Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L’exemple paradigmatique d’un processus stochastique multifractionnaire est le mouvement brownien multifractionnaire (mbm). Ce processus gaussien de nature fractale admet des trajectoires continues nulle part dérivables et étend de façon naturelle le célèbre mouvement brownien fractionnaire (mbf). Le mbf a été introduit depuis longtemps par Kolmogorov et il a ensuite été « popularisé » par Mandelbrot ; dans plusieurs travaux remarquables, ce dernier auteur a notamment insisté sur la grande importance de ce modèle dans divers domaines applicatifs. Le mbm, quant à lui, a été introduit, depuis plus de quinze ans, par Benassi, Jaffard, Lévy Véhel, Peltier et Roux. Grossièrement parlant, il est obtenu en remplaçant le paramètre constant de Hurst du mbf, par une fonction H(t) qui dépend de façon régulière du temps t. Ainsi, contrairement au mbf, les accroissements du mbm sont non stationnaires et la rugosité locale de ses trajectoires (mesurée habituellement par l’exposant de Hölder ponctuel) peut évoluer significativement au cours du temps ; en fait, à chaque instant t, l’exposant de Hölder ponctuel du mbm vaut H(t). Notons quecette dernière propriété, rend ce processus plus flexible que le mbf ; grâce à elle, le mbm est maintenant devenu un modèle utile en traitement du signal et de l’image ainsi que dans d’autres domaines tels que la finance. Depuis plus d’une décennie, plusieurs auteurs se sont intéressés à des problèmes d’inférence statistique liés au mbm et à d’autres processus/champs multifractionnaires ; leurs motivations comportent à la fois des aspects applicatifs et théoriques. Parmi les plus importants, figure le problème de l’estimation de H(t), l’exposant de Hölder ponctuel en un instant arbitraire t. Dans ce type de problématique, la méthode des variations quadratiques généralisées, initialement introduite par Istas et Lang dans un cadre de processus à accroissements stationnaires, joue souvent un rôle crucial. Cette méthode permet de construire des estimateurs asymptotiquement normaux à partir de moyennes quadratiques d’accroissements généralisés d’un processus observé sur une grille. A notre connaissance, dans la littérature statistique qui concerne le mbm, jusqu’à présent, il a été supposé que, l’observation sur une grille des valeurs exactes de ce processus est disponible ; cependant une telle hypothèse ne semble pas toujours réaliste. L’objectif principal de la thèse est d’étudierdes problèmes d’inférence statistique liés au mbm, lorsque seulement une version corrompue de ce dernier est observable sur une grille régulière.Cette version corrompue est donnée par une classe de modèles à volatilité stochastique dont la définition s’inspire de certains travaux antérieurs de Gloter et Hoffmann ; signalons enfin que la formule d’Itô permet de ramener ce cadre statistique au cadre classique : « signal+bruit ». / The paradigmatic example of a multifractional stochastic process is multifractional Brownian motion (mBm). This fractal Gaussian process with continuous nowhere differentiable trajectories is a natural extension of the well-known fractional Brownian motion (fBm). FBm was introduced a longtime ago by Kolmogorov and later it has been made « popular» by Mandelbrot; in several outstanding works, the latter author has emphasized the fact that this model is of a great importance in various applied areas. Regarding mBm, it was introduced, more than fifteen years ago, by Benassi, Jaffard, Lévy Véhel, Peltier and Roux. Roughly speaking, it is obtained by replacing the constant Hurst parameter of fBm by a smooth function H(t) which depends on the time variable t. Therefore, in contrast with fBm, theincrements of mBm are non stationary and the local roughness of its trajectories (usually measured through the pointwise Hölder exponent) is allowed to significantly evolve over time; in fact, at each time t, the pointwise Hölder exponent of mBm is equal to H(t). It is worth noticing that the latter property makes this process more flexible than fBm; thanks to it, mBm has now become a useful model in the area of signal and image processing, aswell as in other areas such as finance. Since at least one decade, several authors have been interested in statistical inference problems connected with mBm and other multifractional processes/fields; their motivations have both applied and theoretical aspects. Among those problems, an important one is the estimation of H(t), the pointwise Hölder exponent at an arbitrary time t. In the solutions of such issues, the generalized quadratic variation method, which was first introduced by Istas and Lang in a setting of stationary increments processes, usually plays a crucial role. This method allows to construct asymptotically normal estimators starting from quadratic means of generalized increments of a process observed on a grid. So far, to our knowledge, in the statistical literature concerning mBm, it has been assumed that, the observation of the true values of this process on a grid, is available; yet, such an assumption does not always seem to be realistic. The main goal of the thesis is to study statistical inference problems related to mBm, when only a corrupted version of it, can be observed on a regular grid. This corrupted version is given by a class of stochastic volatility models whose definition is inspired by some Gloter and Hoffmann’s earlier works; last, notice that thanks to Itô formula this statistical setting can be viewed as the classical setting: « signal+noise ».

