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Comparison of systems to detect rogue access points

Lennartsson, Alexander, Melander, Hilda January 2019 (has links)
A hacker might use a rogue access point to gain access to a network, this poses athreat to the individuals connected to it. The hacker might have the potential to leakcorporate data or steal private information. The detection of rogue access points istherefore of importance to prevent any damage to both businesses and individuals.Comparing different software that detects rogue access points increases the chanceof someone finding a solution that suits their network. The different type of softwarethat are compared are intrusion detection systems, wireless scanners and a Ciscowireless lan controller. The parameters that are being compared are; cost, compat-ibility, detection capability and implementation difficulty. In order to obtain resultssome of the parameters require testing. As there are three types of software, threeexperiment environments should be conducted. Our research indicates that alreadyexisting network equipment or the size of the network affects the results from theexperiments.
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A contribuição do sistema âncora em diferentes pontos de contato corporal sobre o controle da postura em idosos / The contribution of the anchor system on different body contact points in the postural control of older adults

Silva, Jair Araujo Lopes da 28 April 2016 (has links)
O aumento no número de idosos nos últimos anos trouxe impactos sociais e econômicos. O processo de envelhecimento e/ou patologias específicas trazem consigo perdas progressivas sensoriais, motoras e de processamento central que estão relacionadas com o aumento das quedas com o avanço da idade. Estas perdas predispõem o idoso a sofrer com limitações físicas de mobilidade, medo de cair ou mesmo sofrer com quedas. Este quadro evoca a necessidade de atenção especial à qualidade de vida dos idosos, com novas intervenções e programas de reabilitação física. Dentre essas novas abordagens para melhorar o funcionamento do controle postural, temos a adição de informação háptica que contribui para reduzir a oscilação corporal durante a manutenção da postura ereta. Uma das formas de adicionar informação háptica ao sistema de controle postural é pelo sistema âncora. Este é uma ferramenta não rígida que consiste de dois cabos maleáveis com 125g de massa repousando no solo e com a outra extremidade segura pelas mãos (âncora tradicional). Considerando que o toque leve em diferentes partes do corpo reduz a oscilação corporal, é possível, da mesma forma, que o uso do sistema âncora em diferentes partes do corpo seja efetivo. Portanto, o objetivo desse estudo foi avaliar o efeito do uso do sistema âncora em diferentes pontos de contato (antebraço e ombro) sobre a oscilação corporal de idosos durante a manutenção da postura ereta Trinta idosos participaram do presente estudo. Eles permaneceram na postura ereta com os pés na posição semi tandem sobre uma plataforma de força para a obtenção do deslocamento do centro de pressão (CP). Cinco condições experimentais foram realizadas: sem âncora, âncora tradicional, âncoras nas mãos fixadas com presilhas, âncoras nos antebraços fixadas com presilhas e âncoras nos ombros fixadas com presilhas. Baseada nos dados fornecidos pelo deslocamento do CP foram calculadas as variáveis: área da elipse, amplitude média de oscilação e velocidade média de oscilação. Os resultados mostraram uma redução da área da elipse e da amplitude média de oscilação na direção anteroposterior nas condições com as âncoras posicionadas nas mãos (tradicional e presilha) e antebraços em comparação a condição sem âncora. Os resultados apontaram ainda uma redução da velocidade média de oscilação na direção anteroposterior na condição de âncoras nos antebraços em comparação a condição sem âncora. Na direção mediolateral, a velocidade média de oscilação reduziu nas condições de âncora fixada nas mãos e antebraços em comparação a condição sem âncora. O uso do sistema âncora na região dos ombros não trouxe redução da oscilação corporal. Em conclusão, o sistema âncora reduziu a oscilação corporal quando o sistema âncora foi posicionado nos antebraços da mesma forma que quando foi fixado/seguro nas mãos. A melhora observada com o uso das âncoras parece não estar relacionada com a quantidade de receptores táteis no ponto de contato dos cabos das âncoras / The increase in the number of older adults in recent years has brought social and economic impacts. The process of aging and/or specific diseases carries progressive sensory, motor and central processing losses that are related to the increased rate of falls with increasing age. These losses predispose the elderly to suffer from physical mobility limitations, fear of falling or even falls. This scenario