Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Marisa Veiga Capela / Resumo: Neste trabalho, apresentamos um relato de experimento realizado junto aos alunos de ensino fundamental de uma escola pública municipal e efetuamos o ajuste de curva dos dados observados por meio do método dos mínimos quadrados. Para tanto, discutimos a concepção e aplicação desse método a partir de resultados oriundos do cálculo diferencial, da álgebra linear e alguns conceitos estatísticos. Do cálculo diferencial estudamos a minimização dos erros de aproximação por meio da investigação dos pontos de mínimo da função erro. Da álgebra linear determinamos os parâmetros da função ajustada através da discussão e solução de um sistema de equações lineares resultante do conjunto de derivadas parciais nulas que estabelecem o ponto crítico da função erro. Da estatística utilizamos alguns conceitos e formulações que tratam da intensidade da relação entre as variáveis, bem como, das incertezas na variável dependente e nos parâmetros da função ajustada / Abstract: In this work, we present a report of an experiment carried out with elementary school students of a municipal public school, and we performed the curve adjustment of the observed data through the least squares method. For this, we discuss the conception and application of this method from results derived from differential calculus, linear algebra and some statistical concepts. From the differential calculation, we study the minimization of approximation errors by investigating the minimum points of the error function. From linear algebra, we determine the parameters of the adjusted function through the discussion and solution of a system of linear equations resulting from the set of null partial derivatives that establish the critical point of the error function. From statistics, we use some concepts and formulations that deal with the intensity of the relationship between variables, as well as the uncertainties in the dependent variable and the parameters of the adjusted function / Mestre

Submitted by Programa de Pós-graduação em Ciência da Informação Informação (posici@ufba.br) on 2018-02-20T16:02:35Z No. of bitstreams: 1 Tese Levi Santos PPGCI-UFBA 05.12.2017.pdf: 2156886 bytes, checksum: 4eed68b043eb80a2c3b2e4ca1214aaf3 (MD5) / Approved for entry into archive by Uillis de Assis Santos (uillis.assis@ufba.br) on 2018-09-14T17:32:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese Levi Santos PPGCI-UFBA 05.12.2017.pdf: 2156886 bytes, checksum: 4eed68b043eb80a2c3b2e4ca1214aaf3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-14T17:32:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Levi Santos PPGCI-UFBA 05.12.2017.pdf: 2156886 bytes, checksum: 4eed68b043eb80a2c3b2e4ca1214aaf3 (MD5) / Analisa a produção científica brasileira (artigos nacionais, artigos internacionais, anais de eventos e livros) através dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Para tanto, discorre sobre o percurso histórico e de aplicação das metrias que a Ciência da Informação (CI) vem construindo, desde a mais primordial de todas, a bibliometria, oriunda da biblioteconomia, passando pelas visões modernas como a cienciometria até a informetria. Explica como a econometria constrói o seu modelo de análise, que é utilizado para pesquisas na economia e, ao mesmo tempo, reflete como esse método pode ser trazido para as metrias da informação. Explica e expõe o método de estimação por MQO para a análise de regressão, que é a proposta desta tese. Pesquisa aplicada descritiva com abordagem quantitativa com procedimentos baseados no tipo de pesquisa estudo de caso do levantamento de dados a partir do Portal do Plano Tabular do CNPq do ano de 2010. Os critérios para delineamento da pesquisa foram aprofundados, na revisão de literatura, em referências tanto da área da CI quanto da bibliometria, estatística e econometria. Este estudo, metodologicamente, conta com a abordagem conceitual da bibliometria e da CI em busca de teorias aplicáveis aos estudos em MQO e a aplicação empírica do MQO se aproxima da concepção econométrica. A tese conclui que a utilização de técnicas de análises das funções de regressão construída por meio de MQO possibilita a criação de um modelo de previsão da produção científica brasileira. Esse modelo é construído a partir da correlação e determinação detectada entre o número de doutores e a produção científica destes em cada estado do Brasil. Com a aplicação de estratégias econométricas (índice de correlação, índice de determinação, forma funcional de curva de regressão e cálculo dos parâmetros da função por MQO), foi possível construir um modelo de previsão.

