Tese de mestrado. Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Orientador: Fernando José Von Zuben / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T04:29:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_GuilhermePalermo_D.pdf: 7483685 bytes, checksum: 911cf6805528b86c8b1fc0f176f47e58 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Meta-heurísticas baseadas no paradigma de Sistemas Imunológicos Artificiais (SIAs), especialmente aquelas inspiradas na teoria da Rede Imunológica, são reconhecidamente capazes de estimular a geração de conjuntos diversos de soluções para um dado problema, mesmo utilizando-se de mecanismos muito simples de controle da dinâmica da rede. Por outro lado, na literatura de SIAs há uma série de estudos que propõem modelos computacionais mais elaborados, geralmente baseados no conceito de concentração de anticorpos, que conseguem explicar melhor o comportamento dessas redes. Diante disso, neste trabalho é proposto um novo algoritmo imunoinspirado para otimização em espaços contínuos, denominado cob-aiNet (Concentration-based Artificial Immune Network), que emprega o conceito de concentração de anticorpos para promover um melhor controle da dinâmica da rede, permitindo assim obter uma melhor cobertura das regiões promissoras do espaço de busca. Esta propriedade da cob-aiNet foi verificada em uma série de análises experimentais, nas quais o algoritmo foi comparado a outras técnicas baseadas em paradigmas distintos, além de dois outros SIAs já propostos na literatura. Os experimentos mostraram que o algoritmo cob-aiNet, além de sua capacidade de manutenção de diversidade ao longo de toda a execução, é competitivo na aproximação do ótimo global dos problemas. Diante disso, também foi proposta neste trabalho uma extensão da cob-aiNet para tratar problemas de otimização multiobjetivo, denominada cob-aiNet[MO] (Concentration-based Artificial Immune Network for Multiobjective Optimization). Assim como um conjunto bem reduzido de propostas da literatura, a cob-aiNet[MO] é capaz de tratar problemas de otimização multiobjetivo que requerem uma manutenção adequada de diversidade também no espaço das variáveis de decisão, não apenas para superar as dificuldades introduzidas pela multimodalidade mas também para facilitar o processo de escolha a posteriori da solução que será efetivamente adotada na prática. Uma série de análises experimentais foram feitas com o algoritmo cob-aiNet[MO], sendo observado que esta ferramenta apresentou resultados superiores na maioria dos problemas, tanto em aproximação da fronteira de Pareto quanto em manutenção de diversidade / Abstract: Metaheuristics based on the Artificial Immune System (AIS) framework, especially those inspired by the Immune Network theory, are known to be capable of stimulating the generation of diverse sets of solutions for a given problem, even though they generally implement very simple mechanisms to control the dynamics of the network. However, there are several studies in the AIS literature that propose more elaborate computational models, generally based on the concept of concentration of antibodies, which better explain the behavior of such networks. Therefore, in this work we propose a novel immune-inspired algorithm for real-parameter optimization, named cob-aiNet (Concentrationbased Artificial Immune Network), that adopts the concept of concentration of antibodies to better control the dynamics of the network, so that a broader coverage of promising regions of the search space can be achieved. This property of cob-aiNet was verified in a series of experimental analyses, in which the algorithm was compared to several techniques based on distinct paradigms, including two popular AISs from the literature. The experiments have shown that cob-aiNet, besides being able to maintain diversity during all the iterations, is also competitive with respect to the approximation of the global optima of the problems. Therefore, it was also proposed in this work an extension of cob-aiNet to deal with multiobjective optimization problems, which was named cob-aiNet[MO] (Concentration-based Artificial Immune Network for Multiobjective Optimization). Like a small set of techniques from the literature, cob-aiNet[MO] is capable of dealing with multiobjective optimization problems that also require a proper maintenance of diversity in the decision space, not only to overcome difficulties introduced by multimodality but also to facilitate the post-optimization decision making process. A series of experimental analyses were also made with cob-aiNet[MO], and it was observed that this algorithm presented better results in most of the considered problems, with respect to both the approximation of the Pareto front and diversity maintenance / Doutorado / Engenharia de Computação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T23:12:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_HeloisaPassarelli_M.pdf: 1211437 bytes, checksum: 312aded4a440d526d723ab88a2a23588 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Nos últimos anos, diversas heurísticas e meta-heurísticas foram propostas para o Problema de Roteamento de Veículos com Janela de Tempo (PRVJT), cujo objetivo é determinar a rota a ser seguida por uma frota de veículos para servir um número de clientes em um dado intervalo de tempo, sem violar a capacidade dos veículos. Cada cliente é visitado por exatamente um veículo e somente uma vez. Esta disertação apresenta um estudo das técnicas utilizadas para o PRVJT, dando ênfase para os Algoritmos Genéticos. Diversos tipos de cruzamento