La thèse est consacrée aux divers problèmes de la théorie des systèmes dynamiques. On commence par étudier l'intégrabilité méromorphe du problème des trois corps. Alors, la renormalisation des applications unimodales asymétriques est analysée. Quelques résultats dans la théorie des fractions continues sont exposés y compris la réponse à une conjecture de Ramanujan sur les fractions infini-périodiques.

Nous présentons dans cette thèse, un outil d'aide à la décision pour la régulation du trafic ferroviaire dans une usine sidérurgique. La particularité de ce système est qu'il repose sur une utilisation en temps réel, et qu'il est soumis à des contraintes spécifiques liées au processus de fabrication de l'acier. Nous décrivons ses spécificités et son rapprochement avec le problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps. La méthode de résolution que nous avons mise en oeuvre repose sur la coopération d'une heuristique de construction parallèle des tournées avec une heuristique d'amélioration des tournées. Les applications aux cas réels que nous avons menées montrent une amélioration de la satisfaction client en terme de nombre de retards et de durée totale des retards. La mise en oeuvre dans un site industriel est également présentée dans ce mémoire.

La reproduction réaliste d’environnements sonores est à ce jour un domaine actif de recherche. Ici, le cas traité est celui de la reproduction de l’environnement sonore d’une cabine d’avion en vol dans une maquette de celle-ci. Dans cette optique une connaissance la plus complète possible du milieu de reproduction ainsi que du champ de pression acoustique à reproduire est alors nécessaire. Pour ce faire la technique de résolution du problème inverse constitue un outil des plus adaptés. Le gros défaut de cette technique est sa sensibilité aux bruits de mesures inévitables dans des conditions réalistes d’expérimentation. Pour pallier à ce problème de nombreuses techniques pour le « régulariser » existent. La méthode plus particulièrement étudiée ici est celle combinant la régularisation classique de Tykhonov avec la technique du beamforming. Au travers des simulations et expériences en chambre anéchoique cette méthode est alors apparue comme étant plus efficace que la simple régularisation de Tikhonov. Pour compléter cette validation des mesures en situations moins « idéales » ont été faites comme en chambre réverbérante ou dans la cabine taille réelle d’avion du laboratoire GAUS. Ces expériences ont alors confirmé les observations faites préalablement. Parallèlement à cela, le développement d’un système de mesure a été fait ainsi que des outils nécessaires à son exploitation.

La thèse concerne l'étude des cycles limites d'une équation différentielle sur le plan (la deuxième partie du 16ème problème de Hilbert). La notion de "cycle limite" a une grande importance dans la théorie de la stabilité, elle est introduite par Poincaré vers la fin du 19ème siècle et désigne une orbite périodique isolée. Le but de cette thèse est : d'établir l'existence d'une borne supérieure finie, pour le nombre de cycle limites d'une équation quadratique dans le plan. Ce problème est aussi appelé 16ème problème d' Hilbert infinitésimal. Probablement, l'outil le plus fondamental pour l'étude de la stabilité et les bifurcations des orbites périodiques est l'application de Poincaré, défini par Henri Poincaré en 1881. Cependant, la méthode de Melnikov nous donne une excellente procédure pour déterminer le nombre de cycles limites dans une bande continue de cycles qui sont préservés sous perturbation. En effet, le nombre, les positions et les multiplicités des équations différentielles planes perturbées avec une petite perturbation non nulle sont déterminées par le nombre, les positions et les multiplicités des zéros des fonctions génératrices. La fonction de Melnikov est plus précisément, appelé la fonction de Melnikov de premier- ordre. Si cette fonction est identiquement nulle à travers la bande continue de cycles, on calcule ce qu'on appelle " la fonction de Melnikov d'ordre supérieure ". Ensuite, une analyse d'ordre supérieure est nécessaire, ce qui peut être fait par " l'algorithme de Françoise. Les discussions et les calculs présentés dans notre travail sont limités non seulement à la fonction