Este trabalho faz uma pesquisa das vibrações de uma viga elástica não linear de Timoshenko sobre a influência de força axial e com uso do método espectral de Galerkin. O modelo não-linear de Timoshenko é obtido através do principio estendido de Hamilton. A função de energia é derivada de maneira geral, incluindo o caso linear, e com identificação das condições de contorno de natureza conservativa. A determinação das autofunções do sistema linear é realizada através de um problema de autovalor descrito por uma equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes matriciais que dependem não - linearmente no autovalor. A ortogonalidade das autofunções é obtida para as condições de contorno clássicas. As correspondentes autofunções são obtidas na base de Euler e na base gerada pela função matricial de Green de valor inicial. O método de Galerkin foi formulado matricialmente e a existência e unicidade foi obtida para uma viga bi-apoiada com o uso da função da energia e dados regulares. / This work investigates the vibrations of a nonlinear elastic Timoshenko beam, subject to an axial force, using the spectral method of Galerkin. The nonlinear model of Timoshenko is obtained through extended Hamilton s principle. The energy function is derived in a general form, including the linear case, and with identi cation of the boundary conditions of conservative nature. The determination of the eigenfunctions of the linear system is done through an eigenvalue problem described by a second-order di erential equation with matrix coe cients that depend non-linearly upon the eigenvalue. The orthogonality of the eigenfunctions is obtained for classical boundary conditions. The corresponding eigenfunctions are determined in the Euler s base and with the base generated by the initial value matrix Green function. The method of Galerkin was formulated in matrix terms and the existence and uniqueness of solutions was obtained for the bi-supported beam with use of the function of the energy and smooth data.

A identificação de modelos é determinante no sucesso das modernas técnicas de controle avançado de processos. Um modelo para o sistema pode ser obtido através de modelagem rigorosa, baseada em equações governantes do sistema ou através da modelagem empírica e estimação de parâmetros. Embora mais rápida e fácil, a modelagem empírica necessita de alguns testes de identificação nos quais as variáveis manipuladas são variadas de modo que resultem em variações nas variáveis controladas. Os testes de identificação podem apresentar custos muito elevados tendo em vista que o sistema pode sair de seu ponto normal de operação, gerando produtos com folga de especificação. Este fato ocorre porque usualmente as perturbações aplicadas nas variáveis manipuladas nas indústrias de processos são independentes umas das outras, aumentando a duração do teste de identificação. Desta forma, neste trabalho foi desenvolvida uma nova metodologia de projeto de perturbações simultâneas para a identificação de modelos dinâmicos baseada na direcionalidade do sistema, com o objetivo de fornecer dados mais ricos para se capturar corretamente o comportamento multivariável do sistema e manter o processo no ponto de operação normal. As perturbações são projetadas conforme as características de um modelo simplificado do processo, ou pré-modelo. Este modelo inicial é obtido essencialmente de dados históricos de planta, selecionados através de uma sistemática análise de correlação desenvolvida neste trabalho A metodologia proposta é composta de duas partes: a primeira parte diz respeito à análise dos dados históricos de planta para obtenção de informações prelimirares as quais são utilizadas no planejamento de perturbações, tais como amplitude do ruído de medida, correlação entre as variáveis de processo, constante de tempo do sistema e matriz de ganhos. E a segunda parte consiste no cálculo da amplitude das perturbações baseado nos resultados da primeira etapa do planejamento. Para sistemas mal-condicionados verificou-se que as perturbações planejadas pela metodologia removem menos a planta de seu ponto de operação gerando resultados mais consistentes em relação às perturbações tradicionais. Já para sistemas bem-condicionados, os resultados são semelhantes. A metodologia foi aplicada em uma unidade piloto experimental e numa unidade de destilação da PETROBRAS, cujos resultados apontam pouca remoção dos sistemas do ponto de operação e modelos consistentes. A validação dos modelos também foi contemplada na dissertação, uma vez que foi proposto um novo critério de validação que considera a derivada dos dados de planta e a do modelo e não apenas os dados de planta e os dados da simulação das saídas do modelo.