El argumento fundamental de esta tesis es el estudio de la solvatación iónica por medio de cálculos con ordenador. Tres lineas de investigación han sido seguidas:(i) Solvatación y mobilidad ionica. Las características principales del processo de intercambio entre la primera y la segunda capa de hidratación iónica para Li+ en agua se ha encontrado ser independiente del estado termodinamico en gran medida. Ha sido demostrado que el desplazamiento cuadrático medio de moléculas pertenecientes a complejos inertes está caracterizado por un largo transitorio debido a la lenta relajación rotacional del complejo. El incremento del coeficiente de difusión iónico debido a los intecambios en la capa de solvatación ha sido calculado por primera vez en el caso de Li+ y Na+. Finalmente, se han derivado leyes de probabilidad que ponen en relación la estereoquímica y la velocidad iónica instantanea.(ii) Plastificantes. Se propone un nuevo procedimiento para el desarrollo de campos de fuerza intramoleculares, que funciona satisfactoriamente en el caso de dos moleculas de interés en las Batterias a Iones de Litio: carbonato de etileno y -butirolactona. Respecto a la solvatación de Li+ en los dos solventes, el ión está coordenado por 4 moleculas a través del oxigeno del carbonilo con pequeñas distorsiones de la geometría molecular. La nueva asignación de los modos vibracionales hecha para las dos moléculas ha permitido calcular los cambios inducidos por el ión litio, explicando varias caracteristicas de los espectros esperimentales.(iii) Polarización. Se ha estudiado la eficacia de los metodos de polarización más comunes para simulaciones de Dinámica Molecular en dímeros ión-molécula, usando calculos ab initio como referencia. En lugar de centrarnos en la superficie de energía potencial completa (procedimiento típico), se ha considerado solo la parte electrostática. Se han desarrollado nuevos modelos polarizables para agua y tetracloruro de carbono, que reproducen el comportamiento de sistemas carga-molécula. Ha sido encontrado que, en el caso de dímeros ión-molécula, se requiere una corrección de amortiguamento de la polarización a cortas distancias. El método de los dipolos puntuales junto al método de amortiguamento de Thole reproduce satisfactoriamente las características principales para cationes y aniones atómicos. / The underlying topic of this thesis is the study of ion solvation by means of computer calculations. Three lines of investigation have been followed:(i) Solvation and Ionic Mobility. The main features of the exchange process between first and second ionic hydration shells for Li+ in water have been found to be largely independent of the thermodynamic state. It has been shown that the mean square displacement of molecules belonging to inert complexes is characterized by a long transient due to the slow rotational relaxation of the complex. The increase of the ionic diffusion coefficient due to solvation shell exchanges has been computed for the first time in the case of Li+ and Na+. Finally, probability laws have been derived which relate the stereochemistry and the instantaneous ionic velocity.(ii) Plasticizers. A new approach for the development of intramolecular force fields is proposed, which performs satisfactorily in the case of two molecules of interest for Lithium Ion Batteries: ethylene carbonate and -butyrolactone. Concerning the solvation of Li+ in both solvents, it is coordinated by 4 molecules through the carbonyl oxygen with slight distorsions of the molecular geometry. The new vibrational mode assignment performed for both molecules has allowed to compute the vibrational shifts induced by the lithium ion, explaining a number of features present in the experimental spectra.(iii) Polarization. The performance of the most commonly used polarization methods for Molecular Dynamics simulation is studied for ion-molecule dimers, using ab initio calculations as benchmark. Instead of focusing on the full potential energy surface (the standard approach), only the electrostatic part is considered. New polarizable models have been developed for water and carbon tetrachloride, which reproduce the behaviour of charge-molecule systems. In the case of ion-molecule dimers it has been found that a polarization damping correction is required at short distances. The point dipole method in conjunction with the Thole damping scheme reproduces rather satisfactorily the main features both for atomic cations and anions.

Esta tesis está enfocada a la obtención de las propiedades de scattering de una distribución de partículas no esféricas y a su aplicación a las observaciones astronómicas, en longitudes de onda del dominio visible, del polvo cometario, principalmente, y, de una manera más cualitativa, a las medidas de laboratorio de la matriz de scattering por una distribución de partículas minerales de análogos cometarios. En ella se hace un estudio sistemático de partículas tanto regulares como irregulares y de las propiedades de scatterring de conjunto que exhiben al considerar una distribución de tamaños y de formas. Se han considerado dos composiciones para las partículas, una de hielo sucio y silicato con inclusiones de carbono, y otra de carbono silicato. Existe un cierto consenso dentro de la comunidad astrofísica para establecer que el grano cometario tiene una estructura porosa, formando agregados de un cierto número de monómeros. Sin embargo, los experimentos de laboratorio han mostrado que las partículas minerales compactas con composición análoga a la de las partículas cometarias exhiben propiedades similares, por lo que la irregularidad y compacidad han sido dos de los parámetros fundamentales en el estudio. Los resultados han permitido llegar a determinadas conclusiones relacionadas con la taxonomía cometaria, la interpretación de algunos de los elementos de la matriz de scattering y las tendencias que ocurren al modificar alguno de los parámetos que intervienen en el proceso de scattering. Ha sido posible reproducir las medidas de dispersión tanto con partículas compactas como porosas, por lo que no es posible favorecer ninguna de esas dos situaciones. / Vilaplana Cerda, RI. (2004). Propiedades de dispersión de luz por partículas irregulares: una aplicación al estudio de las partículas cometarias [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1837 / Palancia

