Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_silvio_alves_silva.pdf: 895069 bytes, checksum: 5e146058d1fe2a92fdbfe8676ff9723b (MD5) Previous issue date: 2005-05-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work is to was investigating an approach to the teaching of trigonometry in the right triangle, where it was pretended to present the concepts underlying the trigonometric ratios sine, cosine and tangent. Our research hypotesis is that we can make a signyficative learning to the student through problem-situations that articuleded the geometry construction and the figural tratament in the abording of the trigonometric relations. We prepared a didactic sequence with four activities and we applied, supporting by Engineering Didactic fundaments, to aswer if the production of the teaching sequence abording the geometry constructions and geometry transformations articuladed to the figural tratament gives a significative learning to the students of the inicial serie of the high school of the concepts in the trigonometry right triangle. For to answer the research question, we analised the conceptions of the students over the aplication of the sequence, the resolution of the situations in the activities and the discution of this situations. We concluded that there was conceptual development of the students in the trigonometry relations / O objetivo deste trabalho foi de investigar uma abordagem de ensino da trigonometria no triângulo retângulo, em que se pretendeu introduzir as razões trigonométricas seno, co-seno e tangente. Nossa hipótese é que podemos construir uma aprendizagem significativa para o aluno por meio de situações-problema que articulam as construções geométricas e o tratamento figural na abordagem das relações trigonométricas. Elaboramos uma seqüência didática com quatro atividades e a aplicamos, com base nos princípios da Engenharia Didática, a fim de responder se a produção de uma seqüência de ensino enfatizando as construções e transformações geométricas articuladas ao tratamento figural proporciona uma apreensão significativa para o aluno de 1º ano do Ensino Médio dos conceitos da trigonometria no triângulo retângulo. Para respondermos à questão de pesquisa, analisamos as concepções dos alunos durante a aplicação da seqüência, a resolução das situações contidas nas atividades e sua discussão. Concluímos que houve evolução conceitual dos alunos das relações trigonométricas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_michele_medici.pdf: 6827447 bytes, checksum: 0b99bfd53a4ccff480f5166c93263315 (MD5) Previous issue date: 2007-05-17 / Either during our every day life or in studies or scientific researches, we evidenced the necessity of exploring tabular and graphic representations. The report from the 4th INAF stands out, among other aspects, that only 23% of the Brazilian population shows some familiarity with this kind of representations. As we believe that the sooner we begin to explore them, the better. The aim of this essay was to conceive a didactic sequence on an experimental focus in order to introduce statistics to 5th graders (nowadays belonging to the 6th year) from Ensino Fundamental (Secondary School). We are not only looking for didactic conditions that would support student s autonomous evolution on solving problems of organization, representation and interpretation of a set of data, as well as the didactic sequence which the teacher would use in order to promote the construction of the statistical thinking. Thus, we investigate the way the students interact with situations proposed by the teachers, the students´ former knowledge, hypothesis formulated by them and the way they deal with constructed knowledge. For such analysis, we made use of the surmises of Didactic Engineering and we concluded that the classes must be fulfilled with collective debates and that the students have to be in small groups and every step must be built by them and they are responsible for their research. We are able to notice that the elements for the construction of the statistical thinking could be gradually composed by the students and the representations were most of the time, badly organized and / or with incorrect or missing information. The debates led to homogeneity of the milieux which turned into the students´ learning. We raised a series of questions to be explored with them during their following school year / No nosso dia-a-dia ou em estudos e pesquisas científicas constatamos a necessidade de explorar as representações tabulares e gráficas. O relatório do 4º INAF ressalta, entre outros aspectos, que apenas 23% da população brasileira demonstra certa familiaridade com essas representações. Por acreditar que devemos começar cedo a explorá-las, o objetivo desta dissertação foi conceber uma seqüência didática, em um enfoque experimental, para introduzir estatística aos alunos da 5ª série (hoje 6º ano) do Ensino Fundamental. Buscamos não apenas as condições didáticas que favoreçam a evolução autônoma do aluno na resolução de problemas de organização, representação e interpretação de um conjunto de dados, mas também a seqüência didática que o professor possa