Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2015-2016 / Les systèmes de Schwarz-Pick sont de puissants outils qui permettent d'enrichir l'étude de la géométrie des domaines de l'espace à plusieurs variables complexes. Plus particulièrement, les pseudodistances de Carathéodory et de Kobayashi forment respectivement le plus grand et le plus petit système. L'objet de cet ouvrage consiste à regrouper et synthétiser les recherches autour du calcul de ces pseudodistances sur le bidisque symétrisé. Il s'agit d'un domaine de l'espace à deux variables complexes qui possède une géométrie riche et qui joue un rôle clé dans la résolution du problème de Nevanlinna-Pick spectral. Sur le bidisque symétrisé, il est possible de calculer explicitement la pseudodistance de Carathéodory par le biais de la théorie des opérateurs. Le calcul de la pseudodistance de Kobayashi, se fera elle à travers un problème d'interpolation du disque unité avec des valeurs cibles dans le bidisque symétrisé, résolu à l'aide du théorème de Nevanlinna-Pick classique.

Dans cette recherche, nous avons étudié des conduites métacognitives en relation avec la résolution de problèmes mathématiques. Après avoir fait une revue de la littérature et délimité les conduites que nous allions par la suite considérer comme métacognitives, nous avons formulé deux objectifs: l'un concernant l'identification et l'examen des conduites métacognitives d'élèves marocains du secondaire en résolution de problèmes mathématiques; l'autre concernant l'effet de la familiarité du contexte d'un problème sur les conduites métacognitives. Nous avons invité douze dyades d'élèves, considérés comme bons en mathématiques, à "penser à haute voix" pendant qu'ils tentaient de résoudre deux problèmes différents, l'un à contexte familier, l'autre à contexte non familier. Les séances de résolution ont été enregistrées au magnétophone. Après transcription, nous avons obtenu 24 protocoles. Nous avons d'abord découpé en épisodes et en sous-épisodes les protocoles recueillis. Ces épisodes peuvent être de six types: épisodes de lecture, d'analyse, d'exploration, de planification, d'exécution et de vérification. Ensuite, nous avons identifié les conduites métacognitives manifestées par les élèves, que nous avons groupées en quatre catégories: 1) conduites de caractérisation et de contrôle de la compréhension d'un problème; 2) conduites de planification; 3) conduites de supervision et d'évaluation; 4) conduites de vérification. Les découpages des protocoles recueillis ont montré que c'est par un processus de nature constructive et à travers des conduites d'exécution cognitives que les élèves tentent d'élaborer de façon non linéaire une représentation du problème. Certaines conduites métacognitives paraissent intimement liées à la compréhension de l'action cognitive projetée ou en cours. Nous n'avons pas observé de relation positive entre le nombre des conduites métacognitives manifestées et le rendement des élèves. Nous n'avons observé de différence ni dans le nombre ni dans la nature des conduites métacognitives en fonction du degré de familiarité du contexte. Une difficulté importante, selon nous, réside dans le fait que les élèves n'ont généralement pas accordé une attention adéquate à des éléments-clés devenus explicites au cours de la résolution. Ils n'ont pratiquement pas manifesté de conduites métacognitives sous-entendant des questions telles que: pourquoi ce que l'on vient de faire ne marche-t-il pas? qu'est-ce qu'on est en train de faire au juste? pourquoi est-on en train de le faire? / Québec Université Laval, Bibliothèque 2015

