<p>This thesis investigates how systolic architectures can be used in the implementation of an arithmetic unit for small finite fields of characteristic two with polynomial basis representation. </p><p>Systolic architectures provide very high performance but also consume a lot of chip area. A number of design methods for tailoring the systolic arrays for a specified requirement are presented, making it possible to trade throughput, chip area and propagation delays for oneanother. </p><p>A study is also made on how these systolic arrays can be combined to form an arithmetic logic unit, ALU, that canperform operations in many different fields. A number of design alternatives are presented, and an example ALU is presented to give an idea of the performance of such a circuit.</p>

<p>I detta examensarbete har olika sätt att implementera färgrymdskonverterare i multipel konstant multiplikationsteknik beskrivits med VHDL, syntetiserats och jämförts med avseende på effektförbrukning.</p>

For several years I have, from a management control perspective, followed the development and application of several popular management models, for example, the knowledge management, balanced scorecard, and intellectual capital models. This thesis, comprising four papers and an extended covering paper, contributes to the management control field by discussing and problematizing management models and how they describe humans by means of measurement. This thesis thus does not emphasize the various possibilities for measurement, but rather how measurement is becoming important and what measurement processes might accomplish. Confidence in measurements is great, and the literature often argues for their importance. Furthermore, there is extensive discussion of what factors should be measured and how they should be measured. However, adages such as ‘What gets measured gets managed’ are rarely discussed or problematized. The dream of better visualizing humans in organizational management models is sometimes expressed in powerful terms, both poetic and dreamlike. If only humans were better visualized, the value-creation process would become more understandable, benefiting everyone and burnishing the image of the good organization. However, it sometimes seems as though this initial dream has become blurred, and measurement per se has tended to overshadow the initial vision. In that case, management models become not just tools, means to attaining the dream, but gradually become ends in themselves. There seems to be a contradiction between the idea of visualizing humans in organizational management models and the results of these models. Paradoxically, these management models are not necessarily making people visible – as was intended; rather, the risk is that they may actually make people less visible, or even invisible. Humans have become bare numbers, and where there is no feedback to ‘flesh and blood’ (i.e., humans), measurements risk losing their purpose. The question remains whether humans are actually made more visible by the measurements used in ‘new’ management models, or whether organizations risk rendering humans invisible and reducing them to objects.

Syftet med studie är att synliggöra de problem elever kan stöta på i övergången mellan aritmetik och algebra. Detta gjordes dels genom att studera tidigare forskning på området samt genom intervjuer av svenska gymnasieungdomar för att undersöka hur den utländska forskningen förhåller sig till våra svenska ungdomars kunskaper inom samma område. Resultatet av intervjustudien är tvetydig då man både kan skönja ett mönster av att eleverna ser en koppling mellan aritmetik och algebra men att de samtidigt uppvisar stor osäkerhet då de inte är helt säkra på om samma räkneregler gäller i båda fallen. Elevernas kunskaper inom aritmetik är bristfälliga och det ger följdeffekter på deras kunskaper inom algebra. Det tycks alltså inte vara slumpmässiga fel som uppträder i övergången mellan aritmetik och algebra utan de fel eleverna gör i algebra går tydligt att härleda till motsvarande fel inom aritmetiken. Resultatet av den här undersökningen tyder på att åldern inte spelar så stor roll för hur man resonerar matematiskt. Matematikkunskaperna tycks alltså inte mogna fram utan det tycks som goda matematikkunskaper kräver hårt arbete och många timmars träning. Många av de svar eleverna i denna studie ger är väldigt lika de svar som tidigare framkommit i studier på yngre elever, vilket skulle kunna tyda på att gamla missuppfattningar inte har rättats till utan fortfarande lever kvar och ställer till problem för ungdomarnas fortsatta matematikstudier.

Syftet med denna undersökning är att genom en empirisk studie försöka att se om det finns korrelation mellan svårigheter med ordavkodning och svårigheter med grundläggande aritmetik. Det finns flera tänkbara samband mellan lässvårigheter och matematiksvårigheter enligt forskning. Aktuell forskning utgår från flera pers- pektiv och forskarna är inte överens om några enkla och tydliga samband. Vår undersökning omfattade en population på sammanlagt 104 elever, 69 med svenska som modersmål och 35 med annat modersmål. Urvalet bestod av elever i år 4 och år 5 från två skolor i två olika delar av Sverige. Eleverna genomförde testet Läskedjor (Jacobson, 2001) där vi valde att närmare studera resultatet på deltestet ordkedjor i syfte att studera ordavkodningsförmåga eller ordigenkänningsförmåga. Eleverna genomförde också testet B. Adlers färdighetstest Version C: För åk 4, 5 och 6 (Adler, 2008) i syfte att få ett mått på grundläggande förmåga till räknande (aritmetik). Genom olika jämförelser inom vår population har vi studerat korre- lationen mellan svårigheter med ordavkodning och svårigheter med grundläggande aritmetik. Resultaten har bearbetats statistiskt och vi har använt oss av en kvantitativ metod. Vi har i vår undersökning fått fram olika korrelationsresultat som visar på dålig, svag och måttlig korrelation. Resultatet visar att 16 % av eleverna i vår totala popu- lation har den dubbla problematiken. Skolans styrdokument lägger stor vikt vid att eleverna utvecklar språklig kompetens och kompetens inom matematikämnet, därav följer också behovet av att reda ut om det finns samband mellan läs- och matematik- svårigheter och hur denna dubbla problematik kan påverka elevernas lärande.

