Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-25. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:24:12Z : No. of bitstreams: 1 000836358.pdf: 4553316 bytes, checksum: 65d6e515de83fd973fee4c830dc02b4f (MD5) / Este trabalho apresenta estudos teóricos que investigam os seguintes problemas: estabilidade e controle de sistemas (descritores) não lineares com incertezas variantes no tempo limitadas em norma, incertezas do tipo politópicas e sujeitos a distúrbios exógenos; estabilidade e con- trole de sistemas chaveados lineares e contínuos no tempo. Inicialmente, um estudo sobre o projeto de controladores estáticos robustos para sistemas não lineares, usando a realimenta- ção da derivada do vetor de estado é apresentado. Em decorrência desse estudo, propõe-se métodos de projetos de controle para sistemas (descritores) não lineares que apresentam per- turbações exógenas. Por fim, é apresentado um estudo sobre controle chaveado de sistemas lineares usando a realimentação derivativa. Todo o trabalho é fundamentado em leis de controle por realimentação da derivada temporal do vetor de estado (realimentação derivativa) e na fun- ção quadrática de Lyapunov (comum ou por partes do tipo mínimo). A motivação em utilizar a realimentação derivativa, ou seja u(t) = −K x(t), ̇ em vez da realimentação do vetor de estado x(t) convencional, está na facilidade de implementação em algumas aplicações mecânicas, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos, nos quais sensores como acelerôme- tros têm sido utilizados para medir a derivada de segunda ordem (aceleração) de uma variável de estado (posição) desse sistema. A metodologia apresenta condições suficientes na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs, acrônimo inglês para Linear Matrix Inequalities) para a síntese dos seguintes controladores: controladores chaveados K σ, visando a estabilização de sistemas lineares utilizando a realimentação derivativa; e controladores robustos estáticos K, visando, inicialmente, a estabilização de sistemas não lineares, e em seguida, adicionam-se ao projeto índices de desempenho, tais como,... / This work presents theoretical studies that investigate the following problems: stability and control of nonlinear systems (descriptors) with time-varying and norm bounded uncertainties, polytopic uncertainties and exogenous disturbances; stability and control of continuous-time switched systems. Initially, a study on the design of static robust controllers for nonlinear sys- tems using state-derivative feedback is presented. Based on this study a control design method for nonlinear systems (descriptors) with exogenous disturbances is proposed. Finally, we pre- sent a study about switched linear control systems using state-derivative feedback. The work is based on feedback control laws of the time derivative of the state vector (derivative feedback) and a quadratic Lyapunov function (common or minimum-type piecewise). The motivation to use the state-derivative feedback (u(t) = −K x(t)) ̇ instead of the conventional feedback of the state vector x(t), is its easier implementation in some mechanical applications, for instance, in control of vibrations of mechanical systems, where sensors such as accelerometers have been used to measure the second-order derivative (acceleration) of a state variable (position) of these systems. The methodology presents sufficient conditions described by linear matrix inequa- lities (LMIs) for the synthesis of the following controllers: switched controllers K σ, for the stabilization of linear system using state-derivative feedback; and static robust controllers K, for, initially, the stabilization of nonlinear system, and then, are added to the design perfor- mance indices, such as the specification of the decay rate, constraint on output peak and on norm of the gain matrix and finally the constraint of the influence of exogenous disturbances. The inclusion of performance indices in the designs is very important, since usually only the stability is not sufficient for a suitable performance of the ...