Depuis les dernières années, plusieurs chercheurs se sont consacrés à l'étude du cervelet comme substrat anatomique impliqué dans l'apprentissage d'habiletés. Bien que plusieurs démonstrations empiriques supportent cette hypothèse fonctionnelle, l'ensemble des résultats de ces travaux demeure controversé. Afin de mieux comprendre le rôle possible du cervelet dans ce type d'acquisition, 15 patients porteurs de lésions au cervelet et 20 sujets contrôles appariés ont été évalués à deux épreuves d'apprentissage d'habiletés, l'une visuomotrice et l'autre, cognitive. La tâche d'habileté visuomotrice consiste en la poursuite rotatoire, laquelle nécessite de maintenir le contact entre un stylet et une cible lumineuse tournant à une vitesse constante pendant une période de temps fixe. La tâche cognitive, qui est une version adaptée du jeu "Mastermind", requiert l'utilisation de stratégies afin de trouver les bonnes positions d'une combinaison de couleurs dissimulée par l'expérimentateur. Des tests évaluant la mémoire déclarative des stimuli utilisés lors de l'épreuve cognitive ont aussi été administrés aux sujets de manière à examiner la dissociation possible entre les deux systèmes de mémoire. De façon générale, les résultats démontrent qu'une dysfonction du cervelet affecte la capacité d'apprentissage d'habiletés visuomotrice et cognitive de résolution de problèmes. Des analyses subséquentes indiquent que ces déficits ne peuvent être expliqués par une baisse généralisée du fonctionnement intellectuel, un trouble de l'humeur, des difficultés motrices ou des lésions extérieures au cervelet. Ces données suggèrent donc que l'intégrité du cervelet est nécessaire à l'acquisition implicite d'habiletés visuomotrice et cognitive.

Titre de l'écran-titre (visionné le 16 novembre 2023) / Ce mémoire aborde l'utilisation de la robotique pédagogique dans les classes du secondaire en répondant à la question de recherche : « quelle est la perception des élèves quant à l'influence de la robotique pédagogique lors de l'utilisation d'une approche de résolution de problème auprès des élèves en mathématique de 4e secondaire? » Plusieurs éléments de la littérature soutiennent que l'utilisation de la robotique pédagogique ainsi que de la résolution de problème en classe pour aider les élèves à résoudre des problèmes vient faciliter les apprentissages des élèves. Une recherche a été réalisée auprès d'élèves de 4e secondaire pour recueillir leurs perceptions après avoir réalisé un atelier de 4 périodes sur la robotique pédagogique utilisée avec la plateforme Arduino. La programmation a été réalisée grâce à l'interface Tinkercad qui permet de programmer à l'aide du langage Scratch. L'élève devait réaliser sept défis de plus en plus complexes à l'aide de ses connaissances et de nouvelles notions sur l'algorithmique. À la suite de l'atelier, les élèves devaient répondre à deux questions mathématiques avant de compléter un questionnaire. La réponse des participants nous a permis de comprendre comment ils ont perçu l'activité, soulevant des avantages à l'utilisation de la robotique pédagogique, sans en comprendre le bien-fondé. Les participants ont pu identifier des éléments nous permettant de dire que l'apprentissage de la programmation les a aidés à résoudre des problèmes, mais de leur côté, ils ne perçoivent pas nécessairement une nette amélioration de leur capacité de résolution de problème. Cette recherche s'inscrit en cohérence avec ce qui est déjà présent dans la littérature, soit que la résolution de problème, la programmation et la robotique pédagogique sont des éléments qui peuvent aider des élèves lorsqu'ils ont besoin d'utiliser une démarche de résolution de problème. / This dissertation addresses the use of instructional robotics in secondary school classrooms by answering the research question: "What are student's perceptions of the influence of educational robotics on the use of a problem-solving approach with 4ᵗʰ Secondary level mathematics students?" There's much study in the literature to support the use of educational robotics and problem solving in the classroom to help students solve problems. Research was carried out with 4ᵗʰ Secondary level students to gather their perceptions after completing a four periods workshop on educational robotics used with the Arduino platform. Programming was carried out using the Tinkercad interface, which enables programming using the Scratch language virtually. Students had to complete seven challenges using their knowledge and some notions of algorithms. Following the workshop, students were asked to answer two mathematical questions before completing a questionnaire. The participant's responses enabled us to understand how they perceived the activity, raising advantages to use educational robotics, without understanding the merits. The participants were able to identify elements enabling us to say that learning programming helped them to solve problems, but for their part, they didn't necessarily perceive a clear improvement in their problem-solving ability. This research is therefore in line with the actual literature, i.e. that problem-solving, programming and educational robotics are elements that can help students when they need to use a problem-solving approach.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2007-2008. / Le but de cet ouvrage est de montrer, grâce à l'introduction d'éléments de théorie; géométrique, comment il est possible d'apporter de nouvelles idées à, la résolution d'un problème: d'interpolation connu sous le nom de problème, classique de Nevanlinna Pick et qui s'énonce comme suit : étant donné n points distincts z^,. . . , zn et n points W\,...,wn tous appartenant au disque unité D, déterminer des conditions suffisantes et nécessaires assurant l'existence d'une fonction analytique / : D —> D satisfaisant /(z,) = m, pour /' = 1, . . . , n. Une solution complète fut apportée d'abord par Pick en 1916 et indépendamment par Nevanlinna en 1919. Une toute nouvelle approche sera donc présentée dans ce travail utilisant la géométrie hyperbolique, de même qu'une version à points multiples du lemine de Schwarz-Pick.

