<p>Det är vanligt att läroboken styr undervisningen i matematik, vilket innebär att tolkning av läro- och kursplaner görs utifrån läroboken. Vi tycker därför det är intressant att undersöka hur väl en lärobok i Matematik A speglar de nationella styrdokumenten. Detta har gjorts genom att vi kategoriserat uppgifter i läroboken utifrån sex matematiska kompetenser som Arbetsgruppen för nationella prov vid Umeå universitet har tolkat ur de nationella styrdokumenten. De sex matematiska kompetenserna används framförallt vid konstruktion av provuppgifter till nationella prov, därför tycker vi det är intressant att jämföra läroboken med nationella prov. För att detta skulle vara möjligt kategoriserade vi även uppgifter i nationella prov i Matematik A, utifrån de sex kompetenserna. Resultatet visar att den kompetens som inte kräver matematisk förståelse och som är kopplad till inlärda regler är överrepresenterad i läroboken, medan de övriga kompetenserna får litet utrymme. Detta visar på brister i lärobokens spegling av styrdokumenten, vilket är allvarligt då många lärare låter läroboken styra undervisningen och därmed sätter läroboken i fokus vid tolkning av målen. I de nationella proven är fördelningen mellan kompetenserna jämn, vilket visar en god spegling av de nationella styrdokumenten.</p>

Det är vanligt att läroboken styr undervisningen i matematik, vilket innebär att tolkning av läro- och kursplaner görs utifrån läroboken. Vi tycker därför det är intressant att undersöka hur väl en lärobok i Matematik A speglar de nationella styrdokumenten. Detta har gjorts genom att vi kategoriserat uppgifter i läroboken utifrån sex matematiska kompetenser som Arbetsgruppen för nationella prov vid Umeå universitet har tolkat ur de nationella styrdokumenten. De sex matematiska kompetenserna används framförallt vid konstruktion av provuppgifter till nationella prov, därför tycker vi det är intressant att jämföra läroboken med nationella prov. För att detta skulle vara möjligt kategoriserade vi även uppgifter i nationella prov i Matematik A, utifrån de sex kompetenserna. Resultatet visar att den kompetens som inte kräver matematisk förståelse och som är kopplad till inlärda regler är överrepresenterad i läroboken, medan de övriga kompetenserna får litet utrymme. Detta visar på brister i lärobokens spegling av styrdokumenten, vilket är allvarligt då många lärare låter läroboken styra undervisningen och därmed sätter läroboken i fokus vid tolkning av målen. I de nationella proven är fördelningen mellan kompetenserna jämn, vilket visar en god spegling av de nationella styrdokumenten.

Diss. Linköping : Univ., 2002. / S. [1]-5: sammanfattning, s. [7]-109: 3 uppsatser.

Den här studien syftade till att undersöka i vilken utsträckning eleverna gavs möjlighet att utveckla de fem matematiska förmågorna från Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr11) i studien kallat de fem kompetenserna. Det med utgångspunkt i områdena algebra och statistik i åtta utvalda matematikläroböcker för årskurs 3. För studien användes kvantitativ innehållsanalys med en textanalytisk inriktning som metod eftersom förekomsten av kompetenser i uppgifter skulle räknas.   Analysen visade att samtliga fem matematiska kompetenser förekommer i matematikläroböckerna men att de prioriteras olika både i läroböckerna, mellan områdena algebra och statistik och i uppgifterna. Problemlösningskompetens visar sig exempelvis förekomma i få av uppgifterna medan begrepp- och metodkompetens förekommer i nästintill samtliga uppgifter. Efter analysen kan man som lärare ha blivit uppmärksammad på att det är nödvändigt att granska innehållet i matematikläroböckerna innan användning i undervisningen. Det för att läraren ska kunna planera sin undervisning därefter och eventuellt kunna komplettera med uppgifter som tränar andra kompetenser än de som matematikläroboken innehåller.

