Neste trabalho desenvolveu-se um modelo matemático para o escoamento reativo em meios porosos. O modelo foi verificado em duas situações problemas: escoamento com precipitação e/ou dissolução de minerais, onde a calcita é o principal mineral; e combustão em meio poroso. O modelo baseia-se em um conjunto de equações diferenciais não lineares constituído da equação da quantidade de movimento, equação da temperatura, equações das concentrações das espécies (minerais) e equações de frações de massa das espécies (combustão). O conjunto foi!! discretizado pelo método de diferenças finitas centrais com TVD (Total Variation Diminishing) para o caso da combustão. O sistema foi resolvido através dos métodos de Gauss-Seidel e de Runge-Kutta simplificado. Os testes realizados em ambos os casos mostraram-se satisfatórios quando comparados com dados da literatura. / This work develops a mathematical model for reactive flow in porous media. The model is verified in two problem situations: flow with precipitation and/or dissolution of minerals, where calcite is the principal mineral, and combustion in porous media. The model is based on a set of nonlinear diferential equations consisting of the quantity of momentum equation, temperature equation, equations of species concentrations (minerals) and equations of mass fractions of species (combustion) equation. The set is discretized by the central finite diference method with TVD (Total Variation Diminishing ) in the event of combustion. The system is solved by the Gauss-Seidel and the simplified Runge-Kutta. The tests performed in both cases were satisfactory when compared to data found in the literature.

O estudo de sincronização de sistemas metapopulacionais tem despertado interesse em muitos estudiosos na área de biologia matemática, uma vez que é a partir da sincronização que podemos avaliar e prever o risco da extinção de espécies. Este presente trabalho propõe estudar os fatores que causam o fenômeno da sincronização de um modelo metapopulacional de uma única espécie, composta por n sítios discretos no tempo e no espaço, com taxa de reprodutividade intrínseca dependente do tempo. Consideramos a configuração da rede em forma de anéis cíclicos, matriz de iteração simétrica e migração independente da densidade. Apresentamos condições que o sistema deve satisfazer para obtermos sincronização, a qual é determinada por dois parâmetros distintos: o número de Lyapunov, que está relacionado à dinâmica local, e Lambda, que está relacionado à migração. O produto desses dois parâmetros estabelece um critério para estabilidade local assintótica de órbitas caóticas, possibilitando ou não a sincronia do sistema. Apresentamos resultados numéricos com a taxa de reprodução dependente do tempo através de medidas de distribuição, a fim de analisarmos o comportamento do modelo e a verificação do critério analítico para a sincronização. / The study of synchronization metapopulations systems has aroused interest in many scholars in the field of mathematical biology, since it is important to evaluate to evaluate and predict the risk of global extinction. The present work proposes to study the factors causing the phenomenon of synchronization of a metapopulation model of a single species, with n discrete patches in time and space, with intrinsic reproductive rate dependent on time. We consider the network configuration in the form of cyclic rings, symmetric iteration matrix and migration independent of density. We present conditions that the system must satisfy to obtain synchronization, which is determined by two distinct parameters: the number of Lyapunov, which is related to local dynamics, and Lambda, which is related to migration. The product of these two parameters provides a criterion for the local asymptotic stability of chaotic orbits, allowing or not the system synchronization. We present numerical results with the rate of reproduction time-dependent through distribution measures, in order to analyze the behavior of the model and verification of the analytical criterion for synchronization.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-31T13:22:42Z No. of bitstreams: 1 2014_AbiezerAmariliaFernandes.pdf: 3888169 bytes, checksum: 75da3f376b4840021d15d6008178f7bb (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-31T15:33:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AbiezerAmariliaFernandes.pdf: 3888169 bytes, checksum: 75da3f376b4840021d15d6008178f7bb (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T15:33:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AbiezerAmariliaFernandes.pdf: 3888169 bytes, checksum: 75da3f376b4840021d15d6008178f7bb (MD5) / Nesta tese, motivado pelo problema de fluxo de carga em sistemas elétricos de potência, foi realizado um estudo sistemático de técnicas computacionais para solução de sistemas de equações lineares de grande dimensões, não-simétricos e esparsos. Foi proposta uma técnica geral para construção de solucionadores de sistemas lineares que combina métodos numéricos usuais com uma técnica de desacoplamento. Além de uma nova estrutura geral para solucionador de sistemas lineares, uma das contribuições deste trabalho foi um novo algoritmo para a identificação de subsistemas fracamente acoplados em sistemas lineares genéricos quaisquer. A efetividade da técnica proposta foi verificada por meio de simulações numéricas na resolução do problema de fluxo de carga para o sistema elétrico MATPOWER 3375 barras. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis, motivated by the power flow problem in power systems, it was performed a systematic study on computational techniques for solution of large, non-symmetric and sparse systems of linear equations. A general technique for setting solvers for linear systems was proposed by properly combining usual numerical methods for these systems and a decoupling technique. Besides a new general framework for linear solver, as one contribution of this work, it was proposed a new algorithm for identification of weakly coupled subsystems in a given generic linear system. The effectiveness of the proposed technique was verified by numerical simulations for resolution of the power flow problem for the MATPOWER, a power system with 3375 buses.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-02-20T12:32:56Z No. of bitstreams: 1 2012_LuizMateusSantanaSantos.pdf: 1264631 bytes, checksum: 994671a073a8fb58e9fb34a3444f244b (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2013-02-26T13:17:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LuizMateusSantanaSantos.pdf: 1264631 bytes, checksum: 994671a073a8fb58e9fb34a3444f244b (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-26T13:17:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LuizMateusSantanaSantos.pdf: 1264631 bytes, checksum: 994671a073a8fb58e9fb34a3444f244b (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência de atrator global para problemas parabólicos envolvendo pertubações lipschitiziana de um operador maximal monótono. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the existence of global attractors for parabolic problems involving lipschitzian perturbations of a maximal monotone operator.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2007. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2009-11-26T18:50:48Z No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2009-11-30T16:57:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) / Made available in DSpace on 2009-11-30T16:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) Previous issue date: 2007-08 / Esta dissertação apresenta uma aplicação de técnias de controle preditivo linear em sistema não-lineares multivariáveis. A principal idéia é baseada na Linearização Exata Adaptativa qu fornece um modelo dinâmico linear desacoplado para ser utilizado como modelo interno do control Model Predictive Control (MPC). A linearização exata do sistema não-linear fornece dois blocos básicos, um sistema linear dinâmico e uma tranformação de variáveis não-linear estática. A adaptação ocorre com a inclusão de um filtro de Kalman estendido para estimação conjunta de estados e parâmetros do sistema não linear. Tem-se assim uma abordagem denominada linearização exata adaptativa. Com o model linear obtido pode-se aplicar as técnicas de controle linear como Proporcional-Integral-Derivativ (PID), controle ótimo, controle preditivo e outras técnicas de sistemas lineares. A abordagem apresentada utiliza técnicas de controle linear bastante difundidas e utilizada no meio acadêmico aplicáveis a sistemas sistemas reais que, em última análise são não-lineare Assim pode-se obter as vantagens do controle linear para controlar sistemas não-lineares utilizand a linearização exata adaptativa. A aplicação da linearização exata adaptativa associada a controladores dos tipos MPC e PI aplicadoaosistemadeníveldelíquidosdoLaboratóriodeAutomação, VisãoeSistemasInteligente (LAVSI). Assim controla-se um sistema não-linear em toda sua faixa de operação, mesmo so variações paramétricas utilizando controladores lineares. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This thesis presents the application of linear predictive control to multivariable nonlinear sys- tems. The key contribution is the use of adaptive feedback linearization as internal model for the Model based Predictive Controller (MPC). Thefeedbacklinearizationofthenonlinearsystemsuppliestwoblocks: adynamiclinearsystem and a nonlinear static variable transformation. The adaptation occurs by the use of an extended Kalman filter, estimating states and parameters of the nonlinear system. This approach produces thesocalledadaptivefeedbacklinearization. LinearcontroltechniquesasPID,spacestate, optimal control, predictive control and other linear techniques can thus be applied employed on resulting dynamics. The application of the adaptive feedback linearization in association with MPC and PI is applied in this thesis to the LAVSI’s four tank liquid level process. Simulation results for di?erent conditions and operating point are presented. The presented approach is expected to be applicable to di?erent real nonlinear systems where the sampling rate and computational e?ort of the feedback linearization.