Neste trabalho aprimorou-se um método para aproximar soluções de uma classe de equações diferenciais algébricas (DAEs), conhecida como sistemas semi-implícitos quadrados. O método, chamado aqui de MII, fundamenta-se na teoria geométrica de desacoplamento para sistemas não lineares, aliada a técnicas eficientes de análise numérica. Ele usa uma estratégia mista com cálculos simbólicos e numéricos para construir um sistema explícito, cujas soluções convergem exponencialmente para as soluções do sistema implícito original. Duas versões do método são apresentadas. Com a primeira, chamada de MIIcond, procura-se obter matrizes numericamente estáveis, através de balanceamentos. E a segunda, MIIproj, aproveita uma interpretação geométrica para o campo vetorial obtido. As implementações foram desenvolvidas em Matlab/simulink com o pacote de computação simbólica. Através dos benchmarks, realizando inclusive comparações com outros métodos atualmente disponíveis, constatou-se que o MIIcond foi inviável em alguns casos, devido ao tempo de processamento muito extenso. Por outro lado, o MIIproj mostrou-se uma boa alternativa para esta classe de problemas, em especial para sistemas de alto índex. / This work improves a method to approximate solutions for a class of differential algebraic equations (DAEs), known as systems semi-implicit square. The method, called here MII, is based on geometric theory of decoupling for nonlinear systems combined with efficient techniques numerical analysis. It uses an algorithum that mixes symbolic and numerical calculations to build an explicit system, whose solutions converge exponentially to solutions of the original implicit system. Two versions of the method are given. The first one is called MIIcond, trying to obtain numerically stable matrices through balancing. The second one is the MIIproj, taking advantage of a geometricinterpretation of the vector field there obtained. The implementations were developed in Matlab/Simulink with the symbolic toolbox. Through benchmarks, including performing comparisons with other methods currently available, it was found that the MIIcond was not feasible in some cases, due to processing time too long. On the other hand, the MIIproj presented itself as good alternative to this class of problems, especially for systems of high index.

