Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 438879 bytes, checksum: 83e2fa9bd6e6c24315e0eb53497382da (MD5) Previous issue date: 2010-08-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Our goal in this work is to study the existence of weak solutions for the coupled system, in the form: 8> ><>>: u00 + Au --- u0 + --jvj-+2 + jzj-+2-juj- u = f1 v00 + Av -- -v0 + --juj-+2 + jzj-+2-jvj- v = f2 z00 + Az -- -z0 + --juj-+2 + jvj-+2-jzj- z = f3 ; em Q; com, Q = (0; T)- with, Q = (0; T) - where (0; T) is a real line, an open, limited and regular of R3; and - = 3 Xj=1 @2 @x2 j is the Laplacian operator. / Nosso objetivo, nesse trabalho, é estudar a existência de soluções fracas para o sistema acoplado, da forma: 8> ><>>: u00 + Au --- u0 + --jvj-+2 + jzj-+2-juj- u = f1 v00 + Av -- -v0 + --juj-+2 + jzj-+2-jvj- v = f2 z00 + Az -- -z0 + --juj-+2 + jvj-+2-jzj- z = f3 ; em Q; com, Q = (0; T)- onde (0; T) é um intervalo da reta, um aberto, limitado e regular do R3 e - = 3 Xj=1 @2 @x2 j é o operador Laplaciano.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T02:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 O'_JoaoMarcosBezerrado_D.pdf: 2069489 bytes, checksum: 7f0b7189cb4b2c89786253674b792536 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Usando o método variacional, estudamos a existência e a multiplicidade de soluções para a seguinte classes de problemas...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:52:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PerezSanchez_JesusAlfonso_D.pdf: 1811646 bytes, checksum: 4b0cbe93d51e069a204d1c401342545f (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: No presente trabalho estudamos variacionalmente alguns problemas elípticos semilineares, com condição de Neumann ou de Dirichlet. No Capítulo 1, a equação em questão é da forma: -'DELTA'u = f(x, u) + h(x) - t, em 'OMEGA'; com condição de Neumann na fronteira...... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Helena J. Nussenzveig Lopes, Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T16:47:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CastroTriana_RafaelAntonio_D.pdf: 1237029 bytes, checksum: 3123bea6c9a5a4cc317e93bdfd1c416f (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Por apresentar basicamente formulas, o resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: The abstract is available with the full electronic digital document. / Doutorado / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo904_1.pdf: 2034290 bytes, checksum: 6c7a1aa3574036c31382491866de428a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / Padrões complexos são frequentemente observados em diferentes fenômenos físicos, tais como, o movimento de uma interface entre dois fluidos não miscíveis, eletrodeposição, etc, onde a dinâmica da interface é controlada pelo gradiente de uma função potencial, a qual satisfaz a equação de Laplace. Recentemente, uma ferramenta importante da análise complexa, a equação de Loewner, tem sido utilizada para estudar problemas de crescimento laplaciano em duas dimensões. Em poucas palavras, a equação de Loewner é uma equação diferencial de primeira ordem para a evolução temporal da transformação conforme que leva o domínio físico , onde se dá o crescimento, em um domínio matemático que se asemelha ao domínio físico inicial (ou seja, aquele existente antes de começar o processo de crescimento). Nesta tese, primeiramente apresentamos uma dedução alternativa da equação de Loewner para dois casos considerados recentemente na literatura em que curvas simples crescem no semiplano superior ou na geometria do canal. Nosso método de obtenção da equação de Loewner é baseado na transformação de Schwarz-Christoffel entre os planos matemáticos em dois instantes de tempo infinitesimalmente próximos. Em seguida, estendemos o formalismo da equação de Loewner para estudar uma clase mais geral de problemas de crescimento, em que agora tem-se o avanço de uma interface envolvendo uma região de área crescente. Em nosso modelo de crescimento, a interface possui certos pontos especiais, chamados de cristas e vales, onde o fator de crescimento é um máximo e um mínimo local, respectivamente. A regra de crescimento do modelo é definida em termos de certas curvas poligonais que crescem no plano matemático. Para as duas geometrias de interesse, o semiplano superior e o canal, deduzimos a correspondente equação de Loewner que governa a dinâmica da interface. Vários exemplos de evolução temporal de interfaces são discutidos, tanto no caso em que se tem uma única interface, seja com uma ou várias cristas, quanto no caso de múltiplas interfaces crescendo simultaneamente. Em particular, o conhecido efeito de blindagem, onde uma das crista avança bem mais que as outras, é normalmente observado para o caso de interfaces não simétricas. Uma breve comparação qualitativa é feita entre nossos resultados e alguns padrões observados em experimento