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2010-04-23T19:58:56Z No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-13T20:44:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-13T20:44:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) Previous issue date: 2009-03-30 / Neste trabalho estudamos a existência de soluções inteiras positivas de equacões elípticas quasilineares de segunda ordem do tipo (P)p : -div(|▼u|p-2▼u) = f(x, u), RN onde f(x; u) é uma função contínua em RN x (0,∞) e p > 1. Usando o conceito de sub e supersolução, demonstraremos que a equação acima possui uma infinidade de soluções positivas limitadas em RN. Analisaremos também questões relacionadas ao comportamento assintótico dessas soluções e que as mesmas são limitadas inferiormente por uma constante positiva. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the existence of entire positive solutions for quasilinear elliptic equations of second order of the type (P)p : -div(|▼u|p-2▼u) = f(x, u), RN where f(x; u) is a continue function in RN x (0,∞) e p > 1. Using the concept of lower and upper solutions, we prove that the above equation has infinetely many bounded positive solutions in RN. We also analyze questions related with the asymptotic behavior of these solutions and that they are limited from below by a positive constant.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2010-04-26T18:26:29Z No. of bitstreams: 1 2009_MarianaRamosReis.pdf: 642382 bytes, checksum: 00894bbaf4b8aa754e03988fde64726b (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-13T20:48:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_MarianaRamosReis.pdf: 642382 bytes, checksum: 00894bbaf4b8aa754e03988fde64726b (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-13T20:48:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_MarianaRamosReis.pdf: 642382 bytes, checksum: 00894bbaf4b8aa754e03988fde64726b (MD5) Previous issue date: 2009 / Consideramos neste trabalho duas classes de problemas de equações diferenciais parciais elípticas, ambas semilineares com termos singulares, superlineares e sublineares, envolvendo funções não-negativas e localmente Holder contínuas, sendo uma das classes composta de uma equação e a outra de duas equações. Em relação a esses problemas, mostramos a existência de soluções positivas, inteiras minimais, onde a demonstração na primeira classe de problemas se baseia no uso de Teorema de Sub e Supersolução. No segundo caso, usamos Teoremas de Ponto Fixo, como por exemplo, o Teorema de Ponto Fixo de Schauder-Tychonoff em espaços vetoriais topológicos de Hausdorff localmente convexos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, two classes of problems are considered both semilinears with singular, superlinear and sublinear terms envolving non-negative and locally Holder continuous functions, where one class is compose to one equation and the other with two equations. In these problems, we are showing the existence of positive, entire minimal solutions, where the demonstration of the first class of the problem to be based on the usage of lower-upper solution argument. In the second case, we use fixed-point Theorem, for example, fixed-point Theorem of Schauder-Tychonoff in Hausdorff locally convex vectorial topological spaces.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Érika Rayanne Carvalho (carvalho.erika@ymail.com) on 2010-09-09T17:34:55Z No. of bitstreams: 1 2007_GislianeAlvesPereira.pdf: 646708 bytes, checksum: 5e3545c5a38f7d3ebf81fdab5d01ff95 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T13:30:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_GislianeAlvesPereira.pdf: 646708 bytes, checksum: 5e3545c5a38f7d3ebf81fdab5d01ff95 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T13:30:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_GislianeAlvesPereira.pdf: 646708 bytes, checksum: 5e3545c5a38f7d3ebf81fdab5d01ff95 (MD5) Previous issue date: 2007-07-26 / Neste trabalho examinamos a existência e a multiplicidade de soluções radiais do problema de Dirichlet. Usando o método de "Shooting" mostramos que esse problema tem infinitas soluções, cada uma com um número específico de zeros interiores em [0, 1]. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we examine the existence and the multiplicity of radial solutions of the Dirichlet problem. Using the Shooting method we show that this problem has an infinite number of radial solutions, each one with a specific number of interior zeros in [0, 1].

