La majeure partie de cette thèse concerne l'étude de la susceptibilité diamagnétique en champ magnétique nul d'un gaz d'électrons de Bloch à température et densité fixées dans la limite des faibles températures. Pour les électrons libres (i.e. en l'absence de potentiel périodique), la susceptibilité diamagnétique a été calculée par L. Landau en 1930; le résultat est connu sous le nom de formule de Landau. Quant au cas des électrons de Bloch, E.R. Peierls montra en 1933 que dans l'approximation des électrons fortement liés, la formule pour la susceptibilité diamagnétique reste la même en remplaçant la masse de l'électron par sa ''masse effective''; ce résultat est connu sous le nom de formule de Landau-Peierls. Depuis, de nombreuses tentatives pour clarifier les hypothèses de validité de la formule de Landau-Peierls ont vu le jour. Le résultat principal de cette thèse établit rigoureusement qu'à température nulle, lorsque la densité d'électrons tend vers zéro, la contribution dominante à la susceptibilité diamagnétique est donnée par la formule de Landau-Peierls avec la masse effective de la plus petite bande d'énergie de Bloch.

Die elektronischen Transporteigenschaften von Polymerketten haengen sehr stark von deren strukturellen Eigenschaften und der Temperatur ab. Auf der Basis vorhandener Bandstrukturdaten wird ein empirischer Tight-Binding-Hamiltonoperator fuer ausgewaehlte Polyanilinstrukturen konstruiert. Mit den so erhaltenen Parametern ist es moeglich, Unordnung in die Polymerkette einzufuehren, wie sie durch Polaronen- Paarbildung und Bipolarondefekte bei niedrigen Temperaturen auftritt. Die Streukoeffizienten des Systems bestimmen die Transmission durch die Kette und damit den Leitwert des Systems im Rahmen der Landauer-Buettiker- Theorie. Der Einfluss von Dissipation auf die Transporteigenschaften des Polymers wird mit Hilfe zweier Modelle untersucht. Zum einen kann inelastische Streuung durch Kopplung des Systems an zusaetzliche Elektronenreservoire eingefuehrt werden, dies ist ein sehr phaenomenologisches Modell. Die Kopplung des zu untersuchenden Systems an Reservoire harmonischer Oszillatoren bietet die Moeglichkeit, dissipative Prozesse auf der Basis eines Hamiltonoperators einzufuehren. Beide Modelle lassen sich mit Hilfe der gleichen Greens-Funktionen-Methode loesen. Polyanilin kann sowohl in Form von einzelnen, in einer isolierenden Matrix eingebetteten Polymerketten als auch in groesseren Aggregaten von miteinander gekoppelten Ketten vorliegen. Zur Beschreibung dieser quasi-eindimensionalen Systeme wird das Tight-Binding-Modell auf drei Dimensionen erweitert und die Transporteigenschaften in Abhaengigkeit von der Systemgroesse diskutiert. Im Anschluss daran wird durch Einfuehrung dissipativer Prozesse das Material auf die Moeglichkeit eines Metall-Isolator-Ueberganges untersucht.

We study the unusual phases seen in charge transfer salts (CTS) at 1/2 and 1/4 filling. We use the Holstein-Hubbard model (HHM) and the Peierls extended Hubbard model (PEH) to study competing phases in CTS. In the 1/2illed HHM the Holstein coupling promotes a Peierls charge-density wave phase while the on-site Coulomb repulsion U gives rise to antiferromagnetic correlations and a Mott insulating state. Takada et al. have shown possibility of a third metallic phase between the Mott and the Peierls phase. We investigate the presence of an intermediate phase between the Mott and Peierls phase using Stochastic Series Expansion (SSE) method. We used charge and spin susceptibilities to determine the phase boundaries. As the coupling is increased a spin gap opens followed by the Peierls transition. The intermediate phase is metallic and has a spin gap but no charge gap. Transitions from the Mott to intermediate and intermediate to Peierls state are Kosterlitz-Thouless type (KT). As the coulomb repulsion is increaed beyond certain value the two KT transitions fuse to give a single first order transition. Similar behavior is seen at 1/4illed HHM. We also studied the temperature dependence of charge ordering (CO) in 1/4illed CTS. Most previous theoretical studies of the on CTS have concentrated on ground state or T=0 properties. Here we show the evolution of charge ordered (CO) state with temperature and directly related the experimental phase diagram with our theoretical results. Our calculations show that as temperature is lowered the Wigner crystal state gives way to spin-Peierls state with a different pattern of CO. Also we show that the critical value of nearest neighbor Coulomb repulsion is depends on the total spin and is different for different spin subspace.