El grupo de óptica cuántica de la Sección Física desarrolla temas de investigación teórica y experimental, entre los cuales ocupa un lugar muy importante el tema de fases geométricas. Las propiedades de estas fases, en particular su robustez frente a mecanismos de “decoherencia”, son actualmente objeto de una muy activa investigación en diversos centros. Para ello se utiliza técnicas diversas, como la manipulación del espín neutrónico, o de los estados de polarización de la luz, arreglos superconductores, etc. En nuestro laboratorio se ha implementado una serie de arreglos ópticos, basados en métodos interferométricos y polarimétricos. Con ellos se logra manipular los estados de polarización de la luz, sea esta clásica o cuántica. Para ello se debe poder controlar con suficiente precisión una serie de elementos ópticos, en particular placas retardadoras con las que se modifica el estado de polarización. La fase geométrica depende de varios parámetros, los cuales se logra controlar mediante la orientación de las placas retardadoras. Esta orientación debe variarse continuamente de acuerdo al diseño experimental, y para cada nueva posición debe hacerse un registro de datos (intensidad en el caso de luz clásica, o número de cuentas en el caso de fotones individuales). El posicionamiento y ajuste de los elementos ópticos puede hacerse manualmente; pero esto conlleva dos desventajas: de un lado la precisión limitada (a ±2°) y, de otro lado, la laboriosidad en la toma de datos. El tiempo que demanda esto último puede constituirse en un importante factor limitante para la realización de ciertos arreglos y experimentos. Por ello, resulta esencial contar con un sistema de automatización, mediante el cual pueda lograrse alta precisión en la orientación de los elementos ópticos, a la vez que se acelera el proceso de la toma de datos. Una vez lograda esta automatización, la misma puede aplicarse a una gran diversidad de arreglos, no solo en relación a la fase geométrica, sino también en relación a otros temas, tales como tests fundamentales de la mecánica cuántica, los cuales son asimismo de nuestro interés. El objetivo del presente trabajo de tesis es la implementación de un sistema de control de elementos ópticos mediante motores de paso. El sistema debe ser aplicable a arreglos que consten de varias placas retardadoras, polarizadores, etc., los cuales deben poder ser rotados hasta tener una orientación prescrita, la misma que puede ir variando paulatinamente.

This work contains a series of contributions that are related, in one form or another, with the placement of the quantum-classical boundary. Three results that have been widely taken as characteristic traits of quantum phenomena are here shown to appear in purely classical contexts as well. These are: Born’s rule, Bell violations and Bohr’s complementarity. This work discusses how Born’s rule may be derived from some basic assumptions that relate to measurements in general, thereby showing that said rule applies when dealing with both classical and quantum cases. Bell violations are ultimately based upon Born’s rule. Therefore, the applicability of the latter in a classical context leads to Bell violations in this very same context. We can therefore predict non-quantum Bell violations. Moreover, we report experimental results confirming these violations. Finally, we address Bohr’s complementarity in a quantitative way and derive an equation that links visibility and distinguishability – two complementary features of an interferometric array – with polarization, which can be seen as an “internal” degree of freedom. / Este trabajo contiene una serie de contribuciones que están relacionadas, de una forma u otra, con la ubicación de la frontera clásico-cuántica. Se muestra en él cómo aparecen también en contextos puramente clásicos tres resultados que han sido ampliamente aceptados como característicos de los fenómenos cuánticos. Estos resultados son: la regla de Born, las violaciones de Bell y la complementariedad de Bohr. El presente trabajo discute cómo se puede derivar la regla de Born a partir de suposiciones básicas que están relacionadas a las mediciones en general, mostrando así que dicha regla es aplicable a los casos clásico y cuántico. Las violaciones de Bell tienen por base la regla de Born. Por ello, la aplicabilidad de esta última en el contexto clásico lleva a violaciones de Bell en ese mismo contexto. Podemos así predecir violaciones de Bell no cuánticas. También se incluye resultados experimentales que confirman las citadas violaciones. Finalmente, se aborda la complementariedad de Bohr en forma cuantitativa y se deriva una ecuación que vincula visibilidad y distinguibilidad – dos aspectos complementarios de un arreglo interferométrico – con polarización, la cual puede ser vista como un grado de libertad “interno”.