de Melnikov de premier ordre, mais aussi pour les fonctions de Melnikov de deuxième -ordre. Ces outils seront utiles pour résoudre notre problématique. Les activités de recherche menées dans le cadre de cette recherche sont divisées en quatre parties : La première partie de cette thèse, traite les systèmes dynamiques plans et l'existence de cycles limites. Nous souhaitons après résoudre le problème suivant: Calculer la cyclicité de l'oscillateur asymétrique perturbé de Duffing. Dans la deuxième partie, nous sommes intéressés de la cyclicité à l'extérieur de l'anneau périodique de l'oscillateur de Duffing pour une perturbation particulière, puis, nous fournissons un diagramme de bifurcation complet pour le nombre de zéros de la fonction de Melnikov associée dans un domaine complexe approprié en se basant sur le principe de l'argument. Le nombre de cette cyclicité est égal à trois. Dans la troisième partie, nous étudions la cyclicité à l'intérieur ainsi que à l'extérieur de double boucle homocline pour une perturbation cubique arbitraire de l'oscillateur de Duffing en utilisant les mêmes techniques de Iliev et Gavrilov dans le cas d'un Hamiltonien asymétrique de degré quatre. Notre principal résultat est que deux au plus cycle limite peuvent bifurquer de la double homocline. D'autre part, il est représenté, qu'après bifurcation de eight-loop un cycle limite étranger est née, qui ne soit pas contrôlée par un zéro lié par les intégrales Abéliennes, ce cycle supplémentaire est appelé " Alien ". / This thesis concerns the study of limit cycles of a differential equation in the plane (The second part of the 16th Hilbert problem). The concept of "limit cycle" has a great importance in the theory of stability; Poincaré introduces this notion at the end of the 19th century and denotes an isolated periodic orbit. The purpose of this thesis: Find an upper bound finite to the number of limit cycles of a quadratic equation in the plane. This problem is so- called the infinitesimal Hilbert 16th problem. Probably, the most basic tool for studying the stability and bifurcations of periodic orbits is the Poincaré, defined by Henri Poincaré in 1881. However, Melnikov's method gives us an excellent method for determining the number of limit Cycles in a continuous band of cycles that are preserved under perturbation. In fact, the number, positions and multiplicities of perturbed planar differential equations for a small nonzero parameters, are determined by the number, positions and multiplicities of the zeros of the generating functions. The Melnikov function is more precisely, called the first-order Melnikov function. If this function is identically equal zero across the continuous band of cycles, one computes the so-called "Higher order Melnikov function". Then, a higher order analysis is necessary which can be done by making use of the so called "the algorithm of Françoise". The discussions and computation presented in this thesis are restricted not only to the first order Melnikov function, but also to the second-order Melnikov functions. These tools will be useful to resolve the question problem. The research activities in the framework of this thesis are divided into four parts: The first part of this thesis, discusses planar dynamical systems and the existence of limit cycles. We wish to solve the following problem: Calculate the cyclicity of the perturbed asymmetric oscillator Duffing. In the second part, we are interested of the cyclicity of the exterior period annulus of the asymmetrically perturbed Duffing oscillator for a particular perturbation, then, we provide a complete bifurcation diagram for the number of zeros of the associated Melnikov function in a suitable complex domain based on the argument principle. The number of this cyclicity is equal to three. In the third part, we study the cyclicity of the interior and exterior eight-loop especially for arbitrary cubic perturbations by using the same techniques of Iliev and Gavrilov in the case of an asymmetric Hamiltonian of degree four. Our main result is that at most two limit cycles can bifurcate from double homoclinic loop. On the other hand, it is appears after bifurcation of eight-loop an "Alien" limit was born, which is not covered by a zero of the related Abelian integrals.