evokes the need for special attention to the quality of life for older adults, with new interventions and physical rehabilitation programs. Among these new approaches to improve the functioning of the postural control system, we have the addition of haptic information which helps to reduce body sway during maintenance of upright posture. One way to add haptic information to the postural control system is the anchor system. It consists of a non-rigid tool with two flexible cables with 125g mass resting on the ground and with the other end secured by the hands (traditional anchor). Since light touch in different body regions reduces body sway, it is possible, likewise, that the use of the anchor system in different parts of the body to be effective in reducing body sway. Therefore, the aim of this study was to evaluate the effect of using the anchor system in different points of contact (forearm and shoulder) on body sway of older adults during maintenance of upright posture Thirty older adults participated in this study. They stood upright on a force plate to obtain center of pressure displacement (CoP) with their feet in the semi tandem position. Five experimental conditions were carried out: no anchor, traditional anchor, anchors on the hands secured with clasps, anchors on the forearms secured with clasps and anchors on shoulders secured with clasps. Based on data provided by the CP displacement, the following variables were calculated: ellipse area, mean sway amplitude and mean sway velocity. The results showed a reduction in the area of the ellipse and in the mean sway amplitude (anteriorposterior direction) for conditions with anchors hold on the hands and forearms compared to the no anchor condition. The results also indicated a reduction in the mean sway velocity (anterior-posterior direction) with the anchors on the forearms compared to the no anchor condition. For the medial-lateral direction, the mean sway velocity reduced with the anchor on the hands and forearms compared to the no anchor condition. The use of the anchor system in the shoulder region did not reduce body sway. In conclusion, the use of the anchor system reduced body sway when it was placed on the forearms in the same way as when placed/secured on the hands. The improvement observed with the use of anchors does not seem to be related to the amount of tactile receptors in the point of contact of the anchor cables
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Otimização de fluxo de potência em redes elétricas com o UPFC. / Optimization of the power flow at electrical networks with the UPFC.

Pereira, Marcos 24 October 2008 (has links)
Neste trabalho abordamos o equipamento UPFC, pertencente à família FACTS, adequado ao estudo do regime permanente de sistemas de potência, sendo descritos modelos com diferentes níveis de detalhamento, assim como sua associação com a rede elétrica. Uma proposição alternativa para o modelamento do UPFC foi apresentada, sendo discutidos seus aspectos e particularidades por meio da análise nodal modificada (ANM), cujo tratamento permite obter a corrente nos conversores série de maneira direta. Desenvolvemos um programa de otimização de fluxo de potência, utilizando o método dos pontos interiores, sendo também elaborado um programa de otimização baseado no método Quase-Newton, permitindo uma análise comparativa de métodos e de modelos. Várias condições operativas de uma rede de pequeno porte, com apenas quatro barras e de uma rede de médio porte, com 39 barras, foram estudadas do ponto de vista de otimização e de limites de tensões e fluxos, observando-se a influência do UPFC no controle de variáveis da rede elétrica. / In this work we deal with the UPFC device which belongs to the FACTS family and is suitable to study the steady state of power systems. We describe models with different levels of detail, as well as their association with the electric network. One alternative proposition to the model of the UPFC is shown. The aspects and particularities are discussed by means of modified nodal analysis (ANM), which treatment allows us to get directly the current in series converters. We developed an optimization program of load flow, using the interior points method, and also worked out an optimization program based on the Quasi-Newton method, allowing a comparative analysis of methods and models. Several operating conditions of a small size network, with only 4 bars and of a medium size network, with 39 bars, were studied from the point of view of the optimization and of the voltage and of the flow limits, observing the influence of the UPFC on control of variables of the electric network.
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Lasers scanners terrestres: desenvolvimento de metodologias para análise da acurácia. / Terrestrial lasers scanners: development of methodologies for analysis of accuracy.

