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This thesis presents a novel analytical solution strategy for the zero-inertia (ZI) equations of free surface flow. These equations are utilized herein for routing flood flow in open channels and for simulating excess rainfall runoff on overland planes. The novel solution approach is shown to be both accurate and robust, especially under the complicated and intricate conditions of infiltrating flow on initially dry river beds or soils, e.g., as present in arid and semiarid areas. This is underlain by comparing modeling results of the novel analytical procedure with those of validated numerical solutions. Furthermore, it is shown that the analytical ZI model can deliver a process-oriented portrayal of runoff concentration in the flood-generating parts of the catchment. Subsequently, the novel analytical ZI model is applied for a real-world water management problem in the Sultanate of Oman, Arabian Peninsula. Within an integrated flash flood routing model—which is also presented in this thesis—the novel analytical routing approach helps in accurately matching the dynamics of advancing and infiltrating ephemeral river flow, established as a consequence of release from a groundwater recharge dam. The integrated modeling system houses the aforementioned analytical downstream model and tailor-made, state-of-the-art modeling components to portray the upstream flow processes, dam operation (including evaporation), and spillway release flow. The proposed modeling system can aid in rendering a realistic image of transient transmission losses and dependent flow dynamics. This is of extremely high importance for water resources assessment, as well as for optimizing recharge dam operation strategies in order to maximize downstream transmission losses and, thus, groundwater recharge. / Diese Dissertation präsentiert einen neuartigen analytischen Lösungsansatz für das beschleunigungsfreie Wellenmodell (bzw. „Zero-Inertia-Modell“, „ZI-Modell“, oder „diffusives Wellenmodell“). Im Rahmen der Arbeit wird das hergeleitete hydrodynamische Modell sowohl zur Simulation von Freispiegelabflüssen in nichtprismatischen und durchlässigen Gerinnen, als auch für die Beschreibung von auf der Landoberfläche abfließendem Infiltrationsüberschuss eingesetzt. Es wird gezeigt, dass der neuartige analytische Ansatz — im Hinblick auf Massenerhaltung und die exakte Abbildung der Abflussdynamik — akkurate Ergebnisse liefert und gleichzeitig unter komplexen und verwickelten Prozessbedingungen anwendbar ist. So belegt eine vergleichende Analyse mit validierten numerischen Lösungsansätzen die Robustheit des analytischen ZI-Modells. Insbesondere die im Sinne der numerischen Mathematik stabile und genaue Modellierung der gekoppelten Abfluss- und Infiltrationsvorgänge in anfänglich trockenen Gerinnen ist dabei ein Novum. Weiterhin wird die Eignung und Anwendbarkeit des neuartigen Modellansatzes zur Beschreibung der Abflusskonzentrationsprozesse gezeigt. Der neuartige Lösungsansatz wird im Folgenden für ein reales Wassermanagementproblem im Sultanat Oman, Arabische Halbinsel eingesetzt. Als Bestandteil eines integrierten Modellsystems, welches ebenfalls im Rahmen der Dissertation vorgestellt wird, dient das analytische ZI-Modell zur Simulation von infiltrierendem Wadiabfluss, welcher unterstrom von Grundwasseranreicherungsdämmen starke Verluste von Masse und Impuls erfährt. Zusammen mit maßgeschneiderten und dem Stand der Technik entsprechenden Komponenten für die Betriebssimulation des Anreicherungsdammes (inklusive Verdunstung von der freien Seefläche) sowie für die Abbildung der oberstromigen hydrodynamischen Prozesse (ebenfalls inklusive Infiltration) wird der neuartige analytische Ansatz in einem Modellsystem zusammengefasst. Das Modellsystem ist in der Lage ein realistisches Bild der raumzeitlichen Dynamik des Abflusses sowie der Grundwasserneubildung aus infiltrierendem Wadiabfluss zu liefern. Damit stellt das Modellsystem ein wertvolles Werkzeug sowohl zur Wasserdargebotsermittlung, als auch für die Optimierung des Betriebes von Grundwasseranreicherungsdämmen dar.

Learn how to realize a measurable increase in student engagement and achievement in mathematics through a guided, collaborative, and active process grounded in mathematics. Students and teachers collaboratively devise a data-driven plan of action that moves learning forward for all students and effectively supports at-risk secondary students in urban environments. Learn how teachers in the LMU Math and Science Teaching Program effectively implement assessments as motivations for student achievement and develop opportunities for students to demonstrate comprehension and retention of essential content over time. Students become active participants in the assessment process in an environment where learning is an individual progression and risk-taking is valued and encouraged. Find out how students, guided by teacher-provided descriptive feedback, make decisions in a process of self-reflection in which they critically analyze and compare their learning outcomes to expectations of content mastery. By comparing mastery to current performance, students utilize failure and engage in error analysis to deconstruct prior shortcomings and devise a plan of action that will move learning forward thereby overcoming failure.