Este trabajo contiene dos contribuciones al campo de la teoría cuántica. La primera viene por doble partida: un protocolo óptico para producir y realizar tomografía de estados puros, arbitrarios, de dos qubits codificados en grados de libertad de camino y polarización; y un protocolo generalizado para hacer tomografía de estados mixtos del mismo tipo. Se reporta una realización con luz láser del primer esquema, la cual sirve como prueba de concepto. La segunda contribución es un modelo dentro del paradigma de von Neumann para las mediciones. Su utilidad yace en que permite estudiar el efecto de la fuerza del acoplamiento entre sistema y puntero sobre la incertidumbre estadística y los errores sistemáticos que resultan de medir valores débiles cuánticos y estados puros. Esta propuesta –cuya implementación con luz láser o con fotones individuales es también explicada– fue demostrada usando sistemas de computación cuántica provistos por IBM. Los resultados obtenidos mediante mediciones con distintos grados de fuerza disipan la idea de que las mediciones fuertes siempre dan mejores resultados que sus contrapartes débiles. Quizá más importante todavía, esta realización experimental aporta evidencia de que es posible maximizar la precisión y exactitud de los parámetros medidos si se elige adecuadamente el acoplamiento de la medición. / This work consists of two contributions to the broader field of quantum theory. The first contribution is twofold: an all-optical protocol for producing and measuring arbitrary, pure, two-qubit states that are encoded in path and polarization degrees of freedom; and a generalized protocol for characterizing mixed states of the same kind. A laser light realization of the former scheme is reported, which serves as a proof of principle. The second contribution concerns a model within the von Neumann measurement paradigm. Its usefulness lies in that it enables the study of what effects system-pointer coupling strength has on the statistical uncertainty and systematic errors arising from the measurement of quantum weak values and pure states. This proposal–whose implementation with laser light or individual photons is also explained–was demonstrated in IBM’s quantum computing systems. The results obtained in a range of measurement strengths dispel the notion that strong measurements always perform better than their weaker counterparts. Perhaps more importantly, this experimental realization provides evidence that it is possible to maximize the precision and accuracy of the measured parameters with a properly chosen coupling.

Reportamos medidas polarimétricas de fases geométricas que son generadas por evoluciones de fotones polarizados a lo largo de trayectorias no geodésicas en la esfera de Poincaré. La esencia de nuestro arreglo polarimétrico está en las siete láminas retardadoras que son atravesadas por un haz de fotones individuales. Con este arreglo, cualquier transformaci on SU(2) puede ser realizada. Explotando la invarianza Gauge de las fases geom etricas bajo transformaciones locales U(1), anulamos la contribución dinámica a la fase total, de este modo haciendo que la última coincida con la fase geométrica. Demostramos la insensibilidad de nuestro arreglo bajo distintas fuentes de ruido. Esto hace del arreglo polarimétrico de fotones individuales una herramienta versátil y prometedora para probar la robustez de la fase geométrica frente al ruido. / We report polarimetric measurements of geometric phases that are generated by evolving polarized photons along nongeodesic trajectories on the Poincar e sphere. The core of our polarimetric array consists of seven wave plates that are traversed by a single-photon beam. With this array, any SU(2) transformation can be realized. By exploiting the gauge invariance of geometric phases under U(1) local transformations, we nullify the dynamical contribution to the total phase, thereby making the latter coincide with the geometric phase. We demonstrate our arrangement to be insensitive to various sources of noise entering it. This makes the single-beam, polarimetric array a promising, versatile tool for testing robustness of geometric phases against noise.

En el presente trabajo reportamos los resultados experimentales que muestran la interacción entre visibilidad, distinguibilidad y grado de polarización, estos gobernados por una reciente extensión del teorema polarización y coherencia (PCT). Esta clase de teoremas tratan dualidad en ambos escenarios tanto cuánticos como clásicos. Nosotros particularmente nos enfocamos en el vector inherente natural del grado de libertad de polarización y mostramos varios efectos que van más allá del alcance original del teorema PCT. Nuestros resultados exhiben características que pueden ser compartidas por fenómenos cuánticos y clásicos, siempre que estos fenómenos reflejen alguna coherencia oculta o expuesta. / Trabajo de Investigación

