Nées au 17ème siècle, les équations différentielles font partie des concepts qui assurent remarquablement la relation entre les mathématiques et la physique. Cette thèse tend à expliciter les caractéristiques de cette relation dans l'institution scolaire. Le questionnement initial est centré plus particulièrement sur les conditions de l'enseignement et de l'apprentissage de ce concept en première année universitaire.<br />Nous menons tout d'abord une brève étude historique qui vise à déceler le rôle joué par les sciences physiques lors de l'émergence de ce concept et tout au long de son évolution historique. <br />En nous plaçant dans le cadre de la théorie d'anthropologique de la didactique, nous étudions, dans un deuxième temps, le rapport institutionnel aux équations différentielles grâce à une analyse (écologique et praxéologique) des manuels scolaires de la classe de Terminale S et des polycopiés et des notes d'observation de cours de mathématiques et d'électrocinétique, en première année universitaire. Cette analyse nous a permis de décrire les caractéristiques générales de l'enseignement de ce concept dans les deux disciplines. <br />Cette étude est complétée par une analyse des rapports personnels d'étudiants au concept d'équation différentielle en première année de l'université, via l'analyse de leurs productions à des tests que nous avons proposés en mathématiques et en sciences physiques. Les tâches proposées dans ces tests invitent les étudiants à travailler à la fois le statut "objet" et le statut "modèle" des équations différentielles respectivement en mathématiques et en sciences physiques.

Notre travail constitue une analyse objective de l'évolution des connaissances relatives aux acides et aux bases construites par les élèves et les étudiants suite aux enseignements reçus et en particulier lors de la transition lycée-université. Les travaux antérieurs avaient pour objectif de faire ressortir les conceptions alternatives et les difficultés dans la compréhension de ces concepts que sont susceptible de rencontrer les élèves et étudiants concernés par notre étude. Notre cadre théorique s’articule autour de la transposition didactique, de rapport au savoir et des relations entre les phénomènes et leur modélisation dans l'enseignement de la chimie. D’où l’apparition des questions et hypothèses de recherche. Suite aux analyses effectuées, il en résulte un manque de rigueur dans l’utilisation du vocabulaire et/ou du formalisme conduisant parfois à la présentation de modèles hybrides susceptibles d’induire chez les élèves ou les étudiants des conceptions alternatives ou de conduire à des difficultés de compréhension. Plusieurs conceptions alternatives et difficultés résultent aussi de la non mise en relation claire et explicite par les enseignants des trois registres de la chimie, macroscopique, microscopique et symbolique. Enfin, la transition lycée-université ne remplit pas les conditions favorables à un approfondissement conceptuel des savoirs vus en terminale, elle permet tout au plus leur réappropriation par certains. / This work consisted of a complete longitudinal study of the didactic transposition relative to the acids and base conceptual field from the upper-secondary school to the first university year in Tunisia. A literature review led to the formulation of the research questions and hypotheses and to the choice of a analysis theoretical framework, the anthropological theory of didactics of Chevallard and the link between phenomena and their modelling in the chemistry education. Having made a historical analysis of the reference knowledge construction we realized a study of the institutional relationship of the pupils/students with the objects of knowledge for the various levels of education. We found a lack of strictness in the use of the vocabulary and\or formalism sometimes leading to the presentation of hybrid models susceptible to induce pupils/ student’s alternative conceptions or to lead to difficulties of understanding. We put in evidence that the tasks and techniques which repeat during the various levels of education concern the pH calculations and titrations. In the taught knowledge we have identify some inaccuracies and some inadequacy which can be at the origin of certain difficulties or alternative conceptions. Concerning the evolution of the knowledge learnt further to the successive educations, we put in evidence that the education concerning the acid and base concepts from the second year of upper-secondary school (grade 10) to the first university year leads gradually to the passage of a "phenomenological model" to a "symbolic model", then to a " pithy formula model", but little to the integration of the Bronsted scientific model. We also showed that it is in the difficulty to linking the three registers of chemistry, macroscopic, microscopic and symbolic, that lives the main difficulties encountered by pupils/students and their tendency to have recourse to use alternative reasoning’s. Besides, the conceptions and the identified alternative reasoning’s seem due to a lack of strictness in the presentation of the taught knowledge contents. Finally, if we consider the conceptual evolution during the secondary school-university transition, we put in evidence that this transition does not perform the favourable conditions to a conceptual analysis of the knowledge’s seen in grade 12, it allows, at the most, to their another appropriation by some. Propositions for improve this evolution were formulated.

