinie est considéré dans le chapitre 3. Il devient pourtant plus délicat d'émettre des conjectures ; on rencontre parfois des surprises dues à laprésence de phénomènes paraboliques. De plus, nos résultats sur les applications du cercle nous permettent d'étudier l'intéressante théorie des flots de Cherry (chapitre 4). En particulier, on construit un exemple de tel flot qui a ensemble quasi-minimale métriquement non trivial. Nous donnons également une description complète des mesures physiques sur ce flot. Dans le chapitre 5 nous construisons un contrexemple de Denjoy qui est un difféomorphisme (indéfiniment dérivable) C^∞ partout sauf dans un point qui est demi-critique plat pour la fonction.

Cette thèse porte sur l’étude de la complexité de l’exploration de graphes dynamiquespar agent mobile. Une entité mobile (appelée agent) se déplaçant dans un graphe dynamiquedoit traverser/visiter au moins une fois chacun de ses sommets. (Le tempsde traversée d’une arête est unitaire.) Ce problème fondamental en algorithmique paragents mobiles a été très étudié dans les graphes statiques depuis l’article originel deClaude Shannon. Concernant les graphes dynamiques, seul le cas des graphes dynamiquespériodiques a été étudié. Nous étudions ce problème dans deux familles degraphes dynamiques, les graphes dynamiques périodiquement variables (PV-graphes)et les graphes dynamiques T-intervalle-connexes. Les résultats obtenus dans cette thèseaméliorent des résultats existants et donnent des bornes optimales sur le problèmeétudié. / In this thesis, we study the complexity of the problem of exploration by a mobileagent in dynamic graphs. A mobile entity (called agent) moving in a dynamic graph hasto traverse/visit each of its vertices at least once. This fundamental problem in computatingby mobile agents has been well-studied in static graphs since the original paper ofClaude Shannon. However, for highly dynamic graphs, only the case of periodic dynamicgraphs has been studied. We study this problem in two families of dynamic graphs,periodically-varying graphs (PV-graphs) and T-interval-connected dynamic graphs. Theobtained results improve the existing results and give optimal bounds on the studiedproblems.

Cette thèse d’arts plastiques s’appuie sur ma pratique personnelle. Toutes deux interrogent les contradictions que soulèvent le concept d’insularité et la conscience d’être sur une île qui détermine la condition insulaire (Bonnemaison, Péron). Le rapport à l’extériorité parait ici primordial. Entre ouverture et enfermement : entre l’ici et l’ailleurs, l’eau qui borde l’île est source de tensions. Par cette apparition d’un lointain si proche soit-il (Benjamin) du lieu ou du non-lieu (Augé), l’insularité relève d’un intervalle qui nous interroge et nous fascine. Dans l’île mais aussi dans l’œuvre d’art, qu’est-ce qui lui donnesa forme, en définitive ? Ma production personnelle qui met en jeu transparences, stratifications et décalages convoque l’intervalité. Elle sous-tend des questionnements que nous développerons à la lumière de théories esthétiques déterminantes. Il s’agit de vérifier l’hypothèse selon laquelle les tensions de l’insularité ouvrent à la création artistique. Nous étudierons des structures insulaires comme celle du désert et du labyrinthe (Jabès, Parmiggiani). Les ruptures et liens rhizomatiques (Deleuze) conditionnent toute démarche créatrice. L’enjeu, à la lumière de théories reposant sur l’étude des entre-deux, qu’ils soient physiques (Lestocart), anthropologiques (Buci-Glucksmann), ou encore psychanalytiques (Winnicott), est de mettre au jour les conditions de manifestation des phénomènes poïétiques. L’élucidation des contradictions insulaires et artistiques représente un itinéraire complexe, reposant sur plusieurs niveaux d’interprétation simultanés. Du champ sémantique proposé émerge alors l’expérience artistique et inversement. A l’instar des réseaux mondiaux, les ramifications de cette réflexion sur l’insularité nous mèneront au dépassement de la conscience rhizomatique de nos conditions d’existence stratifiées par des intervalles ; conscience que nous nommerons « l’espace de conciliation ». / This thesis is based on my personal practice. Both of them interrogate the contradictions triggered by the concept of insularity and the awareness of being on an island, which determines the condition of insularity (Bonnemaison, Péron). Here, the relation to exteriority appears to be essential. Between the here and the elsewhere, between openness and confinement : the water surrounding the island is a source of tension. Withthe apparition of a distance, however near it may be (Benjamin), of a place or a non-place (Augé), the insularity involves an interval that questions and fascinates us. How does the insularity eventually shape the island and the work of art ? My work attempts to answer this question through the use of transparencies, stratifications and displacements, which summons up the concept of intervality. Questionnings stemming from this concept will bedevelopped in the light of decisive aesthetic theories. My attempt is to test the assumption that tensions emerging from insularity enable artistic creation. My study will ponder on insular structures such as the desert and the labyrinth (Jabès, Parmiggiani), and on the ways splits and rhizomatic links influence all artistic process. My goal is to highlight the conditions in which these poietic phenomena may arise, using theories drawing upon thestudy of in-betweens, be they physical (Lestocart), anthropological (Buci-Glucksmann) or psychoanalytical (Lacan). Solving insular and artistic contradictions involves a complex route building on several simultaneous levels of interpretation. Thus the artistic experience emerges from the semantic field set forth, and conversely. In the manner of global networks, the ramifications of this reflection on insularity will lead us to overcome the rhizomatic consciousness of our conditions of existence, which are stratified by intervals. This specific consciousness will here be called “the space of conciliation”.