Nanotubos de carbono e polímeros condutores são fortes candidatos à miniaturização dos componentes eletrônicos disponíveis atualmente. Estudos teóricos afirmaram que 1/3 dos nanotubos seriam metálicos, enquanto que os outros seriam semicondutores, mas alguns grupos reportaram medidas experimentais evidenciando um pequeno gap eletrônico em tubos considerados metálicos. Protótipos de transístores compostos de nanotubos e moléculas orgânicas conjugadas foram propostos e foi observado que o recobrimento dos tubos por moléculas de pentaceno tornava os dispositivos menos suscetíveis à deposição de impurezas, o que diminuía a histerese na curva característica i x V, ao mesmo tempo que a formação de cristais de pentaceno era favorecida. Neste trabalho estudamos a estrutura eletrônica dos nanotubos (5,5) e (9,0) través de DFT e observamos presença de um gap nesses sistemas, assim como uma deformação de suas estruturas de ligações químicas, evidenciando a distorção de Peierls. O efeito do termo de troca de Hartree-Fock introduzido no funcional B3LYP foi avaliado variando-se seu peso e observando as propriedades destes sistemas. Em uma segunda etapa, utilizamos mecânica molecular e dinâmica molecular clássica com o campo de forças CVFF 950 e observamos a formação de estruturas de pentaceno em volta dos tubos, evidenciando o favorecimento da formação de cristais do mesmo quando depositado sobre os nanotubos. / Carbon Nanotubes and conducting polymers are strong candidates for use in nanoscale electronic devices. Theoretical studies claimed that 1/3 of the nanotubes are metallic, while the others are semiconductors, but some groups have reported experimental measurements of a small electronic gap in tubes considered metallic. Prototype transistors made of nanotubes and organic conjugated molecules were proposed and it has been noticed that the coverage of the tubes by pentacene molecules made those trasistors less susceptible to impurity deposition, reducing the hysteresis in the characteristic I x V curve, while the formation of pentacene cristals was favored. In this work, we studied the electronic structure of the nanotubes (5,5) and (9,0) using DFT and noticed an electronic gap in those systems, as well as a deformation of their structures, similar to a Peierls distortion. The effect of the Hartree-Fock exchange included in the B3LYP functional was studied, as we varied its weight to obtain some properties of those systems. Later, we used molecular mechanics and classical molecular dynamics with the CVFF 950 force field and obtained structures compatible with pentacene crystals around the tubes, showing that the tubes in fact favor the formation of of these structures around them.

Dans les systemes fortement correles, tels que les oxydes de cuivre, la competition entre les fluctuations quantiques et le desordre peut donner lieu a une nouvelle physique, non triviale. Afin d'apprehender correctement la specificite des effets lies aux impuretes et au desordre dans certains systemes magnetiques de basse dimensionnalite, l'utilisation des techniques numeriques est au coeur de ce travail de these. Tout d'abord, nous verrons que la physique des chaines antiferomagnetiques de spin-1/2 avec des couplages aleatoires est, pour les systemes de taille finie, controlee par un crossover entre une ligne critique de points fixes purs et un point fixe qualifie de desordre infini. De plus, une analogie directe avec le probleme de la localisation a une dimension est soulevee, grace a l'emergence d'une seule et unique longueur d'echelle, dependant du desordre, gouvernant les deux phenomenes. Par ailleurs, l'influence du desordre sur des systemes ayant un gap de spin sera aussi abordee a travers le probleme du dopage en impuretes non magnetiques de chaines de spin-1/2 frustrees couplees, modelisant ainsi le comportement du compose spin-Peierls CuGeO3 dope. Un hamiltonien effectif de basse energie, decrivant l'interaction entre les impuretes sous le gap de spin, sera ensuite construit et etudie a l'aide de simulations Monte Carlo quantique SSE afin d'apprehender la mise en ordre antiferromagnetique induite par le dopage. La suite du travail sera dediee a l'etude du comportement inattendu de la susceptibilite magnetique a basse temperature a l'aide d'une methode de renormalisation des couplages dans l'espace reel. Le comportement critique de ce systeme quasi-unidimensionnel sera aussi compare aux classes d'universalites connues dans les systemes magnetiques soumis au desordre.

