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Linear and non-linear properties of light

Dietz, Otto 12 April 2016 (has links)
Alle optischen Systeme haben den gleichen Zweck: Sie manipulieren Eigenschaften des Lichts, durch Interaktion mit Materie. In dieser Arbeit werden zwei wichtige Teilaspekte aus diesem Kontext untersucht, im linearen und im nicht-linearen Bereich. In Teil I werden die bekannten Bragg-Reflexionen in neuem Licht betrachtet. Bragg Reflexion findet statt, wenn Licht mit einem periodischen Medium interagiert. Die Bragg-Bedingung verknüpft den Gitterabstand in einem Kristall mit der Wellenlänge, die von ihm reflektiert wird. In dieser Arbeit werden die Bragg Reflexionen in gewellten Wellenleitern untersucht. Es wird gezeigt, dass die Bragg-Bedingung nicht ausreicht, um die Streuung in diesen Wellenleitern zu verstehen. Es wird numerisch und analytisch demonstriert, dass unebene Ränder eine neue Reflexionsbedingung schaffen, die über das einfache Bragg-Bild hinausgeht. Dieser Streueffekt, der Square Gradient Bragg-Mechanismus ist aus statistischen Streuansätzen bekannt. Er hängt mit der Krüummung des Randes zusammen und hat einen starken Einfluss auf die Wellenleitung in diesen Systemen. In dieser Arbeit wird die erste allgemeine Theorie für den Square Gradient Bragg Streumechanismus vorgestellt, die es ermöglicht, Voraussagen für einzelne Wellenleiter mit beliebig deformierten Rändern zu treffen. Eine weitere wichtige Eigenschaft des Lichts wird in Teil II dieser Arbeit untersucht: Die Verschränkung zwischen zwei Photonen. Verschränkung ist ein intuitiv nicht verständliches Phänomen, weil es in der uns umgebenden klassischen Welt kein Analogon hat. Insbesondere verletzt es unsere implizite Annahme eines lokalen Realismus, weil voneinander entfernte Teilchen scheinbar instantan miteinander wechselwirken können. In dieser Arbeit wird eine neue und verstimmbare Quelle für verschränkte Photonen entworfen. Die Photonenpaare werden in nicht-linearen Kristallen erzeugt, aber ihre Verschränkung wird rein geometrisch erzwungen. Dieser geometrische Ansatz erlaubt es, die Frequenz der Photonen einzustellen. Hier übertrifft diese neue Quelle ihre Vorgänger, die ausführlich besprochen werden. Die Verschränkung der erzeugten Photonen wird experimentell nachgewiesen. / Any optical experiment, any optical technology is only about one thing: Manipulating the properties of light through interaction with matter. This thesis will address two important issues in this broad context, in the linear and in the non-linear regime. In Part I, the well-known Bragg reflection is revised. Bragg reflection takes place whenever light interacts with a periodic structure. The famous Bragg condition relates the lattice spacing in a crystal to the wavelength which is effectively reflected by that lattice. In this thesis the Bragg reflection in dielectric waveguides is investigated. It is shown that the Bragg condition is not sufficient to describe the scattering situation in waveguides with corrugated boundaries. It is demonstrated, analytically and numerically, that corrugated boundaries cause a new type of reflection condition, which goes beyond the Bragg picture. This scattering mechanism, the Square Gradient Bragg Scattering, is known from statistical scattering approaches. It is connected to the curvature of the boundary and has a strong influence on the wave propagation in these systems. Here the first general theory for Square Gradient Bragg Scattering is presented, which allows for making predictions for single corrugated waveguides with arbitrary boundaries. Another important property of light is investigated in Part II of this thesis: The entanglement of two photons. Entanglement is a counter-intuitive phenomenon, because it has no classical analogy. It especially violates our assumption of local realism, because distant particles seemingly act on each other instantaneously. In this thesis a new tunable and portable source of photon pairs is designed. The photon pairs are created in non-linear crystals, but their entanglement is enforced in a purely geometrical manner. This geometrical approach makes the setup tunable. This is where the new design supersedes its predecessor, which will be discussed in detail. The entanglement of the generated photons is demonstrated experimentally.