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-02-03T13:33:36Z No. of bitstreams: 1 2016_RicardodeSouzaCerqueira.pdf: 2014678 bytes, checksum: 4f93b7e3272ad315313b645c308a3829 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-09T11:14:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_RicardodeSouzaCerqueira.pdf: 2014678 bytes, checksum: 4f93b7e3272ad315313b645c308a3829 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-09T11:14:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_RicardodeSouzaCerqueira.pdf: 2014678 bytes, checksum: 4f93b7e3272ad315313b645c308a3829 (MD5) / Sistemas MIMO massivo distribuídos são amplamente considerados como uma das principais tecnologias para sistemas de comunicação sem fio 5G. No entanto, um dos aspectos críticos desta técnica é a necessidade de grande capacidade dos enlaces de fronthaul, que são as conexões que transmitem a informação de cada arranjo de antenas ao decodificador central, devido à vasta quantidade de dados recebidos, cujos volumes são proporcionais ao número de antenas. Este trabalho verifica a viabilidade do uso de duas transformadas lineares, a transformada de Karhunen–Loève (KLT) e a transformada discreta de cossenos (DCT), para se reduzir o número de dimensões do sinal recebido nos uplinks e, assim, reduzir os requisitos de taxa de dados dos enlaces de fronthaul mediante uma perda admissível no desempenho da transmissão. Estes métodos descorrelacionam as amostras e as listam em ordem decrescente de energia. A partir disso, é realizada uma seleção de dimensões, na qual é selecionado um reduzido número de amostras e descartado as demais, equivalendo a uma compressão com perdas. Apesar disso, é possível estimar um sinal muito próximo ao original, já que os sinais descartados não possuem tanta relevância. Por fim, simulações também foram realizadas para a comprovação de desempenho em vários cenários e permitir a comparação de métodos. / Distributed Massive MIMO systems are widely regarded as one of the key technologies for 5G wireless communications systems. However, one of the limiting aspects of this technique is the capacity of the fronthaul links that convey the information from each individual antenna array to a centralized decoder, due to a huge amount of data, whose volumes are proportional to the number of antennas. This work addresses the use of two linear transforms, the Karhunen-Loève transform (KLT) and the discrete cosine transform (DCT), to reduce the number of dimensions of received signal at the uplink, and thus reduce the data rate requirements of fronthaul links with an acceptable loss in transmission performance. From this, a selection of dimensions is performed, in which a small number of samples is selected and the remaining are discarded, which results in a lossy compression. Nevertheless, we can still obtain a signal close to the original, since discarded signals do not have much relevance due to their small power. Finally, simulations were performed to check performance of several scenarios, in order to compare both methods.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-01-25T15:00:20Z No. of bitstreams: 1 2015_AndréSilvadeQueiroz.pdf: 1722150 bytes, checksum: 61c8ae2f4d307d79e1710a4b7cc6a2e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-02-01T17:42:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AndréSilvadeQueiroz.pdf: 1722150 bytes, checksum: 61c8ae2f4d307d79e1710a4b7cc6a2e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-01T17:42:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AndréSilvadeQueiroz.pdf: 1722150 bytes, checksum: 61c8ae2f4d307d79e1710a4b7cc6a2e8 (MD5) / O modelo de volatilidade estocástica (Kim et al., 1998) constitui uma classe de modelos bastante importante, pois visa ajustar séries de dados temporais cuja variabili- dade é aleatória. Tal modelo tem sido abordado tanto do ponto de vista clássico, quanto Bayesiano. Porém, várias de suas especificações ainda carecem de uma solução mais adequada. O recente trabalho de Kastner e Frühwirth-Schnatter (2014) apresentou desen- volvimentos importantes quanto ao método Bayesiano de estimação dos parâmetros do modelo. Os autores apresentam uma ideia bastante inovadora denominada, em inglês, de Ancillarity-Sufficiency Interweaving Strategy, que consiste em alternar as parametri- zações do modelo durante o processo de estimação. Entretanto, a proposta de estimação da variável latente, que rege o modelo, é um pouco complicada. Com o presente trabalho de dissertação propõe-se uma forma alternativa, e mais simples, de se estimar a variável latente do processo baseada no trabalho de McCormick et al. (2012). Nesta dissertação, foram adaptadas as metodologias propostas pelos dois últimos autores de modo a sugerir uma forma alternativa de estimar os parâmetros do modelo de volatilidade estocástica. Utilizando dados simulados, foi avaliada a efetividade da nova proposta. Ao final desse trabalho foram destacados os problemas emergentes do procedi- mento proposto e sugeridas algumas novas alternativas para resolve-los. / The stochastic volatility model (Kim et al., 1998) is a very important class of models, because it fits time series data with random variability. This model has been studied through the classical point of view as through the Bayesian one. Nevertheless, its many specifications still needs an adequated solution. The recent work of Kastner e Frühwirth-Schnatter (2014) presented important de- velopments of the Bayesian approach for the estimation of the model parameters. The authors introduce a very innovative idea called Ancillarity-Sufficiency Interweaving Stra- tegy, which consists in switching the model’s parametrization during the estimation pro- cess. However, the proposed estimation of the latent variable, which governs the model, is a bit tricky. So, the present work proposes an alternative way, also simpler, to estimate the latent variable of the process based on the work of McCormick et al. (2012). The methodologies proposed by the last two authors were adapted in this disserta- tion to suggest an alternative way to estimate the parameters of the stochastic volatility model. The effectiveness of the new proposal was evaluated by using simulated data. The emerging issues of the proposed procedure were highlighted and some new alternatives to solve them were suggested at the end of this work.

