Cette thèse présente l'étude et la réalisation de différents éléments clés pour la communication quantique longue distance. Pour cela, nous tirons parti de l'optique intégré sur de niobate de lithium, qui permet de mettre en exergue les propriétés non-linéaire de ce matériau. Après une brève introduction sur l'information quantique nous permettant de mettre en avant les enjeux actuels du domaine, nous nous intéressons à la réalisation de trois sources de paires de photons intriqués sur les observables polarisation (2) et time-bin (1), émettant aux longueurs d'onde des télécommunications. Ces réalisations font parties des meilleures sources actuelles aussi bien en terme de brillance que de qualité d'intrication mesurée, le tout alliant compacité et simplicité d'utilisation. Dans un second temps, nous présentons l'élaboration et la mise en oeuvre d'un relais quantique entièrement intégré. Pour cette réalisation, nous avons mergé au sein d'un même composant, pour la première fois, deux effets non-linéaires, l'un optique-optique pour la génération de paires de photons intriqués, et l'autre électro-optique pour le routage contrôlablé des photons. Une expérience d'interférence à deux photons entre un photon émis par la puce et un photon issu d'une source externe nous a permis de valider notre approche en obtenant une visibilité de 79% en accord avec les prédictions théoriques. Cette puce peut devenir un élément clé de la communication quantique car il permet d'accroître les distances de communication par un facteur 1.8.

Cette thèse porte sur l'étude des interactions dipôle-dipôle entre des atomes de Rydberg froids formés au sein d'un jet supersonique, en particulier sur l'étude des transitions Landau-Zener autour d'une résonance de Förster dans des sytèmes de paires d'atomes de Rydberg. L'adiabaticité de la transition dépend de la distance entre les atomes de la paire et est contrôlée par l'application d'un champ électrique homogène dépendant du temps. L'étude des processus binaires, non collisionnels et dont l'efficacité est contrôlé par l'expérimentateur, permet de sonder l'environnement de chaque atome et constitue une mesure de la distribution de plus proches voisins. Nous en déduisons une méthode originale de mesure directe et précise de la densité d'un gaz de Rydberg. Cette méthode ne nécessite ni la connaissance du nombre d'atomes de Rydberg ni celle du volume du gaz. Après un passage adiabatique de paire, les atomes de Rydberg constituant cette paire se trouvent dans un état intriqué. Nous proposons une méthode pour prouver leur intrication, fondée sur la mesure de la fluctuation quantique au cours d'oscillations de Rabi entre des états de paire.

Ce mémoire est consacré à la théorie des invariants des hypermatrices. <br />L'origine de la théorie des invariants date du milieu du XIX ième siècle. Le problème général, tel qu'il fut énoncé par Cayley en 1843, consiste à trouver une description de l'algèbre des polynômes invariants dans le but d'automatiser le raisonnement géométrique. <br />Assez rapidement de fortes limitations dues à la taille des calculs se manifestèrent et cette discipline se trouva de moins en moins étudiées jusque dans les années 1950 lorsque fut développée la théorie géométrique des invariants. De nos jours, l'accroissement de la puissance de calcul permet de compléter d'anciens travaux qui n'avaient pu aboutir faute de moyen informatique ainsi que de traiter de nouveaux cas. L'intérêt de cette discipline s'est accru depuis peu grâce à la découverte d'un lien avec une notion issue de la mécanique quantique et qui est à la base de l'informatique quantique: l'intrication. Le phénomène d'intrication est apparu en 1937, sous la plume sceptique de trois physiciens, Einstein , Podolsky et Rozen qui voyaient en lui une preuve de la non consistance de la théorie quantique, et est connu depuis sous le nom de paradoxe EPR. Depuis, de nombreuses expériences, dont la célèbre expérience d'Alain Aspect, ont confirmé l'existence des états intriqués.<br />Ce mémoire se décompose en deux parties. Dans la première, nous exposons les techniques fondamentales de la théorie des invariants ainsi que le lien avec l'intrication tel qu'il a été proposé par A. Klyachko. Nous montrons que l'implémentation de l'algorithme de Gordan sur un système de calcul formel permet de calculer des ensembles fondamentaux d'invariants et de covariants de certaines formes multilinéaires. En particulier, nous illustrons ce type de calcul en donnant un système complet de générateurs de l'algèbre des covariants pour une forme quadrilinéaire (système de 4-qubits). Nous montrons aussi les limites de cette approche : en donnant des éléments de calcul de la forme quintilinéaire (système de 5-qubits), nous voyons que la complexités sur-exponentielle des algèbres d'invariants interdit la généralisation de cette méthode. Pire, même si la description de ces algèbres en terme de générateurs et relations pouvait être obtenue, celle-ci serait humainement inexploitable. Nous proposons alors des pistes consistant à ne considérer que certains invariants ayant des propriétés remarquables (par exemple en étudiant la structure de Cohen-Macaulay de ces algèbres). La seconde partie est consacrée à un invariant particulier, l'hyperdéterminant. Ce polynôme généralise le déterminant de la façon la plus simple possible : il s'agit d'une somme multi-alternée sur le produit de plusieurs groupes symétriques. Après avoir donné quelques propriétés générales, nous étudions certains cas particuliers comme les hyperdéterminants de Hankel, ou les hyperdéterminants de tenseurs dont les entrées ne dépendent que du pgcd des indices etc... De nombreux résultats de cette partie sont appliqués au calcul d'intégrales itérés. En particulier, nous donnons une généralisation du théorème de Heine, une preuve alternative de l'intégrale de Selberg et des généralisations des intégrales de de Bruijn.