utilizar, visando favorecer a construção do pensamento estatístico. Assim, investigamos a maneira como o aluno interage com as situações propostas pelo professor, os conhecimentos preliminares que os alunos já possuem, as hipóteses elaboradas por eles e a forma como mobilizam os conhecimentos construídos. Para tais análises, utilizamos os pressupostos da Engenharia Didática e concluímos que as aulas devem ser permeadas por debates coletivos e em pequenos grupos de trabalho e que todas as etapas devem ser construídas pelos alunos, responsáveis pela sua pesquisa. Pudemos verificar que os elementos para a construção do pensamento estatístico puderam ser compostos gradativamente pelos alunos e que as representações foram muitas vezes pouco organizadas e / ou com informações inexatas ou faltantes. Os debates proporcionaram uma homogeneização dos milieux, o que pôde levar à aprendizagem dos alunos. Levantamos uma série de questões para serem exploradas com esses alunos no ano seguinte de escolaridade

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_renata_martins_fortes.pdf: 4814619 bytes, checksum: 083ef392c333e2a2c8c9692db0ed11c1 (MD5) Previous issue date: 2007-05-10 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This study aims to investigate the impact of a robotic environment on the strategies and representations used by students in the interpretation of distance-time graphs. It adopted a methodology based on Design Experiments (Kelly and Lesh, 2000), that is a cyclical process of reflections upon learning and teaching. A constructionist conception, following Seymour Papert (1994), informed the design of the research activities, which were intended to involve students in the creation of innovative solution strategies in the face of challenging problems. Difficulties related to the interpretation of graphs as described in the researches of Beichner (1994), Murphy (1999) and Brown and Crowder (2006) were identified, along with conflicts, such as those discussed by Arzarello e Robutti (2004), Parnafes e Disessa (2004) e Simpson, Hoyles e Noss (2006), experienced within computational environments. For the research activities, we used robotic materials of LEGO Education and the software Robolab was used by students to program the LEGO models they constructed. The activities were realized with one class of 8th grade middle-school students and one class of students from the 1st year of high school in a private school in the city of São Bernardo do Campo in the state of São Paulo. Analyses indicated that the difficulties related to the interpretation of graphs raised in other studies also emerge when students interact in a robotic environment. However, the results also suggest that work with robots, the opportunities to make connections between diverse mathematical representations. Especially the activities involving the construction of their own velocity radar contributed to the overcoming of some of these difficulties, particular as far as the students from the 1st year of high school were concerned / Esta pesquisa tem por objetivo investigar o impacto de um ambiente robótico nas estratégias e representações utilizadas por estudantes na interpretação de gráficos apresentando relações entre distância, tempo e velocidade. Como metodologia de pesquisa utilizamos Design Experiments de Kelly e Lesh (2000), isto é, um processo cíclico das reflexões acerca do ensinar e do aprender. Para o desenvolvimento das atividades buscamos referência na concepção construcionista de Seymour Papert (1994), em que o professor estimula os alunos a criarem soluções inovadoras, a partir de suas conjecturas por meio de desafios. Analisamos as dificuldades quanto à interpretação de gráficos apontadas em diversas pesquisas como Beichner (1994), Murphy (1999) e Brown e Crowder (2006) e também as dificuldades encontradas em ambientes computacionais, tendo como referência Arzarello e Robutti (2004), Parnafes e Disessa (2004) e Simpson, Hoyles e Noss (2006). Optamos por utilizar os materiais de robótica da LEGO Education e o software Robolab 2.0 para programar os modelos construídos. As atividades foram aplicadas em uma turma de alunos da 8ª série do Ensino Fundamental e outra do 1º ano do Ensino Médio, de uma escola privada localizada na cidade de São Bernardo do Campo no estado de São Paulo. Segundo nossas análises, as dificuldades envolvidas na interpretação de gráficos apontadas nas pesquisas anteriores também emergem quando os alunos interagem num ambiente robótico, mas nossos resultados indicam que o trabalho com robôs proporciona oportunidades para criar conexões entre diversas representações. Em especial, a atividade envolvendo a construção de um radar para medir a velocidade contribuiu para a superação das dificuldades, particularmente para os alunos do 1º ano do Ensino Médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_joao_pedro_marqueze.pdf: 1807513 bytes, checksum: e7a65d08873745adac848a0c57e5fd88 (MD5) Previous issue date: 2006-09-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this study is to present a sequence of problem solving activities through a qualitative approach whose aim is to study how