Le deflickering consiste à supprimer le scintillement présent dans les séquences d’images afin de réduire les variations lumineuses entre chacune des images de la vidéo. Il s’agit d’une tâche essentielle, nécessaire dans plusieurs applications, en particulier dans les séquences de films archivés, les vidéos comprimées et les vidéos time-lapse. Au cours de ces dernières années, avec le développement des technologies d’acquisition à haute vitesse, il y a eu un regain d’intérêt pour le problème de suppression de flicker, en particulier le flicker périodique. Dans ce contexte, le flicker correspond à des variations indésirables de luminosité et des couleurs dues à l’interaction entre la vitesse d’acquisition d’une part, et d’autre part le courant alternatif alimentant les sources lumineuses. La présente thèse formule le problème du déflickering périodique dans les vidéos à haute vitesse, étudie les propriétés physiques du flicker et propose à la fois des solutions théoriques et expérimentales pour sa suppression des séquences d’images. Enfin, une nouvelle approche est proposée permettant d’effectuer simultanément le suivi de mouvement et la correction des couleurs / Deflickering consists of removing rapid, artifactual changes of luminosity and colorimetry from image sequences and improving luminosity consistency between video frames. It is a necessary and fundamental task in multiple applications, for instance in archived film sequences, compressed videos and time-lapse videos. In recent years, there has been a renewal of interest for improving luminosity consistency acquisition technology in the flicker removal problem, in particular for periodic flickering. In this context, flicker corresponds to undesirable intensity and chroma variations due to the interaction between the acquisition frequencies on the one hand, and the alternating current powering the light sources on the other hand. The present thesis formulates the periodic deflickering problem in high speed videos, studies the physical properties of flicker and suggests both theoretical and experimental solutions for its removal from image sequences. Finally, a new flicker removal approach is proposed performing jointly motion tracking and color correction

Cette thèse se propose d’étudier la politique linguistique de la Chine, à travers le prisme du mouvement pour la défense du cantonais apparu durant l’été 2010, le contexte général étudié étant celui allant des années 1950 à aujourd'hui. Durant l’été 2010, plusieurs manifestations au nom de la défense du cantonais ont eu lieu à Guangzhou, capitale de la province du Guangdong (Chine) et à Hong Kong, donnant lieu à des retombées médiatiques et des effets différés sur le plan politique en Chine. Cette affaire a révélé un sujet longtemps mis à l’écart dans l’aménagement linguistique de la Chine: celui des dialectes. Lors de la campagne de promotion du mandarin en 1955, peu d’attention avait été accordée au statut des autres langues du groupe Han, conventionnellement regroupées sous le terme de « dialectes ». Sous l’influence de l’urbanisation, de la mondialisation et de la promotion du mandarin, les dynamiques sociolinguistiques sont devenues de plus en plus complexes et diversifiées au sein du territoire. La demande pour trouver un point d’équilibre entre unité et diversité devient de plus en plus importante dans l’aménagement linguistique du pays. Reposant sur le débat autour du cantonais, cette étude s’attache à comprendre la synergie entre les pratiques, les aménagements et les idéologies linguistiques, ainsi que l’articulation des perspectives macro et microsociales dans la politique linguistique de la Chine. Elle met enfin en lumière le fait que si la politique linguistique intérieure chinoise est désormais l’objet d’une attention académique soutenue en Chine, elle le doit en partie au mouvement pour la défense du cantonais en 2010. / This study aims to examine the language policy of China through the prism of the “Movement for the defense of Cantonese” which happened during the summer of 2010. The general context studied is from the 1950s to the present days. In the summer of 2010, several demonstrations in the name of defending Cantonese broke out in Guangzhou and Hong Kong, resulting in numerous media spillovers and a series of political effects. The debate revealed a topic which has long been neglected in China’s language planning: the question of dialects. Ever since the beginning of the Mandarin promotion campaign in 1955, little attention has been paid to the status of other languages of the Han ethnic group, conventionally called "dialects". Nowadays, as China’s language situation is becoming more and more dynamics and complex under the influence of urbanization, globalization and the promotion of Mandarin, the demand for a balance between unity and diversity has become increasingly important in the country’s domestic language planning. Based on the debate over Cantonese, this study tries to understand the synergy between practice, management and ideology as well as the articulation of macro and micro perspectives in China's language policy. It also highlights the fact that if China’s domestic linguistic policy is now in the spotlight of academic attention in China, it owes partly to the movement for the defense of Cantonese in 2010.

