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Uma abordagem de isometria em sala de aula /

Mir, Michel January 2014 (has links)
Orientador: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Francielle Rodrigues de Castro Coelho / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal estudar as isometrias - no plano e no espaço - dentro da sala de aula. Inicialmente é realizado um breve resgate histórico a respeito da relação entre os conceitos de isometria e beleza, através dos tempos. Algumas das isometrias foram observadas na natureza em animais e plantas, e em obras construídas pelo Homem, como objetos, obras arquitetônicas famosas e obras de arte (quadros e esculturas). Buscamos conceituar e demonstrar os tipos de isometria no plano, bem como suas composições, além de conceituar os tipos de isometrias no espaço. Também apresentamos o Teorema Fundamental das Isometrias que caracteriza todos os tipos de isometrias no plano. Após a fundamentação teórica, descrevemos a realização de atividades em sala de aula utilizando diferentes tipos de malhas e imagens recortadas de revistas e jornais, com o objetivo de levar o aluno a identificar algum tipo de isometria. No final, apresentamos uma análise de como o ensino-aprendizagem de isometrias são abordados em alguns documentos oficiais de ensino no Brasil (PCNs, Currículo do Estado de São Paulo e matrizes de referências do SARESP) / Abstract: This work has as main objective to study the isometries - in the plane and in the space - inside the classroom. Initially is performed a brief historic rescue about the relation between the concepts of isometry and beauty through the ages. Some of isometries have been observed in nature in animals and plants, and works constructed by mens, such as objects, famous architectural works and artworks (paintings and sculptures). We seek to conceptualize and demonstrate the types of isometries in the plane, as well as their compositions, and conceptualize the types of isometries in space. After the theoretical foundation, we describe the realization of activities in the classroom using different types of grids and pictures cut from magazines and newspapers, with the goal of bringing students to identify some sort of isometry. In the end, we present an analysis of how the teaching and learning of isometries are dealt in some official documents of education in Brazil (PCNs, Curriculum of São Paulo and arrays of references SARESP) / Mestre
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Programa pró-letramento matemática: uma abordagem de grandezas e medidas com inserção dos temas transversais

Paula, Mabi Katien Batista de [UNESP] 01 June 2010 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-06-01Bitstream added on 2014-06-13T19:11:36Z : No. of bitstreams: 1 paula_mkb_me_bauru.pdf: 956695 bytes, checksum: 8bc79be9ed68f6600f0e063d3b044b58 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A presente pesquisa tem como objetivo verificar se o curso de formação Pró-Letramento Matemática contribuiu para a formação continuada dos professores das séries iniciais do ensino fundamental em Matemática, no que diz respeito ao trabalho com Grandezas e Medidas, com a inserção dos Temas Transversais/Político-Sociais. Participaram da pesquisa os professores tutures do programa Pró-Letramento Matemática São Paulo Retorno que iniciaram o curso de formação em fevereiro de 2008 e os professores cursistas do Pró-Letramento da cidade de Bauru, que realizaram o curso de formação no mesmo ano. A coleta dos dados para esta pesquisa se realizou através da aplicação de questionários ao início e término do curso de formação de tutores para o Pró-Letramento Matemática São Paulo Retorno bem como aplicação de questionários para os professores cursistas ao antes do estudo do fascículo de Grandezas e Medidas do material e realização de entrevistas ao final. Os resultados evidenciam uma melhora nos conceitos referentes a abordagem de Grandezas e Medidas com os alunos / This research aims to verify whether the training course Pró-Letramento Matemática contributed to the continuing education of teachers in early grades of basic education in mathematics, with regard to working with Quantities and Measures, with the insertion of the Transversal Themes / Social - Political in this research participated tutors teachers of the Pró-Letramento Matemática São Paulo Retorno who began training in february 2008 and participant teachers of the Pró-Letramento in Bauru, who conducted the training course in the same year. Data collection for this research was conducted through questionnaires at the beginning and end of the course of continuing education of tutors for the Pró-Letramento Matemática São Paulo Retorno and questionnaires for the participant teachers prior to the study of the issue of Quantities and Measures of material and achievement of interviews in the final. The results show an improvement in the concepts about Quantities and Measures with the students