this sequence can allow high school students to learn basic concepts of Spherical Geometry while reviewing Plane Geometry. That is why we are trying to respond to the following basic question: What contributions a sequence of activities that has as a proposal the tessellation of the phases of the platonic solids on superficial sphere can allow for the teaching and learning of basic notions of Spherical Geometry? We appeal to the passion of the Brazilian people, soccer, in order to contextualize the topic in an ordinary way for the learners. In this ordinary example, not only a soccer ball is included, but also a tennis ball, volleyball, etc. The use of tangible materials such as polystyrene spheres, flexible rulers, colored pens, compasses, strings, pins and other materials that are easy to find, in addition to the traditional pen and paper, can all be used by students in learning about the phases of platonic solids, basis for understanding this task, to tessellate a soccer ball on a spherical surface. We formulate the hypothesis that the utilization of these materials and the departure from traditional methods that have been used will stimulate the interest of the students and create more understanding not only of Plane Geometry, but also Spherical Geometry as in the example above. We have compiled in this study a theoretical reference that includes socioconstructivism, which we believe created more interaction, and therefore made the teaching and learning environment more effective. We ended, in the end of this research, exciting indications that it is possible the teaching- learning of the Spherical Geometry, as it was proposed / O objetivo desta pesquisa é apresentar uma seqüência de atividades, por meio de resolução de problemas, numa abordagem qualitativa, visando a investigar como esta seqüência pode contribuir para que alunos do ensino médio apreendam conceitos básicos da Geometria Esférica enquanto resgatam conceitos da Geometria Plana. Para tanto procuramos responder a seguinte pergunta norteadora: Que contribuições uma seqüência de atividades que tem como proposta a tesselação das faces dos sólidos platônicos na superfície esférica pode proporcionar para o ensino-aprendizagem de Geometria Esférica? Apelamos para a paixão do povo brasileiro, o futebol, para contextualizar o tema no cotidiano dos aprendizes. Neste cotidiano não só a bola de futebol está presente, mas também, a bola de tênis, de vôlei, etc. O uso de materiais concretos como: esferas de isopor, régua flexível, canetas coloridas, compasso, barbantes, alfinetes e outros materiais de fácil acesso, além dos tradicionais lápis e papel, levou o aluno a representar, inspirado nas faces dos sólidos platônicos, base de compreensão para esta tarefa, a bola de futebol em uma superfície esférica. Acreditamos que a utilização destes materiais e a forma diferente da tradicional como é tratado o tema despertam no aluno o interesse para a compreensão não só da Geometria Plana, mas sim de outras Geometrias, neste caso, a Geometria Esférica. Compilamos neste estudo um referencial teórico à luz do sócio-construtivismo, que acreditamos proporciona um trabalho de interação, dinamizando, assim, o ambiente de ensino-aprendizagem. Concluímos, no final desta pesquisa, indícios animadores de que é possível o ensino-aprendizagem da Geometria Esférica, como foi proposto

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_maria_cecilia_arena_barto.pdf: 4510586 bytes, checksum: 19244dd700100f559b8bebb37f906631 (MD5) Previous issue date: 2004-10-22 / The purpose of this dissertation is to investigate the dynamic of meaning production for continuous function of one variable by graduate students in a calculus course. The framework articulates three theories. Conceptual metaphor as proposed by LAKOFF and NÚÑEZ, the importance of argumentation as proposed by FRANT and CASTRO in the model of argumentative strategies and, the definition of meaning production as proposed by LINS in the model of semantic fields. It is a case study research that happened in São Paulo, Brazil. The lessons were videotaped; it included ten students and their professor. Data collection consisted in videotapes, transcripts, notes from observation, students written material and, interviews. The results revealed that in a classroom meaning production for mathematics maybe not dependent of mathematics itself; authority of a professor or a peer plays a fundamental role. During classroom interactions, students used a every day language to communicate rather than a formal mathematical one. An enunciation, written or oral, does not guarantee the same reading, each reader has hers/his own interpretation. This study allowed us to better understand how students used their daily experience, embodied and mostly unconscious, to produce meaning for abstract concepts in Mathematics / O objetivo deste estudo é investigar a dinâmica da produção de significados para a Continuidade de Funções de uma Variável Real, por alunos em um curso de Pós Graduação e na disciplina de tópicos de Cálculo. O aporte teórico foi construído a partir da articulação de três teorias: da noção de metáfora conceitual da Teoria da Cognição Corporificada, proposta por LAKOFF e NÚÑEZ, da importância dos argumentos no discurso de sala de aula, do Modelo da Estratégia Argumentativa MEA, proposto por FRANT e CASTRO e da definição de produção de significados proposta por LINS em seu Modelo Teórico dos Campos Semânticos MTCS. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, do tipo estudo de caso, que foi realizada numa universidade em São Paulo. As aulas do curso, envolvendo os dez alunos e a professora do curso, foram filmadas em vídeo, utilizando-se duas câmeras. A coleta de dados incluiu as fitas, as transcrições, as anotações da pesquisadora, trabalhos escritos pelos alunos e entrevistas. Ao todo foram 5 encontros de 3 horas. Os resultados apontam que, em sala de aula, a produção de significados para Matemática pode estar apoiada em fatos não Matemáticos, por exemplo, a autoridade do professor ou de algum integrante do grupo têm um papel importante nessa produção. Os alunos durante as interações utilizaram a linguagem cotidiana, menos formal, para apresentar, discutir e defender suas idéias. Um enunciado (escrito ou oral) não garante uma mesma leitura, cada leitor o lê de seu modo. Este estudo permitiu observar e entender um pouco mais como alunos utilizam suas experiências cotidianas, impregnadas e às vezes inconscientes, para produzir significados para conceitos abstratos da Matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_micheline_kanaan.pdf: 2400705 bytes, checksum: 47ab1010133631e1b4531fe890cc49fb (MD5) Previous issue date: 2002-05-20 / The present study aimed to investigate children´s representations related to divisions of the unit . For this purpose, a diagnostic study was undertaken with 48 children from a Public School, divided in to 4 groups with equal numbers of children from the 2nd to 5th grades. The diagnostic instrument included 21 questions composing 39 items, which referred to 3 different contexts: measure, monetary and mathematics. The children´s answers were given in two different representation systems: oral (natural language) and written (symbolic language). The elaboration of the diagnostic instrument as well as the data analysis and the conclusions were theoretically based on Piaget´s theory of Genetic Epistemology, Vygotsky´s Social-Constructivism and the theories of Nunes and Duval concerning representation registers. Analysis of children´s responses pointed to differences between the oral and written representation systems in favor of oral one. Results also suggested an evolution in performance from the 2nd to 5th grade, although improvements were not great, particularly when responses of the children from the 4th and 5th grades were compared. Moreover, the performance of the 5th grade children was lower than expected / presente estudo teve por objetivo diagnosticar as representações das crianças no que tange a quebra da unidade. Nesse sentido, foi desenvolvido um estudo diagnóstico, com 48 crianças da Escola Pública, divididas igualmente em 4 grupos, cada qual correspondeu a uma série de 2ª a 5ª do ensino fundamental. Trata-se de uma pesquisa diagnóstico, cujo objetivo foi investigar hipóteses, por meio da análise qualitativa dos dados. O instrumento diagnóstico consistiu de 21 questões, perfazendo 39 itens. As questões versaram sobre três contextos: de medida, monetário, e matemático. As crianças responderam às questões, utilizando-se de dois diferentes sistemas de representação: o oral (linguagem natural) e o escrito (linguagem simbólica). Tanto a elaboração do instrumento diagnóstico, quanto a análise dos dados e a conclusão do estudo estiveram embasados na Teoria da Epistemologia Genética de Piaget, na idéia Sócio-Construtivista de Vygotsky e na Teoria sobre registros de representação de Nunes e Duval. A análise dos resultados obtidos das respostas das crianças apontou diferenças entre os sistemas de representação oral e escrita, em favor sistema oral. Ainda da análise, observou-se que apesar da evolução no desempenho das crianças da 2ª a 5ª série, esta não foi alta de uma série para outra, principalmente da 4ª para a 5ª série. Esta última série apresentou, por sinal, um desempenho aquém do esperado

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_solange_hassan_fernandes.pdf: 2095291 bytes, checksum: a9375419a3c0274e2aa9f9ff8601997c (MD5) Previous issue date: 2004-09-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this study was to investigate the processes by which blind learners appropriate mathematical concepts. In the domain of geometry, symmetry and reflection were chosen because of their strong associations with visual experiences. Within a vygotskian perspective, the research was guided by the hypothesis that, given instruments that can act as substitutes for the eye, blind learners have the same potential as their sighted counterparts to appropriate notions related to these concepts. Adopting Vygotsky's method of double stimulation, task-based interviews were realised with two subjects, one blind since birth and one who lost his sight between the ages of 4 and 15 years. The first stimulus was represented by material tools and the second offered in