Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-07-05T21:25:08Z No. of bitstreams: 1 AlanPaciencia.pdf: 382837 bytes, checksum: 5f9c9a1520895e9d9b37a6549ee31251 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-05T21:25:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlanPaciencia.pdf: 382837 bytes, checksum: 5f9c9a1520895e9d9b37a6549ee31251 (MD5) Previous issue date: 2017-01-05 / In this work, we study situations involving the existence, uniqueness, decay rates and asymptotic behavior of solutions for a class of nonlinear equations cards and memory. In particular, in the first chapter we review some issues related to a number of results derived from the general theory of functional analysis, which will be applied during this dissertation. The next chapter will discuss an equation of the fourth order dissipative plate with nonlinear perturbations of type p - Laplacian and locally Lipschitz and memory. Continuing, we prove the exponential stability of energy corresponding to the homogeneous problem with second-order term of memory. / No presente trabalho, estudaremos situações relacionadas a existência, unicidade, taxas de decaimento e comportamentos assintóticos de soluções para uma classe de equações de placas não linear e com termo de memória. Em particular, no primeiro capítulo revisamos alguns assuntos relacionados a uma série de resultados oriundos da teoria geral da análise funcional, os quais ser˜ao aplicados no decorrer dessa dissertação. No capítulo seguinte, abordaremos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com pertubações não lineares do tipo p - Laplaciano e localmente Lipschitz e com termo memória. Continuando, provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com termo de memória de segunda ordem.

SILVA, A. K. V. Estimativas gradiente para autofunções do V-Laplaciano e métricas m-quasi-Einstein generalizadas compactas com bordo. 2017. 40 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-04-18T14:49:03Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_akvsilva.pdf: 322426 bytes, checksum: d6abc5541598409191f635ad25e1f501 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Bom dia Andrea, Por favor repasse esse e-mail para o aluno. Estou devolvendo o trabalho pois tem alguns itens que não estão normalizados. O ano que deve constar na capa, folha de rosto e ficha catalográfica é o da entrega. E na ficha catalográfica o nome do autor e o título do trabalho não é em caixa alta. Somente as iniciais e quando necessário. Atenciosamente, Rocilda Sales on 2017-04-19T11:01:58Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-04-19T13:11:59Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_akvsilva.pdf: 322367 bytes, checksum: c9bd22b4cb5917adacde8be99093e8d8 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Alterar o ano. on 2017-04-19T14:52:13Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-04-19T16:22:45Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_akvsilva.pdf: 322367 bytes, checksum: 1523e0c8bd0590358cda3a542819aa62 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Correção na folha de aprovação. on 2017-04-19T16:39:17Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-04-19T17:04:43Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_akvsilva.pdf: 322112 bytes, checksum: e3087741f0e7bb8b966418fb10253c7b (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-04-24T11:14:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_akvsilva.pdf: 322112 bytes, checksum: e3087741f0e7bb8b966418fb10253c7b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-24T11:14:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_akvsilva.pdf: 322112 bytes, checksum: e3087741f0e7bb8b966418fb10253c7b (MD5) Previous issue date: 2015-08-17 / The main of this work was to study properties of Riemannian when subjected to conditions on Bakry-Émery-Ricci tensor. Essentially we study two cases. In the first case, motivated by the work of Barros and Ribeiro Jr. (2014), He, Petersen and Wylie (2012) and Miao and Tam (2011), was introduced generalized m-quasi-Einstein metrics compact with boundary, where we get a result that classify these metrics; more specifically, assuming that gradient field of the exponential of potential function is a conformal vector field, we obtain that this must be a geodesic ball in a simply connected space form. That we get some results that implies when these are trivial metrics. In the second case, we work the Bakry-Émery-Ricci tensor bounded bellow, initially in a compact Riemannian, with or without boundary, and later on balls in complete Riemannian. With this study, we obtain gradient estimates for eigenfunctions of V-Laplacian operator, that generalize results of (Li, 2005) and (Li, 2015). Finally, as consequence theses results, we show an Harnack’s inequality. / Este trabalho tem como principal objetivo estudar propriedades de variedades Riemannianas quando submetidas a condições sobre tensores de Ricci-Bakry-Émery. Essencialmente estudamos dois casos. No primeiro caso, motivados pelos trabalhos de Barros e Ribeiro Jr (2014), He, Petersen e Wylie (2012) e por Miao e Tam (2011), introduzimos métricas m-quasi-Einstein generalizadas compactas com bordo, donde obtemos um resultado que garante uma classificação para estas métricas; mais precisamente, assumindo que o gradiente da exponencial da função potencial é um campo conforme, obtemos que aquela deve ser uma bola geodésica de uma forma espacial simplesmente conexa. Disso, obtemos alguns resultados em que garantimos quando estas métricas são triviais. No segundo caso, trabalhos o tensor de Ricci-Bakry-Émery limitado por baixo, inicialmente, em variedades Riemannianas compactas, com bordo ou sem bordo, e posteriormente, sobre bolas em variedades Riemannianas completas. Com esse estudo, obtivemos estimativas do gradiente para autofunções do operador V-Laplaciano, generalizando resultados de (Li, 2005) e (Li, 2015). Finalmente, como consequências desses resultados, exibimos uma desigualdade de Harnack.