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho vamos estudar hipersuperfÃcies M^n da esfera unitÃria S^{n+1} conexas completas com duas curvaturas principais distintas uma das quais de multiplicidade n-1 e possuindo k-Ãsima funÃÃo de curvatura nula Sob tais condiÃÃes vamos provar que o toro de Clifford à a Ãnica hipersuperfÃcie que satisfaz S maior que ou igual a n(k^2-2k+n)}/{k(n-k)}=c(n,k) onde S representa o quadrado da norma da segunda forma fundamental AlÃm disso vamos mostrar que no caso compacto a integral sobre M de S à menor que ou igual a c(n,k)vol(M) ocorrendo igualdade somente no toro de Clifford

Consideraremos o problema elípitco $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u$ em $\\Omega$, onde $\\Omega$ é um domínio de R^n com fronteira regular, e $D\\subset \\Omega$ é um subconjunto fechado de medida de Lebesgue fixada. A motivação para este problema vem da Mecânica, onde esta equação é encontrada no estudo de vibrações de uma membrana composta. Seja $\\lambda_1(D)$ o primeiro autovalor do problema, como função do conjunto D. Nesse trabalho mostraremos que $\\lambda_1$ é um autovalor simples, e estudaremos o problema de minimizar $\\lambda_1$ ao variarmos D no conjunto de todos os subconjuntos de medida fixada de $\\Omega$. Mais especificamente, determinaremos fórmulas para a variação primeira e segunda de $\\lambda_1$. / We will consider the elliptic problem $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u in $\\Omega$, where $\\Omega$ is a domain in R^n with regular boundary, and $D \\subset\\Omega$ is a closed subset with prescribed Lebesgue measure. The motivation for this problem comes from Mechanics, where this equation models the vibrations of a composite membrane. Let $\\lambda_1(D)$ be the first eigenvalue of the problem, which is seen as a function of the set D. In this work, we will show that $\\lambda_1$ is a simple eigenvalue, and we will study the problem of minimizing $\\lambda_1(D)$ when D varies in the family of all closed subsets of $\\Omega$ with a given Lebesgue measure. More precisely, we will determine formulas for the first and the second variation of $\\lambda_1$.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os métodos espectrais são ferramentas úteis na análise de dados, sendo capazes de fornecer informações sobre a estrutura organizacional de dados. O agrupamento de dados utilizando métodos espectrais é comumente baseado em relações de similaridade definida entre os dados. O objetivo deste trabalho é estudar a capacidade de agrupamento de métodos espectrais e seu comportamento, em casos limites. Considera-se um conjunto de pontos no plano e usa-se a similaridade entre os nós como sendo o inverso da distância Euclidiana. Analisa-se a qual distância mínima, entre dois pontos centrais, o agrupamento espectral é capaz de reagrupar os dados em dois grupos distintos. Acessoriamente, estuda-se a capacidade de reagrupamento caso a dispersão entre os dados seja aumentada. Inicialmente foram realizados experimentos considerando uma distância fixa entre dois pontos, a partir dos quais os dados são gerados e, então, reduziu-se a distância entre estes pontos até que o método se tornasse incapaz de efetuar a separação dos pontos em dois grupos distintos. Em seguida, retomada a distância inicial, os dados foram gerados a partir da adição de uma perturbação normal, com variância crescente, e observou-se até que valor de variância o método fez a separação dos dados em dois grupos distintos de forma correta. A partir de um conjunto de pontos obtidos com a execução do algoritmo de evolução diferencial, para resolver um problema multimodal, testa-se a capacidade do método em separar os indivíduos em grupos diferentes.