Borges, Paulo Augusto Ferreira 27 April 2017 (has links)
A calibração de instrumento é reconhecida como um importante processo para a garantia de qualidade de dados obtidos a partir de um laser scanner terrestre (TLS). Um aspecto importante na garantia da qualidade de nuvem de pontos tridimensionais capturadas com instrumentos TLS é a calibração geométrica. Erros sistemáticos inerentes aos instrumentos, se não corrigidos, podem degradar a acurácia da nuvem de pontos obtida pelo scanner. A modelagem destes erros sistemáticos e o uso de metodologias de calibração para estimativa dos coeficientes do modelo permitem quantificar e avaliar a qualidade e a acurácia dos sistemas lasers scanners terrestres. Identificar os diferentes erros inerentes ao equipamento ou ao processo de medição é um fator de grande importância para certificá-los, comprovando sua conformidade com a precisão nominal definida pelos fabricantes. Esta dissertação apresenta propostas de diferentes metodologias para aferição e calibração de laser scanners terrestres. A primeira metodologia refere-se à auto-calibração de TLS que permite obter os parâmetros de calibração referentes aos erros sistemáticos de distância (??), colimação (?C), direção horizontal (??) e o erro de índice vertical (??). Dois equipamentos foram submetidos à auto-calibração, um equipamento novo, recém-fabricado, modelo Faro Focus 3D X330, que foi utilizado como referência, e um equipamento antigo, modelo Faro Photon 80, que devido ao tempo de constante uso foi submetido à aferição. Os resultados comprovaram a eficiência da metodologia de auto-calibração na determinação dos parâmetros de correção sistemática adicional, indicando que o scanner novo apresentou resultados dentro das especificações e o modelo antigo, resultados acima dos valores de precisão definidos pelo fabricante. Visando facilitar os procedimentos de campo e escritório para fins de calibração de TLS foram propostas duas metodologias com a utilização de peças fabricadas para uso no presente trabalho, visando a obtenção da acurácia tridimensional de um TLS. A primeira consiste na utilização de uma placa de aço com nove furos sobre os quais são alojadas nove esferas de poliacetal. A segunda consiste na utilização de um sistema tridimensional de planos perpendiculares, através do qual pode-se obter a acurácia 3D do TLS. Os resultados obtidos comprovam a eficiência das duas metodologias propostas, aplicadas em procedimentos de calibração em laboratório utilizando varreduras em equipamentos de curto alcance. Por fim foram realizados testes para determinação dos parâmetros de calibração relativos ao erro de zero ou constante aditiva, o erro de escala e o erro cíclico em linhas bases de calibração EDM, utilizando-se a rede de pilares da USP. Os resultados comprovam a necessidade de contar com distâncias entre pilares menores para utilização em TLS de curto alcance, porém, para laser scanners com maior autonomia de distância se mostrou um método eficiente. / Instrument calibration is recognized as an important process for quality assurance of data obtained from a terrestrial laser scanner (TLS). An important aspect in ensuring the quality of three-dimensional point cloud captured with TLS instruments is geometric calibration. Systematic errors inherent in the instruments, if not corrected, can degrade the accuracy of the cloud of points obtained by the scanner. The modeling of these systematic errors and the use of calibration methodologies to estimate the coefficients of the model allow quantifying and evaluating the quality and accuracy of the laser systems. Identifying the different errors inherent in the equipment or the measurement process is a factor of great importance to certify them, proving their conformity with the nominal precision defined by the manufacturers. This dissertation presents proposals of different methodologies for calibration of terrestrial laser scanners. The first methodology refers to TLS self-calibration, which allows to obtain the calibration parameters for systematic errors of distance (??), collimation (?C), horizontal direction (??) and vertical index error (??). Two devices were submitted to self-calibration, a new, newly manufactured Faro Focus 3D X330 model, which was used as reference, and an old equipment, Faro Photon 80 model, which due to the time of constant use was subjected to the calibration . The results proved the efficiency of the self-calibration methodology in determining the additional systematic correction parameters, indicating that the new scanner presented results within the specifications and the old model, values above the precision values defined by the manufacturer. In order to facilitate the field and office procedures for TLS calibration purposes, two methodologies were proposed with the use of prefabricated parts to obtain the three-dimensional accuracy of a TLS. The first proposes the use of a steel plate with nine holes on which are housed nine spheres of polyacetal. The second refers to the use of a three-dimensional system of perpendicular planes, where from the point cloud of the different planes the 3D accuracy of the TLS can be obtained. The results obtained prove the efficiency of the two proposed methodologies, applied in laboratory calibration procedures using short-range scans. Finally, tests were carried out to determine the calibration parameters related to the error of zero or additive constant, the scale error and the cyclic error in EDM calibration baselines, using the USP\'s network of columns. The results confirm the need for adequacy of the distance between columns for use in short-range TLS, but for laser scanners with greater distance autonomy an efficient method was shown.
