FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / nÃo hà / AvaliaÃÃes recentes atravÃs de testes como o SAEB (Sistema Nacional de AvaliaÃÃo da EducaÃÃo BÃsica) mostra que os alunos nÃo tÃm um desempenho em matemÃtica que seria esperado para a sÃrie que estÃo concluindo. Geralmente isso acontece devido ao ensino que à desprovido de significado e prioriza a manipulaÃÃo simbÃlica. Pesquisas em InformÃtica Educativa e EducaÃÃo MatemÃtica tÃm mostrado que ambientes computacionais ajudam no desenvolvimento de conceitos matemÃticos. Tais ambientes permitem aos alunos realizarem simulaÃÃes e construir novas formas de representaÃÃo mental. Alguns desses ambientes mais recentes sÃo chamados de objetos de aprendizagem. O presente estudo tem o objetivo de investigar como esses objetos podem contribuir no desenvolvimento de pensamento algÃbrico em alunos de sÃries iniciais, um aspecto novo, jà que geralmente os alunos comeÃam a estudar Ãlgebra somente no sÃtimo ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada em uma escola pÃblica de Fortaleza com alunos do terceiro e quinto ano do Ensino Fundamental. Os alunos foram investigados atravÃs de uma entrevista clÃnica que analisa o desenvolvimento do raciocÃnio algÃbrico dos alunos durante as atividades em materiais elaborados para tais fins. O estudo concluiu que os alunos superam suas dificuldades iniciais sobre as atividades propostas e elaboram estratÃgias de resoluÃÃo que facilitam a compreensÃo de conceitos algÃbricos exigidos em sÃries mais avanÃadas. Os resultados do estudo devem contribuir na elaboraÃÃo de atividades para auxiliar no desenvolvimento do pensamento algÃbrico em alunos das sÃries iniciais. / Recent results from standardized tests such as SAEB (National Evaluation System of K-12 Education) shown that students are not developing mathematical concepts accordingly to the grade they are concluding. Generally, the reason is a teaching approach meaningless which emphasize only symbolic manipulation. Results from research in Mathematics Education and Instructional Technology shown that computer environments can help in the development of mathematical concepts. These environments allow for the students to conduct simulations and new ways of mental representation. Some of these current environments are called learning objects. The present study aims to investigate how these objects can contribute in the development of the algebraical thought in the early school years, a recent trend, since usually students are introduced to algebra in the 7th grade. The research was conducted in a public school in the city of Fortaleza, CE, Brazil with 3rd and 5th grade students. Students were interviewed while solving algebraical problems using a variety of manipulative, written problems and learning objects, specifically design for the study. The results shown that students can overcome conceptual obstacles about algebra during the proposed situations. They developed a series of solving problems strategies which can later facilitate the comprehension of more advanced algebraical concepts. The results should contribute to the design of activities for helping the development of algebraical concepts in the early school years.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Universidade Federal do Cearà / O atendimento da demanda de transporte de carga està relacionado ao processo de alocaÃÃo do vagÃo, que por sua vez, està associado à maneira pela qual a decisÃo à tomada. A distribuiÃÃo dos vagÃes aos terminais de carregamento depende do planejamento e da movimentaÃÃo dos vagÃes vazios, sendo a viagem deste, a parcela de maior impacto financeiro sobre o sistema ferroviÃrio. Desta forma, um mecanismo eficiente de distribuiÃÃo de vagÃo à vital para as estradas de ferro, pois proporciona importantes ganhos operacionais e de custos. Assim, o propÃsito deste trabalho à analisar o problema relacionado à distribuiÃÃo dos vagÃes de carga e desenvolver modelos em ProgramaÃÃo Linear Inteira, que ofereÃam ao analista a oportunidade de conhecer em detalhes, (em um nÃvel tÃtico e operacional), as dificuldades enfrentadas pela ferrovia, bem como avaliar a proposiÃÃo de metas dos tempos de retenÃÃo em pÃtios, tempos de