In dieser Dissertation wird erstmalig ein theoretisches Fundament zur Beschneiung virtueller Szenen entwickelt. Das theoretische Fundament wird als analytisches Modell in Form einer Diffusionsgleichung formuliert. Aus dem analytischen Modell lässt sich eine Gruppe von Algorithmen zur Beschneiung virtueller Szenen ableiten. Eingehende Voruntersuchungen zur allgemeinen Modellierung natürlicher Phänomene in der Computergraphik sowie eine Klassifikation der bestehenden Literatur über mathematische Schneemodellierung bilden den Anfang der Arbeit. Aus der umfassenden Darstellung der Eigenschaften von Schnee, wie er in der Natur vorkommt, ergeben sich die Grundlagen für die Modellbildung. Die Modellbildung fußt auf den grundlegenden Ansätzen der klassischen Mechanik und der statistischen Physik. Für die Beschneiung auf visueller Skala erweist sich der Diffusionsprozess als geeignete Beschreibung. Mit der Beschreibung lassen sich diffusiv Schneeoberflächen erzeugen. Der konkrete computergraphische Wert des theoretischen Fundaments wird anhand zweier Implementierungen exemplarisch dargestellt, und zwar in der Distanzfeldmethode und der Diffusionskernmethode. Die Ergebnisse werden mithilfe dreidimensionaler Rauschtexturen und Alpha-Masken an den Rändern fotorealistisch visualisiert.:1. Einleitung 7 2. Zentrale Beiträge dieser Arbeit 11 3. Natürliche Phänomenmodellierung in der Computergraphik 13 3.1. Die Rolle der computergraphisch modellierten Naturphänomene in der Informatik . . . . 14 3.2. Repräsentationsformen natürlicher Phänomene in der Computergraphik . . . . 16 3.3. Modellierungsmethoden im Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3.1. Bildbasierte Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3.2. Diskretisierungsbasierte Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3.3. Kontinuumsbasierte Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3.4. Modellreduktionsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3.5. Interaktionsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4. Klassifikation der natürlichen Phänomene in der Computergraphik . . . . 25 3.4.1. Statische Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4.2. Dynamische Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.4.3. Zusammengesetzte Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4.4. Sonstige natürliche Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.5. Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4. Schnee in der Natur 35 4.1. Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2. Niederschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.3. Akkumulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.4. Metamorphose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.5. Computergraphisch modellierbare Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5. Vorarbeiten zur computergraphischen Schneemodellierung 45 5.1. Modellierung statischer Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1.1. Optische Schneeeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1.2. Geometrische Form der Schneeoberflächen . . . . . . . . . . . . . . 46 5.1.3. Schnee als makroskopische Landschaftstextur . . . . . . . . . . . . 48 5.2. Modellierung dynamischer Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2.1. Schneefall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2.2. Schneeschmelze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.2.3. Lokale Schneeumlagerung und Kompaktifizierung . . . . . . . . . . 50 5.2.4. Bisher nicht modellierte Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.3. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 6. Physikalische Methoden zur Darstellung von Materialflüssen und Phasengrenzen 55 6.1. Mikroskopische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.1.1. Formale Schneecharakterisierung mit einer Vielteilchen-Hamilton- Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.1.2. Statistische Formulierung der Vielteilchenbeschreibung . . . . . . . 57 6.2. Makroskopische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 6.2.1. Schneeverteilung als globales Strahlungsgleichgewicht . . . . . . . 59 6.2.2. Lokale stochastische Darstellung als getriebene Oberfläche . . . . . 61 6.2.3. Oberflächenentwicklung als Reaktionsdiffusion . . . . . . . . . . . 63 6.3. Zusammenfassung und Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7. Eigenschaften und Lösungen von Diffusionsgleichungen 67 7.1. Das physikalische Prinzip der Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 7.1.1. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 7.1.2. Diffusion auf Höhenfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 7.2. Mathematische Behandlung linearer Diffusionsgleichungen . . . . . . . . . 70 7.2.1. Konstruktion von allgemeinen Lösungen mittels Fundamentallösung 70 7.3. Analytische Lösungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 8. Computergraphische Erzeugung von Schneeoberflächengeometrien 75 8.1. Faltung als Grundprinzip der diffusiven Schneedeckenerzeugung . . . . . . 76 8.2. Datenstrukturen zur Darstellung von Schneedecken . . . . . . . . . . . . . 79 8.3. Darstellung mittels Distanzfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8.3.1. Details der Distanzfeldmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8.3.2. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.4. Darstellung als Diffusionsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.4.1. Modelldetails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.4.2. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.5. Erweiterung für Überhänge und Schneebrücken . . . . . . . . . . . . . . . 96 8.5.1. Brückenerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.5.2. Überhangsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.5.3. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 8.5.4. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8.6. Vergleich und Verallgemeinerbarkeit der Schneemodellierungsansätze . . . 101 9. Visualisierung virtueller Schneeoberflächen 103 9.1. Schneeoberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.2. Schneeränder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.3. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 10.Zusammenfassung und Schlussfolgerungen 107 10.1. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 10.2. Schlussfolgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 A. Beobachtungssammlung natürlicher Schneeformen 109 A.1. Randprofile und Stützflächenabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 A.2. Verdeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 A.3. Glättung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A.4. Innenränder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 A.5. Brücken und Überhänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 A.6. Nicht modellierte Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 B. Sammlung virtuell beschneiter Szenen 125 B.1. Distanzfeldmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 B.2. Diffusionskernmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 B.3. Brückenbildung und Überhänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Literaturverzeichnis 131 Abbildungsverzeichnis 143 Veröffentlichungen 151 / In this dissertation for the first time a theoretical foundation is developed for snow accumulation in virtual scenes. The theoretical foundation is formulated in an analytical model as diffusion equation. The analytical model leads to a group of algorithms for virtual snow accumulation. Comprehensive investigations for the modelling of natural phenomena in computer graphics in general are used to develop a method classification scheme. Another classification is given for an overview over the aspects of snow in the real world. This allows an efficient presentation of related literature on snow modelling. A new approach of snow modelling is then drawn from first principles of classical mechanics and statistical physics. Diffusion processes provide an efficient theoretical framework for snow accumulation. The mathematical structure of diffusion equations is discussed and demonstrated to be adequate to snow modelling in visual scales. The value of the theoretical foundation for computer graphics is demonstrated with two exemplary implementations, a distance field method and the diffusion kernel method. Results are visualized with 3D noise textures and alpha masks near borders delivering photorealistic snow pictures.:1. Einleitung 7 2. Zentrale Beiträge dieser Arbeit 11 3. Natürliche Phänomenmodellierung in der Computergraphik 13 3.1. Die Rolle der computergraphisch modellierten Naturphänomene in der Informatik . . . . 