Ce mémoire couvre l'ensemble de mes activités de recherche au laboratoire Charles Fabry, dans le groupe d'optique quantique dirigé par Philippe Grangier. Ces activités entrent dans le cadre de l'information quantique, discipline au carrefour de la théorie de l'information et de la mécanique quantique. Nous nous sommes ainsi attachés à synthétiser et à étudier différents états quantiques de la lumière, avec pour objectif la mise au point de protocoles de cryptographie quantique.

Les boites quantiques de semiconducteurs représentent une voie attractive pour la réalisation de sources de photon efficaces pour le transfert quantique de l'information, avec un fort potentiel de miniaturisation et d'intégration. Dans ce travail, les paires de photons intriqués sont générées via le déclin radiatif de bi-excitons, à partir de boite quantiques d'InAs auto-assemblées placé dans une jonction p-i-n. Dans une première série d'expérience d'interférence à deux photons, nous avons démontré des corrélations de polarisation non classiques et la capacité de deux photons à interférer. L'intrication a été démontrée avec une fidélité de 0.87±0.04, et une visibilité des interférences de 0.60±0.05. Nous avons ensuite réalisé le premier téléporteur injecté électriquement dans un circuit à fibre monomode. Une fidélité moyenne de 0.704±0.016 a été mesurée pour 6 états distribués symétriquement sur la sphère de Poincaré, ce qui supérieur à la limite classique de 2/3 et prouve la téléportation. Un dispositif modifié de téléportation permettant d'injecter des photons à partir d'un laser continu indépendant a été développé. L'interférence à deux photons entre sources différentes a été démontrée et des battements quantiques observés. La téléportation quantique des états de polarisation portés par les photons a été obtenue avec une fidélité moyenne 0.76±0.012. Le contrôle du spin des charges confinés dans les nanostructures tels que les boites quantiques requiert une compréhension profonde de la physique des matériaux constituant, y compris au niveau nucléaire. Ainsi, nous avons démontré le contrôle électrique de l'interaction hyperfine entre les spins électroniques et nucléaires en utilisant un composant à charge ajustable. La modélisation suggère que le mécanisme est contrôlé par le temps de corrélation hyperfine de l'électron et le temps de dépolarisation du noyau.

L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons.

Les atomes neutres sont des candidats prometteurs pour la réalisation et l'étude d'états intriqués à quelques dizaines de particules. Pour générer de tels états, une approche consiste à utiliser le mécanisme de blocage dipolaire résultant des fortes interactions dipôle-dipôle entre atomes de Rydberg.Suivant cette approche, cette thèse présente la conception et la caractérisation d'un dispositif expérimental permettant de manipuler des atomes de 87Rb individuels piégés dans des pinces op- tiques microscopiques, et à les exciter vers des états de Rydberg. Un environnement électrostatique stable et des électrodes de contrôle permettent une manipulation fine de ces états. Avec deux pinces optiques séparées de quelques microns, nous démontrons le blocage de Rydberg entre deux atomes, et nous observons leur excitation collective.Enfin, en opérant en régime de blocage partiel, nous développons une méthode permettant de mesurer l'interaction de van der Waals ∆E = C6 /R6 entre deux atomes séparés par une distance R contrôlée. Les coefficients C6 obtenus pour différents états de Rydberg sont en bon accord avec des calculs théoriques ab initio, et nous observons l'augmentation spectaculaire de l'interaction en fonction du nombre quantique principal n de l'état de Rydberg.

