Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A Quebra Espontânea de Simetria (QES) tem sido discutida em muitos cenários, tendo resultados importantes na física Teórica de Partículas, sendo motivo de extensa pesquisa e com variadas aplicações. Neste trabalho, será apresentado um modelo alternativo baseado na Ação de Fujikawa usando quartetos BRST. No primeiro capítulo, todo o ferramental para a análise da QES é discutido partindo da definição em nível clássico e por fim no regime quântico, usando o conceito de ação efetiva. A técnica de quantização de campos de calibre no U(1), presente no eletromagnetismo, foi abordada, usando o cálculo dos propagadores e seus respectivos diagramas de Feynman. Foi estudado em conjunto com esse assunto, o conceito de campos fantasmas de Fadeev-Popov e Simetria-BRST. O mecanismo de Higgs é explorado em nível quântico, sendo feita um estudo dos rearranjos dos graus de liberdade do sistema. No segundo capítulo, as propriedades dos quartetos-BRST são estudadas, bem como suas considerações sobre simetria, quando aplicadas na ação de Fujikawa usando dois cenários: (i) quando a simetria não é quebrada. (ii) A simetria é quebrada. E por fim é feita uma análise sobre os graus de liberdade do sistema.

Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / A classificação de espinores de Lounesto é uma ferramenta importante na física fundamental, pois explicita a plêiade de tipos de espinores que vão além daqueles usados na teoria quântica de campos (TQC). Nesse trabalho, mostramos como a classificação surge em dois tópicos: primeiro mostramos que os bilineares covariantes surgem naturalmente na equção de movimento para um campo fermiônico num fundo do tipo Riemann-Cartan (com dinâmica gravitacional f(R)) e identificamos um espinor singular (um ag-dipole) como sendo solução do modelo apresentado. Esta é a primeira solução ag-dipole encontrada na literatura. Investigamos o comportamento dos bilineares covariantes dentro do contextificação dos espinores, de acordo com seus bilineares covariantes, a cenarios com quebra de simetria de Lorentz. Finalmente, provamos que espinores singulares do tipo agpole são menos suscetíveis a efeitos de violação de Lorentz. / The Lounesto spinor classifcation is an important tool in fundamental physics, because it makes explicit the pleiade of spinors types, beyond the used in quantum field theory (QFT). In this work, we show how the classification emerges in two topics: first we show that the bilinear covariants arise naturally in the equation of motion for a fermionic field in a Riemann-Cartan background (with gravitational dynamics f(R)) and we identify a singular espinor field (a ag-dipole one) as a solution of the presented model. This is the first solution ag-dipole founded in the literature. We investigated the behavior of the bilinear covariants in the context of the called standard model extension of Colladay and Kostelecky and we present examples of transformations that violate the Lorentz symmetry, providing an extension of spinors classificaiton, according to bilinear covariants, to scenarios with broken Lorentz symmetry. Finally, we proved that singular spinors of type agpole are less susceptible to efects of Lorentz violation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Penstemon digitalis cv Husker Red has showy flowers that have the potential to be cultivated as garden flowers as well as cut flowers. Two studies were conducted in Lincoln NE, USA. The first study was carried out to determine if treating plants of Penstemon digitalis cv. Husker Red with gibberellic acid (GA3) and vernalization (cold) periods would produce the best quality cut flowers of penstemon in the shortest possible time, in a repeatable manner. The GA3 concentrations were: 0, 100, 250 and 500 mg L-1 and the vernalization periods were 0, 3, 6, 9 and 12 weeks of cold at 5°C. The experiments were conducted in a greenhouse with plants of Penstemon digitalis cv. Husker Red. There were no significant interactions between GA doses and vernalization periods. The variables: number of days to buds, number of days of plants to flowering and number of days to flowering since buds decreased after GA applications, according to the GA levels and according to the vernalization periods. The variables: plant height, number of flowers per plant and time that flowers lasted on the plants were not affected by GA3 applications neither by different vernalization periods. The second study was conducted to determine if soaking seed with gibberellic acid (GA3) would increase germination of Penstemon digitalis cv. Husker Red seed. The GA3 concentrations were: 0, 10, 50, 100, 200 and 500 mg L-1 (first experiment) 0, 500, 1000 and 1500 (second experiment) and 0, 500 and 1000 (third experiment). The first and second experiments were conducted in a growth chamber while the third experiment was conducted in a growth chamber and greenhouse with seeds either covered or not covered in mix. In all