Dans ce travail de recherche, nous nous intéressons à une étude didactique de l'arithmétique au sens de théorie élémentaire des nombres dans l'objectif d'étudier certains choix de l'enseignement de l'arithmétique en France depuis le début du XX° siècle et d'identifier certaines contraintes institutionnelles après la réintroduction de l'arithmétique dans l'enseignement secondaire au début du XX1° siècle, ainsi que les effets de ces contraintes sur la pratique des enseignants et les acquis des élèves. Nous avons tout d'abord conduit une analyse épistémologique pour décrire les organisations mathématiques et les choix de définitions dans le savoir savant, que nous avons complété par un état des lieux sur les travaux antérieurs dans le monde anglo-saxon d'une part, et dans les travaux français d'autre part. Nous conduisons ensuite une analyse institutionnelle de l'arithmétique dans une perspective écologique pour dégager les différents systèmes de contraintes et de conditions qui pèsent sur les évolutions de ce savoir au cours du processus de transposition didactique interne, en analysant les programmes et les manuels dans deux institutions : au collège et en classe de seconde à partir de la réforme de 1902, jusqu'en 2010. Nous cherchons dans les programmes et les manuels des traces des organisations mathématiques de référence au collège et en classe de seconde pour l'objet d'arithmétique et les différents types de définitions. Nous poursuivons par une étude des rapports personnels des enseignants et des élèves aux objets de savoir en jeu en classe de seconde, pour confronter ensuite les réponses des enseignants avec la réponse de leurs élèves. Nos travaux montrent une très grande instabilité des contenus d'arithmétique dans le curriculum français au collège et à la transition collège/ lycée.

Dans ce travail de recherche, nous nous intéressons à une étude didactique de l’arithmétique au sens de théorie élémentaire des nombres dans l’objectif d'étudier certains choix de l'enseignement de l’arithmétique en France depuis le début du XX° siècle et d'identifier certaines contraintes institutionnelles après la réintroduction de l’arithmétique dans l’enseignement secondaire au début du XX1° siècle, ainsi que les effets de ces contraintes sur la pratique des enseignants et les acquis des élèves. Nous avons tout d'abord conduit une analyse épistémologique pour décrire les organisations mathématiques et les choix de définitions dans le savoir savant, que nous avons complété par un état des lieux sur les travaux antérieurs dans le monde anglo-saxon d’une part, et dans les travaux français d’autre part. Nous conduisons ensuite une analyse institutionnelle de l’arithmétique dans une perspective écologique pour dégager les différents systèmes de contraintes et de conditions qui pèsent sur les évolutions de ce savoir au cours du processus de transposition didactique interne, en analysant les programmes et les manuels dans deux institutions : au collège et en classe de seconde à partir de la réforme de 1902, jusqu’en 2010. Nous cherchons dans les programmes et les manuels des traces des organisations mathématiques de référence au collège et en classe de seconde pour l’objet d’arithmétique et les différents types de définitions. Nous poursuivons par une étude des rapports personnels des enseignants et des élèves aux objets de savoir en jeu en classe de seconde, pour confronter ensuite les réponses des enseignants avec la réponse de leurs élèves. Nos travaux montrent une très grande instabilité des contenus d’arithmétique dans le curriculum français au collège et à la transition collège/ lycée. / In this research, we are interested in a didactic study of the arithmetical contents, where arithmetic refers to elementary theory of numbers. We aimed to study choices of the teaching of arithmetic in France from the early XXth century and to identify institutional constraints for the reintroduction of arithmetic in the secondary education that occurred in the early XXIth and their effects on teaching practices and students’ experiences. First, we lead an epistemological analysis to describe the different mathematical organizations, and definitions that should be chosen for the teaching of arithmetic that we have completed with a review of previous researches in the Anglo-Saxon world on one hand, and in the French works on the other hand. We lead then an institutional analysis of the arithmetic in an ecological perspective to reveal different systems of constraints and conditions that should have an influence on the evolutions of this knowledge during the process of internal didactic transposition, by analyzing the programs and the textbooks in two institutions: Middle school and the fifth year of High school, from the reform of 1902 till 2010, tracking the mathematical organizations and the definitions. Second, we lead a study of the personal relationships of teachers and students regarding the arithmetical concepts involved in fifth year of high school through two questionnaires, including a comparison between teachers’ answers and the answers of their own pupils. A main result of our research is the great instability of the arithmetical content in the French curriculum at Middle school and at the transition from Middle school into High school.