deslocamento, nÃmero de vagÃes retidos para manutenÃÃo, necessidade do aumento da frota e, atà mesmo, a rentabilidade das demandas ou a viabilidade de execuÃÃo do programa de transporte diante das premissas operacionais em vigor / Load transportation attendance for demand is related to the process of wagon allocation that in its turn, is associated with the way by which the decision is taken. The distribution of the wagons to the shipment terminals depends on the planning and movement of the empty wagons, being the trip of the empty wagon the parcel with bigger financial impact on the railroad system. In such a way, an efficient mechanism for wagon distribution is vital for the railroads, therefore providing important operational gains and cost savings. Thus, the purpose of this study is to analyze the problem related to the distribution of freight wagons and develop models in integer linear programming that will offer the analyst the opportunity to know in detail (in a tactical and operational level) the difficulties faced by the railroad, and to evaluate the setting of goals for retention times in rail yards, transit time, number of cars retained for maintenance, need to increase the fleet and even the profitability of the request or the feasibility for the implementation of the transport towards the operational assumptions in place

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / nÃo hà / Diversas pesquisas tÃm mostrado que atividades ligadas ao pensamento algÃbrico nos anos iniciais tem sido uma forma de trazer significado e desenvolver conceitos como os de equaÃÃo, incÃgnita e equivalÃncia. No entanto, ainda falta investigar como professores desses anos sÃo capazes de pensar sobre esses conceitos e incorporÃ-los em sua prÃtica pedagÃgica. Pesquisas sobre o desenvolvimento de conceitos por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental tÃm sido pouco exploradas na literatura, em especial no Brasil. O objetivo da presente pesquisa foi investigar o desenvolvimento de conceitos algÃbricos por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental utilizando atividades manipulativas e recursos digitais. O estudo foi realizado com professoras de uma escola pÃblica da cidade de Fortaleza, em duas etapas. Inicialmente, 11 professoras participaram de uma oficina explorando conceitos de equaÃÃes, inequaÃÃes, relaÃÃes entre quantidades desconhecidas, equivalÃncia, pensamento relacional e o uso de incÃgnita em atividades voltadas para os anos iniciais do Ensino Fundamental. ApÃs a oficina, uma professora foi selecionada para planejar e utilizar as atividades em sua prÃtica. Os dados do estudo constaram de observaÃÃes e registros das atividades durante a oficina, entrevistas e observaÃÃes das aulas com a professora participante da segunda etapa Os dados foram analisados tomando por base, categorias do conhecimento algÃbrico apontadas na literatura. Os resultados durante a oficina apontaram uma dificuldade inicial das professoras em entender noÃÃes bÃsicas do pensamento algÃbrico como resolver equaÃÃes do 1 grau e explicar diferenÃas entre atividades aritmÃticas e algÃbricas. Essas dificuldades foram sendo parcialmente superadas ao longo do trabalho. Na segunda etapa, o planejamento e a utilizaÃÃo das atividades em sala de aula apontam para uma maior compreensÃo por parte da professora sobre o sentido de equaÃÃes, o desenvolvimento do conceito de igualdade, trabalho com incÃgnita e relaÃÃes entre expressÃes numÃricas e simbÃlicas. Os dados permitem concluir que as atividades utilizadas favoreceram o desenvolvimento de conceitos ligados ao pensamento algÃbrico nas professoras, tanto na oficina quanto na utilizaÃÃo das atividades em sala de aula. O trabalho tambÃm aponta a importÃncia de investir em formaÃÃes continuadas para que professores possam refletir sobre prÃticas educativas desenvolver conceitos aritmÃticos juntamente com conceitos algÃbricos. / It has been shown in many researches that activities connected to the algebraic thought in the initial years has been the only way to obtain meaning and develop concepts such as the equation, the unknown quantity and the equivalence. However, thereâs still a lack of investigation regarding how teachers