<p>Syftet med vår studie är att upptäcka vilka lösningsstrategier som elever i år två använder sig av vid tiotalsövergångar i addition och subtraktion och hur effektiva dessa är. Vi har valt att använda oss av kvalitativa intervjuer som datainsamlingsmetod. Vi har intervjuat 15 elever från tre olika skolor. Eleverna fick lösa 20 uppgifter, tio inom addition och tio inom subtraktion, av ökande svårighetsgrad. Av dessa 20 är tolv uppgifter beräkningar över tiotalsgränser. Det är dessa tolv vi fokuserat på i vår studie. Utifrån vårt syfte och våra frågeställningar har vi analyserat elevernas svar. Vid vår kategorisering av elevernas svar har vi använd oss av Ahlbergs (1992) och Ostads (1999) kategoriseringar av vanliga lösningsstrategier.Vid vår analys har vi funnit att, av de lösningsstrategier som eleverna använt sig av i vår studie, är omgestaltning av talen den mest effektiva. Vid denna strategi behöver få elever använda sig av hjälpmedel såsom fingrar, papper och penna eller konkret material. Däremot behöver många av eleverna som använder sig av lösningsstrategierna uppräkning på talsekvensen vid addition och minskningsstrategin vid subtraktion ta hjälp av konkret material vid de mer avancerade uppgifterna. Dessa strategier är därför mindre effektiva.</p>

Syftet med vår studie är att upptäcka vilka lösningsstrategier som elever i år två använder sig av vid tiotalsövergångar i addition och subtraktion och hur effektiva dessa är. Vi har valt att använda oss av kvalitativa intervjuer som datainsamlingsmetod. Vi har intervjuat 15 elever från tre olika skolor. Eleverna fick lösa 20 uppgifter, tio inom addition och tio inom subtraktion, av ökande svårighetsgrad. Av dessa 20 är tolv uppgifter beräkningar över tiotalsgränser. Det är dessa tolv vi fokuserat på i vår studie. Utifrån vårt syfte och våra frågeställningar har vi analyserat elevernas svar. Vid vår kategorisering av elevernas svar har vi använd oss av Ahlbergs (1992) och Ostads (1999) kategoriseringar av vanliga lösningsstrategier.Vid vår analys har vi funnit att, av de lösningsstrategier som eleverna använt sig av i vår studie, är omgestaltning av talen den mest effektiva. Vid denna strategi behöver få elever använda sig av hjälpmedel såsom fingrar, papper och penna eller konkret material. Däremot behöver många av eleverna som använder sig av lösningsstrategierna uppräkning på talsekvensen vid addition och minskningsstrategin vid subtraktion ta hjälp av konkret material vid de mer avancerade uppgifterna. Dessa strategier är därför mindre effektiva.

I detta examensarbete var vårt syfte att synliggöra vilka matematiska strategier som framkommer vid praktisk problemlösning när det gäller barn i 6 årsåldern. Vi ville även undersöka hur barnen använder det de ritar som ett stöd för att lösa problemen. I undersökning observerades sammanlagt 10 barn i förskoleklasser från två olika enheter i Ljungby kommun. Det vi har genomfört är en fallstudie med en kvalitativ undersökningsmetod, då vi var intresserade av vilka strategier barnen använde vid problemlösningar, både med öppna frågor och frågor med givet svar. Arbetet visar att barnen använde sig av olika matematiska strategier som motsvarar vad litteraturen säger. De vanligaste strategierna var fingerräkning och huvudräkning. Det som skiljer mellan de två olika problemen var att i de öppna frågorna fick vi fler varierade svar. Det framkom också i undersökningen att barnen inte använde det de ritade som ett stöd för att lösa problemen.

Syftet med detta arbete är söka svar på hur elever i de tidiga skolåren löser praktiska problem inom matematikområdena, mätning och vägning. Det har gjorts en jämförande studie av elevernas lösningsstrategier för att undersöka huruvida det sker någon förändring med stigande ålder och därmed förväntade ökade kunskaper i matematik. Genom undervisningsförsök med kompletterande löpande observationer har vi sökt svar på hur förskoleklasselevernas lösningsstrategier skiljer sig i jämförelse med elevernas i skolår 4. Försöken har genomförts av elever i förskoleklass och skolår 4. Eleverna har varit indelade i grupper om 4-6 i varje och alla undervisningsförsök har genomförts utomhus. Undersökningen har bestått av två övningar, ett försök i mätning och ett försök i vägning. Resultatet visar att eleverna i de olika åldrarna uppskattar att lösa matematiska problem, på ett praktiskt sätt. Det finns märkbara skillnader mellan de yngre och de äldre elevernas sätt att lösa de olika praktiska problemen. De yngre eleverna har ännu inte tillägnat sig formella kunskaper i matematik i lika stor utsträckning som de äldre eleverna har.

<p>I detta examensarbete var vårt syfte att synliggöra vilka matematiska strategier som framkommer vid praktisk problemlösning när det gäller barn i 6 årsåldern. Vi ville även undersöka hur barnen använder det de ritar som ett stöd för att lösa problemen. I undersökning observerades sammanlagt 10 barn i förskoleklasser från två olika enheter i Ljungby kommun. Det vi har genomfört är en fallstudie med en kvalitativ undersökningsmetod, då vi var intresserade av vilka strategier barnen använde vid problemlösningar, både med öppna frågor och frågor med givet svar. Arbetet visar att barnen använde sig av olika matematiska strategier som motsvarar vad litteraturen säger. De vanligaste strategierna var fingerräkning och huvudräkning. Det som skiljer mellan de två olika problemen var att i de öppna frågorna fick vi fler varierade svar. Det framkom också i undersökningen att barnen inte använde det de ritade som ett stöd för att lösa problemen.</p>