L'étude de la transposition didactique des notions de limites et de nombres guide notre recherche. <br />Au Viêt-nam, l'ensemble des nombres réels est introduit au niveau du collège comme l'ensemble des écritures décimales alors que les notions de suite convergente et de limite n'apparaissent au lycée qu'en classe 11 (Première). Toute problématique de l'approximation est absente et le rapport institutionnel à la notion de limite est fortement algébrisé. Cependant le ministère de l'Éducation et de la Formation préconise l'introduction officielle de la calculatrice ce qui modifie les conditions du calcul - en l'instrumentant, et le résultat de ce calcul - en le décimalisant en une valeur le plus souvent approchée. Les résultats d'une enquête épistémologique sur les interrelations historiquement mises en place entre la construction des nombres réels, la notion de limite et la décimalisation des nombres réels nous conduisent à décrire des Organisations Mathématiques (OM) dites de référence.<br />A partir d'une analyse institutionnelle (évolution chronologique des programmes et des manuels vietnamiens du collège et du lycée), nous identifions des organisations mathématiques à enseigner, interprétées comme les traces des OM de référence dans l'enseignement des mathématiques. L'écart entre les OM de référence et les OM à enseigner sont expliquées par des conditions et des contraintes propres aux institutions, collège et lycée. La conception, l'expérimentation et l'analyse d'une ingénierie didactique nous permettent d'apporter des éléments de réponse à la question de la viabilité d'un enseignement visant à introduire (dans les conditions et les contraintes actuelles) un point de vue topologique sur la notion de limite en relation avec la décimalisation des nombres réels dans un environnement « calculatrice ».

Une première partie de la thèse est consacrée à une analyse synchronique (classes terminales de EMS en France et au Vietnam) et diachronique (évolution de l'enseignement à partir des années 1970) sur le thème de l'intégrale. Ces analyses permettent de formuler des premières hypothèses et des questions sur les ressemblances et dissemblances du rapport institutionnel à la notion d'intégrale dans l'enseignement en France et au Vietnam.<br />Dans une deuxième partie, nous effectuons une étude des examens finaux (baccalauréats français et vietnamien, concours d'entrée universitaire vietnamien), et une analyse de l'apprêtage de la notion d'intégrale par les enseignants français et vietnamiens à travers un questionnaire pour déboucher sur une enquête épistémologique sur le savoir intégrale.<br />Cette partie conduit à décrire une Organisation Mathématique de référence pour le thème de l'intégrale. Elle permet aussi de questionner des éléments spécifiques du savoir à enseigner dans l'institution vietnamienne : les valences instrumentale et sémiotique des ostensifs  et dx dans les méthodes d'intégration, et le contrat institutionnel sur le calcul d'aire.<br />Dans la dernière partie, nous nous centrons sur le savoir effectivement enseigné au Vietnam sous les contraintes et conditions mises en avant dans les parties précédentes. Pour cela, nous analysons des réponses d'élèves vietnamiens à des tâches en rupture de contrat institutionnel par rapport au calcul d'intégrale et au calcul d'aire, des copies corrigées du baccalauréat vietnamien 2005 et enfin des chroniques résultant d'observation naturaliste de séances de classes (moment des révisions pour le baccalauréat vietnamien).