Em um experimento, é comum ocorrerem fatores não controláveis, responsáveis pela heterogeneidade entre as parcelas. Mesmo executando os três princípios básicos da experimentação no planejamento (repetição, casualização e controle local), ainda assim, pode haver correlação nos erros e, portanto, dependência espacial na área estudada. Se for detectada essa estrutura de auto-correlação e se essa informação for utilizada na análise estatística, estimativas mais eficientes dos contrastes entre as médias dos tratamentos são garantidas, mas se tal estrutura for desconsiderada pode impedir que diferenças reais sejam detectadas. Neste trabalho, foram observadas as coordenadas dos centros das parcelas de um delineamento em blocos ao acaso. A variável resposta, deste experimento, é a concentração de carbono orgânico no solo, sendo as avaliações feitas no início do experimento, ou seja, antes da aplicaçao dos tratamentos, portanto, um ensaio em branco, um ano após a aplicação dos tratamentos e, novamente, depois de mais um ano. Para tanto, foram utilizadas as análises clássica e espacial na comparação dos métodos de estimação de contrastes de médias de tratamentos. O método estudado para a análise clássica, em que considera que os erros são não correlacionados, foi o dos mínimos quadrados ordinários. Já para a análise, levando em consideração a dependência espacial, foram utilizados o modelo geoestatístico, em que consiste na adição de um efeito aleatório com correlação, e o modelo de Papadakis, que consiste na adição de uma covariável construída a partir de observações em parcelas vizinhas. No modelo geoestatístico foi verificada a presença da dependência espacial através dos critérios de informação de Akaike e de informação Bayesiano ou de Schwarz e os métodos testados foram o do variograma seguido de mínimos quadrados generalizados e o da máxima verossimilhança. Para o modelo de Papadakis, foi testada a significância da covariável referente duas médias dos resíduos entre as parcelas vizinhas e a própria parcela tanto no modelo em blocos ao acaso quanto no modelo inteiramente casualizado, e o teste não foi significativo em nenhum dos dois casos. Mesmo assim, os cálculos foram realizados para esse método, mostrando que para esse conjunto de dados, este método não é indicado. Fazendo uso de algumas medidas de comparação desses métodos, para os dados em questão, o método de estimação dos contrastes de médias de tratamentos que apresentou as medidas de comparação mais dispersas foi o do modelo de Papadakis e o menos disperso foi o da máxima verossimilhança. Ainda, pelos intervalos de confiança, observou-se que na análise espacial, outros contrastes diferiram de zero significativamente, além daqueles que foram observados na análise clássica, o que se conclui que quando é levada em consideração a autocorrelação dos erros, os contrastes são estimados com maior eficiência / Not controllable factors is common occur in experiments, they are responsible for the heterogeneity among parcels. Even executing the three experimentation basic principles in the design (repetition, randomization and local control), even so, may have correlation in errors and, therefore, spatial dependence in the area of study. If that autocorrelation structure is detected and if this information is used in statistical analysis, estimates more efficient of contrasts among treatments means are guaranteed, but if this structure is disregarded can prevent that real diferences are detected. In this work, the coordinates of parcels centers in a design of random blocks were observed. The concentration of soil organic carbon is the response variable of this experiment, with the available made at the beginning of the experiment, ie, before the treatments application, therefore, a blank, a year after the treatments application and, again, after a year. Then, the classical and spatial analysis were used to compare the methods of estimation of treatments means contrasts. The method studied for the classical analysis, which considers that the errors are not correlated, was the ordinary least squares. For the analysis, considering the spatial dependence, were used the geostatistical model, where consists in the addition of a random effect with correlation, and the Papadakis model, which consists in the addition of a covariate built from observations in neighbouring. In geostatistical model was verified the spatial dependence through the Akaike and Bayesian or Schwarz criteria of information and the methods tested were the variogram followed by generalized least squares and the maximum likelihood. For the Papadakis model, was tested the significance of covariate referring to the average of residuals among neighbouring parcels and own parcel in the random blocks model and in the completely randomized model, and the test was not significant in any of both cases. Still, the calculus were made for this method, showing that for this data set, this method is not indicated. Using some measures to compare these methods, for these data, the method of estimation of treatments means contrasts which presented the measures of comparison more dispersed was the Papadakis model and the less dispersed was the maximum likelihood. Still, in the confidence intervals, it was observed that in spatial analysis other contrasts di®ered from zero significantly, besides of those which were observed in classical analysis, which concludes that when the autocorrelation of errors is considering, the contrasts are estimated with greater e±ciency.