Vid internationella studier i matematik halkar de svenska eleverna efter. Samtidigt har den svenska skolan nyss bytt till en ny läroplan som fokuserar mer på elevernas matematiska kompetenser. Trotts den nya läroplanen fortsätter många matematiklärare att använda sina gamla matematikböcker som basmaterial i sin matematikundervisning. Forskning har visat att matematikböcker inte behandlar alla matematiska kompetenser. Därmed kan en tes föras om att matematiklärare som baserar sin undervisning på matematikboken inte ger elevernatillräckliga kunskaper för att bli godkända i matematik. Den här studiens syfta är att se hur matematiklärare undervisar och hur de bedömer sina elevers matematiska kompetenser. För att undersöka detta har en kvantitativ studie i form av en enkätundersökning genomförts.Enkätundersökningen gick ut till matematiklärare som var behöriga att undervisa matematik iårskurs 4, 5 och 6. Totalt deltog 37 matematiklärare i undersökningen. Resultatet visar att matematiklärarna till stor del använder sig av matematikboken. Matematikboken används både till att planera lektioner men även som aktivitet underlektionstid. Matematiklärarna arbetar även med annat än matematikboken under lektionerna. Till störst del arbetar de med uppgifter som krävde ett imitativt resonemang för att lösa dem. Matematiklärarna anger att de lägger störst vikt vid de nationella proven när det kommer tillden samlade bedömningen av elevernas matematikkunskaper.

Svenska elevers resultat i matematik sjunker i internationella undersökningar. Skolverkethävdar att en av orsakerna är att den svenska undervisningen i matematik i allt för storutsträckning domineras av elevers tysta och individuella räkning i läroböcker. Dentraditionella undervisningen innehåller många uppgifter som mäter elevers utantillkunskap,vilket motsvarar imitativt resonemang, vilket kan leda till framtida svårigheter i matematik.Forskning visar istället att elevers resultat i matematik förbättras om de får möjlighet att räknauppgifter som kräver kreativt matematiskt resonemang.Syftet med denna studie är att göra en innehållsanalys av fyra läroböcker i matematik förårskurs 5 för att undersöka vilka matematiska resonemang de ger möjlighet för elever att tränaoch visa. Dessutom analyseras läroböckerna utifrån innehåll, uppbyggnad och struktur för attse om detta kan påverka lärare och enskilda elevers användning av dem.Läroböckerna har analyserats utifrån Lithners (2008) ramverk där uppgifterna harkategoriserats utifrån kreativa och imitativa resonemang. Kreativt resonemang innebär tillexempel att elever löser uppgifter utan vägledning eller skapar nya och flexibla lösningar. Deimitativa resonemangen har delats in i underkategorierna algoritmresonemang och memoreratresonemang. Samtliga uppgifter i läroböckerna har analyserats och noterats i ett kodschemautifrån ramverk, läroböckernas struktur samt matematiska områden i gällande läroplan.Resultaten visar att det är låg andel av uppgifter som kräver kreativa resonemang av elevernabåde utifrån matematiska områden och utifrån struktur. De flesta uppgifterna kan lösas medhjälp av vägledning och är i form av upprepande rutinuppgifter. Memorerade resonemang ärdominerande i två av böckerna och algoritmresonemang i de andra två. Alla läroböckerna istudien är indelade i svårighetsgrad med basuppgifter, träna-extra-uppgifter samt fördjupandeuppgifter. Basuppgifterna innehåller i låg grad uppgifter med krav på kreativa resonemangvilket innebär att elever som enbart räknar denna typ av uppgifter inte får möjlighet att öva påförmågan att resonera utan är hänvisade till att lösa rutinuppgifter. Risken med dennafördelning av uppgifter är att elever i framtiden får svårt att utveckla sinamatematikkunskaper.Val av lärobok i matematik bör utgå från varje enskild lärares förutsättningar, som lärarensämneskunskaper och didaktiska kunskaper samt elevgrupp. Läroböcker med låg grad avvägledning och därmed hög andel uppgifter med krav på kreativt resonemang kräver godamatematiska kunskaper hos läraren. Då studien visar på snarlik struktur och innehåll jämförtmed andra länders läroböcker kan de vikande resultaten i internationella undersökningar inteenbart bero på läroboken utan även hur den används samt på lärarens ämneskunskaper.

I den här studien undersöks det hur tre utvalda lågstadielärare beskriver elever med fallenhet för matematik samt hur de anpassar undervisningen till dessa elever. Undersökningen grundar sig på kvalitativa undersökningsmetoder i form av intervjuer med lärare och observationer av elever. Studien problematiserar lärarens förhållningssätt gentemot de här eleverna för att kunna motivera dem att utveckla sina matematiska förmågor. I resultatet presenteras skildringar på hur lärarna i studien arbetar med elever med fallenhet och deras syn på begreppet fallenhet. Resultatet visar att lärarna i studien har olika definitioner av begreppet, vilket gör att de förhåller sig olika mot eleverna och därmed väljer att anpassa samt motivera sina elever på olika sätt.