Im Rahmen dieser Arbeit werden Untersuchungen der atomaren Struktur und des elektrischen Widerstands an in-situ hergestellten amorphen Na-Sn-Legierungen im Temperaturbereich 2K < T < 500K vorgestellt. Zur Herstellung der hochreaktiven duennen Schichten wird eine neu entwickelte Praeparationsmethode unter Reinstgasatmosphaere und Ultrahochvakuum benutzt. Die Messungen muessen im UHV durchgefuehrt werden. In amorphem Na-Sn gibt es zwei im Sinne von Hume-Rothery bzw. Peierls elektronisch stabilisierte Bereiche, die jeweils einer Phase zugeordnet werden koennen. In Phase I (0 <= x <= 50) koennen sich die Atome nur durch eine Erhoehung der Atomzahldichte, was einer Volumenverkleinerung entspricht, in die Friedelminima des Paarpotentials legen. Dazu gibt das Na sein aeusseres Elektron ab und verkleinert damit seinen Radius. Der zweite Peak im Strukturfaktor S(K) verschiebt hier parallel zum Durchmesser der Fermikugel und ist damit der elektronisch induzierte. Der Peak liegt sehr nahe beim Fermikugeldurchmesser. Dadurch ergeben sich starke Anomalien im elektronischen Transport, im mittleren Konzentrationsbereich macht das System sogar einen Metall-Isolator-Uebergang. In Phase II (60 <= x <= 73) liegen die Atome ohne Aenderung des Volumens in den Friedelminima. In der vorliegenden Arbeit wird davon ausgegangen, dass das Na eine Umgebung aufbaut bzw. findet, die der des reinen Na nahekommt. In Phase II ist der erste Peak in S(K) der elektronisch induzierte. Das System verhaelt sich hier aehnlich wie vergleichbare Edelmetall- Polyvalentelement-Legierungen, bei einer effektiven Valenz Z = 1.8e/a fallen der Peak und der Fermikugeldurchmesser exakt zusammen. In dieser Phase tritt aber in S(K) ein Prepeak bei kleinen Streuvektoren auf. In der elektronischen Zustandsdichte ergibt sich ein Pseudogap bei der Fermienergie und das Material wird ein schlechtes Metall. Im Ueberlappungsbereich (50 < x < 60) koexistieren beide Phasen nebeneinander. Dies wird durch ein in zwei Abstaende aufgespaltenes erstes Maximum in der Atomverteilungsfunktion deutlich. Die Atome besetzen durch ihre Umverteilung von der einen zur anderen Phase scheinbar auch die Positionen zwischen den Friedelminima.