from these respective grades are capable of thinking about these concepts and add them up to their pedagogical practice. Researches about the conceptsâ development by teachers from the initial grades in Elementary School have been very few explored in books, especially in Brazil. This researchâs objective was to investigate the development of algebraic concepts by Elementary School initial gradesâ teachers by using manipulative activities and digital resources. The study was performed with teachers from a State School in Fortaleza through two stages. Initially, 11 teachers took part in a workshop exploring the concepts equations, inequations, relations among unknown quantities, equivalence, relational thought and the use of unknown quantities in activities directed at Elementary Schoolâs initial grades. After the workshop, one of the teachers was chosen to plan and use the activities in her practice. The study data was made of the activitiesâ observations and records during the workshop, classesâ interviews and observations and activitiesâ records with the participant teacher of this second stage. The data was analyzed based on the categories of algebraic knowledge pointed out in literature. The results during the workshop pointed out the teachersâ initial difficulty in understanding the basic notions of the algebraic thought as how to solve 1st degree equations and explain the differences between arithmetic and algebraic activities. These difficulties were partially overcome throughout the project. On the second stage, the planning and use of the activities in the classroom point out to a greater comprehension by the teacher about the meaning of equations, the development on the concept of equality, working with unknown quantities and the relations between numeric and symbolic expressions. The data allows us to conclude that the used activities aided in the development of concepts connected to the teachersâ algebraic thought, both in the workshop and in the use of the mentioned activities inside the classroom. This project also points out the importance of investing in continuing education so that teachers can reflect upon the educational practice, developing arithmetic concepts together with algebraic concepts.

nÃo hà / Neste trabalho avaliei as potencialidades de um Ambiente Virtual de Ensino â Telemeios no desenvolvimento de um curso a distÃncia de ConstruÃÃes GeomÃtricas com rÃgua e compasso com o professor exercendo sua funÃÃo mediadora seguindo as orientaÃÃes da SequÃncia Feda-thi. O conteÃdo de ConstruÃÃes GeomÃtricas, apesar de sua importÃncia, tem sido pouco estu-dado no ensino bÃsico no Brasil, e investiguei, por meio de uma pesquisa-aÃÃo participativa, usando a metodologia da Engenharia DidÃtica, uma nova proposta que agregou a tecnologia como elemento motivador e facilitador do trabalho com o tema. TeleMeios à um ambiente telemÃtico arquitetado com a utilizaÃÃo de rotinas de softwares livres, dotado de uma interfa-ce que permite a comunicaÃÃo atravÃs de texto, som, imagem e email, incorporando, desse modo, todos os recursos empregados, atualmente, na educaÃÃo a distÃncia e vai alÃm ao pos-sibilitar o compartilhamento total de aplicativos. O diferencial da proposta foi que se estabe-leceu uma interaÃÃo total entre os sujeitos, que se deu atravÃs de uma interligaÃÃo sÃncrona, em tempo real, via internet, com todos os participantes do curso compartilhando os softwares utilizados. Esse compartilhar quer dizer que todos os sujeitos visualizavam as atividades de-senvolvidas pelos outros, que processos eram utilizados, qual era o mÃtodo de resoluÃÃo de problemas empregado e, alÃm disso, acessavam, remotamente, as mÃquinas dos outros parti-cipantes, sendo permitido atà que qualquer deles pudesse desenhar ou escrever no computador de um companheiro virtual. As aulas virtuais foram planejadas atravÃs da Engenharia DidÃtica e abordaram as principais construÃÃes geomÃtricas elementares como perpendicular, bissetriz, mediatriz, arco capaz, entre outras. Durante as sessÃes, a rÃgua e o compasso tradicionais fo-ram substituÃdos pelo software de geometria dinÃmica: Geogebra. Ao desempenhar a funÃÃo de professor, adotei, nas intervenÃÃes, o posicionamento