Un des objectifs majeurs de cette thèse est la construction d'un formalisme algébrique englobant la notion de graphe orienté pondéré et celle de cogèbre coassociative. On montre la nécessité de travailler avec des cogèbres équipées de deux coproduits ou co-opérations. Ce faisant on retrouve la notion de digèbre associative introduite dix ans plus tôt par Jean-Louis Loday, notion motivée par la K-théorie, proposant ainsi un point de vue complémentaire à son formalisme. Le développement du formalisme algébrique introduit dans cette thèse propose aussi une extension de la notion de graphe orienté ainsi que l'utilisation de cogèbres équipées de plusieurs coproduits. La construction de graphes orientés sur des objets algébriques tels que les produits. La construction de graphes orientés sur des objets algébriques tels que les algèbres, bigèbres ou algèbres de Hopf motive ainsi la construction naturelle d'autres types d'algèbres tels que les trigèbres associatives, trigèbres cubiques, algèbres dendriformes, algèbres diptères et algèbres pré-dendriformes introduites par Jean-Louis Loday et Maria Ronco et re-découvertes par l'auteur. La construction de pavages ou de recouvrements coassociatifs de graphes orientés par des cogèbres coassociatives ou cogèbres codiptères permet la construction d'objets algèbriques plus généraux qu'on appelle variétés coassociatives. D'autres objectifs développés dans cette thèse sont liés à l'utilisation de grammaires coassociatives ou au formalisme de Quillen appliqué aux dérivées de type Leibniz-Ito, outils apparaissant en calculs stochastiques classique et quantique et reliés de très près au formalisme proposé par l'auteur.

Au cours des dix dernières années, les performances des lasers à cascade quantique dans le moyen infrarouge ont connu une progression rapide: Les rendements ont atteint des valeurs supérieures à 20% avec une puissance d'émission de 5W en régime continu, à température ambiante. Ces valeurs ont été atteintes notamment grâce à la diminution de la sensibilité des lasers à l'échauffement, avec des températures caractéristiques T0 s'approchant de 300K. Les performances sont donc actuellement limitées par la puissance injectée, qui est proportionnelle à la taille de la zone de gain. Les travaux de cette thèse présentent une solution innovante, consistant à combiner un réseau d'émetteurs de petites tailles de façon monolithique. Nous démontrons expérimentalement pour la première fois, des dispositifs jusqu'à 32 émetteurs de 2µm de larges, émettant en phase par couplage évanescent. De plus, nous mettons en évidences des résistances thermiques record. Ces résultats mettent en évidence la possibilité de fabriquer des sources de hautes puissances (supérieures à 10W) dans le moyen-infrarouge avec une très bonne qualité de faisceau.

Durant cette thèse, on utilise des impulsions lasers pour générer et détecter des excitations dans des puits CdMnTe dopés n dont la concentration en Mn est très faible. La technique employé est une technique pompe-sonde qui permet de suivre temporellement les excitations générées. On identifiera les ondes de spin de vecteur d'onde nul et on essaiera de les caractériser. On verra que l'on excite et que l'on observe un mode d'excitation inattendu lié aux spins des électrons du manganèses. On développera un modèle qui permettra d'expliquer ce nouveau mode et d'avoir accès à une caractéristique du gaz 2D d'électrons : ça polarisation. Cette caractéristique est fortement liée aux interactions coulombiennes dans le gaz, et nos mesures sont comparées aux dernières théories sur le sujet. Nos mesures et notre théorie sont compatibles avec ces théories et d'autre mesures effectués par d'autres techniques.