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Ergodicidade e homeomorfismos anulares do toro / Ergodicity and annular homeomorphism of the torus

Bortolatto, Renato Belinelo 22 June 2012 (has links)
Seja f : T2 -> T2 um homeomorfismo homotópico a identidade e F : R2 -> R2 um levantamento de f tal que seu conjunto de rotação rho(F) é um segmento vertical não degenerado contido em 0 × R. Provamos que se f é ergódico com respeito a medida de Lebesgue no toro e se o vetor de rotação médio (com respeito a mesma medida) é da forma (0, alpha) para alpha em R\\Q então existe M > 0 tal que |(Fn (x) - x)1| <= M para todo x em R2 e n em Z (onde (.)1 :R2 -> R é definida por (x,y)1 =x). / Let f : T2 -> T2 be a homeomorphism homotopic to the identity and F : R2 -> R2 a lift of f such that the rotation set rho(F) is a non-degenerated vertical line segment contained in 0 × R. We prove that if f is ergodic with respect to the Lebesgue measure on the torus and the average rotation vector (with respect to same measure) is of the form (0, alpha) for alpha in R\\Q then there exists M > 0 such that |(Fn (x) - x)1| <= M for all x in R2 and n in Z (where (.)1 :R2 -> R is defined by (x, y)1 = x).
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Estudo biomecânico comparativo entre novo sistema de bloqueio (PAX) e sistema convencional de bloqueio (Synthes) em ensaios de arrancamento e teste de quatro pontos / Biomechanical study comparing new locking plate system (PAX) and conventional locking plate system (Synthes) in pullout and four points test.

Cavalcanti, Renato Albuquerque de Oliveira 20 January 2015 (has links)
Os materiais utilizados nas osteossínteses passam constantemente por avanços tecnológicos. Um dos mais recentes dispositivos é a chamada placa bloqueada, suas principais indicações são fraturas com alto grau de cominução, fraturas que não exigem uma redução anatômica, ossos osteopenicos, por exemplo, acometidos pela osteoporose, entre outras. Atualmente novos modelos de placas com bloqueio estão sendo desenvolvidos, onde a interface do parafuso e a placa são feito pela deformação do orifício, com a vantagem da instalação do parafuso em diversos ângulos. O presente projeto tem por objetivo estudar comparativamente a diferença entre os dois tipos de interface parafuso placa, como também realizar teste de quatro pontos comparando o sistema novo de bloqueio com o sistema convencional de bloqueio. Realizamos ensaios de arrancamento com sistema convencional de bloqueio (Synthes) e com o novo sistema de bloqueio (PAX) em parafusos 2,0mm; 2,4mm; 2,7mm e 3,5mm. Em todos os grupos testados o sistema convencional de bloqueio foi mais resistente e apresentou diferença significativa estatisticamente, teste de Mann- Witney (p< 0,05). Os valores de P obtidos foram: sistema 2.0mm p = 0,008; sistema 2.4 mm p= 0,008; sistema 2.7 mm p= 0,016; sistema 3.5 mm p= 0,008. No teste de 4 pontos utilizamos 20 placas da marca Synthes (sistema convencional de bloqueio) e 20 da marca PAX (novo sistema de bloqueio) e o sistema convencional de bloqueio se mostrou novamente mais resistente com diferença significativa. Os valores de P obtidos foram: sistema 2.0mm p = 0,008; sistema 2.4 mm p= 0,008; sistema 2.7 mm p= 0,008; sistema 3.5 mm p= 0,008. Conclui-se que o sistema convencional de bloqueio se mostrou mais resistente tanto no teste de arrancamento quanto no teste de flexão de quatro pontos. / The materials used in osteosynthesis constantly technological advances. One of the most recent devices is