Nas diversas áreas da ciência e na Tecnologia da Qualidade são realizados experimentos para estudar a influência de diversos fatores sobre características (tais como "severidade do desgaste" ou "qualidade de uma solda"), que são registradas como variáveis categóricas ordenadas. Nessa dissertação são estudados aspectos da análise de experimentos com resposta ordinal, como ferramenta da Tecnologia da Qualidade. Os métodos tradicionais de análise estatística (teste Qui-quadrado e testes não-paramétricos, por exemplo) não são eficientes nessa situação, sendo necessários métodos mais elaborados para extrair e interpretar as informações geradas nesses experimentos. Diante disso, foram estudados em detalhe dois métodos alternativos: o primeiro é a técnica da Análise de Acumulação (AA) introduzida por Taguchi (I 987) e, o outro método, baseia-se no modelo de Odds Proporcionais proposto por McCullagh (1980), através do qual é possível estimar e interpretar os efeitos dos fatores. Uma característica especial dessa resposta ordinal é a possibilidade de estar associada a uma variável contínua latente. Assim, os dados observados podem ser vistos como uma categorização dessa variável contínua, não diretamente observável. Essas técnicas de análise são ilustradas para o caso unifatorial e multifatorial, mediante dois conjuntos de dados apresentados na literatura: um estudo observacional e outro experimental. O ajuste dos modelos foi realizado através do procedimento LOGISTIC do pacote estatístico SAS e pelo software ST ATA. Com base nos resultados obtidos, verifica-se a necessidade de modelos paramétricas para estimar magnitude e direção dos efeitos que os fatores provocam na característica de qualidade, uma vez que os métodos tradicionais e a AA não extraem informação suficiente dos dados. Nesse sentido, o modelo de Odds Proporcionais parece um método simples, adequado e eficiente para a análise de dados com resposta ordinal. / In several areas o f Science and Quality o f Technology, experiments are conducted to study the influence of severa! factors on characteristics (as "worn-out severity, or "weld quality"), that are recorded as ordered categorical variables. In this thesis, some aspects o f the analysis o f experiments with ordinal response are studied as a tool of Quality of Technology. The traditional methods of statistical analysis (Chísquare test and non-parametric tests, for example) are not efficient in thís situation, and more sophisticated methods are needed to extract and to interpret the information produced in these experiments. So, two alternative methods are studied in detail: the first is the Accumulation Analysis (AA) technique introduced by Taguchí (1987). The other method is based on the Proportional Odds model proposed by McCullagh (1980), whích allows to estimate and to interpret the effects of the factors. A special characteristics of this response is that it might be associated to a continuous Iatent variable. Thus, the observed data may be seen as a categorization o f this continuous variable not directly observable. These techniques of analysis are illustrated for the single-factor and the multifactor cases, by using two data set presented in the literature: an observational study and an experimental study. The models were adjusted by the procedure LOGISTIC o f the software SAS and by the software ST ATA. The results obtained point to the need of parametric models to estimate the magnitude and direction of the effects caused by the factors in the characteristic of quality, since the traditional methods and the AA do not extract enough information of the data. In thís sense, the Proportional Odds model seems a simple, adequate and efficient method for analyzing data with ordinal response.