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Einfache Modelle für komplexe Biomembranen / Simple Models For Complex Biomembranes

Schultze, Hergen 06 October 2003 (has links)
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Modelling cortical laminae with 7T magnetic resonance imaging

Wähnert, Miriam 28 January 2015 (has links) (PDF)
To fully understand how the brain works, it is necessary to relate the brain’s function to its anatomy. Cortical anatomy is subject-specific. It is character- ized by the thickness and number of intracortical layers, which differ from one cortical area to the next. Each cortical area fulfills a certain function. With magnetic res- onance imaging (MRI) it is possible to study structure and function in-vivo within the same subject. The resolution of ultra-high field MRI at 7T allows to resolve intracortical anatomy. This opens the possibility to relate cortical function of a sub- ject to its corresponding individual structural area, which is one of the main goals of neuroimaging. To parcellate the cortex based on its intracortical structure in-vivo, firstly, im- ages have to be quantitative and homogeneous so that they can be processed fully- automatically. Moreover, the resolution has to be high enough to resolve intracortical layers. Therefore, the in-vivo MR images acquired for this work are quantitative T1 maps at 0.5 mm isotropic resolution. Secondly, computational tools are needed to analyze the cortex observer-independ- ently. The most recent tools designed for this task are presented in this thesis. They comprise the segmentation of the cortex, and the construction of a novel equi-volume coordinate system of cortical depth. The equi-volume model is not restricted to in- vivo data, but is used on ultra-high resolution post-mortem data from MRI as well. It could also be used on 3D volumes reconstructed from 2D histological stains. An equi-volume coordinate system yields firstly intracortical surfaces that follow anatomical layers all along the cortex, even within areas that are severely folded where previous models fail. MR intensities can be mapped onto these equi-volume surfaces to identify the location and size of some structural areas. Surfaces com- puted with previous coordinate systems are shown to cross into different anatomical layers, and therefore also show artefactual patterns. Secondly, with the coordinate system one can compute cortical traverses perpendicularly to the intracortical sur- faces. Sampling intensities along equi-volume traverses results in cortical profiles that reflect an anatomical layer pattern, which is specific to every structural area. It is shown that profiles constructed with previous coordinate systems of cortical depth disguise the anatomical layer pattern or even show a wrong pattern. In contrast to equi-volume profiles these profiles from previous models are not suited to analyze the cortex observer-independently, and hence can not be used for automatic delineations of cortical areas. Equi-volume profiles from four different structural areas are presented. These pro- files show area-specific shapes that are to a certain degree preserved across subjects. Finally, the profiles are used to classify primary areas observer-independently.