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In the twentieth century, the founding fathers of quantum mechanics explored the implications of their theory by designing gedanken experiments. In recent years, continuous improvement of the experimental manipulation of individual quantum systems has opened the way to exciting research, both on blackboards and in laboratories, and even towards field experiments. The manipulation of individual quantum systems is the basis for quantum information processing: when an information content is associated with transformations and measurements of quantum systems, it offers a new paradigm, full of potentialities, to information theory. This leads to quantum random number generation, quantum computing, quantum communication, including quantum teleportation and quantum cryptography, etc. One of the promises of quantum information is the realization of a quantum internet: quantum communication links would allow to share quantum states between the nodes (quantum computers) of the network.<p><p>Our work lies in the context of experimental quantum optics in optical fibers at telecommunication wavelengths, in view of quantum communication applications. More particularly, we study photon pairs entangled in their energy-time degree of freedom. The traditional approach to manipulate energy-time entangled photons is based on the notion of time bin: quantum information is encoded in the relative phase between distinct spatio-temporal paths, which interfere via Mach-Zehnder interferometers. The aim of our work is to demonstrate an alternative approach to manipulate energy-time entangled photons in optical fibers at telecommunication wavelengths. We investigate and implement an original method for their manipulation by building on proven techniques for their production, transmission and detection (namely nonlinear waveguides, optical fibers and single-photon detectors, respectively). The photon pairs produced by a parametric down-conversion source are sent through independent electro-optic phase modulators, which act as high-dimensional frequency beam splitters, transforming the photonic states in the frequency domain. We then use frequency filters to discriminate the photons' frequencies. Such experimental methods, whose classical origin can be traced back to coherent communication, have been previously used with attenuated coherent states as approximations of single photons.<p><p>In the present work, we aim to show that frequency-bin entanglement provides an interesting alternative platform for quantum communication. Our main experimental results towards this goal are the obtaining of high-visibility two-photon interference patterns allowing Bell inequality violations. Our method provides decisive advantages: high dimensionality, use of standard optical and optoelectronic components, inherent stability and robustness, no need for active stabilization in laboratory conditions, visibilities comparable to the highest obtained using other degrees of freedom, etc. It has however a few drawbacks, mainly high losses and the somewhat complexity of the radio-frequency system which is not standard in quantum optics. Exploiting the high dimensionality is also challenging. Overall, our method allows the implementation of traditional and original quantum optics experiments with interesting perspectives for quantum information and communication. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Nous étudions les aspects spatiaux de l’intrication, d’une part dans le cadre de la génération d’états intriqués de haute dimensionnalité par amplification paramétrique optique, et d’autre part dans le cadre des expériences dites de Hong- Ou- Mandel. La première partie de cette étude s’attache à démontrer l’existence d’un paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) dans le comportement de la lumière de fluorescence générée par un amplificateur paramétrique optique. Le paradoxe EPR estétudié dans le contexte de sa formulation originelle, c’est-à-dire dans le domaine des positions et impulsions. La détection des photons intriqués est assurée à l’aide de caméras particulières,appelées caméras EMCCD, qui présentent la propriété de pouvoir atteindre un régime de comptage de photons. En prenant des images des faisceaux de fluorescence, nous montrons l’existence d’un paradoxe EPR de haut degré. La seconde partie de cette étude concerne les expérience sde Hong- Ou- Mandel et cherche à démontrer, par l’utilisation de simulations, la possibilité d’obtenir une coalescence complète des paires de photons sur toute l’extension spatiale de faisceaux de fluorescence paramétrique. Partant du constat du comportement non-local qui apparaît clairement au cours de cette étude, nous démontrons la possibilité d’ établir une inégalité de Bell pour ce phénomène d’interférence à deux photons. Nous montrons par ailleurs que le formalisme quantique prévoit la violation de cette inégalité de Bell par un état construit en filtrant l’ état intriqué écrit par EPR en 1935. / Spatial aspects of entanglement in parametric amplification : Einstein-Podolsky-Rosen paradox intwin images and Hong-Ou-Mandel experiment.We study spatial aspects of entanglement, first in the context of spontaneous down converted lightexhibiting high dimensional entanglement, and in a second step through a simulated Hong-Ou-Mandel experiment. The first part of this study demonstrate an Einstein-Podolsky-Rosen paradox inits original formulation, e.g. in the context of position and momentum correlations. We detect photonsby mean of special cameras including a gain register, called EMCCD cameras, able to count photonarrival on each pixel. By taking direct images of the fluorescence beams, we demonstrate a strongdegree of EPR paradox. The second part of this study aim to demonstrate, by mean of simulations,the possibility to obtain a full field coalescence of fluorescence photons, due to the Hong-Ou-Mandeleffect. Starting from the observation that the HOM effect exhibits a nonlocal behaviour, we establisha Bell inequality on the two photons interference phenomenon itself. We then show that the original1935 EPR state is able to violate this Bell inequality