Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os métodos espectrais são ferramentas úteis na análise de dados, sendo capazes de fornecer informações sobre a estrutura organizacional de dados. O agrupamento de dados utilizando métodos espectrais é comumente baseado em relações de similaridade definida entre os dados. O objetivo deste trabalho é estudar a capacidade de agrupamento de métodos espectrais e seu comportamento, em casos limites. Considera-se um conjunto de pontos no plano e usa-se a similaridade entre os nós como sendo o inverso da distância Euclidiana. Analisa-se a qual distância mínima, entre dois pontos centrais, o agrupamento espectral é capaz de reagrupar os dados em dois grupos distintos. Acessoriamente, estuda-se a capacidade de reagrupamento caso a dispersão entre os dados seja aumentada. Inicialmente foram realizados experimentos considerando uma distância fixa entre dois pontos, a partir dos quais os dados são gerados e, então, reduziu-se a distância entre estes pontos até que o método se tornasse incapaz de efetuar a separação dos pontos em dois grupos distintos. Em seguida, retomada a distância inicial, os dados foram gerados a partir da adição de uma perturbação normal, com variância crescente, e observou-se até que valor de variância o método fez a separação dos dados em dois grupos distintos de forma correta. A partir de um conjunto de pontos obtidos com a execução do algoritmo de evolução diferencial, para resolver um problema multimodal, testa-se a capacidade do método em separar os indivíduos em grupos diferentes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2309.pdf: 948361 bytes, checksum: 8a3e3789b5024c4c3499aab72e010c21 (MD5) Previous issue date: 2009-02-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study a reaction diffusion problem governed by the p-laplacian with p > 2 and we analyze properties of the continuity of the set of equilibria with respect to the diffusion parameter. We also consider coupled non-identical systems and we obtain properties about the synchronicity. Moreover we prove the convergence of the attractors with respect to the coupling parameter. / Neste trabalho estudamos um problema de reação e difusão governado pelo plaplaciano com p > 2 e analisamos propriedades de continuidade do conjunto equilíbrio com relação ao parâmetro de difusão. Além disso consideramos sistemas não identicamente acoplados e obtemos propriedades de sincronicidade e a continuidade da família de atratores com relação ao parâmetro de acoplamento.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2301.pdf: 713998 bytes, checksum: 2baba1cd3305100cc67f3aa41ede2aed (MD5) Previous issue date: 2009-03-20 / Financiadora de Estudos e Projetos / The aim of this work is to give some suficient conditions for the existence and multiplicity of the solutions for a class of elliptic problems with sign-changing weight function in unbounded domains, using for this variational techniques. Specifically, in the semilinear case we use the minimization arguments on the Nehari manifold. For the quasilinear case, as in the scalar case as in the system, we use the minimization arguments and a variant of the mountain pass Theorem without the Palais-Smale condition. / O objetivo deste trabalho é apresentar condições suficientes para a existência e multiplicidade de soluções para uma classe de problemas elípticos com função peso mudando de sinal em domínios ilimitados, utilizando para isso argumentos variacionais. Especificamente, no caso semilinear utilizamos argumentos de minimização sobre a variedade de Nehari. Para o caso quase linear, tanto para o caso escalar bem como para o sistema, utilizamos argumentos de minimização e uma variante do Teorema do passo da montanha sem a condição de Palais-Smale.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4436.pdf: 2380554 bytes, checksum: 7ecdc328d92836b2191a9ceda0444683 (MD5) Previous issue date: 2012-03-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work we will obtain four main results of existence of weak solution, three of them to elliptic partial di_erential systems with nonlinear boundary conditions and the other to elliptic partial di_erential equations with nonlinear boundary conditions associated with operator p-laplacian. These results will be obtained when there is a kind of interaction among the reaction nonlinearities and the Neumann spectra and an interaction among the boundary nonlinearities and the Steklov spectra, associated with the systems or equations. The tool that we will use is fundamentally based on minimax methods in critical point theory. / Obteremos no presente trabalho quatro principais resultados de existência de solução fraca, três deles para sistemas de equações diferenciais parciais elípticas com condições de fronteira não lineares e o outro para equações diferenciais com condições de fronteira não lineares associadas ao operador p-laplaciano. Estes resultados serão obtidos quando houver uma certa interação entre as não linearidades de reação e o espectro de Neumann, e uma interação entre as não linearidades de fronteira e o espectro de Steklov, associados aos sistemas ou equações. A técnica que utilizaremos está, fundamentalmente, baseada em métodos de minimax da teoria do ponto crítico.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissACP.pdf: 615136 bytes, checksum: 3b5921d437ccbc2c7ef32a52a7b0a094 (MD5) Previous issue date: 2004-03-01 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we proof, by compactness methods, a local and global existence result for p-laplacian diferential inclusions with p > 2. Most of relevant theorems we need are in this text, including Monotone and Multivalued Operators Theory. / Neste trabalho demonstramos, usando métodos de compacidade, um resultado de existência local e global para inclusões diferenciais governadas pelo p-laplaciano, com p > 2. Quase totalidade dos pré-requisitos para a demonstração deste resultado estão incluídos no texto. Entre estes, destacamos a Teoria de Operadores Monótonos e Operadores Multívocos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4373.pdf: 1057161 bytes, checksum: 594e3898ebf9c8bed566e874ee617533 (MD5) Previous issue date: 2012-05-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study the problem: (2) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, where the initial data up(0, x) = g(x) are Lipschitz continuous, non-negative and it have compact support. Solutions of this problem provide a simplistic model for collapse of an initially unstable sandpile . We regard the limit up when p→∞as a solution for instantaneous mass transfer problem governed by Monge-Kantorovich theory. We study the case d = 1 for which we obtain explicit solutions. Keywords: p-laplacian, Monge-Kantorovich Theory, Monotone operator theory. / Neste trabalho, nós estudamos o problema: (1) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, no caso em que o dado inicial up(0, x) = g(x) é Lipschitz contínuo, não negativo e com suporte compacto. As soluções deste problema fornecem um modelo rudimentar para o colapso de pilhas de areia com uma configuração inicialmente instável . Tomando o limite de up quando p→∞ obtemos uma solução para o problema de transferência de massa instantânea governado pela Teoria de Monge-Kantorovich. Como exemplo de aplicação estudamos o caso d = 1, para o qual obtemos soluções explícitas. Palavras-chave: p-laplaciano, Teoria de Monge-Kantorovich, Operadores Monótonos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4991.pdf: 699755 bytes, checksum: 5c84d705c2477a07d35150db24b814fb (MD5) Previous issue date: 2013-03-14 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we will obtain the continuity of attractors for semilinear parabolic problems with Neumann boundary conditions relatively to perturbations of the domain. We will show that, if the perturbations on the domain are such that the convergence of eingenvalues and eingenfunctions of the Neumann Laplacian is granted then we obtain the upper semicontinuity of the attractors. If, moreover, every equilibrium of the unperturbed problem is hyperbolic we also obtain the continuity of attractors / Neste trabalho obteremos a continuidade dos atratores para problemas parabólicos semilineares com condição de fronteira de Neumann relativamente a perturbações do domínio. Mostraremos que, se as perturbações do domínio são tais que a convergência dos autovalores e autofunções do Laplaciano de Neumann estão garantidas, então vale a semicontinuidade superior dos atratores. Se, além disso, todo ponto de equilíbrio do problema não perturbado é hiperbólico, vale também a continuidade dos atratores