Cette thèse est consacrée à l'étude de l'oscillation paramétrique optique et des corrélations quantiques dans des microcavités planaires de semiconducteurs.<br />Dans ces systèmes, un couplage fort lumière-matière conduit à l'apparition de nouveaux états propres qui sont des états mixtes exciton-photon, les polaritons de microcavité. Des effets non-linéaires comme l'oscillation paramétrique optique deviennent possibles. Cependant, certaines limitations existent pour d'éventuelles applications en optique quantique: la nécessité du couplage fort (température de fonctionnement limitée) et l'injection de la pompe à un angle particulier (injection électrique impossible).<br />Nous nous intéressons à des structures qui contournent ces difficultés: <br />- microcavités gravées en fils photoniques où la quantification du champ électrique conduit à un multiplet de modes de polaritons en couplage fort ;<br />- structures originales de microcavités triples où le couplage optique intercavités fournit naturellement une résonance triple pour les fréquences paramétriques. <br />Nous mettons en évidence par des expériences de spectroscopie résolue en angle des processus paramétriques interbranches adaptés à une injection électrique. La pompe excite sous incidence normale les échantillons et les faisceaux signal et complémentaire peuvent être collectés à 0 degré ou à des angles opposés. La contrainte du couplage fort, i.e. de la température, disparaît dans la microcavité triple.<br />Enfin, nous étudions la configuration où signal et complémentaire sont séparés spatialement et équilibrés en intensité. Nous démontrons par des mesures de bruit quantique que ces deux faisceaux sont corrélés quantiquement.

Le spin d'un électron piégé dans une boîte quantique d'InAs est une observable a priori bien protégée des perturbations de l'environnement solide. En particulier, les mécanismes de relaxation présents habituellement dans les matériaux massifs ou puits quantiques sont inhibés en raison de la discrétisation des niveaux d'énergie. Le spin représente de ce fait un système très attractif pour la réalisation d'une porte logique quantique dans la matière condensée. Toutefois, le fort confinement exalte d'autres mécanismes dépendant du spin. C'est le cas de l'interaction hyperfine avec les spins nucléaires.<br />Celle-ci, équivalente pour le spin électronique µa un champ magnétique aléatoire de quelques dizaines de mT d'amplitude, est à l'origine d'un mécanisme de déphasage en un temps de l'ordre de la nanoseconde.<br />Ce travail de thèse mets en lumière le rôle fondamental joué par ce couplage hyperfin lors des expériences d'orientation optique des porteurs dans des boîtes quantiques InAs dont la charge est contrôlée par une tension de grille. La spectroscopie haute résolution de la photoluminescence de boîtes uniques, ainsi que des mesures sur ensemble, résolues en temps ou en présence d'un champ magnétique, permettent de dresser un panorama assez complet. En particulier, la polarisation dynamique des noyaux et la relaxation de spin induite par l'interaction hyperfine apparaissent comme deux manifestations majeures et antagonistes du couplage hyperfin intrinsèques au système "électron-noyaux".

La première partie de cette thèse est consacrée à l'élaboration théorique de<br />processus adiabatiques permettant l'implémentation de portes logiques<br />quantiques, les constituants élémentaires des ordinateurs quantiques, par<br />l'interaction de champs laser impulsionnels avec des atomes. L'utilisation de<br />techniques adiabatiques permet des implémentations robustes, i.e. insensibles<br />aux fluctuations des paramètres expérimentaux. Les processus décrits dans cette<br />thèse ne nécessitent que le contrôle précis des polarisations et des phases<br />relatives des champs lasers. Ces processus permettent l'implémentation d'un<br />ensemble universel de portes quantiques, autorisant l'implémentation de toute<br />autre porte quantique par combinaisons.<br />La seconde partie de cette thèse concerne les effets de la décohérence par<br />déphasage sur le passage adiabatique. La formule de probabilité de transition<br />d'un système à deux niveaux tenant compte de ces effets décohérents est établie.<br />Cette formule est valable dans les différents régimes, diabatique et<br />adiabatique, et permet d'établir les paramètres de trajectoires elliptiques<br />optimisant le transfert de population.

