Die Glücksgöttin Fortuna in Rom ist wohl eine der bekanntesten Gottheiten, die menschliche Geschicke leiten sollen. Andere Schlagwörter in diesem Zusammenhang sind Zufall, Pech, Schicksal, Glückssträhne etc. Geht man davon aus, dass Menschen zu diesen Konstrukten greifen, weil sie die Geschehnisse in der Welt und die ihnen zugrunde liegenden Ursache-Wirkung-Beziehungen nicht verstehen, so ist eine Klärung des Kausalitätsprinzips nötig. Bisher ist es nicht gelungen, Kausalgesetze in der Geschichte zu ermitteln. Nichtsdestotrotz existiert eine Vielzahl von Ansätzen zur Untersuchung ursächlicher Beziehungen. Einige ausgewählte Konzepte werden in dieser Arbeit anhand von Fallbeispielen vorgestellt.

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Die Glücksgöttin Fortuna in Rom ist wohl eine der bekanntesten Gottheiten, die menschliche Geschicke leiten sollen. Andere Schlagwörter in diesem Zusammenhang sind Zufall, Pech, Schicksal, Glückssträhne etc. Geht man davon aus, dass Menschen zu diesen Konstrukten greifen, weil sie die Geschehnisse in der Welt und die ihnen zugrunde liegenden Ursache-Wirkung-Beziehungen nicht verstehen, so ist eine Klärung des Kausalitätsprinzips nötig. Bisher ist es nicht gelungen, Kausalgesetze in der Geschichte zu ermitteln. Nichtsdestotrotz existiert eine Vielzahl von Ansätzen zur Untersuchung ursächlicher Beziehungen. Einige ausgewählte Konzepte werden in dieser Arbeit anhand von Fallbeispielen vorgestellt.

Um Daten am effektivsten zu nutzen, muss die moderne Ökonometrie ihren Werkzeugkasten an Modellen erweitern und neu denken. Das Feld, in dem diese Transformation am besten beobachtet werden kann, ist die kausale Inferenz. Diese Dissertation verfolgt die Absicht Probleme zu untersuchen, Lösungen zu präsentieren und neue Methoden zu entwickeln Machine Learning zu benutzen, um kausale Parameter zu schätzen. Dafür werden in der Dissertation zuerst verschiedene neuartige Methoden, welche als Ziel haben heterogene Treatment Effekte zu messen, eingeordnet. Im zweiten Schritt werden, basierend auf diesen Methoden, Richtlinien für ihre Anwendung in der Praxis aufgestellt. Der Parameter von Interesse ist der „conditional average treatment effect“ (CATE). Es kann gezeigt werden, dass ein Vergleich mehrerer Methoden gegenüber der Verwendung einer einzelnen Methode vorzuziehen ist. Ein spezieller Fokus liegt dabei auf dem Aufteilen und Gewichten der Stichprobe, um den Verlust in Effizienz wettzumachen. Ein unzulängliches Kontrollieren für die Variation durch verschiedene Teilstichproben führt zu großen Unterschieden in der Präzision der geschätzten Parameter. Wird der CATE durch Bilden von Quantilen in Gruppen unterteilt, führt dies zu robusteren Ergebnissen in Bezug auf die Varianz. Diese Dissertation entwickelt und untersucht nicht nur Methoden für die Schätzung der Heterogenität in Treatment Effekten, sondern auch für das Identifizieren von richtigen Störvariablen. Hierzu schlägt diese Dissertation sowohl die „outcome-adaptive random forest“ Methode vor, welche automatisiert Variablen klassifiziert, als auch „supervised randomization“ für eine kosteneffiziente Selektion der Zielgruppe. Einblicke in wichtige Variablen und solche, welche keine Störung verursachen, ist besonders in der Evaluierung von Politikmaßnahmen aber auch im medizinischen Sektor wichtig, insbesondere dann, wenn kein randomisiertes Experiment möglich ist. / To use data effectively, modern econometricians need to expand and rethink their toolbox. One field where such a transformation has already started is causal inference. This thesis aims to explore further issues, provide solutions, and develop new methods on how machine learning can be used to estimate causal parameters. I categorize novel methods to estimate heterogeneous treatment effects and provide a practitioner’s guide for implementation. The parameter of interest is the conditional average treatment effect (CATE). It can be shown that an ensemble of methods is preferable to relying on one method. A special focus, with respect to the CATE, is set on the comparison of such methods and the role of sample splitting and cross-fitting to restore efficiency. Huge differences in the estimated parameter accuracy can occur if the sampling uncertainty is not correctly accounted for. One feature of the CATE is a coarser representation through quantiles. Estimating groups of the CATE leads to more robust estimates with respect to the sampling uncertainty and the resulting high variance. This thesis not only develops and explores methods to estimate treatment effect heterogeneity but also to identify confounding variables as well as observations that should receive treatment. For these two tasks, this thesis proposes the outcome-adaptive random forest for automatic variable selection, as well as supervised randomization for a cost-efficient selection of the target group. Insights into important variables and those that are not true confounders are very helpful for policy evaluation and in the medical sector when randomized control trials are not possible.

