La Méthode de la Trajectoire Adiabatique Contrainte est développée dans le but de résoudre globalementl’équation de Schrödinger. Cette méthode utilise le formalisme de Floquet et une décomposition de Fourier pourdécrire les dépendances temporelles. Elle transforme ainsi un problème dynamique en un problème aux valeurspropres partiel dans un espace de Hilbert étendu au temps. Cette manipulation requiert l’application decontraintes sur les conditions initiales de l’état propre de Floquet recherché. Les contraintes sont appliquées parl’intermédiaire d’un opérateur absorbant artificiel. Cet algorithme est adapté à la description de systèmes dirigéspar des hamiltoniens dépendant explicitement du temps. Il ne souffre pas de l’accumulation d’erreurs au cours dutemps puisqu’il fournit une solution globale ; les erreurs éventuelles proviennent de la non-complétude des basesfinies utilisées pour la description moléculaire ou temporelle et de l’imperfection du potentiel absorbant dépendantdu temps nécessaire pour fixer les conditions initiales. Une forme générale de potentiel absorbant a étédéveloppée pour être en mesure d’intégrer un problème avec une condition initiale quelconque. Des argumentsrelatifs au suivi adiabatique dans le cas de Hamiltoniens non-hermitiens sont également présentés. Nous insistonssur le rôle des facteurs de phase géométrique. Les méthodes développées sont appliquées à des systèmesatomiques ou moléculaires soumis à des impulsions laser intenses, en relation avec la problématique du contrôlemoléculaire. Nous considérons plusieurs exemples : modèles d’atomes à deux ou trois niveaux, ion moléculairehydrogène et molécules froides de sodium. / The Constrained Adiabatic Trajectory Method (CATM) allows us to compute global solutions of the time-dependent Schrödinger equation using the Floquet formalism and Fourier decomposition. The dynamical problem is thustransformed into a “static” problem, in the sense that the time will be included in an extended Hilbert space. Thisapproach requires that suitable constraints are applied to the initial conditions for the relevant Floquet eigenstate.The CATM is well suited to the description of systems driven by Hamiltonians with explicit and complicated timevariations. This method does not have cumulative errors and the only error sources are the non-completeness ofthe finite molecular and temporal basis sets used, and the imperfection of the time-dependent absorbing potentialwhich is essential to impose the correct initial conditions. A general form is derived for the absorbing potential,which can reproduce any dispersed boundary conditions. Arguments on adiabatic tracking in the case of nonhermitianHamiltonians are also presented. We insist on the role of geometric phase factors. The methods areapplied to atomic and molecular systems illuminated by intense laser pulses, in connection with molecular controlproblems. We study several examples : two or three-level atomic models, hydrogen molecular ion, cold sodiummolecules.

CETTE THESE RASSEMBLE DIVERSES CONTRIBUTIONS MATHEMATIQUES ET NUMERIQUES A LA CHIMIE QUANTIQUE. LE CHAPITRE 1 EST CONSACRE A UNE PRESENTATION DE L'ESPRIT ET DES MODELES DE LA CHIMIE QUANTIQUE. LE CHAPITRE 2 TRAITE DE LA CONVERGENCE D'ALGORITHMES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE HARTREE-FOCK. LES CHAPITRES SUIVANTS PORTENT SUR DES PROBLEMES SPECIFIQUES AUX SYSTEMES MOLECULAIRES IN SITU, C'EST-A-DIRE EN INTERACTION AVEC UN ENVIRONNEMENT EXTERIEUR. UNE PREMIERE APPROCHE POUR SIMULER LES EFFETS D'ENVIRONNEMENT CONSISTE A TRAITER L'INTERACTION ENTRE LE SYSTEME MOLECULAIRE ET LE MILIEU EXTERIEUR COMME UNE PERTURBATION. AU CHAPITRE 3, ON ETEND LA THEORIE DES PERTURBATIONS DES OPERATEURS LINEAIRES AU CADRE NON LINEAIRE DU MODELE DE HARTREE-FOCK. L'INTERACTION D'UN SYSTEME MOLECULAIRE AVEC UN ENVIRONNEMENT EST SOUVENT UN PROCESSUS DYNAMIQUE. C'EST LE CAS BIEN EVIDEMMENT DES QU'ON ETUDIE UNE REACTION CHIMIQUE. LE CHAPITRE 4 CONSISTE EN L'ANALYSE MATHEMATIQUE D'UNE DES APPROXIMATIONS DE L'EQUATION DE SCHODINGER DEPENDANT DU TEMPS QUI DECRIT LA DYNAMIQUE DU SYSTEME : LE MODELE DE HARTREE-FOCK NON ADIABATIQUE. LA QUASI-TOTALITE DES REACTIONS CHIMIQUES INTERESSANT L'INDUSTRIE OU LES SCIENCES DE LA VIE SE DEROULENT EN PHASE LIQUIDE, OU LES EFFETS DE SOLVANTS JOUENT UN ROLE DETERMINANT. LES CHAPITRES 5, 6 ET 7 CONCERNENT LA RESOLUTION NUMERIQUE DES MODELES DE CONTINUUM QUI SONT LES MODELES DE SOLVATATION OFFRANT A L'HEURE ACTUELLE LE MEILLEUR COMPROMIS ENTRE QUALITE DES RESULTATS ET TEMPS DE CALCUL.

