Ce document décrit de nouvelles modélisations et approches de résolution que nous appliquons à des problèmes de découpe et de conditionnement. Nous étudions dans un premier temps plusieurs techniques de décomposition alliées à différentes méta-heuristiques basées sur des stratégies d'oscillation. Nous étudions ensuite le concept de fonctions dual-réalisables qui permettent d'obtenir des évaluations par défaut polynomiales pour des problèmes de conditionnement. Finalement, nous proposons des modèles originaux pour des problèmes de placement de rectangles. Nous utilisons ces modèles dans des méthodes de programmation par contraintes.

Le concept de chaîne logistique numérique regroupe l'ensemble des modèles, méthodes et outils qui permettent de planifier les décisions sur des prototypes numériques de chaîne logistique. Dans ce travail de thèse, nous proposons deux contributions à la chaîne logistique numérique. Nos résultats se destinent en particulier aux réseaux de Petites et Moyennes Entreprises/Industries. D'une part, nous étudions deux nouveaux problèmes liés à la conception de réseaux logistiques en circuits courts et de proximité pour les produits agricoles frais. Pour chacun d'eux nous proposons une formulation en Programme Linéaire à Variables Mixtes. De plus des méthodes de résolution fondées sur des décompositions du modèle nous permettent de résoudre des instances de grande taille. Pour chaque problème, cette approche est mise en œuvre sur une étude de cas menée avec plusieurs collectivités territoriales. D'autre part, nous étudions le problème de planification tactique des activités de production, de transport et de stockage. Contrairement aux approches classiques centralisées, nous considérons que les décisions des différents acteurs sont prises de manière décentralisée. Nous étudions la manière de décomposer les décisions entre les acteurs ainsi que leurs comportements individuels. Nous analysons aussi des protocoles de concertation basés sur un échange limité d'informations. Afin de répondre à la double complexité du problème, nous proposons un outil innovant qui couple une simulation à base de multi-agents à des approches d'optimisation par programmation mathématique.

Le concept de chaîne logistique numérique regroupe l'ensemble des modèles, méthodes et outils qui permettent de planifier les décisions sur des prototypes numériques de chaîne logistique. Dans ce travail de thèse, nous proposons deux contributions à la chaîne logistique numérique. Nos résultats se destinent en particulier aux réseaux de Petites et Moyennes Entreprises/Industries. D'une part, nous étudions deux nouveaux problèmes liés à la conception de réseaux logistiques en circuits courts et de proximité pour les produits agricoles frais. Pour chacun d'eux nous proposons une formulation en Programme Linéaire à Variables Mixtes. De plus des méthodes de résolution fondées sur des décompositions du modèle nous permettent de résoudre des instances de grande taille. Pour chaque problème, cette approche est mise en œuvre sur une étude de cas menée avec plusieurs collectivités territoriales. D'autre part, nous étudions le problème de planification tactique des activités de production, de transport et de stockage. Contrairement aux approches classiques centralisées, nous considérons que les décisions des différents acteurs sont prises de manière décentralisée. Nous étudions la manière de décomposer les décisions entre les acteurs ainsi que leurs comportements individuels. Nous analysons aussi des protocoles de concertation basés sur un échange limité d'informations. Afin de répondre à la double complexité du problème, nous proposons un outil innovant qui couple une simulation à base de multi-agents à des approches d'optimisation par programmation mathématique. / The concept of digital supply chain gathers models, methods and tools to plan decisions on digital prototypes of supply chains. This doctoral dissertation proposes two contributions to digital supply chain. Mainly, our results address small and medium enterprises/industries. Firstly, we study two new problems related to service network design for short and local fresh food supply chains. For each of them we propose a Mixed Integer Linear Programming formulation. Decomposition-based methods are implemented in order to solve large scale instances. For each problem this approach is applied on a case study conducted with several local institutions. Secondly, we address the tactical supply chain planning problem: how to plan production, transportation and storage activities. As opposed to the classic centralized version, the decision making process is considered decentralized. We study how to decompose the decisions between actors as well as their individual behaviour. We also analyze negotiation processes based on limited information sharing. In order to address the double complexity of the problem, we propose an innovative tool coupling a multi-agent based simulation approach with optimization approaches based on mathematical programming.

