Cette thèse tente d’analyser qualitativement et quantitativement les impacts, parfois déstabilisateurs, de l’excès de liquidité mondiale sur les prix des actifs des marchés émergents. Cet excès de liquidité mondiale s’est notamment matérialisé par un essor des investissements de portefeuille vers les marchés émergents, essor dont l’étude est devenue un thème central que ce soit pour les décideurs politiques ou pour l’industrie de la gestion d’actifs. A ce titre, nous nous proposons de contourner les faiblesses des données de la Balance des Paiements en construisant un indicateur non-retardé et à haute fréquence des flux de portefeuille, et ce, grâce aux données EPFR. La dynamique de recherche de rendement induite par la mise en place de politiques monétaires non conventionnelles par les principales banques centrales des marchés développés a eu pour effet une forte inflation des prix des actifs, au premier rang desquels figurent les marchés d’actions émergents, marchés sur lesquels de potentielles bulles ont pu faire leur apparition dans la période qualifiée de « Nouvelle Normale ». / This thesis aims to qualitatively and quantitatively analyse the sometimes destabilising impacts of global excess liquidity on emerging markets asset prices. This global excess liquidity has particularly manifested in a rise in portfolio capital flows towards emerging markets. The study of this rise has become a central topic both for policymakers and asset managers. As such, we propose to circumvent the Balance of Payments weaknesses by building a non-lagging and high frequency indicator of portfolio capital flows using the data provided by EPFR. The search for yield trend caused by the unconventional monetary policies undertaken by the main developed markets central banks has caused significant inflation in asset prices, most prominently in emerging equity markets, where potential bubbles have appeared during the so-called “New Normal” period.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre. / The thesis is composed of a chapter of preliminaries and two articles on the theme of unfolding of singularities of analytic differential equations in a complex domain. They are both related to the problem of local analytic classification of parametric families of linear systems: When two parametric families of linear systems are equivalent by means of an analytic change of coordinates in a neighborhood of the singularity? The article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity deals with the question of analytic equivalence of parametric families of systems of linear differential equations in dimension 2 unfolding a generic resonant singularity of Poincaré rank 1 whose leading matrix is a Jordan bloc. The problem is completely solved and the moduli space of analytic equivalence classes is described in terms of a set of formal invariants and a single analytic invariant obtained from the trace of the monodromy. Universal unfoldings are provided for all such singularities. The article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel-Laplace transformations investigates bounded solutions of systems of differential equations describing a 1-dimensional center manifold of an unfolded saddle-node singularity in a family of complex vector fields. Generally, a system of analytic ODE at a double singular point possesses a unique formal solution in terms of a divergent power series. The classical Borel summation method associates to it true solutions that are asymptotic to the series on certain sectors in the complex plane. The article shows how to unfold the Borel and Laplace integral transformations of the summation procedure. A new kind of solutions of parameter dependent systems of ODE with two simple (regular) singular points unfolding a double (irregular) singularity are constructed, which are bounded on certain “spiraling” domains attached to both singular points, and which at the limit converge uniformly to a pair of the classical sectorial solutions. The method provides a unified treatment for all values of parameter.

