This bachelor thesis at the Royal Institute of Technology in Stockholm, Sweden, aims to clarify how the minimum bandwidth of a stabilised mobile inverted pendulum is affected by the position of its center of mass and the frequency of measuring the state variables. The scope is to apply basic theories in automation control and electronic systems when designing the system. The mechatronical system in the experimental trials is constructed with the main components consisting of bipolar stepper motors, stepper motor drivers (DRV8825), potentiometer and Arduino UNO. The mobile pendulum in question consists of a cart on a rail with a potentiomoter and a rod mounted to it. In the experimental trials in this paper, three different radial positions of the center of mass are analysed with regards to the bandwidth of relevant measurements. A variety of PID parameters, for both the angle and position regulation, are the essential basis on which these stability trials are performed. The results are limited to the resolution of the potentiometer outputs, the length of the rail and the stiffness of the rod. The result is presented by comparisons between data of the greatest angles which are stabilised and the corresponding maximal latency of the angle corrections. These data concludes to that the minimum required bandwidth to sustain stability decreases for an increasing length between the center of mass and the point of rotation. / Denna kandidatexamensuppsats genomfördes på Kungliga Tekniska Högskolan, i Stockholm, Sverige, och har som mål att klargöra hur den minsta bandbredden för en stabiliserad inverterad pendel påverkas av positionen av dess tyngdpunkt samt nätfrekvensen av tillståndsvariablerna. Projektet omfattar grundläggande teorier om reglerteknik och elektriska system.  Det mekatroniska systemet som används i experimenten är uppbyggt av följande nyckelkomponenter: bipolära stegmotorer, stegmotordrivare (DRV8825), potentionmeter och Arduino UNO. Den mobila pendeln består av en stång och en potentiometer som är monterad på en vagn löpandes på en räls. I de utförda experimenten i denna rapport analyseras tre radiella positioner på masscentrum med hänsyn till bandbredden och relevanta mätningar. En reglering med olika PID parametrar, för både vinkel- och positionsreglering, är den kritiska process som lade grunden för analyserna av stabiliteten. Resultaten är begränsade av upplösningen hos potentiometerns utsignal, längden av rälsen och stångens styvhet.  Resultaten presenteras genom jämförelser mellan data för de största vinklarna som stabiliseras och de motsvarande maximala fördröjningarna. Sammanfattningsvis minskar den minst nödvändiga bandbredden för att upprätthålla stabilitet för ökande längder mellan pendelns tyngdpunkt och rotationspunkten.

En damm används i huvudsak för att magasinera vatten i energiutvinningssyfte. Dammen rör sig fram och tillbaka i ett säsongsmönster mestadels beroende på skillnader i utomhustemperatur och vattentemperaturen i magasinet. Det nordiska klimatet innebär risk för isläggning i magasinet, för vilken lasten är relativt outforskad. Denna rapport syftar till ett med multipla linjära regressionsmodeller samt dynamiska regressionsmodeller avgöra vilka variabler som förklarar en specifik svensk dammkonstruktions rörelse. Dammens rörelse mäts genom att mäta dammens förflyttning kontra berggrunden med data från dammens inverterade pendlar. Av särskilt intresse är att avgöra islastens påverkan på rörelsen. Resultaten visar att multipla linjära regressions-modeller inte fullständigt lyckas modellera dammens rörelse, då de har problem med autokorrelerade residualer. Detta hanteras med hjälp av autoregressiva regressionsmodeller där de initiala förklarande variablerna inkluderas, kallat dynamisk regression. Denna rapports resultat visar att de autoregressiva parametrarna fungerar mycket väl för att förklara pendlarna, men att även tid, temperatur, det hydrostatiska trycket samt istjocklek är användbara förklarande variabler. Istjockleken visar signifikant påverkan på 5 % signifikansnivå på två av de undersökta pendlarna, vilket är ett noterbart resultat. Författarna menar att rapportens resultat indikerar att det finns anledning att fortsätta forska kring islastens påverkan på dammkonstruktioner. / A dam is a structure mainly used for storing water and generating electricity. The structure of a dam moves in a season-based pattern, mainly because of the difference in temperature between the air on outside of the dam and the water on the inside. Due to the Nordic climate, occurrences of icing on the water in the basin is fairly frequent. The effects of ice on the structural load of the dam are relatively unexplored and are the subject to this bachelor’s thesis. The goal of this project is to evaluate which predictors are significant to the movement of the dam with multiple linear regression models and dynamic regressions. The movement is measured by inverted pendulums that register the dam’s movement compared to the foundation. It is of particular interest to determine if the ice load influences the movement of the dam. The multiple regression models used to explain the dam’s movement were all discarded due to autocorrelation in the residuals. This falsifies the models, since autocorrelation means that they don’t meet the needed assumptions. To counteract the autocorrelation, dynamic models with autoregressive terms were fitted. These models showed no problem with autocorrelation. The result from the dynamic models were successful and managed to significantly explain the movement of the dam. The autoregressive terms proved to be efficient explanatory variables. The dynamic regression models also show that the time, temperature, hydrostatic pressure and ice thickness variables are also useful explanatory variables. The ice thickness shows a significant effect at the 5 % significance level on two of the investigated pendulums. The report's results indicate that there is reason to continue research on the ice load impact on dam constructions.