L'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) nécessite des outils pour gérer le mouvement physiologique et autre du sujet. La création des images par l'IRM comporte trois étapes: l'acquisition de données avec une séquence d'impulsions, la reconstruction d'images, et le post-traitement. Les techniques adaptatives de reconstruction d'images visent à intégrer des informations liées au mouvement dans le processus de génération d'images à partir de données acquises, ceci dans le but de compenser les artéfacts et problèmes provoqués par le mouvement. L'IRM dynamique avec rehaussement de contraste est une technique destinée à l'estimation de la fonction des organes, en suivant le passage d'un produit de contraste dans le corps. Les problèmes dus au mouvement, surtout dans l'application thoraco-abdominale de cette technique, se présentent sous forme d'artéfacts de mouvement et de décalages. Une nouvelle méthode de reconstruction d'images, DCE-GRICS (Reconstruction généralisée dynamique avec rehaussement de contraste par inversion d'un système couplé), a été développée pour résoudre ces problèmes. Le mouvement est estimé avec un modèle linéaire non rigide basé sur les signaux physiologiques issus de capteurs externes. Les changements d'intensité causés par le passage de l'agent de contraste sont rendus avec un modèle linéaire de changement de contraste basé sur le fonctions B-spline. Cette méthode a été appliquée et validée sur l'imagerie de la perfusion myocardique. Les inexactitudes causées par le mouvement dans les courbes intensité-temps sont compensées, afin de rendre plus fiable le post-tratement des courbes pour l'estimation de la perfusion myocardique. / Magnetic Resonance Imaging (MRI) requires tools for managing physiological and other motion of the patient. The generation of MR images consists of three steps: data acquisition with a pulse sequence, image reconstruction and image post-processing. Adaptive image reconstruction techniques aim at integrating motion information into the process of image generation from the acquired data, in order to compensate for motion-induced artefacts and problems. Dynamic contrast-enhanced (DCE) MRI is a technique designed for assessing the function of organs, by following dynamically the passage of a contrast agent in the body after a bolus injection. Motion-induced problems, especially in abdominal and thoracic DCE-MRI, consist of motion artefacts and misregistration. A new image reconstruction method, DCE-GRICS (Dynamic Contrast-Enhanced Generalized Reconstruction by Inversion of Coupled Systems), has been developed for solving these issues. Motion is estimated with a non rigid linear model based on physiological signals obtained from external sensors. Dynamic intensity changes caused by the passage of the contrast agent are described using a linear contrast change model based on B-splines. The method is applied and validated on myocardial perfusion imaging. Motion-induced inaccuracies in intensity-time curves are compensated, in order to allow for more reliable myocardial perfusion quantification by curve post-processing.