14 3.2. Repräsentationsformen natürlicher Phänomene in der Computergraphik . . . . 16 3.3. Modellierungsmethoden im Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3.1. Bildbasierte Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3.2. Diskretisierungsbasierte Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3.3. Kontinuumsbasierte Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3.4. Modellreduktionsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3.5. Interaktionsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4. Klassifikation der natürlichen Phänomene in der Computergraphik . . . . 25 3.4.1. Statische Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4.2. Dynamische Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.4.3. Zusammengesetzte Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4.4. Sonstige natürliche Phänomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.5. Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4. Schnee in der Natur 35 4.1. Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2. Niederschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.3. Akkumulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.4. Metamorphose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.5. Computergraphisch modellierbare Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5. Vorarbeiten zur computergraphischen Schneemodellierung 45 5.1. Modellierung statischer Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1.1. Optische Schneeeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.1.2. Geometrische Form der Schneeoberflächen . . . . . . . . . . . . . . 46 5.1.3. Schnee als makroskopische Landschaftstextur . . . . . . . . . . . . 48 5.2. Modellierung dynamischer Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2.1. Schneefall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2.2. Schneeschmelze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.2.3. Lokale Schneeumlagerung und Kompaktifizierung . . . . . . . . . . 50 5.2.4. Bisher nicht modellierte Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.3. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 6. Physikalische Methoden zur Darstellung von Materialflüssen und Phasengrenzen 55 6.1. Mikroskopische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.1.1. Formale Schneecharakterisierung mit einer Vielteilchen-Hamilton- Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.1.2. Statistische Formulierung der Vielteilchenbeschreibung . . . . . . . 57 6.2. Makroskopische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 6.2.1. Schneeverteilung als globales Strahlungsgleichgewicht . . . . . . . 59 6.2.2. Lokale stochastische Darstellung als getriebene Oberfläche . . . . . 61 6.2.3. Oberflächenentwicklung als Reaktionsdiffusion . . . . . . . . . . . 63 6.3. Zusammenfassung und Schlussfolgerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7. Eigenschaften und Lösungen von Diffusionsgleichungen 67 7.1. Das physikalische Prinzip der Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 7.1.1. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 7.1.2. Diffusion auf Höhenfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 7.2. Mathematische Behandlung linearer Diffusionsgleichungen . . . . . . . . . 70 7.2.1. Konstruktion von allgemeinen Lösungen mittels Fundamentallösung 70 7.3. Analytische Lösungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 8. Computergraphische Erzeugung von Schneeoberflächengeometrien 75 8.1. Faltung als Grundprinzip der diffusiven Schneedeckenerzeugung . . . . . . 76 8.2. Datenstrukturen zur Darstellung von Schneedecken . . . . . . . . . . . . . 79 8.3. Darstellung mittels Distanzfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8.3.1. Details der Distanzfeldmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8.3.2. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.4. Darstellung als Diffusionsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.4.1. Modelldetails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.4.2. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.5. Erweiterung für Überhänge und Schneebrücken . . . . . . . . . . . . . . . 96 8.5.1. Brückenerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.5.2. Überhangsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.5.3. Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 8.5.4. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 8.6. Vergleich und Verallgemeinerbarkeit der Schneemodellierungsansätze . . . 101 9. Visualisierung virtueller Schneeoberflächen 103 9.1. Schneeoberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.2. Schneeränder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.3. Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 10.Zusammenfassung und Schlussfolgerungen 107 10.1. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 10.2. Schlussfolgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 A. Beobachtungssammlung natürlicher Schneeformen 109 A.1. Randprofile und Stützflächenabhängigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 A.2. Verdeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 A.3. Glättung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A.4. Innenränder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 A.5. Brücken und Überhänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 A.6. Nicht modellierte Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 B. Sammlung virtuell beschneiter Szenen 125 B.1. Distanzfeldmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 B.2. Diffusionskernmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 B.3. Brückenbildung und Überhänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Literaturverzeichnis 131 Abbildungsverzeichnis 143 Veröffentlichungen 151

Learn how to realize a measurable increase in student engagement and achievement in mathematics through a guided, collaborative, and active process grounded in mathematics. Students and teachers collaboratively devise a data-driven plan of action that moves learning forward for all students and effectively supports at-risk secondary students in urban environments. Learn how teachers in the LMU Math and Science Teaching Program effectively implement assessments as motivations for student achievement and develop opportunities for students to demonstrate comprehension and retention of essential content over time. Students become active participants in the assessment process in an environment where learning is an individual progression and risk-taking is valued and encouraged. Find out how students, guided by teacher-provided descriptive feedback, make decisions in a process of self-reflection in which they critically analyze and compare their learning outcomes to expectations of content mastery. By comparing mastery to current performance, students utilize failure and engage in error analysis to deconstruct prior shortcomings and devise a plan of action that will move learning forward thereby overcoming failure.