Les ataxies épisodiques (EA) d’origine génétique sont un groupe de maladies possédant un phénotype et génotype hétérogènes, mais ont en commun la caractéristique d’un dysfonctionnement cérébelleux intermittent. Les EA de type 1 et 2 sont les plus largement reconnues des ataxies épisodiques autosomiques dominantes et sont causées par un dysfonctionnement des canaux ioniques voltage-dépendants dans les neurones. La présente étude se concentrera sur les mutations causant l'EA-1, retrouvées dans le senseur de voltage (VSD) de Kv1.1, un canal très proche de la famille des canaux Shaker. Nous avons caractérisé les propriétés électrophysiologiques de six mutations différentes à la position F244 et partiellement celles des mutations T284 A/M, R297 K/Q/A/H, I320T, L375F, L399I et S412 C/I dans la séquence du Shaker grâce à la technique du ‘’cut open voltage clamp’’ (COVC). Les mutations de la position F244 situées sur le S1 du canal Shaker sont caractérisées par un décalement des courbes QV et GV vers des potentiels dépolarisants et modifient le couplage fonctionnel entre le domaine VSD et le pore. Un courant de fuite est observé durant la phase d'activation des courants transitoires et peut être éliminé par l'application du 4-AP (4-aminopyridine) ou la réinsertion de l'inactivation de type N mais pas par le TEA (tétraéthylamonium). Dans le but de mieux comprendre les mécanismes moléculaires responsables de la stabilisation d’un état intermédiaire, nous avons étudié séparément la neutralisation des trois premières charges positives du S4 (R1Q, R2Q et R3Q). Il en est ressorti l’existence d’une interaction entre R2 et F244. Une seconde interface entre S1 et le pore proche de la surface extracellulaire agissant comme un second point d'ancrage et responsable des courants de fuite a été mis en lumière. Les résultats suggèrent une anomalie du fonctionnement du VSD empêchant la repolarisation normale de la membrane des cellules nerveuses affectées à la suite d'un potentiel d'action. / The genetic episodic ataxias form a group of disorders with heterogeneous phenotype and genotype, but share the common feature of intermittent cerebellar dysfunction. Episodic ataxia (EA) types 1 and 2 are most widely recognised amongst the autosomal dominant episodic ataxias and are caused by dysfunction of neuronal voltage-gated ion channels. The present study focuses on mutations causing EA-1 located in the voltage sensor domains (VSDs) of Kv1.1. A member of the Shaker channel family. Here, we have characterised the electrophysiological properties of six different mutations at the position of F244 and we also reported the partiality effects of these following mutations T284A/M, R297K/Q/A/H, I320T, L375F, L399I S412C/I on Shaker sequence using the cut open voltage clamp technique (COVC). We have shown that mutations of F244 in the S1 of the Shaker Kv channel positively shift the voltage dependence of the VSD movement and alter functional coupling between VSD and pore domain. The mutations causing immobilization of the VSD movement during activation and deactivation and responsible for creating a leak current during activation, are removed by the application of 4-AP (4-aminopyridine) or by reinsertion of N-type inactivation but not by TEA (tetraethylamonium). Insights into the molecular mechanisms responsible for the stabilization of the intermediate state have been investigated by separately neutralizing the first three charges (R1Q, R2Q and R3Q) in the S4 segment. The result suggests an interaction between R2 and F244 mutants. It was established that a second co-evolved interface exists between S1 and the pore helix near the extracellular surface and it acts as a second anchor point. It is also responsible for generation of leak currents. The results suggest a dysfunction of the VSD in which the affected nerve cells cannot efficiently repolarize following an action potential because of altered delayed rectifier function