Implementering av FIR filter kan göras på olika sätt. I detta examensarbete har två olika varianter beskrivits med hjälp av VHDL, syntetiserats, simulerats och sedan jämförts med avseende på effektförbrukning.

I detta examensarbete har olika sätt att implementera färgrymdskonverterare i multipel konstant multiplikationsteknik beskrivits med VHDL, syntetiserats och jämförts med avseende på effektförbrukning.

Specialundervisning och nivågruppering i matematik har inte så stor effekt (Bentley &amp; Bentley, 2011; Giota &amp; Emanuelsson, 2011) och vår skollag (2010:800) gör gällande att undervisningen ska ske inom klassens ram. Med detta som utgångspunkt designades denna studie. Studien genomfördes med 21 elever i år två under nitton lektioner. Syftet var att se om intensivundervisning med hjälp av strukturerad undervisning kan ge effekt på elevernas automatisering av additions och subtraktionstabellerna inom talområde 0-20. Studien genomfördes som en experimentell design med fältexperiment och metoderna i studien var deltagande observation, fältanteckningar och diagnoser.  Observationerna och fältanteckningarna visar ett exempel på hur strukturerad intensivundervisning kan planeras och diagnosernas resultat indikerar på att strukturerad intensivundervisning i aritmetik med ett inkluderande perspektiv har positiv effekt på elevernas automatisering. / Special education and abilitygrouping in mathematics have not shown a great effect (Bentley &amp; Bentley, 2011; Giota &amp; Emanuelsson, 2011) and our Education Act (2010:800) argues that students should be taught in the frame of the class. The study was based on this knowledge, which was conducted with 21 students in their second year for nineteen lessons. The aim was to see if intensive teaching has any effect on students´ procedural fluency of counting addition and subtraction within the numberrange 0-20. The study was conducted as an experimental design of fieldexperiments and the methods in the study were participant observation, fieldnotes and diagnoses. The observation and the fieldnotes show an example of how structured intensive teaching can be planned and the results of the diagnoses indicate that structured intensive teaching in aritmetic in an inclusive perspective has a positive effect on students´ procedural fluency.

Syftet med uppsatsen har varit att studera om det som stod i Lgr62 gällande aritmetik ansågs som progressivt och nyskapande för sin tid eller om läroplanen bara bekräftade tidigare åsikter som förekommit i dokument som fanns riktade mot folkskolan. Vidare var syftet även att bättre förstå vad Frits Wigforss i realiteten verkligen menade gällande aritmetikämnet i matematikundervisningen. Detta skulle inte bara ske genom övergripande resonemangen utan avsikten var att vi bättre skulle förstå vad han verkligen menade i sina läroböcker. Vår huvudsakliga slutsats var att Lgr62 snarare bekräftade ett sätt att se på skolmatematikens innehåll och metodik som redan fanns än att läroplanen påbörjade en förändring. Vidare kom vi även fram till att  Wigforss faktiskt kunde realisera sina tankar från sin metodbok till skapandet av läroböckerna.

Sammanfattning Syftet med denna studie är att undersöka betydelsen av elevers taluppfattning för deras kunskap i geometri och aritmetik. Analyserna baseras på jämförelser av resultat dels från tester i den ordinarie undervisningen inom de två matematikgrenarna aritmetik och geometri och dels resultat från ett test, för bestämning av elevernas taluppfattning, som tagits fram inom denna studie. Undersökningsmetoden som användes för att mäta taluppfattningen var kvantitativa intervjuer, där 30 elever i åk 2 deltog. Intervjuerna var utformade som ett matematiskt samtal utifrån en för årsklassen anpassad intervjuguide, där eleverna samlade poäng genom att lösa uppgifter på olika svårighetsnivåer. Resultaten sammanställdes därefter till ett helhetsresultat. Resultaten från de tre testerna analyserades med statistiska verktyg så som punktdiagram och bestämning av korrelationskoefficienter. En positiv korrelation kan påvisas för sambandet mellan det resultat eleverna uppnår på taluppfattningstestet och deras resultat på både aritmetik och geometri. Korrelationen i denna studie är starkare för sambandet taluppfattning/geometri, korrelationsfaktor 0,73, än för sambandet taluppfattning/aritmetik, korrelationsfaktor 0,50. Genom den positiva korrelation som påvisas stödjer resultaten uppfattningen att taluppfattningen har stor betydelse för elevernas matematiska utveckling. Denna studie visade att detta samband inte enbart gäller aritmetikens räknelära utan även gäller för geometrin. / Abstracts The aim of this study is to investigate the importance of students’ number sense on their geometry and arithmetic skills. The analyzes are based on comparisons of results, from tests in the regular teaching within the two mathematical branches, arithmetic and geometry, and the results from a test, for determining the students’ number sense, that was developed within this study. The survey method used to measure number sense skills were quantitative interviews, where 30 students in grade 2 participated. The interviews were designed as a math conversation based on an interview guide adapted for the age group concerned. The students gathered points by solving tasks at different levels of difficulty. The results were then compiled into an overall result. The results of the three tests were analyzed using statistical tools such as, point diagrams and determination of correlation coefficients. A positive correlation was demonstrated for the correlation between the result the students achieved in the test of number sense and their results in the tests in both arithmetic and geometry. The correlation in this study is stronger for the relationship number sense / geometry, correlation factor 0.73, than for the number sense / arithmetic, correlation factor 0.50. Through the positive correlation that is shown, the findings support the perception that number sense is of major importance to the students’ mathematical development, and this study showed that this relationship is valid not only in the pure counting skills, as arithmetic, but also for skills in geometry.