<p>Syftet med detta arbete är söka svar på hur elever i de tidiga skolåren löser praktiska problem inom matematikområdena, mätning och vägning. Det har gjorts en jämförande studie av elevernas lösningsstrategier för att undersöka huruvida det sker någon förändring med stigande ålder och därmed förväntade ökade kunskaper i matematik.</p><p>Genom undervisningsförsök med kompletterande löpande observationer har vi sökt svar på hur förskoleklasselevernas lösningsstrategier skiljer sig i jämförelse med elevernas i skolår 4. Försöken har genomförts av elever i förskoleklass och skolår 4. Eleverna har varit indelade i grupper om 4-6 i varje och alla undervisningsförsök har genomförts utomhus. Undersökningen har bestått av två övningar, ett försök i mätning och ett försök i vägning.</p><p>Resultatet visar att eleverna i de olika åldrarna uppskattar att lösa matematiska problem, på ett praktiskt sätt. Det finns märkbara skillnader mellan de yngre och de äldre elevernas sätt att lösa de olika praktiska problemen. De yngre eleverna har ännu inte tillägnat sig formella kunskaper i matematik i lika stor utsträckning som de äldre eleverna har.</p>

Denna studie handlar om vilken undervisningsform som eleverna föredrar, hur deras relation från fysikundervisning förhåller sig till deras vardag samt vilka lösningsstrategier de har då de kommer i kontakt med ett problem i en uppgift.   Det visade sig att eleverna föredrog den klassiska traditionella katerundervisningen framför flipped classroom, då de kände sig tryggare med läraren som skulle guida dem genom kursens gång. De visade sig att deras relation till vardagen inom fysikämnet är liten men att de tycker om ämnet av just den anledningen att de kan se en relation till fysiken i sin vardag. Resultatet visar också att deras lösningsstrategi är att hitta en formel där man kan plotta in sin kända data för att få fram det okända.

Syftet med studien var att få en djupare förståelse och kunskap om hur matematikundervisningen kan utformas så att den bemöter elever med fallenhet för matematik. Syftet var även att få kunskap om hur arbetet med problemlösning kan gynna dessa elever. I genomförandet av studien intervjuades fem verksamma matematiklärare i årskurs 4-6. Studien belyste att undervisningen mestadels bestod av gemensamma genomgångar, att eleverna arbetade med något helt annat eller blev tilldelade svårare uppgifter. Studien belyste också att eleverna kunde utmanas i problemlösning genom att läraren ställde högre krav på dessa elevers kunskaper. Studien visade också att det var genom problemlösning som lärare upptäckte elever med fallenhet för matematik och även genom diagnoser samt hur snabbt de lärde sig nya moment. Trots att lärarnas svar skilde sig mycket åt fanns det en medvetenhet i deras undervisningsform som strävade mot att utmana elever med fallenhet för matematik.

Syftet med uppsatsen var att studera de olika problemtyper, lösningsstrategier och samarbetsformer som användes i grundskolans årskurs 4-6 vid arbete med problemlösning i matematik. För att genomföra studien observerades tre olika klasser; en årskurs 4, en årskurs 5 och en årskurs 6. Lärarna i respektive klass intervjuades för att undersöka tankarna bakom den undervisning de bedrev.   De sorters problem eleverna arbetade med varierade och det gjorde även strategierna som de använde. De strategier som var mest frekvent förekommande var emellertid att rita bilder, gissa och pröva samt att välja en eller flera operationer att arbeta med.   Eleverna arbetade både enskilt, i mindre grupper och i helklass när de arbetade med problemlösning. Helst skulle alla dessa tre delar tillgodoses, ansåg flera av de intervjuade lärarna. / The purpose of this thesis was to study the different types or problems, strategies for solving and forms of cooperation used in Swedish elementary school grades 4-6 when working with problem solving in mathematics. Three different grades were studied in this thesis; one 4th grade, one 5th grade and one 6th grade. The teachers in each class were interviewed to study the ideas behind the teaching methods they were using.   The types of problems students worked with varied and so did the strategies that they used. The most frequent strategies, however, was to draw pictures, guess and try and select one or several operations to work with.   The students worked individually, in small groups and everyone in the class together, when they solved problems. Several of the interviewed teachers wanted all of these three forms of learning to be part of their teaching.

Syftet med studien är att ta reda på vilka lösningsstrategier elever i årskurs 3 väljer att använda i division med hjälp av forskning. Studien syftar även till att redogöra kopplingar till elevernas multiplikativa tänkande och ta reda på om det finns samband mellan brister i division och brister i det multiplikativa tänkandet. Resultatet analyseras genom teorierna kognitivism och konstruktivism, detta för att få en förståelse kring hur elever tänker och varför de tänker som de gör. Den metod som används i studien baseras på en divisions strukturerad diagnos och semistrukturerade intervjuer med elever i årskurs 3. Undersökningen inleddes med en pilotstudie, vilket bidrog till justeringar som stärkte studiens kvalite. Utifrån resultatet framgick det vilka lösningsstrategier som var mest förekommande, hur det multiplikativa tänkandet blev synligt och hur brister inom detta påverkar elevers lösningar vid divisionsuppgifter. Resultatet visade en spridning på olika lösningsstrategier, där vissa strategier visade sig vara mer gynnsamma än andra. Dessutom synliggörs det kopplingar mellan korrekta och felaktiga resultat, till elevers multiplikativa tänkande. Studien avslutas med en diskussion där metodval och genomförande kritiskt bedöms. Vidare diskuteras studiens resultat som förs samman med forskningen, där slutsatser kunde dras och validiteten ifrågasättas.