Des boîtes quantiques à fort confinement tridimensionnel et de très basse densité (106cm-2) ont été démontrées dans des structures qui ont été originellement développées comme des double puits quantique de GaAs/AlAs avec des barrières de GaAlAs. Le fait que ces structures soient de type II permet de détecter les boîtes quantiques très facilement grâce à la très longue durée de vie des excitons indirects (de l'ordre de quelques millisecondes) et à leur capacité à diffuser efficacement (jusqu'à 100mm) dans les pièges zéro dimensionnels. Cet effet est généralement difficile à obtenir dans les structures directes. Les boîtes quantiques peuvent donc être facilement remplies par des excitons, provoquant la formation, non seulement d'excitons, mais aussi d'excitons chargés et de biexcitons, et également de molécules excitoniques plus complexes montrant un caractère zéro dimensionnel.<br />Ce travail est consacré à l'étude des complexes excitoniques fortement confinés, à leur nature et aux processus permettant leur formation.<br />Nous présentons des études spectroscopiques de l'émission d'une boîte quantique unique sous différentes conditions d'excitation et détectée de différentes manières.<br /> La possibilité de contrôler optiquement le nombre d'électrons et de trous qui occupent les niveaux discrets des boîtes quantiques nous a permis d'étudier la formation de complexes multi-excitoniques en fonction de la densités d'excitons. Les effets observés sont décrits par le modèle de la normalisation des bandes d'énergie comprenant les effets multi-corps, les interactions d'échange et les effets de corrélation.<br />L'influence d'un champ magnétique sur les complexes multi-excitoniques est d'abord discutée. De manière générale, il est montré comment l'application d'un champ magnétique modifie la structure énergétique des transitions observées. Des propriétés typiques de boîtes quantiques telles que l'effet Zeeman, décalage diamagnétique et l'énergie de liaison excitonique sont discutées. Ces études ont permis une analyse de la symétrie et de la taille du potentiel de confinement des boîtes.<br />Ensuite, les mécanismes de capture d'excitons dans les boîtes sont considérés. Le rôle important des processus de diffusion contribuant au temps de relaxation de l'émission des boîtes quantiques uniques est discuté sur la base d'expériences de spectroscopie résolue en temps.<br />Le rôle des processus radiatifs et non radiatifs dans l'émission de complexes multi-excitoniques est montré dans l'émission thermiquement activée de boîtes quantiques uniques.<br />Les mesures de corrélation de photon ont permis la classification des différentes lignes d'émission des complexes multi-excitoniques, d'étude du caractère de mécanisme de capture des porteurs photo-créés et la dynamique des fluctuations de charge caractéristiques d'une boîte quantique unique.<br />L'approche expérimentale à un problème de boîte quantique unique est largement discutée et des modèles théoriques sont appliqués pour décrire les effets observés.

Nous comparons les bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supé\-rieur. Nous donnons une variante de l'algorithme de Leclerc-Thibon pour les calculer. Nous donnons une expression de la dérivée à q=1 des matrices de transition de ces bases ; par analogie avec la formule sommatoire de Jantzen, nous posons une conjecture pour les matrices de décomposition des v-algèbres de Schur cyclotomiques.

Les travaux présentés dans ce manuscrit sont consacrés à la croissance par épitaxie par jets moléculaires (EJM) de nanostructures isolées de Ge sur Si. Nous nous sommes intéressés à trois types de nanostructures; des boîtes quantiques isoléees de Ge avec une forte densité, des boîtes de Ge auto organisées sur des îlots de Si et des nanostructures de Ge incorporées dans des nanofils de Si. Un effort important a été porté sur l'élaboration de ces nanostructures par la voie EJM et sur la caractérisation de leurs propriétés structurales et chimiques. Nous avons mis en évidence par une étude de diffraction X en incidence rasante (GID) et par spectroscopie d'absorption X (EXAFS) que les boîtes quantiques de Ge épitaxiées à travers une fine couche d'oxyde étaient fortement contraintes par rapport au substrat de Si et sont presque pures Ge. La structure cristalline des boites de Ge encapsulées dans le Si a été étudiée par microscopie électronique en haute résolution (MET) et une étude par photoluminescence à basse température a montré une émission de ces boîtes dans le spectre visible. Cette luminescence a été attribuée à la présence de<br />liaison résiduelle Ge-O à l'interface entre les boîtes et le Si d'encapsulation. La croissance d'îlots de Si par épitaxie latérale à travers la couche d'oxyde a permis de supprimer ces liaisons et d'obtenir une luminescence des boîtes de Ge dans l'infra rouge avec une très faible largeur de raie. Ce phénomène est attribué à une faible dispersion en taille des boites<br />de Ge élaborées sur ces ilots de Si. Le dernier volet de ces travaux a porté sur l'élaboration de nanofils de Si par la voie VLS et sur l'incorporation de couches fines de Ge dans ces nanofils. L'interdiffusion du silicium dans ces couches de Ge a été quantifié par diffraction anomale et la structure cristalline des fils a été étudiée par MET.