In the reasoning about actions community, causal relationships have been proposed as a possible approach for solving the ramification problem, i. e., the problem of how to deal with indirect effects of actions. In this paper, we show that causal relationships can be added to action formalisms based on Description Logics without destroying the decidability of the consistency and the projection problem.

Replikation kann helfen, in einem verteilten System die Fehlertoleranz und Datensicherheit zu verbessern. In Systemen, die über Weitverkehrsnetze kommunizieren oder mobile Endgeräte einschließen, muß das Replikationssystem mit großen Kommunikationslatenzen umgehen können. Deshalb werden in solchen Systemen in der Regel nur asynchrone Replikationsalgorithmen mit schwach-konsistenter Änderungssemantik eingesetzt, da diese die lokale Annahme von Änderungen der Daten und deren Koordinierung mit anderen Replikaten entkoppeln und somit ein schnelles Antwortverhalten bieten können. Diese Dissertation stellt einen Ansatz für die Entwicklung schwach-konsistenter Replikationssysteme mit erweiterten kausalen Konsistenzgarantien vor und weist nach, daß auf seiner Grundlage effiziente Replikationssysteme konstruiert werden können. Dazu werden Mechanismen, Algorithmen und Protokolle vorgestellt, die Änderungen an replizierten Daten aufzeichnen und verteilen und dabei Kausalitätsbeziehungen erhalten. Kern ist ein Änderungsprotokoll, das sowohl als grundlegende Datenstruktur der verteilten Algorithmen agiert, als auch für die Konsistenz der lokalen Daten nach Systemabstürzen sorgt. Die kausalen Garantien werden mit Hilfe von zwei Algorithmen erweitet, die gleichzeitige Änderungen konsistent handhaben. Beide Algorithmen basieren auf der Beobachtung, daß die Divergenz der Replikate durch unkoordinierte, gleichzeitige Änderungen nicht unbedingt als Inkonsistenz gesehen werden muß, sondern auch als das Erzeugen verschiedener Versionen der Daten modelliert werden kann. Distributed Consistent Branching (DCB) erzeugt diese alternativen Versionen der Daten konsistent auf allen Replikaten; Distributed Consistent Cutting (DCC) wählt eine der Versionen konsistent aus. Die vorgestellten Algorithmen und Protokolle wurden in einer Datenbankimplementierung validiert. Mehrere Experimente zeigen ihre Einsetzbarkeit und helfen, ihr Verhalten unter verschiedenen Bedingungen einzuschätzen. / Data replication techniques introduce redundancy into a distributed system architecture that can help solve several of its persistent problems. In wide area or mobile systems, a replication system must be able to deal with the presence of unreliable, high-latency links. Only asynchronous replication algorithms with weak-consistency guarantees can be deployed in these environments, as these algorithms decouple the local acceptance of changes to the replicated data from coordination with remote replicas. This dissertation proposes a framework for building weak-consistency replication systems that provides the application developer with causal consistency guarantees and mechanisms for handling concurrency. By presenting an integrated set of mechanisms, algorithms and protocols for capturing and disseminating changes to the replicated data, we show that causal consistency and concurrency handling can be implemented in an efficient and versatile manner. The framework is founded on log of changes, which both acts the core data structure for its distributed algorithms and protocols and serves as the database log that ensures the consistency of the local data replica. The causal consistency guarantees are complemented with two distributed algorithms that handle concurrent operations. Both algorithms are based on the observation that uncoordinated concurrent operations introduce a divergence of state in a replication system that can be modeled as the creation of version branches. Distributed Consistent Branching (DCB) recreates these branches on all participating processes in a consistent manner. Distributed Consistent Cutting (DCC) selects one of the possible branches in a consistent and application-controllable manner and enforces a total causal order for all its operations. The contributed algorithms and protocols were validated in an database system implementation, and several experiments assess the behavior of these algorithms and protocols under varying conditions.

