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Estabilidade assintótica para um modelo dissipativo de equação de placas com p - Laplaciano e termo memória / Asymptotic stability for a dissipative model of plate equation with p - Laplacian and term memoryPaciência, Alan Kardec Reis 05 January 2017 (has links)
Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-07-05T21:25:08Z
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Previous issue date: 2017-01-05 / In this work, we study situations involving the existence, uniqueness, decay rates and
asymptotic behavior of solutions for a class of nonlinear equations cards and memory. In
particular, in the first chapter we review some issues related to a number of results derived
from the general theory of functional analysis, which will be applied during this dissertation.
The next chapter will discuss an equation of the fourth order dissipative plate with
nonlinear perturbations of type p - Laplacian and locally Lipschitz and memory. Continuing,
we prove the exponential stability of energy corresponding to the homogeneous
problem with second-order term of memory. / No presente trabalho, estudaremos situações relacionadas a existência, unicidade, taxas
de decaimento e comportamentos assintóticos de soluções para uma classe de equações de
placas não linear e com termo de memória. Em particular, no primeiro capítulo revisamos
alguns assuntos relacionados a uma série de resultados oriundos da teoria geral da análise
funcional, os quais ser˜ao aplicados no decorrer dessa dissertação. No capítulo seguinte,
abordaremos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com pertubações não
lineares do tipo p - Laplaciano e localmente Lipschitz e com termo memória. Continuando,
provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo
com termo de memória de segunda ordem.
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Estimativas gradiente para autofunções do V-Laplaciano e métricas m-quasi-Einstein generalizadas compactas com bordo / Gradient estimates for V-Laplaciane auto-functions and compact generalized m-quasi-Einstein metrics with onboardSilva, Antonio Kelson Vieira da 17 August 2015 (has links)
SILVA, A. K. V. Estimativas gradiente para autofunções do V-Laplaciano e métricas m-quasi-Einstein generalizadas compactas com bordo. 2017. 40 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-04-18T14:49:03Z
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2015_tese_akvsilva.pdf: 322426 bytes, checksum: d6abc5541598409191f635ad25e1f501 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia Andrea,
Por favor repasse esse e-mail para o aluno.
Estou devolvendo o trabalho pois tem alguns itens que não estão normalizados.
O ano que deve constar na capa, folha de rosto e ficha catalográfica é o da entrega.
E na ficha catalográfica o nome do autor e o título do trabalho não é em caixa alta. Somente as iniciais e quando necessário.
Atenciosamente,
Rocilda Sales on 2017-04-19T11:01:58Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-04-19T13:11:59Z
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Previous issue date: 2015-08-17 / The main of this work was to study properties of Riemannian when subjected to conditions on Bakry-Émery-Ricci tensor. Essentially we study two cases. In the first case, motivated by the work of Barros and Ribeiro Jr. (2014), He, Petersen and Wylie (2012) and Miao and Tam (2011), was introduced generalized m-quasi-Einstein metrics compact with boundary, where we get a result that classify these metrics; more specifically, assuming that gradient field of the exponential of potential function is a conformal vector field, we obtain that this must be a geodesic ball in a simply connected space form. That we get some results that implies when these are trivial metrics. In the second case, we work the Bakry-Émery-Ricci tensor bounded bellow, initially in a compact Riemannian, with or without boundary, and later on balls in complete Riemannian. With this study, we obtain gradient estimates for eigenfunctions of V-Laplacian operator, that generalize results of (Li, 2005) and (Li, 2015). Finally, as consequence theses results, we show an Harnack’s inequality. / Este trabalho tem como principal objetivo estudar propriedades de variedades Riemannianas quando submetidas a condições sobre tensores de Ricci-Bakry-Émery. Essencialmente estudamos dois casos. No primeiro caso, motivados pelos trabalhos de Barros e Ribeiro Jr (2014), He, Petersen e Wylie (2012) e por Miao e Tam (2011), introduzimos métricas m-quasi-Einstein generalizadas compactas com bordo, donde obtemos um resultado que garante uma classificação para estas métricas; mais precisamente, assumindo que o gradiente da exponencial da função potencial é um campo conforme, obtemos que aquela deve ser uma bola geodésica de uma forma espacial simplesmente conexa. Disso, obtemos alguns resultados em que garantimos quando estas métricas são triviais. No segundo caso, trabalhos o tensor de Ricci-Bakry-Émery limitado por baixo, inicialmente, em variedades Riemannianas compactas, com bordo ou sem bordo, e posteriormente, sobre bolas em variedades Riemannianas completas. Com esse estudo, obtivemos estimativas do gradiente para autofunções do operador V-Laplaciano, generalizando resultados de (Li, 2005) e (Li, 2015). Finalmente, como consequências desses resultados, exibimos uma desigualdade de Harnack.
