Electronic properties of solids are vitally important for modern technology, one may think of microelectronics, magnetic data storage, communication technologies and others. Sometimes, it seems possible to postpone the step of fundamental understanding when starting the application of a new material. However, lasting success and discovery of principally new approaches is based on it ...

CeCu_2Si_2 was the first heavy-fermion compound showing signatures of bulk superconductivity (T_c = 0.5 K). Further observations have put in evidence the correlations between superconductivity, magnetic order, Kondo physics, and quantum critical phenomena. In spite of the interest generated, a systematic study of such correlations was hampered by strong sample dependences. Fortunately, the inherent complexity associated to the stoichiometric composition has been recently understood. The availability of single-crystals with well-defined properties has thus reignited the interest in CeCu_2Si_2 as a window to novel phenomena, such as unconventional superconductivity. The present work summarizes the results of my doctoral research. It exemplifies the importance not only of high-quality materials, but also of suitable experimental techniques. A first step in this project involved the design of angle-dependent techniques in the milli-kelvin range, namely: electrical resistivity and thermal conductivity. It comprised the development of a rotational stage, the construction of sample holders, and the implementation of controlling and measuring components. In the second part of the project, electrical- and thermal-transport measurements on CeCu_2Si_2 were performed. Power-law behavior below T_c in the thermal conductivity suggests the presence of lines of nodes in the gap function. Also, the non-vanishing extrapolated residual terms (k_00/T ) support the presence of a residual density of states. The nodes are broadened by potential scattering, which appears to be significant in CeCu_2Si_2. The scattering hinders the determination of the symmetry of the order parameter and might be responsible for the observed isotropic angle dependence of the thermal conductivity. In contrast, angle-dependent measurements of the upper critical field exhibit a four-folded behavior, which also points towards the presence of nodes. By comparing with a weak-coupling model including the effects of Pauli limiting and anisotropic Fermi velocity, the results point towards a d_xy-wave symmetry of the order parameter. Such results represent the first angle-dependent measurements supporting a d-wave symmetry in CeCu_2Si_2.

Für die theoretische Beschreibung verschiedener Substanzen, so z.B. für diverse Kuprate die Anwendungen als Hochtemperatur-Supraleiter finden, spielt das t-J-Modell eine wichtige Rolle. In vielen Fällen kann man Abweichungen der Verbindungen vom idealen translationsinvarianten Festkörper vernachlässigen, für bestimmte Eigenschaften ist jedoch der Einfluß von Störstellen,z.B. Dotieratomen, bedeutsam. Um solche Verunreinigungen einzubeziehen, behandelt die vorliegende Arbeit das t-J-Modell mit einer zusätzlichen on-site-Energie mit über die Gitterpläte zufallsverteilten Werten. Um für dieses Modell die Einteilchen-Greensfunktion zu bestimmen, wird ein Verfahren entwickelt, welches auf der Projektionstechnik basiert und die Einbeziehung des Unordnungsterms ermöglicht. Die notwendige Mittelung über die möglichen Unordnungskonfigurationen erfolgt näherungsweise durch Faktorisierung und ist verwandt mit der sogenannten average T-matrix approximation, wird hier jedoch auf ein stark korreliertes System erweitert. Zur Illustration wird der Grundzustand von La2−xSrxCuO4 und Nd2−xCexCuO4 bei einem zusätzlichen Ladungsträger über Halbfüllung untersucht. Wie Bandstrukturrechnungen zeigen, ruft die Dotierung der elektronendotierten Substanz gerade einen solchen Zufallsterm hervor. Dies wurde in der bisherigen Literatur meist vernachlässigt. Bei der Übertragung der Bandstrukturergebnisse in die Modellparameter des t-t′-t′′-J-Modells zeigt sich, daß der Einfluß der Dotieratome bei La2−xSrxCuO4 um etwa eine Größenordnung geringer ist als in Nd2−xCexCuO4 . Als wichtige Ursache hierfür wird der Einfluß der Apex-Sauerstoffatome angesehen, die im Fall von La2−xSrxCuO4 die Seltenerd- Dotieratome gegenüber der Kupferoxidebene abschirmen. Für das mit diesen Parametern belegte Modell wird anschließend die Einteilchen- Greensfunktion berechnet, die Ausgangspunkt der Berechnung verschiedener Observablen ist. Die für die elektronendotierte Substanz auftretende lokale Mode gibt zu dem Vorschlag Anlaß, daß die unterschiedliche Stabilität der