experiments, gibberellic acid increased the percentage and rate of seed germination. The 1000 mg L-1 GA3 was the best treatment. Germination percentage and rate were the highest for seeds grown inside of the growth chamber probably due to the consistency of temperatures and darkness. In the greenhouse, the percentage of seeds that germinated and the rate of germination were similar regardless of whether or not the seeds were covered or uncovered and whether they received either the 500 or 1000 mg L-1 GA3 treatment. / Penstemon digitalis cv Husker Red tem flores exuberantes que possuem potencial para serem cultivadas e utilizadas tanto como flores de jardim como de corte. Foram conduzidos quatro experimentos, sendo o primeiro com o objetivo de determinar se tratamento de plantas de Penstemon digitalis cv. Husker Red com ácido (AG3) e diferentes períodos de vernalização produziriam plantas de penstemon com alta qualidade para flor de corte no mínimo intervalo de tempo possível, e de maneira que possa ser repetida. As concentrações de AG3 foram: 0, 100, 250 e 500 mg L-1 ppm e os períodos de vernalização foram: 0, 3, 6, 9 e 12 semanas de frio à 5°C. O experimento foi conduzido em casa de vegetação com plantas de Penstemon digitalis cv. Husker Red. A interação entre doses de AG3 e diferentes períodos de vernalização não foi significativa. As variáveis número de dias para a emissão de botões florais, número de dias para as plantas florescerem, e número de dias para o florescimento a partir da emissão dos botões florais decresceram após a aplicação de AG3, de acordo com os níveis de AG3 e de acordo com os períodos de vernalização. As variáveis altura da planta, número de flores por planta e tempo de permanência das flores nas hastes não foram afetadas pelas aplicações de AG3 nem pelos diferentes períodos de vernalização. Os outros três experimentos foram conduzidos como o objetivo de determinar se o tratamento de sementes de com AG3 aumentaria a germinação de sementes de Penstemon digitalis cv. Husker Red. As concentrações de AG3 utilizadas foram: 0, 10, 50, 100, 200 e 500 mg L-1 (segundo experimento) 0, 500, 1000 e 1500 (terceiro experimento) e 0, 500 e 1000 (quarto experimento). O segundo e o terceiro experimento foram conduzidos em câmara de crescimento enquanto que o quarto experimento foi conduzido em câmara de crescimento e casa de vegetação com sementes cobertas e não cobertas por substrato. Em todos os experimentos, o ácido giberélico aumentou a porcentagem e a taxa de germinação das sementes, sendo a dose de 1000 ppm de AG3 o melhor tratamento. No quarto experimento, a porcentagem bem como a taxa de germinação foram mais elevadas, nas sementes que foram mantidas em câmara de crescimento, provavelmente devido a temperatura constante e a ausência de luz. Na casa de vegetação, a porcentagem de sementes que germinaram e a taxa de germinação, foram similares, não importando se as sementes foram cobertas ou não e também similares para as doses de 500 e 1000 mg L-1 de AG3.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-16T11:18:29Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 836345 bytes, checksum: 048933d0a290c347efd2fa4764bbcf63 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-16T11:18:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 836345 bytes, checksum: 048933d0a290c347efd2fa4764bbcf63 (MD5) Previous issue date: 2015-02-20 / In this Dissertation we’ll consider a scalar field theory where the breaking of Lorentz symmetry is present. Basically we will adopt the Ho˘rava-Lifshtz theory. We’ll study the modifications that an anisotropy in space-time produces in the Casimir effect. Let’s deal with a massless real scalar field in two distinct situations: between parallel plates and inside a two-dimensional rectangular box. In both cases we will adopt specific boundary conditions on the field. As we shall see, the Casimir energy and force strongly depends on the parameter associated with the breaking of Lorentz symmetry. / Nesse Dissertação consideraremos uma teoria de campo escalar onde a quebra da simetria de Lorentz está presente. Basicamente adotaremos a teoria de Ho˘rava-Lifshtz. Estudaremos as modificações que uma anisotropia no espaço-tempo produzem no efeito Casimir. Vamos tratar um campo escalar real sem massa em duas situações distintas: entre placas paralelas e no interior de uma caixa bidimensional retangular. Nos dois casos adotaremos condições de contorno específicas sobre o campo. Como veremos, a energia e a força de Casimir dependem fortemente do parametro associado a quebra da simetria de Lorentz.