El entrelazamiento puede abordarse desde dos perspectivas diferentes: como un recurso esencial para las tecnologías cuánticas y como un fenómeno fundamental que está íntimamente relacionado con nuestra comprensión de la naturaleza misma. Por otro lado, la teoría cuántica se formula en el marco teórico de los espacios de Hilbert, para los que el entrelazamiento juega un papel importante en la determinación de su geometría y topología. Las características topológicas que puedan exhibirse al utilizar estados entrelazados son largamente independientes de la realización física particular del entrelazamiento: puede afectar a un solo grado de libertad poseído por dos partículas diferentes, o bien puede implicar dos grados diferentes de libertad que se cohesionan a una misma partícula o entidad física, por ejemplo, un campo electromagnético. Resulta que la manipulación de los grados de libertad de polarización y momentum (camino) ya sea de forma independiente el uno del otro o mediante la aplicación de evoluciones unitarias no separables es muy versátil. Con esto en mente, la presente tesis apunta hacia el diseño e implementación de arreglos experimentales que se pueden utilizar para estudiar fases geométricas y topológicas en sistemas de dos qubits mediante el uso de los grados de libertad de momentum (camino) y polarización de un solo fotón. Finalmente mostramos el diseño de un experimento, apuntado a exhibir la fase topológica, y los resultados obtenidos.

This thesis reports the experimental display of an extension of the polarization coherence theorem (PCT), a theorem that established a constraint between distinguishability and visibility, two quantities that serve, respectively, as a measure of particle-like and wave-like behavior that may simultaneously appear in interferometric arrangements. While the PCT applies in both quantum and classical regimes, this thesis focuses on the quantum case. The experiments were conducted using single photons. The theoretical extension of the PCT that was submitted to experimental test is much more involved than the original PCT and put several technical challenges. This thesis reports the successful implementation of the experiments. The techniques used could also be employed, with slight modifications, when working with classical light. The general framework, in which our results make a contribution, refers to so-called wave-particle duality and Bohr’s complementarity principle. This is a topic of intensive research that addresses not only foundational issues in quantum mechanics but also practical applications in quantum information science. / Esta tesis reporta la demostración experimental de una extensión del teorema de la coherencia de polarización (PCT), un teorema que estableció una restricción entre la distinguibilidad y la visibilidad, dos cantidades que sirven, respectivamente, como medida de el comportamiento de el tipo partícula y de el tipo onda los cuales pueden aparecer simultáneamente en los arreglos interferométricos. Si bien el PCT se aplica tanto en el régimen cuántico como en el clásico, esta tesis se centra en el caso cuántico. Los experimentos se llevaron a cabo con fotones individuales. La extensión teórica de la PCT que se sometió a prueba experimental es mucho mas complicada que la PCT original y planteó varios retos técnicos. Esta tesis informa de la exitosa realización de los experimentos. Las técnicas utilizadas también podrían emplearse, con ligeras modificaciones, al trabajar con luz clásica. El marco general, al que contribuyen nuestros resultados, se refiere a la llamada dualidad onda-partícula y al principio de complementariedad de Bohr. Este es un tema de intensa investigación que aborda no solo cuestiones fundamentales de la mecánica cuántica, sino también aplicaciones prácticas en la ciencia de la información cuántica.

Dentro de los diversos temas que investiga el grupo de óptica cuántica de la PUCP, se encuentra el estudio teórico y experimental de fases geométricas. La fase geométrica es estudiada a través de los métodos interferométrico y polarimétrico que dependen de la disposición de los componentes ópticos (placas retardadoras, polarizadores, etc.) según el arreglo experimental. Con estos componentes ópticos se logran manipular los estados de polarización de la luz. Para ello es de suma importancia controlar de manera precisa la ubicación angular de estos componentes ópticos. Esta posición angular debe ser variada continuamente, dependiendo del arreglo experimental que se esté usando, y se deben de registrar los datos de la intensidad del haz del láser. Actualmente, estas posiciones angulares de las placas retardadoras, polarizadores, etc., son fijadas manualmente, lo cual genera dos problemas serios: si el arreglo consta de muchas placas retardadoras, entonces las mediciones toman mucho tiempo en ser realizadas; de otro lado, a los errores propios de los instrumentos se agregan fuentes de error experimental. Por estos motivos es que para el laboratorio de Óptica Cuántica resulta esencial tener un sistema automatizado el cual garantice que las tomas de mediciones sean más rápidas, la ubicación angular de los componentes ópticos sea precisa y que no se agreguen más fuentes de error. Una vez lograda esta automatización, realizada en LabVIEW, puede ser aplicada a diversos arreglos ópticos como por ejemplo en la calibración de placas retardadoras y de polarizadores. El objetivo principal de esta tesis es la realización de un programa en donde todo el sistema de medición de fases geométricas esté automatizado, desde el movimiento de los motores rotatorios, el registro de la posición angular en la que se posiciona y hasta la medición de la intensidad del láser.