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Thermoelektrische Transportuntersuchungen an topologischen und korrelierten Elektronensystemen

Wuttke, Christoph 03 February 2021 (has links)
In dieser Arbeit werden Messungen elektrischer, thermischer und insbesondere thermoelektrischer Transportkoeffizienten in topologischen Weyl-Halbmetall-Kandidaten sowie in eisenbasierten Hochtemperatur-Supraleitern vorgestellt, analysiert und diskutiert. In TaAs und TaP, zwei Weyl-Halbmetall-Kandidaten mit gebrochener Inversionssymmetrie, liefert das anomale Verhalten des Nernst-Signals in Abhängigkeit des Magnetfeldes Hinweise auf die Existenz von Weyl-Punkten in der Nähe der Fermi-Fläche, wobei sich die Verschiebung des chemischen Potenzials sowie ein Lifshitz-Übergang detektieren lassen. Die Temperaturabhängigkeit des Nernst-Signales erlaubt außerdem Rückschlüsse auf den Abstand der Weyl-Punkte zur Fermi-Fläche. In Mn3Ge, einem Weyl-Halbmetall-Kandidaten mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie, zeigt sich für alle gemessenen Temperaturen ein komplett anomales Verhalten des Nernst-Signals in Abhängigkeit des Magnetfeldes mit einer rechteckigen Hysterese bei kleinen Feldern, welches im Vergleich mit Daten der Magnetisierung einen eindeutigen Hinweis auf die Präsenz von Weyl-Punkten in diesem Material liefert. Mithilfe eines minimalen theoretischen Modells zweier Weyl-Punkte in der Nähe der Fermi-Fläche lässt sich eine Anpassungsformel für die Temperaturabhängigkeit des Nernst-Signals gewinnen, aus welcher sowohl geometrische Parameter der Bandstruktur als auch die Stärke der Berry-Krümmung an der Fermi-Energie extrahiert werden können. Für eisenbasierte Supraleiter besteht seit Langem der Verdacht, dass nematische Fluktuationen einen Einfluss auf die Supraleitung haben. Hier vorgestellte theoretische Betrachtungen zeigen im Rahmen eines Zweibandmodells eindeutig, dass eine endliche nematische Kopplung zu einer starken Erhöhung und einer nicht-monotonen Abhängigkeit des Nernst-Koeffizienten von der Dotierung führt, welcher ein Maximum über dem supraleitenden Dom aufweist. Dies wird anhand von Nernst-Messungen in Co-dotiertem LaFeAsO bestätigt. Ein Vergleich der Ergebnisse des Nernst-Effekts mit Elasto-Widerstandsmessungen enthüllt eine erstaunliche Ähnlichkeit der Dotierabhängigkeiten. Die Daten werden außerdem mit Messungen des Nernst-Effekts an Rh-dotiertem BaFe2As2 verglichen, wobei ebenfalls eine Erhöhung im Bereich optimaler Dotierung nachgewiesen werden kann. In Rh-dotietem BaFe2As2 zeigt sich jedoch ein Unterschied zwischen Elasto-Widerstands- und Nernst-Messungen, woraus abgeleitet wird, dass Elasto-Widerstandsmessungen kein vollständiges Bild der nematischen Fluktuation liefern. Der Nernst-Effekt ist hingegen aufgrund der Sensitivität auf nematische Fluktuationen universell in zwei Vertretern verschiedener Familien eisenbasierter Supraleiter maximal im Bereich des supraleitenden Doms. Dies liefert, zusammen mit den theoretischen Betrachtungen, einen starken Hinweis auf den Einfluss nematischer Fluktuationen auf die Supraleitung. / In this work the electric, thermal, and thermoelectric transport properties of several topological Weyl semimetal candidates and iron-based superconductors are investigated. In TaAs and TaP, two Weyl semimetal candidates with broken inversion symmetry, the Nernst signal exhibits anomalous behaviour as a function of magnetic field, consistent with Weyl points close to the Fermi surface. Furthermore, a shift of the chemical potential and a Lifshitz transition are detected. The temperature dependence of the Nernst signal allows for an estimation of the energy of the Weyl points with respect to the Fermi level. In Mn3Ge, a Weyl semimetal candidate with broken time reversal symmetry, the Nernst signal shows completely anomalous behaviour as a function of magnetic field that can be obtained at all measured temperatures. At low fields the signal exhibits a rectangular hysteresis cycle. A comparison with magnetization measurements evidently shows that these effects are caused by Weyl points lying close to the Fermi surface. With the help of a minimal model of two Weyl points in the vicinity of the Fermi level, a fitting formula of the temperature dependence of the Nernst signal can be obtained. The fit provides geometrical properties of the band structure, such as the $\boldsymbol{k}$-space separation of the Weyl points, their energy with respect to the Fermi level as well as the strength of the Berry curvature close to the Fermi energy. For a long time nematic fluctuations have been suspected to influence superconductivity in iron-based superconductors. A theoretical analysis, with the help of a two-band model, shows clearly that a finite nematic coupling causes a strong enhancement and non-monotonic behaviour of the Nernst coefficient, which develops a maximum above the superconducting dome. These findings are confirmed by Nernst measurements in Co-doped LaFeAsO. A comparison with elasto-resistivity measurements shows a stunning similarity of the doping dependencies of both quantities. Furthermore the data are compared with measurements on Rh-doped BaFe2As2, which also exhibits an enhancement of the Nernst coefficient in the region of optimal doping. However, in Rh-doped BaFe2As2 a difference between elastoresistivity and Nernst measurements is obtained, indicating that the elasto-resistivity measurements are not universally sensitive to nematic fluctuations. The Nernst effect, on the other hand, is enhanced in the vicinity of the superconducting dome in two members of different families of iron-based superconductors. Together with theoretical insights, these results provide strong evidence for the influence of nematic fluctuations on superconductivity in the iron-based superconductors.