The monitoring of continuous phenomena like temperature, air pollution, precipitation, soil moisture etc. is of growing importance. Decreasing costs for sensors and associated infrastructure increase the availability of observational data. These data can only rarely be used directly for analysis, but need to be interpolated to cover a region in space and/or time without gaps. So the objective of monitoring in a broader sense is to provide data about the observed phenomenon in such an enhanced form. Notwithstanding the improvements in information and communication technology, monitoring always has to function under limited resources, namely: number of sensors, number of observations, computational capacity, time, data bandwidth, and storage space. To best exploit those limited resources, a monitoring system needs to strive for efficiency concerning sampling, hardware, algorithms, parameters, and storage formats. In that regard, this work proposes and evaluates solutions for several problems associated with the monitoring of continuous phenomena. Synthetic random fields can serve as reference models on which monitoring can be simulated and exactly evaluated. For this purpose, a generator is introduced that can create such fields with arbitrary dynamism and resolution. For efficient sampling, an estimator for the minimum density of observations is derived from the extension and dynamism of the observed field. In order to adapt the interpolation to the given observations, a generic algorithm for the fitting of kriging parameters is set out. A sequential model merging algorithm based on the kriging variance is introduced to mitigate big workloads and also to support subsequent and seamless updates of real-time models by new observations. For efficient storage utilization, a compression method is suggested. It is designed for the specific structure of field observations and supports progressive decompression. The unlimited diversity of possible configurations of the features above calls for an integrated approach for systematic variation and evaluation. A generic tool for organizing and manipulating configurational elements in arbitrary complex hierarchical structures is proposed. Beside the root mean square error (RMSE) as crucial quality indicator, also the computational workload is quantified in a manner that allows an analytical estimation of execution time for different parallel environments. In summary, a powerful framework for the monitoring of continuous phenomena is outlined. With its tools for systematic variation and evaluation it supports continuous efficiency improvement.

Das Schutzziel in der Ökotoxikologie ist die Population. Un­ter­suchungen zur Wirkung von subletalen Konzentrationen einer Umweltchemikalie auf Populationsebene, zum Beispiel mit künst­lichen Fließgewässersystemen (Mikrokosmen) können aussagekräftigere Beiträge zur ökotoxikologischen Bewertung einer Umweltchemikalie liefern. Außerdem können bei solchen Untersuchungen mögliche indirekte Effekte erfaßt werden. Über die Reaktion von Fließgewässer-Biozönosen gegenüber Um­welt­chemikalien ist relativ wenig bekannt. Die überwiegende Zahl der Untersuchungen zur Abschätzung des Ge­fähr­dungs­po­tentials von Umweltchemikalien wurde mit Testsystemen für Lebensgemeinschaften in stehenden Gewässern untersucht. Die Übertragbarkeit der Ergebnisse dieser Tests auf Fließgewässer-Lebensgemeinschaften ist meist nicht gegeben. Daher ist es notwendig Testsysteme zu etablieren, mit denen die Wirkung von Umweltchemikalien auf Fließgewässer-Le­bens­ge­mein­schaf­ten untersucht werden kann. In einem Gewächshaus wurden fünf Fließrinnen etabliert, mit denen die physikalisch-chemischen Bedingungen in einem Bach simuliert werden können. Im Ge­gensatz zu Untersuchungen einer komplexen Le­bens­ge­mein­schaft mit hoher Variabilität, wie sie sich beispielsweise durch das Einbringen von na­tür­lich­em Sediment aus Fließgewässern einstellt, wurde in diesen Experimenten die Wirkung von Che­mikalien auf eine einfache Lebensgemeinschaft untersucht. Die Le­bens­ge­mein­schaft in den Fließrinnen bestand deshalb aus wenigen, aus­ge­wählten Arten. Untersucht wurden die Kon­zen­tra­tionen 0,6, 6, 60 und 600 µg/l (Terbutryn) und 0,05, 0,5, 5 und 50 µg/l (Fenoxycarb). Gegenstand der vorliegenden Arbeit waren die Untersuchungen mit Gammarus fossarum. In einem akuten Toxizitätstest wurde die LC50 von Terbutryn für adulte und juvenile Gammariden ermittelt. In den Fließ­rin­nen­ex­perimenten mit Terbutryn und Fenoxycarb wurden po­pu­la­tions­relevante Pa­ra­meter der Gammaridenpopulationen untersucht. Ob und in welchem Um­fang sich Effekte, die mit den Stan­dard­tests gemessen wurden, auf bestimmte öko­toxi­ko­lo­gi­sche End­punkte der Population auswirken, kann nicht immer unmittelbar abgeleitet werden. Eine Möglichkeit wäre die aufwendige Durchführung von Po­pu­la­tionsexperimenten mit einfachen oder komplexeren Mo­dell­öko­systemen über eine lange Zeit. Eine andere Möglichkeit ist die Nutzung mathematischer Modelle zur Beschreibung der Populationsdynamik. Das begleitend zu den Untersuchungen entwickelte individuenbasierte Re­pro­duk­tions­modell GamMod bildet die Populationsdynamik einer ab­ge­schlos­senen Population von Gammarus fossarum in künstlichen Fließgewässersystemen ab. Es wird die Struktur und Dy­na­mik des realen Systems (Populationsdynamik) unter Ein­beziehung der Kenntnisse des Reproduktionszyklus modelliert. Mo­dell­szenarien sollen Aus­sagen über den Einfluß der Än­der­ung einer Variablen bezüglich der Populationsdynamik liefern.