called the locking plate, its main indications are fractures with a high degree of comminution, fractures which do not require anatomical reduction, osteopenic bones, for example, affected by osteoporosis, among others. Currently new locking plate designs are being developed, where the screw interface and the plate are made by deformation of the hole, with the installation of the advantage screw at various angles. This study aims to compared the difference between the two types of interface screw - plate but also perform four-point test comparing the new locking system with the conventional system lock. Pullout tests conducted with conventional locking system (Synthes) and the new locking system (PAX) by screws 2.0mm; 2.4mm; 2.7mm and 3.5mm. In all groups tested the conventional system of blockade was stronger and showed a statistically significant difference, Mann-Witney test (p <0.05). P values were obtained: System 2.0mm P = 0.008; system 2.4 mm p = 0.008; System 2.7 mm p = 0.016; system 3.5 mm p = 0.008. In test points 4 used 20 Synthes plate mark (conventional blocking system) and 20 brand PAX (new locking system), the conventional locking system again showed a significant difference resistant. P values were obtained: System 2.0mm P = 0.008; system 2.4 mm p = 0.008; system 2.7 mm p = 0.008; system 3.5 mm p = 0.008. It follows that the conventional locking system has proved much more resistant peel test as in the four point bending test.
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Análise de desempenho microbiológico de uma linha de processamento piloto de caldo de cana / Sugarcane juice processed in a pilot plant: the microbiological evaluation

Silva, Carine Oliveira da 14 August 2015 (has links)
O presente estudo foi desenvolvido com o objetivo de avaliar o desempenho microbiológico de uma linha de processamento e envase asséptico de caldo de cana acidificado. Para este fim foram identificados pontos críticos de controle em uma planta piloto instalada no Departamento de Engenharia de Alimentos da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo, no campus de Pirassununga/SP. Inicialmente o caldo de cana foi extraído e acidificado com ácido cítrico a um valor de pH equivalente a 4,3. A bebida acidificada foi pasteurizada a 95 °C / 30 s, resfriada a 10 °C e acondicionada assepticamente em garrafas plásticas seladas por indução. O envase do produto foi conduzido em uma cabina de fluxo de ar unidirecional ISO classe 5. As garrafas foram descontaminadas por aspersão de ácido peracético a 0,05% (v/v), por 20 s a 45 ºC. Os selos e as tampas foram esterilizados a 121 ºC / 15 min. Realizaram-se três processamentos de caldo de cana, em datas distintas, tendo sido caracterizada a matéria-prima e avaliados a qualidade microbiológica do caldo recém-extraído; a água de enxágue final da linha de processamento e envase, após a sua desinfecção com solução de ácido peracético (0,1% v/v) a 50 ºC durante 40 min; a embalagem e o produto final. Testes de escala hedônica de 7 pontos foram aplicados para avaliar a aparência, o aroma e o sabor da bebida processada. Os valores médios de pH, de acidez titulável e de sólidos solúveis determinados na matéria-prima foram equivalentes a 5,1; 0,061%(m/v) e 22,3 ºBrix, respectivamente. As médias das contagens de micro-organismos mesófilos aeróbios totais e de bolores e leveduras no caldo in natura foram equivalentes a (6,26 e 5,20) logUFC/mL, respectivamente. As médias das contagens na água de enxágue final (pasteurizada) da linha