In this thesis we study lower ramification numbers of power series tan- gent to the identity that are defined over fields of positive characteristics. Let f be such a series, then f has a fixed point at the origin and the corresponding lower ramification numbers of f are then, up to a constant, the multiplicity of zero as a fixed point of iterates of f. In this thesis we classify power series having ‘small’ ramification numbers. The results are then used to study ramification numbers of polynomials not tangent to the identity. We also state a few conjectures motivated by computer experiments that we performed.

Em [12] J.T. Stafford demonstrou que todo ideal à esquerda ou à direita da álgebra de Weyl \'A IND. n\' (K) = K \'[ \'x IND. 1\', ...,\'x IND. n\' ] \' partial IND. 1\', ... \'partial IND. n\' (K um corpo de característica zero) é gerado por dois elementos. Consideremos o anel \'D IND. n\' := K [[\'x IND.1\', ...\'x IND. n\']] de operadores diferenciais sobre o anel de séries de potências formais K[[\'x IND. 1\';...\' xI ND. n\']]. Uma pergunta natural é se todo ideal à esquerda ou à direita de\' D IND. n\'(K) pode ser gerado por dois elementos. Neste trabalho provaremos que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'E IND. n\'(K) := K((\'x IND. 1\' ... \'x IND. n\'))(\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\') de operadores diferenciais sobre o corpo das séries de Laurent K((\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\')) é gerado por dois elementos. Nós provaremos também que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'S IND. n -1\'(K) := K((\'x IND. 1\', ...\'X ind. n - 1\"))[[\'x IND. n\']](\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\') é gerado por dois elementos e como corolário obtemos uma demonstração que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'D IND. 1\'(K) é gerado por dois elementos. Isto está de acordo com a conjectura que diz que todo ideal à esquerda ou à direita de um anel (não comutativo) Noetheriano simples é gerado por dois elementos / In [12] J.T. Stafford proved that every left or right ideal of the Weyl algebra \'A IND. n\'(K) = K[\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\'](\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\')(K a field of characteristic zero) is generated by two elements. Consider the ring \'D IND. n\' := K[[\'x IND. 1\', ...\'x IND.n\']](\'partial IND. 1\", ...\'partial IND. n) of differential operators over the ring of formal power series K[[\'x IND. 1\', ... \'x IND. n\']]: A natural question is that if every left or right ideal of \'D IND. n\'(K) can be generated by two elements. In this work we will prove that every left or right ideal of the ring \'E IND. n\' (K) := K((\'x IND. 1\', ... \'x IND. n\'))(\'partial IND. 1,...\'partial IND. n\') of differential operators over the field of formal Laurent series K((\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\'))) is generated by two elements. We will prove also that every left or right ideal of the ring \'S IND. n -1\"(K) := K((\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\'-1\'))[[\'x IND. n]](\'paertial IND. 1, ...\'partial IND. n\') is generated by two elements and as a corollary we obtain a proof of that every left or right ideal of the ring \'D IND. 1\'(K) is generated by two elements. This is in accordance with the conjecture that says that in a (noncommutative) Noetherian simple ring, every left or right ideal is generated by two elements

