Orientador : Luiz Paulo de Alcantara / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-19T01:03:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gonzalez_CarlosGustavo_D.pdf: 1718213 bytes, checksum: bf9cc685d8b4e892bab370b4ddb18d01 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Filosofia

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:56:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2919_1.pdf: 1890307 bytes, checksum: a778a46df2372bc90f89174a0b49fdda (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Patrulhar é o ato de andar ou viajar por uma área, em intervalos regulares, para protegê-la ou supervisioná-la. Informalmente, uma boa estratégia de patrulhamento é aquela que minimiza o tempo gasto entre duas visitas à mesma localização. Além de sua aplicação prática, o Problema da Patrulha Multiagentes (PMA) é um problema didático, pois compreende desde problemas computacionais simples, como a determinação do menor caminho entre dois pontos em um território até problemas mais complexos inerentes ao estudo de Sistemas Multiagentes (SMA). Para o estudo de SMAs, o PMA mostra-se rico, pois envolve várias características relevantes de um SMA como coordenação, comunicação, organização, negociação, conceitos de sociedades de agentes, entre outros. Em 2002, um trabalho pioneiro, realizado pelo grupo de Inteligência Artificial do Centro de Informática da Universidade Federal de Pernambuco, propôs as primeiras arquiteturas para o PMA e as avaliou empiricamente. Trabalhos posteriores propuseram soluções mais sofisticadas, como a utilização de negociação e aprendizagem, elaborando e avaliando uma maior quantidade de arquiteturas. Apesar dos trabalhos empíricos realizados, uma abordagem teórica do PMA se fazia necessária para a evolução na pesquisa do problema. Em cooperação com a Universidade Paris 6 na França, um primeiro estudo teórico do PMA foi proposto por Yann Chavaleyre e este motivou os resultados apresentados no nosso trabalho. Nosso objetivo na presente dissertação é desenvolver estratégias de patrulhamento e formalizar o PMA como problema de otimização. Mencionamos os trabalhos relacionados ao PMA existentes na literatura, adicionando inclusive os estudos mais recentes envolvendo estratégias de partições em grafos. Formalizamos o PMA como um problema de otimização NP (NP-Optimization Problem - NPO) bem como também exibimos uma prova de sua intratabilidade. Elaboramos e implementamos estratégias de patrulhamento a partir de algoritmos de aproximação e outras heurísticas para geração de partições conexas em grafo. Para o particionamento dos territórios, utilizamos soluções para o Problema do k-Centros Capacitado e o Problema das Partições Conexas Balanceadas. Implementamos também o algoritmo de aproximação desenvolvido por Chavaleyre com base na geração de partições a partir da árvore geradora de peso mínimo dos grafos a serem patrulhados. Realizamos vários experimentos no Simpatrol, simulador para sistemas multiagentes em tempo real, desenvolvido neste projeto de mestrado em um trabalho conjunto com o aluno Daniel Moreira. Também efetuamos análises comparativas dos resultados obtidos

No presente trabalho consideramos homeomorfismos do círculo sem pontos periódicos e com o mesmo número finito de pontos críticos todos de tipo non-flat. Provamos que se existe uma conjugação topológica entre dois destes mapas que leva ponto crítico em ponto crítico, sem necessidade de preservar criticalidades, então dita conjugação é uma transformação quase-simétrica com distorção quase-simétrica local uniformemente limitada. Estes resultados são válidos para qualquer número de rotação irracional e são independentes da natureza das criticalidades dos pontos críticos, de modo que nossos resultados são válidos para toda criticalidade real. / In this work we consider circle homeomorphisms without periodic points and with finite number of critical points all of them being non-flat. We prove that if there exists a topological conjugacy between two of those maps which sends critical point into critical point, which not necessarily preserve criticalities, then this conjugacy is a quasi-symmetric map with quasi-symmetric distortion universally bounded. All these results are valid for any irrational rotation number and are independent of the nature of the criticalities, therefore our results are valid for all real criticalities.