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 488644 bytes, checksum: cfa40ce443721729f5648cc16dcec63d (MD5) Previous issue date: 2013-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation we did a complete review of the StandardModel(SM), emphasizing the weak interactions, this in order to treat an extension of theMP with addition of a doublet of scalar theory, known in the literature asModel with Two Higgs doublets (2HDM). We will treat this model from the point of view of both aspects: when two doublets develop the expected value of the vacuum(vev) and when only one develops doublets vev, utilize the potential of 2HDM does not violate CP. These two models are particularly important because they are quite simple and can solve some problems that are open in Physics, one of the most important is the dark matter (DM). Furthermore, we will use the formalism of oblique parameters, radiative corrections involving first order, to parameterize the effects of New Physics (NP). We will present the phenomenology to obtain 2HDMI and regions that are in agreement with the experimental data. / Nesta dissertação fizemos uma revisão completa doModelo Padrão (MP), dando ênfase as interações fracas, isto com o intuito de tratarmos de uma extensão do MP com adição de um dubleto de escalar a teoria, conhecida na literatura como Modelo com Dois Dubletos de Higgs(2HDM)1. Iremos tratar deste modelo sob o ponto de vista de dois aspectos: quando os dois dubletos desenvolvem valor esperado do vácuo(vev) e quando apenas um dos dubletos desenvolve vev, utilizamos o potencial do 2HDM que não viola CP. Particularmente, esses dois modelos são importantes porque eles são bastante simples e podemresolver alguns problemas que estão emaberto na Física, um dosmais importantes é amatéria escura(ME). Além disso, iremos utilizar o formalismo de parâmetros oblíquos, que envolve correções radiativas de primeira ordem, para parametrizar os efeitos da Nova Física(NF). Apresentaremos a fenomenologia para o 2HDMI e obteremos as regiões que estão de acordo com os dados experimentais.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo sobre o espalhamento W+W+ e W−W− para os primeiros anos de tomada de dados do experimento CMS do LHC, no CERN. O processo de espalhamento de bósons vetoriais, dentre os quais se inclui o espalhamento WW, é um processo chave para elucidação do mecanismo de quebra de simetria eletrofraca. Previsões teóricas mostram que as características cinemáticas do espalhamento de bósons vetoriais na escala T e V de energia devem depender significativamente do mecanismo que quebra a simetria eletrofraca. Este processo será analisado com dois objetivos principais: estudar a viabilidade de medi-lo em altas energias no CMS, e mostrar a sua sensibilidade ao mecanismo da quebra de simetria eletrofraca. Esta sensibilidade será mostrada através da análise de duas amostras de eventos correspondentes a dois cenários distintos: o modelo padrão com a presença de um bóson de Higgs de massa 500 GeV e o modelo padrão sem a presença do bóson de Higgs. Estas amostras foram geradas com o gerador de eventos PHASE, cuja principal importância para o estudo do espalhamento de bósons vetoriais em altas energias e a sua capacidade de calcular o elemento de matriz completo em ordem dominante O(α6). Para se analisar a viabilidade de se medir o espalhamento WW no CMS, foi feita uma simulação do detector utilizando as amostras dos processos de sinal e dos principais processos de fundo através do pacote de simulação rápida do CMS, o FAMOS. Os processos de fundo, WW+N jatos, WZ+N jatos, ZZ+N jatos, W+N jatos e tt+N jatos, foram estudados e suprimidos através de seleções de regiões cinemáticas. A análise dos dados mostra que a observação do espalhamento WW na fase inicial do LHC será muito difícil, sendo necessária uma luminosidade maior, além de aprimoramento da análise. / This work presents a study of W+W+ and W−W− scattering for the first years of the CMS experiment data-taking at LHC, CERN. Vector boson scattering, including WW, is a key processes for probing electroweak symmetry breaking. Theoretical predictions show that kinematics characteristics of vector boson scattering at T e V scale must strongly depend on the electroweak symmetry breaking mechanism. This process is analyzed with two main objectives: viability study of performing this measurement at CMS and show its dependence on the electroweak symmetry breaking mechanism. This dependence is shown through an analysis with two event samples corresponding to two distinct scenarios: the standard model with the presence of a 500 GeV massive Higgs boson and the standard model without presence of a Higgs boson. These samples were generated by the Monte-Carlo generator PHASE, whose main importance for vector boson scattering at high energies is its characteristic of calculating the complete matrix elements in leading order O(α6). To analyze the viability of measuring the WW scattering at CMS, the simulated signal and background events were submitted to the CMS fast detector simulation, FAMOS. Background processes, WW+N jets, WZ+N jets, ZZ+N jets, W+N jets and tt+N jets, were studied and suppressed through kinematics region selection. Data analysis shows that the measurement of WW scattering in early stages of LHC will be very difficult, being necessary a larger luminosity, besides improvements on the analysis.