antiferromagnetischen Phase für die beiden betrachteten Substanzen nicht nur auf die Art der Ladungsträger zurückzuführen ist, sondern auch auf die Struktur der Elementarzelle. / The t-J-Modell can be applied to several classes of materials, e.g. high-Tc cuprate superconductors. Often translational invariance can be assumed, but sometimes it is necessary to take into account the effects of the doping atoms at randomly distributed sites. Therefore a t-J-Modell with an additional randomly distributed on-site energy is investigated. To calculate the one-particle Green’s function considering this term of disorder, a method is developed which bases on projection technique. The average over the possible configurations of the dopand atoms is approximated by factorization and is similar to the so-called average T-matrix approximation. Here it is extended to a model with strong correlations. In order to illustrate the methode the single-particle ground state of La2−xSrxCuO4 and Nd2−xCexCuO4 is analyzed. Band-structure calculations exhibit that for the electron-doped case the doping atoms (in first approximation) induce indeed a term of disordered on-site energies. The transformation of the values of this energies at the copper sites into the parameters in the t − t′ − t′′ − J-model shows that the influence of doping in La2−xSrxCuO4 is by about an order of magnitude smaller than in Nd2−xCexCuO4 . The existence of apex oxygen atoms between the rare-earth plane and the copper-oxygen plane in La2−xSrxCuO4 is one important reason for that effect. The single-particle Greens function for the t-t′-t′′-J-model with these parameters is calculated. A local mode appears in the electron-doped case, which suggests that the differences of the stability of the antiferromagnetic phases in both compounds are not only due to the type of charge carriers but also due to the structure of the unit cell.

Thermal conductivity and thermopower measurements in strongly correlated electron systems at low temperatures

The discovery of an unexpectedly large thermopower accompanied by low resistivity and low thermal conductivity in NaxCoO2 raised significant research interest in these materials and let to a number of experimental and theoretical investigations. This interest has strongly been reinforced by the discovery of superconductivity in the hydrated compound Na0.35CoO2 •1.3H2O in 2003, and thus, NaxCoO2 experiences an again increasing attention. The similarity of the Na cobaltates to the high temperature superconductors (HTSC) - both are transition metal oxides and adopt a layered crystal structure with quasi-two-dimensional (Cu,Co)O2 layers - is an important aspect of the research activities. In contrast to the HTSC cuprates however, the CoO2 layers consist of edge sharing CoO6 octahedra which are distorted in such a way that the resulting local symmetry is trigonal. The trigonal coordination of the Co sites results in geometric frustration which favours unconventional electronic ground states. The geometrically frustrated CoO2 sublattice also exists in the nonhydrated parent compound NaxCoO2, which has been investigated in this work. The intercalation of water into the parent compound is expected to have little effect on the Fermi surface beside the increase in two dimensionality due to the effect of expansion. Upon lowering the symmetry from cubic to trigonal, the t2g states split into states with eg_and a1g symmetry. Measurements of polarisation and temperature dependent soft X-ray absorption have been performed on a wide doping range of NaxCoO2 single crystals. Beside the Co L_2,3-edges, the O K-edge and the Na K-edge have been measured. These measurements show strong polarisation dependencies especially for the excitations into the lower lying a1g energy level. In addition to that, also an unexpected polarisation dependence for higher energies has been observed, which should be absent in trigonal symmetry. These results point towards a deviation of the local trigonal symmetry of the CoO6 octahedra, which is temperature independent in a temperature range between 25 K and 372 K. This deviation was found to be different for Co3+ and Co4+ sites, which leads to a polaronic electron transport. Furthermore, a strong hybridisation between the Co and O ions has been found. In order to shed further light on the electronic structure of NaxCoO2, the electronic spectrum of a CoO6 cluster has been calculated including all interactions between 3d orbitals as well as hopping processes between Co and O and O and O ions. The ground state for two electronic occupations in the cluster (i.e. Co3+ and Co4+) that correspond nominally to all O in