Ce travail présente une technique de simulation de feux de forêt qui utilise la méthode Level-Set. On utilise une équation aux dérivées partielles pour déformer une surface sur laquelle est imbriqué notre front de flamme. Les bases mathématiques de la méthode Level-set sont présentées. On explique ensuite une méthode de réinitialisation permettant de traiter de manière robuste des données réelles et de diminuer le temps de calcul. On étudie ensuite l’effet de la présence d’obstacles dans le domaine de propagation du feu. Finalement, la question de la recherche du point d’ignition d’un incendie est abordée. / This work presents a forest fire simulation model which uses the Level-Set method. We use a partial differential equation to deform a surface on which our flame front is inscribed. The mathematical foundations of the Level-set method are presented. We then explain a reinitialization method that allows us to treat in a robust way real data and to reduce the calculation time. The effect of the presence of barriers in the fire propagation domain is also studied. Finally, we make an attempt to find the ignition point of a forest fire.

Lors de l'opération d’usinage à grande vitesse, la résistance à l'usure des outils de coupe est améliorée par l’utilisation des revêtements mono ou multicouches sur les faces actives de l’outil. Cependant, le chargement thermomécanique généré à l'interface outil-pièce affecte considérablement les zones de contact. Par cet effet, plusieurs modes d'usure tels que la fissuration, l’abrasion, l’adhésion et le délaminage du revêtement peuvent se manifester. L'étude du comportement des revêtements et de leurs différents modes de dégradation permet de mieux comprendre leur impact sur la durée de vie de l'outil et ainsi optimiser le procédé d'usinage. Dans ce travail de thèse, une approche numérique multi-étapes a été proposée pour prédire l'usure des outils de coupe revêtus. Cette approche est composée par trois principales étapes. La première consiste à effectuer une simulation éléments finis de l’usinage pour une courte durée (jusqu’à la stabilisation du chargement à l’interface outil/pièce). La deuxième étape consiste à récupérer ce chargement et de l’utiliser comme une entrée du modèle XFEM/Level-set. Ce dernier permet d’analyser le comportement des couches de revêtement sans recours à un maillage conforme aux interfaces. Par conséquence, la distorsion du maillage est évitée lorsque le profil d'outil usé est mis à jour, ainsi que le temps de calcul CPU est drastiquement réduit. La dernière étape de cette approche consiste à calculer le taux d’usure et ainsi prédire le déplacement des nœuds de l’outil de coupe affectés par l’usure. Les essais expérimentaux ont permis d’une part d’identifier les paramètres de contact outil/pièce, et d’autre part de valider l’approche proposée / In high speed machining, wear resistance of the cutting tools is improved by depositing single or multilayered coatings on their surface. However, the thermomechanical loading generated at the tool-workpiece interface greatly affects the contact zones. For this purpose, several wear modes such as cracking, abrasion, adhesion and delamination of the coating can be occurred. The study of the coatings behavior and their different degradation modes lead to better understanding of their impact on the tool life and machining process under optimal conditions. In this PhD thesis work, a multi-step numerical approach has been proposed to predict wear of the coated cutting tools. This approach involves three main steps. The first is to perform a finite element simulation of the orthogonal cutting for a short time (until the loading stabilization at the tool/workpiece interface). The second step is to recover this loading and use it as an input for the XFEM/Level-set model. The latter allow to take into account the coating layers presence without any need of mesh conforming to the interfaces. As a result, the mesh distortion is avoided when the worn tool profile is updated, as well as the CPU calculation time is drastically reduced. The final step of this approach is to convert the wear rate equation into a nodal displacement, thus representing the cutting tool wear. Based on the experimental tests, a procedure for identifying tool/workpiece contact parameters, and for calibrating the wear equation for each coating layer has been proposed. Experimental trials have been also used to validate the proposed approach

L'effet Leidenfrost répresente un cas particulier de caléfaction : lorsqu'une goutte de liquide est déposée sur une surface dont la température est très supérieure à la température d'ébullition du liquide, ce dernier s'évapore avant de toucher la surface et la vapeur ainsi créée forme un coussin sous la goutte qui la maintient en sustentation et l'isole de la plaque chauffante.Ce travail de thèse concerne la modélisation et la simulation de ce phénomène complexe. Dans une première partie, nous étudions un modèle avec interface raide basée sur les équations de Navier-Stokes enrichies avec des termes interfaciaux prenant en compte le changement de phase et la tension de surface. La simulation d'une couche uniforme de liquide sur un film de vapeur nous ramène à un cas unidimensionnel pour lequel on utilise la méthode ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) afin de gérer la hauteur variable de chaque phase. La discrétisation du modèle est validée sur un