Neste trabalho propomos uma abordagem computacional especificamente talhada para a solução de problemas de programação matemática discreta-mista com restrições de equilíbrio (MPEC). Para isso, inicialmente, transformamos o MPEC discreto-misto em uma sequência de MPECs contínuos. Na formulação dos MPECs contínuos, inserimos restrições de igualdade e de desigualdades artificias, as quais nos permitem considerar as variáveis discretas como contínuas. Cada MPEC contínuo é transformado em um problema de programação não-linear (PNL) padrão. Isso é feito por meio da reformulação das restrições de complementaridade originais do MPEC contínuo em um conjunto equivalente de restrições usuais de desigualdade. As restrições de igualdade originais do PNL são tratadas por meio da função lagrangiana clássica, as restrições de igualdade artificiais associada às variáveis discretas do PNL são tratadas por meio de uma técnica variante do método de penalidades clássico e as restrições de desigualdade artificias e originais do problema são tratadas por meio do método de reescalamento não-linear integrado proposto neste trabalho. Cada PNL é resolvido por meio de uma abordagem primal-dual do método de reescalamento não-linear integrado (PDRNLI) com atualização dinâmica dos parâmetros e com a estratégia de convergência global proposta. O método PDRNLI é aplicado ao problema de fluxo de potência ótimo reativo com restrições de atuação de dispositivo de controle de tensão associado aos sistemas elétricos IEEE-14, IEEE-30 e IEEE-118 barras. Os resultados numéricos comprovam a eficiência do método PDRNLI proposto para a solução do problema. / In this work we propose a computational approach specifically tailored for solving mixed-discrete mathematical problems with equilibrium constraints (MPEC). For such a purpose, we initially transform the mixed-discrete MPEC problem into a sequence of continuous MPEC problems. In the formulation of the continuous MPECs, we insert artificial equality and inequality constraints, which allow us handling discrete variables as continuous ones. Each continuous MPEC is transformed into a standard nonlinear programming problem (NLP). This is performed by reformulating the original complementarity constraints of the continuous MPEC problems into an equivalent system of standard inequality constraints. The original equality constraints of the NLP problem are handled by means of the classical lagrangian function, while the artificial equality constraints associated with the discrete variables are handled by means of a variant of the classic penalty method. The original and artificial inequality constraints are handled by means of the integrated nonlinear rescaling method proposed in this work. Each NLP is solved by means of a primal-dual version of the integrated nonlinear rescaling approach (PDINLR), with dynamic updating of parameters together with proposed a global convergence strategy. The PDINLR method is applied to the reactive optimal power flow problem with additional constraints associated with the actuation of voltage control devices for the associated with IEEE-14, 30 and 118 bus electrical systems. Numerical results assure the efficiency of the method PDINLR proposed for solving the problem.

Submitted by Silvana Teresinha Dornelles Studzinski (sstudzinski) on 2016-03-17T15:55:04Z No. of bitstreams: 1 Iverson Farias Costa_.pdf: 1955231 bytes, checksum: 026a292f3b36f9d497620ffb02e502b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-17T15:55:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Iverson Farias Costa_.pdf: 1955231 bytes, checksum: 026a292f3b36f9d497620ffb02e502b4 (MD5) Previous issue date: 2012-03-29 / Nenhuma / A importância de um suprimento confiável de energia elétrica, para a sociedade industrial atual, é inquestionável. Em um centro de controle de uma rede elétrica, uma importante tarefa computacional é a Análise de Segurança. Nesta tarefa, uma contingência é saída de operação de um ou mais equipamentos, enquanto que a seleção de contingências é a determinação das contingências mais severas existentes no sistema. A despeito dos avanços tecnológicos atuais, uma análise de todas as contingências possíveis é impraticável. Neste trabalho, um método é apresentado para realizar, de forma eficiente, a seleção de contingências múltiplas. O problema é modelado como um problema de otimização combinatória, e é resolvido através de dois algoritmos genéticos. Um método robusto, que considera aspectos de fluxo de potência e tensão, é apresentado e testado em uma rede IEEE e em um sistema real de grande porte, considerando saídas duplas de linha. Os resultados apresentados, obtidos através da varredura de porções reduzidas do espaço de busca, demonstram uma acurácia próxima a 100%, quando comparados a um método exato. / The importance of a reliable supply of electricity to the industrial society is unquestionable. In a control center of an electrical utility, an important computational task is the Security Analysis. In this task, contingency is the out of operation of one or more devices, and contingencies selection is the determination of the most severe contingencies for the system. Despite the current technological advances, an analysis of all possible contingencies, for a real grid, is impracticable. In this work, a method to efficiently perform the selection of multiple contingencies is presented. The problem is modeled as a combinatorial optimization problem, and solved by two genetic algorithms. A robust method, which considers aspects of power flow and voltage, is presented and tested over an IEEE test system and a large real network, considering double outages of branches. The results presented, obtained with scans of reduced portions of search space, shows accuracy close to 100%, when compared with an exact method.