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Formação continuada de professores : contribuições da resolução de problemas matemáticos nos anos iniciais do ensino fundamental

Bozza, Morgana 30 November 2017 (has links)
Inserido na linha de Pesquisa Fundamentos e Estratégias Educacionais no Ensino de Ciências e Matemática, o presente trabalho apresenta uma pesquisa sobre a formação continuada de professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental da rede municipal da cidade de Flores da Cunha – RS. O estudo teve como objetivo verificar como a formação continuada contribui para a prática pedagógica do professor de Matemática que atua nos anos iniciais do Ensino Fundamental; logo buscou responder à seguinte questão: Qual a contribuição de um curso de formação continuada, com enfoque na resolução de problemas matemáticos, para a prática pedagógica do professor dos anos iniciais do Ensino Fundamental? A partir de um questionário contendo perguntas abertas e fechadas, respondido por professores que estavam atuando nos anos iniciais na rede municipal citada, pode-se elencar as necessidades do grupo docente para a construção de um curso de formação continuada a eles ofertado. Os professores consultados apontaram a resolução de problemas como tema de interesse, considerando as dificuldades dos estudantes ao lidarem com essa estratégia de ensino. Desta forma, esse foi o tema do curso proposto, que ocorreu durante os meses de setembro a dezembro de 2016, envolvendo atividades que relacionaram teoria e prática, proporcionando aos professores momentos de reflexão e discussão sobre a prática pedagógica. Como suporte teórico, buscaram-se obras de Freire, Polya, Dante, Pozo, Vasconcellos, entre outros, que contribuíram para a elaboração do produto final da dissertação, constituído de um “Guia para formação continuada de professores: resolução de problemas matemáticos nos anos iniciais do Ensino Fundamental”, que aborda o ensino e a aprendizagem de Matemática, a partir da resolução de problemas. Espera-se que o produto da dissertação sirva como uma proposta de formação continuada, que pode ser utilizado com objetivos similares ou adequado a novos fins. O mesmo foi desenvolvido com base no curso “Formação Continuada em Matemática: estratégias didáticas para resolução de problemas”, em que foi realizada a investigação com posterior análise, da qual derivaram os resultados apresentados nesta dissertação. Percebeu-se que a formação realizada foi significativa, sendo assim reconhecida pelos professores que participaram do curso, pois viabilizou a reestruturação das práticas pedagógicas, e permitiu qualificar o ensino e a aprendizagem de Matemática, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, através da resolução de problemas. Desta forma, aproximou-se a Matemática do cotidiano do estudante, por meio dos recursos apresentados, das reflexões desencadeadas e das interações com os colegas professores da mesma rede de ensino. Pode-se afirmar que a formação continuada promoveu mudanças na abordagem dos problemas matemáticos em sala de aula, pois os professores demonstraram maior preocupação ao planejar, observando objetivos e recursos pedagógicos utilizados, assim como maior atenção ao analisar os erros ou acertos dos estudantes. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2018-01-29T18:13:51Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Morgana Bozza.pdf: 3948155 bytes, checksum: 600c2d63bc4abb2b454bd162ffb0578c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-29T18:13:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Morgana Bozza.pdf: 3948155 bytes, checksum: 600c2d63bc4abb2b454bd162ffb0578c (MD5) Previous issue date: 2018-01-29 / Comprehended by the Research in the Educational Grounding and Strategies for Math and Science Teaching, this work presents a research about the continuous formation of teachers who work with basic education schools in the public educational system in the city of Flores da Cunha, RS, Brazil. This study intends to verify how the continuous formation contributes for the pedagogical practice intending to help Match teachers. So, the question in focus is: What contributions can a continuous formation course, which emphasizes mathematical problems solutions, give to the teacher of basic education? Considering a questionnaire of open and closed questions applied to teachers who were working with basic education in the public system in the previously mentioned city, it was possible to elicit the needs of the group of teachers in the organization of a continuous formation course. Teachers consulted pointed out to the resolution of problems of concern, considering the difficulties students face related to the teaching strategies. Thus, this was the theme proposed, and the course occurred from September to December 2016, covering activities related to theory and practice, and offering teachers a moment of reflection and discussion about the pedagogical practice. As a theoretical support, the works of Freire, Polya, Dante, Pozo, and