Dans le but de modéliser la réponse d'un capteur de gaz à base de nanotubes de carbone à divers gaz polarisables ou non (A. M. Rao, Clemson University), nous utilisons un modèle d'interactions dipolaires normalisé avec des polarisabilités anisotropes localisées sur les atomes de carbone. Nous montrons que ce modèle, calibré pour retrouver les polarisabilités expérimentales des fullerènes, donne des lois phénoménologiques vraisemblables pour la polarisabilité des nanotubes. De plus, il rend très bien compte des résultats de Rao et al., ce qui laisse espérer le développement d'un capteur à la fois très sensible et sélectif. Nous modélisons ensuite la déflexion à l'équilibre de nanotubes de carbone mono-parois fixés à une extrémité et soumis à un champ électrique statique et uniforme. Un modèle de poutre cylindrique creuse à contrainte localisée, lisse bien les courbes obtenues pour de faibles déflexions, avec toutefois un module d'Young effectif inférieur aux valeurs expérimentales, contrairement à un accord pour la déflexion purement mécanique. Ceci montre l'intérêt d'une optimisation atomistique pour l'étude des nanosystèmes électromécaniques (NEMS). Enfin, nous développons un algorithme permettant de résoudre le système matriciel décrivant les interactions dipolaires d'un nanotube, par transformée en ondelettes, puis utilisation d'un algorithme de matrices creuses. Nous montrons que un niveau de décomposition maximal, les résultats sont déjà bien meilleurs que pour l'algorithme standard, en terme de temps de calculs ou de taille de mémoire vive utilisée. Ceci nous laisse néanmoins entrevoir la possibilité de traiter des systèmes encore plus proches de l'expérience.

Cette thèse a pour objectif d'étudier et d'analyser une nouvelle stratégie de compression, dont le principe consiste à compresser conjointement des données issues de plusieurs modalités, en utilisant un codeur unique. Cette approche est appelée " Compression Multimodale ". Dans ce contexte, une image et un signal audio peuvent être compressés conjointement et uniquement par un codeur d'image (e.g. un standard), sans la nécessité d'intégrer un codec audio. L'idée de base développée dans cette thèse consiste à insérer les échantillons d'un signal en remplacement de certains pixels de l'image " porteuse " tout en préservant la qualité de l'information après le processus de codage et de décodage. Cette technique ne doit pas être confondue aux techniques de tatouage ou de stéganographie puisqu'il ne s'agit pas de dissimuler une information dans une autre. En Compression Multimodale, l'objectif majeur est, d'une part, l'amélioration des performances de la compression en termes de débit-distorsion et d'autre part, l'optimisation de l'utilisation des ressources matérielles d'un système embarqué donné (e.g. accélération du temps d'encodage/décodage). Tout au long de ce rapport, nous allons étudier et analyser des variantes de la Compression Multimodale dont le noyau consiste à élaborer des fonctions de mélange et de séparation, en amont du codage et de séparation. Une validation est effectuée sur des images et des signaux usuels ainsi que sur des données spécifiques telles que les images et signaux biomédicaux. Ce travail sera conclu par une extension vers la vidéo de la stratégie de la Compression Multimodale