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Operador laplaciano discreto via triangulação de Delaunay intrínseca. / Discrete laplacian operator via an intrinsic Delaunay triangulation.Santos Filho, José Borges dos 29 August 2008 (has links)
The main goal of this work is to present a discrete analogous of the laplacian
operator, that is, a linear operator on the set of piecewise linear functions over
a triangular mesh that has similar properties to the continuous laplacian over
a surface. Particularly, we will show that if the mesh satisfies a Delaunay
criterion, the laplacian obeys a discrete version of the maximum principle, which
importance in the discrete setting is similar to the importance of the maximum
principle in the theory of harmonic functions. We also present three applications
of the discrete laplacian: the first one has as objective to get parametrizations
of meshes for texture mapping; the second one consists of mesh smoothing
by a diffusion process; the third and last application aims to identify forms
and symmetries of objects by means of the contour curves associated to the
eigenfunctions of the laplacian operator. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / O objetivo desta disserta¸c ao ´e apresentar um an´alogo discreto do operador laplaciano,
ou seja, um operador linear definido no conjunto das fun¸c oes lineares
por partes em uma malha de tri angulos que possua o m´aximo de propriedades
an´alogas ao operador laplaciano cont´ınuo sobre uma superf´ıcie. Em particular,
mostraremos que se a malha satisfaz ao crit´erio de Delaunay, o laplaciano
obedece a uma vers ao discreta do princ´ıpio do m´aximo, que possui import ancia
semelhante ao princ´ıpio do m´aximo na teoria das fun¸c oes harm onicas. Apresentamos
ainda tr es aplica¸c oes do laplaciano discretizado: a primeira tem como
objetivo obter parametriza¸c oes de malhas para efeito de mapeamento de textura;
a segunda consiste na suaviza¸c ao de malhas por meio do processo de difus ao;
a terceira e ´ultima aplica¸c ao visa identificar formas e simetrias de objetos por
meio das curvas de contorno associadas `as autofun¸c oes do laplaciano.
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Espectro do laplaciano ponderado e hipersuperfícies em gradient Ricci solitonsSantos, Adina Rocha dos 01 August 2016 (has links)
We obtain upper estimates to the greatest lower bound of the essential spectrum of weighted Laplacian operator of non-compact weighted manifold under assumptions of the weighted volume growth. Furthermore, we find examples where the equality occurs in the es- timates obtained. As a consequence, we give estimates for the weighted mean curvature of complete noncompact hypersurfaces into weighted manifold with with finite index f-stability. Although we show that given a hypersurface isometrically immersed in a Ricci soliton gradient weighted with constant weighted mean curvature, finite weighted volume and satisfying more some conditions, has index of f-stability greater than or equal to two. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Obtemos estimativas superiores do ínfimo do espectro essencial do operador Laplaciano pon- derado de variedades ponderadas não compactas e completas, assumindo condições de cres- cimento de volume ponderado. Além disso, encontramos exemplos onde ocorre a igualdade em tais estimativas. Como uma aplicação, estimamos a curvatura média ponderada de hiper- superfícies imersas isometricamente em variedades ponderadas com índice de f-estabilidade finito. Mostramos ainda que dada uma hipersuperfície imersa isometricamente em um gradient shrinking Ricci soliton com curvatura média ponderada constante, volume ponderado finito e satisfazendo mais algumas condições, tem índice de f-estabilidade maior que ou igual a dois.
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Semicontinuidade superior de atratores para semigrupos multívocos.Simsen, Jacson 16 August 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2007-08-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we developed an abstract theory for existence and characterization of
attractors for multivalued semigroups defined by generalized semi
ows and we apply
the abstract results to systems of p-laplacian differential inclusions and we obtain
upper semicontinuity of the attractors as the parameter of diffusion goes to infinity. / Neste trabalho desenvolvemos uma teoria abstrata para existência e caracterização
de atratores para semigrupos multívocos definidos por semi
uxos generalizados. Posteriormente
aplicamos os resultados abstratos à sistemas de inclusões diferenciais
governados pelo p-laplaciano e obtivemos semicontinuidade superior dos atratores
quando o parâmetro de difusão tende a infinito.
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Espectro do operador Laplaciano de Dirichlet em tubos deformadosMamani, Carlos Ronal Mamani 21 March 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-03-21 / Financiadora de Estudos e Projetos / Let Ω be a deformed tube in(continue...) / Seja um tubo deformado em (continua)
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Resultados do tipo Ambrosetti-Prodi para problemas quasilinearesNascimento, Moisés Aparecido do 04 December 2015 (has links)
Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-27T12:32:15Z
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Previous issue date: 2015-12-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / We present results of Ambrosseti-Prodi type to quasilinear problems involving the p-Laplace operator. We consider the scalar case and a a problem with systems of equations. In the scalar case, we work with the conditions of Neumann and Dirichlet. In the problem involving system, we consider the condition og Dirichlet. In order to get the results we use the theory of Leray-Schauder degree and a priori estimates. / Neste trabalho apresentamos resultados do tipo Ambrosseti-Prodi para problemas quasilineares envolvendo o aperador
p-Laplaciano. Considerando o caso escalar eu um problema com sistemas de equações. Para os casos escalares, trabalhamos com a condições de Neumann e Dirichlet, já para o problema envolvendo sistema, consideramos a condição Dirichlet. Para obter mais resultados usamos a teoria do grau de Leray-Schauder e estimativas a priori.