Orientador : Ricardo Luiz Viana / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Um oscilador linear por partes, carregado, amortecido e forçado é investigado numericamente. A não-linearidade é devida à rigidez assimétrica. A motivação física remete às ondulações de uma ponte pênsil, estimulada pelo fluxo lateral do vento. Um mapa de Poincaré bidimensional é obtido. Os parâmetros são introduzidos gradualmente, favorecendo uma abordagem fenomenológica. Retratos de fase revelam multi-estabilidade com estrutura de bacia muito intrincada, cujo expoente de incerteza resulta não-inteiro, apesar de argumentos geométricos demonstrarem que esta estrutura não é fractal. Um atrator caótico é destruído por uma crise de fronteira. Próximo ao parâmetro crítico, o tempo médio de transiente diminui com o amortecimento segundo uma lei de potência. Ocorre erosão da bacia de segurança quando é introduzido um limiar de ruptura para a mola unilateral. Atratores de períodos mais altos são destruídos pela adição de ruído. Movimento quasiperiódico, sincronização e caos são criados pelo acoplamento entre dois osciladores conectados por uma mola unilateral. / Abstract: A forced damped and preloaded piecewise-linear oscillator is numerically investigated. Nonlinearity is due to asymmetrical stiffness. Physical motivation alludes to the undulations of a suspension bridge, stimulated by transversal wind flow. A two-dimensional Poincare map is obtained. Parameters are gradually introduced, enhancing a phenomenological approach. Phase portraits reveal multistability with a highly entangled basin structure, which uncertainty exponent is non-integer, despite geometrical arguments demonstrate this structure is not fractal. A chaotic attractor is destroyed through boundary crisis. Close to critical parameter, average transient time decreases with damping as a power-law. Erosion of safe basin occurs as a rupture threshold for the one-sided spring is established. Periodic attractors with higher periods are destroyed by addition of noise. Quasiperiodic motion, synchronization and chaos are created by the coupling between two oscillators connected by a one-sided spring.

Orientador: Edvaldo Assunção / Banca: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Banca: Rodrigo Cardim / Banca: Roberto Kawakami Harrop Galvão / Banca: Flávio Andrade Faria / Resumo: Este trabalho trata do problema de estabilização robusta de sistemas lineares contínuos no tempo sujeitos a incertezas do tipo politópicas no modelo. Todo o trabalho é fundamen- tado em leis de controle por realimentação da derivada do vetor de estado (realimentação derivativa). A motivação em utilizar a realimentação derivativa (u(t) = −Kd x(t)) em ̇ vez da realimentação do vetor de estado convencional é devido à facilidade de imple- mentação em algumas aplicações mecânicas, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos, nos quais sensores como acelerômetros têm sido utilizados para me- dir a derivada de segunda ordem (aceleração) de uma variável de estado (posição) desses sistemas. A metodologia apresenta condições suficientes na forma de desigualdades ma- triciais lineares (LMIs, acrônimo inglês para Linear Matrix Inequalities) para a síntese de controladores lineares robustos estáticos (Kd ), visando a princípio apenas a estabilização do sistema, na sequência a estabilização com restrição de taxa de decaimento (γ > 0) e por fim projetos que asseguram a D-estabilidade (alocação regional) robusta, restringindo os autovalores a uma determinada região do plano complexo. Os índices de desempenho de taxa de decaimento e D-estabilidade são adicionados no projeto dos controladores visto que, garantir apenas a estabilidade do sistema nem sempre é suficiente para um bom desempenho prático. As formulações LMIs são realizadas através de lemas largamente utilizados (Lema da Projeção Recíproca e Lema de Finsler) em análise de estabilidade e projetos de controladores para os mais diversos problemas. Estes lemas permitem o uso de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros (PDLF, acrônimo inglês para Parameter-Dependent Lyapunov Function) para assegurar a estabilidade... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work deals with the problem of robust stabilization of continuous-time linear sys- tems subjected to polytopic uncertainties in the plant. All our work is based on control techniques using only the state-derivative feedback. The motivation for the use of state- derivative feedback (u(t) = −Kd x(t)) instead of conventional state feedback is due to ease ̇ of implementation in some mechanical applications, for instance, in the vibration control of mechanical systems, in which sensors like accelerometers have been used to measure the second order derivative (acceleration) of one state variable (position) of these systems. The methodology presents sufficient conditions in the form of linear matrix inequalities (LMIs) for the synthesis of static linear robust controllers (Kd ), aiming at first only the system's stability, followed by the system's stability with decay rate (γ > 