L'évaluation de l'asynchronisme mécanique ventriculaire sous stress a soulevé une attention importante en tant que facteur prédictif de la réponse au traitement de resynchronisation cardiaque (CRT). De plus, il semble exister une relation significative entre le devenir du patient et la présence d’asynchronisme au repos. Plusieurs méthodes échocardiographiques peuvent être utilisées pour évaluer l’asynchronisme. Cependant, parmi toutes les différentes méthodologies ou index existant dans ce domaine, aucun critère ne fait l’unanimité. Cette thèse étudie l'importance des techniques d'imagerie nucléaire dans le cadre de l’évaluation de l’asynchronisme cardiaque induit par le stress en utilisant trois différents modèles canins expérimentaux. Le premier chapitre vise à examiner les effets du stress sur le synchronisme de la contraction du ventricule gauche (VG) en utilisant l'imagerie synchronisée de perfusion myocardique dans une cohorte canine normale. Le stress a été induit par différents niveaux d’infusion de dobutamine sur six sujets sains. Les paramètres hémodynamiques et l’asynchronisme ont été évalués par des mesures de pressions ventriculaires. L'analyse de phase sur l’imagerie s’est effectuée en utilisant un logiciel commercialement disponible (QGS) et un logiciel interne (MHI4MPI), basée sur le déplacement et l’épaississement des parois ventriculaires. L’augmentation de la concentration de dobutamine a démontré une amélioration de la capacité fonctionnelle et une réduction de l’asynchronisme ventriculaire. L’analyse de l’asynchronisme calculée à partir de l’épaississement de la paroi semble plus robuste et plus sensible que l’utilisation du déplacement des parois. (Salimian et. al., J Nucl Cardiol., 2014) Le second chapitre étudie les différents paramètres d’asynchronisme au repos et à différents niveaux de stress dans un modèle de cardiomyopathie dilatée et à QRS étroit. Ce modèle a été créé sur dix chiens par tachycardie via stimulation de l'apex du ventricule droit pendant 3-4 semaines, permettant d’atteindre une fraction d'éjection cible de 35% ou moins. Le stress a ensuite été induit par une perfusion de dobutamine jusqu'à un maximum de 20 μg/kg/min. Les données hémodynamiques et l’asynchronisme ont été analysés par des mesures de pression ventriculaire et l’analyse de l’imagerie dynamique du compartiment sanguin. L’importante variabilité individuelle des sujets inclus dans notre cohorte empêche toute conclusion définitive sur la mesure de l’asynchronisme interventriculaire. Cependant, les différents niveaux de stress, même dans des intervalles rapprochés, ont démontré un effet significatif sur les paramètres hémodynamiques et l’asynchronisme. (Salimian et. al., J Nucl Cardiol., 2015) La troisième section vise à déterminer si l’estimation du mode de stimulation optimal effectuée au repos demeure le choix optimal lorsque le niveau d’activité cardiaque s’intensifie pour des sujets avec bloc auriculo-ventriculaire (AV) et fonction ventriculaire normale. Cinq chiens ont été soumis à une ablation du nœud AV et des sondes de stimulation ont été insérées dans l'oreillette droite pour la détection, l’apex du ventricule droit (VD) et une veine postérolatérale du VG pour la stimulation. Cinq modes de stimulation ont été utilisés : LV pur, biventriculaire (BiV) avec pré-activation de 20 ms du LV (LVRV20), BiV pur, BiV avec pré-activation de 20 ms du VD (RVLV20), VD pur. Des niveaux jusqu’à 20 μg/kg/min de dobutamine ont été atteints. Le stress a modifié l’étendue de l’asynchronisme de base et ce, pour tous les modes de stimulation. De plus, les effets physiologiques intrinsèques du stress permettent une évaluation plus précise de l’asynchronisme ventriculaire, diminuant la variabilité inter-sujet. Le mode de stimulation LVRV20 semble le mode optimal dans ce modèle, supportant l’utilisation de la stimulation bi-ventriculaire. / Assessment of ventricular mechanical dyssynchrony (MD) under stress has attracted a large amount of attention as a stronger predictor of response to cardiac resynchronization therapy (CRT) and as a parameter whose variation bears a greater relationship to clinical outcomes than resting-MD either in CRT candidates or another subset of patients. Several echocardiographic methods can be used to assess stress-MD. However, no standardized approach is currently used to explore stress-induced variations in inter- and intraventricular MD. This dissertation studies the importance of nuclear imaging techniques in assessing stress-induced MD variations by providing three different experimental canine models. The first chapter sought to examine the impacts of stress on the left ventricular (LV) synchrony with phase analysis of gated SPECT myocardial perfusion imaging (GMPS) within a normal canine cohort. Stress was induced by different levels of dobutamine infusion in six healthy subjects. Hemodynamic and LV MD parameters were assessed by LV pressure measurements and phase analysis of GMPS using commercially available QGS software and in-house MHI4MPI software with thickening- and displacement-based methodology. The increase of dobutamine level was shown to be in accordance with the improvement of LV functional capacity and reduction of MD parameters. MD analysis based on wall thickening was more robust and sensitive than the global wall displacement. (Salimian et. al., J Nucl Cardiol., 2014) The second chapter investigated the range of difference in inter- and intraventricular MD parameters