recomendado pela SequÃncia Feda-thi, que à uma proposta teÃrico-metodolÃgica concebida no LaboratÃrio Multimeios da Uni-versidade Federal do Cearà pelo prof. Dr. HermÃnio Borges Neto. AtravÃs das suas quatro fases: tomada de posiÃÃo, maturaÃÃo, soluÃÃo e prova, a nova metodologia objetiva, a partir da mediaÃÃo entre professor e alunos, propiciar uma aprendizagem significativa, construÃda com a participaÃÃo ativa dos sujeitos de modo colaborativo. A partir de toda a conjuntura teÃrica e tecnolÃgica, o curso de ConstruÃÃes GeomÃtricas se concretizou em cinco aulas para cinco alunos e foi possÃvel verificar a efetividade do ambiente tecnolÃgico montado pela vigorosa interaÃÃo entre os sujeitos e pela ativa mediaÃÃo do professor. As construÃÃes geomÃtricas foram elaboradas colaborativamente com a participaÃÃo concreta de todo o grupo. / ABSTRACT In this work I evaluated the potentials of a Virtual Teaching Environment â TeleMeios in the development of a distance course about Geometric Constructions using ruler and measure with the teacher practicing his function as a mediator following the guidelines of Fedathi se-quence. The content of Geometric Constructions, despite of its significance, is been insuffi-ciently studied during fundamental teaching in Brazil so I investigated through participatory action research, using the methodology of Didactic Engineering, a new proposal that joined the technologies as a motivator and facilitator element for the work with this theme. Tele-Meios is a telematic environment elaborated with the utilization of free software routines, which has an interface that promotes the communication through text, sound, image and email, incorporating all the resources nowadays utilized on distance education and advances allowing the complete sharing of applicative. The differential of our proposal was the settle-ment of a total interaction between the participants, what happened through a synchronous interconnection, real time, via internet, with all the participants sharing the softwares. This sharing means that all the participants could visualize the activities developed by their part-ners, the processes that were remotely used, which was the utilized method of problem solu-tion and, in addition, they remotely accessed the other participantsâ machines, being allowed to write and draw in the computer of a virtual partner. The virtual classes were planned through Didactic Engineering and approached the main elementary geometric constructions as perpendicular, bisectrix, bisector, able arc and others. During the sessions we substitute the traditional ruler and measure and utilized the software of dynamic geometry: GeoGebra. Play-ing my teacher role, I adopted in the interventions the management indicated by Fedathi Se-quence, which is a theoretic-methodological approach created on Multimeios Laboratory of Federal University of Cearà by professor Dr. HermÃnio Borges Neto. Through its four steps: positioning, maturation, solution and test, the new methodology aims, from the mediation between teacher and students, to provide a significant learning constructed with the active participation of the students in a collaborative way. From all this theoretical and technological context, the Geometric Construction course was materialized in five classes for five students and it was possible to observe the effectiveness of the technological environment assembled by the strong interaction between the partners and the active mediation of the teacher. The geometric constructions were elaborated in partnership through the participation of all mem-bers of the group.