L'évolution de l'électronique de puissance ces dernières années a entraîné une augmentation de la densité de puissance et une diminution du coût des onduleurs de tension à modulation de largeur d'impulsion (MLI). Ces évolutions ont répandu l'utilisation de convertisseurs de puissance pour les applications de variateurs de vitesse ce qui a permis le développement du concept d' " avion plus électrique ". Ce concept consiste à remplacer un des vecteurs énergétiques (pneumatique ou hydraulique) par l'énergie électrique. Cependant, le développement du réseau électrique a entraîné une augmentation de la tension embarquée, ce qui a conduit à un vieillissement prématuré des équipements électriques embarqués. La forme de tension appliquée, appelée "modulation de largeur d'impulsion" (MLI), est constituée de trains d'impulsions. Avec l'application de ces impulsions, la tension n'est plus distribuée de manière homogène le long du bobinage. Dans ce cas, on pourra observer d'importantes différences de potentiel entre les spires d'une même phase voire entre deux phases du bobinage. En outre, un autre paramètre important provient du type d'enroulement des moteurs utilisés par l'industrie. L'enroulement aléatoire est la technique de bobinage la plus courante pour les moteurs basses tensions car cette méthode présente un faible coût. Le risque induit par ce type d'enroulement est que la première et une des dernières spires de la première bobine peuvent être proches l'une de l'autre. Dans ce cas, jusqu'à 80% de la tension sera supportée par quelques dizaines de microns d'émail, et les systèmes d'isolation existants ne sont pas dimensionnés pour résister à de telles contraintes. L'utilisation de longs câbles reliant l'onduleur au moteur peut aussi provoquer des surtensions importantes aux bornes du moteur. Ce phénomène s'explique par le fait que le câble se comporte comme une ligne de transmission qui n'est pas adaptée en termes d'impédance au bobinage du moteur. De plus, ces importantes différences de potentiel associées à de faibles pressions, présentes dans les zones dépressurisées de l'aéronef, peuvent entraîner l'apparition de décharges partielles. Les décharges partielles sont des décharges électriques qui court-circuitent partiellement l'intervalle entre deux conducteurs. Il existe de nombreuses méthodes de détection bien connues pour les tensions AC et DC, cependant, la détection sous tension de type MLI dans des moteurs basse tension est beaucoup plus complexe. Les signaux de décharge partielle sont en effet intégrés dans le bruit électromagnétique généré par la commutation. Le but de cette thèse est donc de développer un procédé de détection et un procédé de filtrage permettant une détection non intrusive et en fonctionnement (on-line) des décharges partielles dans le domaine aéronautique afin de qualifier les systèmes d'isolation électrique utilisés dans les aéronefs. / The development of power electronics in recent years has led to increase power density and to decrease pulse width modulation (PWM) voltage inverter cost. These developments have expanded the use of power converters for variable speed drive applications which enabled the development of the concept of "more electric aircraft". This concept consists in replacing one of energy carriers (pneumatic or hydraulic) with electrical energy. However, the deployment of electrical energy has increased the onboard voltage, which leads to premature aging of onboard electrical equipment. The shape of the PWM voltage consists of pulse trains. With the application of these pulses, the voltage is no longer homogeneously distributed along the coil. In this case, large differences in potential between the strands are present. In addition, another important parameter derived from the winding type motor used in industry. The random winding is the most common technique for low voltage motors due to its lower cost. The risk generated by this type of winding is that the first and the last turns of the first coil can be facing one another. In this case, up to 80% of the voltage will be supported by a few tens of microns of enamel, and existing insulation systems are not designed to withstand such severe constraints. The use of long cable connecting the inverter to the motor can also cause significant overvoltage at the motor terminals. This phenomenon is explained by the fact that the cable behaves as a transmission line to which the motor coils is not adapted in terms of impedance. In addition, these large potential differences associated with low pressures in the depressurized areas of the aircraft, may cause the occurrence of partial discharge. Partial discharges are electrical discharges that short-circuited partially the gap between two conductors. There are many detection methods well known under AC and DC voltage, however, in the case of the detection under PWM like voltage in low-voltage motors, the detection is much more complex. Partial discharge signals are embedded in the electromagnetic noise generated by the switching. The aim of this thesis is to develop a detection method and filtering method enabling a non-intrusive and an "on-line" partial discharges detection in the aeronautical field in order to qualify the electrical insulation systems used in aircraft.