from rest to various levels of stress in a dilated cardiomyopathy (DCM) and narrow QRS complex model. Ten large dogs were submitted to tachycardia-induced DCM by pacing the right ventricular apex for 3-4 weeks to reach a target ejection fraction of 35% or less. Stress was then induced by infusion of dobutamine up to a maximum of 20 μg/kg/min. Hemodynamic and MD data were analyzed by LV pressure measurements and gated-blood pool SPECT (GBPS) imaging. Individual differences in the magnitude and pattern of change in the various levels of stress precluded any definitive conclusion about interventricular MD. However, different levels of stress, even in close intervals, showed a significant positive impact on hemodynamic and intraventricular MD parameters. (Salimian et. al., J Nucl Cardiol., 2015) The third chapter sought to examine if the optimal pacing mode at rest could be the best one during the maximum stress level in terms of MD parameters in subjects with an atrioventricular (AV) block and normal function. Five dogs were submitted to AV node ablation and pacing leads were placed in the right atrium for sensing, in right ventricular (RV) apex, and in posterolateral LV vein for pacing in five modes of LV, biventricular (BiV) with 20 ms of LV pre-activation (LVRV20), BiV, BiV with 20 ms of RV pre-activation (RVLV20) and RV pacing. Stress was induced by dobutamine infusion up to a maximum of 20 μg/kg/min. Data analyses were the same as chapter one. Dobutamine stress changed the extent of resting-LV MD at all pacing modes. Intrinsic physiologic effects of stress resulted in more accurate MD assessment with lesser variability in subjects who underwent pacing. LVRV20 was the preferred site of stimulation in this model rather than single-site pacing.

Depuis l'introduction du premier système ABS par Bosch, en 1978, de nombreux algorithmes de commande pour les systèmes ABS ont été proposés dans la littérature. En général, ces algorithmes peuvent être divisés en deux catégories : ceux basés sur une logique de régulation déterminée par des seuils sur l'accélération angulaire des roues et ceux basés sur la régulation du taux de glissement. Chaque approche a ses avantages et ses inconvénients. D'une manière simplifiée, on peut dire que le point fort du premier type est sa robustesse ; tandis que ceux du deuxième type sont leur courte distance de freinage (sur les terrains secs) et leur absence de cycles limite. Au milieu de cette dichotomie industrielle/académique, en se basant sur un concept appelé extended braking stiffness (XBS), une classe complètement différente de stratégies de commande pour l'ABS a été proposée par certains chercheurs. Ce concept combine les avantages des deux approches. Néanmoins, puisque l’XBS n'est pas directement mesurable, elle introduit la question de son estimation en temps réel. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de ce problème d'estimation et à une généralisation de la technique proposée à une plus grande classe de systèmes. D'un point de vue technologique, la conception des systèmes de contrôle pour l'ABS est fortement dépendante des caractéristiques physiques du système et des performances de l'actionneur. Les algorithmes de commande actuels pour l'ABS sur les véhicules, par exemple l'algorithme ABS de Bosch, sont basés sur des approches heuristiques qui sont profondément liées à la nature hydraulique de l'actionneur. Ils ne fonctionnent correctement qu'en présence d'un retard spécifique associé à la nature hydraulique de l'actionneur. Pour les systèmes de freinage qui ont un retard différent de ceux des actionneurs hydrauliques, comme les moteurs-roues électriques par exemple (un retard plus court) ou les freins pneumatiques des semi-remorques (un retard plus grand), ils ne sont plus appropriés et ont un fonctionnement déficient. Par conséquent, l'adaptation des algorithmes standards de l'ABS pour d'autres actionneurs avancés devient un objectif primordial dans l'industrie automobile. Cet objectif peut être atteint par la compensation des retards induits par les actionneurs. La deuxième partie de cette thèse se concentre sur cette question, et à la généralisation de la technique proposée à une classe particulière de systèmes non linéaires.Tout au long de cette thèse, nous utilisons deux techniques de linéarisation différentes : la linéarisation de la dynamique d'erreur dans la construction des observateurs basés sur des modèles et la linéarisation basée sur le retour d'état restreint. La première est l'une des façons les plus simples pour synthétiser un observateur pour des systèmes dynamiques avec sortie et pour analyser sa convergence. L'idée principale est de transformer le système non linéaire original via un changement de coordonnées en un système différemment formalisé, qui admette un observateur avec une dynamique d'erreur linéaire et les gains de l'observateur peuvent donc être facilement calculés pour en assurer la convergence. Cette dernière est une méthode classique pour commander des systèmes non linéaires en les convertissant en une équation d'état linéaire contrôlable via l'annulation de leurs non-linéarités. Il convient de mentionner que les résultats existants pour la synthèse des observateurs par la linéarisation de l'erreur dans la littérature ne sont appliqués que pour le cas des changements réguliers de l'échelle de temps. Cette thèse explique comment les étendre aux cas des changements singuliers de l'échelle de temps. Par ailleurs, la