Vasconcellos among others, contributed for the elaboration of the final product of the dissertation, which composed a “guide for continuous formations of teachers for the resolution of mathematical problems in the basic education”. This guide comprises the matter of teaching and learning Mathematics through problem resolution. It is expected that the product of this dissertation may help in the proposal of a continuous formation, being used with similar aims or for adequate new goals. It was developed based on the course “Continuous formation in Math: didactical strategies for problem resolution”, for which an investigation was done with subsequent analysis, deriving in the results presented in this dissertation. The implementation of the formation course was important, being recognized by the teachers that took part in it, because this permitted the restructuring of the pedagogical practices and the qualification of Math teaching and learning processes in the basic educational system. Therefore, Math can approach students‟ everyday by the use of resources presented in the course and because of the reflections that outcame and the interaction among teachers of the same educational system. It is correct to assert that the continuous formation course promoted positive changes in the approach of mathematical problems in the classroom. These changes are result of the teachers‟ dedication in the class planning, as they tried to be more detailed in relation to the objectives and pedagogical resources used, as well as they were more attentive to the mistakes and the success of each student.
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Introdução a álgebra no ensino fundamental : o x da questão /

Silva, Cristiane Barcella. January 2016 (has links)
Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: Enio Garbelini / Banca: Aylton Pagamisse / Resumo: Apesar de ocupar parte considerável do currículo escolar do Ensino Fundamental e Médio, a Álgebra tem sido a grande vilã no Ensino da Matemática. Os resultados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) mostram que raramente os itens referentes a Álgebra atingem um índice de 40% de acerto em muitas regiões do Brasil. É frequente a reclamação dos alunos diante de exercícios nos quais as variáveis e as incógnitas se fazem presentes, sempre questionando o porquê de misturar números com letras. O objetivo desse trabalho é colaborar com os professores de Matemática, principalmente do Ensino Fundamental, em especial aqueles que lecionam nos 7º anos, momento em que tradicionalmente se dá a introdução da Álgebra no Brasil. Nosso primeiro passo no desenvolvimento desse trabalho consistiu no levantamento de referenciais teóricos, através dos quais buscamos entender as dificuldades encontradas no ensino da Álgebra. Na sequência, realizamos um estudo sobre as diferentes concepções da Álgebra, segundo Usiskin (1995) e os PCNs (1998), permitindo uma melhor compreensão sobre os vários usos das "letras" no estudo dessa área. Este cenário nos permitiu identificar que um dos principais problemas no ensino da Álgebra está em tornar a linguagem algébrica significativa para o aluno, nos levando a explorar as possibilidades e os benefícios da sua introdução através da exploração de padrões e regularidades. Tal exploração tem como objetivo promover o desenvolvimento do pensamento algébrico, a capacidade de generalização e a compreensão da linguagem algébrica. Finalmente, como resultado apresentamos uma sugestão de sequência didática, composta de atividades elaboradas a partir de determinados padrões de regularidades, que podem auxiliar o professor na introdução da Álgebra e auxiliar o aluno no desenvolvimento do pensamento... / Abstract: Despite occupying a considerable part of the Brazilian Elementary and High School Curriculum, Algebra has been the great villain in Mathematics teaching. The results of the National System of Basic Education Evaluation (SAEB) show that rarely items related to Algebra reach a success rate of 40 percent in many Brazilian regions.The students complaints often involve exercises containing variables and unknown constants, always questioning why to mix "numbers" with "letters". The aim of this work is to collaborate with Mathematics teachers, mainly of primary education who teach at seventh year, when traditionally the Algebra is introduced in Brazil. Our first step was prepair a survey of theoretical references that allowed us to understand the difficulties associated with Algebra teaching. After we developed a study of the different conceptions of Algebra, according Usiskin (1995) and National Curriculum Parameters (PCN 1998), seeking a better understanding of the several uses for the "letters" in this study area. This scenario allowed us to identify one of the main problems in Algebra teaching that is to become significant for the studentes the algebraic language, leading us to explore the possibilities and benefits of introducing the Algebra through the exploration of patterns and regularities. Such exploration aims to promote the development of algebraic thinking, the ability to generalize and the understanding of algebraic language. As a final result we suggested a didatic sequence composed by activities developed from some regularities patterns that can help the teacher in the algebra introduction and assist students at the development of algebraic thinking and language / Mestre