e esquemas de mutação, além de outras técnicas avançadas, tal como o Hill-Climbing, são analisados. Para o algoritmo que implementamos, são apresentados vários resultados numéricos baseados em um conjunto de 56 problemas, cada qual com 100 clientes, proposto por Solomon. O desempenho do algoritmo que implementamos também é comparado aos melhores resultados publicados na literatura / Abstract: In recent years, several heuristic and metaheuristic methods were proposed for the Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW). The objective of the problem is to serve a set of customers within a given time interval, without violating the capacity of the vehicles. Each customer must be visited once and by only one vehicle. This dissertation presents a survey on the techniques used to solve the VRPTW, with emphasis on the genetic algorithms. Several crossover and mutation schemes, as well as other advanced techniques, such as the Hill-Climbing are analyzed. Numerical results based on Solomon's 56 VRPTW 100-customer instances are presented for the algorithm implemented here. The performance of our algorithm is also compared with the best results published in the specialized literature / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-10T18:30:25Z No. of bitstreams: 1 anaameliadesouzapereira.pdf: 7981340 bytes, checksum: 0446c7b651ada497c790051f8b213d35 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-13T19:24:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 anaameliadesouzapereira.pdf: 7981340 bytes, checksum: 0446c7b651ada497c790051f8b213d35 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-13T19:24:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 anaameliadesouzapereira.pdf: 7981340 bytes, checksum: 0446c7b651ada497c790051f8b213d35 (MD5) Previous issue date: 2016-09-26 / O sequenciamento da produção é um processo importante de tomada de decisão usado nas indústrias a fim de alocar tarefas aos recursos. Dada a relevância desse tipo de problema, a pesquisa em programação da produção faz-se necessária. Este trabalho envolve o processo de otimização nos seguintes problemas: máquina única, máquinas paralelas idênticas, máquinas paralelas idênticas com release time, máquinas paralelas não relacionadas com setup time dependente da sequência e das máquinas, e flow shop flexível com setup time dependente da sequência e dos estágios. Além disso, múltiplos e conflitantes objetivos devem ser otimizados ao mesmo tempo na programação de produção, e a literatura vem mostrando avanço nesse sentido. O presente trabalho analisa os objetivos comumente adotados e propõe um conjunto de pares de objetivos. Análise de correlação e árvore de agregação são utilizadas aqui para indicar as possibilidades de agregação entre os objetivos conflitantes. Meta-heurísticas são comumente adotadas para resolver os problemas de escalonamento abordados neste trabalho e duas delas, o Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) e a Presa Predador (PP), são aplicados aos problemas multiobjetivo propostos a fim de estudar suas adequações aos novos casos. O NSGA-II é um dos Algoritmos Genéticos mais utilizados em problemas de escalonamento. A PP é uma abordagem evolutiva recente para problemas de programação da produção, cada predador é responsável por tratar um único objetivo. Uma generalização para a técnica PP em que os predadores consideram de forma ponderada ambos os objetivos é também proposta. Adicionalmente, a influência da adoção de busca local sobre essas técnicas é analisada. Experimentos computacionais adotando hipervolume como métrica de desempenho foram conduzidos visando avaliar as técnicas computacionais consideradas neste trabalho e suas variantes. / The sequencing of the production is an important process in decision-making and it is used in industries in order to allocate tasks to resources. Given the relevance of this kind of problem, the research in production scheduling is necessary. This study involves the process of optimization in the following problems: single machines, parallel identical machines, parallel identical machines with release time, unrelated parallel machines with setup time dependent on the sequence and on the machines, and flow shop which is flexible with setup time dependent on the sequence and stages. Moreover, multiple and conflicting objectives must be optimized at the same time in production scheduling and the literature has been showing progress in this sense. The present study analyses the commonly adopted objectives and suggests a set of objective pairs. Correlation analysis and aggregation trees are used here to indicate possibilities of aggregation among the conflicting objectives. Metaheuristics are commonly used to solve the sequencing problems addressed in this study and two of them, the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) and Predator-Prey(PP), are applied to the proposed multiobjective problems in order to study their adjustments to the new cases. The NSGA-II is one of the most used genetic algorithms in sequencing problems. The PP is a recent evolutionary approach to scheduling problems, where each Predator is responsible for dealing with just one objective. A generalization of the PP technique, in which Predators considered both objectives using weights, is also proposed. In addition, the influence of the adoption of local search on these techniques is analyzed. Computational experiments adopting the hypervolume as a performance measure were conducted aiming at evaluating the computational techniques considered in this study and their variants.