The main goal of this work is to present a discrete analogous of the laplacian operator, that is, a linear operator on the set of piecewise linear functions over a triangular mesh that has similar properties to the continuous laplacian over a surface. Particularly, we will show that if the mesh satisfies a Delaunay criterion, the laplacian obeys a discrete version of the maximum principle, which importance in the discrete setting is similar to the importance of the maximum principle in the theory of harmonic functions. We also present three applications of the discrete laplacian: the first one has as objective to get parametrizations of meshes for texture mapping; the second one consists of mesh smoothing by a diffusion process; the third and last application aims to identify forms and symmetries of objects by means of the contour curves associated to the eigenfunctions of the laplacian operator. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / O objetivo desta disserta¸c ao ´e apresentar um an´alogo discreto do operador laplaciano, ou seja, um operador linear definido no conjunto das fun¸c oes lineares por partes em uma malha de tri angulos que possua o m´aximo de propriedades an´alogas ao operador laplaciano cont´ınuo sobre uma superf´ıcie. Em particular, mostraremos que se a malha satisfaz ao crit´erio de Delaunay, o laplaciano obedece a uma vers ao discreta do princ´ıpio do m´aximo, que possui import ancia semelhante ao princ´ıpio do m´aximo na teoria das fun¸c oes harm onicas. Apresentamos ainda tr es aplica¸c oes do laplaciano discretizado: a primeira tem como objetivo obter parametriza¸c oes de malhas para efeito de mapeamento de textura; a segunda consiste na suaviza¸c ao de malhas por meio do processo de difus ao; a terceira e ´ultima aplica¸c ao visa identificar formas e simetrias de objetos por meio das curvas de contorno associadas `as autofun¸c oes do laplaciano.

We obtain upper estimates to the greatest lower bound of the essential spectrum of weighted Laplacian operator of non-compact weighted manifold under assumptions of the weighted volume growth. Furthermore, we find examples where the equality occurs in the es- timates obtained. As a consequence, we give estimates for the weighted mean curvature of complete noncompact hypersurfaces into weighted manifold with with finite index f-stability. Although we show that given a hypersurface isometrically immersed in a Ricci soliton gradient weighted with constant weighted mean curvature, finite weighted volume and satisfying more some conditions, has index of f-stability greater than or equal to two. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Obtemos estimativas superiores do ínfimo do espectro essencial do operador Laplaciano pon- derado de variedades ponderadas não compactas e completas, assumindo condições de cres- cimento de volume ponderado. Além disso, encontramos exemplos onde ocorre a igualdade em tais estimativas. Como uma aplicação, estimamos a curvatura média ponderada de hiper- superfícies imersas isometricamente em variedades ponderadas com índice de f-estabilidade finito. Mostramos ainda que dada uma hipersuperfície imersa isometricamente em um gradient shrinking Ricci soliton com curvatura média ponderada constante, volume ponderado finito e satisfazendo mais algumas condições, tem índice de f-estabilidade maior que ou igual a dois.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseJS.pdf: 961805 bytes, checksum: ce3308955ac55792f007f7e8de10f2fc (MD5) Previous issue date: 2007-08-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we developed an abstract theory for existence and characterization of attractors for multivalued semigroups defined by generalized semi ows and we apply the abstract results to systems of p-laplacian differential inclusions and we obtain upper semicontinuity of the attractors as the parameter of diffusion goes to infinity. / Neste trabalho desenvolvemos uma teoria abstrata para existência e caracterização de atratores para semigrupos multívocos definidos por semi uxos generalizados. Posteriormente aplicamos os resultados abstratos à sistemas de inclusões diferenciais governados pelo p-laplaciano e obtivemos semicontinuidade superior dos atratores quando o parâmetro de difusão tende a infinito.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5894.pdf: 474601 bytes, checksum: 5d3ab33b83cca94abae2ce5efc49bf32 (MD5) Previous issue date: 2014-03-21 / Financiadora de Estudos e Projetos / Let Ω be a deformed tube in(continue...) / Seja um tubo deformado em (continua)