Ce travail s’intéresse à la mission culturelle de France Télévisions à partir de la problématique suivante : La culture à la télévision de service public a-t-elle une qualité particulière ? Si oui, quels en sont les principes régulateurs et comment se manifeste sa cohérence ? À partir d’une définition restrictive de la notion de culture qui inclut à la fois les grandes disciplines artistiques et les productions des industries culturelles, le lecteur suit un parcours chronologique à travers trois mouvements : une analyse de rapports institutionnels publiés entre 1993 et 2008 ; une étude de figures d’artistes tels que visibles dans trois émissions de plateau (On n’est pas couché, Ce soir (ou jamais !) et Des mots de minuit) entre 2010 et 2011 ; des formes numériques d’écriture et de diffusion de la culture expérimentées entre 2011 et 2017. Nous appuyant sur une histoire de la télévision publique, nous nous inscrivons principalement dans une perspective sémiologique. Toutefois, nous empruntons quelques outils à l’analyse de discours, à l’approche par les modèles socio-économiques des industries culturelles, et proposons une conduite d’entretien graphique. L’hétérogénéité des objets concrets et des méthodologies que nous mobilisons nous conduisent à conclure que la culture de la télévision de service public se nourrit à la fois d’une conception majoritairement institutionnellement consacrée, d’une attention portée aux productions des industries culturelles et aux « médiacultures » et tend à s’élargir davantage au travers d’expériences numériques. C’est d’une conjugaison de cet ensemble d’éléments sur un mode propre que procède la culture de la télévision de service public.Descripteurs : télévision publique ; France Télévisions ; culture et arts ; industries culturelles ; rapport institutionnel ; programmes télévisuels ; nouvelles écritures audiovisuelles ; geste graphique / The dissertation focuses on the France Télévisions’s cultural agenda and addresses the following question : Is there a form of culture specific to public service broadcasting ? If there is, how is it regulated and how does its coherence appear? We tackle the issue using a restricted definition of the notion of culture that includes both the great artistic disciplines and the productions of cultural industries. A chronological analysis follows three movements that place the reader/audience in various political and media territories: an inquiry into the institutional reports published between 1993 and 2007; figures and portraits of artists in three lateevening TV shows (On n’est pas couché, Ce soir (ou jamais!), and Des mots de minuit) broadcast between 2010 and 2011; and digital writings/narratives of culture between 2011 and 2017. Based on a history of public television, our perspective is mainly semiological. However, our study is inscribed in a project that includes several methodological tools while also using discourse analysis and a socioeconomic approach of the cultural industry. Finally, we have carried out graphic interviews. The heterogeneous nature of the artefacts and methods we summon lead us to conclude that public television culture is conveyed thanks to an understanding of culture close to the "established culture", the productions of cultural industries and "mediacultures", although it tends to expand in relation to digital experiences. Lastly, the combination of a number of factors produces a synoptic vision of the different conceptions of public television culture. Keywords : Public television ; France Télévisions ; culture and arts ; cultural industry products ; institutional reports ; talk-shows ; new audio-visual writing ; graphic gesture.