This thesis presents a novel analytical solution strategy for the zero-inertia (ZI) equations of free surface flow. These equations are utilized herein for routing flood flow in open channels and for simulating excess rainfall runoff on overland planes. The novel solution approach is shown to be both accurate and robust, especially under the complicated and intricate conditions of infiltrating flow on initially dry river beds or soils, e.g., as present in arid and semiarid areas. This is underlain by comparing modeling results of the novel analytical procedure with those of validated numerical solutions. Furthermore, it is shown that the analytical ZI model can deliver a process-oriented portrayal of runoff concentration in the flood-generating parts of the catchment. Subsequently, the novel analytical ZI model is applied for a real-world water management problem in the Sultanate of Oman, Arabian Peninsula. Within an integrated flash flood routing model—which is also presented in this thesis—the novel analytical routing approach helps in accurately matching the dynamics of advancing and infiltrating ephemeral river flow, established as a consequence of release from a groundwater recharge dam. The integrated modeling system houses the aforementioned analytical downstream model and tailor-made, state-of-the-art modeling components to portray the upstream flow processes, dam operation (including evaporation), and spillway release flow. The proposed modeling system can aid in rendering a realistic image of transient transmission losses and dependent flow dynamics. This is of extremely high importance for water resources assessment, as well as for optimizing recharge dam operation strategies in order to maximize downstream transmission losses and, thus, groundwater recharge.:List of Figures List of Tables List of Algorithms List of Symbols and Acronyms 1 Introduction 1.1 The Role of Ephemeral River Flow for Groundwater Recharge 1.2 Methods for Estimating Groundwater Recharge 1.3 Groundwater Augmentation Techniques and the Involved Processes 1.4 The Role of Overland Flow for Flash Flood Formation 1.5 Objectives of the Thesis 1.6 Structure of the Work 2 Literature Review 2.1 Surface-Water Based Studies on the Estimation of Indirect Recharge 2.2 Review of Literature on Process-Oriented Overland Flow Modeling 2.3 Summary 3 Principles of Physically-Based Modeling of Infiltrating Free Surface Flows 3.1 Hydraulic Phases of an Infiltrating Flow Event 3.2 Hydrodynamic Models 3.2.1 The Saint-Venant Equations 3.2.2 Zero-Inertia Approximation 3.2.3 Kinematic Wave Approximation 3.2.4 Other Simplifications of the Full Hydrodynamic Model 3.3 Initial and Boundary Conditions 3.4 Relating Friction and Flow Properties 3.5 Accounting for Losses or Gains 3.6 Including Arbitrary Cross-Sectional Geometries 3.7 Discussion of the Reviewed Flow Models 3.7.1 Discussion of Modeling Approaches for Ephemeral River Routing 3.7.2 A Suitable Hydrodynamic Model for Overland Flow 3.7.3 On the Portrayal of Shocks with the Kinematic Wave Model 3.8 Summary 4 Solution Procedures for the Reviewed Flow Models 4.1 Method of Characteristics 4.2 Numerical Solution Procedures 4.2.1 Introduction to Finite Difference Methods 4.2.2 Mathematical Principles of Finite Difference Methods 4.3 Analytical Solution Procedures 4.4 Discussion of the Reviewed Solution Procedures 4.5 Summary and Conclusions 5 Novel Analytical Solution Approaches for the Zero-Inertia Equations 5.1 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Open Channel Flow 5.1.1 Governing Equations 5.1.2 Including Nonprismatic Channel Geometries 5.1.3 Boundary and Initial Conditions 5.1.4 Analytical Solution of the Momentum Equation 5.1.5 Analytical Solution of the Continuity Equation 5.1.6 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.1.7 Coupling Surface Flow and Infiltration 5.1.8 Additional Remarks 5.2 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Overland Flow 5.2.1 Governing Equations 5.2.2 Boundary and Initial Conditions 5.2.3 Analytical Solution 5.2.4 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.3 Summary 6 Comparative Studies with Generally Accepted Approaches 6.1 Open Channel Flow in Prismatic and Nonprismatic Permeable Open Channels 6.1.1 Test Setup 6.1.2 Comparison of Flow Dynamics 6.1.3 Analysis of the Geometry Parameter Sensitivity 6.1.4 Evaluating the Stability of the Analytical ZI Model 6.1.5 Summary 6.2 Overland Flow on a Plane 6.2.1 Test Setup 6.2.2 Comparison of Modeling Results 6.2.3 Summary 7 Flash Flood Routing under Transmission Losses and Dam Operation 7.1 Outline of the Structure of a Novel Integrated Modeling System 7.1.1 Wadi Flow Routing Models 7.1.2 Dam Simulation Model with Evaporation Component 7.2 Real-World Application of the Modeling System for an Arid Region 7.2.1 Study Area and Available Data 7.2.2 Parameter Sensitivity Analysis 7.2.3 Optimization-Based