cas test.Dans une seconde partie, on utilise la méthode de capture d'interface Level-Set dans laquelle la frontière liquide/gaz est représentée par la ligne de niveau zéro d'une fonction. Cette interface est artificiellement épaissie et les quantités thermodynamiques y sont régularisées. La tension de surface et le changement de phase sont alors introduits sous forme de termes volumiques dans nos équations. L'hypothèse d'incompressibilité de chaque phase pure nous amène alors à un fluide généralisé dont la compressibilité se manifeste uniquement dans la zone interfaciale, là où se produit le changement de phase.La troisième partie est consacrée à la discrétisation de ce modèle pour l'étude tridimensionnelle d'une goutte d'eau, immobile et symétrique par rotation, se ramenant ainsi à un problème bi-dimensionnel axisymétrique. La méthode Level-Set nécessite des choix numériques particuliers qui sont alors explicités : schéma d'advection peu diffusif, redistanciation par résolution d'une équation de Hamilton-Jacobi et correction globale du volume de la goutte, prenant en compte le changement de phase. Un algorithme de projection de type Chorin est également utilisé afin de satisfaire la contrainte sur la compressibilité de notre fluide. On présentera également un nouveau schéma aux différences finies à stencil compact pour l'approximation du gradient.La dernière partie présente et compare nos résultats numériques avec plusieurs courbes théoriques, décrivant chacune l'évolution de certains paramètres de la goutte de liquide : son volume, son rayon et la hauteur de la couche de vapeur. / The Leidenfrost effect is a special case of calefaction: when a liquid is dropped on a surface which temperature is far hotter than the liquid's boiling point, he evaporates before touching the hot plate and the produced gas forms a thin layer, under the liquid droplet, that makes it hovering and isolates it from the heat source.This thesis deals with the modeling and the numerical simulation of this complex phenomenon. In the first part, we study a sharp interface model that supplement the Navier-Stokes equations with interfacial conditions taking into account the phase change and the surface tension. Simulating an uniform liquid layer over a vaporous film reduces the problem to one dimension. The ALE method (Arbitrary Lagrangian Eulerian) is then used to deal with the variable height of each phase. The numerical code is finally validated on a test case.In the second part, the gas/liquid interface is captured by a Level-Set method. The interface is artificially thickened and inner regularization is applied to the thermodynamic quantities. Therefore, surface tension and phase change are approximated by volume terms. Each pure phase is supposed to be incompressible but, due to the phase change, the velocity field is not divergence-free in the interfacial zone.The third part focusses on the discretization of this three-dimensional model, for the simulation of a motionless and rotational symmetric droplet. The problem reduces to an axisymmetric two-dimensional setting. The use of the Level-Set method requires devoted numerical algorithms which are developed: non-diffusive efficient advection scheme, reinitialization by Hamilton-Jacobi equation with global volume correction taking into account the phase change. An adapted Chorin projection algorithm is used to ensure the prescribed compressibility constraint that holds on the interfacial fluid. In addition, we introduce a new finite difference scheme for the gradient approximation that uses a compact stencil.The last part describes and compares our simulation results with several theoretical curves based on different droplet shape simplifications, plotting the evolution of indicators like the volume and radius of the droplet, or the height of the vapor layer.

Cette thèse porte sur l'étude des ballotements dans les réservoirs de satellites à poste, lors des phases de manoeuvre à faible accélération. En effet la bulle de gaz d'hélium servant à pressuriser le réservoir se met en mouvement, générant ainsi des perturbations sur la stabilité globale du satellite. Afin de mener à bien cette étude, des méthodes numériques ont été développées, avec une méthode de frontières immergées pour prendre en compte les parois du réservoir.Le code est utilise la méthode Level-Set pour capturer l'interface, et gère les sauts à l'aide de la méthode Ghost-Fluid. Un solveur BlackBox Multigrid est également développé pour améliorer lesperformances de calcul. Une étude est présentée dans le dernier chapitre pour définir quelques lois de comportements en fonction des vitesses et accélérations générées lors des manoeuvres. / The core study of this PhD thesis is the sloshing in satellite tanks, during low acceleration maneuvers. Indeed the helium bubble used to pressurize the tank moves, thus generating perturbations on the global stability of the satellite. In order to understand this problem, numerical schemes have been developed, such as an immersed boundary method to model the tank wall. The numerical tool uses a Level-Set function coupled to a Ghost Fluid Method to track the interface and to account for the jump conditions.A BlackBox Multigrid Solver have been developed to improve computational cost. Finally a study is presented in the last chapter to predict the behaviour of the fluids with a varying rotational speed generated during some classical maneuvers.