Orientador: Vinícius Amaral Armentano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-22T22:56:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Branchini_RodrigoMoretti_D.pdf: 2921053 bytes, checksum: 29694a6f4803c5c222c97cbe95a2b199 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Este trabalho aborda um problema de planejamento tático em empresas de transporte marítimo de carga que coletam e entregam as demandas contratadas por seus clientes. As viagens associadas a estas demandas são obrigatórias, mas a empresa pode também atender a demandas spot associadas com viagens opcionais para aumentar seu lucro durante um horizonte de tempo de médio prazo. O problema de otimização é formulado como um modelo de programação inteira mista que é definido em um grafo orientado em que nós representam viagens obrigatórias e opcionais. As decisões do modelo são determinar o número e tipo de navios que compõem a frota, designar um navio a um conjunto de viagens obrigatórias e opcionais, definir as rotas de cada navio e estipular os tempos de início de atendimento nos portos para cada viagem. Um algoritmo de busca tabu com uma lista de candidatos e um conjunto de soluções de elite são propostos para resolver instâncias do problema. Os resultados computacionais da busca tabu são comparados com as soluções ótimas e sub-ótimas encontradas pelo CPLEX para o modelo de programação inteira mista / Abstract: We address a tactical planning problem faced by many liner shipping companies that have committed contractual voyages while trying to serve optional spot voyages to increase its revenue over the medium-term horizon. The optimization problem is formulated as a mixed integer programming model that is defined on a directed graph whose nodes represent contractual and spot voyages. The decisions include the number and type of vessels deployed the assignment of vessels to contractual and spot voyages and the determination of vessel routes and schedules in order to maximize the profit. A tabu search algorithm with a candidate list and a pool of elite and diverse solutions is proposed in order to solve a set of benchmark instances of the problem. The results obtained by tabu search are compared to optimal and suboptimal solutions yielded by the CPLEX solver to the mixed integer programming formulation of the problem / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Eduardo Candido Xavier / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:15:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_JeffersonLuizMoisesda_D.pdf: 2236708 bytes, checksum: 8e569408c2f068347058e36031689c3a (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho estamos interessados em problemas de empacotamento e roteamento. Assumindo a hipótese de que P ? NP, sabemos que não existem algoritmos eficientes para resolver tais problemas. Além de algoritmos exatos, duas das abordagens para resolver tais problemas são Algoritmos Aproximados e Heurísticas. Nesta tese mostramos algoritmos baseados nestas três abordagens para ambos os problemas, de empacotamento e roteamento. Os dois primeiros problemas atacados foram generalizações de problemas clássicos de empacotamento: O problema da mochila bidimensional e o problema de empacotamento em faixas. Estes foram generalizados adicionando restrições na forma de carregamento e descarregamento dos itens no recipiente (restrições estas, que aparecem no contexto de problemas de roteamento). O terceiro problema é uma combinação de problemas de empacotamento e roteamento. Neste caso, atacamos uma generalização do clássico Pickup and Delivery Problem. Propomos os primeiros resultados de aproximação para algumas versões dos problemas de empacotamento supracitados. Além disto, apresentamos algumas abordagens práticas para o terceiro problema. As heurísticas foram avaliadas através de experimentos computacionais comparando os seus resultados com algoritmos exatos / Abstract: In this work we are interested in packing and routing problems. Assuming P ? NP, we have that there are no efficient algorithms to deal with such problems. Besides exact algorithms, two approaches to solve such problems are Approximation Algorithms and Heuristics. In this thesis we show algorithms using these three approaches for both packing and routing problems. The first two addressed problems are generalizations of classical packing problems: The Two Dimensional Knapsack problem and the Strip Packing problem. These problems were generalized by adding constraints on the way the items can be inserted/removed into/from the bin (These constraints appear in the context of routing problems). The third problem is combination of packing and routing problems. It is a generalization of the classical Pickup and Delivery problem. We propose the first approximation results for some packing problems. Besides that, we present some practical algorithms for the third problem. The heuristics were assessed through computational experiments by comparing their results with exact algorithms / Doutorado / Ciência da Computação / Doutor em Ciência da Computação