Estuda-se a Eletrodinâmica Quântica realçando suas propriedades como uma teoria de operadores campo no espaço-tempo, em lugar de considerá-la apenas como uma teoria para as funções de Green como se faz usualmente. O objetivo desta análise consiste em adquirir maior discernimento em relação a propriedades que possam vir a ser úteis para outras teorias de campo. A teoria formulada neste sentido contém várias simetrias que são quebradas espontaneamente como resultado do processo de renormalização. O problema geral de quebras espontânea de simetrias é analisado e uma hierarquia de possíveis simetrias é definida, a qual se entende desde uma invariância puramente matemática até uma invariância fisicamente exata. Esta hierarquia contém um tipo de quebra espontânea de simetria (chamada “Local”), além da usual, que possui propriedades adequadas para a descrição das partículas elementares. A corrente relacionada a este tipo de quebra não é conservada e, portanto, o teorema de Goldstone não é aplicável. São dados dois modelos, um sendo solúvel exatamente e o outro sendo essencialmente a Eletrodinâmica Quântica, que são exemplos de quebras espontâneas de simetrias com correntes não conservadas. A conexão entre a quebra local de simetria e a renormalização é esclarecida. A renormalização é considerada como o processo de limite necessário para as definições da diferenciação e dos produtos de operadores campos num ponto, que são combinado de forma invariante para a transformação de calibre. Isto conduz, de um modo natural, à definição das constantes de renormalização. As consequências desta nova formulação par a teoria de perturbação na Eletrodinâmica Quântica são estudadas e mostra-se que surgem identidades generalizadas de Ward através das quais são eliminadas divergências quadrática e logarítmica. / Quantum Electrodynamics is studied emphasizing its properties as a theory of operator field in space-time, instead of considering it only as a theory for the Green’s functions as is the more usual approach. The purpose of this analysis is to gain more insight into general properties which could be useful for other field theories. The theory as formulated contains several symmetries which are spontaneously broken as a result of the renormalization procedure. The problem of spontaneously broken symmetries is defined, which reaches form a purely mathematical invariance up to the physically exact one. This hierarchy contains one type of spontaneously broken symmetry (called “local”), in addition to the usual one, which has suitable properties for the description of elementary particles. The current related to this type of breaking is not conserved and therefore the Golstone theorem is not applicable. Two models are given, one being exactly solvable and the other essentially being Quantum Electrodynamics, which are examples of spontaneously broken symmetries with non-conserved currents. The connection between local symmetry breaking and renormalization is alucinated. The renormalization is considered as the limiting procedure necessary for the definitions of the differentiation and the products of field operators at one point, which are combined in a gauge invariant way. This leads in a natural way to the definition of renormalization constants. The consequences of this new formulation for the perturbation theory in Quantum Electrodynamics are studied an it is shown that generalized Ward identities arise by which quadratic and logarithmic divergences are eliminated.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / A avaliaÃÃo dos efeitos da inflaÃÃo na Variabilidade de PreÃos Relativos (VPR) à uma fonte de subsÃdios aos formuladores de polÃtica econÃmica no que se refere à tomada de aÃÃes preventivas contra possÃveis pressÃes inflacionÃrias, minimizando os custos em termos de variaÃÃo do produto e do emprego. Dessa forma, este trabalho visa verificar empiricamente o impacto da adoÃÃo de metas para inflaÃÃo (MI) na relaÃÃo entre inflaÃÃo e VPR na economia brasileira, durante o perÃodo de 1995 a 2012. Seguindo evidÃncias da literatura, foram estimados modelos onde tal relaÃÃo assume a forma linear com quebras estruturais e a forma quadrÃtica a fim de testar qual deles melhor se ajusta aos dados brasileiros. Baseado em Bai e Perron (1998, 2003), os modelos de regressÃo foram estimados tratando as datas de quebras como variÃveis desconhecidas, obtidas endogenamente, em julho de 1998 e