thèse combine la linéarisation classique par retour d'état avec une nouvelle méthode de compensation du retard de l'entrée pour résoudre le problème de suivi de la sortie pour des systèmes linéarisables par retour d'état restreint avec des retards de l'entrée. / Many control algorithms for ABS systems have been proposed in the literature since the introduction of this equipment by Bosch in 1978. In general, one can divide these control algorithms into two different types: those based on a regulation logic with wheel acceleration thresholds that are used by most commercial ABS systems; and those based on wheel slip control that are preferred in the large majority of academic algorithms. Each approach has its pros and cons [Shida 2010]. Oversimplifying, one can say that the strength of the first ones is their robustness; while that of the latter ones their short braking distances (on dry grounds) and their absence of limit cycles. At the midpoint of this industry/academy dichotomy, based on the concept of extended braking stiffness (XBS), a quite different class of ABS control strategies has been proposed by several researchers (see, e.g., [Sugai 1999] and [Ono 2003]). This concept combines the advantages from both the industrial and academic approaches. Nevertheless, since the slope of the tyre characteristic is not directly measurable, it introduces the question of real-time XBS estimation. The first part of this thesis is devoted to the study of this estimation problem and to a generalization of the proposed technique to a larger class of systems. From the technological point of view, the design of ABS control systems is highly dependent on the ABS system characteristics and actuator performance. Current ABS control algorithms on passenger cars, for instance the Bosch ABS algorithm, are based on heuristics that are deeply associated to the hydraulic nature of the actuator. An interesting observation is that they seem to work properly only in the presence of a specific delay coming from the hydraulic actuation [Gerard 2012]. For brake systems that have different delays compared to those of hydraulic actuators, like electric in-wheel motors (with a smaller delay) or pneumatic trailer brakes (with a bigger delay), they might be no longer suitable [Miller 2013]. Therefore, adapting standard ABS algorithms to other advanced actuators becomes an imperative goal in the automobile industry. This goal can be reached by the compensation of the delays induced by actuators. The second part of this thesis is focused on this issue, and to the generalization of the proposed technique to a particular class of nonlinear systems. Throughout this thesis, we employ two different linearization techniques: the linearization of the error dynamics in the construction of model-based observers [Krener 1983] and the linearization based on restricted state feedback [Brockett 1979]. The former is one of the simplest ways to build an observer for dynamical systems with output and to analyze its convergence. The main idea is to transform the original nonlinear system via a coordinate change to a special form that admits an observer with a linear error dynamics and thus the observer gains can be easily computed to ensure the observer convergence. The latter is a classical method to control nonlinear systems by converting them into a controllable linear state equation via the cancellation of their nonlinearities. It is worth mentioning that existing results for observer design by error linearization in the literature are only applied to the case of regular time scalings ([Guay 2002] and [Respondek 2004]). The thesis shows how to extend them to the case of singular time scalings. Besides, the thesis combines the classical state feedback linearization with a new method for the input delay compensation to resolve the output tracking problem for restricted feedback linearizable systems with input delays.

Malgré son rôle fondamental dans le développement de la géographie en France, Albert Demangeon (1872-1940) reste relativement méconnu. Cette biobibliographie intellectuelle, élaborée à partir de publications parfois ignorées et de documents d'archives, présente son itinéraire en trois parties qui suivent les grands moments de sa vie jusqu'au milieu des années vingt. La première correspond à son ascension professionnelle et sociale : baccalauréat (1890), entrée à l'Ecole normale supérieure (1892), agrégation (1895), thèse sur la Picardie (1905) et beau mariage. La seconde couvre le début de sa carrière universitaire à Lille (1904-1911) puis à la Sorbonne jusqu'à l'irruption de la guerre ; c'est, à l'époque, un géographe polyvalent. La troisième analyse son engagement pendant et après la Grande Guerre et ses interrogations sur le sort de l'Europe dans le monde après le conflit. Albert Demangeon apparaît finalement de manière contrastée. Si certains ouvrages sont novateurs, s'ils mettent en oeuvre brillamment la géographie moderne à toutes les échelles, on ne peut discerner une théorie originale et leur apport méthodologique est réduit. Ce grand travailleur, infatigable promoteur de la géographie régionale et humaine, est plutôt un vulgarisateur. Il défend la géographie nouvelle tout en collaborant avec les sociologues et les historiens qui contestent ses prétentions. Sans être un organisateur comme Emmanuel de Martonne, son autorité ne cesse d'augmenter au sein de l'Ecole française de géographie dont il est l'une des chevilles ouvrières.