O presente trabalho teve como objetivo o estudo de experimentos em delineamentos em esquema fatorial duplo com tratamento adicional do tipo testemunha. Para este esquema usa-se a notação A x B +1, em que A representa o primeiro fator com i níveis (i = 1, 2, ..., a) e B representa o segundo fator com j níveis (j = 1, 2, ..., b) com a adição do tratamento adicional. Para a análise de variância deste caso, consideraram-se os modelos lineares yijk = μ + αi + βj + γij + εijk e yh = μ + τ + εh; relacionados, em que yijk é a variável observada no i-ésimo nível do fator α com o j-ésimo nível do fator β da k-ésima repetição (k = 1, 2, ..., r), μ é a média amostral, αi é o efeito do i-ésimo nível do primeiro fator, βj é o efeito do j-ésimo nível do segundo fator, γij é o efeito da interação do i-ésimo nível do fator α com o j-ésimo nível do fator β, εijk é o erro associado independente e identicamente distribuído, εijk~N(0,σ2), yh é a variável observada na h-ésima repetição do tratamento adicional, τ é o efeito do tratamento adicional e εh é o erro associado ao tratamento adicional, independente e identicamente distribuído εh~N(0,σ2). Considerou-se os delineamentos experimentais inteiramente casualizado e blocos casualizados. Para a análise do delineamento em blocos ao acaso, a adição do efeito de blocos λv (v = 1, 2, ..., w) aos modelos, se fez necessária. Foi realizada a dedução da soma de quadrados de tratamentos e sua decomposição para os efeitos dos fatores, sua interação e o contraste com o tratamento adicional. Os graus de liberdade foram deduzidos a partir do posto da matriz núcleo da forma quadrática das somas de quadrados. A técnica do diagrama de Hasse também foi adotada para dedução das somas de quadrados e graus de liberdade. Uma ilustração do método obteve os mesmos resultados da análise de variância do pacote ExpDes no programa R. Curvas de regressão linear foram ajustadas considerando o tratamento controle como um nível de fatores quantitativos. O teste de Dunnett foi empregado para comparar as médias do fatorial com o tratamento controle. / The present study aimed to study the experiments in two-way factorial designs with additional treatment of type control. For this scheme uses the notation A x B +1, where A represents the first factor levels with i (i = 1, 2, ..., a) and B is the second factor with levels j (j = 1 , 2, ..., b) with the addition of one more treatment. For the analysis of variance of this case, we considered the linear models yijk = μ + αi + βj + γij + εijk and yh = μ + τ + εh; related, wherein yijk is the variable observed in the ith level of factor α with the jth level of factor β of k-th iteration (k = 1, 2, ..., r), μ is the sample mean, αi is the effect of the ith level of the first factor, βj is the effect of the jth level of the second factor, γij is the interaction effect of the ith level of factor α with the jth level of factor β, εijk is the error associated with independent and identically distributed, εijk~N(0,σ2), yh is the variable observed in the hth repetition of the additional treatment, τ is the effect of the additional treatment and εh is the error associated to the additional treatment, independent and identically distributed εh~N(0,σ2). It was considered the completely experimental designs and randomized block design. For the analysis of the randomized block design, the addition of blocks effect λv (v = 1, 2, ..., w) to the models, was necessary. Was performed the deduction of the sum of squares of treatments and their decomposition to the effects of the factors, their interaction and the contrast with the additional treatment. The degrees of freedom were deducted from the posto of the matrix core of the quadratic form of sums of squares. The Hasse diagram technique has also been adopted for deduction of sums of squares and degrees of freedom. An illustration of the method has obtained the same results of analysis of variance program package ExpDes in R. Linear regression analysis was fitted control treatment as a level of the quantitative factors. The Dunnett test was used to compare the means of the factorial with the control treatment.

Durante os processos de inspeções e avaliações de integridade, cabe ao engenheiro decidir sobre a rejeição ou aprovação de defeitos encontrados em uma estrutura.Nestas circunstâncias, a padronização de procedimentos vinculados à mecânica da fratura tende a aumentar a disponibilidade operacional, reduzir o número de intervenções e garantir alto grau de segurança. Desta forma, apresentamos neste texto dois procedimentos para determinação do fator de intensidade de tensões. Primeiramente, será utilizado o procedimento inglês BS-7910 posteriormente, o fator de intensidade de tensões será obtido através do método de elementos finitos. Os resultados são comparados e discutidos possibilitando assim, razoável contribuição nas avaliações pela mecânica da fratura.

Normalmente, quando um avião é certificado para condições de "ditching" segundo o FAR25, ou é feito um teste com modelo em escala ou é usado dados de um outro avião similar já certificado para mostrar o atendimento aos requisitos. Às vezes, não há dado disponível para provar por similaridade e, portanto, o teste com modelo em escala se faz necessário, mas é bem conhecido que um teste de "ditching" custa tempo e dinheiro. Então, para evitar ou minimizar estes custos, decidiu-se por utilizar um programa de fluido-estrutura (Dytran) para simular um avião em condições de "ditching". Baseado em experiência anterior, o primeiro resultado da simulação estava coerente uma vez que o avião apresentou o comportamento de levantar o nariz. Porém as acelerações e a distribuição de pressão não estavam totalmente usáveis devido a um certo ruído numérico nos resultados. Como os resultados puros no CG - deslocamentos e rotações - estavam consistentes, foi aplicado o método de mínimos quadrados com restrições para encontrar as novas velocidades e acelerações suavizadas e, conseqüentemente, as forças e os momentos de contato teóricos no CG. Depois, foi elaborado um procedimento usando técnicas de suavização para tratar a distribuição de pressão original para todos os painéis do avião de tal forma que os esforços de contato resultantes fossem iguais aos teóricos. Finalmente, com os resultados filtrados, foram obtidos diagramas de esforços mais realísticos para alguns componentes do avião (fuselagem, asa e motor) e, assim, eles puderam ser comparados com os seus envelopes de carga final. Desta forma, será possível prever a seqüência de eventos, ou seja, qual componente vai quebrar primeiro ou ainda, com análises adicionais, será possível estabelecer a melhor combinação entre velocidade e ângulo de ataque para um procedimento de "ditching" mais seguro.