novembro de 2002. Para o perÃodo analisado os resultados nÃo corroboram as evidÃncias do formato de U da relaÃÃo entre inflaÃÃo e VPR, sendo que o efeito marginal da inflaÃÃo sobre a VPR à positivo, embora sua magnitude seja reduzida apÃs a adoÃÃo das metas e ainda mais apÃs o ganho de credibilidade referente ao cumprimento das mesmas. Adicionalmente observou-se que a relaÃÃo entre a inflaÃÃo esperada e a VPR se enfraqueceu apÃs a adoÃÃo das metas, enquanto a inflaÃÃo nÃo esperada somente se tornou significativa a partir da adoÃÃo desta polÃtica. / The assessment of the inflation effects on the Relative Price Variability (RPV) is a source of subsidies for economic policymakers when it comes to taking preventive measures against possible inflationary pressures, thus minimizing the costs in terms of product variation and employment. Once exposed that, this work aims to empirically investigate the effects of inflation targeting (IT) adoption on the relationship between inflation and RPV in the Brazilian economy from 1995 to 2012. Based on the literature, two models were estimated in order to test which one best fits in the Brazilian data. In the first one, the relationship takes the linear shape, while in the other it is U-shaped. Following Bai and Perron (1998, 2003), the regression models were estimated treating the dates of breaks as unknown variable, which were endogenously obtained in July of 1998 and November of 2002. In the period analyzed, the results do not corroborate the evidence of the U-shaped relation between inflation and RPV, once the marginal effect of inflation on the RPV is positive, although its magnitude is reduced after the adopting of IT and even more after the adoption of measures that gave credibility to comply with them. Additionally it was observed that the expected inflation had its effect reduced on RPV after the IT adoption, while the unexpected inflation only becomes significant after the adoption of this policy.

nÃo hà / Este estudo analisa a evoluÃÃo do endividamento do Estado do CearÃ, tomando como indicador a razÃo entre a DÃvida Consolidada LÃquida (DCL) e a Receita Corrente LÃquida (RCL), verificando a existÃncia de quebras estruturais da dÃvida pÃblica, no perÃodo de 2003 a 2013, considerando que esta relaÃÃo constitui-se em um importante indicador por influenciar a tomada de decisÃo, no tocante a contrataÃÃo de operaÃÃes de crÃdito pelo Governo. Adicionalmente, à realizada uma anÃlise comparativa com os Estados da Bahia e Pernambuco. Para aferir a evoluÃÃo desta razÃo, empregam-se as metodologias desenvolvidas por Perron e Yabu (2009a, 2009b). Os resultados da anÃlise demonstraram que o Estado do Cearà vem mantendo o controle de seu endividamento, contribuindo para que a relaÃÃo DCL/RCL fique em patamares reduzidos. Desta forma, o Estado està cumprindo a meta estabelecida pela LRF. Os resultados do ensaio evidenciam que ocorreram quebras estruturais nos trÃs estados pesquisados. Antes das quebras estruturais, todos os estados apresentavam inclinaÃÃo negativa na razÃo DCL/RCL. O Cearà permanece no final de 2013, com a menor razÃo DCL/RCL entre os trÃs estados analisados, embora apresente uma tendÃncia crescente da razÃo DCL/RCL apÃs o 5 bimestre de 2009. Mesmo com a tendÃncia de crescimento identificada, o Estado do Cearà vem mantendo uma estratÃgia adequada e consistente, contribuindo para que o seu endividamento fique dentro dos limites definidos em lei. / The main purpose of this thesis is to shed some light on the indebtedness of Ceara and to analyze its development possibilities. We assume that an adequate evaluation of these possibilities should deal with the ratio between consolidated net debt (CND) and current net income (CNI). From this starting point, we verify if there are any structural breaks with respect the public debt. This evaluation comprehends the period which goes from 2003 to 2013. We also analyze the arguments in favor of minimal common requirements on (CND) â (CNI) and its relationship with these structural weakness. One is the fiscal requirement that says that governments consider such a relationship as an important indicator which plays a vital role on their decision makings such as credit operations. In addition, it will be made a comparative analysis bearing the States of Bahia and Pernambuco. To quantify over the ration between (CND) and (CNI), we employ throughout the thesis the methodologies formulated