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Este trabalho discute relaÃÃes entre a Metodologia de Ensino SequÃncia Fedathi (SF) e a Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado (PMA), buscando a compreensÃo de como a aÃÃo docente favorece o desenvolvimento do pensamento matemÃtico discente, à medida que possibilita aÃÃo-reflexÃo em sala de aula. Com efeito, o objetivo principal foi compreender como a mediaÃÃo docente, apoiada na SF, influencia no desenvolvimento do PMA de alunos de licenciatura em aulas de Ãlgebra Linear. Caracterizou-se como um estudo de natureza qualitativa, cujas questÃes de pesquisa remeteram ao estudo de caso. A investigaÃÃo de campo dividiu-se em trÃs etapas: (a) observaÃÃo de uma disciplina de Ãlgebra Linear; (b) realizaÃÃo de um curso de extensÃo; e (c) grupo de estudos, com participantes da etapa anterior. As duas primeiras etapas trataram do ensino na Ãlgebra Linear utilizando a SF e a terceira cuidou de seu estudo como metodologia de ensino. Nos resultados, identificou-se, na mediaÃÃo docente, o incentivo à mobilizaÃÃo de variados processos mentais, desencadeados mediante o uso de perguntas, que propiciaram a mediaÃÃo dialogada, bem como do uso do software Geogebra e da maneira como as representaÃÃes matemÃticas foram exploradas. AlÃm disso, foram explorados o tratamento e a conversÃo dos registros de representaÃÃo. Os processos de generalizaÃÃo e abstraÃÃo foram notados com maior Ãnfase na aÃÃo/mediaÃÃo docente, em especial, quando se incentivava os alunos a observar a estrutura matemÃtica subjacente ao conteÃdo. AlÃm disso, foram identificadas evidÃncias de que a SF pode contribuir nÃo apenas para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, mas, tambÃm, para o desenvolvimento social, afetivo e metacognitivo, que contribuem significativamente para a predisposiÃÃo do aluno em adquirir conhecimentos e pÃr em prÃtica o raciocÃnio investigativo. Concluiu-se que a SF pode propiciar um ambiente favorÃvel ao desenvolvimento de processos de PMA de alunos de licenciatura em MatemÃtica nas aulas de Ãlgebra Linear, uma vez que favorece a aÃÃo discente e orienta o professor quanto à maneira de interagir e realizar a mediaÃÃo do conteÃdo em sala de aula, de modo a respeitar o tempo de maturaÃÃo do aluno, seu desenvolvimento cognitivo, levando-o a entender os conceitos de modo significativo, sem se limitar à memorizaÃÃo de regras e manipulaÃÃo algorÃtmica. / Este trabalho discute relaÃÃes entre a Metodologia de Ensino SequÃncia Fedathi (SF) e a Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado (PMA), buscando a compreensÃo de como a aÃÃo docente favorece o desenvolvimento do pensamento matemÃtico discente, à medida que possibilita aÃÃo-reflexÃo em sala de aula. Com efeito, o objetivo principal foi compreender como a mediaÃÃo docente, apoiada na SF, influencia no desenvolvimento do PMA de alunos de licenciatura em aulas de Ãlgebra Linear. Caracterizou-se como um estudo de natureza qualitativa, cujas questÃes de pesquisa remeteram ao estudo de caso. A investigaÃÃo de campo dividiu-se em trÃs etapas: (a) observaÃÃo de uma disciplina de Ãlgebra Linear; (b) realizaÃÃo de um curso de extensÃo; e (c) grupo de estudos, com participantes da etapa anterior. As duas primeiras etapas trataram do ensino na Ãlgebra Linear utilizando a SF e a terceira cuidou de seu estudo como metodologia de ensino. Nos resultados, identificou-se, na mediaÃÃo docente, o incentivo à mobilizaÃÃo de variados processos mentais, desencadeados mediante o uso de perguntas, que propiciaram a mediaÃÃo dialogada, bem como do uso do software Geogebra e da maneira como as representaÃÃes matemÃticas foram exploradas. AlÃm disso, foram explorados o tratamento e a conversÃo dos registros de representaÃÃo. Os processos de generalizaÃÃo e abstraÃÃo foram notados com maior Ãnfase na aÃÃo/mediaÃÃo docente, em especial, quando se incentivava os alunos a observar a estrutura matemÃtica subjacente ao conteÃdo. AlÃm disso, foram identificadas evidÃncias de que a SF pode contribuir nÃo apenas para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, mas, tambÃm, para o desenvolvimento social, afetivo e metacognitivo, que contribuem significativamente para a predisposiÃÃo do aluno em adquirir conhecimentos e pÃr em prÃtica o raciocÃnio investigativo. Concluiu-se que a SF pode propiciar um ambiente favorÃvel ao desenvolvimento de processos de PMA de alunos de licenciatura em MatemÃtica nas aulas de Ãlgebra Linear, uma vez que favorece a aÃÃo discente e orienta o professor quanto à maneira de interagir e realizar a mediaÃÃo do conteÃdo em sala de aula, de modo a respeitar o tempo de maturaÃÃo do aluno, seu desenvolvimento cognitivo, levando-o a entender os conceitos de modo significativo, sem se limitar à memorizaÃÃo de regras e manipulaÃÃo algorÃtmica.