Process Parameter Estimation 7.2.4 Model Application for Wadi Ma\\\\\\\'awil 7.3 Summary 8 Summary and Conclusions 9 Outlook 9.1 The Modeling System for Improving Water Resources Assessment 9.2 The Modeling System for Optimizing Groundwater Recharge Bibliography A Mathematical Supplements A.1 Explicit First-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.2 Explicit Second-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.3 Implicit Finite Difference Scheme with Interior Point (Preissmann Scheme) A.4 Analytical Solution of the Kinematic Wave Model A.5 Details on the Derivation of the Iterative Procedure (5.47);(5.48) A.6 Details on the Evaluation of Equation (5.60) B Selected Publications of the Author B.1 Analytical Model of Surge Flow in Nonprismatic Permeable Channels B.2 Analytical Model of Surface Flow on Hillslopes B.3 Integrated Modeling System for Flash Flood Routing in Ephemeral Rivers / Diese Dissertation präsentiert einen neuartigen analytischen Lösungsansatz für das beschleunigungsfreie Wellenmodell (bzw. „Zero-Inertia-Modell“, „ZI-Modell“, oder „diffusives Wellenmodell“). Im Rahmen der Arbeit wird das hergeleitete hydrodynamische Modell sowohl zur Simulation von Freispiegelabflüssen in nichtprismatischen und durchlässigen Gerinnen, als auch für die Beschreibung von auf der Landoberfläche abfließendem Infiltrationsüberschuss eingesetzt. Es wird gezeigt, dass der neuartige analytische Ansatz — im Hinblick auf Massenerhaltung und die exakte Abbildung der Abflussdynamik — akkurate Ergebnisse liefert und gleichzeitig unter komplexen und verwickelten Prozessbedingungen anwendbar ist. So belegt eine vergleichende Analyse mit validierten numerischen Lösungsansätzen die Robustheit des analytischen ZI-Modells. Insbesondere die im Sinne der numerischen Mathematik stabile und genaue Modellierung der gekoppelten Abfluss- und Infiltrationsvorgänge in anfänglich trockenen Gerinnen ist dabei ein Novum. Weiterhin wird die Eignung und Anwendbarkeit des neuartigen Modellansatzes zur Beschreibung der Abflusskonzentrationsprozesse gezeigt. Der neuartige Lösungsansatz wird im Folgenden für ein reales Wassermanagementproblem im Sultanat Oman, Arabische Halbinsel eingesetzt. Als Bestandteil eines integrierten Modellsystems, welches ebenfalls im Rahmen der Dissertation vorgestellt wird, dient das analytische ZI-Modell zur Simulation von infiltrierendem Wadiabfluss, welcher unterstrom von Grundwasseranreicherungsdämmen starke Verluste von Masse und Impuls erfährt. Zusammen mit maßgeschneiderten und dem Stand der Technik entsprechenden Komponenten für die Betriebssimulation des Anreicherungsdammes (inklusive Verdunstung von der freien Seefläche) sowie für die Abbildung der oberstromigen hydrodynamischen Prozesse (ebenfalls inklusive Infiltration) wird der neuartige analytische Ansatz in einem Modellsystem zusammengefasst. Das Modellsystem ist in der Lage ein realistisches Bild der raumzeitlichen Dynamik des Abflusses sowie der Grundwasserneubildung aus infiltrierendem Wadiabfluss zu liefern. Damit stellt das Modellsystem ein wertvolles Werkzeug sowohl zur Wasserdargebotsermittlung, als auch für die Optimierung des Betriebes von Grundwasseranreicherungsdämmen dar.:List of Figures List of Tables List of Algorithms List of Symbols and Acronyms 1 Introduction 1.1 The Role of Ephemeral River Flow for Groundwater Recharge 1.2 Methods for Estimating Groundwater Recharge 1.3 Groundwater Augmentation Techniques and the Involved Processes 1.4 The Role of Overland Flow for Flash Flood Formation 1.5 Objectives of the Thesis 1.6 Structure of the Work 2 Literature Review 2.1 Surface-Water Based Studies on the Estimation of Indirect Recharge 2.2 Review of Literature on Process-Oriented Overland Flow Modeling 2.3 Summary 3 Principles of Physically-Based Modeling of Infiltrating Free Surface Flows 3.1 Hydraulic Phases of an Infiltrating Flow Event 3.2 Hydrodynamic Models 3.2.1 The Saint-Venant Equations 3.2.2 Zero-Inertia Approximation 3.2.3 Kinematic Wave Approximation 3.2.4 Other Simplifications of the Full Hydrodynamic Model 3.3 Initial and Boundary Conditions 3.4 Relating Friction and Flow Properties 3.5 Accounting for Losses or Gains 3.6 Including Arbitrary Cross-Sectional Geometries 3.7 Discussion of the Reviewed Flow Models 3.7.1 Discussion of Modeling Approaches for Ephemeral River Routing 3.7.2 A Suitable Hydrodynamic Model for Overland Flow 3.7.3 On the Portrayal of Shocks with the Kinematic Wave Model 3.8 Summary 4 Solution Procedures for the Reviewed Flow Models 4.1 Method of Characteristics 4.2 Numerical Solution Procedures 4.2.1 Introduction to Finite Difference Methods 4.2.2 Mathematical Principles of Finite Difference Methods 4.3 Analytical Solution Procedures 4.4 Discussion of the Reviewed Solution Procedures 4.5 Summary and Conclusions 5 Novel Analytical Solution Approaches for the Zero-Inertia Equations 5.1 