Les phénomènes dynamiques observés lors de la circulation des trains provoquent des nuisances, notamment sonores et vibratoires, qui sont amplifiées par la présence de défauts sur la roue et sur le rail. Pour les analyser, il est nécessaire de prédire avec robustesse le comportement dynamique des composants impliqués dans l’interaction véhicule-voie et donc de simuler les efforts de contact générés pour des interfaces non idéalisées.L’objectif de cette thèse est donc de proposer un modèle semi-analytique global compatible avec l’intégration de multiples défauts géométriques sur les surfaces en contact. Afin de simuler l’interaction véhicule-voie dans le domaine temporel et garantir une applicabilité en phase de dimensionnement, une attention particulière est portée sur le compromis entre la précision des résultats et les temps de calcul associés.Le modèle ainsi proposé est composé d’un demi-bogie, dont le comportement vertical est représenté par un ensemble de masses-ressorts-amortisseurs, circulant sur une voie ballastée. Cette dernière est assimilée à une poutre bi-appuyée, supportée périodiquement à l’emplacement des traverses. Ces deux systèmes sont couplés en contact grâce à une procédure Distributed Point Reacting Spring (DPRS) sous forme discrétisée.Une validation du modèle est, d’une part, proposée en considérant des travaux antérieurs dans le cas de géométries parfaites. D’autre part, de multiples combinaisons de défauts, localisés comme le méplat ou répartis comme l’usure ondulatoire, sont introduites dans la simulation. La variabilité spatiale, particulière au cas de l’écaillage, est modélisée par des champs aléatoires. / The appearance of dynamic phenomena during the running of train on track leads to issues such as noise and vibration pollution, which can be further amplified by the presence of defects on the treads. In order to analyze them, it is necessary to predict with reliability the dynamic behavior of the vehicle-track interaction components, in particular the contact forces produced by non perfect treads.The aim of this PhD thesis is to provide a semi-analytical vehicle-track interaction model able to take into account multiple defects on the surfaces in contact. In order to conduct simulations in the time-domain and ensure applicability in the sizing phase, a special attention is given on the compromise between the accuracy of the results and the simulation times.The proposed model is therefore composed of half a bogie running on a ballasted track. This latter is modeled by a pinned-pinned beam with periodic supports located at the sleepers while the vertical behavior of the bogie is given by masses, springs and dampers. These two models are coupled in contact by a discretized Distributed Point Reacting Spring (DPRS) procedure.A validation of the model, based on previous work, is firstly proposed for perfect treads. Then, multiple combinations of defects, either localised as wheelflat or spread as corrugation, are introduced in the simulation. The spatial variability, specific to shelling, is modeled by random fields.

The paper is dedicated to the modeling and the simulation of random processes and fields. Using the concept and the theory of weakly correlated functions a consistent representation of sufficiently smooth random processes will be derived. Special applications will be given with respect to the simulation of road surfaces in vehicle dynamics and to the confirmation of theoretical results with respect to the zeros of random polynomials.

