<p>Syftet med vår uppsats är att undersöka och jämföra vilka strategier eleverna använder sig av, vid benämnda uppgifter i division i år fem. Detta tillvägagångssätt var för att vi ville få reda på elevernas olika strategier samt hur de tolkar och förstår problemet. För att uppnå syftet har vi tagit vår utgångspunkt i följande frågeställningar; hur utför eleverna den matematiska operationen? Hur tolkar och förstår eleverna problemet? Vår undersökning utgår såväl från en kvantitativ, som från en kvalitativ ansats. Den kvantitativa ansatsen i vår undersökning var förstudien, där fick eleverna lösa uppgifter i algoritmer gentemot problemlösning, detta låg till grund för huvudstudien som var av kvalitativ ansats. I huvudstudien fick eleverna benämnda uppgifter i division, som de skulle lösa under tiden vi intervjuade dem. Förstudien visade att samtliga femton elever klarade alla algoritmuppgifter med tvåsiffrig täljare och ensiffrig nämnare, men med tresiffrig täljare blev det svårare för många elever. I delen för benämnda uppgifter framkom det att de elever som använde sig av någon slags symbol, klarade uträkningarna bättre. Resultatet i huvudstudien visar att eleverna använder sig av flera olika lösningsstrategier för att lösa problem. De vanligaste strategierna var innehållsdivision och delningsdivision.</p>

Syftet med vår uppsats är att undersöka och jämföra vilka strategier eleverna använder sig av, vid benämnda uppgifter i division i år fem. Detta tillvägagångssätt var för att vi ville få reda på elevernas olika strategier samt hur de tolkar och förstår problemet. För att uppnå syftet har vi tagit vår utgångspunkt i följande frågeställningar; hur utför eleverna den matematiska operationen? Hur tolkar och förstår eleverna problemet? Vår undersökning utgår såväl från en kvantitativ, som från en kvalitativ ansats. Den kvantitativa ansatsen i vår undersökning var förstudien, där fick eleverna lösa uppgifter i algoritmer gentemot problemlösning, detta låg till grund för huvudstudien som var av kvalitativ ansats. I huvudstudien fick eleverna benämnda uppgifter i division, som de skulle lösa under tiden vi intervjuade dem. Förstudien visade att samtliga femton elever klarade alla algoritmuppgifter med tvåsiffrig täljare och ensiffrig nämnare, men med tresiffrig täljare blev det svårare för många elever. I delen för benämnda uppgifter framkom det att de elever som använde sig av någon slags symbol, klarade uträkningarna bättre. Resultatet i huvudstudien visar att eleverna använder sig av flera olika lösningsstrategier för att lösa problem. De vanligaste strategierna var innehållsdivision och delningsdivision.

Det finns olika områden inom matematik som är extra viktiga att elever behärskar. Aritmetik, som ofta definieras som räknelära, är ett sådant område och inom aritmetiken återfinns räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation och division samt deras egenskaper. En av dessa egenskaper om återfinns i räknesätten addition och multiplikation, är kommutativitet. Syftet med litteraturstudien är att kartlägga vad vetenskapliga studier visar om elevers förståelse av kommutativitet som en matematisk egenskap. Syftet besvaras genom följande frågor: Vilken förståelse av kommutativitet har elever innan de fått formell undervisning om det, vilken betydelse har undervisningens form för elevernas förståelse av kommutativitet samt vilken roll har ordet kommutativitet för elevernas förståelse för begreppet kommutativitet. Resultatet har visat på att det krävs undervisning om kommutativitet i multiplikation, men inte i addition samt att undervisningens form faktiskt har betydelse för elevers förståelse. Trots att kommutativitet nämns i läromedel i tidiga årskurser har det framkommit att ordet kommutativitet inte har någon påverkan på elevens begreppsmässiga förståelse och behöver alltså inte kunna ordet för att tillämpa egenskapen. De publikationer som samlats in består främst av vetenskapliga artiklar, men även av en svensk doktorsavhandling. Litteraturen har kvalitetsbedömts och valts ut med hjälp av inklusionskriterier som nämns i litteraturstudien.

Bakgrund: Sett till internationella undersökningar under de senaste 40 åren har de svenskaelevernas resultat legat under genomsnittet förutom vid undersökningen 1995. Utifrån dettafaktum kan det sägas vara relevant att titta på hur kursplanerna har utformats gällande ettspecifikt matematiskt område, nämligen aritmetik.Syfte: Undersökningen avser att granska hur innehåll och metoder gällandedivisionsalgoritmen, multiplikations- subtraktions och additionstabeller har beskrivits ikursplaner i matematik. I syftet ingår också att ta reda på en verksam lärares minnen avinnehållet och metoderna under tiden då de olika läroplanerna varit rådande.Metod: Textanalys som redskap och då genom en komparativ undersökning är detarbetssätt som används i denna undersökning. Kursplanerna som analyseras är: Lgr 62, Lgr69, Lgr 80 och Lpo 94. I undersökningen ingår även en intervju med en lärare.Resultat: Denna undersökning av kursplanerna presenteras i kategorier såsom innehåll,metod, språk, likheter och skillnader. Lgr 62 och Lgr 69 är mycket detaljerade i sinabeskrivningar av matematiskt innehållet och metoder generellt sett. Lpo 94 är sparsam meddetaljbeskrivningar beträffande det valda matematiska området. Lgr 69 skiljer sig markantfrån övriga kursplaner när det gäller matematiskt språk genom att metoden mängdlärangenomsyrar hela kursplanen. Lgr 80 är i motsats till Lgr 69 mer praktisk och vardagsnära isitt språk. I Lgr 80 hävdas att de olika räknesätten bygger på varandra. Resultatet av enlärares minnen av innehåll och metod presenteras också här.