Em estudos epidemiológicos. Os desfechos são freqüentemente medidos em escalas ordinais, entretanto são analisados por técnicas tradicionais. como a reg ressão logística que requer desfecho binário. Consequentemente. informações importantes podem ser perdidas devido a arbitrariedade na escolha do ponto de corte. Modelos de regressão para respostas ordinais têm sido desenvolvidos e têm vantagens de reter a ordinalidade dos dados e fornecer estimativas interpretáveis para os epidemiologistas. Esse artigo descreve o modelo de odds proporcionais proposto por McGullagh e o aplica aos dados da coorte de cnanças nascidas em Pelotas em 1993. usando o pacote estatístico SAS. O objetivo desse artigo foi comparar os resultados do modelo de odds proporcionais e da regressão logística tradicional usando diferentes pontos de corte. O desfecho foi déficit de estatura para idade expressa em escore-z. com três níveis ordinais. Concluiu-se que o modelo de odds proporcionais produz uma estimativa interpretável. similar a uma razão de odds. que sumariza o efeito sobre todos pontos de corte. Na presente análise. as estimativas pontuais resultantes da regressão ordinal foram similares ás obtidas através da regressão logística tradicional usando o ponto de corte do escore-z em -1. Entretanto, a regressão ordinal produziu intervalos de confiança menores (e, portanto, aumento do poder estatístico), evitando a arbitrariedade de ter um único ponto de corte. Uma limitação para uso mais amplo do modelo ordinal é a falta de pacotes estatísticos que o incluam. / Outcomes in epidemiological studies are often measured using ordinal scales, but are nevertheless analyzed through traditional techniques such as logistic regression that require a single dychotomous outcome. Therefore, important information may be lost due to arbitrariness in the choice of a cut-off point. Regression models for ordinal responses have been developed and have the advantages of nr.aking full use of the ordinality of the data, while still providing interpretable estimates for epidemiologists. This paper describes the proportional odds model proposed by McGulla~h and applies it to data from a birth cohort in Southern Brazil. using the statistical package SAS. The objective of this paper was to compare the results of the proportional odds model and of traditional logistic regression using different cut-offs. The outcome was heighUage deficit. expressed in z-scores, with three ordinal leveis. We conclude that the proportional odds model produces an interpretable estimate. similar to an odds ratio, that summarizes the effect over ali leveis of the outcome In the present analysis, the point estimates resulting from ordinal regression were similar to those obtained through traditional logistic regression using a cut-off of -1 z-score. However, ordinal regression lead to smaller confidence intervals (and therefore increased study power), avoiding the arbitrariness of having a single cut-off point. A restriction to the wider use of the ordinal model is the lack of statistical packages that include it.

Este trabalho investiga a integração entre a gestão de itens da WBS de projetos e os itens da configuração de produtos, visando um acompanhamento mais eficiente de projetos de desenvolvimento de produto. Trata-se de uma pesquisa-ação na qual se propôs um modelo de interface entre sistemas de gestão de projetos e sistemas de gestão de configuração e empreendeu-se uma análise de sua aplicação em uma empresa de desenvolvimento de software. A interface define um mecanismo para apurar o trabalho desenvolvido, a partir das alterações dos itens da configuração e, através do relacionamento entre estes itens e os pacotes de trabalho da WBS, exportar as informações sobre início, término e trabalho realizado para as respectivas atividades do projeto. O seu objetivo é auxiliar o acompanhamento em projetos complexos, seja com um grande número de atividades, ou aqueles realizados por consórcios de empresas. São apresentados os conceitos básicos sobre gerenciamento de projetos e gerenciamento da configuração do produto; além dos processos, atividades relacionadas e análise comparativa entre os sistemas de gerenciamento existentes. Os resultados obtidos foram: um levantamento dos principais problemas relacionados com a relação entre sistemas de gestão de projetos e de gestão de configuração, uma lista de requisitos para a integração destes sistemas, a definição e modelagem de uma interface que apóie esta integração e um exemplo prático de aplicação da interface proposta. / This work performs an investigation about the WBS and product configuration items, aiming to improve the tracking activity during the project management effort. It is an action research in witch was proposed a model to integrate project management and configuration management systems and was analyzed this model through the application in a specific software development company. The interface defines a way to identify the project work from the configuration item changes at change management application and review information about start, finish and performed work at project management ones. In challenger project’s, involving to much activities or complex enterprise clusters, tracking is a complex activity because it is dependent to the capacity to measure all project results. This work presents the basic concepts about project management and configuration management, the activities related to these topics, and project management software evaluations. The results are: an study of the problems and requirements related with the WBS and configuration items integration; requirements for this kind of application; the design of an interface to support the integration of the traditional and simple project management and configuration management applications; and a practical example to the use of this interface.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nas Ãltimas dÃcadas, a dinÃmica de pacotes de ondas tem sido objeto de vÃrios estudos teÃricos e experimentais em diversos tipos de sistemas, tais como semicondutores, supercondutores, sÃlidos cristalinos e Ãtomos frios. Com a descoberta do grafeno, surge agora um novo sistema para a comunidade cientÃfica investigar a evoluÃÃo temporal de pacotes de onda e a possibilidade de observar-se o fenÃmeno zitterbewegung (ZBW), um movimento trÃmulo previsto teoricamente por SchrÃdinger para pacotes de onda descrevendo partÃculas que obedecem à equaÃÃo de Dirac, como à o caso de elÃtrons de baixa energia neste material. Neste trabalho, apresentamos uma descriÃÃo detalhada da dinÃmica de partÃculas carregadas descritas por um pacote de onda Gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno de forma analitica. Primeiramente, obtivemos analiticamente um Hamiltoniano aproximado 2x2 para uma monocamada de grafeno, generalizando-o, em seguida, para o caso de n-camadas com empilhamento ABC. A partir deste Hamiltoniano, encontramos as funÃÃes de onda para as sub-redes A e B. Uma vez conhecidas as funÃÃes de onda, determinamos a densidade de probabilidade eletrÃnica e o valor mÃdio das coordenadas do centro de massa com o objetivo de verificar o comportamento da propagaÃÃo do pacote de onda, bem como as oscilaÃÃes devido ao fenÃmeno ZBW. Foram analisados diferentes casos de polarizaÃÃo inicial de pseudo-spin, relacionados a diferentes amplitudes de probabilidade das funÃÃes de onda das sub-redes A e B que compÃem as camadas do grafeno. Por fim, comparamos os resultados obtidos analiticamente com um mÃtodo computacional tight-binding, encontrando um casamento perfeito entre os resultados para o caso da monocamada.

Nas diversas áreas da ciência e na Tecnologia da Qualidade são realizados experimentos para estudar a influência de diversos fatores sobre características (tais como "severidade do desgaste" ou "qualidade de uma solda"), que são registradas como variáveis categóricas ordenadas. Nessa dissertação são estudados aspectos da análise de experimentos com resposta ordinal, como ferramenta da Tecnologia da Qualidade. Os métodos tradicionais de análise estatística (teste Qui-quadrado e testes não-paramétricos, por exemplo) não são eficientes nessa situação, sendo necessários métodos mais elaborados para extrair e interpretar as informações geradas nesses experimentos. Diante disso, foram estudados em detalhe dois métodos alternativos: o primeiro é a técnica da Análise de Acumulação (AA) introduzida por Taguchi (I 987) e, o outro método, baseia-se no modelo de Odds Proporcionais proposto por McCullagh (1980), através do qual é possível estimar e interpretar os efeitos dos fatores. Uma característica especial dessa resposta ordinal é a possibilidade de estar associada a uma variável contínua latente. Assim, os dados observados podem ser vistos como uma categorização dessa variável contínua, não diretamente observável. Essas técnicas de análise são ilustradas para o caso unifatorial e multifatorial, mediante dois conjuntos de dados apresentados na literatura: um estudo observacional e outro experimental. O ajuste dos modelos foi realizado através do procedimento LOGISTIC do pacote estatístico SAS e pelo software ST ATA. Com base nos resultados obtidos, verifica-se a necessidade de modelos paramétricas para estimar magnitude e direção dos efeitos que os fatores provocam na característica de qualidade, uma vez que os métodos tradicionais e a AA não extraem informação suficiente dos dados. Nesse sentido, o modelo de Odds Proporcionais parece um método simples, adequado e eficiente para a análise de dados com resposta ordinal. / In several areas o f Science and Quality o f Technology, experiments are conducted to study the influence of severa! factors on characteristics (as "worn-out severity, or "weld quality"), that are recorded as ordered categorical variables. In this thesis, some aspects o f the analysis o f experiments with ordinal response are studied as a tool of Quality of Technology. The traditional methods of statistical analysis (Chísquare test and non-parametric tests, for example) are not efficient in thís situation, and more sophisticated methods are needed to extract and to interpret the information produced in these experiments. So, two alternative methods are studied in detail: the first is the Accumulation Analysis (AA) technique introduced by Taguchí (1987). The other method is based on the Proportional Odds model proposed by McCullagh (1980), whích allows to estimate and to interpret the effects of the factors. A special characteristics of this response is that it might be associated to a continuous Iatent variable. Thus, the observed data may be seen as a categorization o f this continuous variable not directly observable. These techniques of analysis are illustrated for the single-factor and the multifactor cases, by using two data set presented in the literature: an observational study and an experimental study. The models were adjusted by the procedure LOGISTIC o f the software SAS and by the software ST ATA. The results obtained point to the need of parametric models to estimate the magnitude and direction of the effects caused by the factors in the characteristic of quality, since the traditional methods and the AA do not extract enough information of the data. In thís sense, the Proportional Odds model seems a simple, adequate and efficient method for analyzing data with ordinal response.

Em estudos epidemiológicos. Os desfechos são freqüentemente medidos em escalas ordinais, entretanto são analisados por técnicas tradicionais. como a reg ressão logística que requer desfecho binário. Consequentemente. informações importantes podem ser perdidas devido a arbitrariedade na escolha do ponto de corte. Modelos de regressão para respostas ordinais têm sido desenvolvidos e têm vantagens de reter a ordinalidade dos dados e fornecer estimativas interpretáveis para os epidemiologistas. Esse artigo descreve o modelo de odds proporcionais proposto por McGullagh e o aplica aos dados da coorte de cnanças nascidas em Pelotas em 1993. usando o pacote estatístico SAS. O objetivo desse artigo foi comparar os resultados do modelo de odds proporcionais e da regressão logística tradicional usando diferentes pontos de corte. O desfecho foi déficit de estatura para idade expressa em escore-z. com três níveis ordinais. Concluiu-se que o modelo de odds proporcionais produz uma estimativa interpretável. similar a uma razão de odds. que sumariza o efeito sobre todos pontos de corte. Na presente análise. as estimativas pontuais resultantes da regressão ordinal foram similares ás obtidas através da regressão logística tradicional usando o ponto de corte do escore-z em -1. Entretanto, a regressão ordinal produziu intervalos de confiança menores (e, portanto, aumento do poder estatístico), evitando a arbitrariedade de ter um único ponto de corte. Uma limitação para uso mais amplo do modelo ordinal é a falta de pacotes estatísticos que o incluam. / Outcomes in epidemiological studies are often measured using ordinal scales, but are nevertheless analyzed through traditional techniques such as logistic regression that require a single dychotomous outcome. Therefore, important information may be lost due to arbitrariness in the choice of a cut-off point. Regression models for ordinal responses have been developed and have the advantages of nr.aking full use of the ordinality of the data, while still providing interpretable estimates for epidemiologists. This paper describes the proportional odds model proposed by McGulla~h and applies it to data from a birth cohort in Southern Brazil. using the statistical package SAS. The objective of this paper was to compare the results of the proportional odds model and of traditional logistic regression using different cut-offs. The outcome was heighUage deficit. expressed in z-scores, with three ordinal leveis. We conclude that the proportional odds model produces an interpretable estimate. similar to an odds ratio, that summarizes the effect over ali leveis of the outcome In the present analysis, the point estimates resulting from ordinal regression were similar to those obtained through traditional logistic regression using a cut-off of -1 z-score. However, ordinal regression lead to smaller confidence intervals (and therefore increased study power), avoiding the arbitrariness of having a single cut-off point. A restriction to the wider use of the ordinal model is the lack of statistical packages that include it.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-23T20:11:27Z No. of bitstreams: 2 Tese - Rafael Carvalho Couto - 2016.pdf: 25101346 bytes, checksum: 808fe5c57059f14ca58d1ef0dbe03f00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T20:24:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Rafael Carvalho Couto - 2016.pdf: 25101346 bytes, checksum: 808fe5c57059f14ca58d1ef0dbe03f00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T20:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Rafael Carvalho Couto - 2016.pdf: 25101346 bytes, checksum: 808fe5c57059f14ca58d1ef0dbe03f00 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-06-08 / Esta tese dedicada a estudos tericos e experimentais de espalhamento ressonante inelstico de raios-X (Resonant inelastic X-ray scattering - RIXS) de molculas de monxido de carbono e gua em fase gasosa. Usando estado da arte clculos ab initio de estrutura eletrnica e formalismo de pacotes de onda dependente do tempo, uma anlise completa dos espectros RIXS experimental dos dois sistemas moleculares foi realizada. Na anlise do CO RIXS, fomos capazes de reproduzir o experimento RIXS com excelente preciso, permitindo uma descrio completa dos espectros experimentais. Interferncia entre diferentes canais RIXS correspondentes disperso via orbitais moleculares ortogonais no estado excitado do CO descrito. Com a ajuda do espectro de alta resoluo e simulaes ab initio, mostramos a quebra da aproximao de Born-Oppenheimer na regio onde estados nais de Rydberg acoplam com o estado nal de valncia. Explicamos a formao de uma caracterstica espectral, que foi atribuda a um nico estado em estudos anteriores. Alm disso, atravs da combinao experimento-teoria, aprimoramos o mnimo do potencial do estado excitado de valncia E 1 , juntamente com o constante de acoplamento entre o estado de valncia e dois estados de Rydberg. A m de estudar a gua, desenvolvemos uma nova abordagem terica para descrever molculas triatmicas atravs do formalismo de propagao de pacote de ondas, que reproduz com grande preciso a estrutura vibracional os espectros experimentais RIXS de alta resoluo, permitindo obter importantes concluses. Ns demonstramos que, devido ao acoplamento dos modos vibracionais e anarmonicidade do potencial no estado fundamental e das superfcies de energia potencial do estados excitados, diferentes estados excitados de camada interna em RIXS podem ser usados como portas para sondar diferentes dinmicas de vibrao e para mapear o potencial do estado fundamental usando modos normais de vibrao molecular. O ajuste dos raios-X acima da ressonncia de absoro permite extrair informaes adicionais sobre o potencial do estado fundamental, devido alta excitao vibracional. Substituio isotpica investigada por meio de simulaes tericas e as importantes caractersticas da dinmica nuclear so discutidas, especialmente para o estado excitado de camada interna dissociativo, onde um chamado pico \atmico " formado. Este recurso crucial para explicar a dinmica nuclear em RIXS da gua. Mostramos o forte potencial de experimentos RIXS de alta resoluo combinados IV com simulaes tericas de alto nvel para estudos avanados de estados moleculares altamente excitados, bem como superfcies de energia potencial do estado fundamental, send utilizada como uma tcnica auxiliar para espectroscopia ptica e infra vermelho. / This Thesis is devoted to theoretical and experimental studies of resonant inelastic X-ray scattering (RIXS) of gas-phase carbon monoxide and water molecules. Using state-of-the-art ab initio electronic structure calculations and a time-dependent wave packet formalism, we make a complete analysis of the experimental RIXS spectra of the two molecular systems. In the CO RIXS analysis, we are able to reproduce the RIXS experiment with an excellent accuracy, allowing for a complete description of all experimental features. Interference between di erent RIXS channels corresponding to the scattering via orthogonal molecular orbitals in the core-excited state of CO is described. With the help of the high-resolution spectrum and extensive ab initio simulations we show the complete breakdown of the Born- Oppenheimer approximation in the region where forbidden nal Rydberg states are mixed with a valence allowed nal state. Here we explain the formation of a spectral feature which was attributed to a single state in previous studies. Moreover, through an experimentaltheoretical combination, we improve the minimum of the valence E 1 excited state, along with the coupling constant between the valence and two Rydberg states. In order to study the water system, we developed a new theoretical approach to describe triatomic molecules through the wave packet propagation formalism, which reproduces with high accuracy the vibrational structure of the high-resolution experimental quasi-elastic RIXS spectra, allowing to draw several important conclusions. We demonstrate that due to the vibrational mode coupling and anharmonicity of the ground and core-excited potential energy surfaces, di erent core-excited states in RIXS can be used as gates to probe di erent vibrational dynamics and to map the ground state potential using molecular vibrational normal modes. Tuning the X-rays above the absorption resonance allows to extract additional information about the ground state potential, due to high vibrational excitation. Isotopic substitution is investigated by theoretical simulations and important dynamical features are discussed, especially for the dissociative core-excited state, where a so-called \atomic" peak is formed. This feature is crucial to explain the nuclear dynamics in RIXS from water. We show the strong potential of high-resolution RIXS experiments combined with high-level theoretical simulations for advanced studies of highly excited molecular states, as well as of ground state potential energy surfaces, as an auxiliary technique to optical and IR spectroscopy.

A CromoDinâmica Quântica (QCD) é a teoria quântica de campos que descreve as interações fortes entre quarks, que são os constituintes fundamentais das partículas do núcleo atômico. Devido ao caráter peculiar destas interações, o estudo da QCD não pode ser realizado pelos métodos usuais em teorias quânticas de campos, baseados em expansões perturbativas. O estudo não-perturbativo da QCD a partir de primeiros princípios torna-se possível através da formulação de rede da teoria, que equivale a um modelo de mecânica estatística clássica, para o qual podem ser realizadas simulações numéricas através de métodos de Monte Carlo. A área de simulações numéricas da QCD representa uma das maiores aplicações atuais da computação de alto desempenho, sendo realizada nos principais centros computacionais do mundo. As grandes exigências do trabalho de pesquisa nesta área contribuíram inclusive para o desenvolvimento de novas arquiteturas computacionais. O uso de processamento paralelo é vital nessas simulações, principalmente nos casos em que está envolvida a simulação da chamada QCD completa, onde se consideram os efeitos dos quarks dinâmicos. Vários pacotes contendo implementações de algoritmos para o estudo da QCD começam a ser disponibilizados por grupos de pesquisa na área. Nosso foco neste trabalho é voltado para o pacote MILC. Além de fazer uma descrição detalhada da forma de utilização deste pacote, realizamos aqui um acompanhamento da evolução dos métodos empregados, desde o Método de Monte Carlo aplicado no algoritmo de Metropolis até a elaboração do algoritmo RHMC, introduzido recentemente. Fazemos uma comparação de e_ciência entre o RHMC e o algoritmo R, que foi o mais utilizado por décadas. / Quantum ChromoDinamics (QCD) is the quantum field theory that describes the strong interactions between quarks, which are the fundamental constituents of particles in the atomic nucleus. Due to the peculiar characteristic of these interactions, the study of QCD cannot be carried out by usual methods in quantum field theory, which are based on pertubative expansions. The non-pertubative study of QCD from first principles becomes possible through the lattice formulation of the theory, which is equivalent to a classical statistical mechanics model, which in turn can be carried out by numerical simulations using Monte Carlo methods. The field of numerical simulations of QCD is one of the main applications of high performance computing, and is perfomed in most major computational centers around the world. The demanding requirements needed in this field led also to the development of new computational architectures. The use of parallel processing is vital in these types of simulations, especially in cases that involve what is known as full QCD, where the effects of dynamic quarks are taken into account. Several packages with algorithms implemented for the study of QCD have been recently made available by research groups in this field. The focus of this work is the MILC package. Here we make a detailed description of how to use this package and a follow up of the used methods, from the Monte Carlo method applied in the Metropolis algorithm up to the development of the RHMC algorithm, recently introduced. Comparisons are made between the e_ciency of RHMC and the R algorithm, which was the most used in the past decades.

Orientadores: Stefano De Leo, Marcelo Moraes Guzzo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-23T16:45:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maia_GabrielGulak_M.pdf: 1857100 bytes, checksum: 8af9898714b92a166704c01eafe1b9fa (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A interação de elétrons com barreiras de potencial é um problema bem conhecido da teoria quântica não-relativística de Schrödinger. O tratamento intrinsecamente relativístico do sistema, entretanto, por meio da teoria de Dirac, nos revela diferentes aspectos não fornecidos pela teoria precedente. Por exemplo, uma vez que a equação de Dirac contém naturalmente os graus de liberdade de spin, quatro coeficientes são necessários para descrever o processo e assim o fenômeno da inversão de spin, também chamado spin flip, surge. Com o objetivo de introduzir o formalismo teórico e a notação sobre a qual se sustenta este trabalho, o primeiro capítulo é dedicado a uma breve revisão da equação de Dirac, discutindo-se as propriedades de suas matrizes, a equação de continuidade e obtendo-se suas soluções livres. No capítulo 2 o sistema de interesse, a interação planar de partículas de Dirac com barreiras de potencial eletrostático, é apresentado e são destacados os aspectos que o diferenciam de seu equivalente não-relativístico. São definidos os potenciais escalar e eletrostático e as zonas cinemáticas estabelecidas para os casos unidimensional e bidimensional. O terceiro capítulo é reservado à obtenção dos coeficientes de reflexão e transmissão com e sem spin flip para partículas de Dirac difundindo planarmente através de uma barreira quadrada de potencial eletrostático. Este objetivo é alcançado através de dois métodos distintos de interpretações complementares: O método de degraus e o cálculo de barreira. Coeficientes não-nulos são obtidos para todos os casos, exceto para a transmissão através da barreira com inversão de spin, contrastando com o fato de que todos os degraus componentes da barreira apresentam coeficientes associados diferentes de zero. No quarto capítulo analisa-se o spin das partículas incidentes e o efeito da barreira sobre o spin das partículas refletidas. Ainda que o limite para baixas velocidades seja sempre 1/2, como esperado, em regimes relativísticos encontra-se uma dependência do valor médio deste operador com a energia e o ângulo de incidência no potencial. No quinto capítulo o formalismo de pacote de ondas é desenvolvido e a coerência dos pacotes em relação 'a barreira de potencial investigada, mostrando que a probabilidade de transmissão torna-se constante conforme a largura da barreira aumenta, o que caracteriza o regime incoerente de partículas. Ao fim do capítulo são derivadas as expressões para o spin incidente, refletido e transmitido nesse formalismo. Por fim, o sexto capítulo é reservado ao estudo introdutório do valor médio de autoestados do operador de spin através do formalismo desenvolvido no capítulo anterior como primeira mostra das possibilidades de trabalhos futuros. Mostrado que se o bispinor incidente não for um autoestado do Hamiltoniano de Dirac uma dependência temporal é verificada no valor médio / Abstract: The interaction of electrons with potential barriers is a well-known problem of the Schr¨odinger¿s non-relativistic quantum theory. The intrinsically relativistic treatment of the problem, however, through the Dirac¿s theory, reveals us different aspects, do not provided by the preceding theory. For instance, since the Dirac equation naturally contains the spinorial degree of freedom, four coefficients are needed in order to describe the process and so the spin flip phenomenon emerges. To introduce the theoretical formalism and the notation upon which this work is sustained, the first chapter is devoted to a short review of the Dirac equation, discussing the properties of its matrices, the continuity equation and obtaining its free solutions. Chapter 2 presents the system of interest, the planar interaction of Dirac particles with electrostatic potential barriers. It also highlights the aspects that differentiate this system from its non-relativistic analogue. The scalar and electrostatic potentials are defined and the kinematic zones established for the one-dimensional and the two-dimensional cases. The third chapter is reserved for obtaining the spin flip and spin conserving transmission and reflection coefficients for Dirac particles diffusing two-dimensionally through a square electrostatic potential barrier. This goal is achieved by means of two distinct methods of complementary interpretations: The barrier calculation and the steps calculation. Non-zero coefficients are obtained in all the cases except for the spin flip transmission, contrasting with the fact that no coefficient of the individual steps that compose the barrier is null. In the fourth chapter the incident particles¿ spin is analysed as well as the effect of the barrier on the spin of the reflected particles. As expected the low velocities limits gives us a spin value of 1/2 but in relativistic regime there is a dependence of the spin with the energy and the incidence angle into the potential. In the fifth chapter the wave packet formalism is developed and the packets¿ coherence is investigated, showing that the transmission probability becomes constant as the barrier width becomes greater, characterizing the incoherence of the particle limit. At the end of the chapter the expressions for the incident, reflected and transmitted spin in the new formalism are derived. Finally, the sixth chapter is reserved to the introductory study of mean values of the spin operator eigenstates through the formalism developed in the previous chapter as an example of possibilities for future investigations. It is shown that if the incident bispinor is not a Dirac Hamiltonian eigenstate there is a time dependence in the expected value. Key-words: Relativistic Quantum Mechanics, potential barriers, wave-packets / Mestrado / Física / Mestre em Física

A CromoDinâmica Quântica (QCD) é a teoria quântica de campos que descreve as interações fortes entre quarks, que são os constituintes fundamentais das partículas do núcleo atômico. Devido ao caráter peculiar destas interações, o estudo da QCD não pode ser realizado pelos métodos usuais em teorias quânticas de campos, baseados em expansões perturbativas. O estudo não-perturbativo da QCD a partir de primeiros princípios torna-se possível através da formulação de rede da teoria, que equivale a um modelo de mecânica estatística clássica, para o qual podem ser realizadas simulações numéricas através de métodos de Monte Carlo. A área de simulações numéricas da QCD representa uma das maiores aplicações atuais da computação de alto desempenho, sendo realizada nos principais centros computacionais do mundo. As grandes exigências do trabalho de pesquisa nesta área contribuíram inclusive para o desenvolvimento de novas arquiteturas computacionais. O uso de processamento paralelo é vital nessas simulações, principalmente nos casos em que está envolvida a simulação da chamada QCD completa, onde se consideram os efeitos dos quarks dinâmicos. Vários pacotes contendo implementações de algoritmos para o estudo da QCD começam a ser disponibilizados por grupos de pesquisa na área. Nosso foco neste trabalho é voltado para o pacote MILC. Além de fazer uma descrição detalhada da forma de utilização deste pacote, realizamos aqui um acompanhamento da evolução dos métodos empregados, desde o Método de Monte Carlo aplicado no algoritmo de Metropolis até a elaboração do algoritmo RHMC, introduzido recentemente. Fazemos uma comparação de e_ciência entre o RHMC e o algoritmo R, que foi o mais utilizado por décadas. / Quantum ChromoDinamics (QCD) is the quantum field theory that describes the strong interactions between quarks, which are the fundamental constituents of particles in the atomic nucleus. Due to the peculiar characteristic of these interactions, the study of QCD cannot be carried out by usual methods in quantum field theory, which are based on pertubative expansions. The non-pertubative study of QCD from first principles becomes possible through the lattice formulation of the theory, which is equivalent to a classical statistical mechanics model, which in turn can be carried out by numerical simulations using Monte Carlo methods. The field of numerical simulations of QCD is one of the main applications of high performance computing, and is perfomed in most major computational centers around the world. The demanding requirements needed in this field led also to the development of new computational architectures. The use of parallel processing is vital in these types of simulations, especially in cases that involve what is known as full QCD, where the effects of dynamic quarks are taken into account. Several packages with algorithms implemented for the study of QCD have been recently made available by research groups in this field. The focus of this work is the MILC package. Here we make a detailed description of how to use this package and a follow up of the used methods, from the Monte Carlo method applied in the Metropolis algorithm up to the development of the RHMC algorithm, recently introduced. Comparisons are made between the e_ciency of RHMC and the R algorithm, which was the most used in the past decades.