0) and finally designs that ensure the system's robust D-stability (regional allocation), restricting the eigenvalues at a given region of the complex plane. The performance indexes of decay rate and D-stability are added in the controllers design since ensuring system's stability only is not always sufficient for a good practical performance. The LMIs formulations are made through widely used lemmas (Reciprocal Projection Lemma and Finsler's Lemma) in the stability analysis and in the controllers design for many problems. These lemmas allow the use of a parameter-dependent Lyapunov function (PDLF) to ensure the asymptotic stability of the systems in the sense of Lyapunov. Comparing with the existing litera- ture, in which the results consider classical LMIs formulations, based on the existence of a common quadratic Lyapunov function (CQLF) for the solution of the problems, the present work shows to be less conservative in most occasions. In many cases... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:53:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000426332-Texto+Completo-0.pdf: 1464219 bytes, checksum: ea5afbd5886909161be48d8010762dd3 (MD5) Previous issue date: 2010 / This dissertation aims to use a general model to describe the growth of both bacteria Escherichia Coli as yeast Saccharomyces Cerevisiae in a bioreactor on fed-batch mode. In general, to maximize the production of biomass (microorganisms) by controlling the substrate (food) injected into the bioreactor. By the principle of bottle-neck, the maximum yield is obtained when the substrate level is maintained at a certain critical value which depends on biological variables of the process (which vary in time) and certain parameters with high degree of uncertainty. An alternative approach is the control of the by-product (acetate in the case of E. Coli or ethanol in the case of S. Cervisiae ) which should be maintained at levels close to zero and thus entire substrate is used in the production of biomass. Through the nonlinear model of the dynamic growth of the microorganism, it is proposed in this dissertation a robust control law based on the idea partial feedback linearization, in order to avoid measure a large number of biological variables di cult instrumentation. To improve the dynamic performance of the system, is also proposed a mechanism for online estimation and parametric adaptation of the reaction rate of glucose oxidation. Using the description of nonlinearities with the quasi-LPV approach and the formulation of stability conditions through linear matrix inequalities (LMIs), is designed a free linear dynamic, yield of feedback linearization, to ensure the robust stability (related to nonlinearities not canceled and parametric variations)in closed loop and also a certain performance. To verify the behavior of the proposed methodology are conducted several tests on simulations using the platform Matlab=Simulinkr, where is possible to study the behavior of the proposed strategy with regard to jobs available in the literature. / Esta dissertação apresenta um modelo geral que descreve a dinâmica do crescimento tanto da bactéria Escherichia Coli quanto da levedura Saccharomyces Cerevisiae quando produzidas em bioreatores operando no modo descontínuo com alimentação controlada (fed-batch). Em geral, procura-se maximizar a produção da biomassa (microorganismos) através do controle do substrato (alimento) injetado ao bioreator. Pelo princípio do bottle-neck, a máxima produtividade é obtida quando o nível de substrato é mantido em um determinado valor crítico que depende de variáveis biológicas do processo (que variam ao longo do tempo) e de certos parâmetros com elevado grau de incerteza. Uma alternativa a esta abordagem é através do controle do produto secundário (acetato no caso da E. Coli ou etanol no caso da S. Cervisiae) o qual deve ser mantido em níveis próximos a zero e desta forma todo o substrato é utilizado na produção de biomassa. A partir do modelo não linear da dinâmica de crescimento do microorganismo, propõe-se nesta dissertação uma lei de controle robusta baseada na ideia de realimentação linearizante parcial com o objetivo de evitar a medição de um elevado número de variáveis biológicas de difícil instrumentação. Para melhorar o desempenho dinâmico do sistema, também é proposto um mecanismo de adaptação paramétrica para a estimação online da taxa de reação da oxidação da glicose. Utilizando a descrição das não linearidades através da abordagem quasi-LPV e a formulação das condições de estabilidade por desigualdades matriciais lineares (LMIs), projeta-se a dinâmica linear livre, resultante da realimentação linearizante, de maneira a garantir a estabilidade robusta (em relação a não linearidades não canceladas e variações paramétricas) em malha fechada e também um certo desempenho. Para verificar o comportamento da metodologia proposta são realizados vários testes em simulações utilizando a plataforma Matlab=Simulinkr, onde estuda-se o comportamento da estratégia proposta em relação a trabalhos disponíveis na literatura especializada.