O presente trabalho trata da formulação e implementação de modelos numéricos baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Inspirando-se em problemas de engenharia, uma abordagem multidisciplinar é proposta como meio de representação numérica mais realista. Há materiais de uso corrente na engenharia que possuem resposta dependente do tempo. Nesta tese os fenômenos dependentes do tempo são abordados por meio da Mecânica Viscoelástica Linear associada a modelos reológicos. Neste trabalho, se apresenta a dedução do modelo constitutivo de Maxwell para ser utilizado via MEC. As equações deduzidas são verificadas em problemas de referência. Os resultados mostram que a formulação deduzida pode ser utilizada para representar estruturas compostas, mesmo em casos envolvendo uma junção entre materiais viscoelásticos e não viscoelásticos. Adicionalmente as formulações apresentadas se mantém estáveis na presença de fissuras de domínio e bordo. Verifica-se que a formulação clássica dual pode ser utilizada para simular o comportamento de fissuras com resposta dependente do tempo. Essa constatação serve de base para maiores investigações no campo da Mecânica da Fratura de materiais viscoelásticos. Na sequência, mostra-se como o MEC pode ser aliado a conceitos probabilísticos para fazer estimativas de comportamentos a longo prazo. Estas estimativas incluem as incertezas inerentes nos processos de engenharia. As incertezas envolvem os parâmetros materiais, de carregamento e de geometria. Por meio do conceito de probabilidade de falha, os resultados mostram que as incertezas relacionadas às estimativas das cargas atuantes apresentam maior impacto no desempenho esperado a longo prazo. Esta constatação serve para realizar estudos que colaborem para a melhoria dos processos de concepção estrutural. Outro aspecto de interesse desta tese é a busca de formas otimizadas, por meio da Otimização Topológica. Neste trabalho, um algoritmo alternativo de otimização topológica é proposto. O algoritmo é baseado no acoplamento entre o Método Level Set (MLS) e o MEC. A diferença entre o algoritmo aqui proposto, e os demais presentes na literatura, é forma de obtenção do campo de velocidades. Nesta tese, os campos normais de velocidades são obtidos por meio da sensibilidade à forma. Esta mudança torna o algoritmo propício a ser tratado pelo MEC, pois as informações necessárias para o cálculo das sensibilidades residem exclusivamente no contorno. Verifica-se que o algoritmo necessita de uma extensão particular de velocidades para o domínio a fim de manter a estabilidade. Limitando-se a casos bidimensionais, o algoritmo é capaz de obter os conhecidos casos de referência reportados pela literatura. O último aspecto tratado nesta tese retrata a maneira pela qual as incertezas geométricas podem influenciar na determinação das estruturas otimizadas. Utilizando o MEC, propõe-se um critério probabilístico que permite embasar escolhas levando em consideração a sensibilidade geométrica. Os resultados mostram que os critérios deterministas, nem sempre, conduzem às escolhas mais adequadas sob o ponto de vista de engenharia. Assim, este trabalho contribui para a expansão e difusão das aplicações do MEC em problemas de engenharia de estruturas. / The present work deals with the formulation and implementation of numerical models based on the Boundary Element Method (BEM). Inspired by engineering problems, a multidisciplinary combination is proposed as a more realistic approach. There are common engineering materials that have time-dependent response. In this thesis, time-dependent phenomena are approached through the Linear Viscoelastic Mechanics associated with rheological models. In this work, the formulation of Maxwell\'s constitutive model is presented to be used via MEC. The resultant equations are checked on reference problems. The results show that the presented formulation can be used to represent composite structures, even in cases involving a junction between viscoelastic and non-viscoelastic materials. Additionally the formulations presented remain stable in the presence of cracks. It is found that the classical DUAL-BEM formulation can be used to simulate cracks with time-dependent behaviour. This result serves as the basis for further investigations in the field of Fracture Mechanics of viscoelastic materials. In the sequence, it is shown how the BEM can be associated with probabilistic concepts to make predictions of long-term behaviour. These predictions