No description available.

Syftet med den här studien är att synliggöra svårigheter som uppkommer vid undervisning inom pre-algebra. Pre-algebran och algebrans roll i skolan är viktig därför att den medför att elever lär sig se problem ur olika synvinklar. Detta ger elever möjligheten att utveckla deras kognitiva tankemönster. Studien tar upp flera kritiska aspekter samt variationsmönster för att belysa svårigheter i undervisningen inom pre-algebra. Vidare beskrivs hur läraren kan gå till väga för att motverka vissa svårigheter. Resultatet visar på viktiga delar som berör inlärningen av pre-algebra. Det handlar bland annat om likhetstecknets betydelse, lärarens ämneskunskaper, ordanvändning, rutiner och relationella tal. Slutligen visar forskningen att inte enbart elevers kunskaper som är bristfälliga, utan även lärarens kunskap kan vara otillräcklig.

I denna litteraturstudie belyser vi olika forskares syn gällande fingeranvändningen i matematiken. Syftet med studien var att få en bild av vad forskning lyfter fram om fingeranvändning i matematikundervisningen samt användningens konsekvenser. I studien framkommer både för- och nackdelar med fingeranvändningen gällande elevers talförståelse och aritmetik. Vid datainsamlingen användes databaserna ERIC, MathEduc, Google Scholar, SwePub och Primo för att få fram vetenskapliga publikationer.  För att få fram relevanta publikationer som berör vårt område använde vi oss av inkluderings- och exkluderingskriterier. I resultatdelen jämförs, analyseras och kopplas de olika publikationerna samman. Studien resulterade i att vi fann att fingeranvändningen kan vara både fördelaktig och begränsande. En ståndpunkt som kommit fram genom studien är att fokus ska ligga på hur fingrarna används eftersom det finns både mer och mindre effektiva tillvägagångssätt. Några fördelar som har framkommit är att fingrarna kan ses som ett konkret material samtidigt som det utvecklar del och helhetsrelationer. Fingrarna kan även vara begränsande eftersom de blir otillräckliga när talen överstiger tio och förlorar därmed sin funktion. Forskare är oense om fingeranvändningen har en positiv eller negativ inverkan för elevers matematiska utveckling.

Undersökningens syfte var att studera om det finns någon skillnad mellan elevers resultat i matematik beroende på vilket socioekonomiskt skolområde de bor i efter att de har lämnat förskolan och börjat i förskoleklass, men även att se om det finns ett samband mellan elevernas språkliga förmåga, kön och aritmetisk förmåga i början av förskoleklass. Studiens resultat visar att elever från områden med svag socioekonomisk status hade generellt sämre matematiska kunskaper och färdigheter och grundläggande språklig förmåga jämfört med elever från områden med god socioekonomisk status. Resultatet visar också att elevers språkliga förmåga har betydelse för den förberedande aritmetiska förmågan. I analysen av den språkliga förmågan är det framförallt den fonologiska förmågan som är avgörande för den förberedande aritmetiska förmågan.

Aritmetik är en viktig grundsten inom matematiken. Många elever har svårigheter att kunna uppvisa sina kunskaper inom detta område i matematiken och dagens traditionella undervisning hämmar eleverna i deras utveckling. Elever lär sig bäst tillsammans, trots detta bedrivs matematikundervisningen mestadels med fokus på enskilt arbete. Ett sätt för lärare att lyfta elevernas aritmetiska förståelse är att låta elever samarbeta. Syftet med studien är att ta reda på vad forskning visar om hur samarbete används i matematikundervisningen i årskurserna 4–6. För att konkretisera syftet formulerades en frågeställning: Vilka faktorer kan enligt forskning påverka utfallet av att låta elever i årskurs 4–6 samarbeta inom området aritmetik? Resultatet visar att faktorer som lärarrollen, uppgifternas komplexitet, gruppstorlek och hur länge eleverna fått öva på att samarbeta kan vara faktorer som främjar för elevernas kunskapsutveckling. Framtida forskning skulle kunna ta reda på exakt vad det är som eleverna förbättrar när de får samarbeta regelbundet.

Denna studie undersöker om det finns en korrelation mellan avkodningsförmåga och betyg i ämnet matematik på gymnasiet, genom en kvantitativ tvärsnittsstudie. Data från mätverktyget Jacobsons Ordkedjor (2015) och betyg i Matematik 1b/1c sammanställdes, på övergripande nivå, samt för varje betyg. Resultaten visar på en svag, men tydlig korrelation. Vidare förefaller inte låga betyg sammanfalla med låg avkodningsförmåga. Studien fann dock att höga betyg föranleds av god avkodningsförmåga. Studien spekulerar om eventuella orsakssamband, bl. a. att arbetsminne, fonologiskt processande och visuell-spatial förmåga både påverkar avkodningsförmåga och matematiska förmågor. Studien påpekar även att bristande avkodningsförmåga kan leda till bristande läsförståelse vilket kan få konsekvenser inom matematikämnet. Studien understryker vikten av samverkan och screening av avkodningsförmåga för att stötta elever med avkodningssvårigheter inom matematikämnet på gymnasiet.