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Aritmética por apps /

Mastronicola, Natália Ojeda. January 2016 (has links)
Orientador: João Carlos Ferreira Costa / Banca: Juliano Gonçalves Oler / Banca: Flávia Souza Machado da Silva / Resumo: Neste trabalho, utilizamos aplicativos para smartphones e tablets (apps) no ensino da Aritmética, abordando tópicos como divisibilidade através da decomposição em fatores primos; mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Este trabalho foi desenvolvido junto aos alunos do Ensino Fundamental. Além disso, tratamos também de temas normalmente não trabalhados no Ensino Básico como Teorema de Bézout e Função de Euler. O uso desses aplicativos aproveita-se dessa crescente tecnologia em poder dos alunos, auxiliando a aprendizagem de forma inovadora e tornando-a mais atraente / Abstract: In this work, we use some special apps for smartphones and tablets to teach Arithmetic, covering topics such as divisibility, prime decomposition of numbers, least common multiple and greatest common divisor. This study was developed with the students of elementary school. We also treat topics which are not normally worked in basic Education as Bézout's theorem and Euler function. We notice the use of these apps in the classroom brought more enthusiasm for students / Mestre
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Programação em Scratch na sala de aula de matemática : investigações sobre a construção do conhecimento de ângulo

Rocha, Kátia Coelho da January 2017 (has links)
O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: Quais são as evidências de pensamentos matemáticos e como os alunos as expressam em atividades de programação envolvendo o conceito de ângulo? A pesquisa compreende um estudo de caso realizado com 16 alunos do 6º ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública municipal de São Leopoldo. Os alunos participaram de 11 encontros semanais, dentro da sua carga horária de aula, em que solucionaram situações variadas propostas pela pesquisadora e produziram um jogo. Todas as atividades foram desenvolvidas no Scratch, visando à compreensão do conceito de ângulo e de conceitos básicos de programação. Durante a realização das atividades, os alunos eram observados e entrevistados. As entrevistas foram inspiradas no método clínico, criado por Piaget, que busca auxiliar na compreensão do curso do pensamento dos sujeitos Além disso, foram utilizados como material de análise vídeos das interações com os alunos, arquivos produzidos no Scratch e registros dos alunos em uma página na internet. A análise de dados está apoiada na Teoria dos Campos Conceituais proposta por Gérard Vergnaud e na busca por aproximações e distanciamentos na psicogênese das condutas cognitivas da criança em interação com o mundo do computador, observadas por Léa Fagundes. Os resultados apontam para evoluções na compreensão do conceito de ângulo, permitindo identificar fases e subfases nas quais os alunos apresentam seus esquemas em relação ao conceito de ângulo e apropriação da linguagem de programação do software. / The present study proposes to answer the research question: What are the evidences of mathematical thinking and how do the students express them in programming activities involving the angle concept? The research comprises a case study carried out with 16 students from 6th grade of elementary school in a public school in São Leopoldo. The students took part of 11 weekly meetings, within their class schedule, in which they solved varied situations proposed by the researcher and produced a game. All activities were developed in Scratch, aiming at understanding the concept of angle and basic programming concepts. During the activities, the students were observed and interviewed The interviews were inspired in clinical method, created by Piaget, which seeks to assist them in understanding the course of the subjects' reasoning. In addition, videos of interactions with students, files produced in Scratch and student records on a web page were used as analysis material. Data analysis is supported by the Theory of Conceptual Fields proposed by Gérard Vergnaud and the search for similarities and differences in the psychogenesis of the cognitive behavior of the child in interaction with the computing world, observed by Léa Fagundes. The results point to evolutions in the understanding of the concept of angle, allowing us to identify phases and subphases in which the students present their schemas in concerning the concept of angle and appropriation of the software programming language.