The transport of contaminants in groundwater system is strongly influenced by various aquifer heterogeneity factors such as spatial aquifer heterogeneity of hydraulic conductivity and reactive substances distribution. The contaminants transport can be simulated by using numerical reactive transport models, and their fate can be possibly even predicted. Furthermore, reactive transport modeling is an essential tool to get a profound understanding of hydrological-geochemical complex processes and to make plausible predictions of assessment. The goal of this work is to improve our understanding of the groundwater contaminants fate and transport processes in heterogeneous aquifer systems, with a focus on nitrate problems. A large body of knowledge of the fate and transport of nitrogen species has been achieved by previous works, however, most previous models typically neglect the interrelation of physical and chemical aquifer heterogeneities on the contaminant fate and redox transformation, which is required for predicting the movement and behavior of nitrate and quantifying the impact of uncertainty of numerical groundwater simulation, and which motivates this study. The main research questions which are answered in this work are how aquifer heterogeneity influences on the nitrate fate and transport and then, what is the most influential aquifer heterogeneity factor must be considered. Among the various type of aquifer heterogeneity, physical and chemical aquifer heterogeneities are considered. The first part of the work describes groundwater flow system and hydrochemical characteristics of the study area (Hessian Ried, Germany). Especially, data analyses are performed with the hydrochemical data to identify the major driving force for nitrate reduction in the study area. The second part of the work introduces a kinetic model describing nitrate removal by using numerical simulation. The resulting model reproduces nitrate reduction processes and captures the sequence of redox reactions. The third and fourth parts show the influence of physical and chemical aquifer heterogeneity with varying variance, correlation length scale, and anisotropy ratio. Heterogeneous aquifer systems are realized by using stochastic approach. Results, in short, show that the most influential aquifer heterogeneity factors could change over time. With abundant requisite electron donors, physical aquifer heterogeneity significantly influences the nitrate reduction while chemical aquifer heterogeneity plays a minor role. Increasing the spatial variability of the hydraulic conductivity increases the nitrate removal efficiency of the system in addition. If these conditions are reversed, nitrate removal efficiency varies by the spatial heterogeneity of the available initial electron donor. The results indicate that an appropriate characterization of the physical and chemical properties can be of significant importance to predict redox contamination transport and design long-term remediation strategies and risk assessment.

La présente thèse propose des méthodes pour l'estimation du mouvement des organes d'un patient autravers de l'imagerie tomographique. Le but est la correction du mouvement spatio-temporel sur les imagesmédicales tomographiques. En tant que paradigme expérimental, nous considérons le problème de l'estimation dumouvement dans l'imagerie IRM de diffusion, une modalité d'imagerie sensible à la diffusion des molécules d'eaudans le corps. Le but de ces travaux de thèse est l'évaluation des patients atteints de lymphome, car l'eau diffusedifféremment dans les tissus biologiques sains et dans les lésions. L'effet de la diffusion de l'eau peut être mieuxreprésenté par une image paramétrique, grâce au coefficient de diffusion apparente (image à ADC), créé sur la based'une série d'images DWI du même patient (séquence d'images 3D), acquises au moment de la numérisation. Unetelle image paramétrique a la possibilité de devenir un biomarqueur d'imagerie d’IRM et de fournir aux médecinsdes informations complémentaires concernantl'image de FDG-PET qui est la méthode d'imagerie de base pour lelymphome et qui montre la quantité de glucose métabolisée.Nos principales contributions sont au nombre de trois. Tout d'abord, nous proposons une méthode de recalaged'image déformable en groupe spécialement conçue pour la correction de mouvement dans l’IRM de diffusion, carelle est guidée par un modèle physiologique décrivant le processus de diffusion qui se déroule lors de l'acquisitionde l'image. Notre méthode détermine une image à ADC de plus grande précision en termes de représentation dugradient de la diffusion des molécules d'eau par rapport à l` image correspondante obtenue par pratique couranteou par d'autres méthodes de recalage d'image non basé sur un modèle. Deuxièmement, nous montrons qu'enimposant des contraintes spatiales sur le calcul de l'image à ADC, les tumeurs de l'image peuvent être encore mieuxcaractérisées en les classant dans les différentes catégories liées à la maladie. Troisièmement, nous montronsqu'une corrélation entre DWI et FDG-PET doit exister en examinant la corrélation entre les caractéristiquesstatistiques extraites par l'image à ADC lisse découlant de notre méthode du recalage d’image déformable et lesscores de recommandation sur la malignité des lésions, donnés par des experts basés sur une évaluation des imagesFDG-PET correspondantes du patient. / This doctoral thesis develops methods to estimate patient's motion, voluntary and involuntary (organs'motion), in order to correct for motion in spatiotemporal tomographic medical images. As an experimentalparadigm we consider the problem of motion estimation in Diffusion-Weighted Magnetic Resonance Imaging (DWI),an imaging modality sensitive to the diffusion of water molecules in the body. DWI is used for the evaluation oflymphoma patients, since water diffuses differently in healthy tissues and in lesions. The effect of water diffusioncan be better depicted through a parametric map, the so-called apparent diffusion coefficient (ADC map), createdbased on a series of DW images of the same patient (3D image sequence), acquired in time during scanning. Such aparametric map has the potentiality to become an imaging biomarker in DWI and provide physicians withcomplementary information to current state-of-the-art FDG-PET imaging reflecting quantitatively glycosemetaboslism.Our contributions are three fold. First, we propose a group-wise deformable image registration methodespecially designed for motion correction in DWI, as it is guided by a physiological model describing the diffusionprocess taking place during image acquisition. Our method derives an ADC map of higher accuracy in terms ofdepicting the gradient of the water molecules' diffusion in comparison to the corresponding map derived bycommon practice or by other model-free group-wise image registration methods. Second, we show that by imposingspatial constraints on the computation of the ADC map, the tumours in the image can be even better characterized interms of classifying them into the different types of the disease. Third, we show that a correlation between DWI andFDG-PET should exist by examining the correlation between statistical features extracted by the smooth ADC mapderived by our deformable registration method, and recommendation scores on the malignancy of the lesions, givenby experts based on an evaluation of the corresponding FDG-PET images of the patient.