Orientador: Pedro Jussieu de Rezende, Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T04:48:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kunigami_Guilherme_M.pdf: 3383647 bytes, checksum: 88687783446ea3564995daf2b1ecfd79 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Nesta dissertação, realizamos um estudo extensivo de uma classe de problemas envolvendo mapas de símbolos proporcionais, através de programação linear inteira. Mapas de símbolos proporcionais são uma ferramenta cartográfica para a representação de eventos associados 'a intensidade e localização geográfica. Exemplos clássicos desses tipos de mapas são ocorrências de terremotos e populações de cidades. Devido 'a proximidade e ao tamanho dos símbolos, podem haver sobreposições entre eles. Na ocorrência dessas sobreposições, a decisão sobre quais símbolos ficarão por cima de outros, pode afetar a visibilidade dos símbolos em um desenho. Os problemas envolvendo mapas de símbolos proporcionais dos quais tratamos são restritos ao uso de círculos opacos como símbolos e consistem em decidir a ordem em que estes serão dispostos em vista das sobreposições, de forma a maximizar métricas associadas à qualidade visual desses mapas. Tratam-se, portanto, de problemas de otimização combinatória. Em nosso trabalho, apresentamos modelos de programação linear inteira para resolução de dois desses problemas, um deles foi provado pertencer à classe NP-difícil e o outro tem complexidade ainda não conhecida. Obtivemos resultados teóricos de combinatória poliédrica acerca dos modelos, o que resultou em diversas desigualdades definidoras de facetas que foram incorporadas aos modelos. Desenvolvemos ainda técnicas de pré-processamento que decompuseram as instâncias de entrada em um grande número de componentes de menor tamanho. Essas técnicas permitiram resolver de maneira ótima, pela primeira vez, diversas instâncias criadas a partir de dados reais. Ademais, descrevemos um trabalho que aborda um desses problemas através de uma heurística GRASP, ao qual também contribuímos / Abstract: In this dissertation, we present an extensive study of a class of problems involving proportional symbol maps, through integer linear programming. Proportional symbol maps are a cartographic tool to represent events associated to specified values and geographical coordinates. Classic examples of these maps include representation of earthquakes and city populations. Due to the size and proximity of the symbols, there may be overlap among them. In such case, deciding which symbols will be placed above others may result in maps with different visibility information. The problems dealing with proportional symbol maps we address restrict symbols to be opaque disks and consist of deciding the order of their placement in view of overlaps, so as to maximize metrics related to the visual quality of such maps. Therefore, these amount essentially to combinatorial optimization problems. In our work, we designed integer linear programming models to solve two of these problems, one proven to be NP-hard and the other of complexity yet unknown. We obtained theoretical results concerning these models, through polyhedral combinatorics, which allowed us to include several facet defining inequalities into these models. We also developed preprocessing techniques that successfully broke down the input instances into a large number of smaller components. These techniques lead, for the first time, to optimal solutions of several test instances created from real-world data. Furthermore, we describe work on a heuristic approach to one of these problems using GRASP, to which we also contributed / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Fernando José Von Zuben / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T10:35:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_AndreRicardo_M.pdf: 2010410 bytes, checksum: d89f7061364f054a7b11d52cc61d27a4 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O dinamismo do mundo moderno traz consigo grandes desafios científicos e tecnológicos, particularmente junto a problemas de otimização. Problemas antes tratados de forma estática estão sendo reformulados para incorporar esse dinamismo, exigindo com isso novas estratégias de solução. Meta-heurísticas populacionais para otimização surgem então como abordagens promissoras, visto que favorecem a exploração do espaço de busca e contribuem para a adaptação ao dinamismo do ambiente. Foram tratados aqui algoritmos de estimação de distribuição (AEDs), os quais empregam modelos probabilísticos para identificar regiões promissoras do espaço de busca. Pelo fato de serem raras e limitadas as propostas de AEDs para problemas dinâmicos, principalmente em espaços de busca contínuos, foram concebidos AEDs baseados em modelos de mistura gaussianos flexíveis, auto-controláveis e com baixo custo computacional, incluindo ainda operadores de manutenção de diversidade e de controle de convergência. Uma extensa comparação com métodos alternativos de otimização para ambientes dinâmicos foi realizada e, em várias situações, a proposta deste trabalho superou o desempenho de métodos considerados estado-da-arte / Abstract: The dynamism of the modern world gives rise to huge scientific and technological challenges. Problems until recently being treated as static are now being reformulated to incorporate that dynamism, thus requiring novel solution strategies. Population-based metaheuristics devoted to optimization emerge as promising approaches, given that they promote an effective exploration of the search space and contribute to the adaptation to the dynamism of the environment. Estimation of distribution algorithms (EDAs) were considered here, which make use of probabilistic models to identify promising regions of the search space. Due to the fact that the proposals of EDAs for dynamic problems are rare and limited, mainly in real-parameter search spaces, EDAs were conceived based on flexible Gaussian mixture models, self-controlable and computationally inexpensive steps, including diversity maintenance and convergence control mechanisms. An extensive comparison with