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Objetos digitais de aprendizagem e o desenvolvimento de habilitades especiais : um estudo de caso no 6º ano do Ensino Fundamental / Learning digital objects and the development of spatial skills: a case study in the 6th grade of elementary school / Objets numériques d’apprentissage et le développement des habilités spatiales: une étude de cas à la sixième année de l’enseignement primaire

Bernardes, Wagner César January 2014 (has links)
Ce travail porte sur l’étude du développement des habilités spatiales comme rotation mentale, perception spatiale et visualisation spatiale à partir de l’utilisation des objets d’apprentissage numériques chez les apprenants de l’Enseignement primaire. Une expérience a été réalisée avec des apprenants de la sixième année, agée de 10 à 12 ans, qui n’avaient pas encore été exposés à des situations de manipulation des objets spatiaux. Cette expérience consiste en une séquence didactique qui a intégré des activités avec la manipulation de certains objets numériques développés par par Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education (Universiteit Utrecht) et des activités réalisées sans la manipulation de ces objets. Le but de cette recherche a été de vérifier comment les objets numériques d’apprentissage sélectionnés peuvent aider l’apprenant à développer des habilités spatiales. Nous avons montré, à partir de l’analyse de cette expérience, à la lumière de la théorie de Voyer, Voyer e Bryden (1995), Fischbein (1993), Grande (1994) et Gutiérrez (1991), que les trois catégories d’habilités spatiales ont été exploitées et développés chez ces apprenants, à partir de l’élaboration d’une séquence didactique organisée et d’interaction des apprenants avec les activités proposées. De cette façon, nous avons pu observer qu’il est possible de commencer un travail de développement de ces habilités même à l’Enseignement primaire. / Este trabalho aborda o estudo do desenvolvimento de habilidades espaciais, como rotação mental, percepção espacial e visualização espacial, utilizando-se de objetos digitais de aprendizagem nos alunos do Ensino Fundamental. Foi realizada uma experiência com alunos do sexto ano do Ensino Fundamental, com idades entre 10 e 12 anos, que ainda não tinham sido expostos a situações de manipulação de objetos espaciais. Esta experiência consistia em uma sequência didática, que integrou atividades com manipulação de determinados objetos digitais desenvolvidos pelo Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education (Universiteit Utrecht) e atividades realizadas sem a manipulação destes objetos. O objetivo desta pesquisa foi verificar como os objetos digitais de aprendizagem selecionados auxiliam o aluno a desenvolver habilidades espaciais. Mostramos, com base na análise da experiência, à luz da teoria de Voyer, Voyer e Bryden (1995), Fischbein (1993), Grande (1994) e Gutiérrez (1991), que as três categorias de habilidades espaciais foram exploradas e desenvolvidas nestes alunos, a partir da elaboração de uma sequência didática organizada e da interação dos alunos com as atividades propostas. Desta forma, observamos que é possível iniciar um trabalho de desenvolvimento destas habilidades ainda no Ensino Fundamental. / This work broaches the development study of spatial skills such as mental rotation, spatial perception and spatial visualization, using learning digital objects elementary-school-students. An experience was accomplished with 6th grade-elementary-school-students aged 10 to 12 years old, who had never been shown with situations of spatial objects manipulation. This experience consists in a didatics sequence that integrated activities with manipulation of certain digital objects developed by Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education (Universiteit Utrecht) and activities done without the manipulation of these objects. The aim ot this search was to go into how selected learning digital objects support the students to develop spatial skills. We presented, based on the experience analysis, coming to light the theory of Voyer, Voyer e Bryden (1995), Fischbein (1993), Grande (1994) e Gutiérrez (1991) that the three categories of spatial skills were explored and developed with these students, from the elaboration of a organized didatics sequence and form the interaction of the students with the porposed activities. That way, we observed it is possible to start a development work of these skills yet in elementary school.