[pt] Na década de noventa, no Brasil, havia uma predominância de empresas verticalizadas no setor elétrico, pertencentes aos governos estaduais e federais, que no decorrer do processo de reestruturação e privatização sofreram uma desverticalização das suas atividades, em geração, transmissão, distribuição e comercialização. Após iniciada a privatização das companhias foi criada a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL),responsável por regular as atividades do setor elétrico brasileiro. Estas mudanças acarretaram em diferentes modelos de mercado caracterizados pelo acentuado uso dos sistemas de transmissão. Neste cenário, foi definido pela ANEEL que as concessionárias de distribuição devem pagar às transmissoras pela utilização de suas instalações o Encargo de Uso do Sistema de Transmissão (EUST). Para isso, é necessário informar o Montante de Uso do Sistema de Transmissão (MUST) para cada ponto de conexão e período tarifário por meio do Contrato de Uso do Sistema de Transmissão (CUST). Em caso de ultrapassagem dos valores firmados neste contrato acima de um percentual estipulado, a contratante terá que pagar uma penalidade. Esta dissertação tem por finalidade apresentar uma nova metodologia na determinação do valor ótimo do MUST, baseado em equivalentes estáticos flexíveis, fluxo de potência probabilístico e técnicas de otimização estocástica de modo a equilibrar o custo do transporte de energia e o custo da penalidade. Primeiro, utiliza-se uma técnica de redução de rede, flexível e precisa. Segundo, as incertezas provenientes das cargas, geração e topologia da rede são mapeadas nos pontos de conexão em análise. Terceiro, utiliza-se uma técnica simples de otimização estocástica para obter o MUST a ser contratado, pela distribuidora de energia elétrica, em cada barra de fronteira. Por último, a metodologia proposta é empregada no sistema acadêmico IEEE RTS com o objetivo de demonstrar a sua eficiência sendo os resultados obtidos amplamente discutidos. / [en] In Brazil, during the 1990s, there was a predominance of vertical companies in the electricity sector, belonging to the state and federal governments, which in the course of the restructuring and privatization process suffered a deverticalization of their activities into generation, transmission, distribution, and commercialization. After the beginning of this privatization process, the National Electric Energy Agency (ANEEL) was created, which is responsible for regulating the activities of the Brazilian electricity sector. These changes have led to different market models characterized by the strong use of the transmission systems. In this scenario, it was defined by ANEEL that the distribution concessionaires must pay the transmission companies for the use of their equipment. Thus, it is necessary to inform the Transmission System Usage Amount (MUST) for each connection point and tariff period by means of the Transmission System Use Agreement (CUST). In case of exceeding a specified percentage of the contracted amounts, the contractor will have to pay penalties. This dissertation aims to present a new methodology to determine the optimal value of MUST, based on flexible static equivalents, probabilistic power flow, and stochastic optimization techniques, in order to balance the energy transport and penalty costs. First, a flexible and accurate network reduction technique is used. Second, the uncertainties arising from the load, generation, and topology of the network are mapped at the connection points under analysis. Third, a simple stochastic optimization technique is used to obtain the MUST to be contracted by the electric power distributor at each border bus. Finally, the proposed methodology is used in the IEEE RTS academic system in order to demonstrate its efficiency, and the obtained results are widely discussed.

