L'information quantique est un nouveau domaine de la physique, qui consiste à employer les systèmes quantiques dans le calcul et la transmission de l'information. Cette thèse est consacrée à l'étude de certains aspects théoriques de l'information quantique. Les ordinateurs quantiques utilisent les lois de la mécanique quantique pour exécuter des calculs d'une manière bien plus efficace que les ordinateurs existants. Les ordinateurs quantiques envisageables dans la pratique seraient influencés par des perturbations diverses. Parmi ces sources de perturbations, les interactions résiduelles statiques (indépendantes du temps) à l'intérieur de l'ordinateur sont connues pour être les plus dangereuses dans le sens où elles peuvent s'ajouter de façon cohérente, tandis que les autres perturbations ont la forme d'un bruit aléatoire avec une moyenne égale à zéro. Nous étudions, dans les cas de deux calculs quantiques très différents, l'efficacité des ordinateurs quantiques en présence d'imperfections statiques. Nous trouvons le domaine des paramètres dans lequel l'ordinateur quantique est robuste en présence des imperfections. Une des raisons fondamentales de l'efficacité extraordinaire de l'ordinateur quantique et de l'existence d'autres applications de l'information quantique est l'effet de l'intrication quantique. L'intrication consiste dans l'impossibilité de considérer un état pur générique d'un système quantique composé comme le simple produit des états purs de ses sous-systèmes. Dans cette thèse nous étudions certaines propriétés importantes d'une certaine mesure quantitative d'intrication largement utilisée. Nous considérons également l'entropie informationnelle moyenne des états quantiques, puis nous trouvons une expression explicite pour cette quantité et étudions ses propriétés les plus importantes.

Pour décrire les vibrations à l'intérieur des molécules diatomiques, le potentiel de Morse est une meilleure approximation que le système de l'oscillateur harmonique. Ainsi, en se basant sur la définition des états cohérents et comprimés donnée dans le cadre du problème de l'oscillateur harmonique, la première partie de ce travail suggère une construction des états cohérents et comprimés pour le potentiel de Morse. Deux types d’états seront construits et leurs différentes propriétés seront étudiées en portant une attention particulière aux trajectoires et aux dispersions afin de confirmer la quasi-classicité de ces états. La deuxième partie de ce travail propose d'insérer ces deux types d’états cohérents et comprimés de Morse dans un miroir semi-transparent afin d'introduire un nouveau moyen de créer de l'intrication. Cette intrication sera mesurée à l’aide de l’entropie linéaire et nous étudierons la dépendance par rapport aux paramètres de cohérence et de compression. / In order to describe the vibrations inside a diatomic molecule, the Morse potential is a better approximation than the harmonic oscillator system. Thus, based on the definition of the coherent states given in the context of the harmonic oscillator, the first part of this work suggests a construction for the squeezed coherent states of the Morse potential. Two types of states will be constructed and their diverse properties will be studied with special attention to the trajectories and dispersions in order to confirm their quasi-classicity. The second part of this work proposes to insert those two types of Morse squeezed coherent states in a beam splitter in order to introduce a new way of creating entanglement. This entanglement will be measured by the linear entropy and we will study the dependence with the coherence and squeezing parameters.