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Open Channel Flow 5.1.1 Governing Equations 5.1.2 Including Nonprismatic Channel Geometries 5.1.3 Boundary and Initial Conditions 5.1.4 Analytical Solution of the Momentum Equation 5.1.5 Analytical Solution of the Continuity Equation 5.1.6 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.1.7 Coupling Surface Flow and Infiltration 5.1.8 Additional Remarks 5.2 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Overland Flow 5.2.1 Governing Equations 5.2.2 Boundary and Initial Conditions 5.2.3 Analytical Solution 5.2.4 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.3 Summary 6 Comparative Studies with Generally Accepted Approaches 6.1 Open Channel Flow in Prismatic and Nonprismatic Permeable Open Channels 6.1.1 Test Setup 6.1.2 Comparison of Flow Dynamics 6.1.3 Analysis of the Geometry Parameter Sensitivity 6.1.4 Evaluating the Stability of the Analytical ZI Model 6.1.5 Summary 6.2 Overland Flow on a Plane 6.2.1 Test Setup 6.2.2 Comparison of Modeling Results 6.2.3 Summary 7 Flash Flood Routing under Transmission Losses and Dam Operation 7.1 Outline of the Structure of a Novel Integrated Modeling System 7.1.1 Wadi Flow Routing Models 7.1.2 Dam Simulation Model with Evaporation Component 7.2 Real-World Application of the Modeling System for an Arid Region 7.2.1 Study Area and Available Data 7.2.2 Parameter Sensitivity Analysis 7.2.3 Optimization-Based Process Parameter Estimation 7.2.4 Model Application for Wadi Ma\\\\\\\'awil 7.3 Summary 8 Summary and Conclusions 9 Outlook 9.1 The Modeling System for Improving Water Resources Assessment 9.2 The Modeling System for Optimizing Groundwater Recharge Bibliography A Mathematical Supplements A.1 Explicit First-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.2 Explicit Second-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.3 Implicit Finite Difference Scheme with Interior Point (Preissmann Scheme) A.4 Analytical Solution of the Kinematic Wave Model A.5 Details on the Derivation of the Iterative Procedure (5.47);(5.48) A.6 Details on the Evaluation of Equation (5.60) B Selected Publications of the Author B.1 Analytical Model of Surge Flow in Nonprismatic Permeable Channels B.2 Analytical Model of Surface Flow on Hillslopes B.3 Integrated Modeling System for Flash Flood Routing in Ephemeral Rivers

Trotz Fortschritte in den letzten Dekaden ist das Langzeitüberleben von Nierentransplantaten unzureichend. Die Personalisierung der Behandlung kann dabei zu erheblichen Verbesserungen führen. Vor diesem Hintergrund wurde eine Kohorte von 587 Patienten im ersten Jahr nach der Transplantation untersucht und ein breites Spektrum von Markern zur langfristigen Prognose etabliert. In dieser Dissertation beschreibe ich in vier Manuskripten und zwei Kapiteln meine Arbeit zur personalisierten Transplantationsmedizin. Der klinische Verlauf von Patienten nach Nierentransplantation wurde untersucht. Die wichtigen Komplikationen standen im Vordergrund: Virusreaktivierungen – insbesondere die BK- und Cytomegalieviren – und akute Abstoßung. Folgende Analysen wurden durchgeführt: (i) Systematische Analyse der Assoziationen zwischen Virusreaktivierungen und deren Einfluss auf das Transplantationsergebnis; (ii) Bewertung der Auswirkungen antiviraler Behandlungsstrategien auf die Transplantationsergebnisse; (iii) Entwicklung eines Tools zur Prätransplantations-Risikoeinschätzung der Abstoßung und (iv) Erstellung eines mathematischen Modells für die personalisierte Charakterisierung der Immunantwort gegen das BK-Virus. Zusammengenommen haben die vier Studien das Potenzial, (i) die Patientenversorgung zu verbessern, (ii) die Überwachung von Virusreaktivierungen zu optimieren, (iii) Präventionsstrategien gegen virale Reaktivierungen zu stratifizieren, (iv) die Behandlung der Patienten an das individuelle Risiko akuter Abstoßung anzupassen, und (v) zur Personalisierung der Immuntherapie beizutragen. Die Studien zeigen, wie das große Datenvolumen einer klinischen Studie zur Weiterentwicklung der personalisierten Medizin unter Einsatz effektiver Strategien für Datenmanagement, Analyse und Interpretation genutzt werden kann. Es ist zu erwarten, dass diese Ergebnisse die klinische Praxis beeinflussen und so das langfristige Überleben und die Lebensqualität der Patienten verbessern. / In spite of the developments in the last decades, long-term graft survival rates in kidney transplantation are still poor: Personalization of treatment can thereby lead to a drastic improvement in long-term outcomes. With this goal, a cohort of 587 patients was characterized for a wide range of markers during the first post-transplantation year to assess their long-term prognosis. Here, I describe along four manuscripts and two chapters my work on personalized medicine for renal transplantation. In detail, we have studied the clinical evolution of patients with