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Modelling cortical laminae with 7T magnetic resonance imaging

Wähnert, Miriam 12 May 2014 (has links)
To fully understand how the brain works, it is necessary to relate the brain’s function to its anatomy. Cortical anatomy is subject-specific. It is character- ized by the thickness and number of intracortical layers, which differ from one cortical area to the next. Each cortical area fulfills a certain function. With magnetic res- onance imaging (MRI) it is possible to study structure and function in-vivo within the same subject. The resolution of ultra-high field MRI at 7T allows to resolve intracortical anatomy. This opens the possibility to relate cortical function of a sub- ject to its corresponding individual structural area, which is one of the main goals of neuroimaging. To parcellate the cortex based on its intracortical structure in-vivo, firstly, im- ages have to be quantitative and homogeneous so that they can be processed fully- automatically. Moreover, the resolution has to be high enough to resolve intracortical layers. Therefore, the in-vivo MR images acquired for this work are quantitative T1 maps at 0.5 mm isotropic resolution. Secondly, computational tools are needed to analyze the cortex observer-independ- ently. The most recent tools designed for this task are presented in this thesis. They comprise the segmentation of the cortex, and the construction of a novel equi-volume coordinate system of cortical depth. The equi-volume model is not restricted to in- vivo data, but is used on ultra-high resolution post-mortem data from MRI as well. It could also be used on 3D volumes reconstructed from 2D histological stains. An equi-volume coordinate system yields firstly intracortical surfaces that follow anatomical layers all along the cortex, even within areas that are severely folded where previous models fail. MR intensities can be mapped onto these equi-volume surfaces to identify the location and size of some structural areas. Surfaces com- puted with previous coordinate systems are shown to cross into different anatomical layers, and therefore also show artefactual patterns. Secondly, with the coordinate system one can compute cortical traverses perpendicularly to the intracortical sur- faces. Sampling intensities along equi-volume traverses results in cortical profiles that reflect an anatomical layer pattern, which is specific to every structural area. It is shown that profiles constructed with previous coordinate systems of cortical depth disguise the anatomical layer pattern or even show a wrong pattern. In contrast to equi-volume profiles these profiles from previous models are not suited to analyze the cortex observer-independently, and hence can not be used for automatic delineations of cortical areas. Equi-volume profiles from four different structural areas are presented. These pro- files show area-specific shapes that are to a certain degree preserved across subjects. Finally, the profiles are used to classify primary areas observer-independently.:1 Introduction p. 1 2 Theoretical Background p. 5 2.1 Neuroanatomy of the human cerebral cortex . . . .p. 5 2.1.1 Macroscopical structure . . . . . . . . . . . .p. 5 2.1.2 Neurons: cell bodies and fibers . . . . . . . .p. 5 2.1.3 Cortical layers in cyto- and myeloarchitecture . . .p. 7 2.1.4 Microscopical structure: cortical areas and maps . .p. 11 2.2 Nuclear Magnetic Resonance . . . . . . . . . . . . . .p. 13 2.2.1 Proton spins in a static magnetic field B0 . . . . .p. 13 2.2.2 Excitation with B1 . . . . . . . . . . . . . . . . .p. 15 2.2.3 Relaxation times T1, T2 and T∗ 2 . . . . . . . . . .p. 16 2.2.4 The Bloch equations . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17 2.3 Magnetic Resonance Imaging . . . . . . . . . . . . . .p. 20 2.3.1 Encoding of spatial location and k-space . . . . . .p. 20 2.3.2 Sequences and contrasts . . . . . . . . . . . . . . p. 22 2.3.3 Ultra-high resolution MRI . . . . . . . . . . . . . p. 24 2.3.4 Intracortical MRI: different contrasts and their sources p. 25 3 Image analysis with computed cortical laminae p. 29 3.1 Segmentation challenges of ultra-high resolution images p. 30 3.2 Reconstruction of cortical surfaces with the level set method p. 31 3.3 Myeloarchitectonic patterns on inflated hemispheres . . . . p. 33 3.4 Profiles revealing myeloarchitectonic laminar patterns . . .p. 36 3.5 Standard computational cortical layering models . . . . . . p. 38 3.6 Curvature bias of computed laminae and profiles . . . . . . p. 39 4 Materials and methods p. 41 4.1 Histology . . . . . p. 41 4.2 MR scanning . . . . p. 44 4.2.1 Ultra-high resolution post-mortem data p. 44 4.2.2 The MP2RAGE sequence . . . . . . . . p. 45 4.2.3 High-resolution in-vivo T1 maps . . . .p. 46 4.2.4 High-resolution in-vivo T∗ 2-weighted images p. 47 4.3 Image preprocessing and experiments . . . . . .p. 48 4.3.1 Fully-automatic tissue segmentation . . . . p. 48 4.3.2 Curvature Estimation . . . . . . . . . . . . p. 49 4.3.3 Preprocessing of post-mortem data . . . . . .p. 50 4.3.4 Experiments with occipital pole post-mortem data .p. 51 4.3.5 Preprocessing of in-vivo data . . . . . . . . . . p. 52 4.3.6 Evaluation experiments on in-vivo data . . . . . .p. 56 4.3.7 Application experiments on in-vivo data . . . . . p. 56 4.3.8 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .p. 58 5 Computational cortical layering models p. 59 5.1 Implementation of standard models . .p. 60 5.1.1 The Laplace model . . . . . . . . .p. 60 5.1.2 The level set method . . . . . . . p. 61 5.1.3 The equidistant model . . . . . . .p. 62 5.2 The novel anatomically motivated equi-volume model p. 63 5.2.1 Bok’s equi-volume principle . . . . . .p. 63 5.2.2 Computational equi-volume layering . . p. 66 6 Validation of the novel equi-volume model p. 73 6.1 The equi-volume model versus previous models on post-mortem samples p. 73 6.1.1 Comparing computed surfaces and anatomical layers . . . . . . . . p. 73 6.1.2 Cortical profiles reflecting an anatomical layer . . . . . . . . .p. 79 6.2 The equi-volume model versus previous models on in-vivo data . . . .p. 82 6.2.1 Comparing computed surfaces and anatomical layers . . . . . . . . p. 82 6.2.2 Cortical profiles reflecting an anatomical layer . . . . . . . . .p. 85 6.3 Dependence of computed surfaces on cortical curvature . . . . .p. 87 6.3.1 Within a structural area . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 87 6.3.2 Artifactual patterns on inflated surfaces . . . . . . . . . .p. 87 7 Applying the equi-volume model: Analyzing cortical architecture in-vivo in different structural areas p. 91 7.1 Impact of resolution on cortical profiles . . . . . . . . . . . . . p. 91 7.2 Intersubject variability of cortical profiles . . . . . . . . . . . p. 94 7.3 Myeloarchitectonic patterns on inflated hemispheres . . . . . . .p. 95 7.3.1 Comparison of patterns with inflated labels . . . . . . . . . .p. 97 7.3.2 Patterns at different cortical depths . . . . . . . . . . . . .p. 97 7.4 Fully-automatic primary-area classification using cortical profiles p. 99 8 Discussion p. 105 8.1 The novel equi-volume model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .p. 105 8.2 Analyzing cortical myeloarchitecture in-vivo with T1 maps . . . . . .p. 109 9 Conclusion and outlook p. 113 Bibliography p. 117 List of Figures p. 127