Cette thèse présente nos contributions àl’inférence et l’apprentissage des modèles graphiquesen vision artificielle. Tout d’abord, nous proposons unenouvelle classe d’algorithmes de décomposition pour résoudrele problème d’appariement de graphes et d’hypergraphes,s’appuyant sur l’algorithme des directionsalternées (ADMM) non convexe. Ces algorithmes sontefficaces en terme de calcul et sont hautement parallélisables.En outre, ils sont également très générauxet peuvent être appliqués à des fonctionnelles d’énergiearbitraires ainsi qu’à des contraintes de correspondancearbitraires. Les expériences montrent qu’ils surpassentles méthodes de pointe existantes sur des benchmarkspopulaires. Ensuite, nous proposons une relaxationcontinue non convexe pour le problème d’estimationdu maximum a posteriori (MAP) dans les champsaléatoires de Markov (MRFs). Nous démontrons quecette relaxation est serrée, c’est-à-dire qu’elle est équivalenteau problème original. Cela nous permet d’appliquerdes méthodes d’optimisation continue pour résoudrele problème initial discret sans perte de précisionaprès arrondissement. Nous étudions deux méthodes degradient populaires, et proposons en outre une solutionplus efficace utilisant l’ADMM non convexe. Les expériencessur plusieurs problèmes réels démontrent quenotre algorithme prend l’avantage sur ceux de pointe,dans différentes configurations. Finalement, nous proposonsune méthode d’apprentissage des paramètres deces modèles graphiques avec des données d’entraînement,basée sur l’ADMM non convexe. Cette méthodeconsiste à visualiser les itérations de l’ADMM commeune séquence d’opérations différenciables, ce qui permetde calculer efficacement le gradient de la perted’apprentissage par rapport aux paramètres du modèle.L’apprentissage peut alors utiliser une descente de gradientstochastique. Nous obtenons donc un frameworkunifié pour l’inférence et l’apprentissage avec l’ADMMnon-convexe. Grâce à sa flexibilité, ce framework permetégalement d’entraîner conjointement de-bout-en-boutun modèle graphique avec un autre modèle, telqu’un réseau de neurones, combinant ainsi les avantagesdes deux. Nous présentons des expériences sur un jeude données de segmentation sémantique populaire, démontrantl’efficacité de notre méthode. / This thesis presents our contributions toinference and learning of graph-based models in computervision. First, we propose a novel class of decompositionalgorithms for solving graph and hypergraphmatching based on the nonconvex alternating directionmethod of multipliers (ADMM). These algorithms arecomputationally efficient and highly parallelizable. Furthermore,they are also very general and can be appliedto arbitrary energy functions as well as arbitraryassignment constraints. Experiments show that theyoutperform existing state-of-the-art methods on popularbenchmarks. Second, we propose a nonconvex continuousrelaxation of maximum a posteriori (MAP) inferencein discrete Markov random fields (MRFs). Weshow that this relaxation is tight for arbitrary MRFs.This allows us to apply continuous optimization techniquesto solve the original discrete problem withoutloss in accuracy after rounding. We study two populargradient-based methods, and further propose a more effectivesolution using nonconvex ADMM. Experimentson different real-world problems demonstrate that theproposed ADMM compares favorably with state-of-theartalgorithms in different settings. Finally, we proposea method for learning the parameters of these graphbasedmodels from training data, based on nonconvexADMM. This method consists of viewing ADMM iterationsas a sequence of differentiable operations, whichallows efficient computation of the gradient of the trainingloss with respect to the model parameters, enablingefficient training using stochastic gradient descent. Atthe end we obtain a unified framework for inference andlearning with nonconvex ADMM. Thanks to its flexibility,this framework also allows training jointly endto-end a graph-based model with another model suchas a neural network, thus combining the strengths ofboth. We present experiments on a popular semanticsegmentation dataset, demonstrating the effectivenessof our method.