Cette thèse porte sur l’étude des interactions dipôle-dipôle entre des atomes de Rydberg froids formés au sein d'un jet supersonique, en particulier sur l'étude des transitions Landau-Zener autour d'une résonance de Förster dans des sytèmes de paires d'atomes de Rydberg. L'adiabaticité de la transition dépend de la distance entre les atomes de la paire et est contrôlée par l'application d'un champ électrique homogène dépendant du temps. L'étude des processus binaires, non collisionnels et dont l'efficacité est contrôlé par l'expérimentateur, permet de sonder l'environnement de chaque atome et constitue une mesure de la distribution de plus proches voisins. Nous en déduisons une méthode originale de mesure directe et précise de la densité d'un gaz de Rydberg. Cette méthode ne nécessite ni la connaissance du nombre d'atomes de Rydberg ni celle du volume du gaz. Après un passage adiabatique de paire, les atomes de Rydberg constituant cette paire se trouvent dans un état intriqué. Nous proposons une méthode pour prouver leur intrication, fondée sur la mesure de la fluctuation quantique au cours d'oscillations de Rabi entre des états de paire. / This thesis deals with the study of dipole-dipole interaction between Rydberg atoms, in particular of Landau-Zener transitions around a Förster resonance for Rydberg atoms pairs. The adiabaticity of the transition depends of the interatomic distance and is controlled by a time-dependant electric field. The adiabatic transition efficiency is the control knob to probe the nearest neighbour distribution. We infer a new and original method to measure the density of a gas very accurately by probing the nearest neighbour distibution in the gas, which depends parametrically on its density. Such adiabatic transitions should leave the pair of Rydberg atoms in an entangled state. We investigated how quantum fluctuations could reveal the atom entanglement, in two-atom Rabi oscillation measurements.

L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons. / This thesis aims at handling the electromagnetic field at a quantum scale in the area of quantum information processing. For this purpose we mixed tools of discrete variable quantum optics, where light is described in terms of photons, with the continuous approach, which uses the quadratures of the field. This technique enables the production of non-classical states which should be described by Wigner functions that takes negative values. We have generated entangled states from ultra-short light pulses initially independent and which can be separated by a long distance: the entanglement is indeed performed through a low-transmission channel. Then we have experimentally demonstrated and characterized a protocol that non-deterministically amplifies low signals without amplifying the quantum noise, increasing the signal to noise ratio. Furthermore we experimentally implement and compared several measures of the non-gaussianity of a quantum state: this characteristic, which belongs to continuous description of light, is of essential interest for quantum information processing. Finally we develop and test two improvements for our setup. The first one is a femtosecond amplifier for our pulsed laser. It will enable us to obtain better primitive states for our experiments. The second one is an apparatus that can discriminate the number of photon in a pulse, giving more accurate results than the detectors we used up to now that are only able to detect the presence of photons.

Cette thèse explore les caractéristiques uniques offertes par le mélangeur Josephson dans le domaine émergeant de l’optique quantique micro-onde. Nous avons démontré que le mixeur Josephson pouvait jouer trois rôles majeurs pour le traitement de l’information quantique. Nous avons conçu et fabriqué un amplificateur à la limite quantique avec la meilleure efficacité quantique démontrée à cette date. Cet outil crucial peut être utilisé pour la mesure microonde de systèmes mésoscopiques dont les circuits supraconducteurs. En particulier, cela nous a permis de réaliser avec succès la stabilisation de trajectoires d’un bit quantique supraconducteur par rétroaction basée sur la mesure. Ensuite, nous avons montré comment ce circuit peut générer et distribuer des radiations micro-ondes intriquées par conversion paramétrique spontanée sur des lignes de transmissions séparées dans l’espace et à des fréquences différentes. En utilisant deux mixeurs Josephson, nous avons fourni la première démonstration d’intrication non- locale entre deux champs propageants dans le domaine micro-onde, les états dits EPR. Finalement, nous avons utilisé le mixeur Josephson dans le mode de conversion de fréquence. Il se comporte alors comme un interrupteur, permettant d’ouvrir ou fermer dynamiquement l’accès à une cavité de haut facteur de qualité. L’ensemble constitue une mémoire quantique. En combinant cela avec la génération d’intrication, nous avons mesuré la distribution, le stockage et la libération sur demande d’un état intriqué. Ceci est un pré-requis pour jouer le rôle de nœud au sein d’un réseau quantique. / This thesis work explores unique features offered by the Josephson mixer in the upcoming field of microwave quantum optics. We have demonstrated three major roles the Josephson mixer could play in emerging quantum information architectures. First, we have designed and fabricated a state-of-the-art practical quantum limited amplifier with the best quantum efficiency achieved to date. This tool is crucial for probing mesoscopic systems with microwaves, and in particular superconducting circuits. Hence, it has enabled us to realize successfully the stabilization of quantum trajectories of a superconducting qubit by measurement-based feedback. Second, we have shown how this circuit can generate and distribute entangled microwave radiations on separated transmission lines at different frequencies. Using two Josephson mixers, we have provided the first demonstration of entanglement between spatially separated propagating fields in the microwave domain, the so-called Einstein-Podolsky-Rosen states. Finally, we have used the Josephson mixer as a frequency converter. Acting as a switch, it is able to dynamically turn on and off the coupling to a low loss cavity. This feature allowed us to realize a quantum memory for microwaves. In combination with the ability to generate entanglement, we have measured the time-controlled generation, storage and on-demand release of an entangled state, which is a prerequisite for nodes of a quantum network.