Cette thèse est consacrée à l’étude des rangs matriciels et tensoriels des données multidimensionnelles, et au développement de méthodes d’estimation de ces rangs dans le cadre de la transformée en ondelettes. Pour cette étude, nous avons eu re-cours à la décomposition en paquets d’ondelettes et à l’algèbre multilinéaire. Une méthode d’optimisation stochastique bio-inspirée a été adaptée, avec pour objectif final de supprimer le bruit dans des images multidimensionnelles. Pour cela nous avons estimé les différentes valeurs des dimensions du sous-espace de tenseur pour tous les modes des coefficients des paquets d’ondelettes. Nous avons appliqué les méthodes de débruitage proposées à diverses images multidimensionnelles : images RGB, images multispectrales extraites d’images hyperspectrales de pièces métalliques, images par fluorescence des plantes, et images RX multispectrales. Finalement, une étude comparative a été réalisée avec trois principaux types d’algorithmes : d’une part, la méthode de Perona-Malik basée sur la diffusion ; deuxièmement, la troncature de HOSVD (Higher-Order Singular Value Decomposition) et MWF (Multiway Wiener Filtering) et troisièmement, un procédé basé sur la dé- composition en paquets d’ondelettes et MWF (Multiway Wiener Filtering), où les dimensions du sous-espace de signal sont estimées par un critère statistique plutôt que par une méthode d’optimisation. Les résultats sont prometteurs en termes de débruitage en réalité terrain. En définitive, nous aboutissons à un gain de temps avantageux durant le traitement des images hyperspectrales. / This thesis is devoted to study matrix and tensor ranks of multidimensional signalsand to the development of methods for estimating these ranks in the frameworkof the wavelet transform. For this study, we used the wavelet packet decompositionand the multilinear algebra. A bio-inspired stochastic optimization methodhas been adapted, with the ultimate objective of suppressing noise in multidimensionalimages. In order to ensure this, we have estimated the different values ofthe dimensions of the tensor subspace for all the modes of the coefficients of thewavelet packets.We have applied the proposed denoising methods to various multidimensionalimages: RGB images, multispectral images extracted from hyperspectralimages of metal parts, plant fluorescence images, and multispectral RX images.Finally, a comparative study was carried out with three main types of algorithms: onthe one hand, the Perona-Malik method based on diffusion; Second, the truncationof HOSVD and MWF, and thirdly, a method based on wavelet packet decompositionand MWF, where the dimensions of the signal subspace are estimated by a statisticalcriterion rather than by an optimization method. The results are promising in termsof denoising in grund truth. Ultimately, we achieve an advantageous time savingduring the acquisition of hyperspectral images.

Cette thèse a pour but de mettre au point un nouvel outil de rééducation neuromusculaire. Elle a pour fonction, l'amélioration de la qualité et de la durée des séances de renforcement musculaire et de réentraînement de la motricité de sujets atteints de déconditionnement musculaire. Un électromyostimulateur "intelligent" utilisant en même temps des techniques d'électromyostimulation (EMS) couplées aux analyses de l'électromyogramme (EMG) est développé et permet d'asservir en temps réel les paramètres de stimulation d'un muscle en fonction de son état de fatigue physiologique. Le contrôle ainsi effectué sur les paramètres de stimulation en fonction de la réponse musculaire électrique (onde M) offre la possibilité de stimuler un muscle en prenant en compte une information sur la réaction du muscle à l'électrostimulation / This project aims to develop a new tool for neuromuscular reeducation. Its function is to improve the quality and the duration of muscular strengthening training sessions and training of motor function for patients suffering from muscle deconditioning. A "smart" electromyostimulator using, at the same time, techniques of electrostimulation (EMS) and analysis of electromyography (EMG) allows the control in real time electrical stimulation parameters considering the physiological fatigue of the stimulated muscle. This control, performed on stimulation parameters depending on electrical response of muscles (M wave), allows the muscle stimulation taking into account the muscular reaction to the electrical stimulation

