Les images hyperspectrales suscitent un intérêt croissant depuis une quinzaine d'années. Elles fournissent une information plus détaillée d'une scène et permettent une discrimination plus précise des objets que les images couleur RVB ou multi-spectrales. Bien que les potentialités de la technologie hyperspectrale apparaissent relativement grandes, l'analyse et l'exploitation de ces données restent une tâche difficile et présentent aujourd'hui un défi. Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la réduction et de partitionnement des images hyperspectrales de grande dimension spatiale. L'approche proposée se compose de deux étapes : calcul d'attributs et classification des pixels. Une nouvelle approche d'extraction d'attributs à partir des matrices de tri-occurrences définies sur des voisinages cubiques est proposée en tenant compte de l'information spatiale et spectrale. Une étude comparative a été menée afin de tester le pouvoir discriminant de ces nouveaux attributs par rapport aux attributs classiques. Les attributs proposés montrent un large écart discriminant par rapport à ces derniers et par rapport aux signatures spectrales. Concernant la classification, nous nous intéressons ici au partitionnement des images par une approche de classification non supervisée et non paramétrique car elle présente plusieurs avantages: aucune connaissance a priori, partitionnement des images quel que soit le domaine applicatif, adaptabilité au contenu informationnel des images. Une étude comparative des principaux classifieurs semi-supervisés (connaissance du nombre de classes) et non supervisés (C-moyennes, FCM, ISODATA, AP) a montré la supériorité de la méthode de propagation d'affinité (AP). Mais malgré un meilleur taux de classification, cette méthode présente deux inconvénients majeurs: une surestimation du nombre de classes dans sa version non supervisée, et l'impossibilité de l'appliquer sur des images de grande taille (complexité de calcul quadratique). Nous avons proposé une approche qui apporte des solutions à ces deux problèmes. Elle consiste tout d'abord à réduire le nombre d'individus à classer avant l'application de l'AP en agrégeant les pixels à très forte similarité. Pour estimer le nombre de classes, la méthode AP utilise de manière implicite un paramètre de préférence p dont la valeur initiale correspond à la médiane des valeurs de la matrice de similarité. Cette valeur conduisant souvent à une sur-segmentation des images, nous avons introduit une étape permettant d'optimiser ce paramètre en maximisant un critère lié à la variance interclasse. L'approche proposée a été testée avec succès sur des images synthétiques, mono et multi-composantes. Elle a été également appliquée et comparée sur des images hyperspectrales de grande taille spatiale (1000 × 1000 pixels × 62 bandes) avec succès dans le cadre d'une application réelle pour la détection des plantes invasives. / The interest in hyperspectral image data has been constantly increasing during the last years. Indeed, hyperspectral images provide more detailed information about the spectral properties of a scene and allow a more precise discrimination of objects than traditional color images or even multispectral images. High spatial and spectral resolutions of hyperspectral images enable to precisely characterize the information pixel content. Though the potentialities of hyperspectral technology appear to be relatively wide, the analysis and the treatment of these data remain complex. In fact, exploiting such large data sets presents a great challenge. In this thesis, we are mainly interested in the reduction and partitioning of hyperspectral images of high spatial dimension. The proposed approach consists essentially of two steps: features extraction and classification of pixels of an image. A new approach for features extraction based on spatial and spectral tri-occurrences matrices defined on cubic neighborhoods is proposed. A comparative study shows the discrimination power of these new features over conventional ones as well as spectral signatures. Concerning the classification step, we are mainly interested in this thesis to the unsupervised and non-parametric classification approach because it has several advantages: no a priori knowledge, image partitioning for any application domain, and adaptability to the image information content. A comparative study of the most well-known semi-supervised (knowledge of number of classes) and unsupervised non-parametric methods (K-means, FCM, ISODATA, AP) showed the superiority of affinity propagation (AP). Despite its high correct classification rate, affinity propagation has two major drawbacks. Firstly, the number of classes is over-estimated when the preference parameter p value is initialized as the median value of the similarity matrix. Secondly, the partitioning of large size hyperspectral images is hampered by its quadratic computational complexity. Therefore, its application to this data type remains impossible. To overcome these two drawbacks, we propose an approach which consists of reducing the number of pixels to be classified before the application of AP by automatically grouping data points with high similarity. We also introduce a step to optimize the preference parameter value by maximizing a criterion related to the interclass variance, in order to correctly estimate the number of classes. The proposed approach was successfully applied on synthetic images, mono-component and multi-component and showed a consistent discrimination of obtained classes. It was also successfully applied and compared on hyperspectral images of high spatial dimension (1000 × 1000 pixels × 62 bands) in the context of a real application for the detection of invasive and non-invasive vegetation species.