by Perron and Yabu (2009a, 2009b), respectively. The analysis results show that the State of Cearà still continues keeping a suitable strategy toward the maintenance and control of its indebtedness at supportable levels. And the reason is that the ratio between CND â CNI remains at reasonable levels. Also, as a positive outcome, the State is firmly respecting the Fiscal Responsability Act. The simulations show that there were structural breaks in the three states investigated, though before these all states had negative slope in the ratio CND â CNI. In late 2013 Ceara State appeared as the slightest CND â CNI between the three states analyzed, though showing a growing tendency with respect the CND â CNI after 5th quarter of 2009. Even this, the State of Cearà maintains an affirmative and consistent fiscal sustainability, in virtue of this is that its indebtedness is within the limits stipulated by Fiscal Responsibility Act.

Estuda-se a Eletrodinâmica Quântica realçando suas propriedades como uma teoria de operadores campo no espaço-tempo, em lugar de considerá-la apenas como uma teoria para as funções de Green como se faz usualmente. O objetivo desta análise consiste em adquirir maior discernimento em relação a propriedades que possam vir a ser úteis para outras teorias de campo. A teoria formulada neste sentido contém várias simetrias que são quebradas espontaneamente como resultado do processo de renormalização. O problema geral de quebras espontânea de simetrias é analisado e uma hierarquia de possíveis simetrias é definida, a qual se entende desde uma invariância puramente matemática até uma invariância fisicamente exata. Esta hierarquia contém um tipo de quebra espontânea de simetria (chamada “Local”), além da usual, que possui propriedades adequadas para a descrição das partículas elementares. A corrente relacionada a este tipo de quebra não é conservada e, portanto, o teorema de Goldstone não é aplicável. São dados dois modelos, um sendo solúvel exatamente e o outro sendo essencialmente a Eletrodinâmica Quântica, que são exemplos de quebras espontâneas de simetrias com correntes não conservadas. A conexão entre a quebra local de simetria e a renormalização é esclarecida. A renormalização é considerada como o processo de limite necessário para as definições da diferenciação e dos produtos de operadores campos num ponto, que são combinado de forma invariante para a transformação de calibre. Isto conduz, de um modo natural, à definição das constantes de renormalização. As consequências desta nova formulação par a teoria de perturbação na Eletrodinâmica Quântica são estudadas e mostra-se que surgem identidades generalizadas de Ward através das quais são eliminadas divergências quadrática e logarítmica. / Quantum Electrodynamics is studied emphasizing its properties as a theory of operator field in space-time, instead of considering it only as a theory for the Green’s functions as is the more usual approach. The purpose of this analysis is to gain more insight into general properties which could be useful for other field theories. The theory as formulated contains several symmetries which are spontaneously broken as a result of the renormalization procedure. The problem of spontaneously broken symmetries is defined, which reaches form a purely mathematical invariance up to the physically exact one. This hierarchy contains one type of spontaneously broken symmetry (called “local”), in addition to the usual one, which has suitable properties for the description of elementary particles. The current related to this type of breaking is not conserved and therefore the Golstone theorem is not applicable. Two models are given, one being exactly solvable and the other essentially being Quantum Electrodynamics, which are examples of spontaneously broken symmetries with non-conserved currents. The connection between local symmetry breaking and renormalization is alucinated. The renormalization is considered as the limiting procedure necessary for the definitions of the differentiation and the products of field operators at one point, which are combined in a gauge invariant way. This leads in a natural way to the definition of renormalization constants. The consequences of this new formulation for the perturbation theory in Quantum Electrodynamics are studied an it is shown that generalized Ward identities arise by which quadratic and logarithmic divergences are eliminated.