Cette contribution à l'étude du comportement dynamique du procédé de rectification plane passe profonde est axée sur l'influence des paramètres d'usinage (formes géométriques, états de surface

TITLE: Agebraic Curves in History and School AUTHOR: Bc. Tomáš Fabián DEPARTMENT: The Department of mathematics and teaching of mathematics SUPERVISOR: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Dr. ABSTRACT: The thesis includes a series of exercises for senior high school students and the first year of university students. In these exercises, students will increase their knowledge about conics, especially how to draw them. Furthermore, students can learn about two unfamiliar curves: Conchoid and Quadratrix. All these curves are afterwards used for solving other problems - some Apollonius's problems, Three impossible constructions etc. Most of the construction is done in GeoGebra software. All the tasks are designed for students to learn how to work with this software. The subject discussed is put into historical context, and therefore the exercises are provided with historical commentary. The thesis also includes didactic notes, important or interesting solutions of exercises, possible issues, mistakes and another relevant notes. KEYWORDS: conic, circle, ellipse, parabola, hyperbole, conchoid, quadratrix, trisecting an angle, squaring the circle, rectification of the circle, doubling a cube, Apollonius's problem, GeoGebra

Es besteht enormes Interesse den Stofftransport in nanoskaligen Systemen zu verstehen und selektiv zu steuern, um analytische und synthetische Anwendungen zu entwickeln, aber auch um die physiologischen Prozesse lebender Zellen zu entschlüsseln. Im Rahmen dieser Arbeit wurde der Einfluss der elektrochemischen Doppelschicht an ausgewählten nanoskaligen Elektrolytsystemen untersucht. Die Gleichrichtung von Ionenströmen (engl. Ionic Current Rectification ICR) in Nanoporen mit einer Oberflächenladung äußert sich in einer gekrümmten Strom-Spannungs-Kurve. Die Überlappung von innerem und äußerem Potential ist dabei hinsichtlich der Ionenverteilung und somit der Porenleitfähigkeit einander verstärkend oder gegenläufig. Auf Grundlage dieses Mechanismus wurde die Gleichrichtung bei einem sehr großen Verhältnis von Porenöffnung zu Debye-Länge erklärt. Ferner wurde mittels der eingeführten relativen Leitfähigkeit κ´ die verschiedenen Leitfähigkeitszustände in Abhängigkeit der Elektrolytkonzentration und Temperatur sichtbar gemacht und Implikationen für Sensoranwendungen wie z.B. dem resistiven Pulszähler zur Partikelanalyse abgeleitet. Es wurde ein numerisches Modell basierend auf dem Poisson-Nernst-Planck-Gleichungssystem entwickelt, um die Translokation eines Nanopartikels durch eine konische Nanopore bei einer geringen Leitsalzkonzentration zu beschreiben. Neben dem klassischen Volumenausschluss-Effekt tritt zusätzlich ein Gleichrichtungseffekt (ICR-Effekt) in der Pore auf. Eine Analyse zur Entflechtung von Partikelgröße und Partikelladung aus der Pulshöhe und Pulsform wurde erfolgreich durchgeführt. Wie der Stofftransport durch eine Oberflächenladung auf dem umgebenden Material einer Nanoelektrode beeinflusst wird, wurde anhand des voltammetrischen Verhaltens diskutiert. An sehr kleinen Elektroden (< 10 nm) ist demnach der Einfluss der elektrochemischen Doppelschicht auf die Strom-Spannungs-Kurve besonders groß und kann auch bei Vorliegen eines hohen Leitsalzüberschusses nicht vernachlässigt werden. In leitsalzfreien Elektrolyten sind die gefundenen Effekte so deutlich, dass sie auch an größeren Elektroden experimentell zweifelsfrei festgestellt worden sind. / There is an enormous interest in understanding and selectively controlling the material transport in nanoscale systems to develop analytical and synthetic applications, but also to decipher the physiological processes of living cells. Within this thesis, the influence of the electrochemical double layer on selected nanoscale electrolyte systems was studied. Ionic Current Rectification (ICR) in nanopores carrying a surface charge manifests itself in a non-linear current-voltage-curve. The overlap of interior and exterior potential is cumulative or opposing with regard to the ion distribution and therefore the pore conductivity. Based on this mechanism, ICR for very large ratios of pore size and Debye length was explained. Furthermore, the different conducting states as a function of electrolyte concentration and temperature were visualized by introducing the relative conductivity κ´ and hence implications for sensor applications such as the resistive pulse sensor have been deduced. A numerical model based on the Poisson-Nernst-Planck-equations was developed to describe the translocation of a nanoparticle through a conical nanopore at a low electrolyte concentration. An additional rectification effect (ICR effect) occurs in the pore beside the conventional volume exclusion effect. An analysis was successfully performed to deconstruct the particle size and particle charge from the pulse height and shape. The material transport is affected by a surface charge on the shrouding material of nanoelectrodes as it was discussed by means of the voltammetric behaviour. The influence of the electrochemical double layer on the current-voltage-curve is particularly large at very small electrodes (< 10 nm) and cannot be neglected even at a high excess of supporting electrolyte. The observed effects were pronounced in unsupported electrolytes, so that they could be clearly detected experimentally at even larger electrodes.