Les atomes neutres sont des candidats prometteurs pour la réalisation et l’étude d’états intriqués à quelques dizaines de particules. Pour générer de tels états, une approche consiste à utiliser le mécanisme de blocage dipolaire résultant des fortes interactions dipôle-dipôle entre atomes de Rydberg.Suivant cette approche, cette thèse présente la conception et la caractérisation d’un dispositif expérimental permettant de manipuler des atomes de 87Rb individuels piégés dans des pinces op- tiques microscopiques, et à les exciter vers des états de Rydberg. Un environnement électrostatique stable et des électrodes de contrôle permettent une manipulation fine de ces états. Avec deux pinces optiques séparées de quelques microns, nous démontrons le blocage de Rydberg entre deux atomes, et nous observons leur excitation collective.Enfin, en opérant en régime de blocage partiel, nous développons une méthode permettant de mesurer l’interaction de van der Waals ∆E = C6 /R6 entre deux atomes séparés par une distance R contrôlée. Les coefficients C6 obtenus pour différents états de Rydberg sont en bon accord avec des calculs théoriques ab initio, et nous observons l’augmentation spectaculaire de l’interaction en fonction du nombre quantique principal n de l’état de Rydberg. / Neutral atoms are promising candidates for the realization of entangled states involving up to a few tens of particles. To generate such states, one approach consists in using the dipole blockade mechanism, which results from the strong dipole-dipole interactions between Rydberg atoms.Following this approach, this thesis describes the design and the characterization of an experimental apparatus allowing to manipulate single 87Rb atoms trapped in microscopic optical tweezers, and to excite them towards Rydberg states. A stable electrostatic environment and controlled electrodes enable the fine manipulation of these states. Using two optical tweezers separated by a few microns, we demonstrate the Rydberg blockade between two single atoms, and we observe their collective excitation.Finally, by operating in the partial blockade regime, we develop a method allowing to measure the van der Waals interaction ∆E = C6 /R6 between two atoms separated by a controlled distance R. The C6 coefficients obtained for various Rydberg states agree well with ab initio theoretical calculations, and we observe the dramatic increase of the interaction with the principal quantum number n of the Rydberg state.

Cette thèse s’intéresse à une approche dite hybride de l’information quantique. Deux approches traditionnellement séparées, variables discrètes et variables continues, sont combinées dans une même expérience nécessitant à la fois comptage de photons (nombre de photons) et détection homodyne (quadratures). Cette architecture hybride a d’abord été utilisée pour générer des états non-gaussiens de la lumière de grande fidélité, par exemple état de Fock et chat de Schrödinger optique,qui correspondent à deux types d’encodages utilisés en information quantique. L’utilisation de détecteurs supraconducteurs à forte efficacité a permis d’obtenir un taux de préparation sans précédent, ce qui facilite l’utilisation ultérieure de ces états. Ces deux types d’état sont ensuite été combinés pour réaliser pour la première fois une intrication hybride entre qubits optiques de nature différente. Son extension à des qutrits a également été obtenue.Ces nouvelles ressources ouvrent la voie à la mise en oeuvre de réseau quantique hétérogène où les opérations et les techniques propres aux variables discrètes et continues peuvent être efficacement combinées.Ce travail de thèse a également été consacré à la mise en oeuvre d’un système de conversion de fréquence à haute efficacité et faible bruit, basé sur deux lasers à fibres synchronisés.Ce convertisseur de fréquence quantique permet non seulement d’étendre les états quantiques à des longueurs d’onde difficilement accessibles avec la technologie actuelle, mais constitue également un détecteur de photons à haute performance, surtout dans le régime infrarouge.Basé sur ce système, plusieurs applications ont ensuite été démontrées, comme la détection infrarouge résolue en nombre de photons et l’imagerie infrarouge ultra-sensible. / The thesis focuses on the experimental investigation of the optical hybrid approach forquantum information processing. Specifically, two traditionally separated approaches, i.e.the discrete and the continuous-variable ones, are combined in the same experiment with twodistinct quantum measurements based on photon counting (photon number) and homodynedetection (quadrature components).The optical hybrid approach is first applied to generate high-fidelity non-Gaussian states,e.g. Fock states and Schrödinger cat states, which correspond to two types of qubit encodingsused in optical quantum information. The use of high-efficiency superconducting nanowiresingle-photon detectors leads to an unprecedented preparation rate, which facilitates thesubsequent use of these states. For instance, the two types of states are combined to generatefor the first time a hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits, aswell as the extension to hybrid qutrit entanglement. These novel resources may pave the wayto implement heterogeneous networks where discrete and continuous-variable operations andtechniques can be efficiently combined. Additionally, we also experimentally demonstratefor the first time the so-called squeezing-induced micro-macro entangled states.During this PhD, efforts have also been dedicated to implement a high-efficiency andlow-noise frequency up-conversion system based on two synchronized fiber lasers. Suchquantum frequency converter not only permits to extend the spectra of quantum statesto difficultly accessible wavelengths with current technology, but also constitutes a highperformancephoton detector especially in the infrared regime. Based on the conversionsystem, several applications are demonstrated, such as infrared photon-number-resolvingdetection, and few-photon-level infrared imaging.

Nous présentons ici la réalisation d'une dynamique quantique conditionnelle et la préparation d'un état intriqué à trois systèmes quantiques dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. Nous couplons des atomes, préparés dans un état de Rydberg circulaire, au mode d'une cavité de très haute surtension, préparé dans l'état vide. A résonance, un échange réversible et cohérent d'un quantum d'excitation entre l'atome et le champ a lieu : l'oscillation de Rabi quantique. En fixant le temps d'interaction à un cycle complet d'absorption et d'émission, nous obtenons une dynamique conditionnelle : la phase quantique de l'état atome--champ change si le mode contient un photon et si l'état atomique est couplé au mode. En revanche, si le mode ne contient pas de photon ou si l'état atomique n'est pas<br />couplé, la phase reste inchangée. Nous démontrons ce changement de phase et nous faisons varier sa valeur en désaccordant la fréquence du mode par rapport à la transition atomique. De plus, nous vérifions que la dynamique préserve la cohérence des sous-systèmes, menant ainsi à un état intriqué si les deux sont initialement préparés dans des superpositions d'états. Nous interprétons le processus en termes d'une porte logique quantique et nous analysons ses limitations. Dans une deuxième expérience, nous préparons et analysons un état intriqué entre deux atomes et le champ en effectuant des opérations successives et réversibles. Le premier atome est intriqué avec le champ en interagissant avec ce dernier pendant un quart d'oscillation de Rabi. Le deuxième atome effectue ensuite, comme dans la première expérience, une oscillation de Rabi complète. Etant préparé dans une superposition de l'état couplé et de l'état non-couplé, il s'intrique également avec le champ, et donc avec le premier atome. Des mesures dans deux bases orthogonales sont effectuées sur l'état intriqué à trois systèmes résultant. Une analyse des signaux expérimentaux est présentée, confirmant que l'état préparé n'est effectivement pas séparable. Nous discutons des perspectives ouvertes par ces expériences pour le traitement<br />quantique de l'information.

La fonction d'onde de deux particules après<br />une interaction mutuelle ne peut pas, en général, être exprimée<br />comme le produit d'états individuels des particules. Pour qu'une<br />collision atomique puisse produire une intrication<br />maximale, il faut cependant des conditions exceptionnelles. Ces<br />conditions sont réunies dans notre dispositif, où l'interaction<br />dipôle-dipôle entre atomes de Rydberg "à deux niveaux" peut être<br />stimulée par une cavité supraconductrice non-résonnante. En<br />exploitant cet effet, nous avons réalisé des états fortement<br />intriqués dans des collisions binaires avec des paramètres<br />d'impact de l'ordre du millimètre. L'angle de collision peut être<br />varié en modifiant le désaccord atomes-cavité, ce qui nous a<br />permis d'observer l'échange d'énergie réversible et cohérent<br />(oscillation de Rabi) entre deux atomes. Par un choix opportun des<br />valeurs des paramètres, nous avons en particulier réalisé et testé<br />une paire 'EPR' d'atomes. La relative insensibilité de cette<br />méthode d'intrication au facteur de qualité du résonateur rend sa<br />fidélité compatible avec des expériences de violation des<br />inégalités de Bell ainsi qu'avec la manipulation cohérente d'un<br />nombre plus important d'atomes. Nous présentons en outre une<br />nouvelle procédure de fabrication des cavités micro-ondes. Les<br />nouvelles cavités devraient en particulier permettre l'extension<br />des études sur l'intrication aux champs confinés dans deux<br />résonateurs séparés.

Le principe de complémentarité est un concept fondamental de la<br />mécanique quantique. Il prédit que, dans une expérience d'interférométrie, toute<br />tentative pour déterminer quel chemin la particule choisit entre les deux lames<br />séparatrices brouille inévitablement les franges d'interférence. Dans ce mémoire,<br />nous présentons une expérience qui illustre ce principe dans un interféromètre de<br />Ramsey. Des atomes de Rydberg circulaires sont soumis à deux impulsions micro-onde<br />résonantes sur une transition atomique, qui jouent le rôle de lames séparatrices en<br />énergie. On observe alors des franges d'interférence dans la probabilité de détecter<br />l'atome dans un état donné. Dans notre expérience, l'une des deux impulsions est<br />effectuée dans le mode d'une cavité supraconductrice. Grâce au couplage fort entre<br />l'atome et la cavité, nous avons pu effectuer l'impulsion même lorsque le champ dans<br />la cavité contient très peu de photons en moyenne (N<1, impulsion quantique). Les<br />franges ont alors un contraste réduit car l'état de la cavité mesure celui de<br />l'atome au sein de l'interféromètre. Cette mesure est de moins en moins efficace<br />lorsque N augmente. Le contraste des franges augmente donc, jusqu'à atteindre le<br />contraste intrinsèque d'un interféromètre de Ramsey classique lorsque N>>1. Un<br />modèle simple, qui ne tient compte que de l'intrication entre l'atome et la cavité,<br />reproduit quantitativement les observations. Un des intérêts majeurs du dispositif<br />d'électrodynamique quantique en cavité est de permettre la génération d'états<br />non-classiques du champ. Il est alors particulièrement intéressant de les<br />caractériser complètement. Nous présentons en dernière partie de ce mémoire une<br />méthode directe pour mesurer la fonction de Wigner d'un état quelconque de la<br />cavité, et son application à un état de Fock à un photon.