Resumo não disponível

Neste trabalho, um modelo metapopulacional composto por sítios distribuídos em duas escalas geográficas é proposto de modo a estudar a estabilidade de dinâmicas sincronizadas. Na escala local, grupos de sítios conectados por processo de dispersão de curta distância são formados. Na escala regional, dispersão de longo alcance é responsável por conectar os sítios que estão em diferentes grupos. A cada geração, consideramos que existem 3 processos envolvidos na dinâmica populacional: a) a dinâmica local, que consiste de reprodução e sobrevivência; b) a dispersão de indivíduos entre os sítios que formam um grupo por processo de dispersão de curta distância; e c) a dispersão de indivíduos entre os grupos por processo de dispersão de longo alcance. Analisamos a sincronização do modelo em duas escalas geográficas. Apresentamos um critério analítico para a sincronização onde todos os grupos de sítios evoluem com a mesma densidade. Analisamos também a possibilidade de um sincronismo total onde todos os sítios da rede seguem a mesma dinâmica. A existência desse estado nem sempre é garantida, mesmo considerando que todos os sítios tem a mesma dinâmica local. Através de simulações numéricas, discutimos os diferentes modos dos grupos de sítios sincronizarem. Isso depende de como os indivíduos são distribuídos nos sítios que compõem o habitat durante o processo de migração na escala regional. / In this work, a metapopulation model composed of patches distributed in two spatial scales is proposed in order to study the stability of synchronous dynamics. In a local scale, clusters of patches connected by short-range dispersal are assumed to be formed. In a regional scale, long distance dispersal is responsible to link patches that are in di erent clusters. During each time step, we assume that there are three processes involved in the population dynamics: a) the local dynamics, which consists of reproduction and survival; b) short-range dispersal of individuals between the patches of each cluster; and c) the movement between the clusters. We analyze the synchronization of the model in the two geographical scales. We present an analytic criterion for synchronization where only the cluster of patches in the regional scale evolve with the same dynamics, we then discuss the possibility of a full synchronism, where all patches in the network follow the same time evolution. The existence of such a state is not always ensured, even considering that all patches have the same local dynamics. Through numerical simulations, we discuss the di erent synchronization modes. It depends on how the individuals are distributed in the local patches that compose a habitat after migration takes place in the regional scale.

Abordamos dois problemas que têm em comum a presença de múltiplas escalas de tempo. No primeiro problema, a questão é a interação entre espécies com tempos de desenvolvimento diferentes. O modelo analisado é uma interação presa-predador com múltiplas escalas de tempo, no qual as espécies se reproduzem e migram com frequência diferente uma da outra. Observou-se que a presença de mais de uma escala de tempo altera as regiões de estabilidade dos pontos de equilíbrio de coexistência e as densidades das espécies. O segundo problema considera diferentes escalas entre a movimentação e a dinâmica vital da própria espécie. Investigamos como a presença de múltiplas escalas de movimentação afeta dinâmicas metapopulacionais. Obtemos alguns resultados analíticos e depois realizamos simulações numéricas com modelos ecológicos especí cos. Constata-se que a consideração de múltiplas escalas de movimentação diminui a ocorrência de instabilidades causadas pela migração. / We approach two problems that have in common the presence of multiple time scales. In the rst problem, the question is the interaction between species with di erent development times. The model proposed is a predator-prey interaction in which predator and prey have di erent time scales in their reproduction and dispersal processes. We observed that the presence of more than one time scale modi es stability regions of equilibrium points and species densities. In the second problem, we consider di erent scales between the movement and the vital dynamic of the same specie. We investigated how the presence of multiple movement scales a ects metapopulation dynamics. We obtain analytical results and after we performed numerical simulations with speci c ecological models. We argue that the consideration of multiple movement scales decreases the occurrence of instability caused by migration.