Lorsque des changements inattendus de la surface du sol se produisent lors de la marche, le système nerveux central humain doit appliquer des mesures de contrôle appropriées pour assurer une stabilité dynamique. De nombreuses études dans le domaine de la commande moteur ont étudié les mécanismes d'un tel contrôle postural et ont largement décrit comment les trajectoires du centre de masse (COM), le placement des pas et l'activité musculaire s'adaptent pour éviter une perte d'équilibre. Les mesures que nous avons effectuées montrent qu'en arrivant sur un sol mou, les participants ont modulé de façon active les forces de réaction au sol (GRF) sous le pied de support afin d'exploiter les propriétés élastiques et déformables de la surface pour amortir l'impact et probablement dissiper l'énergie mécanique accumulée pendant la ‘chute’ sur la nouvelle surface déformable. Afin de contrôler plus efficacement l'interaction pieds-sol des robots humanoïdes pendant la marche, nous proposons d'ajouter des semelles extérieures souples (c'est-à-dire déformables) aux pieds. Elles absorbent les impacts et limitent les effets des irrégularités du sol pendant le mouvement sur des terrains accidentés. Cependant, ils introduisent des degrés de liberté passifs (déformations sous les pieds) qui complexifient les tâches d'estimation de l'état du robot et ainsi que sa stabilisation globale. Pour résoudre ce problème, nous avons conçu un nouveau générateur de modèle de marche (WPG) basé sur une minimisation de la consommation d'énergie qui génère les paramètres nécessaires pour utiliser conjointement un estimateur de déformation basé sur un modèle éléments finis (FEM) de la semelle souple pour prendre en compte sa déformation lors du mouvement. Un tel modèle FEM est coûteux en temps de calcul et empêche la réactivité en ligne. Par conséquent, nous avons développé une boucle de contrôle qui stabilise les robots humanoïdes lors de la marche avec des semelles souples sur terrain plat et irrégulier. Notre contrôleur en boucle fermée minimise les erreurs sur le centre de masse (COM) et le point de moment nul (ZMP) avec un contrôle en admittance des pieds basé sur un estimateur de déformation simplifié. Nous démontrons son efficacité expérimentalement en faisant marcher le robot humanoïde HRP-4 sur des graviers. / When unexpected changes of the ground surface occur while walking, the human central nervous system needs to apply appropriate control actions to assure dynamic stability. Many studies in the motor control field have investigated the mechanisms of such a postural control and have widely described how center of mass (COM) trajectories, step patterns and muscle activity adapt to avoid loss of balance. Measurements we conducted show that when stepping over a soft ground, participants actively modulated the ground reaction forces (GRF) under the supporting foot in order to exploit the elastic and compliant properties of the surface to dampen the impact and to likely dissipate the mechanical energy accumulated during the ‘fall’ onto the new compliant surface.In order to control more efficiently the feet-ground interaction of humanoid robots during walking, we propose adding outer soft (i.e. compliant) soles to the feet. They absorb impacts and cast ground unevenness during locomotion on rough terrains. However, they introduce passive degrees of freedom (deformations under the feet) that complexify the tasks of state estimation and overall robot stabilization. To address this problem, we devised a new walking pattern generator (WPG) based on a minimization of the energy consumption that offers the necessary parameters to be used jointly with a sole deformation estimator based on finite element model (FEM) of the soft sole to take into account the sole deformation during the motion. Such FEM computation is time costly and inhibit online reactivity. Hence, we developed a control loop that stabilizes humanoid robots when walking with soft soles on flat and uneven terrain. Our closed-loop controller minimizes the errors on the center of mass (COM) and the zero-moment point (ZMP) with an admittance control of the feet based on a simple deformation estimator. We demonstrate its effectiveness in real experiments on the HRP-4 humanoid walking on gravels.

Planifier un chemin géométrique pour un robot d'une configuration initiale à une configuration initiale est aujourd'hui un problème quasiment résolu moyennant une représentation géométrique de l'environnement statique du robot, une modélisation de la chaîne cinématique du robot et de ses contraintes cinématiques. L'exécution de tels chemins en environnement réel est en revanche un problème qui est loin d'être résolu malgré une littérature fournie sur le sujet. De nombreuses raisons expliquent cette difficulté parmi lesquelles l'inexactitude des modèles d'environnement utilisés et des moyens de localisation. L'objectif de notre travail est de proposer une approche générique de planification de mouvements référencés sur des amers. Le principe de notre approche consiste à associer à une trajectoire géométrique sans collision des couples amers-capteurs qui pendant l'exécution sont utilisés pour asservir localement le mouvement du robot. Cette approche nous permet de produire des mouvements sûrs en donnant plus d'importance aux amers qui ont de bonnes propriétés de localisation ou bien à ceux qui représentent un danger de collision. Des résultats expérimentaux réalisés sur un robot mobile non holonome de type Hilare avec remorque valident notre approche.

Dans la première partie de cette thèse, nous étudions un modèle de marche aléatoire centrifuge. Nous démontrons une loi du logarithme itéré pour sa norme, et nous obtenons la loi asymptotique des fluctuations de sa direction. Nous donnons ensuite un encadrement du taux de décroissance exponentielle de la probabilité qu'elle se trouve à l'instant n dans un compact fixé en montrant que la probabilité qu'une marche aléatoire centrée classique retourne dans un compact à l'instant n sans quitter un cône ne décroît pas à vitesse exponentielle. Dans la seconde partie, nous étudions le mouvement brownien de dimension quelconque, conditionné à rester dans un cône de révolution pendant une unité de temps, et nous en déduisons un principe d'invariance pour une marche aléatoire conditionnée à rester dans un cône.