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Structural algorithms incorporate the interdependence of outputs into the prediction, the loss, or both. Frank-Wolfe optimizations of pairwise losses and Gaussian conditional random fields for multivariate output regression are two such structural algorithms. Pairwise losses are standard 0-1 classification surrogate losses applied to pairs of features and outputs, resulting in improved ranking performance (area under the ROC curve, average precision, and F-1 score) at the cost of increased learning complexity. In this dissertation, it is proven that the balanced loss 0-1 SVM and the pairwise SVM have the same dual loss and the pairwise dual coefficient domain is a subdomain of the balanced loss 0-1 SVM with bias dual coefficient domain. This provides a theoretical advancement in the understanding of pairwise loss, which we exploit for the development of a novel ranking algorithm that is fast and memory efficient method with state the art ranking metric performance across eight benchmark data sets. Various practical advancements are also made in multivariate output regression. The learning time for Gaussian conditional random fields is greatly reduced and the parameter domain is expanded to enable repulsion between outputs. Last, a novel multivariate regression is presented that keeps the desirable elements of GCRF and infuses them into a local regression model that improves mean squared error and reduces learning complexity. / Computer and Information Science

Le but de cette thèse est de définir puis d'étudier différentes notions d'irrégularité uniforme ou ponctuelle permettant de traduire le fait qu'une fonction peut avoir des 'grands accroissements' à toutes les échelles. Pour cela on 'inverse' les notions de régularité Höldérienne usuelles. L'objectif principal du travail est ensuite de relier ces différentes notions à la théorie des ondelettes. Les critères ondelettes établis vont ainsi permettre de définir des fonctions ou des champs aléatoires dont le comportement est différent suivant la gamme d'échelles considérée. Par ailleurs, si on se place du point de vue ponctuel, une question naturelle est celle de la définition d'une analyse multifractale -dite faible- liée à la notion d'irrégularité ponctuelle. Les ondelettes vont alors permettre de définir des séries d'ondelettes multifractales pour l'irrégularité ponctuelle. Enfin, nous étudions des exemples de champs aléatoires où des propriétés de régularité directionelle apparaissent. Nous nous sommes ainsi centré sur l'étude d'un modèle de champ aléatoire gaussien particulier vérifiant une relation d'autosimilarité matricielle. Nous avons ensuite généralisé ce modèle et introduit des champs gaussiens autosimilaires par rapport à un groupe / The main purpose of this thesis is the definition and the study of different concepts of uniform or pointwise irregularity which enable one to account for the fact that a function may have 'large increments' at any scales. To this end, we 'invert' the usual notions of Hölderian regularity. The main goal is then to relate these different concepts to wavelet theory. The wavelet criteria supplied enable to define functions or random fields the behavior of which differ with respect the family of scales chosen. Moreover, if we consider the pointwise point of view, a natural question is that of the definition of a weak multifractal analysis related to pointwise irregularity. Finally, we study examples of random fields with some properties of directional regularity. Thus we focus on the study of a special model of operator scaling Gaussian field. We then extend this model and introduced group self-similar Gaussian fields

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