The paper is located on the border between physics, mathematics and philosophy (ontology). The latter is required to embed the dualistic by nature mathematics into a monistic metatheory. It is shown, that a consequent philosophical monism and an approach which starts from the origin of the universe imposes significant constraints on a physical Theory-of-Everything. This may be helpful for finding such a theory. A philosophical system that is monistic and at the same time structured clear enough to be compatible with mathematical thinking is the Hegelian dialectic logic. With the aid of this logic the necessary existence of a causal chain embedded in the general, unconditional and timeless being is proved constructively. In the causal chain our entire reality is coded. It is termed by Hegel as determinate being in contrast to being. The chain has a beginning, representing the birth of the universe (big bang) and the beginning of time. It is isomorphic to the natural numbers. The half-ring structure of the natural numbers induces a secondary causal network. Thus the ontological approach results in a special version of the theory or causal sets. The causal network is topologically homeo-morphic to an infinite dimensional Minkowski cone. Each prime number corresponds to a dimension. Hypothetical small 'bumps” of 4D spacetime (Brane) in the direction of the extra dimensions of the Minkowski manifold mean topological defects, which can be interpreted as curvature of spacetime. This means a bridge to the general theory of relativity. On the other hand, the bumps may be interpreted as objects with which one can handle similar to the strings in string theory. / Die Arbeit bewegt sich im Grenzgebiet zwischen Physik, Mathematik und Philosophie (Ontologie). Letztere wird benötigt, um die vom Wesen her dualistische Mathematik in eine monistische Metatheorie einzubetten. Es wird gezeigt, dass ein konsequenter philosophischer Monismus und ein Denken vom Ursprung des Universums her einer physikalischen Theorie-von-Allem erhebliche Randbedingungen auferlegen. Für das Auffinden einer solchen Theorie kann das hilfreich sein. Ein philosophisches System, dass monistisch ist und zugleich klar genug strukturiert um mit der mathematischen Denkweise kompatibel zu sein ist die Hegelsche dialektische Logik. Unter Zuhilfenahme dieser Logik wird die notwendige Existenz einer in das allgemeine, unbedingte und zeitlose Sein eingebetteten, aber vom Chaos dieses Seins unbeeinflussten kausalen Kette konstruktiv bewiesen. In dieser kausalen Kette ist unsere gesamte Realität codiert, von Hegel als Dasein im Gegensatz zum Sein bezeichnet. Die Kette hat einen Anfang, der den Anfang des Universums und den Anfang der Zeit darstellt. Sie ist isomorph zu den natürlichen Zahlen. Deren Halbring-Struktur induziert ein sekundäres kausales Netzwerk. Somit ist das Ergebnis der ontologischen Herangehensweise eine spezielle Version der Theorie der kausalen Mengen. Das Netzwerk ist topologisch homöomorph ist zu einem unendlich dimensionalen Minkowski-Kegel. Jeder Primzahl entspricht eine Dimension. Hypothetische kleine „Ausbeulungen“ oder „Bumps“ der 4D-Raumzeit (Brane) in Richtung der Extradimensionen der Minkowski-Mannigfaltigkeit bedeuten topologische Baufehler, die sich als Krümmung der Raumzeit interpretieren lassen und eine Brücke zur allgemeinen Relativi-tätstheorie darstellen. Auf der anderen Seite lassen sich die Ausbeulungen der Brane als Objekte deuten, mit denen man ähnlich umgehen kann wie mit den Strings der Stringtheorie.