include the inherent uncertainties in engineering processes. The uncertainties involve the material, loading and geometry parameters. Using the concept of probability of failure, the results show that the uncertainties related to the estimations of loads have important impact on the long-term expected performance. This finding serves to carry out studies that collaborate for the improvement of structural design processes. Another aspect of interest of this thesis is the search for optimized forms through Topological Optimization. In this work, an alternative topological optimization algorithm is proposed. The algorithm is based on the coupling between the Level Set Method (LSM) and BEM. The difference between the algorithm proposed here, and the others present in the literature, is a way of obtaining the velocity field. In this thesis, the normal fields of velocities are obtained by means of shape sensitivity. This change makes the algorithm adequate to be treated by the BEM, since the information necessary for the calculation of the sensitivities resides exclusively in the contour. It is found that the algorithm requires a particular velocity extension in order to maintain stability. Limiting to two-dimensional cases, the algorithm is able to obtain the known benchmark cases reported in the literature. The last aspect addressed in this thesis involves the way in which geometric uncertainties can influence the determination of optimized structures. Using the BEM, it is proposed a probabilistic criterion that takes into consideration the geometric sensitivity. The results show that deterministic criteria do not always lead to the most appropriate choices from an engineering point of view. In summary, this work contributes to the expansion and diffusion of MEC applications in structural engineering problems.

Lorsqu'une goutte impacte une surface chaude dont la température est bien plus élevée que la température d'ébullition du liquide, une couche de vapeur se forme et elle lévite au dessus de la surface: ce phénomène est appelé "Effet Leidenfrost". Dans cette étude, un nouvel algorithme permettant de modéliser les régimes d'évaporation et d'ébullition à l'interface liquide/gaz a été développé. En effet, dans certaines situations où les conditions thermodynamiques à l'interface sont très hétérogènes, la distinction entre les régimes d'évaporation et d'ébullition n'est pas toujours possible. C'est le cas de l'impact d'une goutte sur une surface chaude en régime de Leidenfrost. Dans ce cas, l'ébullition se produit dans le film de vapeur saturée piégé entre la goutte et la paroi, tandis que sur le dessus la goutte s'évapore au contact de l'air ambiant. De ce fait, l'ébullition et l'évaporation peuvent survenir simultanément dans différentes régions de la goutte. Les méthodes numériques classiques ne sont pas en mesure de prendre en compte ce régime transitoire. Par conséquent, un nouvel algorithme a été développé pour y parvenir. Cet algorithme a été utilisé pour simuler le rebond d'une goutte axisymétrique en régime de Leidenfrost. Les résultats sont ensuite comparés à des données expérimentales. / When a liquid droplet impacts on a heated surface at a temperature much higher than the liquid's boiling point, it floats above the surface due to a vapor layer formation: this phenomenon is called the Leidenfrost effect. In this study, we propose a novel numerical method which allows dealing both with evaporation and boiling regimes at the interface between a liquid and a gas. Indeed, in some specific situations involving very heterogeneous thermodynamic conditions at the interface, the distinction between boiling and evaporation is not always possible. It can occur when a droplet impacts a hot surface in the Leidenfrost regime. In this case, boiling occurs in the film of saturated vapor which is entrapped between the bottom of the drop and the plate, whereas the top of the liquid droplet evaporates in the contact of the ambient air. Thus, boiling and evaporation occur simultaneously on different regions of the droplet when it impacts a heated surface. Usual numerical methods are not able to perform computations in this transient regimes, therefore, we propose in this study a new numerical method to achieve this challenging task. This algorithm is used to simulate an axisymmetric impact of a liquid droplet in the Leidenfrost regime for different Weber numbers and the results of this simulations are compared with experimental data.