Este trabalho apresenta uma abordagem do método da função barreira logarítmica (MFBL) para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo (FPO). A pesquisa fundamenta-se metodologicamente na função barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Para a solução do sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, utiliza-se o método de Newton. Na implementação computacional utiliza-se técnicas de esparsidade. Através dos resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 8, 14, 30 e 118 barras) evidencia-se o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on logarithmic barrier function method to solving the optimal power flow (OPF) problem. Search was based on the logarithmic barrier function and first order conditions of Karush-Kuhn-Tucker (KKT). To solve the equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, is used the Newton method. Implementation is performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 8, 14, 30 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.

Neste trabalho propomos uma abordagem computacional especificamente talhada para a solução de problemas de programação matemática discreta-mista com restrições de equilíbrio (MPEC). Para isso, inicialmente, transformamos o MPEC discreto-misto em uma sequência de MPECs contínuos. Na formulação dos MPECs contínuos, inserimos restrições de igualdade e de desigualdades artificias, as quais nos permitem considerar as variáveis discretas como contínuas. Cada MPEC contínuo é transformado em um problema de programação não-linear (PNL) padrão. Isso é feito por meio da reformulação das restrições de complementaridade originais do MPEC contínuo em um conjunto equivalente de restrições usuais de desigualdade. As restrições de igualdade originais do PNL são tratadas por meio da função lagrangiana clássica, as restrições de igualdade artificiais associada às variáveis discretas do PNL são tratadas por meio de uma técnica variante do método de penalidades clássico e as restrições de desigualdade artificias e originais do problema são tratadas por meio do método de reescalamento não-linear integrado proposto neste trabalho. Cada PNL é resolvido por meio de uma abordagem primal-dual do método de reescalamento não-linear integrado (PDRNLI) com atualização dinâmica dos parâmetros e com a estratégia de convergência global proposta. O método PDRNLI é aplicado ao problema de fluxo de potência ótimo reativo com restrições de atuação de dispositivo de controle de tensão associado aos sistemas elétricos IEEE-14, IEEE-30 e IEEE-118 barras. Os resultados numéricos comprovam a eficiência do método PDRNLI proposto para a solução do problema. / In this work we propose a computational approach specifically tailored for solving mixed-discrete mathematical problems with equilibrium constraints (MPEC). For such a purpose, we initially transform the mixed-discrete MPEC problem into a sequence of continuous MPEC problems. In the formulation of the continuous MPECs, we insert artificial equality and inequality constraints, which allow us handling discrete variables as continuous ones. Each continuous MPEC is transformed into a standard nonlinear programming problem (NLP). This is performed by reformulating the original complementarity constraints of the continuous MPEC problems into an equivalent system of standard inequality constraints. The original equality constraints of the NLP problem are handled by means of the classical lagrangian function, while the artificial equality constraints associated with the discrete variables are handled by means of a variant of the classic penalty method. The original and artificial inequality constraints are handled by means of the integrated nonlinear rescaling method proposed in this work. Each NLP is solved by means of a primal-dual version of the integrated nonlinear rescaling approach (PDINLR), with dynamic updating of parameters together with proposed a global convergence strategy. The PDINLR method is applied to the reactive optimal power flow problem with additional constraints associated with the actuation of voltage control devices for the associated with IEEE-14, 30 and 118 bus electrical systems. Numerical results assure the efficiency of the method PDINLR proposed for solving the problem.