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-06-26Bitstream added on 2014-06-13T20:08:05Z : No. of bitstreams: 1 tambellini_l_me_sjrp.pdf: 1124234 bytes, checksum: 8cc4df0d667724def74ec4f0b65c3020 (MD5) / Neste trabalho abordamos um tema introdutório na interseção de duas áreas da Matemáticas, Sistemas Dinâmicos e Teoria dos Números. Através de um jogo aparentemente ingênuo, a Paciência Búlgara, estudamos dinâmicas em conjuntos finitos. Devidoà finitude do domínio, todos os pontos do sistema convergem para uma órbita periódica, mas interessante é saber quantas órbitas distintas o sistema apresenta em função da quantidade de elementos do domínio. Outra pergunta natural é sobre o tempo de convergência a estas órbitas. Estudamos também uma variação deste jogo, a Paciência Carolina / This work refers to a introductory topic in the intersection of two areas in Mathematics, Dynam-ical Systems and Number Theory. Motivated to a game seemingly naive, Bulgarian Solitaire, we study dynamics in finite sets. Due to the finiteness of the domain,all points of the sys-tem converge to a periodic orbit, but it is interesting to know how many distinct orbits the system displays depending on the size of the domain. Another natural question is about the convergence time of these orbits. We also study a variation of this game, Carolina Solitaire

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Carlos Gustavo T. de A. Moreira / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Resumo: Neste trabalho abordamos um tema introdutório na interseção de duas áreas da Matemáticas, Sistemas Dinâmicos e Teoria dos Números. Através de um jogo aparentemente ingênuo, a Paciência Búlgara, estudamos dinâmicas em conjuntos finitos. Devidoà finitude do domínio, todos os pontos do sistema convergem para uma órbita periódica, mas interessante é saber quantas órbitas distintas o sistema apresenta em função da quantidade de elementos do domínio. Outra pergunta natural é sobre o tempo de convergência a estas órbitas. Estudamos também uma variação deste jogo, a Paciência Carolina / Abstract: This work refers to a introductory topic in the intersection of two areas in Mathematics, Dynam-ical Systems and Number Theory. Motivated to a game seemingly naive, Bulgarian Solitaire, we study dynamics in finite sets. Due to the finiteness of the domain,all points of the sys-tem converge to a periodic orbit, but it is interesting to know how many distinct orbits the system displays depending on the size of the domain. Another natural question is about the convergence time of these orbits. We also study a variation of this game, Carolina Solitaire / Mestre

Orientador: Jose Plinio O. Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T21:44:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CunhaFilho_Jair_D.pdf: 2442598 bytes, checksum: 0971fb5486221b670201a5115f273171 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho, tratamos de algumas variações dos Diagramas de Ferrers, onde apresentamos, em especial, uma que consiste de um diagrama hexagonal infinito, com cada hexágono dotado das diagonais que passam pelo seu centro. O resultado envolve uma subseqüência da seqüência de Fibonacci fazendo contagem em termos de partições. Apresentamos, também, interpretaçoes das partições planas com duas e três linhas em termos de partições ordinárias com partes tomadas em multiconjuntos, exibindo, em cada caso, as respectivas bijeções. No caso das partições planas com duas linhas, exibimos uma bijeção entre a interpretq,ção obtida e uma interpretação já conhecida. Finalmente, apresentamos bijeções entre algumas interpretações combinatórias, envolvendo números de Fibonacci e Pell. Encerramos, exibindo uma classe de partições, onde, para valores particulares de um parâmetro, obtemos como corolários resultados conhecidos / Abstract: Tn this thesis we study some variations of the Ferrers Diagram where we present, in particular, one that involves a infinite hexagonal diagram including the diagonals going through the center. The result involves a subsequence of. the Fibonacci numbers where one uses partitions. We present, also, interpretations of plane partitions with two and three !ines, in terms of the ordinary partitions, with parts taken frorp multisets giving, in each case, the corresponding bijections. Tn the case of the plane partitions with two !ines a bijection between our interpretation and one already known is given. We have combinatorial results related to Fibonacci and Pell numbers. At the end we present a class of partitions where, for particular values of the parameter, we get results already known / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T00:20:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_Robsonda_D.pdf: 897208 bytes, checksum: 5d17d33a20271484f3f7853e008443db (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: No presente trabalho, apresentamos provas bijetivas para algumas identidades. A principal ferramenta utilizada _e a representação para partições como matrizes de duas linhas introduzida em [9] e [10]. Também apresentamos algumas conseqüências desta representação e a extendemos a outros casos. Uma prova bijetiva para uma identidade envolvendo os Números Triangulares e apresentada ao final. / Abstract: In this work, we show bijective proofs for some identities. The main tool is the two-line matrix representation for partitions introduced in [9] and [10]. We also present some consequences of this representation and we also extend it to other cases. A bijective proof for an identity involving the Triangular Numbers is given at the end. / Doutorado / Matematica Discreta / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos, Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_Robsonda_M.pdf: 1769033 bytes, checksum: 1d7dfaf76d2a38bd63024d4910459fc3 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Este trabalho está dividido em duas partes. Na primeira, apresentamos as funções simétricas: o espaço vetorial das funções simétricas sobre os números racionais, algumas bases, um produto escalar e as chamadas funções (simétricas) de Schur. Na segunda parte, exibimos algumas das muitas aplicações desta teoria: no estudo dos caracteres das representações do grupo simétrico; nas partições planas; na enumeração de permutações; na enumeração sob a ação de grupos / Abstract: This work is divided in two parts. In the first one, we present the symmetric functions: the symmetric functions vector space over the field of the rational numbers, some bases, an inner product and the so called Schur (symmetric) functions. In the second part, we present some of the many aplications of this theory: in the study of the characters of the symmetric group's representations; in the plane partitions; in permutation enumeration; in the enumeration under group action / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-15T23:12:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_ElenVivianiPereirada_M.pdf: 748342 bytes, checksum: 9859c0b9ff8882f29bdb000d73f74a92 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho vamos abordar dois resultados em partições planas. O primeiro, chamado Teorema Fundamental de MacMahon, nos dá uma fórmula da função geradora de partições planas de um número natural n; cuja versão da demonstração que será apresentada neste trabalho foi a prova dada por L. Carlitz em 1967. O segundo, chamado Conjectura de MacMahon, nos dá uma fórmula para a função geradora de partições planas simétricas de um número natural n, com até s níveis e com cada parte menor do que ou igual a j, este, provado por George Andrews em 1979 com um elegante argumento combinatório. Para a demonstração desses resultados usaremos identidades combinatórias e alguns resultados sobre determinantes / Abstract: In this paper we approach two results on plane partitions. The first, the MacMahon's Fundamental Theorem, gives us a formula for the generating function of plane partitions of a natural number n, whose version of the demonstration will be presented here was the proof given by L. Carlitz in 1967. The second, MacMahon's Conjecture, gives us a formula for the generating function for symmetric plane partitions of a natural number n with at most s rows and with each part at most j, this, as proven by George Andrews in 1979 with an elegant combinatorial argument. For the demonstration of these results we will use combinatorial identities and some results on determinants / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisitca e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T01:34:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alegri_Mateus_D.pdf: 32503931 bytes, checksum: fb4329080c2c9c80896a52e4442b1b86 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho apresentaremos novas provas bijetivas para identidades relacionadas a partições em partes pares e distintas, generalizações das identidades de Rogers-Ramanujan entre outras. Porém o objetivo principal será trabalhar com sobrepartições de inteiros, dando a estes uma nova interpretação em termos de matrizes de três linhas. Exibiremos provas bijetivas para algumas classes de sobrepartições, apresentaremos um novo resultado que basicamente é identificar uma sobrepartição com partições planas; sendo este o principal resultado deste trabalho. No final apresentaremos algumas aplicações da representação de partição via matrizes de duas linhas: fórmulas fechadas para algumas classes destas partições. / Abstract: In this work, we present new bijective proofs for identities related to partitions into distinct even parts, generalizations of Rogers-Ramanujan identities, among others. The basic aim is to work with overpartitions of integers, give a new interpretation in terms of three-line matrices. We will show bijective proofs for some classes of overpartitions. We will present a new result that is how to identify an overpartition (with some particularities) with plane partitions; which is one of the most important results. At the end we will present some applications of the representation of a partition as a two-line array: closed formulaes for some classes of these partitions. / Doutorado / Análise Combinatória / Doutor em Matemática Aplicada