Em [12] J.T. Stafford demonstrou que todo ideal à esquerda ou à direita da álgebra de Weyl \'A IND. n\' (K) = K \'[ \'x IND. 1\', ...,\'x IND. n\' ] \' partial IND. 1\', ... \'partial IND. n\' (K um corpo de característica zero) é gerado por dois elementos. Consideremos o anel \'D IND. n\' := K [[\'x IND.1\', ...\'x IND. n\']] de operadores diferenciais sobre o anel de séries de potências formais K[[\'x IND. 1\';...\' xI ND. n\']]. Uma pergunta natural é se todo ideal à esquerda ou à direita de\' D IND. n\'(K) pode ser gerado por dois elementos. Neste trabalho provaremos que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'E IND. n\'(K) := K((\'x IND. 1\' ... \'x IND. n\'))(\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\') de operadores diferenciais sobre o corpo das séries de Laurent K((\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\')) é gerado por dois elementos. Nós provaremos também que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'S IND. n -1\'(K) := K((\'x IND. 1\', ...\'X ind. n - 1\"))[[\'x IND. n\']](\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\') é gerado por dois elementos e como corolário obtemos uma demonstração que todo ideal à esquerda ou à direita do anel \'D IND. 1\'(K) é gerado por dois elementos. Isto está de acordo com a conjectura que diz que todo ideal à esquerda ou à direita de um anel (não comutativo) Noetheriano simples é gerado por dois elementos / In [12] J.T. Stafford proved that every left or right ideal of the Weyl algebra \'A IND. n\'(K) = K[\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\'](\' partial IND. 1, ...\'partial IND. n\')(K a field of characteristic zero) is generated by two elements. Consider the ring \'D IND. n\' := K[[\'x IND. 1\', ...\'x IND.n\']](\'partial IND. 1\", ...\'partial IND. n) of differential operators over the ring of formal power series K[[\'x IND. 1\', ... \'x IND. n\']]: A natural question is that if every left or right ideal of \'D IND. n\'(K) can be generated by two elements. In this work we will prove that every left or right ideal of the ring \'E IND. n\' (K) := K((\'x IND. 1\', ... \'x IND. n\'))(\'partial IND. 1,...\'partial IND. n\') of differential operators over the field of formal Laurent series K((\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\'))) is generated by two elements. We will prove also that every left or right ideal of the ring \'S IND. n -1\"(K) := K((\'x IND. 1\', ...\'x IND. n\'-1\'))[[\'x IND. n]](\'paertial IND. 1, ...\'partial IND. n\') is generated by two elements and as a corollary we obtain a proof of that every left or right ideal of the ring \'D IND. 1\'(K) is generated by two elements. This is in accordance with the conjecture that says that in a (noncommutative) Noetherian simple ring, every left or right ideal is generated by two elements

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:01:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3788_1.pdf: 702720 bytes, checksum: bc4a0f4ac532f594aa3c60b71c963230 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação trabalhamos com três classes de distribuições de probabilidade, sendo uma já conhecida na literatura, a Classe de Distribuições Generalizadas Beta (Beta-G) e duas outras novas classes introduzidas nesta tese, baseadas na composição das distribuições Pareto e Weibull com a classe de distribuições discretas power series. Fazemos uma revisão geral da classe Beta-G e introduzimos um caso especial, a distribuição beta logística generalizada do tipo IV (BGL(IV)). Introduzimos distribuições relacionadas `a BG L(IV) que tamb´em pertencem `a classe Beta-G, como a beta-beta prime e a beta-F. Introduzimos a classe Pareto power series (PPS), que ´e uma mistura de distribui¸c oes Pareto com pesos definidos pela distribui¸c ao power series, e apresentamos algumas de suas propriedades. Introduzimos a classe Weibull power series (WPS), cujo processo de constru¸c ao ´e similar ao da classe PPS. Apresentamos algumas de suas propriedades e aplica¸c ao a um banco de dados reais. Distribui¸c oes nesta classe t em aplica¸c ao interessante a dados de tempo de vida devido `a variedade de formas da fun¸c ao de risco. Para as classes PPS e WPS, fizemos uma simula ¸c ao para avaliar m´etodos de sele¸c ao de modelo. A distribui¸c ao pareto ´e um caso especial limite da distribui¸c ao PPS, assim como a distribui¸c ao Weibull ´e um caso especial limite da distribui¸c ao WPS.

El objetivo de este proyecto de tesis doctoral es el desarrollo de técnicas analítico-numéricas para resolver, en media cuadrática problemas, de valores iniciales de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales aleatorias de tipo lineal. Respecto del estudio aportado sobre ecuaciones en diferencias (véase Capítulo 3), se extienden al contexto aleatorio algunos de los principales resultados que en el caso determinista se conocen para resolver este tipo de ecuaciones así como para estudiar el comportamiento asintótico de su solución. En lo que se refiere a las ecuaciones diferenciales hay que señalar que el elemento unificador del estudio realizado en esta memoria es la extensión al escenario aleatorio del método de Fröbenius para la búsqueda de soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de desarrollos en serie de potencias. A largo de los Capítulos 4-7 se abordan problemas tanto de tipo escalar como de tipo matricial tanto de primer como de segundo orden, donde la aleatoriedad se introduce en los modelos a través de las condiciones iniciales y los coeficientes, siendo además la incertidumbre en este último caso, considerada tanto de forma aditiva como multiplicativa. Los problemas basados en ecuaciones diferenciales aleatorias tratados permiten introducir procesos estocásticos importantes como son el proceso exponencial (véase Capítulo 5), los procesos trigonométricos seno y coseno y algunas de sus propiedades algebraicas básicas (véase Capítulo 6). En el último capítulo se estudia la ecuación diferencial de Hermite con coeficientes aleatorios y, bajo ciertas condiciones, se obtienen soluciones en forma de serie aleatoria finita que definen los polinomios de Hermite aleatorios. Además de obtener las soluciones en forma de serie aleatoria convergente en el sentido estocástico de la media cuadrática, para cada uno de los problemas tratados se calculan aproximaciones de las principales propiedades estadísticas del proceso solución. / Calbo Sanjuán, G. (2010). Mean Square Analytic Solutions of Random Linear Models [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8721 / Palancia

