No presente trabalho, descrevemos a construção de um oscilador paramétrico ótico (OPO) com meio atômico de ganho de susceptibilidade X(3) , e a caracterização de seu limiar de oscilação. O processo base para a construção deste OPO é a Mistura de Quatro Ondas (4WM), que acontece em meios não lineares tipo X(3) , como é o caso dos isótopos de 85 Rb e 87 Rb. Realizou-se uma revisão da teoria atômica do rubídio, do 4WM e da teoria clássica do OPO. Obtivemos e caracterizamos o processo de 4WM em função de três parâmetros experimentais: a dessintonia do feixe de bombeio em relação ao pico do crossover da transição 5S 1/2 (F = 2)-> 5P 1/2 (F \' ) do 85 Rb na linha D 1 , da potência do bombeio e da temperatura da célula de rubídio. Encontrou-se uma ótima região de frequências em torno a Delta = 0.77GHz para a construção do OPO com os átomos de rubídio como meio não linear. Nesta região obteve-se uma amplificação máxima de 450% para o feixe de prova com absorção nula e uma intensidade do conjugado alta, para o feixe de prova com frequência Delta= w+ 3GHz (anti-Stokes). A elevada amplificação observada permite, em princípio, um limiar de oscilação menos abrupto: o surgimento de oscilação aparece de forma menos sensível a variações da potência de bombeio. Com efeito, para a dessintonia Delta = 0.38GHz o limiar é suave. A caracterização do 4WM e do limiar de oscilação do OPO é importante para a possível geração de estados não gaussianos. Um limiar suave permite, em princípio, operação e estudo muito próximo do limiar, região em que há previsões indicando a geração de estados não gaussianos que são relevantes para aplicações em informação quântica. / In the present work, we describe the construction of a optical parametric oscillator (OPO) with atomic gain medium with susceptibility X(3) and the caracterization of the oscilation threshold. The basic process for the construction of this OPO is the Four Wave Mixing (4WM), a process that takes place in nonlinear media type X (3) , as is the case of the isotopes of 85 Rb and 87 Rb. A review of the atomic theory of rubidium, 4WM and the classical theory of the OPO was carried out. The 4WM process was obtained and characterized as a function of three experimental parameters: the pump beam detunning with respect to the transition crossover peak 5S 1/2 (F = 2) ->5P 1/2 (F \' ) of 85 Rb D1 line, the pumping power and the temperature of the rubidium cell. A good region of frequencies around Delta= 0.77GHz was found for the construction of the OPO with the rubidium atoms as a non-linear medium. In this region, it was obtained a maximum amplification of 450% for the prove beam with zero absorption and a high intensity for the conjugate beam with frequency Delta= w+ 3GHz (anti-Stokes). The high observed amplification allows, in principle, an oscillation threshold less abrupt: the oscillation appears in a less sensitive way with variations in pumping power. In fact, for the detunning Delta= 0.38GHz the threshold is smooth. The characterization of the 4WM and oscillation threshold of the OPO is important for the possible generation of non-Gaussian states. A smooth threshold allows, in principle, operation and study very close to this region, where there is predictions indicating the generation of non-Gaussian states that are relevant for applications in quantum information.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nesse trabalho apresentamos as soluÃÃes clÃssicas e quÃnticas de duas classes de osciladores harmÃnicos dependentes de tempo, a saber: (a) o oscilador log-periÃdico e (b) o oscilador tipo Caldirola-Kanai. Para a classe (a) estudamos os seguintes osciladores: (I) $m(t)=m_0frac{t}{t_0}$, (II) $m(t)=m_0$ e (III) $m(t)=m_0ajust{frac{t}{t_0}}^2$. Nesses trÃs casos $omega(t)=omega_0frac{t_0}{t}$. Para a classe (b) estudamos o oscilador (IV) de Caldirola-Kanai onde $omega(t)=omega_0$ e $m(t)=m_0 ext{Exp}ajust{gamma t}$ e osciladores com $omega(t)=omega_0$ e $m(t)=m_0ajust{1+frac{t}{t_0}}^alpha$, para (V) $alpha=2$ e (VI) $alpha=4$. Para obter as soluÃÃes clÃssicas de cada oscilador resolvemos suas respectivas equaÃÃes de movimento e analisamos o comportamento de $q(t)$, $p(t)$ assim como do diagrama de fase $q(t)$ vs $p(t)$. Para obter as soluÃÃes quÃnticas usamos uma transformaÃÃo unitÃria e o mÃtodo dos invariantes quÃnticos de Lewis e Riesenfeld. A funÃÃo de onda obtida à escrita em termos de uma funÃÃo $ ho$, que à soluÃÃo da equaÃÃo de Milne-Pinney. Ainda, para cada sistema resolvemos a respectiva equaÃÃo de Milne-Pinney e discutimos como o produto da incerteza evolui no tempo. / In this work we present the classical and quantum solutions of two classes of time-dependent harmonic oscillators, namely: (a) the log-periodic and (b) the Caldirola-Kanai-type oscillators. For class (a) we study the following oscillators: (I) $m(t)=m_0frac{t}{t_0}$, (II) $m(t)=m_0$ and (III) $m(t)=m_0ajust{frac{t}{t_0}}^2$. In all three cases $omega(t)=omega_0frac{t_0}{t}$. For class (b) we study the Caldirola-Kanai oscillator (IV)where $omega(t)=omega_0$ and $m(t)=m_0 ext{exp}ajust{gamma t}$ and the oscillator with $omega(t)=omega_0$ and $m(t)=m_0ajust{1+frac{t}{t_0}}^alpha$, for $alpha=2$ (V) and $alpha=4$ (VI). To obtain the classical solution for each oscillator we solve the respective equation of motion and analyze the behavior of $q(t)$, $p(t)$ as well as the phase diagram $q(t)$ vs $p(t)$. To obtain the quantum solutions we use a unitary transformation and the Lewis and Riesenfeld quantum invariant method. The wave functions obtained are written in terms of a function ($ ho$) which is solution of the Milne-Pinney equation. Futhermore, for each system we solve the respective Milne-Pinney equation and discuss how the uncertainty product evolves with time.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho analisamos as soluÃÃes para a equaÃÃo de movimento para os osciladores de Lane-Emden, onde a massa à dada por m(t)=t^α, onde α>0. Os osciladores de Lane-Emden sÃo osciladores harmÃnicos amortecidos, onde o fator de amortecimento depende do tempo, γ(t)=α/t. Obtivemos as expressÃes analÃticas de q(t), dq(t)/dt, and p(t)=m(t)(dq(t)/dt) para α=2 e α=4. Discutimos as diferenÃas entre as expressÃes da hamiltoniana e da energia para sistemas dependentes do tempo. TambÃm, comparamos nossos resultados com aqueles do oscilador de Caldirola-Kanai. Usamos o mÃtodo dos invariantes quÃnticos e uma transformaÃÃo unitÃria para obter a funÃÃo de onda exata de SchrÃdinger, ψn (q,t), e calcular para n=0 a entropia conjunta (entropia de Leipnik) dependente do tempo e as informaÃÃes Fisher para posiÃÃo (Fq) e para o momento (Fp) para duas classes de osciladores harmÃnicos quÃnticos amortecidos. Observamos que a entropia de Leipnik nÃo varia no tempo para o oscilador Caldirola-Kanai, enquanto diminui e tende a um valor constante (ln(e/2)) para tempos assintÃticos para o oscilador de Lane-Emden. Isto à devido ao fato de que, para este Ãltimo, o fator de amortecimento diminui à medida que o tempo aumenta. Os resultados mostram que a dependÃncia do tempo da entropia de Leipnik à bastante complexa e nÃo obedece a uma tendÃncia geral de aumento monotonicamente com o tempo e que Fq aumenta enquanto Fp diminui com o aumento do tempo. AlÃm disso, FqFp aumenta e tende a um valor constante (4/ℏ^2 ) no limite em que t->∞. NÃs comparamos os resultados com os do bem conhecido oscilador de Caldirola-Kanai. / In this work we analyze the solutions of the equations of motions for two Lane-Emden-type Caldirola-Kanai oscillators. For these oscillators the mass varies as m(t)=t^α, where α>0.We obtain the analytical expression of q(t), dq(t)/dt, and p(t)=m(t)(dq(t)/dt) for α=2 and α=4. These are damped-like harmonic oscillators with a time-dependent damping factor given by γ(t)=α/t. We discuss the differences between the expressions for the hamiltonian and the mechanical energy for time-dependent systems. We also compared our results to those of the well-known Caldirola-Kanai oscillators. We use the quantum invariant method and a unitary transformation to obtain the exact SchrÃdinger wave function, ψn (q,t), and calculate for n=0 the time-dependent joint entropy (LeipnikÂs entropy) and the position (Fq) and momentum (Fp) Fisher information for two classes of quantum damped harmonic oscillators. We observe that the joint entropy does not vary in time for the Caldirola-Kanai oscillator, while it decreases and tends to a constant value (ln(e/2)) for asymptotic times for the Lane-Emden ones. This is due to the fact that for the latter, the damping factor decreases as time increases. The results show that the time dependence of the joint entropy is quite complex and does not obey a general trend of monotonously increase with time and that F_q increases while F_p decreases with increasing time. Also, FqFp increases and tends to a constant value (4/ℏ^2 ) in the limit t->∞.We compare the results with those of the well-known Caldirola-Kanai oscillator.