the form of researcher interventions. Three dimensions were chosen for analysis: the stages of geometrical thinking, intra, inter and transfigural (Piaget and Garcia, 1987); the appropriation of mathematical voices (Renshaw, 1996) and the emergence and maintenance of the zone of proximal development (Meira, 2002). Analysis of the transition between the intra and interfigural levels indicated that the evolution of meanings for symmetry and reflection in blind and sighted learners follow similar trajectories. Intrafigural aspects were appropriated more easily than the interfigural, although characteristics of the tasks and tools may well have motivated the initial preference for the intrafigural. In relation to the appropriation of the mathematical voice, the stimuli enabled the articulation of pseudoconcepts, divergences in the meanings attributed by the participants to the mathematical objects. These had an important role in promoting argumentative discourses which together with connections between knowledge learners had acquired in the past, the present situation and new knowledge (for future situations) favoured conceptual change / Este estudo tem como objetivo investigar os processos pelos quais aprendizes cegos apropriam conceitos matemáticos. Do campo da Geometria, foram escolhidos os conceitos de simetria e reflexão por suas fortes associações com experiências visuais. Dentro de uma perspectiva vygotskiana, partiu-se da hipótese que esses aprendizes têm o mesmo potencial que os videntes para apropriar-se de noções ligadas a esses conceitos, desde que seu acesso seja viabilizado por instrumentos que substituam o olho. Optou-se pelo método da dupla estimulação de Vygotsky e o desenvolvimento de entrevistas baseadas em tarefas, realizadas com dois sujeitos, um portador de cegueira congênita e um de cegueira adquirida. O primeiro estímulo foi dado pelas ferramentas materiais e o segundo estímulo oferecido pela pesquisadora através de intervenções. Foram eleitas três dimensões para análises: etapas intra, inter e transfigural do pensamento geométrico (Piaget e Garcia, 1987), a apropriação das vozes matemáticas (Renshaw, 1996) e a emergência e manutenção da zona de desenvolvimento proximal (Meira, 2002). Análises das transições entre os níveis intra e interfigural indicaram que a evolução dos significados associados à simetria e reflexão para aprendizes cegos dá-se de modo similar a dos aprendizes videntes. Aspetos intrafigurais foram apropriados com mais facilidade que os interfigurais, embora, as características das ferramentas e tarefas possam ter motivado a predominância inicial da perspectiva intrafigural. Em relação à apropriação da voz matemática, evidenciou-se como os estímulos possibilitaram a articulação de pseudoconceitos, nas divergências dos significados atribuídos aos objetos matemáticos pelos participantes. Estas divergências assumiram um papel importante na promoção de discursos argumentativos que associadas às conexões entre os conhecimentos adquiridos no passado pelo aprendiz, a situação presente e novos conhecimentos (para futuras situações) favoreceram a produção de mudanças conceituais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nancy_cury_haruna.pdf: 1367540 bytes, checksum: d21a37dfd13d569beaf608b0f38b4a1e (MD5) Previous issue date: 2000-11-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to analyse how the understanding of Thales Theorem concept is processed by the students of the last year of the fundamental teaching, raising the didactic and epistemological obstacles, the variants of the situation and to check if the use of computer facilitates the overcoming of obstacles or it offers other ones. We based on the study of the variants of the didactic situation suggested by Guy Brousseau and the work of the psychologist Raymond Duval about the registers of semiotic representation and the intellectual learning which associates the semiotic with the aspects of cognition and perception. Our preliminary studies showed the teaching-learning problems are related to the form of expression and they involve the perception, meanings and context concepts. We asked the following question: "How to elaborate a teaching sequence which could be offered the students to their understanding of Thales Theorem, observing all those aspects?", and we tried to answer it based on the hypothesis below: 1. we suggested problem-situation in natural language and used Cabri software, not allowing the pattern images formation, and we worked with perceptive variabilities; 2. we organized three points of view through a semantic net, which is related to Thales Theorem meanings, and when we worked with problem situations of applications, this notion gets a greater meaning to the students, and it makes possible the use of the theorem, in other similar situations. To confirm our hypothesis, we elaborated and applied a didactic sequence to 8th grade students, and after two months at the end of this application, we did a post-evaluation at this group, and to another who had studied the theorem without using the computer. To end, we made a qualitative and quantitative post-evaluation analysis raising