Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6290.pdf: 5172591 bytes, checksum: 583445c4e9bd1969d1806411fa5a8b04 (MD5) Previous issue date: 2014-09-22 / This research aims to use the Ruler and Compass software in performing activities that seek to build the concept of calculation of areas of plane figures at the elementary school level and to promote interaction between teacher-student and studentstudent. Also seeks to analyze the methodological ways to present concepts to calculate areas of plane figures through the use of Ruler and Compass software, worrying associate it in the school curriculum. / Este trabalho de pesquisa tem por objetivo a utilizacao do software Regua e Compasso na realizacao de atividades que buscam construir o conceito de calculo de areas de figuras planas no nivel do ensino fundamental e promover a interacao entre professor-aluno e aluno-aluno. Tambem pretende-se analisar a forma metodologica de apresentar conceitos de calculo de areas de figuras planas atraves do uso do software Regua e Compasso, preocupando-se em associa-lo ao curriculo escolar.

Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.

This diploma thesis focuses on Elementary and High School students´ understanding of areas of plane figures as well as on what strategies they use to solve these tasks. The thesis is devided in two parts. The methodical part which can be used for teaching purposes. Task compilation for further practice and knowledge improvement.

nÃo hà / Este trabalho tem como objetivo principal inserir, no Ensino MÃdio, a ideia intuitiva da Integral Definida, o cÃlculo de Ãreas abaixo do grÃfico de funÃÃes positivas, limitadas pelo eixo das abscissas e por retas verticais, ou atà mesmo entre funÃÃes positivas em um intervalo determinado pelo domÃnio das mesmas, por exemplo. Para facilitar o entendimento dessas ideias, aliado ao estudo de funÃÃes, pode-se fazer o uso de um recurso computacional como o Geogebra, software utilizado como ferramenta de apoio a aprendizagem nas atividades sugeridas nesse trabalho. As atividades aqui propostas destinam-se a alunos do ensino mÃdio. Destaca-se a importÃncia da introduÃÃo dessas ideias por estimular a construÃÃo de conhecimentos mais sÃlidos sobre o comportamento de funÃÃes. Acredita-se que, assim, a longo prazo, os alunos que ingressarem no Ensino Superior nas disciplinas de CÃlculo terÃo condiÃÃes melhores de compreender os conceitos necessÃrios e, assim, os Ãndices de reprovaÃÃo nessas disciplinas serÃo reduzidos. O trabalho a seguir apresenta uma proposta de atividades sobre o ensino desses tÃpicos com auxÃlio do software GeoGebra. Verificou-se que à possÃvel abrir os horizontes no Ãmbito do ensino e aprendizagem de MatemÃtica no Ensino MÃdio, com as ideias intuitivas de CÃlculo, fazendo o uso de ferramentas diversas, como a utilizaÃÃo de tecnologias apropriadas e que à possÃvel, inclusive, proporcionar aos estudantes novas tÃcnicas de ensino que favoreÃam a aprendizagem desses e demais conceitos matemÃticos. / This work aims to incorporate in high school, the intuitive idea of the Definite Integral, calculation of areas below the positive functions, bounded by the x-axis and vertical lines, or even between positive graph functions in a certain range the area of the same, for example. To facilitate the understanding of these ideas, combined with the study of functions, you can make use of a computational resource such as Geogebra, software used to support learning activities suggested in this work tool. The activities proposed here are intended for high school students. Highlights the importance of introducing these ideas to stimulate the construction of more accurate information on the behavior of functions. It is believed that thus the term, students who enter higher education in the disciplines of calculation will be better able to understand the necessary and thus the failure rates in these disciplines will be reduced concepts. The following work presents a proposal of activities for teaching these topics with the help of GeoGebra software. It was found that you can open the horizons within the teaching and learning of Mathematics in Secondary Education, with intuitive ideas of Calculus, making the use of various tools such as the use of appropriate technologies and that is even possible to provide students new teaching techniques that encourage learning these and other mathematical concepts.

Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Messildo Viana Nunes.pdf: 23561485 bytes, checksum: a130d5923e185be386b6a24fcd281551 (MD5) Previous issue date: 2011-10-28 / This research treats the practice of the argumentation as teaching method, focusing the concepts of area perimeter of plane figures. Studies in national and international levels have already broached the subject, many times using the practice of the argumentation as method, not proposing, however, ways that demonstrate the functionality of that method. So this work answers the following question: in what measure the practice of the argumentation can present itself as method that contributes to the comprehension of concepts in mathematics taking as reference the case of the area and the perimeter of plane figures? To answer our question, we propose a didactic sequence modeled and analyzed with basis in the phases that compose the argumentative process, according to Toulmin (1996). The methodology of the study have been supported in Didactic Engineering purposes, the intervention have been effectuated with pupils at the fifth grade in Ensino Fundamental (students aged 10-11), using two argumentative institutions: the classroom and the informatics laboratory where we used the Geogebra software. The theoretical foundation have been based in speculative reflections by Toulmin (1996), in argumentative classification by Pedemonte (2002) and Cabassut (2005) and in the idea of argumentative convergence by Perelman and Olbrechts-Tyteca (2005). The analysis of the activities have evidenced that the practice of the argumentation contribute to the comprehension of the concepts of area and perimeter of plane figures, habilitating this practice as teaching method. The argumentative competences acquired by the pupils through the interactions with their classmates and the researchers about the subject allowed them have more autonomy to communicate and defend their ideas, respecting the opinion of the other classmates during the discussions, pay attention to the functionality and the possible validity of their argument, besides to learn specific symbols and language of mathematics / Esta pesquisa trata da prática da argumentação como método de ensino, focalizando os conceitos de área e perímetro de figuras planas. Estudos em níveis nacionais e internacionais já abordaram o assunto, muitas das vezes utilizando a prática da argumentação como método, sem, no entanto, propor caminhos que demonstrassem a funcionalidade dessa abordagem. Assim, este trabalho responde à seguinte questão: em que medida a prática da argumentação pode se apresentar como método que favoreça a compreensão de conceitos em matemática, tomando como referência o caso da área e perímetro de figuras planas? Como resposta, propomos uma sequência didática modelada e analisada com base nas fases que compõem o processo argumentativo segundo Toulmin (1996). A metodologia do estudo apoiou-se em pressupostos da Engenharia Didática e a intervenção foi efetivada com alunos do quinto ano do Ensino Fundamental (alunos de 10 a 11 anos), utilizando duas instituições argumentativas: a sala de aula e o laboratório de informática, no qual usamos o software Geogebra. A fundamentação teórica baseou-se nas reflexões teóricas de Toulmin (1996), na classificação de argumentos de Pedemonte (2002) e Cabassut (2005) e na idéia de convergência argumentativa de Perelman e Olbrechts-Tyteca (2005). As análises das atividades evidenciaram que a prática da argumentação favoreceu a compreensão dos conceitos de área e perímetro de figuras planas, habilitando essa prática como método de ensino. As competências argumentativas adquiridas pelos discentes, a partir das interações com colegas e pesquisador sobre o assunto em questão, possibilitaram- lhes ter mais autonomia para comunicar e defender suas ideias, respeitando a opinião do colega no decorrer das discussões, ficar atentos à funcionalidade e à validade ou não de seu argumento, além de apreender símbolos e linguagem específicos da matemática

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-21T11:54:22Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gilsimar Francisco de Souza - 2016.pdf: 5111737 bytes, checksum: 2e0ffd66e7c26eab9faf95d0c82c5b4c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-21T11:55:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gilsimar Francisco de Souza - 2016.pdf: 5111737 bytes, checksum: 2e0ffd66e7c26eab9faf95d0c82c5b4c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-21T11:55:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gilsimar Francisco de Souza - 2016.pdf: 5111737 bytes, checksum: 2e0ffd66e7c26eab9faf95d0c82c5b4c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The geometry study is important because it allows people to think more logically and opens the mind to a new level of thinking and reasoning skills. However, for various reasons, this area of mathematics is little explored in the classes of basic education. In this sense, it woke up the interest in developing studies that could be interesting and relevant to the geometry teaching in basic education, in order to collaborate with the classes. And the theme was the area of plane figures and equidecomposable polygons. Thus, the main objective of this work is the proposal of problems that can be solved with the decomposition of polygons, as suggested activities for the general education teacher can apply them in their practice. The methodology used was the development of bibliographic research relating to fundamental concepts of geometry, as well as equidecomposable polygons, followed the presentation of activities involving area of plane figures and decomposition of polygons. It is expected this work, assisting the work of teachers of basic education and thus contribute to the improvement of geometry teaching in basic school. / O estudo de geometria é importante porque permite às pessoas pensar com mais lógica e abre a mente para um novo nível de pensamento e capacidade de raciocínio. No entanto, por diversos motivos, essa área da matemática é pouca explorada nas aulas do ensino básico. Neste sentido, espertou-se o interesse em desenvolver estudos que poderiam ser interessantes e relevantes para o ensino de geometria na educação básica, de modo a colaborar com as aulas. E o tema escolhido foi área de figuras planas e polígonos equidecomponíveis. Assim, o objetivo principal deste trabalho é a proposta de problemas que possam ser resolvidos com a decomposição de polígonos, como sugestões de atividades para que o professor do ensino básico possa aplicá-las em sua prática pedagógica. A metodologia utilizada foi o desenvolvimento de pesquisa bibliográfica referentes a conceitos fundamentais de geometria, bem como de equidecomposição de polígonos, seguidos da apresentação de atividades que envolvem área de figuras planas e decomposição de polígonos. Espera-se, com este trabalho, auxiliar o trabalho do professor do ensino básico e, consequentemente, contribuir para a melhoria do ensino de geometria na escola básica.