Les canaux potassiques voltage-dépendants forment des tétramères dont chaque sous-unité comporte six segments transmembranaires (S1 à S6). Le pore, formé des segments S5-S6 de chaque sous-unité, est entouré de quatre domaines responsables de la sensibilité au potentiel membranaire, les senseurs de voltage (VS; S1-S4). Lors d’une dépolarisation membranaire, le mouvement des résidus chargés situés dans le VS entraine un mouvement de charges détectable en électrophysiologie, le courant de « gating ». L’activation du VS conduit à l'ouverture du pore, qui se traduit par un changement de conformation en C-terminal du segment S6. Pour élucider les principes qui sous-tendent le couplage électromécanique entre ces deux domaines, nous avons étudié deux régions présumées responsables du couplage chez les canaux de type Shaker K+, soit la région carboxy-terminale du segment S6 et le lien peptidique reliant les segments transmembranaire S4-S5 (S4-5L). Avec la technique du « cut-open voltage clamp fluorometry » (COVCF), nous avons pu déterminer que l’interaction inter-sous-unitaire RELY, formée par des acides aminés situés sur le lien S4-5L et S6 de deux sous-unités voisines, est impliquée dans le développement de la composante lente observée lors du retour des charges de « gating » vers leur état de repos, le « OFF-gating ». Nous avons observé que l’introduction de mutations dans la région RELY module la force de ces interactions moléculaires et élimine l’asymétrie observée dans les courants de « gating » de type sauvage. D’ailleurs, nous démontrons que ce couplage inter-sous-unitaire est responsable de la stabilisation du pore dans l’état ouvert. Nous avons également identifié une interaction intra-sous-unitaire entre les résidus I384 situé sur le lien S4-5L et F484 sur le segment S6 d’une même sous-unité. La déstabilisation de cette interaction hydrophobique découple complètement le mouvement des senseurs de voltage et l'ouverture du pore. Sans cette interaction, l’énergie nécessaire pour activer les VS est moindre en raison de l’absence du poids mécanique appliqué par le pore. De plus, l’abolition du couplage électromécanique élimine également le « mode shift », soit le déplacement de la dépendance au voltage des charges de transfert (QV) vers des potentiels hyperpolarisants. Ceci indique que le poids mécanique du pore imposé au VS entraine le « mode shift », en modulant la conformation intrinsèque du VS par un processus allostérique. / Voltage-gated potassium channels are tetramers and each subunit is formed of six transmembrane segments (S1 to S6). The pore, formed by the S5-S6 segments of each subunit, is surrounded by four modules responsible for sensitivity to the membrane potential, the voltage sensors (VS, S1-S4). During membrane depolarization, the movement of charged residues located in the VS causes a detectable charge movement called the gating current. The activation of the VS led to the opening of the pore, resulting in a conformational change in the C-terminal segment of S6. To elucidate the principles underlying the electromechanical coupling between these two domains, we examined two regions presumed responsible for the coupling among channels of the Shaker K + family: the carboxy-terminal region of S6 and the peptide bond linking the transmembrane segments S4-S5 (S4-5L). Using the cut-open voltage clamp fluorometry (COVCF), we have determined that the RELY inter-subunit interaction, formed by amino acids located on the S4-5L linker and S6 of two neighboring subunits, is involved in the development of the slow component observed during the return of the gating charges (OFF-gating) to their resting state. The introduction of mutations in the RELY region modulates the strength of these molecular interactions and eliminates the asymmetry observed in the wild type gating currents. Moreover, we demonstrate that this inter-subunit coupling is responsible for stabilizing the pore in the open state. We have also identified an intra-subunit interaction between residues I384 located on the S4-5L linker and F484 on the S6 segment of the same subunit. The destabilization of this hydrophobic interaction uncouples completely the movement of voltage sensors from pore opening. Without this interaction, the energy required to activate the VS is diminished due to the absence of mechanical weight applied by the pore. Furthermore, this uncoupling also eliminates the "mode shift", defined as an amplified shift of the voltage dependence of gating charge (QV) to hyperpolarizing potentials during prolonged depolarization, thus indicating that the mechanical load of the pore influences the entry of the VS into this shifted mode by modulating the conformation of the VS threw an intrinsic allosteric process.