Dans le présent travail, des nouvelles méthodes de décomposition de domaine et des nouvelles implémentations pour des méthodes existantes sont développées. Une nouvelle méthode basée sur les méthodes antérieures de décomposition du domaine est formulée. Les méthodes classiques FETI plus FETI-2LM sont utilisées pour construire le nouveau Hybrid-FETI. L'idée de base est de développer un nouvel algorithme qui peut utiliser les deux méthodes en même temps en choisissant dans chaque interface l'état le plus adapté en fonction des caractéristiques du problème. En faisant cela, nous recherchons un code plus rapide et plus robuste qui peut fonctionner avec des configurations selon lesquelles les méthodes de base ne le géreront pas de manière optimale par lui-même. La performance est testée sur un problème de contact. La partie suivante implique le développement d'une nouvelle implémentation pour la méthode S-FETI, l'idée est de réduire l'utilisation de la mémoire de cette méthode, afin de pouvoir fonctionner dans des problèmes de taille plus important. Différentes variantes pour cette méthode sont également proposées, tout en cherchant la réduction des directions stockées chaque itération de la méthode itérative. Finalement, une extension de la méthode FETI-2LM à sa version en bloc comme dans S-FETI, est développée. Les résultats numériques pour les différents algorithmes sont présentés. / In this work new domain decomposition methods and new implementations for existing methods are developed. A new method based on previous domain decomposition methods is formulated. The classic FETI plus FETI-2LM methods are used to build the new Hybrid-FETI. The basic idea is to develop a new algorithm that can use both methods at the same time by choosing in each interface the most suited condition depending on the characteristics of the problem. By doing this we search to have a faster and more robust code that can work with configurations that the base methods will not handle it optimally by himself. The performance is tested on a contact problem. The following part involves the development of a new implementation for the S-FETI method, the idea is to reduce the memory usage of this method, to make it able to work in larger problem. Different variation for this method are also proposed, all searching the reduction of directions stored each iteration of the iterative method. Finally, an extension of the FETI-2LM method to his block version as in S-FETI, is developed. Numerical results for the different algorithms are presented.

L'hydraulique est la principale énergie renouvelable produite en France. Elle apporte une réserve d'énergie et une flexibilité intéressantes dans un contexte d'augmentation de la part des énergies intermittentes dans la production. Sa gestion soulève des problèmes difficiles dus au nombre des barrages, aux incertitudes sur les apports d'eau et sur les prix, ainsi qu'aux usages multiples de l'eau. Cette thèse CIFRE, effectuée en partenariat avec Electricité de France, aborde deux questions de gestion hydraulique formulées comme des problèmes d'optimisation dynamique stochastique. Elles sont traitées dans deux grandes parties.Dans la première partie, nous considérons la gestion de la production hydroélectrique d'un barrage soumise à une contrainte dite de cote touristique. Cette contrainte vise à assurer une hauteur de remplissage du réservoir suffisamment élevée durant l'été avec un niveau de probabilité donné. Nous proposons différentes modélisations originales de ce problème et nous développons les algorithmes de résolution correspondants. Nous présentons des résultats numériques qui éclairent différentes facettes du problème utiles pour les gestionnaires du barrage.Dans la seconde partie, nous nous penchons sur la gestion d'une cascade de barrages. Nous présentons une méthode de résolution approchée par décomposition-coordination, l'algorithme Dual Approximate Dynamic Programming (DADP). Nousmontrons comment décomposer, barrage par barrage, le problème de la cascade en sous-problèmes obtenus en dualisant la contrainte de couplage spatial ``déversé supérieur = apport inférieur''. Sur un cas à trois barrages, nous sommes en mesure de comparer les résultats de DADP à la solution exacte (obtenue par programmation dynamique), obtenant desgains à quelques pourcents de l'optimum avec des temps de calcul intéressants. Les conclusions auxquelles nous sommes parvenu offrent des perspectives encourageantes pour l'optimisation stochastique de systèmes de grande taille / Hydropower is the main renewable energy produced in France. It brings both an energy reserve and a flexibility, of great interest in a contextof penetration of intermittent sources in the production of electricity. Its management raises difficulties stemming from the number of dams, from uncertainties in water inflows and prices and from multiple uses of water. This Phd thesis has been realized in partnership with Electricité de France and addresses two hydropower management issues, modeled as stochastic dynamic optimization problems. The manuscript is divided in two parts. In the first part, we consider the management of a hydroelectric dam subject to a so-called tourist constraint. This constraint assures the respect of a given minimum dam stock level in Summer months with a prescribed probability level. We propose different original modelings and we provide corresponding numerical algorithms. We present numerical results that highlight the problem under various angles useful for dam managers. In the second part, we focus on the management of a cascade of dams. We present the approximate decomposition-coordination algorithm called Dual Approximate Dynamic Programming (DADP). We show how to decompose an original (large scale) problem into smaller subproblems by dualizing the spatial coupling constraints. On a three dams instance, we are able to compare the results of DADP with the exact solution (obtained by dynamic programming); we obtain approximate gains that are only at a few percents of the optimum, with interesting running times. The conclusions we arrived at offer encouraging perspectives for the stochastic optimization of large scale problems