Die Dissertation behandelt die Zusammenhänge zwischen den beiden einflußreichsten neueren Theorien über die Logik von Konditionalsätzen: der auf die Mögliche-Welten-Semantik zurückgreifenden, primär für konjunktivische Konditionalsätze entwickelten Theorie von David Lewis und derjenigen von Ernest Adams, die primär für indikativische konzipiert wurde und in der Tradition des Bayesianismus steht. Bei dem Versuch, beide Theorien auf den indikativischen Bereich anzuwenden, erwiesen sich die Lewisschen Trivialitätstheoreme als schwerwiegendes Problem. Die wichtigsten der in der Literatur vorgeschlagenen Lösungsansätze (z.B. diejenigen von V. McGee, B. v. Fraassen und F. Jackson) werden in der Dissertation ausführlich erörtert und als unbefriedigend zurückgewiesen. In diesem Kontext findet auch eine Diskussion von McGees Kritik an der generellen Gültigkeit des Modus-ponens-Prinzips statt. Anschließend wird dargelegt, warum Adams´ Versuch, seine Analyse auf konjunktivische Konditionalsätze anzuwenden, scheitert und daß aus sehr ähnlichen Gründen die kausale Entscheidungstheorie von A. Gibbard und W. L. Harper in ihrer gegenwärtigen Form zu Widersprüchen führt. Der Schlußteil der Arbeit zeigt, daß sich die Zuständigkeiten der beiden Theorien nur auf der Grundlage einer neuen Klassifikation angemessen bestimmen lassen. Die übliche Indikativ/Konjunktiv-Dichotomie muß durch eine auf kontextuelle Kriterien rekurrierende Unterscheidung im Bereich der indikativischen Konditionalsätze in eine Trichotomie überführt werden. Es wird nachgewiesen, daß unter weithin akzeptierten Voraussetzungen zu einer der drei Teilklassen nur solche Sätze gehören, die nicht im selben Sinne wie andere Aussagesätze wahr oder falsch sein können.

Background: When assessing the association between a factor X and a subsequent outcome Y in observational studies, the question that arises is what are the variables to adjust for to reduce bias due to confounding for causal inference on the effect of X on Y. Disregarding such factors is often a source of overestimation because these variables may affect both X and Y. On the other hand, adjustment for such variables can also be a source of underestimation because such variables may be the causal consequence of X and part of the mechanism that leads from X to Y. Methods: In this paper, we present a simple method to compute control variables in the presence of age at onset data on both X and a set of other variables. Using these age at onset data, control variables are computed that adjust only for conditions that occur prior to X. This strategy can be used in prospective as well as in survival analysis. Our method is motivated by an argument based on the counterfactual model of a causal effect. Results: The procedure is exemplified by examining of the relation between panic attack and the subsequent incidence of MDD. Conclusions: The results reveal that the adjustment for all other variables, irrespective of their temporal relation to X, can yield a false negative result (despite unconsidered confounders and other sources of bias).

Background: When assessing the association between a factor X and a subsequent outcome Y in observational studies, the question that arises is what are the variables to adjust for to reduce bias due to confounding for causal inference on the effect of X on Y. Disregarding such factors is often a source of overestimation because these variables may affect both X and Y. On the other hand, adjustment for such variables can also be a source of underestimation because such variables may be the causal consequence of X and part of the mechanism that leads from X to Y. Methods: In this paper, we present a simple method to compute control variables in the presence of age at onset data on both X and a set of other variables. Using these age at onset data, control variables are computed that adjust only for conditions that occur prior to X. This strategy can be used in prospective as well as in survival analysis. Our method is motivated by an argument based on the counterfactual model of a causal effect. Results: The procedure is exemplified by examining of the relation between panic attack and the subsequent incidence of MDD. Conclusions: The results reveal that the adjustment for all other variables, irrespective of their temporal relation to X, can yield a false negative result (despite unconsidered confounders and other sources of bias).