Les techniques M/EEG permettent de déterminer les changements de l'activité du cerveau, utiles au diagnostic de pathologies cérébrales, telle que l'épilepsie. Ces techniques consistent à mesurer les potentiels électriques sur le scalp et le champ magnétique autour de la tête. Ces mesures sont reliées à l'activité électrique du cerveau par un modèle linéaire dépendant d'une matrice de mélange liée à un modèle physique. La localisation des sources, ou dipôles, des mesures M/EEG consiste à inverser le modèle physique. Cependant, la non-unicité de la solution (due à la loi fondamentale de physique) et le faible nombre de dipôles rendent le problème inverse mal-posé. Sa résolution requiert une forme de régularisation pour restreindre l'espace de recherche. La littérature compte un nombre important de travaux traitant de ce problème, notamment avec des approches variationnelles. Cette thèse développe des méthodes Bayésiennes pour résoudre des problèmes inverses, avec application au traitement des signaux M/EEG. L'idée principale sous-jacente à ce travail est de contraindre les sources à être parcimonieuses. Cette hypothèse est valide dans plusieurs applications, en particulier pour certaines formes d'épilepsie. Nous développons différents modèles Bayésiens hiérarchiques pour considérer la parcimonie des sources. En théorie, contraindre la parcimonie des sources équivaut à minimiser une fonction de coût pénalisée par la norme l0 de leurs positions. Cependant, la régularisation l0 générant des problèmes NP-complets, l'approximation de cette pseudo-norme par la norme l1 est souvent adoptée. Notre première contribution consiste à combiner les deux normes dans un cadre Bayésien, à l'aide d'une loi a priori Bernoulli-Laplace. Un algorithme Monte Carlo par chaîne de Markov est utilisé pour estimer conjointement les paramètres du modèle et les positions et intensités des sources. La comparaison des résultats, selon plusieurs scenarii, avec ceux obtenus par sLoreta et la régularisation par la norme l1 montre des performances intéressantes, mais au détriment d'un coût de calcul relativement élevé. Notre modèle Bernoulli Laplace résout le problème de localisation des sources pour un instant donné. Cependant, il est admis que l'activité cérébrale a une certaine structure spatio-temporelle. L'exploitation de la dimension temporelle est par conséquent intéressante pour contraindre d'avantage le problème. Notre seconde contribution consiste à formuler un modèle de parcimonie structurée pour exploiter ce phénomène biophysique. Précisément, une distribution Bernoulli-Laplacienne multivariée est proposée comme loi a priori pour les dipôles. Une variable latente est introduite pour traiter la loi a posteriori complexe résultante et un algorithme d'échantillonnage original de type Metropolis Hastings est développé. Les résultats montrent que la technique d'échantillonnage proposée améliore significativement la convergence de la méthode MCMC. Une analyse comparative des résultats a été réalisée entre la méthode proposée, une régularisation par la norme mixte l21, et l'algorithme MSP (Multiple Sparse Priors). De nombreuses expérimentations ont été faites avec des données synthétiques et des données réelles. Les résultats montrent que notre méthode a plusieurs avantages, notamment une meilleure localisation des dipôles. Nos deux précédents algorithmes considèrent que le modèle physique est entièrement connu. Cependant, cela est rarement le cas dans les applications pratiques. Au contraire, la matrice du modèle physique est le résultat de méthodes d'approximation qui conduisent à des incertitudes significatives. / M/EEG mechanisms allow determining changes in the brain activity, which is useful in diagnosing brain disorders such as epilepsy. They consist of measuring the electric potential at the scalp and the magnetic field around the head. The measurements are related to the underlying brain activity by a linear model that depends on the lead-field matrix. Localizing the sources, or dipoles, of M/EEG measurements consists of inverting this linear model. However, the non-uniqueness of the solution (due to the fundamental law of physics) and the low number of dipoles make the inverse problem ill-posed. Solving such problem requires some sort of regularization to reduce the search space. The literature abounds of methods and techniques to solve this problem, especially with variational approaches. This thesis develops Bayesian methods to solve ill-posed inverse problems, with application to M/EEG. The main idea underlying this work is to constrain sources to be sparse. This hypothesis is valid in many applications such as certain types of epilepsy. We develop different hierarchical models to account for the sparsity of the sources. Theoretically, enforcing sparsity is equivalent to minimizing a cost function penalized by an l0 pseudo norm of the solution. However, since the l0 regularization leads to NP-hard problems, the l1 approximation is usually preferred. Our first contribution consists of combining the two norms in a Bayesian framework, using a Bernoulli-Laplace prior. A Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm is used to estimate the parameters of the model jointly with the source location and intensity. Comparing the results, in several scenarios, with those obtained with sLoreta and the weighted l1 norm regularization shows interesting performance, at the price of a higher computational complexity. Our Bernoulli-Laplace model solves the source localization problem at one instant of time. However, it is biophysically well-known that the brain activity follows spatiotemporal patterns. Exploiting the temporal dimension is therefore interesting to further constrain the problem. Our second contribution consists of formulating a structured sparsity model to exploit this biophysical phenomenon. Precisely, a multivariate Bernoulli-Laplacian distribution is proposed as an a priori distribution for the dipole locations. A latent variable is introduced to handle the resulting complex posterior and an original Metropolis-Hastings sampling algorithm is developed. The results show that the proposed sampling technique improves significantly the convergence. A comparative analysis of the results is performed between the proposed model, an l21 mixed norm regularization and the Multiple Sparse Priors (MSP) algorithm. Various experiments are conducted with synthetic and real data. Results show that our model has several advantages including a better recovery of the dipole locations. The previous two algorithms consider a fully known leadfield matrix. However, this is seldom the case in practical applications. Instead, this matrix is the result of approximation methods that lead to significant uncertainties. Our third contribution consists of handling the uncertainty of the lead-field matrix. The proposed method consists in expressing this matrix as a function of the skull conductivity using a polynomial matrix interpolation technique. The conductivity is considered as the main source of uncertainty of the lead-field matrix. Our multivariate Bernoulli-Laplacian model is then extended to estimate the skull conductivity jointly with the brain activity. The resulting model is compared to other methods including the techniques of Vallaghé et al and Guttierez et al. Our method provides results of better quality without requiring knowledge of the active dipole positions and is not limited to a single dipole activation.