Étudier les évolutions de carrière en général et les bifurcations en particulier, quoi de plus banal, finalement, pour qui s'intéresse à un groupe professionnel ? Cela constitue simplement un angle d'attaque permettant d'examiner les phénomènes de socialisation professionnelle selon un axe d'analyse mieux spécifié. Et pourtant, appliquer cette démarche à l'enseignement du premier degré va à l'encontre d'évidences sociales solidement ancrées. Cela permet et exige de mettre à distance la conception traditionnelle du métier d'instituteur qui le présente comme une vocation marquée par l'oblation et "l'amour des enfants". Rompant avec cette perception d'un métier à part, l'analyse des processus de mobilité professionnelle amène à considérer l'institutorat comme un métier parmi d'autres. Chercher à comprendre pourquoi on quitte un métier en cours de carrière conduit à réinterroger les raisons pour lesquelles on le choisit, et celles qui font que l'on s'y maintient. L'analyse des modalités de départ depuis un groupe professionnel permet de reconsidérer sa position relative parmi d'autres professions, ainsi que les compétences et les ressources professionnelles de ses membres. Les traits structurants des parcours de mobilité sont donc fortement liés aux caractéristiques sociohistoriques du groupe professionnel d'origine. Mais les trajectoires objectives de mobilité professionnelle doivent être confrontées au sens que les acteurs sociaux leur attribuent, et, sans céder au subjectivisme, il est loisible de considérer la mobilité professionnelle en cours de carrière des enseignants du premier degré comme l'aventure personnelle de mobilité à l'épreuve du social.

This thesis deals with several statistical and probabilistic aspects of symmetry and asymmetry, both in a univariate and multivariate context, and is divided into three distinct parts. The first part, composed of Chapters 1, 2 and 3 of the thesis, solves two conjectures associated with multivariate skew-symmetric distributions. Since the introduction in 1985 by Adelchi Azzalini of the most famous representative of that class of distributions, namely the skew-normal distribution, it is well-known that, in the vicinity of symmetry, the Fisher information matrix is singular and the profile log-likelihood function for skewness admits a stationary point whatever the sample under consideration. Since that moment, researchers have tried to determine the subclasses of skew-symmetric distributions who suffer from each of those problems, which has led to the aforementioned two conjectures. This thesis completely solves these two problems. The second part of the thesis, namely Chapters 4 and 5, aims at applying and constructing extremely general skewing mechanisms. As such, in Chapter 4, we make use of the univariate mechanism of Ferreira and Steel (2006) to build optimal (in the Le Cam sense) tests for univariate symmetry which are very flexible. Actually, their mechanism allowing to turn a given symmetric distribution into any asymmetric distribution, the alternatives to the null hypothesis of symmetry can take any possible shape. These univariate mechanisms, besides that surjectivity property, enjoy numerous good properties, but cannot be extended to higher dimensions in a satisfactory way. For this reason, we propose in Chapter 5 different general mechanisms, sharing all the nice properties of their competitors in Ferreira and Steel (2006), but which moreover can be extended to any dimension. We formally prove that the surjectivity property holds in dimensions k>1 and we study the principal characteristics of these new multivariate mechanisms. Finally, the third part of this thesis, composed of Chapter 6, proposes a test for multivariate central symmetry by having recourse to the concepts of statistical depth and runs. This test extends the celebrated univariate runs test of McWilliams (1990) to higher dimensions. We analyze its asymptotic behavior (especially in dimension k=2) under the null hypothesis and its invariance and robustness properties. We conclude by an overview of possible modifications of these new tests./ Cette thèse traite de différents aspects statistiques et probabilistes de symétrie et asymétrie univariées et multivariées, et est subdivisée en trois parties distinctes. La première partie, qui comprend les chapitres 1, 2 et 3 de la thèse, est destinée à la résolution de deux conjectures associées aux lois skew-symétriques multivariées. Depuis l'introduction en 1985 par Adelchi Azzalini du plus célèbre représentant de cette