Cette thèse est dédiée à une classe particulière de modèles à facteurs dynamiques non linéaires, les modèles à facteurs dynamiques à changement de régime markovien (MS-DFM). Par la combinaison des caractéristiques du modèle à facteur dynamique et celui du modèle à changement de régimes markoviens(i.e. la capacité d’agréger des quantités massives d’information et de suivre des processus fluctuants), ce cadre s’est révélé très utile et convenable pour plusieurs applications, dont le plus important est l’analyse des cycles économiques.La connaissance de l’état actuel des cycles économiques est crucial afin de surveiller la santé économique et d’évaluer les résultats des politiques économiques. Néanmoins, ce n’est pas une tâche facile à réaliser car, d’une part, il n’y a pas d’ensemble de données et de méthodes communément reconnus pour identifier les points de retournement, d’autre part, car les institutions officielles annoncent un nouveau point de retournement, dans les pays où une telle pratique existe, avec un délai structurel de plusieurs mois.Le MS-DFM est en mesure de résoudre ces problèmes en fournissant des estimations de l’état actuel de l’économie de manière rapide, transparente et reproductible sur la base de la composante commune des indicateurs macroéconomiques caractérisant le secteur réel.Cette thèse contribue à la vaste littérature sur l’identification des points de retournement du cycle économique dans trois direction. Dans le Chapitre 3, on compare les deux techniques d’estimation de MS-DFM, les méthodes en une étape et en deux étapes, et on les applique aux données françaises pour obtenir la chronologie des points de retournement du cycle économique. Dans Chapitre 4, sur la base des simulations de Monte Carlo, on étudie la convergence des estimateurs de la technique retenue - la méthode d’estimation en deux étapes, et on analyse leur comportement en échantillon fini. Dans le Chapitre 5, on propose une extension de MS-DFM - le MS-DFM à l’influence dynamique (DI-MS-DFM)- qui permet d’évaluer la contribution du secteur financier à la dynamique du cycle économique et vice versa, tout en tenant compte du fait que l’interaction entre eux puisse être dynamique. / This thesis is dedicated to the study of a particular class of non-linear Dynamic Factor Models, the Dynamic Factor Models with Markov Switching (MS-DFM). Combining the features of the Dynamic Factor model and the Markov Switching model, i.e. the ability to aggregate massive amounts of information and to track recurring processes, this framework has proved to be a very useful and convenient instrument in many applications, the most important of them being the analysis of business cycles.In order to monitor the health of an economy and to evaluate policy results, the knowledge of the currentstate of the business cycle is essential. However, it is not easy to determine since there is no commonly accepted dataset and method to identify turning points, and the official institutions announce a newturning point, in countries where such practice exists, with a structural delay of several months. The MS-DFM is able to resolve these issues by providing estimates of the current state of the economy in a timely, transparent and replicable manner on the basis of the common component of macroeconomic indicators characterizing the real sector. The thesis contributes to the vast literature in this area in three directions. In Chapter 3, I compare the two popular estimation techniques of the MS-DFM, the one-step and the two-step methods, and apply them to the French data to obtain the business cycle turning point chronology. In Chapter 4, on the basis of Monte Carlo simulations, I study the consistency of the estimators of the preferred technique -the two-step estimation method, and analyze their behavior in small samples. In Chapter 5, I extend the MS-DFM and suggest the Dynamical Influence MS-DFM, which allows to evaluate the contribution of the financial sector to the dynamics of the business cycle and vice versa, taking into consideration that the interaction between them can be dynamic.

L’énergie éolienne, l’une des énergies renouvelables les plus compétitives, est considérée comme une solution qui remédie aux inconvénients de l’énergie fossile. Pour une meilleure gestion et exploitation de cette énergie, des prévisions de sa production s’avèrent nécessaires. Les méthodes de prévisions utilisées dans la littérature permettent uniquement une prévision de la moyenne annuelle de cette production. Certains travaux récents proposent l’utilisation du Théorème Central Limite (TCL), sous des hypothèses non classiques, pour l’estimation de la production annuelle moyenne de l’énergie éolienne ainsi que sa variance pour une seule turbine. Nous proposons dans cette thèse une extension de ces travaux à un parc éolien par relaxation de l’hypothèse de stationnarité la vitesse du vent et la production d’énergie, en supposant que ces dernières sont saisonnières. Sous cette hypothèse la qualité de la prévision annuelle s’améliore considérablement. Nous proposons aussi de prévoir la production d’énergie éolienne au cours des quatre saisons de l’année. L’utilisation du modèle fractal, nous permet de trouver une division ”naturelle” de la série de la vitesse du vent afin d’affiner l’estimation de la production éolienne en détectant les points de ruptures. Dans les deux derniers chapitres, nous donnons des outils statistiques de la détection des points de ruptures et d’estimation des modèles fractals. / The wind energy, one of the most competitive renewable energies, is considered as a solution which remedies the inconveniences of the fossil energy. For a better management and an exploitation of this energy, forecasts of its production turn out to be necessary. The methods of forecasts used in the literature allow only a forecast of the annual mean of this production. Certain recent works propose the use of the Central Limit Theorem (CLT), under not classic hypotheses, for the estimation of the mean annual production of the wind energy as well as its variance for a single turbine. We propose in this thesis, an extension of these works in a wind farm by relaxation of the hypothesis of stationarity the wind speed and the power production, supposing that the latter are seasonal. Under this hypothesis the quality of the annual forecast improves considerably. We also suggest planning the wind power production during four seasons of the year. The use of the fractal model, allows us to find a "natural" division of the series of the wind speed to refine the estimation of the wind production by detecting abrupt change points. Statistical tools of the change points detection and the estimation of fractal models are presented in the last two chapters.

Quantitative analysis of trends in vegetation cover, especially in Kogi state, Nigeria, where agriculture plays a major role in the region’s economy, is very important for detecting long-term changes in the phenological behavior of vegetation over time. This study employs the use of normalized difference vegetation index (NDVI) [global inventory modeling and mapping studies 3g (GIMMS)] data from 1983 to 2011 with detailed methodological and statistical approach for analyzing trends within the NDVI time series for four selected locations in Kogi state. Based on the results of a comprehensive study of seasonalities in the time series, the original signals are decomposed. Different linear regression models are applied and compared. In order to detect structural changes over time a detailed breakpoint analysis is performed. The quality of linear modeling is evaluated by means of statistical analyses of the residuals. Standard deviations of the regressions are between 0.015 and 0.021 with R2 of 0.22–0.64. Segmented linear regression modeling is performed for improvement and a decreasing standard deviation of 33%–40% (0.01–0.013) and R2 up to 0.82 are obtained. The approach used in this study demonstrates the added value of long-term time series analyses of vegetation cover for the assessment of agricultural and rural development in the Guinea savannah region of Kogi state, Nigeria.