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T00:53:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_DanieladosSantosde_M.pdf: 3702602 bytes, checksum: c0b05792ff3ac3c5bdd5fad1b7586dd5 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre as funções de Mittag-Leffler de um, dois e três parâmetros. Apresentamos a função de Mittag-Leffler como uma generalização da função exponencial bem como a relação que esta possui com outras funções especiais, tais como as funções beta, gama, gama incompleta e erro. Abordamos, também, a integração fracionária que se faz necessária para introduzir o conceito de derivação fracionária. Duas formulações para a derivada fracionária são estudadas, as formulações proposta por Riemann-Liouville e por Caputo. Investigamos quais regras clássicas de derivação são estendidas para estas formulações. Por fim, como uma aplicação, utilizamos a metodologia da transformada de Laplace para resolver a equação diferencial fracionária associada ao problema do oscilador harmônico fracionário / Abstract: This work presents a study about the one- two- and three-parameters Mittag-Leffler functions. We show that the Mittag-Leffler function is a generalization of the exponential function and present its relations to other special functions beta, gamma, incomplete gamma and error functions. We also approach fractional integration, which is necessary to introduce the concept of fractional derivatives. Two formulations for the fractional derivative are studied, the formulations proposed by Riemann-Liouville and by Caputo. We investigate which classical derivatives rules can be extended to these formulations. Finally, as an application, using the Laplace transform methodology, we discuss the fractional differential equation associated with the harmonic oscillator problem / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

[pt] Consideramos o oscilador harmônico com amortecimento aleatório em presença de ruído externo. Os ruídos, representando perturbações externas e internas, são modelados pelo processo de Ornstein-Uhlenbeck ou ruído branco e pelo processo dicotômico ou ruído branco, respectivamente. Usando técnicas de sistemas dinâmicos, analisamos o valor médio e a dispersão da posição e da velocidade do oscilador harmônico estocástico, apresentando resultados analíticos e numéricos. Em particular, obtemos expressões para a expansão de baixa-ordem em relação ao tempo de correlação da perturbação interna, no caso da atuação do ruído dicotômico. Finalmente, usando o modelo de oscilador harmônico com amortecimento aleatório como referência, investigamos a série intradiária de preços do mercado brasileiro. / [en] We consider the random damping harmonic oscillator in presence of external noise. The noises, representing external and internal perturbations, are modeled as an Ornstein-Uhlenbeck process or a white noise and as a dichotomous process or a white noise, respectively. Using dynamical systems tools, we analyze the expected value as well as the dispersion of the stochastic harmonic oscillator s position and velocity, presenting analytical and numerical results. In particular, we also provide expressions for the low-order expansion in the correlation time of the internal perturbation, in the case the dichotomous noise is at play. Using random damped harmonic oscillator model as a reference, we conclude by investigating the intra-day Brazilian stock price series.