de processamento e envase foram inferiores a 1 UFC/mL. As contagens de mesófilos, de bolores e leveduras nas embalagens foram igualmente inferiores a 1 UFC/embalagem. As médias das contagens de mesófilos aeróbios e de bolores e leveduras na bebida acidificada e pasteurizada foram equivalentes a (2,63 e &lt; 1) logUFC/mL, respectivamente. As médias de notas obtidas nos testes de escala hedônica de 7 pontos variaram entre 5,8 e 6,1; demonstrando a elevada aceitação do caldo de cana acidificado. Concluiu-se que a planta de processamento avaliada mostrou-se apta ao processamento de caldo de cana acidificado, estocado sob refrigeração. / This study was carried out to evaluate the microbiological performance of a pilot plant designed for acidified sugarcane juice processing. For this purpose, critical control points in a pilot plant were identified. The juice was extracted in a stainless steel electric cylinder mill and then acidified with citric acid until attaining the pH of 4.3. Next, it was pasteurized in a plate heat exchanger at 95 ºC/30 s and then cooled to 10 ºC before being filled into a plastic bottle and induction sealed. Product\'s filling was performed in an ISO class 5 unidirectional air-flow cabin. Bottles were decontaminated by 0.05% peracetic acid (PAA) spray, at 45 ºC for 20 s. Seals and caps were sterilized at 121 ºC/15 min. Three batches of acidified sugarcane juice were carried out. The qualities of the raw material, rinse water of the processing and filling line (after sanitation with 0.1% PAA at 50 ºC for 40 min), packaging and end product, were all microbiologically evaluated. Seven-point hedonic scale tests were used to evaluate the sensory acceptance of the product. The mean values of pH, titratable acidity and soluble solids content determined in raw sugarcane juice were 5.1, 0.061%(w/w) and 22.3 ºC, respectively. The total aerobic mesophilic and the molds and yeasts mean counts in natural fresh sugarcane juice were (6.26 and 5.20) logCFU/mL, respectively. The mesophilic and the molds and yeasts mean counts taken, in both rinse water samples of the processing line and the bottles, were lower than 1 logCFU/mL. The mesophilic and the molds and yeasts mean counts in acidified and pasteurized sugarcane juice were (2.63 and lower than 1) logCFU/mL, respectively. A beverage with a high sensory acceptance with average scores ranging from 5.8 to 6.1 was achieved. The findings indicated that the procedures that were evaluated met standards for acidified sugarcane juice to be produced then stored under refrigeration.
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Corpos de funções algébricas sobre corpos finitos / Algebraic Function Fields over finite fields

Campos, Alex Freitas de 22 November 2017 (has links)
Este trabalho é essencialmente sobre pontos racionais em curvas algébricas sobre corpos finitos ou, equivalentemente, lugares racionais em corpos de funções algébricas em uma variável sobre corpos finitos. O objetivo é a demonstração da existência de constantes aq e bq &isin; R&gt; 0 tais que se g &ge; aq. N + bq, então existe uma curva sobre Fq de gênero g com N pontos racionais. / This work is essentially about rational points on algebraic curves over finite fields or, equivalently, rational places on algebraic function fields of one variable over finite fields. The aim is the proof of the existence of constants aq and bq &isin; R&gt; 0 such that if g &ge; aq &isin; aq . N+bq then there exists a curve over Fq of genus g with N rational points.