I föreliggande studie undersöks hur ett undervisningsupplägg baserat på flipped classroom påverkar resultatet i en matematikklass på det naturvetenskapliga programmet, samt hur eleverna förhåller sig till ett sådant undervisningsupplägg. Klassen undervisades av samma lärare, men med olika undervisningsupplägg, i tre olika matematikkurser: Traditionell undervisning med klassrumsbaserade genomgångar i Ma 1c; inverterad undervisning i Ma 2c där eleverna före lektionstillfället tog del av en videogenomgång, för att frigöra tid för uppgiftslösning i klassrummet; inverterad undervisning i Ma 3c med tillägget att man i klassrummet använde sig av undervisnings­verktyget peer instruction. En enkät gjordes angående elevernas attityder till de olika undervisningsuppläggen. Vidare gjordes en jämförelse av klassens resultat på de nationella proven med resultaten i riket, samt med resultaten för en elevgrupp som undervisats traditionellt. Enkätsvaren visar att eleverna var mycket nöjda med flipped classroom, och att majoriteten ansåg att de lärde sig mer med flipped-classroom-baserad undervisning än med traditionell undervisning. Detta gäller elever på alla betygs­nivåer; elever med såväl som utan tillgång till matematik­hjälp hemma; pojkar såväl flickor. Elevernas inställning till peer instruction var mera splittrad. Jämförelsen av resultat på de nationella proven visar en tydlig nedgång i elevernas prestation mellan Ma 1c och Ma 3c. Den största delen av nedgången skedde mellan Ma 1c och Ma 2c, dvs. då undervisning baserad på flipped classroom infördes. Denna nedgång skulle givetvis kunna ha andra orsaker än att flipped classroom införts i undervisningen. Slutsatsen att flipped classroom, såsom det implementerats i klassen, inte tycks ha någon positiv inverkan på elevernas akademiska resultat tycks dock motiverad. / A flipped classroom based teaching structure in a natural science programme class at a higher secondary school has been studied in terms of influence on academic results and pupil attitudes. The class of was taught in mathematics by the same teacher using different teaching structures in three different mathematics courses: In Ma 1c, the teaching followed a traditional structure with classroom based lectures; in Ma 2c, the teaching structure was flipped, in that the pupils watched lecture podcasts prior to the lesson in order to make more time available for problem solving in class; Ma 3c also had a flipped structure, with the addition of peer instruction exercises in the classroom. A survey was performed relating to the pupils’ attitudes to the different teaching structures. Furthermore, the results of the class at the national tests in mathematics were compared a control group consisting of pupils who had been traditionally taught, as well as control groups derived from national statistics. The survey revealed that the pupils were very positive to flipped classroom teaching. The comparison of the results on national tests revealed that the academic results of the class declined between Ma 1c and Ma 3c, with the largest part of the decline occurring between Ma 1c and Ma 2c, i.e. when flipped classroom was introduced. At least part of this decline could possibly be ascribed to other factors than the change of teaching structure. However, the conclusion that flipped classroom as implemented in the class at study does not have a positive influence on the academic results of the pupils seems motivated.

A robot capable of balancing itself on two wheels has been built and programmed. While balancing, the robot keeps within a limited area. The robot has a face with two eyes and a mouth, consisting of LED-matrices, which switch between six different facial expressions. The robot is programmed using Arduino boards, one of which implements PID regulators to control the motors.