Les exigences croissantes sur l'efficacité énergétique des bâtiments, l'évolution du {marché} énergétique, le développement technique récent ainsi que les particularités du poste de chauffage ont fait du MPC le meilleur candidat pour la régulation thermique des bâtiments à occupation intermittente. Cette thèse présente une méthodologie basée sur la commande prédictive distribuée visant un compromis entre l'optimalité, la simplicité et la flexibilité de l'implantation de la solution proposée. Le développement de l'approche est progressif : à partir du cas d'une seule zone, la démarche est ensuite étendue au cas multizone et / ou multisource, avec la prise en compte des couplages thermiques entre les zones adjacentes. Après une formulation quadratique du critère MPC pour mieux satisfaire les objectifs économiques du contrôle, la formulation linéaire est retenue. Pour répartir la charge de calcul, des méthodes de décomposition linéaire (comme Dantzig-Wolfe et Benders) sont employées. L'efficacité des algorithmes distribués proposés est illustrée par diverses simulations. / The increasing requirements on energy efficiency of buildings, the evolution of the energy market, the technical developments and the characteristics of the heating systems made of MPC the best candidate for thermal control of intermittently occupied buildings. This thesis presents a methodology based on distributed model predictive control, aiming a compromise between optimality, on the one hand, and simplicity and flexibility of the implementation of the proposed solution, on the other hand. The development of the approach is gradually. The mono-zone case is initially considered, then the basic ideas of the solution are extended to the multi-zone and / or multi-source case, including the thermal coupling between adjacent zones. Firstly we consider the quadratic formulation of the MPC cost function, then we pass towards a linear criterion, in order to better satisfy the economic control objectives. Thus, linear decomposition methods (such as Dantzig-Wolfe and Benders) represent the mathematical tools used to distribute the computational charge among the local controllers. The efficiency of the distributed algorithms is illustrated by simulations.

Cette thèse est dédiée à la résolution numérique tridimensionnelle des équations de Maxwell harmoniques, par des méthodes de décomposition de domaine couplant des résolutions par équations intégrales entre elles. Pour traiter les problèmes de diffraction d'ondes, la méthode des équations intégrales est un outil précieux. Elle consiste à paramétrer le champ électromagnétique solution par une source définie sur la surface de l'objet diffractant, solution d'une nouvelle équation linéaire (l'équation intégrale). Pour des applications à haute fréquence, le grand nombre d'inconnues (de l'ordre du million) nous oblige à utiliser un solveur itératif pour résoudre l'équation intégrale. Le problème du conditionnement des systèmes linéaires est alors crucial. De récents développements ont permis de construire une équation intégrale performante (la GCSIE) et de conditionnement stable avec la montée en fréquence. Cependant, la présence d'une cavité large et résonnante dans l'objet diffractant (telle que la cavité moteur d'un avion) dégrade le conditionnement de cette équation. Nous proposons deux méthodes de décomposition de domaine (DDM) afin de découpler le problème de la cavité du problème extérieur. La première (DDM en Y) s'exprime en fonction des opérateurs Dirichlet-to-Neumann Y, qui sont synthétisés via la résolution de problèmes métalliques par équations intégrales dans chaque sous-domaine. La seconde (DDM en S) s'exprime en fonction des opérateurs de scattering S, synthétisés par résolution de problèmes de type métal-impédant, donc bien posés à toute fréquence. La DDM en S permet ainsi de se débarrasser des phénomènes de résonance dans les cavités. Nous proposons dans un premier temps un préconditionneur analytique pour la DDM en Y, basé sur l'opérateur électromagnétique de simple couche. Nous calculons ensuite les modes guidés le long d'un cylindre infini tangent à la cavité près de l'interface, et nous diagonalisons les opérateurs Dirichlet-to-Neumann et scattering dans la base des traces de modes guidés sur l'interface. On extrait de cette étude deux préconditionneurs spectraux respectivement pour la DDM en Y et la DDM en S. Les résultats numériques confirment l'efficacité des préconditionneurs proposés / This work is dedicated to the numerical solution of the tridimensional harmonic Maxwell equations, using domain decomposition methods coupling integral equations between them. To deal with scattering problems, integral equations methods are a precious tool. They allow to look for the electromagnetic field by parameterizing it with a source only defined on the boundary of the scattering object, solution of a new linear equation (the integral equation). For applications at high frequency, the great number of unknowns forces the use of iterative methods. To accelerate the solution of integral equations, one moreover has to ensure the good condition number of the linear systems, or to propose well-suited preconditioners. An efficient method, the GCSIE, was developed in Onera. It is an intrinsically well-conditioned integral equation whose condition number remains stable whith the frequency increase. However, the existence of large and resonant cavities (such as air intakes) deteriorates the condition number. In order to circumvent this problem, we propose two domain decomposition methods (DDM) allowing to decouple the exterior problem from the problem of the cavities. The first one (Y-DDM) is based on Dirichlet-to-Neumann operators Y, which are built through the solution of metallic problems using integral equations in each subdomain. The second one (S-DDM) is based on scattering operators S, built through the solution of problems of metallic-impedant type, which are well-posed at any frequency. The S-DDM allows to avoid the resonance phenomena inside the cavities. First, we propose an analytic preconditioner for the Y-DDM, based on the electromagnetic single layer operator. We then calculate the modes guided along an artificial infinite cylinder, that is tangent to the cavity near the interface. We diagonalize the Dirichlet-to-Neumann and scattering operators in the basis of the traces of the guided modes on the interface. We deduce from this study two spectral preconditioners for the Y-DDM and the S-DDM. The numerical results confirm the efficiency of the employed preconditioners.