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Uma abordagem multinível para construção de redes sociais geolocalizadas a partir de pontos de permanência / A multilevel approach for building location-based social network by using stay points

Minatel, Diego 29 October 2018 (has links)
A popularização do GPS tem gerado uma massiva quantidade de dados que são organizados em trajetórias geográficas. Trajetórias geográficas são sequências ordenadas de coordenadas geográficas que representam um caminho de um objeto móvel. Para melhorar a compreensão destas trajetórias, são detectados locais de maior importância que são chamados de pontos de permanência, que indicam que um usuário permaneceu neste local por um tempo significativo. Pontos de permanência são comumente transformados em vértices de redes geolocalizadas para facilitar a mineração de trajetórias, a transformação é feita agrupando pontos geograficamente próximos. Porém, é pouco discutido na literatura a qualidade destas redes. Portanto, este projeto aborda esta lacuna e apresenta duas novas abordagens para construção de redes sociais geolocalizadas a partir de pontos de permanência. A abordagem proposta utiliza a fase de contração do paradigma multinível para realizar a transformação de pontos de permanência em vértices de redes. A fase de contração contrai uma rede original iterativamente até ser obtida uma rede solução, a contração leva em conta a estrutura topológica da rede. Os resultados mostram que as novas abordagens conseguem representar com maior precisão, por meio de redes geolocalizadas, o mundo real. / The popularization of GPS has generated a massive amount of geographic data organized in raw trajectories. Raw trajectories are ordered sequences of geographic coordinates that represent a path of a moving object. To improve the understanding of raw trajectories, important places, referred to as stay points, are detected. They indicate that a user has remained in this correspondent place for a significant time. Stay points are commonly turned into vertices of location-based networks to facilitate trajectory mining, the turning into vertices is done by grouping geographically close points. Nonetheless, to the best of our knowledge, there is a lack of studies addressing the quality of these networks. This piece of research addresses this gap and presents two new approaches to using stay points for building location-based social networks. The proposed approach uses the contraction phase of the multilevel partitioning to turned stay points into vertices. The contraction phase contracts an original network iteratively until a solution network is obtained, the contraction is done considering the topological structure of the network. The results show that the new approaches are able to represent more accurately, through location-based networks, the real world.
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Comptage de points de courbes hyperelliptiques en grande caractéristique : algorithmes et complexité / Counting points on hyperelliptic curves in large characteristic : algorithms and complexity

Abelard, Simon 07 September 2018 (has links)
Le comptage de points de courbes algébriques est une primitive essentielle en théorie des nombres, avec des applications en cryptographie, en géométrie arithmétique et pour les codes correcteurs. Dans cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement au cas de courbes hyperelliptiques définies sur des corps finis de grande caractéristique $p$. Dans ce cas de figure, les algorithmes dérivés de ceux de Schoof et Pila sont actuellement les plus adaptés car leur complexité est polynomiale en $\log p$. En revanche, la dépendance en le genre $g$ de la courbe est exponentielle et se fait cruellement sentir même pour $g=3$. Nos contributions consistent principalement à obtenir de nouvelles bornes pour la dépendance en $g$ de l'exposant de $\log p$. Dans le cas de courbes hyperelliptiques, de précédents travaux donnaient une borne quasi-quadratique que nous avons pu ramener à linéaire, et même constante dans le cas très particuliers de familles de courbes dites à multiplication réelle (RM). En genre $3$, nous avons proposé un algorithme inspiré de ceux de Schoof et de Gaudry-Harley-Schost dont la complexité, en général prohibitive, devient très raisonnable dans le cas de courbes RM. Nous avons ainsi pu réaliser des expériences pratiques et compter les points d'une courbe hyperelliptique de genre $3$ pour un $p$ de 64 bits / Counting points on algebraic curves has drawn a lot of attention due to its many applications from number theory and arithmetic geometry to cryptography and coding theory. In this thesis, we focus on counting points on hyperelliptic curves over finite fields of large characteristic $p$. In this setting, the most suitable algorithms are currently those of Schoof and Pila, because their complexities are polynomial in $\log q$. However, their dependency in the genus $g$ of the curve is exponential, and this is already painful even in genus 3. Our contributions mainly consist of establishing new complexity bounds with a smaller dependency in $g$ of the exponent of $\log p$. For hyperelliptic curves, previous work showed that it was quasi-quadratic, and we reduced it to a linear dependency. Restricting to more special families of hyperelliptic curves with explicit real multiplication (RM), we obtained a constant bound for this exponent.In genus 3, we proposed an algorithm based on those of Schoof and Gaudry-Harley-Schost whose complexity is prohibitive in general, but turns out to be reasonable when the input curves have explicit RM. In this more favorable case, we were able to count points on a hyperelliptic curve defined over a 64-bit prime field

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