La recherche qui suit se veut une étude exploratoire utilisant l’étude de cas pour caractériser les rapports personnels que les futurs enseignants du primaire se construisent avec les notions de variation et covariation au cours de leur formation initiale. La notion de fonction y est abordée compte tenu, entre autres, de son importance dans les programmes d’enseignement au secondaire et des difficultés que rencontrent les élèves dans l’apprentissage de cette notion. Une conceptualisation, par les élèves, de la notion de fonction comme relation entre des quantités variables passe par une acquisition préalable des notions de variation et covariation. Un début d’acquisition de ces notions est possible dès l’école primaire à travers des activités pré-algébriques qui utilisent les régularités avec les suites de nombres ou les patterns. Pour cette raison, les enseignants du primaire doivent être en mesure de faire apprendre les activités sur les régularités aux élèves. C’est pourquoi la formation des enseignants est abordée dans cette recherche en regardant, les connaissances nécessaires pour l’enseignement des mathématiques au primaire et les lacunes qui affectent cette formation. La recherche s’appuie sur la théorie anthropologique du didactique (TAD) qui a développé des outils conceptuels sur la notion de rapport au savoir. La TAD est un moyen de comprendre les choix d'une institution pour organiser l'enseignement des objets mathématiques, ainsi que la signification assignée à ces objets et les conséquences qu'il en résulte sur l'apprentissage. Cette compréhension passe par l'analyse des pratiques qui mettent en jeu les objets de savoirs mathématiques au sein d’une institution. Outre les notions d’institution, d’objet de savoir et de sujet, c’est surtout à partir de l’éclairage des notions de rapport personnel et de rapport institutionnel que l’exploration des rapports personnels des futurs enseignants du primaire est conduite. Dans cette recherche, comme nous nous intéressons au programme de formation initiale des futurs enseignants du primaire, nous prenons comme institution de référence le programme de Baccalauréat en Éducation Préscolaire et Enseignement Primaire (BEPEP). Une analyse de contenu des documents de référence dans l’institution BEPEP permet d’abord d’examiner le rapport institutionnel de BEPEP avec les objets de variation et covariation en regardant notamment la place et le rôle de ces objets au sein de l’institution. Puis une enquête (questionnaire et entrevues) essaie de saisir les traits significatifs des rapports personnels des futurs enseignants avec les mêmes objets. Enfin la triangulation des informations du programme de formation et celles de l’enquête permet de déterminer si les rapports personnels des futurs enseignants du primaire sont la conséquence du rapport institutionnel de BEPEP. Les résultats semblent indiquer que les activités impliquant les suites de nombres, les patterns, les notions de variation et covariation ne sont pas suffisamment présentes dans le programme de formation de nos participants. Ce vide institutionnel semble affecter les rapports personnels des futurs enseignants qui sont, pour la plupart, incapables d’utiliser ces activités et notions. / The following research is an exploratory study using the case study to characterize the personal relationships that primary preservice teachers build with the notions of variation and covariation during their initial training program. The notion of function is discussed considering, among others, its importance in educational programs at the secondary and difficulties students face when learning functions. To make students conceptualise the notion of function as a relationship between varying quantities requires first to make them acquire the notions of variation and covariation. This acquisition is possible from primary school through pre-algebraic activities using the sequences of numbers or patterns. This work should be supported by primary school teachers. That is why teacher training is also addressed in this research by looking, for example, the knowledge needed to teach mathematics and the gaps that may affect that training program. The research leans on the anthropological theory of the didactic (ATD) which has developed conceptual tools of the notion of relationship to knowledge. The ATD is a way to understand the choices made by an institution to organise the teaching of mathematical objects, and the meaning assigned to those objects and the consequences that result in learning. This understanding requires the analysis of practices that involve the objects of mathematical knowledge within any institution. Beyond the notions of institution, object of knowledge, about, it is mostly from the lighting of the notions of personal relationship and institutional relationship that the exploration of the personal relationships of the primary preservice teachers is lead. A content analysis of initial training of future teachers allows first examine the institutional relationship with the objects of variation and covariation in particular looking at the place and the role of these objects in the BEPEP institution. Then, a survey (questionnaire and interviews) tries to capture significant features of preservice teachers’ personal relationships with the same objects. Finally, the triangulation of the data collected from the initial training and from the survey attempts to determine whether personal relationships are the result of the institutional relationship. iv Results seem to indicate that mathematical and pedagogical activities involving numerical sequences, growing patterns, the notions of variation and covariation are not sufficiently present in the training program of our participants and, consequently, most of them are unable to efficiently use these activities and notions. This institutional void seems to affect the primary preservice teachers’ personal relationships that most part of them are unable to use these activities and notions.