Este trabalho tem como objetivo realizar um estudo de alocação de unidades termoelétricas em sistemas elétricos de potência (SEP). O fluxo de potencia ótimo (FPO) foi utilizado para se obter o ponto ótimo de operação para o sistema e os multiplicadores de Lagrange associados às restrições. Os multiplicadores de Lagrange indicam a sensibilidade entre a função objetivo e a restrição a ele associada. Esta sensibilidade indica, quais as barras do sistema, são candidatas à alocação de novas usinas termoelétricas. Testes nos sistemas de 5 barras, IEEE 14 barras, IEEE 30 barras, equivalente CESP 440 kV de 53 barras e IEEE 118 barras comprovam a eficiência da abordagem, a qual poderá ser utilizada em estudos de planejamento da expansão do sistema. / The aim of this paper is to present a study of thermoelectrical generation allocation in electric power systems. The optimal power flow (OPF) was used to evaluate the optimal operation point for the power system and also Lagrange multipliers associated with the constraints. The Lagrange multipliers are the sensitivity between the objective function and its constraints. This sensitivity is used to verify in a power system where is the best place to incentive the allocation of new thermoelectrical power plants. Tests on the systems: 5 buses, IEEE 14 buses, IEEE 30 buses, equivalent CESP 440kV 53 buses and IEEE 118 buses showed the efficiency of the presented approach. This method of analyzing the system can be used in study of expansion planning system.

Este trabalho propõe um novo modelo e uma nova abordagem para resolução do problema de fluxo de potência ótimo reativo com variáveis de controle discretas e restrições de atuação de dispositivos de controle de tensão. Matematicamente, esse problema é formulado como um problema de programação não linear com variáveis contínuas e discretas e restrições de complementaridade, cuja abordagem para resolução proposta neste trabalho se baseia na resolução de uma sequência de problemas modificados pelo algoritmo da função Lagrangiana barreira modificada-penalidade-discreto. Nessa abordagem, o problema original é modificado da seguinte forma: 1) as variáveis discretas são tratadas como contínuas por funções senoidais incorporadas na função objetivo do problema original; 2) as restrições de complementaridade são transformadas em restrições de desigualdade equivalentes; e 3) as restrições de desigualdade são transformadas em restrições de igualdade a partir do acréscimo de variáveis de folga não negativas. Para resolver o problema modificado, a condição de não negatividade das variáveis de folga é tratada por uma função barreira modificada com extrapolação quadrática. O problema modificado é transformado em um problema Lagrangiano, cuja solução é determinada a partir da aplicação das condições necessárias de otimalidade. No algoritmo da função Lagrangiana barreira modificada-penalidade-discreto, uma sequência de problemas modificados é resolvida até que todas as variáveis do problema modificado associadas às variáveis discretas do problema original assumam valores discretos. Para demonstrar a eficácia do modelo proposto e a robustez dessa abordagem para resolução de problemas de fluxo de potência ótimo reativo, foram realizados testes com os sistemas elétricos IEEE de 14, 30, 57 e 118 barras e com o sistema equivalente CESP 440 kV de 53 barras. Os resultados mostram que a abordagem para resolução de problemas de programação não linear proposta é eficaz no tratamento de variáveis discretas e restrições de complementaridade. / This work proposes a novel model and a new approach for solving the reactive optimal power flow problem with discrete control variables and voltage-control actuation constraints. Mathematically, such problem is formulated as a nonlinear programming problem with continuous and discrete variables and complementarity constraints, whose proposed resolution approach is based on solving a sequence of modified problems by the discrete penalty-modified barrier Lagrangian function algorithm. In this approach, the original problem is modified in the following way: 1) the discrete variables are treated as continuous by sinusoidal functions incorporated into the objective function of the original problem; 2) the complementarity constraints are transformed into equivalent inequality constraints; and 3) the inequality constraints are transformed into equality constraints by the addition of non-negative slack variables. To solve the modified problem, the non-negativity condition of the slack variables is treated by a modified barrier function with quadratic extrapolation. The modified problem is transformed into a Lagrangian problem, whose solution is determined by the application of the first-order necessary optimality conditions. In the discrete penalty- modified barrier Lagrangian function algorithm, a sequence of modified problems is successively solved until all the variables of the modified problem that are associated with the discrete variables of the original problem assume discrete values. The efectiveness of the proposed model and the robustness of this approach for solving reactive optimal power flow problems were verified with the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus test systems and the 440 kV CESP 53-bus equivalent system. The results show that the proposed approach for solving nonlinear programming problems successfully handles discrete variables and complementarity constraints.