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Cette 'étude vérifie les effets du contexte ( social et non social) et de la phase de résolution de problèmes (acquisition et perte de contrôle) sur les expressions faciales émotionnelles. Vingt (20) enfants de 12 à 19 mois participent à l'étude. Dans la première condition expérimentale, ils effectuent une tâche avec interaction maternelle; dans la deuxième, ils sont en interaction uniquement avec la tâche. La cotation des expressions faciales s'effectue avec le MAX (Maximally Discriminative Facial Movement Coding System). Les résultats confirment les hypothèses voulant que les enfants expriment plus de patrons d'expressions faciales associés à des émotions positives lors du contexte social et lors de la phase d'acquisition de contrôle et plus d'expressions faciales représentant des émotions négatives dans la phase de perte de contrôle. Par ailleurs, l'hypothèse voulant qu'il y ait plus de patrons d'expressions faciales liés à des émotions négatives dans le contexte non social n'est pas confirmée.

La participation des jeunes à des activités de jeux est clairement établie. Toutefois, aucune étude ne permet d'identifier les jeunes qui développeront un problème de jeu au cours de leur vie. De manière à diminuer les risques de développer un tel problème, la présente thèse a pour objectif d'implanter et d'évaluer un programme de prévention des habitudes de jeu. Le programme vise une meilleure compréhension du fonctionnement du hasard et le développement d'une attitude plus réaliste envers le jeu. Les résultats démontrent l'efficacité du programme pour améliorer les attitudes et les connaissances des jeunes. De plus, la participation au programme de prévention ne provoque aucun effet iatrogénique sur les habitudes de jeu par contre, les habiletés de résolution de problème n'ont pu être améliorées. Les retombées du programme de prévention et la pertinence d'inclure un volet visant l'enseignement d'une démarche de résolution de problème sont discutées.