A dissertação pode ser dividida em duas partes: a primeira contém uma adaptação do modelo fenomenológico de Einstein conhecido como \"método dos coeficientes A e B\". As modificações são feitas no contexto da Eletrodinâmica Estocástica, uma teoria na qual as flutuações de ponto zero do campo eletromagnético são consideradas reais e clássicas. Nós obtemos, num estudo não relativístico e clássico, relações entre a energia e momento de partículas livres e a frequência da radiação transferida. Estas relações coincidem com as bem conhecidas relações que representam a conservação do quadrivetor momento-energia em espalhamento fóton-elétron. Na segunda parte nós tentamos descrever, de uma maneira qualitativa, o efeito Compton no espírito da Eletrodinâmica Estocástica. Encontramos indicações de que a ação combinada da força da reação da radiação e das flutuações de ponto zero é capaz de conferir à partícula carregada uma alta velocidade de recuo, e verificamos que a mesma é justamente a necessária para explanar o deslocamento da frequência observado como sendo devido ao efeito Doppler. Também calculamos a seção de choque diferencial para o espalhamento de radiação e encontramos a mesma expressão obtida por Compton no seu trabalho fundamental de 1923. / The dissertation may be divided in two parts: the first one contains an adaptation of Einstein\'s phenomenological model known as \"method of coefficients A and B\". The modifications are done in the framework of Stochastic Electrodynamics, a theory in wich the zero point fluctuations of the electromagnetic field are considered real and classical. We obtain, in a nonrelativistic and Classical approach, relations among the energy and momentum of free particles and the frequency of the exchanged radiation. These relations are coincident with the well known ones who depict the four-momentum conservation in photon-electron scattering. In the second part, we try to describe, in a qualitative manner, the Compton scattering in the spirit of Stochastic Electrodynamics. We find indications that the combined action of the radiation reaction force and the zero point flutuating field are able to give the charged particle a high recoil velocity, and we verify this one is just the necessary to explain the frequency shift as due to a double Doppler shift. We also calculate the differential cross section for the radiation scattering and we find the same expression as obtained by Compton in his fundamental work of 1023.

Este trabalho consiste no projeto e implementação em CMOS de um circuito integrado digital para geração de sinais, denominado Oscilador Controlado Numericamente. O circuito será aplicado em um sistema de Espectroscopia por Bioimpedância Elétrica, utilizado como método para detecção precoce de câncer do colo do útero. Durante o trabalho, realizou-se o estudo dos requisitos do sistema de espectroscopia e as especificações dos tipos de sinais a serem gerados. Levantou-se, na bibliografia, algumas técnicas de codificação em linguagem de hardware para otimização do projeto nos quesitos área, potência dissipada e frequência máxima de funcionamento. Para implementar o circuito, também se pesquisou o fluxo de projeto de circuitos digitais, focando as etapas de codificação em linguagem de descrição de hardware Verilog e os resultados de síntese lógica e de layout. Foram avaliadas duas arquiteturas, empregando-se algumas das técnicas de codificação levantadas durante o estudo bibliográfico. Estas arquiteturas foram implementadas, verificadas em plataforma programável, sintetizadas e mapeadas em portas lógicas no processo TSMC 180 nm, onde foram comparados os resultados de área e dissipação de potência. Observou-se, nos resultados de síntese lógica, redução de área de 78% e redução de 83% na dissipação de potência total no circuito em que se aplicou uma das técnicas de otimização em comparação com o circuito implementado sem otimização, utilizando uma arquitetura CORDIC do tipo unrolled. A arquitetura com menor área utilizada - 0,017 mm2 - foi escolhida para fabricação em processo mapeado. Após fabricação e encapsulamento do circuito, o chip foi montado em uma placa de testes desenvolvida para avaliar os resultados qualitativos. Os resultados dos testes foram analisados e comparados aos obtidos em simulação, comprovando-se o funcionamento do circuito. Observou-se uma variação máxima de 0,00623% entre o valor da frequência do sinal de saída obtido nas simulações e o do circuito fabricado. / The aim of this work is the design of a digital integrated circuit for signal generation called Numerically Controlled Oscillator, designed in 180 nm CMOS technology. The application target is for Electrical Bioimpedance Spectroscopy system, and can be used as a method for early detection of cervical cancer. Throughout the work, the spectroscopy system requirements and specifications of the types of signals to be generated were studied. Furthermore, the research of some coding techniques in hardware language for design optimization in terms of area, power consumption and frequency operation was conducted looking into the bibliography. The digital design flow was studied focusing on the Verilog hardware description language and the results of logic synthesis and layout, in order to implement the circuit. Reviews of two architectures have been made, using some of the encoding techniques that have been raised during the bibliographical study. These architectures have been implemented, verified on programmable platform, synthesized and mapped to standard cells in TSMC 180 nm process, which compared the area and total power consumption of results. Based on the results of logic synthesis, a 78% area reduction and 83% power consumption reduction were obtained on the implemented circuit with encoding techniques for optimization in comparison with the another circuit using a CORDIC unrolled architecture. The architecture with smaller area - 0.017 mm2 - was chosen for implementation in the mapped process. After the circuit fabrication and packaging, the chip was mounted on an evaluation board designed to evaluate the functionality. The test results were analyzed and compared with the simulation results, showing that the circuit works as expected. The output signals were compared between theoretical and experimental results, showing a maximum deviation of 0.00623%.