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Banca: Edvaldo Assunção / Banca: Rodrigo Cardin / Banca: Valter Júnior de Souza Leite / Banca: Eduardo Stockler Tognetti / Resumo: Este trabalho apresenta estudos teóricos que investigam os seguintes problemas: estabilidade e controle de sistemas (descritores) não lineares com incertezas variantes no tempo limitadas em norma, incertezas do tipo politópicas e sujeitos a distúrbios exógenos; estabilidade e con- trole de sistemas chaveados lineares e contínuos no tempo. Inicialmente, um estudo sobre o projeto de controladores estáticos robustos para sistemas não lineares, usando a realimenta- ção da derivada do vetor de estado é apresentado. Em decorrência desse estudo, propõe-se métodos de projetos de controle para sistemas (descritores) não lineares que apresentam per- turbações exógenas. Por fim, é apresentado um estudo sobre controle chaveado de sistemas lineares usando a realimentação derivativa. Todo o trabalho é fundamentado em leis de controle por realimentação da derivada temporal do vetor de estado (realimentação derivativa) e na fun- ção quadrática de Lyapunov (comum ou por partes do tipo mínimo). A motivação em utilizar a realimentação derivativa, ou seja u(t) = −K x(t), ̇ em vez da realimentação do vetor de estado x(t) convencional, está na facilidade de implementação em algumas aplicações mecânicas, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos, nos quais sensores como acelerôme- tros têm sido utilizados para medir a derivada de segunda ordem (aceleração) de uma variável de estado (posição) desse sistema. A metodologia apresenta condições suficientes na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs, acrônimo inglês para Linear Matrix Inequalities) para a síntese dos seguintes controladores: controladores chaveados K σ, visando a estabilização de sistemas lineares utilizando a realimentação derivativa; e controladores robustos estáticos K, visando, inicialmente, a estabilização de sistemas não lineares, e em seguida, adicionam-se ao projeto índices de desempenho, tais como,... / Abstract: This work presents theoretical studies that investigate the following problems: stability and control of nonlinear systems (descriptors) with time-varying and norm bounded uncertainties, polytopic uncertainties and exogenous disturbances; stability and control of continuous-time switched systems. Initially, a study on the design of static robust controllers for nonlinear sys- tems using state-derivative feedback is presented. Based on this study a control design method for nonlinear systems (descriptors) with exogenous disturbances is proposed. Finally, we pre- sent a study about switched linear control systems using state-derivative feedback. The work is based on feedback control laws of the time derivative of the state vector (derivative feedback) and a quadratic Lyapunov function (common or minimum-type piecewise). The motivation to use the state-derivative feedback (u(t) = −K x(t)) ̇ instead of the conventional feedback of the state vector x(t), is its easier implementation in some mechanical applications, for instance, in control of vibrations of mechanical systems, where sensors such as accelerometers have been used to measure the second-order derivative (acceleration) of a state variable (position) of these systems. The methodology presents sufficient conditions described by linear matrix inequa- lities (LMIs) for the synthesis of the following controllers: switched controllers K σ, for the stabilization of linear system using state-derivative feedback; and static robust controllers K, for, initially, the stabilization of nonlinear system, and then, are added to the design perfor- mance indices, such as the specification of the decay rate, constraint on output peak and on norm of the gain matrix and finally the constraint of the influence of exogenous disturbances. The inclusion of performance indices in the designs is very important, since usually only the stability is not sufficient for a suitable performance of the ... / Doutor

Neste trabalho foi proposto e desenvolvido um sistema de controle de suspensão veicular semi-ativa utilizando um amortecedor magneto reológico (MR). Para simulações numéricas foram considerados: um modelo de um carro completo não linear, um sistema de controle Nebuloso para determinação da força do amortecedor e um sistema para determinar a corrente elétrica aplicada no amortecedor. Os resultados das simulações numéricas demonstraram que a estratégia de controle proposto melhorou a segurança do veiculo reduzindo os deslocamentos do eixo da roda em aproximadamente 7% e o tempo de exposição do chassi as vibrações causadas por distúrbios da estrada em aproximadamente 422,56%. Com a finalidade de implementar futuramente em um amortecedor MR a estratégia de controle proposta, foi desenvolvido um protótipo do controle real, através da utilização de um sistema microprocessado usando de microcontroladores Arduino Nano V3. Para representar o amortecedor utilizou - se uma bobina elétrica, que dispõe de características reais próximas do sistema de amortecimento final. Os resultados experimentais demonstram que o protótipo desenvolvido, reproduziu com fidelidade os resultados numéricos apresentados preliminarmente com uma faixa de erro reduzida. / In this work we proposed and developed a system of control vehicular suspension, semi active, using a magneto rheological damper (MR). For the numerical simulations were considered: a model non-linear an complete car, a fuzzy control system to determine strength of the damper and a system for determining the electrical current applied the damper. The results of numerical simulations demonstrated that proposed control strategy improves the safety by the vehicle reducing the shifts the axles the wheels in approximately 7% and the time of exposure of the chassis the vibrations caused by disturbances in the road in approximately 422.56%. In order of implement in the future a proposed control on a MR damper, a prototype of the real control was developed through the use microprocessor system using microcontrollers Arduino Nano V3. For represented the damper, was used - an electrical coil, which has real characteristics near the end cushioning system. The experimental results demonstrated that the prototype developed, faithfully reproduces the numerical results presented preliminarily with reduced error band.