some discussions. We conclude the hypothesis seem to be pertinent: the development of activities based on the semantic net suggested and the problem situations given in natural language using Cabri approached Thales theorem in its global meaning, working the perceptive variabilities, not the prototypical images. One of the problems which still persist was related to the calculation of the measure formed in a parallel. And we suspected that the point of view between the conservation of the abscissas and the dilatation was a knowledge obstacle / O objetivo desta nossa pesquisa foi analisar como se processa a apreensão do conceito do teorema de Thales por alunos da 8ª série do Ensino Fundamental, levantar os obstáculos didáticos e epistemológicos, as variáveis de situação e verificar até que ponto o uso do computador favorece a superação dos obstáculos ou proporciona outros. Para fazermos esta análise, recorremos ao estudo das variáveis de situação didática proposto por Guy Brousseau e ao trabalho do Psicólogo Raymond Duval sobre os registros de representação semiótica e a aprendizagem intelectual que associa a semiótica com os aspectos da cognição e da percepção. Nossos estudos preliminares mostram que os problemas do ensino-aprendizagem dessa propriedade estão relacionados com sua forma de expressão e envolvem os aspectos da percepção, das significações e do contexto. Procuramos responder a seguinte questão "Como produzir uma seqüência de ensino que proporcione ao aluno a apreensão do teorema de Thales observando todos esses aspectos?" baseando-nos nas seguintes hipóteses: 1. propondo situações-problema em língua natural e utilizando o software Cabri evita-se a formação de imagens prototípicas e trabalha-se comas variabilidades perceptivas; 2. por meio de uma rede semântica pode-se organizar os três pontos de vista relacionados com as significações do teorema de Thales e, trabalhando-se com situações-problema de aplicações, essa noção passa a ter maior significado para os alunos possibilitando a utilização dele, do teorema, em outras situações afins. Para validar nossas hipóteses, elaboramos e aplicamos uma seqüência didática em alunos da 8ª série e, decorridos dois meses do término dessa aplicação, realizamos um pós-teste nessa turma e numa outra turma que havia estudado o teorema de Thales sem fazer uso do computador. Para finalizar, fizemos uma análise qualitativa e quantitativa do pós-teste levantando algumas discussões. Concluímos que as hipóteses parecem pertinentes: o desenvolvimento das atividades baseadas na rede semântica proposta e em situações-problema dadas em língua natural utilizando o Cabri propiciaram abordar o teorema de Thales na sua significação global, trabalhando as variabilidades perceptivas e não formando imagens prototípicas. Um dos problemas que ainda persistiram foi quanto ao cálculo da medida do segmento formado na paralela. Suspeitamos que o ponto de vista da conservação das abscissas foi um conhecimento-obstáculo em relação ao ponto de vista da dilatação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_regina_celia_socolowski.pdf: 1372487 bytes, checksum: a5f421c0637ac9ff46cb5318d7e49fe4 (MD5) Previous issue date: 2004-10-08 / This work analyzes the interactions among participants over a Mathematics Course at Distance, aiming the professional development of Mathematics Teachers, approaching Geometry s contents. In order to achieve a better understanding of arguments included in the involved subjects speeches, the analysis main theme of this work, the Model of Argumentative Strategies MAS (Frant and Castro, 2001) has been used, based on Olbrechts and Perelman Treaty of Argumentation (1992). The methodology used in this work analysis, demanded the events organization, so that the dialogs would be obvious and the explicit and implicit participants intentions would be re-taken in their interactions, allowing confrontation with their speeches. The analysis focus on arguments included in one of the participants speeches and the Tutor, analyzing other participants speeches, only when interacting with him. This analysis privileges two views: the mathematical content and the pedagogical practice, and related to the pedagogical practice, three focus: Tutor s pedagogical practice, Anita s pedagogical practice, and the environment where the interaction was held. This essay, structured in six chapters contextualizes and presents the problem, giving an explanation referring to the national and international historical aspects and the Brazilian Legislation which approaches the Distance Education, and concludes the interactions of Argumentative Strategies of the analysis importance among the participants and the Tutor as a starting point to the Evaluation of a Professional Development Course at Distance / Este trabalho analisa as interações entre os participantes de um Curso de Matemática, à Distância, voltado para o desenvolvimento profissional de Professores de Matemática, abordando o conteúdo de Geometria. Com o propósito de melhor compreender argumentos contidos nos discursos dos sujeitos envolvidos, tema principal deste trabalho, usamos para a análise o Modelo da Estratégia