Dans ce manuscrit, nous développons des méthodologies de détection et caractérisation de sources géomagnétiques et atmosphériques en se basant sur la transformée en ondelettes continues. Les techniques introduites se basent sur les caractéristiques temps-fréquence des ondes observées dans les séries temporelles magnétotelluriques (MT). A partir de ces procédures de détection, nous détaillons l'implémentation d'une stratégie de détermination des fonctions de réponse MT basée sur les statistiques robustes, et du bootstrap hiérarchique pour le calcul des incertitudes. Deux études MT sont également détaillées. La première étude MT concerne la caractérisation de la structure géoélectrique situé sous l'observatoire magnétique de Chambon-La-Forêt, France. La seconde étude concerne des mesures effectuées dans la vallée de Trisuli au Népal en mars 2016. L'objectif de cette campagne est la comparaison avec une étude effectuée en 1996. Nous discutons des effets topographiques sur les sondages MT. Nous présentons également une nouvelle interprétation de la distribution de conductivité dans le sous-sol de vallée de Trisuli. / In this manuscript, we detail the application of continuous wavelet transform to processing schemes for the detection and the characterisation of geomagnetic and atmospheric sources. Presented techniques are based on time-frequency properties of electromagnetic (EM) waves observed in magnetotellurics (MT) time series. We detail the application of these detection procedures in a MT processing scheme. To recover MT response functions, we use robust statistics and a hierarchical bootstrap approach for uncertainties determination. Interpretation of two datasets are also presented. The first MT study deals with the caracterisation of the resistivity distribution below the French National magnetic observatory of Chambon-la-Forêt. The second study details the interpretation of new MT soundings acquired in March 2016 in the Trisuli valley, Nepal. The main objective of this campaign was to compare the new soundings with an old campaign in 1996. We discuss topography effects on MT soundings and their implication on the resistivity distribution. We also introduce a new interpretation of the resistivity distribution in Trisuli valley.

Le tatouage d’images (ou watermarking) consiste à insérer de l’information de copyright, ou d’autres messages de vérification, invisible à l’oeil humain. Parmi toutes les approches possibles, le tatouage psychovisuel est le plus performant. Il consiste à utiliser les connaissances du Système Visuel Humain (SVH) pour en déduire la force du tatouage de manière optimale. Dans cette étude, nous avons proposé une nouvelle méthode de tatouage d'image psychovisuel qui combine les avantages des ondelettes à celle du domaine spatial par l’utilisation d'une représentation en ondelettes à échelle mixée (JNDEM). En considérant la densité des coefficients d'ondelettes dominants, notre système est capable de différencier les zones uniformes, celles incluant des contours, et enfin celles texturées. Nous avons sélectionné les méthodes efficaces de tatouage psychovisuel adaptée à chaque zone, à savoir celle de Chou pour les zones uniformes, de nouveau celle de Chou pour les contours, et finalement celle de Qi pour les textures. Nous avons aussi pris en compte la sensibilité du SVH qui varie avec l’orientation locale de l’image. Nous avons comparé notre JNDEM à quatre autres méthodes de tatouage de la littérature en termes de qualité visuelle et de robustesse. La méthode JNDEM conduit à une grande qualité visuelle mesurée par des tests objectifs et subjectifs. De plus elle est robuste aux attaques. Ce dernier point est d'une grande importance pour les applications réelles. En conclusion, la méthode proposée est le meilleur compromis entre la qualité visuelle et la résistance aux attaques comparée aux quatre autres méthodes testées. / Watermarking consists in inserting copyright information, or other verification messages, invisible to the human eye. Among all the possible approaches, perceptual watermarking is the most efficient. Perceptual image watermarking consists in using knowledge of the Human Visual System (HVS) to choose the strength of the watermark. In this study, we propose a new perceptual image watermarking method (JNDEM ) that combines the advantages of both the wavelet domain and the spatial domain since a mixed-scale wavelet representation is applied. By considering the density of the dominant wavelet coefficients, our scheme is able to differentiate uniform, edge and texture areas. We selected effective Just Noticeable Difference (JND) models from the literature, i.e. luminance and edge masking developed by Chou, and texture masking developed by Qi. We also took into account the HVS sensitivity which varies with the orientation of the image activity. We have compared our JNDEM to four other JND models from the literature in terms of visual quality and of robustness to attacks. Results show that the proposed method yields a high visual quality and is very robust against attacks. This last point is of great importance for real applications. In conclusion, the proposed method is the best trade-off between visual quality and resistance to attacks among the four other tested methods.