Este trabalho tem como objetivo a aplicação de técnicas recentes de estimação de parâmetros aerodinâmicos de uma aeronave não-tripulada utilizando dados reais obtidos com ensaios em voo. O modelo aerodinâmico completo da aeronave foi identificado pelo método dos dois passos. Inicialmente, foram empregadas técnicas de reconstrução de trajetórias para calibração dos sensores da aeronave, utilizando-se o método de erro na saída e o estimador de máxima verossimilhança. Na segunda etapa do método, as derivadas de estabilidade e controle foram estimadas pelo método dos mínimos quadrados ortogonais parciais, em que os regressores candidatos são ordenados com base em sua capacidade de reduzir a variância do resíduo. Por ser do tipo "equation error", este método tem a vantagem de ser não-iterativo, quando aplicado a um modelo linear nos parâmetros. Entretanto, é sensível a erros nas variáveis independentes, o que torna essencial a etapa anterior de reconstrução dos estados da aeronave. Esta metodologia foi inicialmente aplicada a um modelo de simulação de uma aeronave, para então ser utilizada com dados reais obtidos em ensaios em voo. A capacidade preditiva do modelo aerodinâmico identificado foi confirmada pela validação com um segundo conjunto de dados.

Atualmente, os documentos normativos que tratam da determinação das propriedades de rigidez e resistência para elementos roliços estruturais de madeira não levam em consideração em seus modelos matemáticos a influência das irregularidades existentes na geometria dessas peças. O presente trabalho tem como objetivo determinar o valor ótimo do módulo de elasticidade longitudinal para peças roliças estruturais de madeira por intermédio de uma técnica de otimização aliada ao método da análise inversa, ao método dos elementos finitos e ao método dos mínimos quadrados. / Currently, the normative documents that deal with the determination of the properties of rigidity and resistance for round structural timber elements round timber do not take in consideration in both calculations and mathematical models the influence of the existing of irregularities in the geometry of these elements. An objective of this work is to determine the optimum value of the modulus of elasticity for round structural timber elements by an optimization technique associated to the inverse analysis method, to the finite element method and the least squares method.

[pt] Visando determinar os teores dos componentes relevantes e as propriedades físicas de gasolinas comerciais e sintéticas foram tomados espectros Raman de 60 gasolinas comerciais e 52 misturas sintéticas simulando gasolinas. Os espectros foram tomados em um espectrômetro Nicolet FT Raman 950. Os espectros brutos obtidos foram tratados para evitar a influência da variabilidade de potência do laser excitante sobre as intensidades das linhas Raman. As variáveis independentes (intensidades Raman ) e as variáveis dependentes (propriedades das gasolinas comerciais e misturas sintéticas ) foram centradas em torno da média e submetidas à regressão por mínimos quadrados parciais, visando ajustar modelos que permitissem predizer quantitativamente os teores de etanol, hidrocarbonetos saturados, insaturados e aromáticos além dos valores das propriedades MON, RON, densidade e pontos de ebulição inicial, final, a 10%, 50% e 90% das amostras em estudo. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade da espectroscopia Raman, para o desenvolvimento de métodos confiáveis para a análise de diversas características das gasolinas estudadas. / [en] The aim of this work was to determine the contents of the more important components and physical properties of commercial gasolines and synthetic mixtures with known composition, prepared in the laboratory. The Raman spectra of 60 gasolines and 52 mixtures were acquired with a Nicolet 950 Fourier Transform Raman (FT-Raman) spectrometer. The raw spectra were treated to avoid the laser potency variability on Raman lines intensities. The independent variables (Raman intensities) and the dependent variables (gasolines and mixtures properties) were mean centered and models were fit by partial least square regression seeking to predict the contents of ethanol, saturated, unsaturated and aromatic hydrocarbons. Also properties as MON, RON, density and boiling point values were determined by this procedure. The final results showed the potential of Raman spectroscopy for analysis of several properties of gasolines.