Les images hyperspectrales sont des images complexes qui ne peuvent être partitionnées avec succès en utilisant une seule méthode de classification. Les méthodes de classification non coopératives, paramétriques ou non paramétriques peuvent être classées en trois catégories : supervisée, semi-supervisée et non supervisée. Les méthodes paramétriques supervisées nécessitent des connaissances a priori et des hypothèses sur les distributions des données à partitionner. Les méthodes semi-supervisées nécessitent des connaissances a priori limitées (nombre de classes, nombre d'itérations), alors que les méthodes de la dernière catégorie ne nécessitent aucune connaissance. Dans le cadre de cette thèse un nouveau système coopératif et non supervisé est développé pour le partitionnement des images hyperspectrales. Son originalité repose sur i) la caractérisation des pixels en fonction de la nature des régions texturées et non-texturées, ii) l'introduction de plusieurs niveaux d'évaluation et de validation des résultats intermédiaires, iii) la non nécessité d'information a priori. Le système mis en ouvre est composé de quatre modules: Le premier module, partitionne l'image en deux types de régions texturées et non texturées. Puis, les pixels sont caractérisés en fonction de leur appartenance à ces régions. Les attributs de texture pour les pixels appartenant aux régions texturées, et la moyenne locale pour les pixels appartenant aux régions non texturées. Le deuxième module fait coopérer parallèlement deux classifieurs (C-Moyen floue : FCM et l'algorithme Adaptatif Incrémental Linde-Buzo-Gray : AILBG) pour partitionner chaque composante. Pour rendre ces algorithmes non supervisés, le nombre de classes est estimé suivant un critère basé sur la dispersion moyenne pondérée des classes. Le troisième module évalue et gère suivant deux niveaux les conflits des résultats de classification obtenus par les algorithmes FCM et AILBG optimisés. Le premier identifie les pixels classés dans la même classe par les deux algorithmes et les reportent directement dans le résultat final d'une composante. Le second niveau utilise un algorithme génétique (GA), pour gérer les conflits entre les pixels restant. Le quatrième module est dédié aux cas des images multi-composantes. Les trois premiers modules sont appliqués tout d'abord sur chaque composante indépendamment. Les composantes adjacentes ayant des résultats de classification fortement similaires sont regroupées dans un même sous-ensemble et les résultats des composantes de chaque sous-ensemble sont fusionnés en utilisant le même GA. Le résultat de partitionnement final est obtenu après évaluation et fusion par le même GA des différents résultats de chaque sous-ensemble. Le système développé est testé avec succès sur une grande base de données d'images synthétiques (mono et multi-composantes) et également sur deux applications réelles: la classification des plantes invasives et la détection des pins. / Hyperspectral and more generally multi-component images are complex images which cannot be successfully partitioned using a single classification method. The existing non-cooperative classification methods, parametric or nonparametric can be categorized into three types: supervised, semi-supervised and unsupervised. Supervised parametric methods require a priori information and also require making hypothesis on the data distribution model. Semi-supervised methods require some a priori knowledge (e.g. number of classes and/or iterations), while unsupervised nonparametric methods do not require any a priori knowledge. In this thesis an unsupervised cooperative and adaptive partitioning system for hyperspectral images is developed, where its originality relies i) on the adaptive nature of the feature extraction ii) on the two-level evaluation and validation process to fuse the results, iii) on not requiring neither training samples nor the number of classes. This system is composed of four modules: The first module, classifies automatically the image pixels into textured and non-textured regions, and then different features of pixels are extracted according to the region types. Texture features are extracted for the pixels belonging to textured regions, and the local mean feature for pixels of non-textured regions. The second module consists of an unsupervised cooperative partitioning of each component, in which pixels of the different region types are classified in parallel via the features extracted previously using optimized versions of Fuzzy C-Means (FCM) and Adaptive Incremental Linde-Buzo-Gray algorithm (AILBG). For each algorithm the number of classes is estimated according to the weighted average dispersion of classes. The third module is the evaluation and conflict management of the intermediate classification results for the same component obtained by the two classifiers. To obtain a final reliable result, a two-level evaluation is used, the first one identifies the pixels classified into the same class by both classifiers and report them directly to the final classification result of one component. In the second level, a genetic algorithm (GA) is used to remove the conflicts between the invalidated remaining pixels. The fourth module is the evaluation and conflict management in the case of a multi-component image. The system handles all the components in parallel; where the above modules are applied on each component independently. The results of the different components are compared, and the adjacent components with highly similar results are grouped within a subset and fused using a GA also. To get the final partitioning result of the multi-component image, the intermediate results of the subsets are evaluated and fused by GA. The system is successfully tested on a large database of synthetic images (mono and multi-component) and also tested on two real applications: classification of invasive plants and pine trees detection.