alternative optimization methods for dynamic environments was accomplished and, in many situations, the proposed technique overcame the performance produced by state-of-the-art methods / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Ruben Augusto Romero Lazaro / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta baseada na meta-heurística Busca Tabu, chamada de Busca Tabu Reformulada para resolver o problema de operação ótima dos sistemas de distribuição, utilizando uma estratégia integrada de reconfiguração e alocação de bancos de capacitores fixos e chaveados para obter a topologia radial que apresente o menor custo de operação. Para encontrar a topologia radial inicial foi aplicado o algoritmo de Prim, em que foi obtida uma solução reconfigurada, e essa solução encontrada foi submetida à uma heurística para alocação de capacitores fixos e chaveados. A proposta de solução inicial é submetida ao algoritmo de Busca Tabu Reformulada que utiliza uma vizinhança que considera como solução vizinha uma topologia vizinha da topologia radial corrente e com a proposta de alocação de bancos de capacitores modificada. Como proposta da metodologia Busca Tabu Reformulada o procedimento é repetido até um critério de parada definido. Todos os programas foram escritos em linguagem FORTRAN 77. Os algoritmos propostos foram testados com os sistemas de 33, 70, 84 e 136 barras. / Abstract: This paper presents a proposal based on the Tabu Search metaheuristic called Tabu Search Reformulated to solve the problem of optimal operation of the distribution systems, using an integrated strategy of reconfiguration and allocation of fixed and switched capacitor banks to obtain the radial topology which presents the lowest operating cost. To find the initial radial topology the Prim algorithm was applied, in which a reconfigured solution was obtained, and this solution was submitted to a heuristic for the allocation of fixed and switched capacitors. The initial solution proposal is submitted to the Reformulated Tabu Search algorithm that uses a neighborhood that considers as neighbor solution a neighboring topology of the current radial topology and with the proposed allocation of modified capacitor banks. As a proposal of the Tabu Search Reformulated methodology, the procedure is repeated up to a defined stop criterion. All the programs were written in FORTRAN 77 language. The proposed algorithms were tested with the 33, 70, 84 and 136-node systems. / Mestre

Orientador: Jose Roberto Sanches Mantovani / Resumo: Neste trabalho, propõe-se uma nova metodologia para abordar de forma integrada os problemas de restauração automática e sequenciamento de operação de abertura e fechamento de chaves em redes de distribuição de grande porte. Na literatura os problemas de restauração e sequência de chaveamentos são normalmente considerados de forma separada e sequencial, em que o resultado do algoritmo de restauração é o dado de entrada para o algoritmo que gera a sequência de chaveamento. A inconsistência com esta abordagem é que não necessariamente o resultado convencional do algoritmo de restauração (conjunto de chaves que devem ser manobradas), é o melhor dado de entrada para o algoritmo que elabora o sequenciamento ótimo de abertura/fechamento das chaves. Isso porque quando ambos os problemas são resolvidos separadamente, eles possuem funções objetivos diferentes. O problema de restauração tem por objetivo minimizar a quantidade de carga desconectada com o menor número de chaveamentos possíveis, enquanto que o problema de sequenciamento de chaves tem o objetivo de reduzir a energia não suprida no sistema durante um evento de falta permanente. Uma nova abordagem baseada na meta-heurística de Busca Tabu com Vizinhança Variável Reativa é proposta para explorar o espaço de busca do problema em análise, simultaneamente com uma nova heurística para gerar a sequência de chaveamento em sistemas de grande porte com milhares de nós de carga. A existência em operação na rede de controle de equipament... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work, a new methodology is proposed to address, in an integrated approach, the automatic restoration problem and the switching sequence problem for large scale distribution networks. In the literature, the restoration and switching sequence problems are usually addressed separately and sequentially. Thus, the result of the distribution restoration algorithm is the initial data for the switching sequence algorithm. The inconsistency with this approach is that, not necessarily the conventional result of the restoration algorithm (a set of switches to be maneuvered) is the best initial data for the switching sequence algorithm. It is explained by the fact that both problems have different objective functions. The distribution restoration problem aims to minimize the amount of disconnected load with the fewest number of possible switching, whereas the switching sequence problem aims to minimize the energy not supplied in the network after a permanent fault. A new approach based on the Tabu Search with Reactive Variable Neighborhood meta-heuristic is proposed to explore the search space of the problem, along with a new heuristic to generate the switching sequence in large size distribution systems with thousands of load buses. The presence of voltage control devices, as switched capacitors and voltage regulators, are considered to improve the quality of solutions. The presence of distributed generation with black start capability is also considered. The cold load pick up c... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor