L'objectif de cette thèse est de trouver la forme optimale d'une antenne planaire ou d'un réseau d'antennes planaires à partir de contraintes imposées (diagramme de rayonnement, gain ou directivité) ou de reconstruire la forme à partir de mesures expérimentales. L'algorithme d'optimisation développé est basé sur une méthode de type gradient et la reconstruction des contours par une méthode d'ensembles de niveaux (Level Sets) ou "contours actifs". Le problème direct est résolu en utilisant une formulation intégrale du problème électromagnétique et une méthode d'éléments finis pour la discrétisation. Le gradient de forme est calculé en utilisant deux méthodes différentes. Tout d'abord, une méthode par différences finies basée sur la dérivée à un nœud du maillage, pour une modification infinitésimale des éléments triangulaires du contour, suivant la direction de la normale extérieure. La deuxième méthode est basée sur le gradient topologique pour le calcul de la déformation des contours. Une méthode d'ensembles de niveaux avec bande étroite a été développée pour faire évoluer le contour des antennes utilisant la vitesse de déformation calculée à partir du gradient de forme. Différentes configurations d'antennes et réseaux d'antennes planaires ont été utilisées pour étudier les performances de l'algorithme d'optimisation. Des techniques de type saut de fréquence et multifréquence ont été utilisées pour optimiser la forme dans une bande de fréquence. L'optimisation de forme pour la miniaturisation d'antennes planaires concerne de nombreuses applications, en particulier, pour les réseaux réflecteurs / The objective of this thesis work is to find the optimal shape of planar antenna elements and arrays from imposed constraints (e.g. desired or imposed radiation patterns, gain or directivity) or to reconstruct the shape from experimental measurements. The optimization algorithm is based on the gradient-type method and an active contour reconstruction by means of the Level Set method. The forward problem is solved using an integral formulation of the EM problem with finite element discretization. The shape gradient is computed using two different methods: one is finite differential method based on nodal point mesh derivation with an infinitesimal modification of the triangular elements on the contour along the outward normal direction, another the topological shape gradient, which is computed based on a topological deformation on a contour. A narrow band level set method has been developed to evolve the contour of antennas and arrays using the deformation velocity computed from the shape gradient. Different configurations of antennas and antenna arrays are studied for investigating the performance of the optimization algorithm. Frequency hopping and multi-frequency techniques have been used for optimizing the shape within a frequency band. Shape optimization for planar antenna miniaturization has a large number of applications, particularly, for reflectarrays

Ce manuscrit de thèse est consacré à l'analyse mathématique et numérique des systèmes de l'hydrodynamique compressible et de la photonique. Plus particulièrement, on étudie la construction de méthodes numériques dans des systèmes de coordonnées 2D polaires (une coordonnée radiale et une coordonnée d'angle) et où les équations sont discrétisées sur des maillages polaires structurés. Ces méthodes sont adaptées à la simulation d'écoulements à symétrie polaire puisqu'elles préservent ces symétries par construction. En revanche, ces systèmes de coordonnées introduisent des singularités géométriques et des termes sources géométriques qui doivent être traités avec attention. Dans la première partie de ce document, consacrée à l'hydrodynamique, on propose une classe de schémas numériques d'ordre arbitrairement élevé pour la résolution des équations d'Euler. Ces schémas utilisent des méthodes de résolution à directions alternées où chaque sous-système est résolu par un solveur Lagrange+projection. On étudie l'influence de la singularité géométrique r=0 des systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques sur la précision du solveur 2D développé. La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude des équations de la photonique. Ces équations font intervenir un grand nombre de dimensions mathématiques et un terme source pouvant être raide. La principale difficulté ici est de capturer le bon régime asymptotique sur maillage grossier. On construit d'abord une classe de modèles où l'intensité radiative est projetée sur une base d'harmoniques sphériques afin de réduire le nombre de dimensions. Puis on propose un schéma numérique en coordonnées polaires et on prouve que le schéma restitue la bonne limite de diffusion aussi bien dans la direction radiale que dans la direction angulaire. / This thesis deals with the mathematical and numerical analysis of the systems of compressible hydrodynamics and radiative transfer. More precisely, we study the derivation of numerical methods with 2D polar coordinates (one for the radius, one for the angle) where equations are discretized on regular polar grids. On one hand, these methods are well-suited for the simulation of flows with polar symetries since they preserve these symetries by construction. On the other hand, such coordinates systems introduce geometrical singularities as well as geometrical source terms which must be carefully treated. The first part of this document is devoted to the study of hydrodynamics equations, or Euler equations. We propose a new class of arbitrary high-order numerical schemes in both space and time and rely on directional splitting methods for the resolution of 2D equations. Each sub-system is solved using a Lagrange+Remap solver. We study the influence of the r=0 geometrical singularities of the cylindrical and spherical coordinates systems on the precision of the 2D numerical solutions. The second part of this document is devoted to the study of radiative transfer equations. In these equations, the unknowns depend on a large number of variables and a stiff source term is involved. The main difficulty consists in capturing the correct asymptotic behavior on coarse grids. We first construct a class of models where the radiative intensity is projected on a truncated spherical harmonics basis in order to lower the number of mathematical dimensions. Then we propose an Asymptotic Preserving scheme built in polar coordinates and we show that the scheme capture the correct diffusion limit in the radial direction as well as in the polar direction.

Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des modèles de mélange et des modèles linéaires généralisés, avec une application aux données de co-infection entre les arbovirus et les parasites du paludisme. Après une première partie consacrée à l'étude de la co-infection par un modèle logistique multinomial, nous proposons dans une deuxième partie l'étude des mélanges de modèles linéaires généralisés. La méthode proposée pour estimer les paramètres du mélange est une combinaison d'une méthode des moments et d'une méthode spectrale. Nous proposons à la fin une dernière partie consacrée aux mélanges de valeurs extrêmes en présence de censure. La méthode d'estimation proposée dans cette partie se fait en deux étapes basées sur la maximisation d'une vraisemblance. / We are interested, in this thesis, to the study of mixture models and generalized linear models, with an application to co-infection data between arboviruses and malaria parasites. After a first part dedicated to the study of co-infection using a multinomial logistic model, we propose in a second part to study the mixtures of generalized linear models. The proposed method to estimate the parameters of the mixture is a combination of a moment method and a spectral method. Finally, we propose a final section for studing extreme value mixtures under random censoring. The estimation method proposed in this section is done in two steps based on the maximization of a likelihood.

Pour répondre aux exigences réglementaires de plus en plus sévères au regard des émissions de CO2, l'industrie automobile voit poindre l'émergence des chaînes de traction électrique dans des structures véhicules en matériaux composites. Dans ce manuscrit, le point de vue du constructeur automobile est considéré. En effet, pour répondre aux exigences automobiles en compatibilité électromagnétique (CEM) pour l'homologation et la protection de la santé des personnes vis-à-vis des champs électriques et magnétiques, le blindage électromagnétique est l'une des solutions de conception les plus utilisées. Afin d'évaluer les meilleurs concepts à moindre coût et réduire autant que possible les délais de prototypage, la modélisation et la simulation numérique doivent encore se développer et être déployées. Les chapitres de ce manuscrit illustrent, étape par étape, la modélisation, la simulation et la validation expérimentale du blindage d'une architecture de chaîne de traction électrique. Dans un premier temps,l'influence d'un matériau composite à savoir l'époxy renforcé en fibres de carbone est étudié sur les émissions conduites et rayonnées en présence d'un câble blindé. Dans un deuxième temps, une méthodologie de modélisation des câbles blindés et des raccords de masse est proposée dans un environnement électromagnétique où la théorie des lignes de transmission classique ne s'applique pas. Pour valider les deux précédentes parties, des bancs de mesure sont proposés et développés. Les résultats expérimentaux sont comparés à la simulation numérique. La dernière partie considère une chaîne de traction électrique simplifiée en présence de boîtiers métalliques, de câbles de puissance blindés, de raccords de blindage et de raccords de masse dans une structure multi-matériaux dans la bande de fréquences 10 kHz - 300 MHz. Les émissions conduites et rayonnées sont analysées en portant une attention particulière à la perturbation de la réception radio. / To reach the increasingly stringent regulatory requirements for CO2 emissions, the automotive industry is improving the electric powertrains in car bodies with composite materials. In this thesis report, the point of view of the car manufacturer is considered. The electromagnetic shielding is one of the most important design solutions to respect the electromagnetic compatibility (EMC) requirements for the homologation and the protection of human health with respect to electrical and magnetic fields. In order to evaluate the best concepts at lower costand to minimize prototyping delays, modeling and numerical simulation still need to be developed and deployed.The chapters of this thesis report illustrate, step by step, the modeling, the simulation and the experimentalvalidation of the shielding applied to an electric powertrain. In a first step, the influence of a composite material such as the carbon fiber reinforced epoxy is studied on the conducted and the radiated emissions in presence of a shielded cable. In a second step, a methodology to model shielded cables and the grounding connectionsis proposed in an electromagnetic environment where classical transmission line theory cannot be applied. Tovalidate the two previous parts, measurement setups are proposed and developed. The experimental results arecompared with the numerical simulation. The last part considers a simplified electric powertrain with metal housings, shielded power cables, shielding connections and grounding connections in a multi-material structurein the 10 kHz - 300 MHz frequency band. The conducted and radiated emissions are analyzed with a particular attention to the disturbance of the radio reception.

L’objectif de cette thèse est l'étude par spectroscopie laser colinéaire à haute résolution de la structure nucléaire des isotopes d’étain riches en neutrons, vers de la fermeture de couche N=82 et au-delà. Les structures hyperfines et les déplacements isotopiques le long de ¹⁰⁸⁻¹³⁴Sn ont été mesurés en utilisant l’expérience COLLAPS à ISOLDE au CERN. Deux expériences indépendantes, utilisant des propriétés de transitions complémentaires l’une à 452 et l’autre à 286 nanomètres, ont étudiées les états 5p6s ¹P₁ et 5p6s ³P₁ dans l'atome neutre. L'état singlet fournit une sensibilité élevée au moment quadrupolaire tandis que le triplet facilite une grande séparation magnétique. A partir d'une analyse auto-cohérente des deux ensembles de données, les spins nucléaires, les moments électromagnétiques et les rayons de charge ont été extraits. Les propriétés des isomères à vie longue des noyaux ¹¹³Sn, ¹²³Sn, ¹²⁸Sn ainsi que l'état fondamental de ¹³³Sn et ¹³⁴Sn ont été évalués pour la première fois. Les moments quadrupolaires des états 11/2⁻, déterminés avec une plus grande précision que les études précédentes, suivent une tendance presque linéaire. Un coude à N=82 dans la courbe des rayons a été observé pour la première fois. Des calculs de champ moyen fournissent une description précise des rayons et relient en outre la tendance globale aux corrélations provenant des fluctuations des moments quadrupolaires. / The aim of this thesis is the study of nuclear structure properties of the neutron-rich Sn isotopes towards the N=82 shell closure and beyond by high-resolution collinear laser spectroscopy. The hyperfine structures and isotope shifts along ¹⁰⁸⁻¹³⁴Sn were measured using the COLLAPS instrumentation at ISOLDE, CERN. Two independent experiments using transitions with complementary properties, respectively at 452 and 286 nanometres studied the 5p6s ¹P₁ and the 5p6s ³P₁ states in the neutral atom. The singlet state provided high sensitivity to quadrupole moments while the triplet facilitated a large magnetic splitting. From a self-consistent analysis of the two data sets, nuclear spins, electromagnetic moments and charge radii have been extracted. The properties of the long-lived isomers in ¹¹³Sn, ¹²³Sn, ¹²⁸Sn and the ground state of ¹³³Sn and ¹³⁴Sn have been assessed for the first time. The quadrupole moments of the 11/2⁻ states, determined with much higher precision than in previous studies, have been found to follow a nearly linear trend. A "kink" in the radii trend at N=82 was observed for the first time. Beyond mean-field calculations provide an accurate description of the radii and further relate the overall trend to correlations stemming from the fluctuations of the quadrupole moments.

Cette thèse a pour objectif d’évaluer et de comparer la performance des stratégies d’assurance de portefeuille pour tenter de définir quelles stratégies doivent être privilégiées par les investisseurs. Nous comparons de nombreuses stratégies d’assurance (OBPI, CPPI, put synthétique et Stop-loss) entre elles mais également avec quelques autres stratégies de référence. Nous utilisons différents critères de comparaison qui comprennent: 1. Les distributions de pay-off, le niveau de protection, la dominance stochastique et le coût d’assurance dans différentes conditions de marché identifiées par des modèles à changements de régime markovien. 2. Les mesures de la performance ajustée au risque qui peuvent refléter les préférences des investisseurs vis-à-vis du risque et de la rentabilité. 3. Les préférences des investisseurs en intégrant la théorie cumulative des perspectives (TCP). Nos résultats semblent mettre en évidence une dominance des stratégies CPPI dans la majorité des cas et pour la majorité des critères de comparaison. / This thesis is set out with the objective of evaluating and comparing the performance of portfolio insurance strategies. We try to figure out when and why one portfolio insurance strategy should be preferred by investors in practice. To meet this objective, main portfolio insurance strategies (OBPI, CPPI, Synthetic put and Stop-loss) are compared relatively to each other and to some benchmark strategies. Portfolio insurance strategies are applied within different implementation scenarios and compared according to various criteria that include:1. The payoff functions, stochastic dominance, the level of protection and the cost of insurance under bull and bear market conditions. 2. Various risk adjusted performance measures that reflect different investors’ preferences toward risk and return. 3. The preferences of investors who act according to cumulative prospect theory (CPT). Our results reveal a dominant role of CPPI strategy at the majority of cases and according to the majority of comparison criteria.