the O−2 oxidation state, and Co+3 or Co+4 has been obtained. Then, all excited states obtained by promotion of a Co 2p electron to a 3d electron, and the corresponding matrix elements are calculated. A fit of the observed experimental spectra is good and points out a large Co-O covalence and cubic crystal field effects, that result in low spin Co 3d configurations. The results indicate that the effective hopping between different Co atoms plays a major role in determining the symmetry of the ground state in the lattice. Remaining quantitative discrepancies with the XAS experiments are expected to come from composition effects of itineracy in the ground and excited states. Beside these points, results of photoemission spectroscopy, magnetisation measurements as well as resonant and non-resonant X-ray diffraction using high energy X-rays are shown and discussed. / Die Entdeckung unerwartet großer Thermokraft bei gleichzeitigem niedrigem Widerstand und niedriger thermischen Leitfähigkeit in NaxCoO2 führte zu einem großen wissenschaftlichem Interesse an diesen Materialien und zu einer großen Anzahl an experimentellen und theoretischen Arbeiten. Dieses Interesse steigerte sich noch einmal nach der Entdeckung von Supraleitung in der hydrierten Verbindung Na0.35CoO2 •1.3H2O im Jahre 2003. Die Ähnlichkeit der Na Kobaltate zu den Hochtemperatur-Supraleitern (HTSL) – beides sind Übergangsmetalloxide mit einer geschichteten Kristallstruktur in der quasi zwei dimensionale (Cu,Co)O2 Ebenen enthalten sind – ist ein wichtiger Aspekt moderner wissenschaftlicher Arbeiten. Im Gegensatz zu den HTSL Kupraten bestehen die CoO2 Ebenen aus CoO6 Oktaedern die über ihre Kanten verbunden sind und in der Art verzerrt sind, dass die resultierende Symmetrie trigonal ist. Die trigonale Anordnung der Co Plätze führt zu einer geometrischen Frustration und unkonventionellen elektronischen Grundzuständen. Diese geometrisch frustrierten CoO2 Untergitter existieren ebenfalls in den nicht hydrierten Mutterverbindungen NaxCoO2, welche in dieser Arbeit untersucht wurden. Interkalierung von Wasser in die Mutterverbindung hat nur einen kleinen Einfluss auf die Fermi Oberfläche und führt zu einem Anstieg des zwei dimensionalen Charakters durch den Effekt der Ausdehnung. Durch Verminderung der Symmetrie von kubisch zu trigonal splitten die vormals entarteten t2g Zustände auf in Zustände mit eg und a1g Symmetrie. Zur Bestimmung der elektronischen Struktur von NaxCoO2 wurden polarisations- und temperaturabhängige Messungen der Röntgenabsorption im weichen Röntgenbereich für einen großen Dotierungsbereich durchgeführt. Neben den Co L_2,3-Kanten wurden auch die O K-Kante und die Na K-Kante gemessen. Sie zeigen eine starke Polarisationsabhängigkeit speziell für Anregungen in die niederenergetischen a1g Level. Zusätzlich wurde eine unerwartete Polarisationsabhängigkeit bei höheren Energien gefunden, die für trigonalen Symmetrie so nicht auftauchen dürfte. Diese Ergebnisse weisen auf eine Abweichung von der lokalen trigonalen Symmetrie der CoO6 Oktaeder hin, welche Temperatur unabhängig ist in einem Temperaturbereich zwischen 25 und 372 Kelvin. Diese Abweichung ist unterschiedlich für Co3+ und Co4+ Ionen was wiederum auf einen polaronischen Transport hinweist. Zusätzlich wird deutlich, dass eine starke Co-O Hybridisierung existieren muss. Um weiteres Informationen über die elektronische Struktur von NaxCoO2 zu erhalten, wurde das elektronische Spektrum eines CoO6 Oktaeders berechnet in dem alle Wechselwirkungen zwischen 3d Orbitalen sowie Hüpfprozesse zwischen Co und O sowie O und O Ionen enthalten sind. Der Grundzustand für zwei elektronische Besetzungen in einem Cluster (d.h. Co3+ und Co4+) wurde bestimmt für O Ionen mit einer nominellen O-2 Oxidation sowie Co3+ und Co4+ Ionen. Im angeregten Zustand werden die entsprechenden Anregungen eines Co 2p Elektrons in einen unbesetzten 3d Zustand berücksichtigt und die entsprechenden Matrixelemente berechnet. Ein Fit an den experimentellen Daten ist gut und weist auf eine starke Co-O Kovalenz und auf einen starken Einfluss des kubischen Kristallfeldes hin, der zu einer Low-Spin Co 3d Konfiguration führt. Die Ergebnisse zeigen, dass ein effektives Hüpfen zwischen benachbarter Co Ionen eine große Rolle für die Symmetrie des Grundzustandes im Gitter spielt. Quantitative Unterschiede zwischen den experimentellen und theoretischen Daten kommen anscheinend von itineranten Effekten im Grund- und angeregten Zustand. Zusätzlich zu den oben kurz beschriebenen Ergebnissen werden in dieser Arbeit weitere Ergebnisse der Photoemissionsspektroskopie, der Magnetisierung sowie aus resonanter und nicht resonanter Röntgenbeugung mit harter Röntgenstrahlung gezeigt und diskutiert.