Dans le cadre de la simulation du procédé de consolidation de pièces céramiques ou composites CerMet par frittage, cette thèse se propose de modéliser et de simuler deux aspects particuliers du frittage. Le premier consiste à prendre en compte l'effet d'éléments dopants sur l'évolution microstructurale d'un élément volumique représentatif d'un compact de poudre. Pour cela les chemins de diffusion tels que la diffusion volumique et de surface sont pris en compte. Le second aspect est en relation avec l'élaboration de matériaux composites à dispersoïdes et l'étude de l'évolution de leur microstructure par simulation numérique selon les caractéristiques des inclusions ne participant pas au processus de frittage. Ces simulations reposent sur le développement de la méthode Level-Set qui permet de suivre tous les changements de topologie qui interviennent au cours du frittage à l'échelle des grains.Des résultats concluants ont été obtenus à partir de la simulation de l'effet du dopage, dans le cas particulier de l'alumine dopée magnésie, puis généralisés au cas du codopage. Pour les multimatériaux, la première étape de la modélisation a consisté à considérer des inclusions ayant le même type de loi de comportement que la matrice céramique, à savoir élastique, linéaire et isotrope. Cependant, les propriétés des matériaux seront différentes. Du point de vue numérique, la complexité du problème a consisté à bien gérer les deux phases solides, et en particulier leur interface commune en vue de la résolution de l'équilibre mécanique par éléments finis, en utilisant plusieurs fonctions Level-Set. / In the framework of the numerical modelling of ceramic powder consolidation or CerMet composites by sintering, this work aims to model and to simulate two aspects of sintering. The first it is to study the doping effect on microstructural evolution of a powder compact, taking into account the main diffusion routes as volume and surface diffusion. The second aspect aims to simulate the evolution of a continue ceramic matrix phase containing a dispersoïde of inclusions that are inert to the diffusion phenomena. Interesting results are obtained in the simulation of the doping effect, and are generalized to the codoping case thanks to the Level-Set method adoped. It is important to recall that the Level-Set method is able to handle topological changes occuring during the simulation. Concerning the multimaterials, a first approach considers that both inclusions and the ceramic matrix have the same constituve elastic, linear and isotropic law but with different materials properties. Numerically, the complexity appears when managing the solid phases (matrix and inclusions), particulary their interface when the momentum conservation problem is solved by finite elements. The diffusion problem is then solved like in the case of the doping effect simulations. Numerical simulations of granular compacts are held to evaluate the dopant and the inclusions effect.

Les bétons sont des matériaux composites à la microstructure complexe et constitués de phases dont le contraste des propriétés physiques et mécaniques peut être très grand. Ces matériaux posent des difficultés aux approches macroscopiques lorsqu'il s'agit de maîtriser leurs comportements effectifs comme celui du fluage. Malgré ces difficultés, EDF doit se doter d'outils permettant de modéliser de façon prédictive l'évolution des bétons des ouvrages en service ou de prescrire lecahier des charges des bétons de nouvelles installations. Ayant pour objectif de contribuer à la résolution de ce problème, ce travail de thèse développe des méthodes numériques multi échelle pour le calcul des structures constituées de matériaux fortement hétérogènes élastiques ou viscoélastiques. Plus précisément, ce travail de thèse comporte trois parties. Dans la première partie, nous nous intéressons à un composite constitué d'une matrice élastique renforcée par des inclusionsélastiques dont les formes géométriques peuvent être quelconques et dont la fraction volumique peut être importante. Pour modéliser ce matériau composite, une première approche numérique consistant à combiner la méthode des éléments finis étendus (XFEM) standard et la méthode "level-set" (LS) classique est d'abord utilisée. Nous montrons que cette première approche numérique, qui apparaît naturelle, induit en fait plusieurs artefacts numériques non rapportés dans la littérature, conduisant en particulier à une convergence non optimale par rapport à la finessedu maillage. Par suite, nous élaborons une nouvelle approche numérique ($mu $-XFEM) basée sur la description des interfaces par des courbes de niveaux multiples et sur un enrichissement augmenté permettant de prendre en compte plusieurs interfaces dans un même élément. Nous démontrons au travers des comparaisons et exemples que la convergence est améliorée de manière substantielle par rapport à la première approche numérique. Dans la deuxième partie, nous proposons une nouvelle méthode pour calculer les déformations différées des structures composées de matériaux hétérogènes viscoélastiques linéaires. Contrairement aux approches proposées jusqu'à présent, notre méthode opère directement dans l'espace temporel et permet d'extraire de manière séquentielle le comportement homogénéisé d'un matériau hétérogène viscoélastique linéaire. Concrètement, les composantes du tenseur de relaxation effectif du matériau sont d'abord obtenues à partir d'un volume élémentaire représentatif et échantillonnées au cours du temps. Une technique