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Prognose und bergschadenkundliche Analyse dynamischer Bodenbewegungen durch oberflächennahen Steinkohlenbergbau in den USA

Zimmermann, Karsten 28 March 2011 (has links) (PDF)
Der untertägige Abbau von Steinkohle führt zu Bewegungen des überlagernden Gebirges und der Tagesoberfläche. Eine Bewegungsprognose ist im Hinblick auf entstehende Bergschäden weltweit von großer Bedeutung. In dieser Arbeit wird untersucht, ob eine Prognose von Bodenbewegungen im amerikanischen Steinkohlenbergbau mit einem in Europa bewährten Verfahren, einem dynamischen stochastischen Senkungsmodell, möglich ist. Dazu wurde eine Literaturstudie über den bisherigen Kenntnisstand in den USA durchgeführt, abbaubegleitende Bodenbewegungsmessungen aus dem Steinkohlengebiet der Appalachen ausgewertet und durch Modellrechnungen nachgebildet. Es wurde darüber hinaus untersucht, welchen Einfluss die spezifischen Abbaubedingungen und die räumliche und zeitliche Abbauführung auf die Größe und Dynamik von Bodenbewegungen haben. Die theoretischen und praktischen Untersuchungen zeigen einen deutlichen Know-how Vorsprung des europäischen Bergbaus in den Bereichen der Senkungsmodellierung und Bewertung abbauinduzierter Bodenbewegungen und belegen die Anwendbarkeit des Senkungsmodells. Es wurden wichtige Erkenntnisse gewonnen, die Möglichkeiten und Grenzen einer Optimierung des Abbauzuschnitts und der zeitlichen Abbauführung im Sinne einer bergschadensmindernden Abbauplanung aufzeigen. Die Arbeit trägt zur Verbesserung der bergmännischen und markscheiderischen Abbauplanung im Steinkohlenbergbau bei.
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Prognose und bergschadenkundliche Analyse dynamischer Bodenbewegungen durch oberflächennahen Steinkohlenbergbau in den USA

Zimmermann, Karsten 28 March 2011 (has links)
Der untertägige Abbau von Steinkohle führt zu Bewegungen des überlagernden Gebirges und der Tagesoberfläche. Eine Bewegungsprognose ist im Hinblick auf entstehende Bergschäden weltweit von großer Bedeutung. In dieser Arbeit wird untersucht, ob eine Prognose von Bodenbewegungen im amerikanischen Steinkohlenbergbau mit einem in Europa bewährten Verfahren, einem dynamischen stochastischen Senkungsmodell, möglich ist. Dazu wurde eine Literaturstudie über den bisherigen Kenntnisstand in den USA durchgeführt, abbaubegleitende Bodenbewegungsmessungen aus dem Steinkohlengebiet der Appalachen ausgewertet und durch Modellrechnungen nachgebildet. Es wurde darüber hinaus untersucht, welchen Einfluss die spezifischen Abbaubedingungen und die räumliche und zeitliche Abbauführung auf die Größe und Dynamik von Bodenbewegungen haben. Die theoretischen und praktischen Untersuchungen zeigen einen deutlichen Know-how Vorsprung des europäischen Bergbaus in den Bereichen der Senkungsmodellierung und Bewertung abbauinduzierter Bodenbewegungen und belegen die Anwendbarkeit des Senkungsmodells. Es wurden wichtige Erkenntnisse gewonnen, die Möglichkeiten und Grenzen einer Optimierung des Abbauzuschnitts und der zeitlichen Abbauführung im Sinne einer bergschadensmindernden Abbauplanung aufzeigen. Die Arbeit trägt zur Verbesserung der bergmännischen und markscheiderischen Abbauplanung im Steinkohlenbergbau bei.

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