Este trabalho apresenta um estudo comparativo, o projeto e a implementação de técnicas de controle lineares e não-lineares aplicadas em conversores estáticos de energia elétrica. O principal objetivo deste estudo é controlar, tanto a tensão de saída como o equilíbrio das tensões dos capacitores do barramento CC (Corrente Contínua) de um inversor NPC (Neutral Point Campled) três níveis monofásico. As técnicas de controle utilizadas são o PID (Proporcional-Integral-Derivativo), o ANLPID-GGF (Adaptive Non Linear PID – Gaussian Like Gain Functions), o LQR (Linear Quadratic Regulator) e o SDRE (State Dependent Riccati Equation). O ANLPID-GGF é uma proposta de otimização do controlador PID convencional utilizando funções de ganhos variáveis. Todos os controladores são projetados para manter os mesmos pólos dominantes (autovalores) do sistema em malha fechada de acordo com o modelo do conversor. Desta forma é possível realizar uma comparação mais coerente entre as quatro técnicas de controles estudadas. Com a determinação dos pólos dominantes do sistema é realizado o projeto dos controladores LQR e SDRE por alocação de pólos. Com o projeto por alocação de pólos pode-se evitar os sobre sinais comuns nas aplicações que utilizam controladores LQR e SDRE. Através da análise comparativa entre os quatro controladores, pode-se identificar as características distintas de cada método. Desta forma, também é proposta uma implementação paralela de controladores onde é feita uma associação ponderada entre as leis de controle, dando origem a uma estratégia de controle adaptativo ponderado que melhora o desempenho do sistema, tanto em tempo de resposta quanto na redução dos overshoots. As quatro técnicas de controle utilizadas e a estratégia proposta do controle adaptativo são implementadas em FPGA (Field Programmable Gate Array), utilizando a ferramenta DSP Builder para desenvolvimento e compilação do código HDL (Linguagem de Descrição de Hardware). Resultados de simulações e experimentais são apresentados com o objetivo de validar o desenvolvimento teórico proposto. / This work presents a comparative study, design and implementation of linear and nonlinear control techniques applied on power electronics converters. The main objective of this study is to control the output voltage and the voltage balance between the DC bus voltage capacitors balance of a three level NPC inverter. The control techniques used are the classic PID, the ANLPID-GGF, LQR and SDRE. The Non-Linear PID – Gaussian Gain Functions is considered a new nonlinear control technique used for optimization of the classic linear PID control. Taken the converter transfer function, the designs of the four controllers are set so the operating point of the closed loop system presents the same natural frequency. Thus, the comparative analysis of the performance of each control can be performed more precisely. The pole placement technique is used to design the LQR and SDRE controllers. By means of a comparative analysis of the controllers, it a parallel combination of the designed controllers is also proposed, yielding a weighted adaptive control system. The weighted adaptive controller improves the system performance, both in response time and in controlled magnitudes overshoots reduction. The four control techniques and the strategy an adaptive control proposed are implemented on FPGA, using the DSP Builder tool for the development and compilation the VHDL code. Simulation results are presented in order to validate the proposed theoretical development.