La première partie de mon travail de thèse a porté sur la discussion des conditions de validité d'un hamiltonien de Heisenberg pour représenter des systèmes à deux électrons célibataires par centre. Un développement perturbatif de l'hamiltonien de Hubbard sous-jacent à ces systèmes nous a permis de montrer les limites de l'hamiltonien de Heisenberg. Nous avons alors proposé un nouvel hamiltonien dont nous avons montré les avantages pour traiter ce type de système. Mon travail a ensuite porté sur l'évaluation des éléments de couplage entre sites magnétiques dans deux composés de métaux de transition. Les résultats de calculs ab initio ont permis de comprendre leur comportement et, dans le cas du NaV2O5, d'expliquer les apparentes contradictions entre différentes expériences. Le premier composé est un complexe moléculaire organique formé autour d'un ion Ni2+ (d8, deux électrons célibataires dans deux orbitales magnétiques dz2 et dx2-y2) qui a dans sa sphère de coordination deux radicaux nitroxydes (un électron célibataire chacun). Ce complexe a été obtenu sous deux formes cristallines très différentes. Dans la phase alpha, les deux nitroxydes sont équivalents et en position trans par rapport au centre de symétrie occupé par l'ion Ni2+. Dans la phase beta, les nitroxydes ne sont plus équivalents et l'angle "nitroxyde-Ni-nitroxyde" est proche de 90 degrés. Alors que la phase alpha présente des couplages antiferromagnétiques entre le nickel et les deux radicaux, la phase beta présente un couplage antiferromagnétique entre le nickel et l'un des deux nitroxydes tandis que le couplage avec l'autre nitroxyde est ferromagnétique. Mon travail a permis de préciser l'importance des différents paramètres géométriques quant aux couplages entre le nickel et les nitroxydes. L'autre système étudié, le NaV2O5, est un système cristallin à valence mixte. Il présente une structure en échelle à deux montants, les barreaux et les montants étant formés d'entités V-O-V. Il est l'un des deux seuls composés inorganiques pour lesquels une transition de type Spin-Peierls a été observée. Cette transition est bien connue théoriquement et a été observée sur des composés organiques où le magnétisme est unidimensionnel. Par contre, elle est beaucoup moins bien connue dans des cas plus complexes de composés inorganiques tels CuGeO3 et NaV2O5. J'ai étudié les structures haute température (au-dessus de la température de transition) et basse température de ce dernier composé. La première étape a consisté à valider le bain que nous avons choisi pour représenter (à coût numérique nul) les effets du reste du cristal sur le fragment étudié (deux vanadiums entourés des oxygènes de leur sphère de coordination). Cette démonstration est basée sur la comparaison entre la structure électronique obtenue sur le fragment immergé et celle obtenue à partir de calculs périodiques. La deuxième étape, une fois établie la validité du bain, a consisté, par une méthode d'interaction de configuration (IC) étendue, de traiter très précisément les effets de corrélation électronique, mécanismes fondamentaux dans les systèmes fortement corrélés. Une analyse détaillée et un traitement poussé, non seulement des écarts d'énergie entre les états du bas du spectre, mais aussi de leur fonction d'onde, a permis une description précise de la structure électronique du composé. L'analyse de ces résultats nous a amené à des conclusions intéressantes et reconnues par la communauté des physiciens du solide, expérimentateurs comme théoriciens. En effet, nous avons remis en cause le modèle t-J jusque-là admis pour représenter le comportement du composé. Nous avons montré que tout modèle réaliste doit prendre en compte explicitement (et non pas uniquement de manière effective) les électrons de l'orbitale pontante des oxygènes des barreaux. Par barreau, ce modèle repose alors sur 3 électrons délocalisés sur 3 orbitales (une pour chacun des atomes de l'entité V-O-V). Ce modèle implique que l'ordre charge et l'ordre de spin qui accompagnent la transition sont des phénomènes différents (bien que liés). Une évaluation de leur intensité nous a alors permis de conclure que l'ordre de charge est faible alors que l'ordre de spin est beaucoup plus grand. Ces résultats ont permis d'expliquer les apparentes contradictions entre expériences sensibles à la charge des électrons (conductivité optique, rayon X) et celles sensibles à leur spin (diffusion inélastique de neutrons, RMN). De plus, de récentes expériences de rayon X ont été menées pour évaluer expérimentalement avec précision l'ordre de charge. Parmi les deux situations permettant d'expliquer les observations, nos calculs ont permis d'en exclure une, l'autre donnant un ordre de charge entre les vanadiums de 0,08e, en bon accord avec nos résultats (0,05e).