d'interpolation et un algorithme implicite permettent ensuite d'évaluer numériquement la réponse temporelle du matériau par le biais d'un produit de convolution. Les déformations différées des structures sont enfin calculées par la méthode des éléments finis classique. Différents tests sont effectués pour évaluer la qualité et l'efficacité de la méthode proposée, montrant que cette dernière permet d'avoir un gain en temps de l'ordre de plusieurs centaines par rapport aux approches de type éléments finis multiniveaux. La troisième partie est consacrée à l'étude de la structure de l'enceinte de confinement d'un réacteur nucléaire. Nous prenons en compte les quatre niveaux d'échelles associés à la pâte deciment, au mortier, au béton et à la structure en béton précontraint par des câbles en acier. La méthode numérique d'homogénéisation élaborée dans la seconde partie est appliquée afin de construire les lois de comportement pour chacun des trois premiers niveaux. Les résultats obtenus présentent un intérêt pratique pour résoudre des problèmes posés par EDF / Concretes are composite materials having complex microstructure and consisting of phases whose physical and mechanical properties can exhibit high contrast. Difficulties arise when macroscopic approaches are used to evaluate their effective behaviors such as the creeping one. Despite thesedifficulties, EDF has to be endowed with tools allowing to model in a predictive way the evolution of concrete structures in service or to prescribe the specifications of concrete for new facilities. Aimed to contribute to solving this problem, this thesis develops multi-scale numerical methods for the computation of structures made of highly heterogeneous elastic or viscoelastic materials. More precisely, this thesis comprises three parts. In the first part, we focus on a composite consisting of an elastic matrix reinforced by elastic inclusions which may be of any geometric shapes and whose volume fraction can be significant. To model this composite material, a first numerical approach which combines the standard extended finite element method (XFEM) and the classical level-set method (LSM) is used. We show that this numerical approach, which appears natural, leads in fact to several numerical artefacts having not been reported in the literature, giving rise in particular to non-optimal convergence with respect to the fineness of the mesh. In view of this, we develop a new numerical approach based on the description of the interfaces with multiple level sets and augmented enrichment so as to account for multiple interfaces in a single finite element. We demonstrate through examples and benchmarks that the proposed method significantly improves convergence compared to the first numerical approach. In the second part, we elaborate a new method to compute the creeping of structures formed of linearly viscoelastic heterogeneous materials. Unlike the approaches proposed up to now, our method operates directly in the time space and allows to sequentially extract the homogenized properties of a linearly viscoelastic heterogeneous material. Precisely, the components of the effective relaxation tensor of the material is first obtained from a representative volume element and sampled over time. An interpolation technique and an implicit algorithm are then used to numerically evaluate the time-dependent response of the material through a convolution product. The creeping of structures is finally calculated by the classical finite element method. Various tests are performed to assess the quality and effectiveness of the proposed method, showing that it can give a gain of time of the order of several hundreds compared to approaches such as multi-level finite element. The third part of the thesis is devoted to the study of the structure of containment of a nuclear reactor. We consider four scale levels associated with cement paste, mortar, concrete and a pre-stressed concrete structure with steel cables. The numerical method of homogenization developed in the second part is applied to construct the constitutive equations for each of the first three scale levels. The results thus obtained are useful for solving some practical problems posed by EDF

Les propriétés finales des alliages métalliques sont directement liées à la microstructure de fin de mise en forme. Les mécanismes de recristallisation dynamique (DRX) et post-dynamique (PDRX) jouent un rôle important sur les évolutions microstructurales intervenant pendant et après les étapes de déformation à chaud. Dans ce contexte, un défi majeur pour les industriels et les chercheurs est de prédire la microstructure obtenue en fonction des conditions de mise en forme. Cela implique de bien connaître les mécanismes de DRX et PDRX et leur cinétique. Les modèles en champ complet permettent de modéliser explicitement la microstructure des alliages métalliques et ses possibles évolutions à l’échelle du polycristal. Ces modèles sont précis comparativement aux modèles œuvrant aux plus grandes échelles, mais ils sont généralement très couteux en termes de temps de calcul. Les modèles à champ moyen sont quant à eux basés sur une description implicite de la microstructure, conduisant à des temps de calcul considérablement réduits, mais ils reposent sur un grand nombre d’hypothèses, notamment topologiques. Cette thèse propose un nouveau modèle champ complet de DRX/PDRX et croissance de grains, capable de fonctionner en 2D comme en 3D, et une nouvelle approche en champ moyen, s'appuyant sur ces