Ce travail porte sur l'étude des méthodes de décomposition de domaine et leur application pour résoudre des problèmes de contrôle optimal régis par des équations aux dérivées partielles. Le principe de ces méthodes consiste à ramener des problèmes de grande taille sur des géométries complexes en une suite de sous-problèmes de taille plus petite sur des géométries plus simples. En considérant une décomposition sans recouvrement, l'intérêt de ces méthodes pour les problèmes de contrôle optimal réside au niveau de l'intégration de l'équation d'état, puisqu'il est possible de partitionner le problème en une suite de problèmes plus petits, quitte à contraindre les interfaces entre les sous-domaines à obéir à des conditions de raccordement afin de déduire la solution globale à partir des solutions locales. Dans une première partie, nous étudions le cas elliptique. Nous considérons simultanément la minimisation de la fonction coût et des raccordements sur les frontières entre les sous-domaines. Cette combinaison de problèmes de minimisation et de méthodes de décomposition de domaine est traitée par des techniques de Lagrangien augmenté. Nous montrons que, sur le domaine décomposé, le problème initial se réduit à la recherche d'un point-selle. Une étude des méthodes de Lagrangien nous a permis de choisir une variante d'algorithmes existants dans la littérature et de les combiner avec un algorithme de décomposition de domaine. Dans la seconde partie, nous développons l'extension de cette approche aux problèmes de contrôle optimal régis par des systèmes paraboliques en considérant uniquement une décomposition en espace du domaine de calcul. Dans une dernière partie, nous considérons une décomposition de domaine avec recouvrement à chaque pas de la minimisation. D'une part, nous construisons un algorithme parallèle en utilisant la méthode de Schwarz multiplicative en tant que solveur. Ceci permet de déduire naturellement l'état adjoint par transposition des systèmes directs locaux. L'algorithme global défini par la méthode de minimisation de type quasi-Newton et ce solveur de Schwarz constitue une méthode robuste de résolution du problème de contrôle optimal, mais coûteuse. D'autre part, et plus particulièrement, pour des problèmes de grande taille, l'algorithme de type quasi-Newton, combiné avec le solveur de Krylov BiCGSTAB préconditionné par une méthode de Schwarz additive, est plus compétitif dans la mesure oû l'on obtient de bonnes performances parallèles. De nombreux résultats sont présentés pour préciser le comportement des algorithmes d'optimisation quand ils sont utilisés avec des méthodes de Schwarz.