Der Inhalt dieser Arbeit sind jedoch nicht Quantencomputer im Allgemeinen, sondern hauptsächlich Quantenautomaten. Dies führt zu den Begriffen der „endlichen Quantenautomaten“ und der „quantenregulären“ oder „quantenerkennbaren Sprachen“, die Hauptgegenstand der vorliegenden Arbeit sind.

Berstel and Reutenauer stated the iteration theorem for recognizable formal power series on trees over fields and vector spaces. The key idea of its proof is the existence of pseudo-regular matrices in matrix-products. This theorem is generalized to integral domains and modules over integral domains in this thesis. It only requires the reader to have basic knowledge in linear algebra. Concepts from the advanced linear algebra and abstract algebra are introduced in the preliminary chapter.:1. Introduction 2. Preliminaries 3. Long products of matrices 4. Formal power series on trees 5. The generalized iteration theorem 6. Conclusion

Soit p un polynôme d'une variable complexe z. On peut trouver plusieurs inégalités reliant le module maximum de p et une combinaison de ses coefficients. Dans ce mémoire, nous étudierons principalement les preuves connues de l'inégalité de Visser. Nous montrerons aussi quelques généralisations de cette inégalité. Finalement, nous obtiendrons quelques applications de l'inégalité de Visser à l'inégalité de Chebyshev. / Let p be a polynomial in the variable z. There exist several inequalities between the coefficents of p and its maximum modulus. In this work, we shall mainly study known proofs of the Visser inquality together with some extensions. We shall finally apply the inequality of Visser to obtain extensions of the Chebyshev inequality.

O objetivo deste trabalho é propor os modelos Zero Modificados com distribuição na família Série de Potência (ZMPS) para séries temporais com dados de contagem. O modelo ZMPS possui um amplo portfólio de distribuições para dados de contagem em que, com uma função de ligação apropriada, podemos escrever os modelos de regressão usando as distribuições ZMPS de forma semelhante ao que é feito com os modelos lineares generalizados. Em seguida, utilizamos a ideia dos modelos Generalizados Autorregressivos e de Médias Móveis (GARMA) para finalmente propor os modelos Série de Potência Zero-Modificado para Séries Temporais com dados de contagem. / The goal of this work is to propose the Zero-Modified models with Power Series distribution (ZMPS) for time series with counting data. The ZMPS model have a huge portfolio of count data distributions wherein, with an appropriate link function, we can write the regression models using the ZMPS distributions similar to what is done with generalized linear models. Then, we can use the idea of the Generalized Autoregressive and Moving Average (GARMA) models to propose the Zero-Modified Power Series models for Time Series with counting data.

Die asymptotische Entwicklung der Funktion \(Z(t)=e^{i\vartheta(t)}\zeta{(1/2+it)}\) für reelle \(t\to+\infty\) (dabei ist \(\vartheta(t)=\Im\log{\Gamma{(1/4+it/2)}}-(t\log{\pi})/2\) und \(\zeta{(1/2+it)}\) die Riemannsche Zetafunktion auf der kritischen Geraden $\Re{(s)}=1/2$ – heute allgemein als Riemann–Siegel–Formel bezeichnet – wird auf neue Weise mit Hilfe der Sattelpunktmethode aus der sogenannten Riemann–Siegel"–Integralformel hergeleitet. Die Formeln zur Berechnung der in der asymptotischen Reihe auftretenden Koeffizienten werden vereinfacht und für \(t \ge 200\) explizite Fehlerabschätzungen für die ersten 11 Partialsummen dieser Reihe angegeben. Der tabellarische Anhang enthält u. a. die exakte Darstellung der ersten 13 Koeffizienten der asymptotischen Reihe in der auf D. H. Lehmer zurückgehenden Form sowie die Potenzreihenentwicklungen und die Entwicklungen nach Tschebyscheffschen Polynomen 1. Art der ersten 11 Koeffizienten mit einer Genauigkeit von 50 Dezimalstellen.