A dissertação pode ser dividida em duas partes: a primeira contém uma adaptação do modelo fenomenológico de Einstein conhecido como \"método dos coeficientes A e B\". As modificações são feitas no contexto da Eletrodinâmica Estocástica, uma teoria na qual as flutuações de ponto zero do campo eletromagnético são consideradas reais e clássicas. Nós obtemos, num estudo não relativístico e clássico, relações entre a energia e momento de partículas livres e a frequência da radiação transferida. Estas relações coincidem com as bem conhecidas relações que representam a conservação do quadrivetor momento-energia em espalhamento fóton-elétron. Na segunda parte nós tentamos descrever, de uma maneira qualitativa, o efeito Compton no espírito da Eletrodinâmica Estocástica. Encontramos indicações de que a ação combinada da força da reação da radiação e das flutuações de ponto zero é capaz de conferir à partícula carregada uma alta velocidade de recuo, e verificamos que a mesma é justamente a necessária para explanar o deslocamento da frequência observado como sendo devido ao efeito Doppler. Também calculamos a seção de choque diferencial para o espalhamento de radiação e encontramos a mesma expressão obtida por Compton no seu trabalho fundamental de 1923. / The dissertation may be divided in two parts: the first one contains an adaptation of Einstein\'s phenomenological model known as \"method of coefficients A and B\". The modifications are done in the framework of Stochastic Electrodynamics, a theory in wich the zero point fluctuations of the electromagnetic field are considered real and classical. We obtain, in a nonrelativistic and Classical approach, relations among the energy and momentum of free particles and the frequency of the exchanged radiation. These relations are coincident with the well known ones who depict the four-momentum conservation in photon-electron scattering. In the second part, we try to describe, in a qualitative manner, the Compton scattering in the spirit of Stochastic Electrodynamics. We find indications that the combined action of the radiation reaction force and the zero point flutuating field are able to give the charged particle a high recoil velocity, and we verify this one is just the necessary to explain the frequency shift as due to a double Doppler shift. We also calculate the differential cross section for the radiation scattering and we find the same expression as obtained by Compton in his fundamental work of 1023.

Submitted by CAMILO CARRANZA (carranzacamilo@gmail.com) on 2017-07-25T19:58:22Z No. of bitstreams: 1 Camilo_PhD_Thesis.pdf: 11035322 bytes, checksum: efe400c07b13cabff41e927078789c59 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-07-26T18:31:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carranzalopez_jc_dr_ilha.pdf: 11035322 bytes, checksum: efe400c07b13cabff41e927078789c59 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T18:31:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carranzalopez_jc_dr_ilha.pdf: 11035322 bytes, checksum: efe400c07b13cabff41e927078789c59 (MD5) Previous issue date: 2017-06-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta tese são investigadas, teórica e experimentalmente, a sincronização em fase e a sincronização em anti-fase de dois metrônomos oscilando sobre uma base móvel, a partir de um modelo aqui proposto. Uma descrição do funcionamento do mecanismo de escapamento dos metrônomos é feita, junto a um estudo da relação entre este e o oscilador de van der Pol. Também uma aproximação experimental do valor do amortecimento do metrônomo é fornecida. A frequência instantânea das respostas, numérica e experimental, do sistema é usada na analise. A diferença de outros trabalhos prévios, os dados experimentais têm sido adquiridos usando vídeos dos experimentos e extraídos com ajuda do software Tracker. Para investigar a relação entre as condições iniciais do sistema e seu estado final de sincronização, foram usados mapas bidimensionais chamados ‘basins of attraction’. A relação entre o modelo proposto e um modelo prévio também é mostrada. Encontrou-se que os parâmetros relevantes em relação a ambos os tipos de sincronização são a razão entre a massa do metrônomo e a massa da base, e o amortecimento do sistema. Tem-se encontrado, tanto experimental quanto teoricamente, que a frequência de oscilação dos metrônomos aumenta quando o sistema sincroniza-se em fase, e se mantém a mesma de um metrônomo isolado quando o sistema sincroniza-se em anti-fase. A partir de simulações numéricas encontrou-se que, em geral, incrementos no amortecimento do sistema levam ao sistema se sincronizar mais em fase do que em anti-fase. Adicionalmente se encontrou que, para dado valor de amortecimento, diminuir a massa da base leva a uma situação em que a sincronização em anti-fase é mais comum do que a sincronização em fase. / This thesis concerns a theoretical and experimental investigation into the synchronization of two coupled metronomes. A simplified model is proposed to study in-phase and anti-phase synchronization of two metronomes oscillating on a mobile base. A description of the escapement mechanism driving metronomes is given and its relationship with the van der Pol oscillator is discussed. Also an experimental value for the damping in the metronome is determined. The instantaneous frequency of the responses from both numerical and experimental data is used in the analysis. Unlike previous studies, measurements are made using videos and the time domain responses of the metronomes extracted by means of tracker software. Basins of attraction are used to investigate the relationship between initial conditions, parameters and both final synchronization states. The relationship between the model and a previous pendulum model is also shown. The key parameters concerning both kind of synchronization have been found to be the mass ratio between the metronome mass and the base mass, and the damping in the system. It has been shown, both theoretically and experimentally, that the frequency of oscillation of the metronomes increases when the system reaches in-phase synchronization, and is the same as an isolated metronome when the system synchronizes in anti-phase. From numerical simulations, it has been found that, in general, increasing damping leads the system to synchronize more in-phase than in anti-phase. It has also been found that, for a given damping value, decreasing the mass of the base results in the situation where anti-phase synchronization is more common than in-phase synchronization.

Este trabalho consiste no projeto e implementação em CMOS de um circuito integrado digital para geração de sinais, denominado Oscilador Controlado Numericamente. O circuito será aplicado em um sistema de Espectroscopia por Bioimpedância Elétrica, utilizado como método para detecção precoce de câncer do colo do útero. Durante o trabalho, realizou-se o estudo dos requisitos do sistema de espectroscopia e as especificações dos tipos de sinais a serem gerados. Levantou-se, na bibliografia, algumas técnicas de codificação em linguagem de hardware para otimização do projeto nos quesitos área, potência dissipada e frequência máxima de funcionamento. Para implementar o circuito, também se pesquisou o fluxo de projeto de circuitos digitais, focando as etapas de codificação em linguagem de descrição de hardware Verilog e os resultados de síntese lógica e de layout. Foram avaliadas duas arquiteturas, empregando-se algumas das técnicas de codificação levantadas durante o estudo bibliográfico. Estas arquiteturas foram implementadas, verificadas em plataforma programável, sintetizadas e mapeadas em portas lógicas no processo TSMC 180 nm, onde foram comparados os resultados de área e dissipação de potência. Observou-se, nos resultados de síntese lógica, redução de área de 78% e redução de 83% na dissipação de potência total no circuito em que se aplicou uma das técnicas de otimização em comparação com o circuito implementado sem otimização, utilizando uma arquitetura CORDIC do tipo unrolled. A arquitetura com menor área utilizada - 0,017 mm2 - foi escolhida para fabricação em processo mapeado. Após fabricação e encapsulamento do circuito, o chip foi montado em uma placa de testes desenvolvida para avaliar os resultados qualitativos. Os resultados dos testes foram analisados e comparados aos obtidos em simulação, comprovando-se o funcionamento do circuito. Observou-se uma variação máxima de 0,00623% entre o valor da frequência do sinal de saída obtido nas simulações e o do circuito fabricado. / The aim of this work is the design of a digital integrated circuit for signal generation called Numerically Controlled Oscillator, designed in 180 nm CMOS technology. The application target is for Electrical Bioimpedance Spectroscopy system, and can be used as a method for early detection of cervical cancer. Throughout the work, the spectroscopy system requirements and specifications of the types of signals to be generated were studied. Furthermore, the research of some coding techniques in hardware language for design optimization in terms of area, power consumption and frequency operation was conducted looking into the bibliography. The digital design flow was studied focusing on the Verilog hardware description language and the results of logic synthesis and layout, in order to implement the circuit. Reviews of two architectures have been made, using some of the encoding techniques that have been raised during the bibliographical study. These architectures have been implemented, verified on programmable platform, synthesized and mapped to standard cells in TSMC 180 nm process, which compared the area and total power consumption of results. Based on the results of logic synthesis, a 78% area reduction and 83% power consumption reduction were obtained on the implemented circuit with encoding techniques for optimization in comparison with the another circuit using a CORDIC unrolled architecture. The architecture with smaller area - 0.017 mm2 - was chosen for implementation in the mapped process. After the circuit fabrication and packaging, the chip was mounted on an evaluation board designed to evaluate the functionality. The test results were analyzed and compared with the simulation results, showing that the circuit works as expected. The output signals were compared between theoretical and experimental results, showing a maximum deviation of 0.00623%.