Ce travail traite de la croissance épitaxiale et de la caractérisation d’hétérostructures àbase de multi-puits quantiques (MPQ) pour des applications dans le photovoltaïque. Leséchantillons ont été obtenus par la technique d’épitaxie en phase vapeur aux organométalliques(EPVOM) sur des substrats de saphir (0001). La caractérisation structurale etoptique est réalisée par diffraction de rayons X, microscopie électronique en transmission,spectroscopie de photoluminescence et de transmission. Pour étudier la présence de l’effetphotovoltaïque et pour estimer la performance électrique des échantillons, les MPQ ont étéintégrés dans la géométrie de cellules solaires en utilisant de la photolithographie, desattaques réactives ioniques assistées par plasma inductif et des métallisations pour contacterles parties dopées n et p.Nous avons étudié l’influence de différents designs des régions actives InGaN/GaN surles propriétés optiques et électriques des échantillons, c’est-à-dire le nombre de puitsquantiques InGaN, les épaisseurs des puits et des barrières et la composition en indium dansles puits. Deux mécanismes principaux doivent être pris en compte pour une optimisationefficace de composants photovoltaïques: l’absorption des photons et la collections desporteurs. Nous avons montré qu’une augmentation du nombre de MPQ, de leur épaisseur etde la composition d’In améliorait l’absorption, mais causait aussi des pertes dans l’efficacitéde collection du fait de l’augmentation de l’épaisseur de la couche active (champ électriqueplus faible), de la difficulté des porteurs pour s’échapper de puits plus profonds et derelaxation des contraintes (création de défauts structuraux). La décroissance de l’épaisseur desbarrières peut résoudre les deux premiers points, mais le problème de la relaxation de lacontrainte reste entier. Pour notre meilleur design, nous obtenons une efficacité de conversionde 2 % pour des couches 15×In0.18Ga0.82N/GaN qui ont une réponse spectrale qui s’étendjusqu’à 465 nm. / In this work we report on epitaxial growth and characterization of InGaN/GaN multiquantumwells (MQWs) heterostructures for application in photovoltaic devices. The sampleswere grown by metal-organic vapor phase epitaxy (MOVPE) on (0001) sapphire substrate.The structural and optical characterization is performed by X-ray diffraction, transmissionelectron microscopy, photoluminescence spectroscopy and transmission measurements. Toinvestigate the presence of photovoltaic effect and estimate the electrical performance of thesamples, they were processed into solar cells by means of the photolithography, inductivelycoupled plasma reactive-ion etching and metallization to manage n and p contacts.We studied the influence of different InGaN/GaN active region designs on thestructural, optical and electrical properties of the samples, i.e. number of InGaN quantumwells, QW and quantum barrier thicknesses and indium composition in the wells. Two mainmechanisms have to be taken into account for an efficient optimization of photovoltaicdevices: photon absorption and carrier collection. We showed that an increase of the MQWsnumber, their thickness and the In-content allows absorption improvement, but causes lossesin the carrier collection efficiency due to: the increase of the active region thickness (lowerelectric field), the difficulty of the carrier to escape from deeper QWs and the strain relaxation(structural defect creation). The decrease of the barrier thickness can solve the first two issues,but the problem with strain relaxation remains. In the best design, we report the value of2.00% of conversion efficiency for 15×In0.18Ga0.82N/GaN samples with spectral responseextending to 465 nm.