[pt] Este trabalho teve por objetivo o desenvolvimento de um Sistema de Encaixe de Figuras Planas utilizando a computação gráfica como ferramenta. Além do sistema de edição e encaixe, foi, também, desenvolvido um sub-sistema para o escalonamento automático de figuras. O sistema é todo guiado por menus, com plenas facilidades de correção de erros de entrada. Após a descrição do sistema, são apresentadas algumas saídas gráficas que ilustram a capacidade do programa. Finalmente, apresentam-se algumas conclusões sobre o trabalho, onde são discutidas as vantagens da utilização deste sistema em relação aos métodos tradicionais de encaixe. / [en] A computer graphics system for the nesting of plane figures was developed. The system consists of three programs. The first is for figure drawing and editing. The second is for pattern grading, while the last is for figure nesting. The system is user friendly, guided by menus with many error checking capabilities. Graphical examples are presented following a detailed discussion of the programs.

Submitted by Celso Magalhaes (celsomagalhaes@ufrrj.br) on 2017-05-17T14:00:47Z No. of bitstreams: 1 2016 - Josaphar Silva Valen?a.pdf: 4116325 bytes, checksum: 9927ecf51181d089b09309a5cdb2d8da (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-17T14:00:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016 - Josaphar Silva Valen?a.pdf: 4116325 bytes, checksum: 9927ecf51181d089b09309a5cdb2d8da (MD5) Previous issue date: 2016-08-25 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / This work is the result of a qualitative and quantitative analysis of the problems encountered in the teaching of plane figures in young and adult education and, even as a present activity in day-to-day lives, it is still a problem. This theme was chosen because of the student?s desires to learn that content, enabling to search where is the origin of the various difficulties encountered by them in calculating areas of plane figures and to get applied in their daily lives. The choice of this teaching modality comes from the challenge of how to work this content with a very heterogeneous group, both in age and in the motivation that led them to attend the classrooms of young and adult education. This fact causes a significant change in the methodology used by the professor in relation to the same applied in regular education. To understand all this process it is necessary to know a little of young and adult education in Brazil, its normative aspects and the historical importance of knowing how to calculate areas of flat figures. Through a questionnaire, we identified the young and adult education professor's profile, how this type of education is administered by the government and how professionals deal with such different student profiles. With this information, together with the analyzes of the questions answered by the students, we conclude that the difficulty of assigning correctly the units of area and length measurements is due to the difficulty of the student to relate the mathematical content learned in school to their daily lives. In some of the issues applied to students we had to allow the use of the calculator due to the difficulty that students have to perform at least one of the four arithmetic operations / Esse trabalho ? o resultado de uma an?lise qualitativa e quantitativa sobre os problemas encontrados no ensino de ?rea de figuras planas na EJA e que, mesmo sendo uma atividade presente no dia-a-dia deles, ainda ? um problema. Esse tema foi escolhido devido aos anseios dos alunos em aprender esse conte?do, possibilitando assim, pesquisar onde est? a origem das diversas dificuldades encontradas por eles em calcular ?reas de figuras planas e conseguirem aplicar em seus cotidianos. A escolha dessa modalidade de ensino surge do desafio de como trabalhar esse conte?do com um grupo muito heterog?neo, tanto na faixa et?ria quanto na motiva??o que os levaram a frequentar as salas de aula da EJA. Este fato provoca uma mudan?a significativa na metodologia aplicada pelo professor em rela??o ? mesma metodologia aplicada no ensino regular. Para entender todo esse processo faz-se necess?rio conhecer um pouco da EJA no Brasil, seus aspectos normativos e a import?ncia hist?rica de saber calcular ?reas de figuras planas. Por meio de um question?rio, identificamos o perfil do professor da EJA, como essa modalidade de ensino ? administrada pelo poder p?blico e como os profissionais lidam com perfis t?o diferentes de alunos. De posse dessas informa??es, somadas as an?lises das quest?es respondidas pelos alunos, conclu?mos que a dificuldade de atribuir de forma correta as unidades de medidas de ?rea e de comprimento devem-se ? dificuldade do aluno em relacionar o conte?do matem?tico aprendido na escola ao seu cotidiano. Em algumas das quest?es aplicadas aos alunos tivemos que permitir o uso da calculadora devido ? dificuldade que os alunos possuem em realizar pelo menos uma das quatro opera??es da aritm?tica.