Face à la chute brusque dans le volume de ventes de disques qui déjà persistait depuis ledébut des années 2000, les sociétés du secteur phonographique brésilien ont fait appelau Pouvoir Législatif Brésilien dans la tentative de dépasser la crise qui affrontaient.L'instrument d'interaction entre l'État et le secteur phonographique a été la Propositiond'Amendement Constitutionnel (PEC), qui a eu transaction initiée en 2007. Laproposition connue comme PEC de la Musique a été approuvé en 2013 et, commeconséquence, l'industrie phonographique brésilienne a été incluse entre petit grouped'activités sociales et culturelles qui reçoivent immunité fiscale enregistrée directementdans la Constitution Fédérale. Devant ce contexte, l'objectif central de cette recherche aété enquêter quelles conditions sont déterminant pour qu'une crise sectorielle soitcomprise comme un problème public qui justifie de l'intervention de l'État. Commeoption théorique-méthodologique, ce travail a proposé l'Approche Discursive del'Action Publique, en réunissant les conceptions d'État et des acteurs de la Sociologie del'Action Publique, ainsi que les conceptions de langue et le sujet de l'Analyse deDiscours Française. Les principaux matériels d'analyse ont été la Propositiond'Amendement Constitutionnel 98/2007 et les transcriptions des audiences publiquesqui ont débattu le thème, au-delà des documents historiques qui ont été utilisés pourreconstruire partie des moments de consolidation du modèle d’affaires de l'industriephonographique. Pour comprendre comme s'il construit l'approbation de PEC de laMusique, cette recherche a initialement analysé historicité du discours qui a établi et aconsolidé le modèle d’affaires de l'industrie phonographique. Ensuite, en deuxièmepartie du travail, ont été analysés les réseaux de formulation qui ont soutenu lesglissements de sens exposés au moment de discussion. Donc, cette recherche prouveque deux facteurs ont contribué au succès en la transformation d'une crise sectorielledans problème public : en premier lieu, le joint des mémoires discursives quisuggéraient une relation directe et indiscutable entre musique et le marché de lamusique, en effaçant que cette forme d'appropriation de la musique a été construite àpartir d'une technologie contrôlée par un groupe petit de sociétés et que l'intermédiationentre des artistes et de l'audience s'est donnée dans environnement où les sociétés plusgrand pouvoir de financier contrôlaient l'exposition des productions et les artistes pourle grand public ; et, en deuxième lieu, l'utilisation minutieuse des glissements de senspendant les moments d'audience, qui a rendu possible de généraliser les effets de lacrise, en convainquant que la fin du modèle d’affaires représentait la fin de laproduction musicale au Brésil et que les principaux endommagés par la piraterie étaientles artistes brésiliens en général. / In the face of the sharp fall in the record sales amount that had persisted since thebeginning of the 2000s, companies in the Brazilian music sector turned to the BrazilianLegislative Branch in an attempt to overcome the crisis they faced. The instrument ofinteraction between the State and the phonographic sector was one ConstitutionalAmendment Proposal (PEC, initials in Portuguese), which began its procedures in 2007.The proposal known as “Music PEC” was approved in 2013 and, as a consequence, inBrazil the music industry was included among the small group of social and culturalactivities that receives fiscal immunity, directly registered in the Federal Constitution. Inview of this context, the main objective of this research was to investigate whatconditions are determinant for a sectoral crisis, such to be understood as a public issuethat justifies State intervention. As a methodological-theoretical option, this workproposed the Discursive Approach of Public Action, bringing together the Stateconceptions and actors of the Public Action Sociology, as well as the language andsubject conceptions from French Discourse Analysis. The main analysis materials werethe Constitutional Amendment Proposal 98/2007 and the transcriptions from the publichearings that debated the theme, as well as historical documents that were used toreconstruct part of the moments from the music industry business model consolidation.To understand how the approval of the Music PEC was built, this research initiallyanalyzed the discourse historicity that founded and consolidated the music industrybusiness model. Then, in the second part of the work, we analyzed the formulationnetworks that sustained the sense displacements exposed in the discussion moments.Therefore, this research shows that two factors contributed to the successfultransformation of a sectoral crisis into a public issue: first, the articulation of discursivememories that suggested a direct and indisputable relationship between music and themusic market, erasing that this music appropriation way was constructed from atechnology controlled by a small group of companies, and that the inter mediationbetween artists and audience occurred in an environment in which these greaterfinancial power companies controlled the productions and artists exhibition to thegeneral public; and, secondly, the meticulous use of sensory displacements duringmoments of audience, which made it possible to generalize the crisis effects, convincingthat the end of the business model represented the end of musical production in Braziland that the main affected by piracy were, in general, the Brazilian artists and, therefore,that the PEC approval was unavoidable.