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Thiago de Melo / Banca: Washington Mio / Resumo: O objetivo desta dissertação é apresentar uma versão detalhada do artigo: "A Tutorial on Spectral Clustering" de U. von Luxburg sobre agrupamentos através de grafos Laplacianos, suas propriedades e mostrar alguns resultados da teoria de agrupamentos. Além disso, serão apresentados três algoritmos de agrupamentos e ilustraremos um deles com uma aplicação no cultivo da soja em diferentes condições de cultivo / Abstract: The main goal of this dissertation is to present a detailed version of the paper: " A Tutorial on Spectral Clustering" of U. von Luxburg on clusters, through Laplacian graphs, their properties and to show some results of the cluster theory. In addition, it will be presented three clustering algorithms and we will illustrate one of them with an application in the soybean cultivation, under different conditions / Mestre

BENJAMIM FILHO, Francisco de Assis. A partial answer to the CPE conjecture, diameter estimates and manifolds with constant energy. 2015. 50 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-30T16:00:21Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-30T16:01:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-30T16:01:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) Previous issue date: 2015 / This thesis is divided into four parts. In the first one we study the critical points of the total scalar curvature functional restricted to the space of metrics with constant scalar curvature and volume one. We shall prove that under certain suitable integral conditions the critical points of such functional are Einstein manifolds proving this way the critical point equation conjecture in this case. In the second part, we will provide an estimate for the first eigenvalue of the Laplacian of a compact manifolds with Ricci curvature bounded from below by a constant. The estimate we obtain improves the corresponding estimate proved by Li and Yau (1980). In the third part, we are interested in to estimate the diameter of minimal hypersurfaces of the sphere. The estimate we get depends only on the first eigenvalue of the Laplacian of the considered hypersurface. For immersed surfaces on the three dimensional sphere, we obtain an estimate slightly better than the one obtained in the case of higher dimension. In the last part, we introduce the concept of manifolds with constant energy and prove that the sphere and the torus are the only compact surfaces that have constant energy. For higher dimension, the situation is very different sine the product of the sphere with any compact manifold has constant energy. Nevertheless, if we impose a condition over the Ricci curvature it is possible to characterize the sphere also in this case. After that, we apply the informations obtained to the study of hypersurfaces of the sphere proving some rigidity results provided that the hypersurfaces has constant energy. / Esta tese está dividida em quatro partes. Na primeira delas estudaremos pontos críticos do funcional curvatura escalar total restrito ao espaço das métricas de curvatura escalar constante e volume unitário. Provaremos que sob certas condições integrais convenientes os pontos críticos de tal funcional são variedades de Einstein provando assim a conjectura dos pontos críticos neste caso. Na segunda parte, veremos duas estimativas para o primeiro autovalor do Laplaciano de uma variedade compacta com curvatura de Ricci limitada por baixo por uma constante. As estimativas que obtemos melhoram a estimativa correspondente provada por Li e Yau (1980). Na terceira parte, estamos interessados em estimar o diâmetro de hipersuperfícies mínimas da esfera. A estimativa que encontramos depende apenas do primeiro autovalor do Laplaciano da hipersuperfície considerada. Para superfícies imersas na esfera de dimensão três, obtemos uma estimativa ligeiramente melhor do que a obtida no caso de dimensão alta. Na última parte, introduzimos o conceito de variedade de energia constante e provamos que a esfera e o toro são as únicas superfícies que têm energia constante. Em dimensão mais alta a situação é bem diferente uma vez que o produto de uma esfera por qualquer variedade compacta tem energia constante. Entretanto, se impusermos uma condição sobre a curvatura de Ricci, é possível caracterizar a esfera também neste caso. Em seguida, aplicamos as informações obtidas ao estudo de hipersuperfícies da esfera provando alguns resultados de rigidez desde que a hipersuperfície tenha energia constante.