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Modelagem geométrica e o desenvolvimento do pensamento matemático no Ensino Fundamental

Meier, Melissa January 2012 (has links)
Esta dissertação apresenta, a partir da atividade de modelagem geométrica, uma proposta para o desenvolvimento de hábitos do pensamento matemático no Ensino Fundamental. Iniciamos o trabalho com reflexões que justificam a proposta: trouxemos a opinião de um grupo de professores acerca do trabalho com argumentações matemáticas na escola e as explicações apresentadas por um grupo de alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental para justificar algumas propriedades matemáticas. Após estas reflexões, apresentamos os fundamentos teóricos da proposta: o trabalho de Goldenberg a respeito do desenvolvimento dos “hábitos do pensamento”, a serem entendidos como modos de pensar que contribuem para desenvolvimento do pensamento matemático. Avançamos com questões relativas à utilização de tecnologias no ensino e aprendizagem da Matemática e, em particular, tratamos do uso do software GeoGebra. Em continuidade, foi apresentado o site “Geometria em Movimento”, um material didático que trata de modelagem geométrica. Quanto à metodologia usada no desenvolvimento da proposta, nos inspiramos na Engenharia Didática e, com isso, concebemos, implementamos e validamos um experimento didático. Durante a realização do experimento, os alunos mostraram um gradativo desenvolvimento dos hábitos do pensamento. De início, construíram modelos apresentados no site “Geometria em Movimento” e ao final construíram seus próprios modelos e foram autores de projetos nos quais explicitaram, com desenvoltura, seus raciocínios matemáticos. / The aim of this work is to present an approach to the development of mathematical thinking in elementary school through the geometric modeling activity. In this study, we bring the opinion of a group of teachers about the work with mathematical arguments in school and the explanations that eighth grade students gave to justify some fundamental mathematical properties. This proposal is based on the work of Goldenberg about the development of learning habits, which contributes to the development of mathematical thinking. Also, in this study, we discuss technology in mathematics teaching and learning, using GeoGebra software, as well as the website Geometry on Motion, which is a teaching material about geometric modeling. We had look at Didactic Engineering to design, to implement, and to validate this teaching experiment. During this process, the students showed a gradual development of learning habits: initially they built models proposed, on the site Geometry in Motion and afterwards they built their own models and projects, when it was possible to observe their skills in mathematical reasoning.
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Modelagem geométrica e o desenvolvimento do pensamento matemático no Ensino Fundamental

Meier, Melissa January 2012 (has links)
Esta dissertação apresenta, a partir da atividade de modelagem geométrica, uma proposta para o desenvolvimento de hábitos do pensamento matemático no Ensino Fundamental. Iniciamos o trabalho com reflexões que justificam a proposta: trouxemos a opinião de um grupo de professores acerca do trabalho com argumentações matemáticas na escola e as explicações apresentadas por um grupo de alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental para justificar algumas propriedades matemáticas. Após estas reflexões, apresentamos os fundamentos teóricos da proposta: o trabalho de Goldenberg a respeito do desenvolvimento dos “hábitos do pensamento”, a serem entendidos como modos de pensar que contribuem para desenvolvimento do pensamento matemático. Avançamos com questões relativas à utilização de tecnologias no ensino e aprendizagem da Matemática e, em particular, tratamos do uso do software GeoGebra. Em continuidade, foi apresentado o site “Geometria em Movimento”, um material didático que trata de modelagem geométrica. Quanto à metodologia usada no desenvolvimento da proposta, nos inspiramos na Engenharia Didática e, com isso, concebemos, implementamos e validamos um experimento didático. Durante a realização do experimento, os alunos mostraram um gradativo desenvolvimento dos hábitos do pensamento. De início, construíram modelos apresentados no site “Geometria em Movimento” e ao final construíram seus próprios modelos e foram autores de projetos nos quais explicitaram, com desenvoltura, seus raciocínios matemáticos. / The aim of this work is to present an approach to the development of mathematical thinking in elementary school through the geometric modeling activity. In this study, we bring the opinion of a group of teachers about the work with mathematical arguments in school and the explanations that eighth grade students gave to justify some fundamental mathematical properties. This proposal is based on the work of Goldenberg about the development of learning habits, which contributes to the development of mathematical thinking. Also, in this study, we discuss technology in mathematics teaching and learning, using GeoGebra software, as well as the website Geometry on Motion, which is a teaching material about geometric modeling. We had look at Didactic Engineering to design, to implement, and to validate this teaching experiment. During this process, the students showed a gradual development of learning habits: initially they built models proposed, on the site Geometry in Motion and afterwards they built their own models and projects, when it was possible to observe their skills in mathematical reasoning.