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Problem der zufälligen Wärmeausbreitung in beschränkten Gebieten. Dieses Phänomen wird dabei durch eine lineare parabolische Randanfangswertaufabe beschrieben, wobei die Anfangsbedingung und die Neumannrandbedingung als zufällige Felder mit gegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung angenommen werden. Des Weiteren werden die zufälligen Felder als homogen und epsilon-korreliert mit einer kleinen Korrelationslänge epsilon > 0 vorausgesetzt und sollen glatte Realisierungen besitzen. Zur Lösung der Randanfangswertaufgabe werden sowohl die klassische Formulierung als auch die Variationsformulierung herangezogen und in diesem Zusammenhang die Fourier Methode sowie die Finite-Elemente Methode betrachtet. Die Finite-Elemente Methode und die Fourier-Methode führen auf einen expliziten funktionalen Zusammenhang zwischen der zufälligen Lösung der betrachteten Randanfangswertaufgabe und den Einflussgrößen, so dass Momentenfunktionen davon abgeleitet werden können. Das Hauptinteresse dieser Arbeit liegt auf der Berechnung dieser Momentenfunktionen, welche durch die gewählten Eigenschaften der stochastischen Einflußgrößen bestimmt werden. Basierend auf dem Finite-Elemente Ansatz bzw. dem Fourier Ansatz werden verschiedene Approximationsmöglichkeiten insbesondere für die Korrelationsfunktion erörtert. Des Weiteren wird die Möglichkeit der Simulation des zufälligen Randanfangswertproblems betrachtet. Hierzu wird zur Simulation der zufälligen Einflussgrößen auf die Theorie von Moving Average Feldern zurückgegriffen. Der letzte Teil der Arbeit widmet sich dem Vergleich der erhaltenen analytischen Resultate anhand konkreter numerischer Beispiele.

In this thesis the charge dynamics of correlated electron systems, in which a metallic phase lies in close proximity to an ordered phase, are investigated by means of angle resolved photoemission spectroscopy (ARPES). The analysis of the experimental data is complemented by electronic structure calculations within the framework of density functional theory (DFT). First the charge dynamics of the colossal magnetoresistant bilayer manganites are studied. The analysis of the ARPES spectra based on DFT calculations and a Peierls type charge density wave model, suggests that charge, orbital, spin and lattice degrees of freedom conspire to form a fluctuating two dimensional local order that produces a large pseudo gap of about 450 meV in the ferromagnetic metallic phase and that reduces the expected bilayer splitting. Next, the interplay of Kondo physics and (magnetic) order in the heavy fermion superconductor URu2Si2 is investigated. The low energy electronic structure undergoes strong changes at 17.5 K, where a second order phase transition occurs whose phenomenology is well characterized, but whose order parameter could not yet be unambigeously identified. Below THO, non-dispersive quasi particles with a large scattering rate suddenly acquire dispersion and start to hybridize with the conduction band electrons. Simultaniously the scattering rate drops sinificantly and a large portion of the Fermi surface vanishes due to the opening of a gap within the band of heavy quasi particles. The observed behaviour is in stark contrast to conventional heavy fermion systems where the onset of hybridization between localized and itinerant carriers happens in a crossover type transition rather than abruptly. These experimental results suggest that Kondo screening and the hidden order parameter work together to produce the unusual thermodynamic signatures observed in this compound. Finally, the influence of charge doping and impurity scattering on the superconducting porperties of the transition metal substituted iron pnictide superconductor Ba(Fe1-xTMx)2As2 (TM = Co, Ni) is studied. Here, resonant soft X-ray ARPES is applied to see element selective the contribution of the 3d states of the TM substitute to the Fe 3d host bands. The spectroscopic signatures of the substitution are found to be well reproduced by DFT supercell and model impurity calculations. Namely, the hybridization of the dopant with the host decreases with increasing impurity potential and the electronic states of the impurtiy become increasingly localized. Simultaniously, in all simulated cases a shift of the Fermi level due to electron doping is observed. The magnitude of the shift in the chemical potential that accurs in BaFe2As2, however, is in stark contrast to the marginal doping values obtained for the impurity model, where the shift of the chemical potential is largely