[pt] Em planejamento e operação de sistemas de energia elétrica, é necessário realizar diversas avaliações utilizando o algoritmo de fluxo de potência, para obter e monitorar o ponto de operação da rede em estudo. Em sua utilização determinística, devem ser especificados valores de geração e níveis de carga por barra, bem como considerar uma configuração especifica da rede elétrica. Existe, porém, uma restrição evidente em se trabalhar com algoritmo de fluxo de potência determinístico: não há qualquer percepção do impacto gerado por incertezas nas variáveis de entrada que o algoritmo utiliza. O algoritmo de fluxo de potência probabilístico (FPP) visa extrapolar as limitações impostas pelo uso da ferramenta convencional determinística, permitindo a consideração das incertezas de entrada. Obtém-se maior sensibilidade na avaliação dos resultados, visto que possíveis regiões de operação são mais claramente examinadas. Consequentemente, estima-se o risco do sistema funcionar fora de suas condições operativas nominais. Essa dissertação propõe uma metodologia baseada na simulação Monte Carlo (SMC) utilizando técnicas de amostragem por importância via o método de entropia cruzada. Índices de risco para eventos selecionados (e.g., sobrecargas em equipamentos de transmissão) são avaliados, mantendo-se a precisão e flexibilidade permitidas pela SMC convencional, porém em tempo computacional muito reduzido. Ao contrário das técnicas analíticas concebidas para solução do FPP, que visam primordialmente à elaboração de curvas de densidade de probabilidade para as variáveis de saída (fluxos, etc.) e sempre necessitam ter a precisão obtida comparada à SMC, o método proposto avalia somente as áreas das caudas dessas densidades, obtendo resultados com maior exatidão nas regiões de interesse do ponto de vista do risco operativo. O método proposto é aplicado nos sistemas IEEE 14 barras, IEEE RTS e IEEE 118 barras, sendo os resultados obtidos amplamente discutidos. Em todos os casos, há claros ganhos de desempenho computacional, mantendo-se a precisão, quando comparados à SMC convencional. As possíveis aplicações do método e suas derivações futuras também fazem parte da dissertação. / [en] In planning and operation of electric energy systems, it is necessary to perform several evaluations using the power flow algorithm to obtain and monitor the operating point of the network under study. Bearing in mind its deterministic use, generation values and load levels per bus must be specified, as well as a specific configuration of the power network. There is, however, an obvious constraint in running a deterministic power flow tool: there is no perception of the impact produced by uncertainties on the input variables used by the conventional algorithm. The probabilistic power flow (PLF) algorithm aims to solve the limitations imposed by the use of the deterministic conventional tool, allowing the consideration of input uncertainties. Superior sensitivity is obtained in the evaluation of results, as possible regions of operation are more clearly examined. Consequently, the risk of the system operating outside its nominal conditions is duly estimated. This dissertation proposes a methodology based on Monte Carlo simulation (MCS) using importance sampling techniques via the cross-entropy method. Risk indices for selected events (e.g., overloads on transmission equipment) are evaluated, keeping the same accuracy and flexibility tolerable by the conventional MCS, but in much less computational time. Unlike the FPP solution obtained by analytical techniques, which primarily aim at assessing probability density curves for the output variables (flows, etc.) and always need to have the accuracy compared to MCS, the proposed method evaluates only the tail areas of these densities, obtaining results with greater accuracy in the regions of interest from the operational risk point of view. The proposed method is applied to IEEE 14, IEEE RTS and IEEE 118 bus systems, and the results are widely discussed. In all cases, there are clear gains in computational performance, maintaining accuracy when compared to conventional SMC. The possible applications of the method and future developments are also part of the dissertation.