Neste trabalho foi proposto e desenvolvido um sistema de controle de suspensão veicular semi-ativa utilizando um amortecedor magneto reológico (MR). Para simulações numéricas foram considerados: um modelo de um carro completo não linear, um sistema de controle Nebuloso para determinação da força do amortecedor e um sistema para determinar a corrente elétrica aplicada no amortecedor. Os resultados das simulações numéricas demonstraram que a estratégia de controle proposto melhorou a segurança do veiculo reduzindo os deslocamentos do eixo da roda em aproximadamente 7% e o tempo de exposição do chassi as vibrações causadas por distúrbios da estrada em aproximadamente 422,56%. Com a finalidade de implementar futuramente em um amortecedor MR a estratégia de controle proposta, foi desenvolvido um protótipo do controle real, através da utilização de um sistema microprocessado usando de microcontroladores Arduino Nano V3. Para representar o amortecedor utilizou - se uma bobina elétrica, que dispõe de características reais próximas do sistema de amortecimento final. Os resultados experimentais demonstram que o protótipo desenvolvido, reproduziu com fidelidade os resultados numéricos apresentados preliminarmente com uma faixa de erro reduzida. / In this work we proposed and developed a system of control vehicular suspension, semi active, using a magneto rheological damper (MR). For the numerical simulations were considered: a model non-linear an complete car, a fuzzy control system to determine strength of the damper and a system for determining the electrical current applied the damper. The results of numerical simulations demonstrated that proposed control strategy improves the safety by the vehicle reducing the shifts the axles the wheels in approximately 7% and the time of exposure of the chassis the vibrations caused by disturbances in the road in approximately 422.56%. In order of implement in the future a proposed control on a MR damper, a prototype of the real control was developed through the use microprocessor system using microcontrollers Arduino Nano V3. For represented the damper, was used - an electrical coil, which has real characteristics near the end cushioning system. The experimental results demonstrated that the prototype developed, faithfully reproduces the numerical results presented preliminarily with reduced error band.

Este trabalho apresenta um estudo comparativo, o projeto e a implementação de técnicas de controle lineares e não-lineares aplicadas em conversores estáticos de energia elétrica. O principal objetivo deste estudo é controlar, tanto a tensão de saída como o equilíbrio das tensões dos capacitores do barramento CC (Corrente Contínua) de um inversor NPC (Neutral Point Campled) três níveis monofásico. As técnicas de controle utilizadas são o PID (Proporcional-Integral-Derivativo), o ANLPID-GGF (Adaptive Non Linear PID – Gaussian Like Gain Functions), o LQR (Linear Quadratic Regulator) e o SDRE (State Dependent Riccati Equation). O ANLPID-GGF é uma proposta de otimização do controlador PID convencional utilizando funções de ganhos variáveis. Todos os controladores são projetados para manter os mesmos pólos dominantes (autovalores) do sistema em malha fechada de acordo com o modelo do conversor. Desta forma é possível realizar uma comparação mais coerente entre as quatro técnicas de controles estudadas. Com a determinação dos pólos dominantes do sistema é realizado o projeto dos controladores LQR e SDRE por alocação de pólos. Com o projeto por alocação de pólos pode-se evitar os sobre sinais comuns nas aplicações que utilizam controladores LQR e SDRE. Através da análise comparativa entre os quatro controladores, pode-se identificar as características distintas de cada método. Desta forma, também é proposta uma implementação paralela de controladores onde é feita uma associação ponderada entre as leis de controle, dando origem a uma estratégia de controle adaptativo ponderado que melhora o desempenho do sistema, tanto em tempo de resposta quanto na redução dos overshoots. As quatro técnicas de controle utilizadas e a estratégia proposta do controle adaptativo são implementadas em FPGA (Field Programmable Gate Array), utilizando a ferramenta DSP Builder para desenvolvimento e compilação do código HDL (Linguagem de Descrição de Hardware). Resultados de simulações e experimentais são apresentados com o objetivo de validar o desenvolvimento teórico proposto. / This work presents a comparative study, design and implementation of linear and nonlinear control techniques applied on power electronics converters. The main objective of this study is to control the output voltage and the voltage balance between the DC bus voltage capacitors balance of a three level NPC inverter. The control techniques used are the classic PID, the ANLPID-GGF, LQR and SDRE. The Non-Linear PID – Gaussian Gain Functions is considered a new nonlinear control technique used for optimization of the classic linear PID control. Taken the converter transfer function, the designs of the four controllers are set so the operating point of the closed loop system presents the same natural frequency. Thus, the comparative analysis of the performance of each control can be performed more precisely. The pole placement technique is used to design the LQR and SDRE controllers. By means of a comparative analysis of the controllers, it a parallel combination of the designed controllers is also proposed, yielding a weighted adaptive control system. The weighted adaptive controller improves the system performance, both in response time and in controlled magnitudes overshoots reduction. The four control techniques and the strategy an adaptive control proposed are implemented on FPGA, using the DSP Builder tool for the development and compilation the VHDL code. Simulation results are presented in order to validate the proposed theoretical development.