Syftet med projektet är att konstruera en inverterad pendel som sedan med hjälp av reglertekniska metoder ska stabiliseras. De linjära regulatorer som prövats är Proportionell, Integrerande och Deriverande (PID) -regulatorn och Linnear Quadratic Gaussian (LQG) -regulatorn som båda är populära och beprövade i industrin. PID-regulatorn är den absolut mest använda regulatorn medan LQG-regulatorn är mer raffinerad och i vissa avseenden en optimal regulator. Regulatorerna programmerades in i mikrokontrollern Arduino Nano som skickar signaler till en motordrivare som styr den stegmotor som ska balansera pendeln. Mycket av arbetet har handlat om att skapa en uppställning som tillåter goda förutsättningar för att pröva regulatorerna. I uppställningen finns delar som utformats i Computor-Aided design (CAD) -verktyget OpenSCAD och skrivits ut på en 3D-skrivare. Den givare vi använt för att mäta pendelns vinkel är en potentiometer infäst i dessa 3D-utskrivna delar. Motorn kunde styras till sin maximala kapacitet och en uppställning har skapats. Dock skulle en starkare motor och en mer robust uppställning möjliggöra en avsevärt bättre reglering. Regulatorerna klarade inte av att stabilisera systemet mer än ett fåtal sekunder, detta bland annat pågrund av tidsbrist till att justera regleringsvariablerna.

Hydrofoiling in general has the potential to revolutionize watercraft in the future since it allows smoother and faster transport on water with less energy consumption than traditional planning hulls. Even if the concept of hydrofoiling has been around since the last century, development in control theory and material science together with increased computing power has led to a growing interest for the technology. Especially in water sports such as speed sailing and surfing due to its superiority in speed and comfort. Researchers and students at the Engineering Mechanics Department at KTH, Royal Institute of Technology, Stockholm are working on a new type of watercraft, utilizing only one single hydrofoil with the intention to minimize drag for faster and smoother rides in various wave and weather conditions. The difficulties lie in understanding the relationship between actuators and the mechanics. This thesis is a continuation work from a previous thesis which designed a control strategy based on a model with 4 degrees of freedom (DOF). Due to simplifications and linearizations, the 4 DOF model was not rich enough to meet the performance requirements. This thesis presents a 6 DOF model by deriving the mechanical equations for the spherical inverted pendulum and actuation from the hydrofoiling module. The inverted pendulum model is a well-known control problem that can be solved with different strategies. By showing that the hydrofoiling concept can be modelled as an inverted pendulum, it is also shown that it can be controlled as an inverted pendulum. The derived model is used together with an Extended Kalman Filter to create an observer. The observer is validated with a spherical inverted pendulum model in Matlab and the block diagram environment, Simulink. Simulation results show that the 6 DOF model is able to produce accurate state estimation of the watercraft even in the presence of stochastic measurement noise. It is also concluded that viscous forces, that arise from the watercraft being partly surrounded by water and partly by air, need further investigation. / Principen för bärplan är att generera lyftkraft från vattnet på samma sätt som flygplansvingar genererar lyftkraft från luften för att lyfta farkostens skrov ur vattnet. Detta minskar motståndet från friktionen mellan skrov och vatten vilket möjliggör snabbare och jämnare transport på vatten med en lägre energiförbrukning än traditionella planande skrov. På senare år har tekniken fått ett uppsving i och med framsteg inom strömningsmekanik, reglerteknik och materiallära. Detta i takt med datorers ökande beräkningskraft har lett till att bärplanskonstruktioner har kunnat uppvisa en överlägsenhet i vattensporter som kappsegling och surfing när det kommer till fart och komfort. Forskare och studenter på avdelningen för farkostteknik och solidmekanik vid Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm arbetar med att ta fram en ny typ av farkost med en minimal bärplansdesign, FoilCart. Dess utformning gör att det mekaniska beteendet kan liknas vid en inverterad pendel, vilket är ett välkänt, olinjärt reglerproblem som kan lösas på flera sätt. Denna avhandling är ett vidarearbete som bygger på en modell med fyra frihetsgrader från en tidigare avhandling kring FoilCart-projektet. Modellen med fyra frihetsgrader var, på grund av förenklingar och linjärisering av systemdynamiken, bristfällig och kunde inte garantera en robust balansering av farkosten förutom i linjäriseringspunkten. Modellen som presenteras i denna avhandling har sex frihetsgrader. Mekaniken och systemdynamiken härleds från den sfäriska inverterade pendeln tillsammans med styrningen från bärplansmodulen, utan förenklingar och linjärisering. Modellen används i ett Kalmanfilter för att konstruera en observatör för tillståndsrekonstruktion. Den framtagna modellen valideras med en FoilCart-modell i Simulink. Resultaten visar att observatören kan ge en noggrann tillståndsrekonstruktion även vid simulerat mätbrus i mätsignalen. Avhandlingen syftar till att visa hur den inverterade pendelmodellen kan användas vid framtida implementation av rekonstruerad tillståndsåterkoppling. I och med avgränsningar i avhandlingen finns det också en del strömningsmekaniska aspekter som inte tagits med vid framtagningen av denna modell. Eftersom farkosten delvis är omgiven av vatten och delvis av luft skulle det vara intressant att undersöka om noggrannheten i tillståndsrekonstruktionen kan förbättras genom att använda avancerad strömningsmekanik.