Cette thèse porte sur l'étude de la méthode d'imagerie photoacoustique, une nouvelle modalité hybride permettant de combiner la haute résolution de l'imagerie par ultrasons et le contraste de l'imagerie optique. Nous y étudions en particulier le problème inverse associé et sa résolution : il se décompose en l'inversion de l'équation d'ondes et en celle de l'équation de diffusion optique, dont le but est de retrouver les paramètres optiques du milieu. Dans la première partie de cette étude nous développons un modèle permettant de prendre en compte les variations de la vitesse acoustique dans le milieu biologique. En effet, la plupart des méthodes d'inversion supposent une vitesse acoustique constante, ce qui est à l'origine d'erreurs dans les reconstructions. La deuxième partie de la thèse porte sur une étude mathématique du phénomène de limitation de la profondeur de l'imagerie photoacoustique. Nous calculons une estimation de stabilité du problème inverse dans le cas d'un milieu stratifié et nous montrons que la reconstruction se dégrade avec la profondeur. Nous étudions dans la dernière partie le phénomène photoacoustique en présence de nanoparticules métalliques : ces marqueurs permettent d'amplifier par des résonances le signal photoacoustique généré autour d'elles. Elles permettent ainsi une meilleure visibilité des tissus en profondeur. Nous explicitons ici le modèle mathématique de génération du signal photoacoustique, ainsi que la résolution théorique du problème inverse photoacoustique dans ce contexte. / This thesis work is related to photoacoustic imaging techniques which are new multiwave modalities in medical imaging that combine both high resolution of ultrasounds and contrast of optical methods. Weprecisely studied the inverse problem that consists of determining the optical coefficients of biologicaltissues from measurement of acoustic waves generated by the photoacoustic effect. The photoacoustic inverse problem proceeds in two steps.We first retrieve the initial pressure from the measurement of the pressure wave on a part of the boundary of the sample. The first inversion takes then the form of a linear inverse source problem and provides internal data for the optical waves that are more sensitive to the contrast of the absorption and diffusion coefficients. In a second step we recover the optical coefficients from the acquired internal data.The aim of this work is to study the two inversions in different contexts. In the first part, we develop a model that takes into account the variations of the acoustic speed in the medium. Indeed, most of the inversion methods suppose that the acoustic speed is constant, and this assumption can lead to errors in the reconstruction of the optical coefficients. The second part of this work is the derivation of stability estimates for the photoacoustic inverse problem in a layered medium. We prove that the reconstruction is getting worse with depth. This is one of the main drawbacks of the photacoustic method, the imaging depth is limited to a few centimeters. The last part is about photoacoustic generation with plasmonic nanoparticles. They enhance the photoacoustic signal around them, so that we can investigate the tissue more deeply. We derive the mathematical model of the photoacoustic generation by heating nanoparticles, and we solve the photoacoustic inverse problem in this context.