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Objetos digitais de aprendizagem e o desenvolvimento de habilitades especiais : um estudo de caso no 6º ano do Ensino Fundamental / Learning digital objects and the development of spatial skills: a case study in the 6th grade of elementary school / Objets numériques d’apprentissage et le développement des habilités spatiales: une étude de cas à la sixième année de l’enseignement primaire

Bernardes, Wagner César January 2014 (has links)
Ce travail porte sur l’étude du développement des habilités spatiales comme rotation mentale, perception spatiale et visualisation spatiale à partir de l’utilisation des objets d’apprentissage numériques chez les apprenants de l’Enseignement primaire. Une expérience a été réalisée avec des apprenants de la sixième année, agée de 10 à 12 ans, qui n’avaient pas encore été exposés à des situations de manipulation des objets spatiaux. Cette expérience consiste en une séquence didactique qui a intégré des activités avec la manipulation de certains objets numériques développés par par Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education (Universiteit Utrecht) et des activités réalisées sans la manipulation de ces objets. Le but de cette recherche a été de vérifier comment les objets numériques d’apprentissage sélectionnés peuvent aider l’apprenant à développer des habilités spatiales. Nous avons montré, à partir de l’analyse de cette expérience, à la lumière de la théorie de Voyer, Voyer e Bryden (1995), Fischbein (1993), Grande (1994) et Gutiérrez (1991), que les trois catégories d’habilités spatiales ont été exploitées et développés chez ces apprenants, à partir de l’élaboration d’une séquence didactique organisée et d’interaction des apprenants avec les activités proposées. De cette façon, nous avons pu observer qu’il est possible de commencer un travail de développement de ces habilités même à l’Enseignement primaire. / Este trabalho aborda o estudo do desenvolvimento de habilidades espaciais, como rotação mental, percepção espacial e visualização espacial, utilizando-se de objetos digitais de aprendizagem nos alunos do Ensino Fundamental. Foi realizada uma experiência com alunos do sexto ano do Ensino Fundamental, com idades entre 10 e 12 anos, que ainda não tinham sido expostos a situações de manipulação de objetos espaciais. Esta experiência consistia em uma sequência didática, que integrou atividades com manipulação de determinados objetos digitais desenvolvidos pelo Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education (Universiteit Utrecht) e atividades realizadas sem a manipulação destes objetos. O objetivo desta pesquisa foi verificar como os objetos digitais de aprendizagem selecionados auxiliam o aluno a desenvolver habilidades espaciais. Mostramos, com base na análise da experiência, à luz da teoria de Voyer, Voyer e Bryden (1995), Fischbein (1993), Grande (1994) e Gutiérrez (1991), que as três categorias de habilidades espaciais foram exploradas e desenvolvidas nestes alunos, a partir da elaboração de uma sequência didática organizada e da interação dos alunos com as atividades propostas. Desta forma, observamos que é possível iniciar um trabalho de desenvolvimento destas habilidades ainda no Ensino Fundamental. / This work broaches the development study of spatial skills such as mental rotation, spatial perception and spatial visualization, using learning digital objects elementary-school-students. An experience was accomplished with 6th grade-elementary-school-students aged 10 to 12 years old, who had never been shown with situations of spatial objects manipulation. This experience consists in a didatics sequence that integrated activities with manipulation of certain digital objects developed by Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education (Universiteit Utrecht) and activities done without the manipulation of these objects. The aim ot this search was to go into how selected learning digital objects support the students to develop spatial skills. We presented, based on the experience analysis, coming to light the theory of Voyer, Voyer e Bryden (1995), Fischbein (1993), Grande (1994) e Gutiérrez (1991) that the three categories of spatial skills were explored and developed with these students, from the elaboration of a organized didatics sequence and form the interaction of the students with the porposed activities. That way, we observed it is possible to start a development work of these skills yet in elementary school.

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