Le Problème de Tournées de Véhicules (PTV) est une clé importante pour gérér efficacement des systèmes logistiques, ce qui peut entraîner une amélioration du niveau de satisfaction de la clientèle. Ceci est fait en servant plus de clients dans un temps plus court. En terme général, il implique la planification des tournées d'une flotte de véhicules de capacité donnée basée à un ou plusieurs dépôts. Le but est de livrer ou collecter une certain quantité de marchandises à un ensemble des clients géographiquement dispersés, tout en respectant les contraintes de capacité des véhicules. Le PTV, comme classe de problèmes d'optimisation discrète et de grande complexité, a été étudié par de nombreux au cours des dernières décennies. Étant donné son importance pratique, des chercheurs dans les domaines de l'informatique, de la recherche opérationnelle et du génie industrielle ont mis au point des algorithmes très efficaces, de nature exacte ou heuristique, pour faire face aux différents types du PTV. Toutefois, les approches proposées pour le PTV ont souvent été accusées d'être trop concentrées sur des versions simplistes des problèmes de tournées de véhicules rencontrés dans des applications réelles. Par conséquent, les chercheurs sont récemment tournés vers des variantes du PTV qui auparavant étaient considérées trop difficiles à résoudre. Ces variantes incluent les attributs et les contraintes complexes observés dans les cas réels et fournissent des solutions qui sont exécutables dans la pratique. Ces extensions du PTV s'appellent Problème de Tournées de Véhicules Multi-Attributs (PTVMA). Le but principal de cette thèse est d'étudier les différents aspects pratiques de trois types de problèmes de tournées de véhicules multi-attributs qui seront modélisés dans celle-ci. En plus, puisque pour le PTV, comme pour la plupart des problèmes NP-complets, il est difficile de résoudre des instances de grande taille de façon optimale et dans un temps d'exécution raisonnable, nous nous tournons vers des méthodes approcheés à base d’heuristiques. / The Vehicle Routing Problem (VRP) is an important key to efficient logistics system management, which can result in higher level of customer satisfaction because more customers can be served in a shorter time. In broad terms, it deals with designing optimal delivery or collection routes from one or several depot(s) to a number of geographically scattered customers subject to side constraints. The VRP is a discrete optimization and computationally hard problem and has been extensively studied by researchers and practitioners during the past decades. Being complex problems with numerous and relevant potential applications, researchers from the fields of computer science, operations research and industrial engineering have developed very efficient algorithms, both of exact and heuristic nature, to deal with different types of VRPs. However, VRP research has often been criticized for being too focused on oversimplified versions of the routing problems encountered in real-life applications. Consequently, researchers have recently turned to variants of the VRP which before were considered too difficult to solve. These variants include those attributes and constraints observed in real-life planning and lead to solutions that are executable in practice. These extended problems are called Multi-Attribute Vehicle Routing Problems (MAVRPs). The main purpose of this thesis is to study different practical aspects of three multi-attribute vehicle routing problems which will be modeled in it. Besides that, since the VRP has been proved to be NP-hard in the strong sense such that it is impossible to optimally solve the large-sized problems in a reasonable computational time by means of traditional optimization approaches, novel heuristics will be designed to efficiently tackle the created models.

Étudier l'émergence de savoirs lors de situations didactiques non finalisées par un savoir préfabriqué et pré-pensé nécessite un bouleversement des points de vue, aussi bien épistémologique que didactique. C'est pourquoi, pour l'étude de situations didactiques pour lesquelles le problème est l'essence, nous développons une nouvelle approche historique et repensons des outils pour les analyses didactiques. Nous proposons alors, pour un problème particulier, l'exploration des pavages archimédiens du plan, une enquête historique centrée sur l'activité du savant cherchant et sur l'influence de la relation aux objets dans la recherche. De ce point de vue, l'étude des travaux de Johannes Kepler à la recherche d'une harmonie du monde est particulièrement instructive. Nous proposons également, pour l'analyse des savoirs émergents en situation didactique, une utilisation d'outils liés à la sémiotique qui permet de mettre en évidence la dynamique de l'évolution des objets mathématiques. Nous pouvons finalement conclure quant à la possibilité de construire et mettre en œuvre des ≪ Situations Didactiques de Recherche de Problème ≫ assurant l'engagement du sujet dans la recherche, l'émergence et le développement d'objets mathématiques, la genèse de savoirs. L'étude nous conforte dans la nécessité d'une approche pragmatique des situations et la pertinence d'un regard différent sur les savoirs à l'école / The study of the emergence of knowledges in teaching situations not finalized by a prefabricated and pre-thought knowledge requires an upheaval of point of view, epistemological as well as didactic. For the study of learning situations in which the problem is the essence, we develop a new historical approach and we rethink the tools for didactic analyzes. We propose, then, for a particular problem, exploration of Archimedean tilings of the plane, a historical inquiry centered on the activity of the scientist in the process of research and on the influence of the relationship with objects. From this perspective, the study of Johannes Kepler’s work in search of a world harmony is particularly instructive. We also propose, for the analysis of the emerging knowledge in teaching situations, to use tools related to semiotics, which allows to highlight the dynamic of evolution of mathematical objects. We can finally conclude on the opportunity to build and implement “Didactic Situations of Problem Solving”, which ensure the commitment of the subject in the research, the emergence and development of mathematical objects, the genesis of knowledges. The study reinforces the necessity of a pragmatic approach of situations and the relevance of a different look at the knowledge at school