Ce travail porte sur les aspects numériques de la résolution de problèmes inverses non linéaires gouvernés par des équations aux dérivées partielles, à l'aide des techniques du contrôle optimal. Nous nous sommes limités dans cette thèse à l'étude de deux problèmes: identification du coefficient de diffusion de la chaleur, identification de sources non linéaires dans des e.d.p. elliptiques. Ces deux problèmes sont résolus numériquement à l'aide d'une approche lagrangienne, les fonctions sont identifiées par leurs coefficients dans une base de B-splines cubiques. Ces problèmes étant mal posés, on étudie des techniques de choix du paramètre de régularisation de Tikhonov, comme les méthodes de validation croisée. On résout ensuite ces deux problèmes dans une base d'ondelettes, ce qui nous permet, par le biais d'un changement de base approprié, de réduire le caractère mal posé de ces problèmes, et de mener à bien l'identification sans terme de régularisation. Dans les problèmes réels, la solution exacte étant généralement inconnue, lorsqu'on dispose d'un estimateur, il n'est a priori pas possible de savoir s'il s'agit d'un «bon» estimateur. On peut remédier à ce problème à l'aide des courbures de la surface des réponses, qui nous permettent de quantifier le degré de non linéarité de la surface au voisinage de l'estimateur obtenu et de justifier l'usage des méthodes séquentielles quadratiques utilisées pour l'identification

La prise en compte des nuages est essentielle dans l'étude du climat, en particulier leur rôle radiatif. A cause de ses aspects non-linéaire et multiéchelle, une des difficultées du transfert radiatif tient à la prise en compte des hétérogénéitées spatiales des propriétées microphysiques (variabilité horizontale, hétérogénéitée géométrique, ...), tant d'un point de vue théorique que numérique. Afin de répondre à cette problématique, nous utilisons ici l'analyse multirésolution de type ondelette dans une méthode de Galerkin appliquée à l'Equation du Transfert Radiatif. Cette méthode permet de formaliser le problème du transfert radiatif en milieu hétérogène en distinguant les processus élémentaires d'interaction entre le champ de rayonnement et le milieu nuageux, décrits par des coefficients de connexion. Cette réécriture a conduit à la mise au point d'un code de calcul, conçu comme un "modèle instrument", un outil d'analyse des problèmes d'échelle en transfert radiatif. Les résultats ont été validés par rapport aux codes Monte Carlo et SHDOM. Des premières simulations ont montré l'intérêt de cette approche pour quantifier les sources radiatives additionnelles à l'échelle de pixels dits d'approximation dues aux couplages locaux entre les echelles, et étudier les effets radiatifs 3D. Cette nouvelle approche ouvre des possibilités d'application aux études en cours sur les limitations des codes de calcul existants et des techniques d'inversion de mesures satellites, et peut amener à la définition de paramétrisation multichelle des hétérogénéités nuageuses.

L'objet de cette thèse est d'étudier les propriétés mathématiques de quelques modèles utilisés entraitement d'image. Suivant S. J. Osher, L. Rudin et E. Fameti, nous décomposons une image f de L² en une somme u+v où u appartient à un espace de Banach fonctionnel E et v appartient à L². L'espace E doit modéliser les objets contenus dans l'image et la décomposition optimale minimise l'énergie J(u)=||u||_E+\lambda||f-u||^2_2. La difficulté majeure est de choisir un espace E adapté. Les choix classiques sont E=\dot{B}^{1,1}_1(\R^2), qui conduit au célèbre "wavelet thresholding" de Donoho, ou E=BV(\R^2), l'espace des fonctions à variations bornées. Le dernier choix définit l'algorithme d'Osher-Rudin-Fatemi. Ces deux choix ont des défauts. Le premier efface les bords nets. Le second ne conduit pas à un seuillage des coefficients d'ondelettes. Nous proposons alors de prendre E=\B1inf(\R^2), qui conserve les bords nets et conduit à un seuillage des coefficients d'ondelette. Ce sont les deux premières parties de la thèse. Dans la troisième partie, nous étudions les propriétés mathématiques de l'algorithme 'Osher-Vese qui traite mieux les composantes texturées.