Argumentativa MEA (Frant e Castro, 2001), baseado no Tratado da Argumentação de Perelman e Olbrechts (1992). A metodologia usada para a análise deste trabalho, exigiu a organização dos eventos, de modo que evidenciassem os diálogos e resgatassem as intenções explícitas e implícitas dos participantes, em suas interações, permitindo confrontá-las com seus discursos. A análise foca as argumentações contidas nos discursos de um dos participantes e do Tutor, analisando os discursos de outros participantes apenas quando interagem com ele. Essa análise privilegiou dois olhares, o do conteúdo matemático e o da prática pedagógica e, com relação à prática pedagógica três focos: a prática pedagógica do Tutor; a prática pedagógica de Anita e o ambiente onde se deram as interações. Estruturada em seis capítulos, esta dissertação contextualiza e apresenta o problema, faz uma explanação referente aos aspectos históricos nacionais e internacionais e da Legislação Brasileira que aborda a Educação à Distância, e conclui sobre a importância da análise da Estratégia Argumentativa das interações entre os participantes e o Tutor como um ponto de partida para a Avaliação de um Curso de Desenvolvimento Profissional a Distância

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cristiane_aparecida_stella.pdf: 1011477 bytes, checksum: 8af2fd47e78cf6fc9a0e5454c0cd1994 (MD5) Previous issue date: 2003-10-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this study is to identify interpretations of the concept of arithmetic mean held by High School students following the Brazilian curriculum. With this aim in mind, we investigate the characteristics of the concept of mean that are emphasised in the High School Mathematics Curriculum and in research studies related to understanding the teaching and learning processes associated with this concept. We begin our research with some considerations about the concept of mean from historical and epistemological perspectives. We go on to attempt to identify aspects of the concept emphasised in the following teaching instruments: official documents (PCNs), textbooks, and systems of curriculum evaluation (ENEM and SAEB). We also determine different approaches to the concept that are proposed in Mathematics Education research studies, choosing as a basis for our analyses the theoretical model of Batanero (2000). As a result of these investigations, we selected some questions to be used in interviews of students from the third year of High School, with questions chosen to take into account the different approaches associated with teaching instruments and the research studies. Analysis of the interviews indicate that, on the one hand, students perform well in relation to problems involving weighted means and in problems of construction (problems in which they construct distributions of data sets). On the other hand, most of the students interviewed see mean as algorithm and have difficulties in solving problems in which they have to calculate means on the basis of graphically presented data. These results suggest problems in the teaching and learning of mean that go beyond the student and are associated with structural questions which have their beginning in official documents, reaching the students by means of mathematics textbooks and forms of evaluation / O objetivo deste trabalho é identificar as interpretações do conceito de média, de alunos do Ensino Médio, que seguem o currículo brasileiro. Para alcançar este objetivo pesquisamos as características do conceito de média enfatizadas no currículo de Matemática do Ensino Médio e em pesquisas que visam compreender a aprendizagem de tal conceito. Iniciamos nossa pesquisa com algumas considerações do conceito de média sob o ponto de vista histórico e epistemológico. Em seguida, buscamos identificar os aspectos do conceito de média enfatizados em instrumentos de ensino como: documentos oficiais (PCN s), livros didáticos do Ensino Médio, os sistemas de avaliação ENEM e SAEB. Também consideramos as abordagens ao conceito propostas em pesquisas de Educação e escolhemos, como base para nossas análises, em particular, o modelo teórico proposto por Batanero (2000). A luz destas investigações, selecionamos algumas questões para aplicarmos nas entrevistas a alunos da 3ª série do Ensino Médio, de tal forma que contemplasse os diferentes elementos do conceito e as diferentes abordagens enfatizadas nos instrumentos de ensino e nas pesquisas que foram apresentadas. Os resultados obtidos indicam que os alunos apresentaram um bom desempenho com problemas que envolvem média aritmética ponderada e em problemas de construção (problemas em que o aluno constrói a distribuição dos dados). Em contrapartida, a maioria dos alunos pesquisados tem uma interpretação algorítmica do conceito de média e apresentam dificuldade para resolver problemas que envolvem o cálculo de média quando os dados são apresentados na forma gráfica. Tais resultados sugerem problemas no aprendizado de média que vão além do aluno, mas têm a ver com uma questão estrutural que começa nos documentos oficiais, percorre os livros didáticos, as formas de avaliação até chegar ao aluno