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:53:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000405645-Texto+Completo-0.pdf: 2438991 bytes, checksum: a4d5670fc2e4895b19d1aecef3d62c1f (MD5) Previous issue date: 2008 / This work presents a methodology for the stability analysis of a class of uncertain nonlinear systems subject to state feedback linearization. The proposed approach allows the analysis of systems whose nonlinearities can be represented in the rational and polynomial forms, as well as saturation in the control input. The stability is analyzed in a bounded set of uncertainties and the proposed method provides an estimate of the domain of attraction of the controlled system. The stability conditions are cast in terms of a finite set of state- and parameter-dependent linear matrix inequalities (LMI), which are numerically solved via standard LMI solvers. / Apresenta-se nesta dissertação uma metodologia para análise da estabilidade de uma classe de sistemas não-lineares incertos sujeitos à linearização por realimentação de estados. A classe de sistemas abordada inclui sistemas cujas não-linearidades possam ser escritas nas formas racional e polinomial, bem como não-linearidades do tipo saturação na entrada de controle. A estabilidade é analisada dentro de um espaço limitado de variação paramétrica e o método apresentado proporciona a obtenção de uma estimativa para o domínio de atração do sistema. As condições de estabilidade são escritas em um conjunto finito de restrições matriciais lineares dependentes dos estados e dos parâmetros. Estas restrições são resolvidas numericamente através de solvers padrão.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:10:16Z No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:11:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T22:11:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_SunamitaSouzaSilva.pdf: 478231 bytes, checksum: a6cd48d1a07b87ab4ad23f0fd57fda2a (MD5) / Neste trabalho, focaremos principalmente nas questões de existência e não existência de grandes soluções inteiras para uma classe de problemas elípticos semilineares cuja pertubação não linear do operador é constituída pela soma de dois termos. Além disso, também estabeleceremos alguns resultados que enfatizam a interdependência de existência e não existência de soluções entre a classe de problema em que a pertuba ção do operador possui um único termo e àquela formada por dois termos não lineares. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we will focus mainly on issues of existence and non-existence of large entire positive solutions for a class of semi-linear elliptic problems whose the nonlinear perturbation of operator is formed by a sum of two terms. Moreover, also we will establish some results than emphasize the interdependency of existence and non-existence of solutions amongst the classes of problem in that the perturbation of the operator has a unique term and that constituted by two nonlinear terms.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Historicamente o estudo de sistemas de equaÃÃes lineares precede o estudo de matrizes e determinantes. Seguiremos esta ordem e mostraremos que seguir o curso histÃrico à viÃvel e e dar significado preciso ao conceito de matriz e a definiÃÃo de determinante, os quais tÃm sidos imprecisos e incompreendido pela ordem estudada. Atualmente quase todos ou totalmente os livros didÃticos de MatemÃtica para o ensino mÃdio que abordam o tema tem adotado a seguinte ordem de estudo: matrizes, determinantes e sistemas de equaÃÃes lineares. Esta ordem tem tornado inviÃvel a compreensÃo dos conceitos de matriz e determinante por parte dos alunos e tambÃm dos professores que os ensinam. Essa prÃtica tem deixado prejuÃzos enormes na formaÃÃo dos alunos. Com uma abordagem simples e objetiva, introduzimos de maneira natural e sucessiva, os conceitos de: equaÃÃes lineares, sistema de equaÃÃes lineares, resoluÃÃo de sistemas de equaÃÃes lineares, determinante do sistema linear, matrizes e determinante de matrizes, sendo matrizes e determinantes considerados como ferramentas essenciais para o estudo e resoluÃÃo de sistema de equaÃÃes lineares. Acreditamos que essa ordem na abordagem pode servir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem. / The study of linear equation systems has historically preceded the study of matrixes and determinants. Following this order, we will show that the historical course is viable,and we will give precise significance to the concept of matrix and to the definition of determinant, which have been imprecise and misunderstood due to the order of study. Nowadays almost all of the mathematics high school textbooks which approach this theme have adopted the following order of study: matrixes, determinants, and linear equation systems. This order has made it impracticable for students and teachers to comprehend the concepts of matrix and determinant. This kind of practice has caused enormous damage in the education process of the students. With a simple and objective approach, we introduce in a natural and successive way the concepts of: linear equations, linear equation systems, resolution of linear equation systems, linear system determinant, matrixes, and determinant of matrixes, keeping in mind that matrixes and detetrminants are essential tools for the study and resolution of linear equation systems.We believe that this order of approach can improve the teaching-learning process.