Les résultats présentés dans cette thèse précisent certains aspects de la fonction du cotransporteur Na+/glucose (SGLT1), une protéine transmembranaire qui utilise le gradient électrochimique favorable des ions Na+ afin d’accumuler le glucose à l’intérieur des cellules épithéliales de l’intestin grêle et du rein. Nous avons tout d’abord utilisé l’électrophysiologie à deux microélectrodes sur des ovocytes de xénope afin d’identifier les ions qui constituaient le courant de fuite de SGLT1, un courant mesuré en absence de glucose qui est découplé de la stoechiométrie stricte de 2 Na+/1 glucose caractérisant le cotransport. Nos résultats ont démontré que des cations comme le Li+, le K+ et le Cs+, qui n’interagissent que faiblement avec les sites de liaison de SGLT1 et ne permettent pas les conformations engendrées par la liaison du Na+, pouvaient néanmoins générer un courant de fuite d’amplitude comparable à celui mesuré en présence de Na+. Ceci suggère que le courant de fuite traverse SGLT1 en utilisant une voie de perméation différente de celle définie par les changements de conformation propres au cotransport Na+/glucose, possiblement similaire à celle empruntée par la perméabilité à l’eau passive. Dans un deuxième temps, nous avons cherché à estimer la vitesse des cycles de cotransport de SGLT1 à l’aide de la technique de la trappe ionique, selon laquelle le large bout d’une électrode sélective (~100 μm) est pressé contre la membrane plasmique d’un ovocyte et circonscrit ainsi un petit volume de solution extracellulaire que l’on nomme la trappe. Les variations de concentration ionique se produisant dans la trappe en conséquence de l’activité de SGLT1 nous ont permis de déduire que le cotransport Na+/glucose s’effectuait à un rythme d’environ 13 s-1 lorsque le potentiel membranaire était fixé à -155 mV. Suite à cela, nous nous sommes intéressés au développement d’un modèle cinétique de SGLT1. En se servant de l’algorithme du recuit simulé, nous avons construit un schéma cinétique à 7 états reproduisant de façon précise les courants du cotransporteur en fonction du Na+ et du glucose extracellulaire. Notre modèle prédit qu’en présence d’une concentration saturante de glucose, la réorientation dans la membrane de SGLT1 suivant le relâchement intracellulaire de ses substrats est l’étape qui limite la vitesse de cotransport. / The results presented in this thesis clarify certain functional aspects of the Na+/glucose cotransporter (SGLT1), a membrane protein which uses the downhill electrochemical gradient of Na+ ions to drive the accumulation of glucose in epithelial cells of the small intestine and the kidney. We first used two microelectrodes electrophysiology on Xenopus oocytes to indentify the ionic species mediating the leak current of SGLT1, a current measured in the absence of glucose that is uncoupled from the strict 2 Na+/1 glucose stoichiometry characterising cotransport. Our results showed that cations such as Li+, K+ and Cs+, which interact weakly with SGLT1 binding sites and are unable to generate the conformational changes that are triggered by Na+ binding, were however able to generate leak currents similar in amplitude to the one measured in the presence of Na+. This suggests that the leak current permeating through SGLT1 does so using a pathway that differs from the conformational changes associated with Na+/glucose cotransport. Moreover, it was found that the cationic leak and the passive water permeability could share a common pathway. We then sought to estimate the turnover rate of SGLT1 using the ion-trap technique, where a large tip ion-selective electrode (~100 μm) is pushed against the oocyte plasma membrane, thus enclosing a small volume of extracellular solution referred to as the trap. The variations in ionic concentration occurring in the trap as a consequence of SGLT1 activity made it possible to assess that the turnover rate of Na+/glucose cotransport was 13 s-1 when the membrane potential was clamped to -155 mV. As a last project, we focused our interest on the development of a kinetic model for SGLT1. Taking advantage of the simulated annealing algorithm, we constructed a 7-state kinetic scheme whose predictions accurately reproduced the currents of the cotransporter as a function of extracellular Na+ and glucose. According to our model, the rate limiting step of cotransport under a saturating glucose concentration is the reorientation of the empty carrier that follows the intracellular release of substrates.