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Estimativas de auto-valores em subvariedades com curvatura mÃdia localmente limitada / Estimates of self-values on the mean curvature subvariedades locally limitedManoel Vieira de Matos Neto 16 January 2009 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Apresentamos um mÃtodo para a obtenÃÃo de limites inferiores para o primeiro autovalor de Dirichlet em termos de campos vetoriais com divergÃncia positiva. Aplicando-o ao gradiente de uma funÃÃo distante, obtemos estimativas de de autovalor em bolas geodÃsicas em cut locus e dos domÃnios de subvariedades com curvatura mÃdia localmente limitada.Para subvariedades das variedade de Hadamard com limites mÃdios de curvaturas, estes limites inferiores dependem da dimensÃo das subvariedades e limite sobre sua curvatura mÃdia. / We present a method to obtain lower bounds for first Dirichlet eigenvalue in terms of vector fields with positive divergence. Applying this to the gradient
of a distance function we obtain estimates of eigenvalue of geodesic balls inside the cut locus and of domains in submanifolds with locally bounded mean curvature. For submanifolds of Hadamard manifolds with bounded mean curvature these lower bounds depend only on the dimension of the submanifold and the bound on its mean curvature.
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Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas / Asymptotic stability for some dissipative models of plate equationsMarcio Antonio Jorge da Silva 13 March 2012 (has links)
Neste trabalho estudamos questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua, continuidade, taxas de decaimento e comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações de placas lineares e não lineares. No primeiro capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional, semigrupos lineares e atratores, os quais serão aplicados ao longo desta tese. Nos dois próximos capítulos abordamos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com perturbações não lineares do tipo p- Laplaciano e localmente Lipschitz e com memória. No segundo capítulo provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com memória de segunda ordem. Em seguida, no terceiro capítulo estabelecemos resultados que comprovam a existência de um atrator global com dimensão fractal finita para o sistema dinâmico associado ao problema com história de deslocamento relativo que equivale ao problema original. Finalmente, no quarto capítulo tratamos um modelo viscoelástico de placas de Mindlin-Timoshenko de segunda ordem. Nesta ocasião, consideramos essecialmente dois casos, o primeiro quando o sistema é totalmente dissipativo e, em seguida, quando o sistema é parcialmente dissipativo. No primeiro caso, determinamos que o semigrupo linear associado ao problema é analítico e, como consequência, é exponencialmente estável. No segundo caso, mostramos que o semigrupo perde decaimento exponencial e analiticidade, no entanto, provamos que as soluções possuem decaimento do tipo polinomial / In this work we study some questions concerning with existence, uniqueness, continuous dependence, continuity, rates of decay and asymptotic behavior of solutions for a class of linear and nonlinear plate equations. In the first chapter we review some concepts and collect a series of results provided from general theory of functional analysis, linear semigroups and attractors which will be applied throughout this thesis. In the next two chapters we discuss a damped plate equation of fourth order with nonlinear perturbations of the lower order of p-Laplacian type and locally Lipschitz, and a memory term. In the second chapter we prove the exponential stability of energy corresponding to the homogeneous problem with memory of second order. Then in the third chapter we establish some results that allow us to prove the existence of a global attractor with finite fractal dimension for dynamical system associated to the problem with relative displacement history which is equivalent to the original problem. Finally, in the fourth chapter we deal with a viscoelastic Mindlin-Timoshenko plate model of second order. At this moment we consider essentially two cases. The first one when the system is fully damped, then when the system is partially damped. In the first case we show that the semigroup associated to the Mindlin-Timoskenko system is analytic, which in particular implies exponential decay. In the second case we show that such semigroup loses exponential decay, also loses analyticity. However, we prove in this last case that the solutions have decay of polynomial type
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Existência e não existência de soluções globais para uma equação de onda do tipo p-Laplaciano / Existence and non-existence of global solutions for a wave equation with the p-Laplacian operatorCampos, Fabio Antonio Araujo de 15 March 2010 (has links)
Neste trabalho estudamos a equação de ondas do tipo p-Laplaciano \'u IND. tt\' - \'DELTA\' IND.p u + \'(- \'DELTA\' POT. alpha\' u IND. t\' = \' [u] POT.q - 2 u, definida num domínio limitado limitado do \'R POT. n\', com 2 \' > ou = \' p < q e 0 < \' alpha\' < 1. Utilizando o método de Faedo-Galerkin provamos a existência de soluções fracas globais para dados iniciais pequenos. Para essas soluções estudamos também o decaimento polinomial da energia associada. A questão da não existência de soluções globais é considerada para o caso em que a energia inicial do sistema é negativa / In this work we study the p-Laplacian wave equation \'u IND. tt\' - \' DELTA\' IND p u + \'(- \'DELTA\' POT. \'alpha\' \' u IND. t\' = \'[u] POT. q - 2 u, defined in a bounded domain of \'R POT n\', with 2 \'> or =\' p < q and 0 < \' alpha\' < 1. By using the Faedo-Galerkin method we prove the existence of weak global solutions for small initial data. We also study the polynomial decay of the associate energy. The blow-up of solutions in finite time is considered for negative initial energy
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