compensated by the influence of the increasing impurity potential. This suggests that the rigid band behaviour of TM substituded BaFe2As2 is a peculiarity of the compound, which has strong implications for the developement of superconductivity. / In dieser Arbeit wird die Ladungstraegerdynamik in korrelierten Elektronensystemen, in denen eine metallische Phase in direkter Nachbarschaft zu einer geordneten Phase liegt, mit Hilfe von winkelaufgeloester Photoelektronenspektroskopie (ARPES) untersucht. Die Analyse der experimentellen Daten wird ergaenzt durch lektronenstrukturrechnungen im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie (DFT). Zuerst wird die Ladungstraegerdynamik in gemischtvalenten zweischichtmanganaten mit kolossalem Magnetiwiderstand studiert. Die Analyse der Photoemissionsspektren basierend auf DFT Rechnungen und einem Peierls artigem Ladungsdichtewellenmodell, legt nahe, dass die Freiheitsgrade von Ladung, Orbitalen, Spin und des Ionengitters konspirieren, um eine fluktuierende zweidimensionale lokale Ordnung zu bilden, die verantwortlich ist fuer die beobachtete Pseudobandluecke von 450 meV, und die zur Reduktion der erwarteten Zweischichtaufspaltung beitraegt. Als naechstes wird das Zusammenspiel von Kondo Physik und (magnetischer) Ordung im Schwerfermionensupraleiter URu2Si2 untersucht. Die iedrigenergetische elektronische Struktur zeigt starke Veraenderungen bei 17.5 K, wo ein Phasenuebergang zweiter Ordnungstattfindet, der phenomenologisch gut charakterisiert ist, aber dessen Ordungsparameter nocht nicht eindeutig identifiziert werden konnte. Unterhalb von THOerlangen nicht dispergierende Quasiteilchen mit gro en Streuraten abrupt Dispersion und hybridisieren mit den Leitungselektronen. Gleichzeitig sinkt die Streurate und ein gro er Teil der Fermiflaeche verschwindet durch das Oeffnen einer Bandluecke innehalb des Bandes schwerer Quasiteilchen. Das beobachtete Verhalten steht in starkem Kontrast zu dem von konventionellen Schwerfermionensystemen, in denen die Hybridisierung zwischen lokalisierten und itineranten Ladungstraegern in einem kontinuierlichen Uebergang ablaeuft, anstatt abrubt. Diese experimentellen Befunde lassen den Schluss zu, dass das zusammenspiel zwischen Kondo Abschirmung und dem unbekannten Ordnungsparameter die ungewoehnlichen thermodynamischen Signaturen in dieser Verbindung hervorruft. Abschliessend wird das Zusammenwirken von Ladungstraegerdotierung und Streuung an Stoeratomen auf die Supraleitung uebergangsmetalldotierter Eisenpniktid Supraleiter Ba(Fe1-xTMx)2As2 (TM = Co, Ni) untersucht. Mit Hilfe von resonantem Weichenroentgen ARPES gelingt es, elementselektiv den Beitrag der 3d Zustaende des TM Substituenten zu den Eisen 3d Wirtsbaendern zu beobachten. Die spektroskopischen Signaturen der Substitution sind mit Hilfe von DFT Rechnungen und Modelrechnungen mit zufaellig verteilten Stoeratomen gut zu reproduzieren. Insbesondere nimmt die Hybridisierung des dotierten Uebergangsmetalls und der Eisenbaender mit zunehmender Kernladungszahl ab und die elektronischen Zustaende der Stoeratome werden zunehmen lokalisiert. Gleichzeitig wird in allen gerechneten Faellen eine Verschiebung des Fermi Niveaus durch Elektronendotierung beobachtet. Der Betrag der Verschiebung des chemischen Potentials in BaFe2As2 steht allerdings in starkem Kontrast zu den Werten, die man im Falle der Modellrechnungen erhaelt, wo die Verschiebung des Fermi Niveaus durch den Einfluss des Potentials der Stoeratome groesstenteils kompensiert wird. Dies legt nahe, dass das beobachtete "rigid band" Verhalten von TM substituiertem BaFe2As2 eine Besonderheit dieser Verbindung ist, welches starke Auswirkungen auf die Ausbildung von Supraleitung hat.

Thermal conductivity and thermopower measurements in strongly correlated electron systems at low temperatures

Von der Professur Stochastik der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Chemnitz werden seit 1995 regelmäßig jedes Jahr im Herbst die Workshops "Stochastische Analysis" organisiert. Ausgewählte Beiträge sollen erstmals in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht werden. Eine jährliche Fortsetzung ist geplant. Der 9. Workshop "Stochastische Analysis" fand vom 29.09.2003 bis zum 01.10.2003 in Bärenstein statt.

Von der Professur Stochastik der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Chemnitz werden seit 1995 regelmäßig jedes Jahr im Herbst die Workshops "Stochastische Analysis" organisiert. Ausgewählte Beiträge werden seit 2003 in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Der 10. Workshop "Stochastische Analysis" fand vom 27.09.2004 bis zum 29.09.2004 in Klingenthal statt.