<p>Många faktorer och kunskaper förutom de direkta matematikkunskaperna kan påverka betygbedömning i matematik i gymnasiet. Syftet med mitt examensarbete är att undersöka vilka sådana faktorer för bedömningen som är kopplade till eleven, som beteende, attityder, ambition och andra kunskaper. Finns de? I vilken grad? Finns det någon skillnad mellan de olika programmen i gymnasieskolan? Finns det någon skillnad i olika bedömningars syfte?</p><p>För att kunna identifiera de faktorer som inte är direkt kopplade till matematik studerade jag först vad som definieras som kunskap, vad som definieras som matematikkunskap och kompetens, samt vad, hur och i vilket syfte bedömningen sker. Jag genomförde fyra kvalitativa intervjuer med fyra matematiklärare som är verksamma på gymnasiet i minst ett teoretiskt och ett praktiskt program. Jag kom fram till att det kan hända att många faktorer spelar in i bedömningen i olika grad mellan olika program och i olika bedömnings syften (två bedömningsyften: en formativt och en summativt). Detta försöker de intervjuade lärarna undvika genom att vara medvetna om bedömningsproblematiken, genom att undvika subjektivitet framför allt i den summativa bedömningen , genom att hålla bedömningsproblematiken uppe i de dagliga diskussionerna i skolan, genom att satsa på extra prov, både muntliga och skriftliga, och diskussioner samt genom att använda sig av det nationella provet som ett regleringsinstrument.</p>

<p>Uppsatsen syftar till att finna olika matematiska färdigheter vid arbete med ett rikt matematiskt problem. Arbetet följer en fenomenografisk ansats vilken beskrivs utifrån Martons (1981) definition. Uppsatsens teoretiska ramverk bygger på en konstruktivistisk kunskapssyn. Bakgrunden handlar främst om rika matematiska problem,<em> </em>liknande undersökningar diskuteras i jämförelse med uppsatsen. Vidare presenteras olika matematiska begrepp som ligger nära uppsatsens tema. Speciellt diskuteras induktiv och deduktiv metod som sätts i paritet med Masons (1999) sätt att handskas med matematik. Det problem som eleverna fick jobba med presenteras med utgångspunkt i definitionen av ett rikt matematiskt problem. Resultatdelen visar vilka olika matematiska färdigheter som upptäckts i elevgruppen, vilka redovisas som olika beskrivningskategorier. De kategorier som upptäckts är rekursiv, induktiv samt deduktiv färdighet. Dessutom har elevernas lösningar visat på en form av presentationsfärdighet som även det har kategoriserats. Dessa är: aritmetisk, geometrisk, algebraisk och logisk/språklig färdighet.  Uppsatsen avslutas med en diskussion av beskrivningskategoriernas giltighet med utgångspunkt i tre av Niss (2002) åtta olika matematiska kompetenser. Dessutom beskrivs beskrivningskategoriernas ur ett konstruktivistiskt perspektiv.</p>

Uppsatsen syftar till att finna olika matematiska färdigheter vid arbete med ett rikt matematiskt problem. Arbetet följer en fenomenografisk ansats vilken beskrivs utifrån Martons (1981) definition. Uppsatsens teoretiska ramverk bygger på en konstruktivistisk kunskapssyn. Bakgrunden handlar främst om rika matematiska problem, liknande undersökningar diskuteras i jämförelse med uppsatsen. Vidare presenteras olika matematiska begrepp som ligger nära uppsatsens tema. Speciellt diskuteras induktiv och deduktiv metod som sätts i paritet med Masons (1999) sätt att handskas med matematik. Det problem som eleverna fick jobba med presenteras med utgångspunkt i definitionen av ett rikt matematiskt problem. Resultatdelen visar vilka olika matematiska färdigheter som upptäckts i elevgruppen, vilka redovisas som olika beskrivningskategorier. De kategorier som upptäckts är rekursiv, induktiv samt deduktiv färdighet. Dessutom har elevernas lösningar visat på en form av presentationsfärdighet som även det har kategoriserats. Dessa är: aritmetisk, geometrisk, algebraisk och logisk/språklig färdighet.  Uppsatsen avslutas med en diskussion av beskrivningskategoriernas giltighet med utgångspunkt i tre av Niss (2002) åtta olika matematiska kompetenser. Dessutom beskrivs beskrivningskategoriernas ur ett konstruktivistiskt perspektiv.