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissTJ.pdf: 587044 bytes, checksum: 9cc63f1a92b104aa9f33c569213e4c0b (MD5) Previous issue date: 2006-02-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we characterize the stationary solution set of a quasi-linear parabolic GOVERNADO for p-Laplacian, p > 2, and we stability properties of EQUILÍBRIOS. Furthermore, we do a comparision between this problem and the semilinear case p = 2. / Neste trabalho caracterizamos o conjunto das soluções estacionárias de um problema parabólico quasi-linear governado pelo p-Laplaciano, p > 2, e estabelecemos as propriedades de estabilidade dos equilíbrios. Além disso, fazemos uma comparação entre este problema e o caso semilinear p = 2.

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-10-21T12:07:15Z No. of bitstreams: 1 DissTRSC.pdf: 1059064 bytes, checksum: e90e2f60e1b722ad60105cfcdea16cc8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-11-08T18:53:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissTRSC.pdf: 1059064 bytes, checksum: e90e2f60e1b722ad60105cfcdea16cc8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-11-08T18:53:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissTRSC.pdf: 1059064 bytes, checksum: e90e2f60e1b722ad60105cfcdea16cc8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-08T18:53:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissTRSC.pdf: 1059064 bytes, checksum: e90e2f60e1b722ad60105cfcdea16cc8 (MD5) Previous issue date: 2016-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work is about the upper semicontinuity of the family of global attractors associated to nonlinear reaction diffusion equations whose principal part is determined by maximal operator monotonous governed by degenerate p-Laplacian in which the diffusion d blows up in localized regions inside the domain. / Este trabalho é sobre a semicontinuidade superior de uma família de atratores globais associados a equações de reação-difusão, não-lineares, cujo termo principal é determinado por um operador maximal monótono governado pelo p-Laplaciano degenerado em que a difusão d explode em regiões localizadas dentro do domínio.

Submitted by Larissa Moura null (moura.larie@gmail.com) on 2018-02-26T11:39:11Z No. of bitstreams: 1 moura_larissa_sjrp.pdf: 1591130 bytes, checksum: 7997e476e0c0da8c86b51d6ce91c8898 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-02-26T19:05:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 moura_l_me_sjrp.pdf: 1591130 bytes, checksum: 7997e476e0c0da8c86b51d6ce91c8898 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-26T19:05:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 moura_l_me_sjrp.pdf: 1591130 bytes, checksum: 7997e476e0c0da8c86b51d6ce91c8898 (MD5) Previous issue date: 2018-02-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta dissertação é apresentar uma versão detalhada do artigo: “A Tutorial on Spectral Clustering” de U. von Luxburg sobre agrupamentos através de grafos Laplacianos, suas propriedades e mostrar alguns resultados da teoria de agrupamentos. Além disso, serão apresentados três algoritmos de agrupamentos e ilustraremos um deles com uma aplicação no cultivo da soja em diferentes condições de cultivo. / The main goal of this dissertation is to present a detailed version of the paper: “ A Tutorial on Spectral Clustering” of U. von Luxburg on clusters, through Laplacian graphs, their properties and to show some results of the cluster theory. In addition, it will be presented three clustering algorithms and we will illustrate one of them with an application in the soybean cultivation, under different conditions.