With the development of technology and availability of data, it is sometimes easier to learn the control policies directly from the data, rather than modeling a plant and designing a controller. Modeling a plant is not always possible due to the complexity of the plant. Data-enabled predictive control (DeePC) is a recently proposed approach that combines system identification, estimation, and control in a single optimization problem. DeePC is primarily designed for LTI systems. The purpose of this thesis is to extend the application of DeePC to nonlinear systems with a particular focus on a non-holonomic ground robot. To reach this goal, we decompose the system states into different working modes where each mode can be linearly approximated. Furthermore, the data collection policies were also evaluated to conclude how they affect the performance of the DeePC. We identified several key challenges in this direction, namely: data-demanding structure, high computational complexity, and performance deterioration with increased non-linearity. While these challenges prohibited the application of DeePC to the ground robot system; we successfully applied the method to a benchmark non-linear system, the inverted pendulum on cart problem, and studied the effect of various design choices on control performance. Our observations indicate potential areas of improvement toward enabling DeePC for highly nonlinear systems. / Med utvecklingen av teknik och tillgänglighet av data är det ibland enklare att lära sig styrpolicyerna direkt från data, snarare än att modellera ett system och designa en styrenhet. Att modellera ett system är inte alltid möjligt på grund av systemets komplexitet. Data aktiverad prediktiv kontroll (DeePC) är en nyligen föreslagen metod som kombinerar systemidentifiering, uppskattning och kontroll i ett enda optimeringsproblem. DeePC är främst designad för LTI-system. Syftet med denna avhandling är att utöka tillämpningen av DeePC till icke-linjära system med särskilt fokus på en icke-holonomisk markrobot. För att nå detta mål delar vi upp systemtillstånden i olika arbetslägen där varje läge kan approximeras linjärt. Dessutom utvärderades datainsamlingspolicyerna för att dra slutsatser om hur de påverkar DeePCs prestation. Vi identifierade ett antal nyckelutmaningar i denna riktning, nämligen: datakrävande struktur, hög beräkningskomplexitet och prestandaförsämring med ökad icke-linjäritet. Även om de utmaningerna hindrade tillämpningen av DeePC på markrobot systemet; har vi framgångsrikt tillämpat metoden på ett benchmark icke-linjärt system, problemet med inverterad pendel på vagn, och studerade effekten av olika designval på kontrollprestanda. Våra observationer indikerar potentiella förbättringsområden för att möjliggöra DeePC för mycket olinjära system.

Gotland har länge präglats av mycket speciella lösningar och legat i framkant vad gäller ny teknik. Under ca 20 år har Gotland haft en VSC-HVDC-station som har stabiliserat spänningen i det gotländska nätet. HVDC Light har löst en del av de tekniska begränsningarna som hindrat utvecklingen av vindkraftverk. Anläggningen börjar lida mot slutet av sin tekniska livslängd och examensarbetet är ett första steg i utredningen för en eventuell ersättning. Med hjälp av elkvalitetsmätare kartlagdes prestanda och eventuella förbättringsområden. Den svenska stamnätsoperatören Svenska kraftnät har sedan 2016 haft en VSC-HVDC-station som använts för att utväxla energi till asynkrona systemet i Östeuropa. Svenska kraftnät har på senare tid velat utnyttja spänningsregleringsmöjligheterna och utreda mättekniska metoder. Elkvalitetsmätare placerades ut på lämpliga mätpunkter för att utreda anläggningens beteenden. ELSPEC G4500 elkvalitetsmätare installerades på Nordbalt och Gotlands HVDC Light för att mäta under sensommar till hösten 2017. Skillnader mellan CVT och IVT samt Rogowskispole och CT mättes. Valet av ELSPEC lämpade sig bra eftersom att inga triggningsvillkor behövdes som tillåter att man kan upptäcka små men viktiga avvikelser. Gotlands HVDC Light stabiliserar nätet främst mot spänningsdippar efter kortslutningar i 10 kV-elnätet och flimmer ifrån vindkraftsparkerna i ände 2. Märkeffekten för en uppdaterad anläggning kommer baseras på den kortslutningseffekt i 10 kV-nätet som kan utvecklas under anläggningens livstid. Spänningsregleringen ska baseras på en PI-regulator och ska kunna reglera fullt på 40 ms. Komponentspänningar kan användas för att ge reaktiv effekt på de faser som behöver det. Behovet mot flimmer ska baseras