emphasis on two most relevant complications: viral reactivations – particularly those of BK virus and cytomegalovirus – and acute rejection. We have analysed in depth these phenomena by (i) exhaustively analysing the associations between different viral reactivations and their influence on transplantation outcome, (ii) evaluating the effects of antiviral treatment strategies on viral reactivation and other transplantation outcomes with emphasis on sex-associated differences, (iii) developing a tool for the pre-transplantation risk assessment of acute cellular rejection, and (iv) creating a mathematical model for the personalized characterization of the immune response against the BK virus under immunosuppression. Taken together, these studies have the potential of improving patient care, optimizing monitoring of viral reactivations, stratifying antiviral prevention strategies, tailoring immunosuppression and monitoring to the individual risk of acute rejection, and contributing to personalization of immunotherapy. They demonstrate how the large volume of data obtained within a clinical study can be employed to further the development of personalized medicine, employing effective data management, analysis and interpretation strategies. We expect these results to eventually inform clinical practice, thereby improving long-term survival and quality of life after kidney transplantation.

X-Chromosom-Inaktivierung (XCI) ist der Mechanismus, den Säuger zur Dosiskompensierung zwischen weiblichen und männlichen Zellen verwenden. XCI wird ausgelöst durch die monoallelische Hochregulation der langen nicht-kodierenden RNA Xist von einem der zwei X-Chromosomen in weiblichen Zellen. Die Xist RNA vermittelt dann das Ausschalten der Gene auf diesem X-Chromosom. Das wirft einige interessante Fragen auf: Wie zählen Zellen ihre X-Chromosomen und stellen sicher, dass genau eines aktiv bleibt? Wie entscheiden sie, welches X-Chromosom aktiv bleibt und welches ausgeschaltet wird? Und wie erinnern sie sich an diese Entscheidung und behalten sie stabil bei durch alle weiteren Zellteilungen? Mithilfe eines stochastischen Modells zeigen wir, dass diese XCI Regulation prinzipiell durch nur zwei Regulatoren erklärt werden kann: Ein global (in trans) agierender XCI Aktivator und ein lokal (in cis) agierender XCI Repressor. Dieses Netzwerk aus nur zwei Regulatoren kann die Xist Expressionsmuster in verschiedenen Säugerspezies reproduzieren, von der Maus bis zum Mensch. Es sagt außerdem voraus, dass Zellen in der Lage sind, biallelische zu monoallelischer Xist Expression zu korrigieren, eine Vorhersage, für die wir tatsächlich experimentelle Belege finden. Mit einem mechanistischen Modell zeigen wir, dass das cis-Gedächtnis über den Xist Expressionszustand durch Antisense-Transkription zustande kommen könnte. Auf dieser Hypothese aufbauend untersucht der zweite Teil der Arbeit das Potential von Antisense-Transkription, ein lokales Gedächtnis über den Expressionszustand eines Gens zu generieren, genauer. Diese Analyse sagt vorher, dass Antisense-Repression den Expressionszustand eines Lokus tatsächlich für einige Tage stabil erhalten kann. / X-chromosome inactivation (XCI) is the mechanism for dosage compensation between the sexes in mammals. It is initiated through monoallelic upregulation of the long non-coding RNA Xist from one X chromosome, which mediates almost complete transcriptional silencing of this X chromosome. XCI regulation raises intriguing and thus far unanswered questions: How do cells count their X chromosomes and ensure that exactly one stays active? How do they make a mutually exclusive choice for one inactive X chromosome, and how do they then stably maintain this choice throughout subsequent cell divisions? Using stochastic modeling, we show that XCI onset only requires two regulators: A trans-acting Xist activator that ensures female specificity and a cis-acting Xist repressor that allows stable maintenance of alternative Xist expression states. This two-regulator network can recapitulate Xist expression patterns across different species and makes a novel prediction that is validated experimentally: Cells are able to revert biallelic Xist expression to monoallelic expression. With a mechanistic stochastic model we show that Xist's antisense transcript Tsix might be the cis-acting Xist repressor, uncovering the molecular mechanism behind the stabilization of the alternative Xist expression states. Building upon Tsix' possible functional role in stabilizing alternative Xist expression states on the active and inactive X chromosome, the second part of this thesis investigates the potential of antisense transcription to maintain a transient transcriptional memory. We find that mutual repression between a pair of antisense genes can allow the locus to remember the transcription state it has acquired due to a past signal for several days.