Nanotubos de carbono e polímeros condutores são fortes candidatos à miniaturização dos componentes eletrônicos disponíveis atualmente. Estudos teóricos afirmaram que 1/3 dos nanotubos seriam metálicos, enquanto que os outros seriam semicondutores, mas alguns grupos reportaram medidas experimentais evidenciando um pequeno gap eletrônico em tubos considerados metálicos. Protótipos de transístores compostos de nanotubos e moléculas orgânicas conjugadas foram propostos e foi observado que o recobrimento dos tubos por moléculas de pentaceno tornava os dispositivos menos suscetíveis à deposição de impurezas, o que diminuía a histerese na curva característica i x V, ao mesmo tempo que a formação de cristais de pentaceno era favorecida. Neste trabalho estudamos a estrutura eletrônica dos nanotubos (5,5) e (9,0) través de DFT e observamos presença de um gap nesses sistemas, assim como uma deformação de suas estruturas de ligações químicas, evidenciando a distorção de Peierls. O efeito do termo de troca de Hartree-Fock introduzido no funcional B3LYP foi avaliado variando-se seu peso e observando as propriedades destes sistemas. Em uma segunda etapa, utilizamos mecânica molecular e dinâmica molecular clássica com o campo de forças CVFF 950 e observamos a formação de estruturas de pentaceno em volta dos tubos, evidenciando o favorecimento da formação de cristais do mesmo quando depositado sobre os nanotubos. / Carbon Nanotubes and conducting polymers are strong candidates for use in nanoscale electronic devices. Theoretical studies claimed that 1/3 of the nanotubes are metallic, while the others are semiconductors, but some groups have reported experimental measurements of a small electronic gap in tubes considered metallic. Prototype transistors made of nanotubes and organic conjugated molecules were proposed and it has been noticed that the coverage of the tubes by pentacene molecules made those trasistors less susceptible to impurity deposition, reducing the hysteresis in the characteristic I x V curve, while the formation of pentacene cristals was favored. In this work, we studied the electronic structure of the nanotubes (5,5) and (9,0) using DFT and noticed an electronic gap in those systems, as well as a deformation of their structures, similar to a Peierls distortion. The effect of the Hartree-Fock exchange included in the B3LYP functional was studied, as we varied its weight to obtain some properties of those systems. Later, we used molecular mechanics and classical molecular dynamics with the CVFF 950 force field and obtained structures compatible with pentacene crystals around the tubes, showing that the tubes in fact favor the formation of of these structures around them.

In this work, atomic scale investigation of pressure-induced transformations in the solid state have been carried out. A series of compounds including GaN, ZnO, CaF2, and AgI, in addition to elemental phosphorus have been studied. The corresponding transition mechanisms have been elucidated with a clear description of atomic displacements and intermediate structures involved therein. In the first group of compounds, the long standing debate on the transition path of the wurtzite(WZ)-to-rocksalt(RS) transition in semiconductors, GaN and ZnO was resolved using geometrical modeling combined with molecular dynamics (MD) simulations conducted in the frame of transition path sampling (TPS) method. In GaN, a two-step mechanism through a metastable intermediate phase with a tetragonal structure iT has been revealed from simulations. In ZnO, the tetragonal intermediate structure was kinetically less stable, although still part of the real transition mechanism. It appeared at the interface between WZ and RS as consequence of a layers shearing. The transition regime in ZnO was characterized by a competition between iT structure and another hexagonal intermediate with hexagonal symmetry iH. Although possible, the latter is not functional for the transition. In both cases, GaN and ZnO, two points of agreement with experiments have been revealed. The tilting of structures after transition, and the phonon mode softening associated with atomic displacements leading to the tetragonal structure iT In the second group of compounds, the investigation of transitions in superionic conductors, CaF2 and AgI, demonstrated a different and particular behavior of atomic motion under pressure. The solid-solid reconstruction of CaF2 structure was shown to be initiated