Made available in DSpace on 2017-07-10T16:41:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert Jonattan Emanuel Sarmiento2.pdf: 1326992 bytes, checksum: eeb1918a0e5e9c45ad54043cd1ea9c5e (MD5) Previous issue date: 2016-06-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In recent years there has been a great increase in the use of distributed generators. This occurred not only by advances in production technologies of small generators and frequency inverters, but also by the benefits that brings to the distribution systems and the incentive policies. In the analysis of these systems is essential to calculate the power flow and properly solve it and the modeling of the inverter should be reviewed together with its implementation in the method employed, attempting to the fact that the inverters are beginning to use advanced functions that can to provide ancillary services. In this work the modelling of inverter with advanced functions such as Basic Intelligent Volt-Var Control (BIVV) and Intelligent Volt-Var With Hysteresis (IVVH) are reviewed, therefore it is propose methods the implements this models in the method sweep. In proposal implementation it is use of elements of the sensitivity matrix of nodes PV defined in the compensation method. In the analyzed cases, the implementations were effectiveness achieving solutions in convergent values and in accordance to the control strategies. In the results of simulations there were differences in the operating points of the inverter acting on a node of the distribution system comparing the different modeling analyzed in different system load conditions and different levels of active power supply. When comparing the voltage profiles of the various modeling, in general notice that there is a greater variation when it has large reactive power capacity. If in the future of distributed generation evolve to provide reactive support as the ancillary service, it shall be careful properly modelling the inverter avoiding mistaken results that will affect the plans of the concessionaires. / Nos últimos anos verificou-se um grande aumento no uso de geradores distribuídos. Isso ocorreu não apenas pelos avanços nas tecnologias de produção de pequenos geradores e inversores de frequência, mas também pelos benefícios que estes trazem aos sistemas de distribuição e pelas políticas de incentivos. Nas análises desses sistemas é fundamental calcular o fluxo de potência e, para resolvê-lo adequadamente, deve-se revisar a modelagem do inversor e sua implementação no método empregado, atentando-se ao fato de que os inversores estão começando a utilizar funções avançadas passíveis de fornecer serviços ancilares. Neste trabalho são revisadas as modelagens dos inversores com funções avançadas, tais como o controle Basic Intelligent Volt-Var (BIVV) e Intelligent Volt-Var With Hysteresis (IVVH), além de propor métodos de implementação para o método da varredura. Nas implementações propostas se faz uso de elementos da matriz de sensibilidade dos nós PV definida no método da compensação. Nos casos analisados, as implementações tiveram eficácia, conseguindo atingir soluções em valores convergentes e em concordância às estratégias de controle. Já nos resultados das simulações, ilustram-se as diferenças dos pontos operativos do inversor atuando em um nó do sistema de distribuição comparando-se as diferentes modelagens analisadas em distintas condições de carga do sistema e diversos níveis de fornecimento de potência ativa. Ao comparar-se os perfis de tensão das diversas modelagens, em geral, nota-se que há uma variação maior quando se tem maior capacidade de potência reativa. Se no futuro a geração distribuída evoluir para prestar suporte de potência reativa como um serviço ancilar, é necessário tomar precauções para modelar adequadamente o inversor, de modo a evitar obter resultados equivocados que afetarão os planejamentos das concessionárias.

Este trabalho descreve uma abordagem do método primal-dual barreira logarítmica (MPDBL) associado ao método de Newton modificado para a resolução do problema de fluxo barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). O sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, foi resolvido pelo método de Newton modificado. Na implementação computacional foram usadas as técnicas de esparsidade. Os resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 14, 30, 57 e 118 barras) evidenciam o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on primal-dual logarithmic barrier for solving the optimal power flow problem (OPF). The investigation was based on the logarithmic barrier function and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) first-order necessary conditions. The equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, was solved using the Newton\'s modified method. The implementation was performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 14,30, 57 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.