Poverty and long distances are two reasons why some people in the third world countries hasdifficulties seeking medical help. A solution to the long distances could be if the medical carewas more mobile and diagnostically tests could be performed on site in villages. A new pointof-care test based on a small blood shows promising results both in run time and mobility.However, the method still needs more advanced equipment for analysis of the resultingmicroarray. This study has investigated the potential to perform the analysis within asmartphone application, performing all steps from image capturing to a diagnostic result. Theproject was approach in two steps, starting with implementation and selection of imageanalysis methods and finishing with implementing those results into an Android application.A final application was not developed, but the results gained from this project indicates that asmartphone processing power is enough to perform heavy image analysis within a sufficientamount of time. It also imply that the resolution in the evaluated images taken with a Nexus 6together with an external macro lens most likely is enough for the whole analysis, but furtherwork must be done to ensure it.

La présente recherche propose de revisiter cinq modèles d’évaluation d’actifs, soit ceux de Sharpe (1964), Carhart (1997), de Jagannathan et Wang (1996), de Ferson et Harvey (1999) et de Kraus et Litzenberger (1976). Afin de mettre l’accent sur le côté économétrique, les modèles sont évalués indépendamment selon deux méthodes, soit la régression de Fama et Macbeth (1973) et la méthode des moments généralisée de Hansen (1982). Par la suite, l’étude propose l’évaluation empirique d'un modèle multifactoriel conditionnel à moments supérieurs pour évaluer les rendements moyens en coupe transversale, nommé CAPM-ACS. Ce modèle est une tentative de combiner les principaux éléments des cinq modèles précédents. L’évaluation de ces modèles est portée sur les rendements provenant d’un échantillon de 80 portefeuilles de titres américains classés par anomalies de marché et par industrie sur la période du 1er janvier 1972 au 1er décembre 2014. Nos résultats supportent le conditionnement des bêtas des facteurs de marché, des moments supérieurs et du capital humain plutôt que le conditionnement des alphas. Les modèles conditionnels performent mieux que les modèles traditionnels et empiriques tels que Fama et French (1993), mais le facteur de momentum de Carhart (1997) persiste en présence de l’ensemble des facteurs testés dans ce mémoire.À cet effet, nos résultats soulignent un lien entre le facteur d’asymétrie et le facteur de momentum, pouvant être expliqué par le caractère asymétrique des portefeuilles de titres perdants et gagnants. De plus, l’ajout du capital humain améliore significativement la performance des modèles à capturer les variations de rendements des portefeuilles classés par industrie. Par rapport aux outils économétriques, nous observons un impact significatif des méthodes sur l’inférence statistique. Plus précisément, les mesures d’inférences sont plus conservatrices lorsque l’approche du GMM de Hansen (1982) est utilisée.

Thesis (MSc)--University of Stellenbosch, 2006. / ENGLISH ABSTRACT: static density and magnetic structure functions of a melt of flexible polymers whose monomers possess bond-directed dipoles which interact with each other. In order to observe the effect of screening of the dipolar interaction on the structure functions we obtain results for cases with and without steric interactions and also for cases with and without Debye-H¨uckel screening of the dipole moments. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Approximation” RPA) om die statiese digtheids- en magnetiese struktuurfunksies te bereken vir ’n smelt van hoogsbuigsame polimere, waarvan die monomere dipole langs die verbindings besit wat met mekaar in wisselwerking tree. Om die effek van afskerming op die dipolare wisselwerking en die struktuurfunksies te kan waarneem, bepaal ons resultate vir die gevalle met en sonder steriese wisselwerkings en ook vir gevalle met en sonder die Debye-H¨uckel afskerming van die dipoolmomente.

Leaky-waves have been a topic of increasing interest in the last years, with diverse practical applications in many different engineering fields. From periodic, FSS, EBG or even metamaterial leaky-wave based antennas to waveguide filters and higher efficiency energy guiding, they all share a common base structure: a travelling-wave propagating within a metal encapsulation, that can be open or closed, and altered by a planar metallization of periodic nature, from which the energy may radiate. Due to the fact that these antennas are usually electrically large and the periodic printed circuit requires a certain grade of complexity, 3D commercial software is prohibitively time consuming. Also, the homebrew methods developed up to this day are either not rigorous and accurate enough or unable to deal with complex periodic geometries. At this point, the evolution of leaky-wave antennas needs a solid, efficient and versatile tool where to base the future design research on. In this work a novel simulation tool for waveguide embedded leaky-wave antennas is presented. It is based on a full-wave Method of Moments applied to the spectral domain Green Functions for a rigorous modal analysis of the finite structure. The use of Subdomain basis functions allows the software to model complex periodic geometries, overcoming a main limitation, and the analytical nature of the method combined with its 2.5D approach, results in a significant computing time reduction. It is built on a modular coding philosophy and provided with a user-friendly graphical interface, and an intuitive working procedure, making the program not only fast and accurate, but also easy to use and extend to new geometries. Finally, it is remarkable the educational potential of this new analysis software, since it identifies higher order effects as bandgaps and multi-harmonic radiation from a complete and simple modal approach.