and precedented by high disorder of the anionic sublattice. The percolation of fluoride ions through voids in the fluorite structure created a thin interface of liquid like state. The sparce regions caused by the departure of anions facilitates the cation sublattice reconstruction. In AgI, ion diffusion during the wurtzite/zincnlende(ZB)$rocksalt transition was more pronounced due to the extended stacking disorder WZ/ZB. The Ag+ ions profited not only from the structure of the interface but used the combination of interstitial voids offered by both phases, WZ and ZB, to achieve long diffusion paths and cause the cation sublattice to melt. Clearly, a proper account for such phenomena cannot be provided by geometry-designed mechanisms based on symmetry arguments. In phosphorus, the question of how the stereochemically active lone pairs are reorganized during the orthorhombic (PI) to trigonal (PV) structural transition was answered by means of simulations. Computation was performed at different levels theory. First, the mechanism of the transition was obtained from TPS MD simulations. MD runs were performed within density functional tight binding method (DFTB). The analysis of atomic displacements along the real transformation path indicated a fast bond switching mechanism. In a second step, the nature of the interplay between orbitals of phosphorus during the bond switching was investigated. A simultaneous deformation of lone pair and P−P bond showed a mutual switching of roles during the transformation. This interplay caused a low dimensional polymerization of phosphorus under pressure. The corresponding structure formed as zigzag linear chain of fourfold coordinated phosphorus atoms (· · ·(P(P2))n · · ·) at the interface between PI and PV phases. A further result of this work was the development of a simulation strategy to incorporate defects and chemical doping to structural transformations. On top of the transition path sampling iterations, a Monte Carlo like procedure is added to stepwise substitute atoms in the transforming system. Introducing a chemically different dopant to a pure system represents a perturbation to the energy landscape where the walk between different phases is performed. Therefore, any change in the transition regime reflects the kinetic preference of a given structural motif at times of phase formation. This method was applied to the elucidation of WZ-RS transition mechanism in the series of semiconducting compounds AlN, GaN, and InN. Simulations showed that In atoms adopt the same transformation mechanism as in GaN and favor it, while Al atoms demonstrated a significant reluctance to the path going through tetragonal intermediate iT. The difference between transition regime in mixed systems InxGa1−xN and AlxGa1−xN is in agreement with experiments on high pressure behavior of AlN, GaN, and InN. While transitions in GaN and InN are reversible down to ambient conditions, AlN is stable. The work presented in this thesis constitutes the seed of new perspectives in the understanding of pressure-induced phase transformations in the solid state, where the physics and the chemistry are brought together by means of computer simulations.

Die epitaktische Wachstum von GeTe Dünnschichten und Sb2Te3/GeTe Übergittern durch Molekularstrahlepitaxie wird auf drei verschiedenen Silizium Oberflächen gezeigt: Si(111)−(7×7), Si(111)−(√3×√3)R30°−Sb, und Si(111)−(1×1)−H. Mit Röntgenstrukturanalyse wird bewiesen, dass die epitaktische Beziehung der GeTe Schicht von der Oberflächepassievierung abhängig ist; auf einer passivierten Fläche können verdrehte Domänen unterdrückt sein. Dieses Verhalten ähnelt dem, welches bei 2D Materialien zu erwarten wäre, und wird auf die Schwäche der Resonanten ungebundenen Zustände zurückgeführt, die durch Peierls Verzerrung noch schwächer werden. / The growth by molecular beam epitaxy of GeTe and Sb2Te3/GeTe superlattices on three differently reconstructed Si(111) surfaces is demonstrated. Namely, these are the Si(111)−(7×7), Si(111)−(√3×√3)R30°−Sb, and Si(111)−(1×1)−H reconstructions. Through X-ray diffraction, the epitaxial relationship of GeTe is shown to depend on the passivation of the surface; in-plane twisted and twinned domains could be suppressed on a passivated surface. This behavior which resembles what would be expected from lamellar materials, is attributed to the relative weakness of resonant dangling bonds, that are further weakened by Peierls distortion.