Les effets du changement climatique sur la biodiversité à l’échelle du globe sont maintenant sans équivoque. Parmi les écosystèmes affectés, les cours d’eau sont particulièrement vulnérables aux fluctuations du climat. Les modifications de structure et de composition des communautés aquatiques constituent alors un signal intégrateur des réponses écologiques à ces changements climatiques. Dans certaines circonstances, ce signal peut également être exacerbé, modéré ou potentiellement masqué par d’autres variations abiotiques.L’objectif de ce travail de thèse était donc d’évaluer l’effet relatif de différents facteurs de forçage sur les tendances d’évolution à long-terme des communautés de macroinvertébrés benthiques de grands cours d’eau, dans un contexte de changement climatique global. Nos investigations ont ciblé plus spécifiquement la Loire moyenne car, en tant que grande rivière de plaine, elle est particulièrement concernée par les problèmes liés aux stress multiples. En ce qui concerne le choix du compartiment biologique, la faune benthique a été sélectionnée pour son intérêt reconnu en bioévaluation des cours d’eau, notamment grâce à une grande diversité de réponses potentielles aux perturbations environnementales et à un certain nombre d’avantages méthodologiques.Dans un premier temps, nous nous sommes appliqués à caractériser les modifications temporelles de dix paramètres abiotiques majeurs sur trois décennies (1977-2008). Nous avons notamment mis en évidence le réchauffement graduel de la Loire (c. +1,2°C en moyenne annuelle sur les trois décades), couplé à une réduction significative du débit moyen (c. -25%), les deux tendances étant exacerbées en période chaude (mai-août). Dans le même temps, alors que ces modifications étaient susceptibles de provoquer une augmentation du niveau trophique du fleuve, nous avons souligné l’existence d’un effet confondant de l’amélioration des traitements d’épuration (i.e. réduction des apports en phosphore), se traduisant principalement par la baisse des concentrations en phosphates et la limitation des organismes phytoplanctoniques.Dans un second temps, nous nous sommes intéressés aux réponses structurelles et fonctionnelles long-terme (i.e. 30 ans) des invertébrés de la Loire à ces deux évolutions concomitantes majeures. En premier lieu, nous avons constaté que le réchauffement et, dans une moindre mesure, la réduction du débit sont impliqués dans la disparition ou le déclin progressif de taxons rhéophiles et psychrophiles (e.g. Chloroperlidae). En parallèle, ces modifications hydroclimatiques expliquent une majeure partie de l’apparition et de la colonisation de taxons limnophiles et thermophiles, comprenant certaines espèces invasives (e.g. Corbicula sp.). En termes de réponses fonctionnelles, ces changements s’illustrent par une évolution adaptative des profils de traits biologiques cohérente avec les prédictions a priori qu’il est possible de faire dans un cadre théorique. Toutefois, cette dérive progressive vers un assemblage généraliste et polluotolérant est partiellement confondue par l’amélioration de la qualité d’eau, qui explique l’apparition de nouveaux taxons polluo-sensibles lors des dernières années (e.g. Philopotamidae). Bien qu’aucune résilience taxonomique ou fonctionnelle ne soit constatée, cette tendance se manifeste, via les traits biologiques, par un transfert probable des ressources trophiques depuis les organismes phytoplanctoniques vers des biofilms épibenthiques et des macrophytes.Pour finir, nous avons exploré la variabilité spatiale multi-sites de ces tendances biotiques et abiotiques et montré que l’ensemble de ces résultats, qui corrobore déjà un certain nombre d’observations en Europe, constitue également un patron homogène le long de la Loire moyenne (sur près de 300 km) et entre différents hydrosystèmes (e.g. Loire, Seine, Meuse). / Evidence for climate change effects on biodiversity at global scale is now unequivocal. Among impaired ecosystems, running waters are particularly vulnerable to climate fluctuations. Changes in aquatic community structure and composition are then considered as integrative signals of the ecological responses to these climate changes. Under certain circumstances, these signals can be also exacerbated, confounded or potentially obscured by other abiotic variations.Therefore, the aim of this PhD was to assess the relative effect of different drivers on longterm trends in benthic macroinvertebrate communities, in the context of global climate change. Our investigations were focused more precisely on the Middle Loire River since, as lowland large river, it is particularly concerned by the potential impact of multiple stressors. Regarding the choice of the biological model, benthic fauna has been selected according to its acknowledged interest in bioassessment of running waters, especially thanks to a great diversity of potential responses to environmental disturbances and a number of methodological advantages.First, we investigated the temporal changes of ten major abiotic parameters over three decades (1977-2008). We highlighted the gradual warming of the Loire River (c. +1.2°C in the mean annual temperature over the three decades), coupled with a significant drop in mean discharge (c. -25%), both trends being exacerbated during the warm period (May-August). In the same time, although these changes were expected to induce a rise in the trophic level of the river, we emphasized a confounding effect of the wastewater treatment improvement (i.e. phosphorus input reduction), leading mainly to a drop in phosphate concentrations and a phytoplankton limitation.Second, we assessed the long-term structural and functional responses (i.e. over a 30-year period) of invertebrates of the Loire River to both major concomitant trends. On the one hand, we highlighted that water warming and to a lesser extent discharge reduction were significantly involved in the disappearance or decrease in rheophilic and psychrophilic taxa (e.g. Chloroperlidae). On the other hand, they explained also a major part of the appearance and increase of limnophilic and thermophilic taxa, including invasive species (e.g. Corbicula sp.). In terms of functional responses, these changes were illustrated by an adaptive evolution of the biological trait profiles in agreement with a priori predictions that is possible to make in a theoretical framework. However, this shift towards a generalist and pollution tolerant assemblage was partially confounded by improvement in water quality, explaining the settlement of new pollution-sensitive taxa during the last years (e.g. Philopotamidae). Although no taxonomic or functional resilience was observed, this trend was translated, via biological traits, into a probable transfer of trophic resources from phytoplankton to periphytic biofilms and macrophytes.Finally, we explored the multi-site spatial variability of these biotic and abiotic trends and we showed that our results as a whole, which supported already a number of observations in Europe, exhibited also a strong homogeneous pattern along the Middle Loire River (on nearly 300 km) and among different hydrosystems (e.g. Loire, Seine, Meuse).

Le changement climatique et les invasions biologiques sont parmi les plus grandes menaces de la biodiversité et leurs impacts pourraient augmenter jusqu’à la fin du siècle. Parmi les espèces envahissantes, les fourmis sont un groupe particulièrement néfaste dû à leurs impacts sur les espèces natives, les processus écosystémique, la santé, l’agriculture et l’économie. L’objectif de cette thèse était de prédire les invasions de fourmis – en particulier avec le changement climatique qui pourrait favoriser les invasions en éliminant des barrières thermiques. J’ai utilisé trois approches complémentaires afin d’étudier le potentiel de différentes espèces à envahir : des modèles de distribution, des expériences comportementales et l’analyses d’une base de données de traits écologiques. J’ai modélisé l’aire favorable pour 15 espèces de fourmis parmi les pires, à la fois globalement, par continents, et dans les 34 hotspots de biodiversité. La distribution potentielle de seulement cinq espèce est prédite de diminuer (jusqu’à 35.8%) avec le changement climatique et l’aire potentielle diminue pour la plupart des espèces jusqu’à 63.2%. Les hotspots d’invasions de fourmis se situaient surtout dans des régions tropicales et subtropicales et ils correspondent particulièrement aux hotspots de biodiversité. Contrairement à ce qui est généralement admis, le changement climatique et les invasions biologiques n’agiront pas de manière synergique pour les fourmis. Par contre, les invasions de fourmis resteront probablement un problème global majeur, en particuliers dans les zones où les hotspots de biodiversité et les hotspots d’invasion se superposent. Les modèles de distribution ont identifié de larges zones de recouvrement entre aires favorables de plusieurs espèces de fourmis envahissantes. Dans le futur, ces espèces pourraient arriver simultanément dans les mêmes régions et entrer en compétition. Dans une série d’expériences, j’ai testé les différences comportementales entre 7 espèces de fourmis envahissantes (Anoplolepis gracilipes, Paratrechina longicornis, Myrmica rubra, Linepithema humile, Lasius neglectus, Wasmannia auropunctata et Pheidole megacephala). J’ai découvert deux stratégies comportementales différentes. Les interactions au niveau de la colonie ont suivi des processus démographiques plus complexes. De plus, j’ai mis au point deux expériences pour tester la capacité des fourmis envahissantes à explorer un nouvel espace et à exploiter des ressources. J’ai trouvé des différences significatives entre espèces et leur capacité à dominer par interférence comportementale était négativement corrélée à leurs capacités à découvrir et exploiter des ressources. Cette série d’expériences suggère que les ‘mécanismes’ d’invasion sont plus complexes que ce qui est généralement suggéré et que différentes espèces pourraient utiliser des stratégies comportementales différentes. Étant donné qu’il existe plus de 250 espèces de fourmis exotiques, il serait intéressant de pouvoir identifier à l’avance des futurs envahisseurs potentiels. Afin d’identifier des traits associés au caractère envahissant des fourmis, j’ai mis en place une base de données qui contient 2193 espèces de fourmis et 24 traits écologiques. J’ai effectué une analyse préliminaire de différences de traits entre fourmis natives et envahissantes qui a montré qu’il existe clairement des groupement distincts de natives et envahissantes, avec les espèces exotiques au milieu. Ces résultats pourraient servir de base pour construire un modèle prédictif des invasions de fourmis. Ces différentes approches (modèles, expériences, base de données) sont complémentaires car elles s’intéressent à des aspects différents du futur des invasions de fourmis qui sera vraisemblablement fortement influencé par le changement climatique. Le pires envahisseurs de demain ne seront probablement pas les même qu’aujourd’hui et les zones les plus à risque pourraient changer également. / Climate change and biological invasions are both among the greatest threats to biodiversity and their impacts might increase by the end of the century. Among invasive species, ants are a prominent group due to their negative impacts on native species, ecosystem processes, human and animal health, agro-ecosystems and the economy. The objective of this thesis was to forecast future ant invasions – especially in the light of on-going climate change, which is generally thought to favour invasive species by removing thermal barriers. I used three complementary approaches to study the potential of different ant species to invade in the future: species distribution modelling, behavioural experiments and the analysis of a database of ecological traits. I modelled suitable area for 15 of the worst invasive ant species, both currently and with predicted climate change, globally, regionally and within the world’s 34 biodiversity hotspots. Surprisingly, the potential distribution of only five species was predicted to increase (up to 35.8%) with climate change, with most declining by up to 63.3%. The ant invasion hotspots are predominantly in tropical and subtropical regions of South America, Africa, Asia and Oceanic islands, and particularly correspond with biodiversity hotspots. Contrary to general expectations, climate change and biological invasions will not systematically act synergistically for ants. In addition, I found that the impacts of climate change can change over time and even reverse the trend of the impact (i.e., an increase instead of a decrease or vice versa). However, ant invasions will likely remain as a major global problem, especially where invasion hotspots coincide with biodiversity hotspots. The species distribution models have identified large potentially overlapping distributions of several invasive ants. In the future, these species may arrive simultaneously in the same regions and compete with each other. In a series of experiments, I tested behavioural differences among 7 highly invasive ant species (Anoplolepis gracilipes, Paratrechina longicornis, Myrmica rubra, Linepithema humile, Lasius neglectus, Wasmannia auropunctata and Pheidole megacephala). I discovered two different behavioural strategies among invasive ants. Interactions at the colony level, exhibited more complex demographic processes and more variability. Further, I investigated resource competition and differences in resource exploitation. I found significant differences among species, with competitive abilities that were negatively correlated with behavioural dominance. This series of experiments suggests that the ‘mechanisms’ of invasiveness are more complex than previously thought and that different invasive ant species may use different behavioural strategies. Since there are more than 250 exotic species of ants, it would be interesting to identify potential future invaders. In order to identify traits associated with invasiveness in ants, I set up a database with 2193 ant species and 24 ecological characteristics. I performed a preliminary analysis of trait differences between native and invasive ants that shows clearly different clusters of invasive and native species, with exotic species in between. These results could be used as a basis to construct a predictive model of future ant invasions. The different methods used (models, experiments, database) are complementary in that they explore different aspects of the future ant invasions which are likely to be influenced by on-going climate change. The worst invaders of tomorrow may not be the same as today and similarly, areas most at risk are likely to change.