på en mätning i närmaste konsumtionscentrum, två mil från ände 2. Om behovet finns, ska en separat loop för flimmerkontroll som motverkar 1,5 Hz-komponenter implementeras utifrån en punkt ca 1,5 mil ifrån ände 2. Teknikvalet står mellan two-level generation 3 eller MMC, beroende på uppgradering eller ersättning. Många olika framtida scenarion påverkar HVDC Lights roll och oavsett, kommer mycket resurser behövas för Gotlands och HVDC Lights framtid. Det har observerats två beteenden på Nordbalt varav ena är långsam och det andra beteendet är snabbt. Det snabba beteendet uppstår när lågohmiga fel sker som också synkronmaskinerna tar hand om. Nordbalt kan hjälpa till för mindre spänningsvariationer om den varit snabbare likt beteendet vid lågohmiga fel. En stabilitetsbedömning behövs dock eftersom att snabbare beteende ökar risken för instabilitet. Eftersom att data mellan CVT och IVT skiljde sig mycket, upplystes mättekniska problem. Några lösningar diskuteras varav RCVT och PQSensor gås igenom grundligt. Alternativa lösningar som MoW och mobila enheter presenteras också vagt. Samtliga lösningar visade sig ha praktiska hinder, vilket försvårar genomförandet. Det uppmanas därför att man bör testa teknikerna i laborationsmiljö eftersom begränsat med studier gjorts på dessa samt att konkurrerande tillverkare uppger olika uppgifter. / Gotland has long been known for various special solutions and been on the leading edge regarding new technology. For the past 20 years Gotland has had a VSC-HVDC station that has stabilized the voltage in the Gotlandic grid. HVDC Light has solved some of the technical limitations that has hindered the growth of wind turbines. The station has almost reached the end of its technical lifespan and the thesis is a first step in the investigation for an eventual replacement. With power quality analyzers performance and improvements were investigated. The Swedish transmission system operator Svenska kraftnät have since 2016 had a VSCHVDC station that have been used to exchange energy to the asynchronous system in Eastern Europe. Svenska kraftnät has of lately wanted to take advantage of the voltage control capabilities and investigate measurement technologies. Power quality analyzers were installed on suitable connection points to investigate the behavior of the station. ELSPEC G4500 power quality analyzers were installed on Nordbalt’s and Gotland’s HVDC Light to measure during the late summer to fall of 2017. The differences between CVT and IVT, and Rogowski coil and CT were captured. The choice of ELSPEC suited well since no trigger conditions are needed which allows small but important errors to be discovered. Gotland’s HVDC Light stabilizes the grid mostly against voltage sags for faults in the 10 kVgrid and flicker from the wind farms in node 2. The rated power for an upgrade should be based on the 10 kV-grid short-circuit power to be developed during the station’s life span. The voltage control should be based on a PI-controller and should be able to transmit full power in 40 ms. Component voltages can be used to produce reactive power on the phases in need. The need against flicker should be based on measurements in the closest center of consumption, 2 miles from node 2. If it’s needed, a separate loop for flicker-control that prevents 1.5 Hz-components based on a point 1.5 mile from node 2 should be implemented. Depending on an upgrade or replacement, the topology can either be “two-level generation 3” or MMC. Many different future scenarios affect HVDC Light’s role and more resources will be required for Gotland’s and HVDC Light’s future. Two behaviors have been observed on Nordbalt where one is slow and the other behavior is fast. The fast behavior was only observed when low impedance faults occurs, that the synchronous generators also handles. Nordbalt can contribute to small voltage variations if it was faster, like the behavior for low impedance faults. A consideration in stability is needed since a faster behavior can lead to stability problems. Since the data between CVT and IVT differed a lot, metrology problems were discovered. Some solutions were discussed, of which RCVT and PQSensor was thoroughly reviewed. Alternative solutions like MoW and mobile units were also presented vaguely. All solutions showed practical difficulties, which complicates the implementation. It is therefore encouraged to test the technologies in a laboratory environment since few studies have been made on these and competing manufactures state different information.