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-02-17T12:39:59Z No. of bitstreams: 1 2010_MaxwellLizetedaSilva.pdf: 831448 bytes, checksum: f15f4701e9ba427c098fdf4159c112c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-03-30T02:26:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_MaxwellLizetedaSilva.pdf: 831448 bytes, checksum: f15f4701e9ba427c098fdf4159c112c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-03-30T02:26:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_MaxwellLizetedaSilva.pdf: 831448 bytes, checksum: f15f4701e9ba427c098fdf4159c112c2 (MD5) / Consideramos o problema semilinear -∆u+m(x)u = a (x) f (u) em um domínio suave limitado Ω∁RN; sob as condições de Neumann na fronteira, quando a ∈ C(Ω) troca de sinal eDigite a equação aqui.m e f : R ! R possui crescimento superlinear subcrítico. Os resultados estão baseados no primeiro autovalor do operador- ∆ + m; sob as mesmas condições de fronteira. Inicialmente, utilizando o método de minimização com vínculo, estabelecemos a existência de uma solução positiva para o problema superlinear homogêneo no caso de perturbações adequadas do potencial m: Posteriormente, aplicamos o método de minimax e a teoria de Morse em dimensão infinita para demonstrar que o problema não homogêneo possui pelo menos três soluções não triviais. Um resultado de existência de três soluções para o problema perturbado também é apresentado. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We consider the semilinear problem -∆u+m(x)u = a (x) f (u) on a bounded smooth domain Ω∁RN; under Neumann boundary conditions, when a ∈ C(Ω)changes sign in and f : R ! R has superlinear and subcritical growth. The results are based on the first eigenvalue for the operator ∆ + m; under the same boundary conditions. Initially, using the constrained minimization method, we establish the existence of a positive solution for the homogeneous superlinear problem when we have a suitable perturbation of the potential function m: Posteriorly, applying the minimax method and the infinite dimensional Morse theory, we establish the existence of at least three nontrivial solutions for the nonhomogeneous problem. A result concerning the existence of three solution for the perturbed problem is also presented.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by alcianira lima persch (alcyrpl@yahoo.com.br) on 2011-06-28T19:47:54Z No. of bitstreams: 1 2011_ManuelaCaetanoMartinsdeRezende.pdf: 2564047 bytes, checksum: 97b9b2a9bf641f22916bd222874a0c57 (MD5) / Approved for entry into archive by Elna Araújo(elna@bce.unb.br) on 2011-06-29T16:13:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_ManuelaCaetanoMartinsdeRezende.pdf: 2564047 bytes, checksum: 97b9b2a9bf641f22916bd222874a0c57 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T16:13:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_ManuelaCaetanoMartinsdeRezende.pdf: 2564047 bytes, checksum: 97b9b2a9bf641f22916bd222874a0c57 (MD5) / Neste trabalho, estabelecemos existência de soluções positivas para a classe de problemas <: _p u = g(x; u) + _f(x; u) + _V (x;ru) em u > 0 em e u = 0 em @; em que _p é o operador p-Laplaciano, 1 < p < 1; _ > 0 e _ _ 0 são parâmetros reais; g; f : _(0;1) ! [0;1) e V : _RN ! R são funções contínuas satisfazendo hipóteses adequadas e _ RN é um domínio limitado regular ou = RN. Quando = RN, a condição u(x) = 0 quando x 2 @ significa que u(x) ! 0 quando jxj ! 1. Nenhuma condição de monotonicidade e (ou) singularidade é exigida das nãolinearidades g e f, mas termos singulares e superlineares são incluídos em nossos resultados, que utilizam uma técnica de monotonização-regularização, métodos de sub e supersolução e argumentos de aproximação. As dificuldades decorrentes da presença do termo convectivo V e da perda de elipticidade do operador p-Laplaciano são contornadas por meio de princípios de comparação, um deles estabelecido neste trabalho. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we establish the existence of positive solutions for the problem <: _p u = g(x; u) + _f(x; u) + _V (x;ru) in u > 0 in e u = 0 on @; where _p is the p-Laplacian operator, 1 < p < 1; _ and _ are real parameters; g; f : _ (0;1) ! [0;1) and V : _ RN ! R are continuous functions satisfying appropriated hypotheses and _ RN is a smooth bounded domain or = RN. When = RN, the condition u(x) = 0 on @ means that u(x) ! 0 when jxj ! 1. No monotonicity conditions and (or) the existence of singularity is required on the nonlinearities g and f, but singular and super linear terms are included in our results, which use a regularization and monotonicity technique, sub and super solutions methods and approximation arguments. The difficulties arising from the presence of the convective term V and the loss elipticity of the p-Laplacian operator are overcome by comparison principles, one of this principle is established in this work.