classe de lois, à savoir la loi skew-normale, il est bien connu qu'en un voisinage de la situation symétrique la matrice d'information de Fisher est singulière et la fonction de vraisemblance profile pour le paramètre d'asymétrie admet un point stationnaire quel que soit l'échantillon considéré. Dès lors, des chercheurs ont essayé de déterminer les sous-classes de lois skew-symétriques qui souffrent de chacune de ces problématiques, ce qui a mené aux deux conjectures précitées. Cette thèse résoud complètement ces deux problèmes. La deuxième partie, constituée des chapitres 4 et 5, poursuit le but d'appliquer et de proposer des méchanismes d'asymétrisation très généraux. Ainsi, au chapitre 4, nous utilisons le méchanisme univarié de Ferreira and Steel (2006) pour construire des tests de symétrie univariée optimaux (au sens de Le Cam) qui sont très flexibles. En effet, leur méchanisme permettant de transformer une loi symétrique donnée en n'importe quelle loi asymétrique, les contre-hypothèses à la symétrie peuvent prendre toute forme imaginable. Ces méchanismes univariés, outre cette propriété de surjectivité, possèdent de nombreux autres attraits, mais ne permettent pas une extension satisfaisante aux dimensions supérieures. Pour cette raison, nous proposons au chapitre 5 des méchanismes généraux alternatifs, qui partagent toutes les propriétés de leurs compétiteurs de Ferreira and Steel (2006), mais qui en plus sont généralisables à n'importe quelle dimension. Nous démontrons formellement que la surjectivité tient en dimension k > 1 et étudions les caractéristiques principales de ces nouveaux méchanismes multivariés. Finalement, la troisième partie de cette thèse, composée du chapitre 6, propose un test de symétrie centrale multivariée en ayant recours aux concepts de profondeur statistique et de runs. Ce test étend le célèbre test de runs univarié de McWilliams (1990) aux dimensions supérieures. Nous en analysons le comportement asymptotique (surtout en dimension k = 2) sous l'hypothèse nulle et les propriétés d'invariance et de robustesse. Nous concluons par un aperçu sur des modifications possibles de ces nouveaux tests.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le modèle classique de la finance (Markowitz, Sharpe, Black, Scholes, Fama) a, dès le début, été remis en cause par le mathématicien Benoît Mandelbrot (1924-2010). Il démontre que la loi normale ne correspond pas à la réalité des marchés, parce qu’elle sous-estime les risques extrêmes. Il faut au contraire utiliser les lois de puissance, comme la loi de Pareto. Nous montrons ici toutes les implications de ce changement fondamental sur la finance, mais aus-si, ce qui est nouveau, en ce qui concerne la gestion des entreprises (à travers le calcul du coût des capitaux propres). Nous tentons de mettre à jour les raisons profondes de l’existence des lois de puissance en économie à travers la notion d’entropie. Nous présen-tons de nouveaux outils théoriques pour comprendre la formation des prix (la théorie de la proportion diagonale), des bulles (la notion de réflexivité), des crises (la notion de réseau), en apportant une réponse globale à la crise actuelle (un système monétaire diversifié). Toutes ces voies sont très peu, ou pas du tout exploitées. Elles sont surtout, pour la pre-mière fois, mises en cohérence autour de la notion de loi de puissance. C’est donc une nou-velle façon de comprendre les phénomènes économiques que nous présentons ici. / The classical model of finance (Markowitz, Sharpe, Black, Scholes, Fama) has, from the be-ginning, been challenged by the mathematician Benoit Mandelbrot (1924-2010). It shows that the normal distribution does not match the reality of the market, because it underesti-mates the extreme risks. Instead, we must use the power laws, such as the Pareto law. We show the implications of this fundamental change in the finance, but also in the manage-ment of companies (through the calculation of cost of capital). We try to update the underly-ing reasons for the existence of power laws in economics through the concept of entropy. We present new theoretical tools to understand price formation (the theory of diagonal proportion), bubbles (the notion of reflexivity), crisis (network concept), providing a com-prehensive response to the current crisis (a diversified monetary system). All these ways are very little or not at all exploited. They are mostly for the first time, made consistent around the notion of power law. This is a new way of understanding economic phenomena present-ed here.