Soit $T$ une constante positive. Dans le présent travail, nous nous intéressons à l'existence d'une solution $T$-anti-périodique et d'une solution $T$-périodique de l'équation différentielle d'Abel \begin{equation*} \theta^{\prime}=f_0+\sum_{j\in \mathbb N} f_j\theta^j \end{equation*} avec $f_j$, ($j \in \lbrace 0, 1, 2, ...\rbrace$) à variation bornée sur $[0, T]$. Nous allons généraliser cette équation au cas impulsif où $\theta$ et $\theta^{\prime}$ subissent des sauts dépendants de l'état. Le premier chapitre consiste en un rappel de quelques définitions, notions de bases et résultats fondamentaux de l'analyse réelle et fonctionnelle que nous allons utiliser tout au long des chapitres 2 et 3. Au deuxième chapitre, on étudie l'existence d'une solution $T$-anti-périodique dans le sens que $\theta(0)= -\theta(T)$. Les conditions que nous imposons nous permettent d'utiliser le théorème du point fixe de Banach. Cette méthode nous donne non seulement l'existence d'une solution, mais aussi un moyen de trouver la solution numériquement ainsi qu'une majoration de la vitesse de convergence uniforme, d'une suite d'itérations de Picard vers la solution. Les résultats obtenus dans ce chapitre sont publiés dans \cite{BelleyGueye17}. Au troisième chapitre, on étudie l'existence d'une solution T-périodique pour la même équation. On utilise encore le théorème du point fixe de Banach pour garantir l'unicité de la solution. L'unicité est nécessaire pour que la fonction moyenne $M(\mu)$ que nous introduirons plus tard soit bien définie. Cette méthode nous donne également, non seulement l'existence d'une solution, mais aussi un moyen de trouver la solution numériquement ainsi qu'une majoration de la vitesse de convergence uniforme d'une suite d'itérations de Picard, vers la solution.

Notre thèse propose une analyse du discours de la presse écrite du Québec sur la question de la cyberintimidation à travers trois journaux : Le Journal de Montréal, La Presse et Le Devoir au cours de la période de 1998 à 2014. Il est rapidement apparu que ce phénomène a été compris, ou en tout cas présenté, comme un (nouveau) problème social justifiant une intervention d'une certaine ampleur. Plus précisément, cinq grandes rhétoriques médiatiques (celles du danger, de l'épidémie, de la calamité, de la perte et de la guerre) ont pu être relevées. Toutes s'appuyaient principalement sur deux stratégies : des définitions et des illustrations. On notera enfin que très vite les questions posées se sont attardées sur deux thèmes récurrents : les jeunes et la sexualité.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur le thème de la modélisation et de l’aide à la décision dans le cadre des systèmes complexes. Plus précisément, nous nous intéressons au couplage de simulations orientées agent à une méthode de résolution de problèmes inverses. Une architecture générique de système d’aide à la décision est ainsi proposée. Ces travaux sont appliqués à la conception d’un système d’aide à la décision dédié à l’entomologie médico-légale. Cette discipline à mi-chemin entre la criminalistique et l’entomologie vise à concevoir des méthodes de datation de la mort basées sur des indices entomologiques, i.e., les insectes (principalement des diptères nécrophages) ou restes d’insectes retrouvés sur ou à proximité du corps. Ainsi, dans le cadre de ce travail réalisé en collaboration avec le laboratoire d’entomologie médico-légale de l’Institut de Médecine Légale de Lille, nous présentons : • un modèle à base d’agents permettant de simuler le développement des diptères nécrophages dans un environnement complexe (e.g., un corps situé dans un écosystème donné), en prenant en compte plus de paramètres que les méthodes classiques, • une implémentation de l’architecture de système d’aide à la décision évoquée plus haut, basée sur ce modèle. / The work presented in this thesis deals with modelling and decision support issues in the context of complex systems. Specifically, we investigate the coupling of agent-based simulations and inverse problem resolution methods. Thus, a generic architecture of decision support system is proposed. We identify two problems related to the implementation of this architecture: the validation of simulation parameters and the observation of agent-based simulations. We offer some answers to solve them. The notion of inverse problem is redefined in the context of decision support in a multi-model framework. Therefore, a resolution method and heuristics, based on ideas from works on abductive reasoning, are proposed. This work is then applied to the conception of a decision support system dedicated to forensic entomology. This research area, midway between forensic sciences and entomology, aims to develop post-mortem estimation methods based on entomological indices, i.e., insects (mainly necrophagous diptera) or insect remains, sampled on or around the cadaver. In the context of this work, done in collaboration with forensic entomology laboratory of the Legal Medicine Institute of Lille, we present: • an agent-based model of necrophagous diptera in a complex environment such as a dead body in a specific ecosystem, taking into account more parameters than conventional methods, • an implementation of the decision support system architecture mentioned above, based on this model.