simulations en champ complet. La nouvelle approche champ moyen prend notamment mieux en compte les effets topologiques pour une meilleure prédiction des distributions de tailles de grains. Ce travail inclut une procédure de calibration et une validation des deux modèles s'appuyant sur une campagne d’essais expérimentaux sur un acier austénitique 304L. / Final properties of metal alloys are directly related to their microstructure, inherited from the processing route. Dynamic (DRX) and post-dynamic recrystallization (PDRX) mechanisms play a primordial role in microstructure evolutions occurring during and after hot-deformation. Within this context, predicting microstructures depending on the applied thermomechanical conditions is a major challenge for both industrials and researchers. This requires a good knowledge of recrystallization mechanisms and kinetics. Full field models are based on an explicit description of the microstructure of a metallic alloy, and its possible evolutions at a polycrystalline scale. These models are accurate compared to models operating at larger scales, but they generally lead to prohibitive numerical costs. On the other hand, mean field models are based on an implicit description of the microstructure, leading to considerably reduced numerical costs, but they are based on many assumptions, notably with regards to topology. The outcome of this PhD work is a new full field model of DRX/PDRX and grain growth, working in 3D as well as in 2D, and a new DRX/PDRX mean field approach which better accounts for topological effects, and provides better predictions for grain size distributions. This work also includes a calibration procedure and a validation of these two new models, using experimental data obtained from compression tests performed on the 304L austenitic steel.

Les procédés de trempe sont largement répandus dans l'industrie en particulier dans le domaine de l'automobile, du nucléaire et de l'aérospatiale car ils ont un impact direct sur la microstructure, les propriétés mécaniques et les contraintes résiduelles de pièces critiques. La trempe est un processus fortement non-linéaire à cause des couplages forts entre la mécanique des fluides, les transferts thermiques aux différentes interfaces, les transformations de phase du solide et l'ébullition du milieu de trempe. Malgré les progrès effectués par la simulation numérique, ce procédé reste extrêmement difficile à modéliser.Dans ce travail, nous proposons le développement d'outils numériques permettant la simulation réaliste de ce procédé à l'échelle industrielle. La mécanique des fluides est simulée en utilisant une méthode d'Elements Finis stabilisés permettant de considérer des écoulements à haut nombre de Reynolds. Les transferts thermiques sont calculés directement sans l'utilisation de coefficients de transferts empiriques, en utilisant le couplage fort entre le fluide et le solide. Nous avons développé un modèle de changement de phase pour l'eau permettant de considérer les différents régimes d'ébullition. Une formulation unifiée des équations de Navier-Stokes, considérant une phase compressible et une phase incompressible a été développée afin de prendre en compte plus précisément la dynamique de la vapeur et de l'eau. Une procédure dynamique d'adaptation anisotrope de maillage, permettant une description plus fine des interfaces et une prise en compte plus précise des caractéristiques des écoulements est utilisée.Des exemples numériques exigeants ainsi qu'une validation expérimentale permettent d'évaluer la précision et la robustesse des outils proposés.Les outils développés permettent ainsi l'optimisation du mode opératoire du procédé, des ressources consommées et servent ainsi d'outils prospectifs pour la conception de produits. / Quenching processes of metals are widely adopted procedures in the industry, in particular automotive, nuclear and aerospace industries, since they have direct impacts on changing mechanical properties, controlling microstructure and releasing residual stresses of critical parts. Quenching is a highly nonlinear process because of the strong coupling between the fluid mechanics, heat transfer at the interface solid-fluid, phase transformation in the metal and boiling. In spite of the maturity and the popularity of numerical formulations, several involved mechanisms are still not well resolved.Therefore we propose a Direct Numerical Simulation of quenching processes at the industrial scale dealing with these phenomena. The fluid mechanics is simulated using a Finite Element Method adapted for high convective flows allowing the use of high stirring velocity in the quenching bath. Heat transfers are computed directly without the use of heat transfer coefficients but using the strong coupling between the fluid and the solid. We use a phase change model for the water that models all boiling regimes. A unified formulation of the Navier-Stokes equations, taking into account a compressible gas and an incompressible liquid is developed to model more accurately the vapor-water dynamics. A dynamic mesh adaptation procedure is used, increasing the resolution in the description of the interfaces and capturing more accurately the features of the flows.We assess the behavior and the accuracy of the proposed formulation in the simulation of time-dependent challenging numerical examples and experimental results.These recent developments enable the optimization of the process in terms of operating conditions, resources consumed and products conception.