Cette thèse porte sur l'ordonnancement des trains dans les gares complexes en forte densité de circulation. L'objet se situe à la réalisation d'un outil pour aider les managers de la gare à générer un tableau des horaires sans-conflits dans un journée. Le management des circulations ferroviaires dans la gare demande l'ordonnancement soigneux pour adapter les ressources limités, en évitant les conflits entre les trains et satisfaisant l'objectif et les politiques économiques et de la sécurité en même temps. D'après les méthodes appliquées en recherche opérationnelle et les expériences professionnelles, une modèle mathématique applicable aux gares différentes est construit pour formaliser le problème de l'ordonnancement des trains contenant la topologie de la gare, activités des trains, contraintes de planification et objectives. Comme un problème à grande échelle, l'ordonnancement des trains dans un journée est décomposé en sous-problèmes traitables dans l'ordre du temps par sliding window algorithme accumulé. Chaque sous-problème est résolu par branch-and-bound de CPLEX. Afin d'accélérer le calcul des sous-problèmes, tri-level optimisation méthode est construit pour offrir une solution optimale locale dans un temps de calcul assez court. Cette solution est donnée à branch-and-bound comme une solution initiale.Ce système consiste à vérifier la faisabilité des horaires donnés à la gare. Les trains avec les conflits insolvables sont retournés à l'origine de ces trains avec les modifications des heures proposées. Déviations des trains commerciaux sont minimisées pour diminuer la propagation du délai dans le réseau ferroviaire. / This thesis focuses on the trains platforming problem within busy and complex railway stations and aims to develop a computerized dispatching support tool for railway station dispatchers to generate a full-day conflict-free timetable. The management of rail traffic in stations requires careful scheduling to fit to the existing infrastructure, while avoiding conflicts between large numbers of trains and satisfying safety or business policy and objectives. Based on operations research techniques and professional railway expertise, we design a generalized mathematical model to formalize the trains platforming problem including topology of railway station, trains' activities, dispatching constraints and objectives. As a large-scale problem, full-day platforming problem is decomposed into tractable sub-problems in time order by cumulative sliding window algorithm. Each sub-problem is solved by branch-and-bound algorithm implemented in CPLEX. To accelerate calculation process of sub-problems, tri-level optimization model is designed to provide a local optimal solution in a rather short time. This local optimum is provided to branch-and bound algorithm as an initial solution.This system is able to verify the feasibility of tentative timetable given to railway station. Trains with unsolvable conflicts will return to their original activity managers with suggestions for the modification of arrival and departure times. Time deviations of commercial trains' activities are minimized to reduce the delay propagation within the whole railway networks.

Cette thèse propose une analyse novatrice des différences de niveau de chômage entre les hommes et les femmes, en tenant compte, en plus du taux, d'autres dimensions importantes de la question qui ont des répercussions en matière de bien-être pour les individus et la société dans laquelle ils vivent. Elle se compose de trois chapitres contributifs.Le chapitre II propose une extension de la mesure des différences de niveaux chômage entre les hommes et les femmes sur la base de l'indice de Shorrocks. Cet indice prend en compte, en plus du taux de chômage, de la durée moyenne et de l'inégalité dans la distribution des durées de chômage. Le chapitre III part des résultats du chapitre II et propose une analyse purement empirique de l'écart entre les sexes dans le chômage en France. Il examine en outre les différences entre les sexes dans le taux de chômage, la durée moyenne de chômage et la distribution des durées de chômage. Le chapitre fournit également une analyse de la réduction des écarts entre sexes dans le chômage, ainsi qu'une analyse comparative de trois différentes méthodes de décomposition: Yun, Taylor décomposition et Oaxaca. Le chapitre IV présente une analyse de la différence entre les sexes dans le nombre d'épisodes de chômage (vulnérabilité face au chômage) et la distribution de ces épisodes dans la force de travail (répartition inégale de la perte de bien-être engendrée par le chômage). L'importance de la question réside dans le fait que le chômage répétitif peut causer un travail moins bien rémunéré et des emplois précaires et donc conduire à la pauvreté et à l'exclusion sociale. / The thesis provides a novel analysis of the differences in unemployment between males and females, taking into account, in addition to the rate, other important aspects of unemployment that have welfare implications for both individuals and the society where they live. It consists of three contributive chapters.Chapter 2 proposes a measurement of the differences in unemployment between males and females based on an index by Shorrocks. The latter is estimated by quarter for France during the period 2003:1 to 2008:3 using three different methods: synthetic cohort method, Salant's method and a method using directly the interrupted durations. The first method uses the interrupted durations to obtain an estimate of the distribution of completed durations while the Salant method do the same but assume that the labour market is in a steady state. Chapter 3 builds from Chapter 2's results and proposes a purely empirical analysis of the gender gap in unemployment in France. It examines in addition to the gender differences in the unemployment rate, the gender differences in mean duration and distribution of durations. The chapter also provides a comparative analysis of different methods of regression-based decomposition. It finishes with an analysis of the reduction of the gender gap in unemployment in France between 2003 and 2008 Chapter 4 provides an analysis of the gender difference in the number of unemployment spells and the distribution of these spells across the labour force. The importance of the matter relates to the fact that a repetitive unemployment may cause lower paid work and unstable jobs and therefore lead to poverty and social exclusion.