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Les espèces exotiques envahissantes sont un sujet de préoccupation grandissant, mais sont-elles,pour le droit international, un objet comme un autre ? Une espèce exotique envahissante a comme particularité d’être une espèce vivante qui, par sa seule présence dans un écosystème qui lui est étranger, va engendrer des effets délétères alors qu’elle n’en aurait causé aucun dans son écosystème d’origine. Le droit de la mer est-il armé pour répondre à cette menace ? La question de la qualification de leur atteinte en droit international et plus précisément en droit de la mer est autant novatrice que capitale. Le traitement juridique des espèces exotiques envahissantes a consisté, jusqu’à maintenant, à les rattacher de facto à la lutte pour la conservation de la diversité biologique sans même que soit posée la question, en amont, de leur qualification. Et si les espèces exotiques envahissantes étaient considérées comme une pollution ? Envisager cette hypothèse implique de procéder à une étude de fond tant des instruments de droit international, et de droit de la mer en particulier, que de la pollution marine. S’il est permis de reconnaître les espèces exotiques envahissantes comme étant une source de pollution, elle n’en reste pas moins une nouvelle forme de pollution encore jamais reconnue par les instruments de droit international : une pollution biologique. Cette pollution, autonome de celles déjà existant en droit international,impliquant la nécessité de repenser la définition de la pollution marine. / Alien invasive species are a growing concern, but are they an object as any other in international law ? An invasive alien species is a living species which, by its mere presence in an ecosystem outside its natural range, causes deleterious effects which is not the case in its native ecosystem. Is the law of the sea equipped to meet this new threat ? The classification of its effects in international law, and more specifically the law of the sea, is as innovative as capital. The legal treatment of invasive alien species so far has been tied to the struggle for the conservation of biological diversity without wondering, in advance, what its classification is. What if alien invasive species are considered pollution ? Considering this hypothesis means studying instruments of international law, and more precisely those of the law of the sea, as well as marine pollution. If one can allow to identify invasive alien species as a source of pollution, it remains a new form of pollution that has never been recognized before by the instruments of international law : a biological pollution. This pollution, independent of those already existing in international law, implies the need to rethink the definition of marine pollution.

Le concept de développement durable fut promu à la Conférence de Rio de 1992avec l’adoption d’un certain nombre d’instruments juridiques. Le droit africain s’estprobablement adapté aux règles et aux principes inhérents au concept avec, commeconséquence, la refonte ou la révision des codes ou lois de protection del’environnement. Face aux problèmes environnementaux récurrents, à la difficilegestion intégrée des ressources en eau, à l’opérationnalisation critique de la solidaritéà l’eau potable pour tous, à la gouvernance environnementale défaillante, la questionde l’évolution efficiente du droit de l’environnement africain au regard du conceptde développement durable se pose. Il se révèle un insuccès de la saisie du conceptpar le droit africain. Au final, un nouveau modèle de droit de l’environnement, auprofit des pays de l’Afrique de l’Ouest, s’avère nécessaire. / The concept of sustainable development was promoted in the Rio Conference in1992 with the adoption of a number of legal instruments. African law has probablyadapted to the rules and principles inherent to the concept with, as a consequence,consolidation or revision of codes and laws to protect the environment. Facingrecurrent environmental problems, the difficult Integrated water resources, criticaloperationalization of solidarity drinking water for all, the failed environmentalgovernance, the question of the efficient development of the law of the Africanenvironment in relation to the concept of sustainable development arises. It proves afailure in the seizure of the concept by the African law. Finally, a new model ofenvironmental law in favor of the countries of West Africa is necessary.