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-27T12:32:15Z No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T18:11:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T18:11:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T18:11:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMAN.pdf: 2601601 bytes, checksum: 70c6b910d382e2015025a5c8ec5ddd14 (MD5) Previous issue date: 2015-12-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / We present results of Ambrosseti-Prodi type to quasilinear problems involving the p-Laplace operator. We consider the scalar case and a a problem with systems of equations. In the scalar case, we work with the conditions of Neumann and Dirichlet. In the problem involving system, we consider the condition og Dirichlet. In order to get the results we use the theory of Leray-Schauder degree and a priori estimates. / Neste trabalho apresentamos resultados do tipo Ambrosseti-Prodi para problemas quasilineares envolvendo o aperador p-Laplaciano. Considerando o caso escalar eu um problema com sistemas de equações. Para os casos escalares, trabalhamos com a condições de Neumann e Dirichlet, já para o problema envolvendo sistema, consideramos a condição Dirichlet. Para obter mais resultados usamos a teoria do grau de Leray-Schauder e estimativas a priori.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Apresentamos um mÃtodo para a obtenÃÃo de limites inferiores para o primeiro autovalor de Dirichlet em termos de campos vetoriais com divergÃncia positiva. Aplicando-o ao gradiente de uma funÃÃo distante, obtemos estimativas de de autovalor em bolas geodÃsicas em cut locus e dos domÃnios de subvariedades com curvatura mÃdia localmente limitada.Para subvariedades das variedade de Hadamard com limites mÃdios de curvaturas, estes limites inferiores dependem da dimensÃo das subvariedades e limite sobre sua curvatura mÃdia. / We present a method to obtain lower bounds for first Dirichlet eigenvalue in terms of vector fields with positive divergence. Applying this to the gradient of a distance function we obtain estimates of eigenvalue of geodesic balls inside the cut locus and of domains in submanifolds with locally bounded mean curvature. For submanifolds of Hadamard manifolds with bounded mean curvature these lower bounds depend only on the dimension of the submanifold and the bound on its mean curvature.

Neste trabalho estudamos questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua, continuidade, taxas de decaimento e comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações de placas lineares e não lineares. No primeiro capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional, semigrupos lineares e atratores, os quais serão aplicados ao longo desta tese. Nos dois próximos capítulos abordamos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com perturbações não lineares do tipo p- Laplaciano e localmente Lipschitz e com memória. No segundo capítulo provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com memória de segunda ordem. Em seguida, no terceiro capítulo estabelecemos resultados que comprovam a existência de um atrator global com dimensão fractal finita para o sistema dinâmico associado ao problema com história de deslocamento relativo que equivale ao problema original. Finalmente, no quarto capítulo tratamos um modelo viscoelástico de placas de Mindlin-Timoshenko de segunda ordem. Nesta ocasião, consideramos essecialmente dois casos, o primeiro quando o sistema é totalmente dissipativo e, em seguida, quando o sistema é parcialmente dissipativo. No primeiro caso, determinamos que o semigrupo linear associado ao problema é analítico e, como consequência, é exponencialmente estável. No segundo caso, mostramos que o semigrupo perde decaimento exponencial e analiticidade, no entanto, provamos que as soluções possuem decaimento do tipo polinomial / In this work we study some questions concerning with existence, uniqueness, continuous dependence, continuity, rates of decay and asymptotic behavior of solutions for a class of linear and nonlinear plate equations. In the first chapter we review some concepts and collect a series of results provided from general theory of functional analysis, linear semigroups and attractors which will be applied throughout this thesis. In the next two chapters we discuss a damped plate equation of fourth order with nonlinear perturbations of the lower order of p-Laplacian type and locally Lipschitz, and a memory term. In the second chapter we prove the exponential stability of energy corresponding to the homogeneous problem with memory of second order. Then in the third chapter we establish some results that allow us to prove the existence of a global attractor with finite fractal dimension for dynamical system associated to the problem with relative displacement history which is equivalent to the original problem. Finally, in the fourth chapter we deal with a viscoelastic Mindlin-Timoshenko plate model of second order. At this moment we consider essentially two cases. The first one when the system is fully damped, then when the system is partially damped. In the first case we show that the semigroup associated to the Mindlin-Timoskenko system is analytic, which in particular implies exponential decay. In the second case we show that such semigroup loses exponential decay, also loses analyticity. However, we prove in this last case that the solutions have decay of polynomial type

Neste trabalho estudamos a equação de ondas do tipo p-Laplaciano \'u IND. tt\' - \'DELTA\' IND.p u + \'(- \'DELTA\' POT. alpha\' u IND. t\' = \' [u] POT.q - 2 u, definida num domínio limitado limitado do \'R POT. n\', com 2 \' > ou = \' p < q e 0 < \' alpha\' < 1. Utilizando o método de Faedo-Galerkin provamos a existência de soluções fracas globais para dados iniciais pequenos. Para essas soluções estudamos também o decaimento polinomial da energia associada. A questão da não existência de soluções globais é considerada para o caso em que a energia inicial do sistema é negativa / In this work we study the p-Laplacian wave equation \'u IND. tt\' - \' DELTA\' IND p u + \'(- \'DELTA\' POT. \'alpha\' \' u IND. t\' = \'[u] POT. q - 2 u, defined in a bounded domain of \'R POT n\', with 2 \'> or =\' p < q and 0 < \' alpha\' < 1. By using the Faedo-Galerkin method we prove the existence of weak global solutions for small initial data. We also study the polynomial decay of the associate energy. The blow-up of solutions in finite time is considered for negative initial energy