We have developed a general theory of the plasmonic enhancement of many-body phenomena resulting in a closed expression for the surface plasmon-dressed Coulomb interaction. It is shown that this interaction has a resonant nature. We have also demonstrated that renormalized interaction is a long-ranged interaction whose intensity is considerably increased compared to bare Coulomb interaction over the entire region near the plasmonic nanostructure. We illustrate this theory by re-deriving the mirror charge potential near a metal sphere as well as the quasistatic potential behind the so-called perfect lens at the surface plasmon (SP) frequency. The dressed interaction for an important example of a metal–dielectric nanoshell is also explicitly calculated and analyzed. The renormalization and plasmonic enhancement of the Coulomb interaction is a universal effect, which affects a wide range of many-body phenomena in the vicinity of metal nanostructures: chemical reactions, scattering between charge carriers, exciton formation, Auger recombination, carrier multiplication, etc. We have described the nanoplasmonic-enhanced Förster resonant energy transfer (FRET) between quantum dots near a metal nanoshell. It is shown that this process is very efficient near high-aspect-ratio nanoshells. We have also obtained a general expression for the force exerted by an electromagnetic field on an extended polarizable object. This expression is applicable to a wide range of situations important for nanotechnology. Most importantly, this result is of fundamental importance for processes involving interaction of nanoplasmonic fields with metal electrons. Using the obtained expression for the force, we have described a giant surface-plasmoninduced drag-effect rectification (SPIDER), which exists under conditions of the extreme nanoplasmonic confinement. Under realistic conditions in nanowires, this giant SPIDER generates rectified THz potential differences up to 10 V and extremely strong electric fields up to 10^5-10^6 V/cm. It can serve as a powerful nanoscale source of THz radiation. The giant SPIDER opens up a new field of ultraintense THz nanooptics with wide potential applications in nanotechnology and nanoscience, including microelectronics, nanoplasmonics, and biomedicine. Additionally, the SPIDER is an ultrafast effect whose bandwidth for nanometric wires is 20 THz, which allows for detection of femtosecond pulses on the nanoscale.

Terahertz time-domain spectroscopy systems were developed and used for the anaylsis and characterization of various materials. By using ultra-fast Ti:Sapphire and Er-doped fiber lasers, terahertz time-domain spectrometers of different configurations were constructed and tested. To increase the accuracy and sensitivity of the measurements, the systems were optimized for spectroscopic analysis. MBE grown nominally undoped epitaxial GaAs samples were used for the spectroscopic measurements. These samples were first charactrized by electrical measurements in order to check the accuracy of the terahertz time-domain experiments. We have shown that the terahertz time-domin spectroscopic techniques provides a quick way of the determining the real ( ) and complex () components of the refractive index of material. In addition, we have investigated the photoexcitation dynamics of these GaAs samples. We have demonstrated that direct and photoexcited terahertz time-domain measurements give an estimate of the carrier densities and both the hole and electron mobility values with good precision. rnin An algorithm is developed to prevent the unwanted Fabry-Perot reflections which is commonly encountered in Terahertz Spectroscopy systems. We have performed terahertz time-domain transmission measurements on ZnTe &lt / 110&gt / crystals of various thicknesses to test the applicability of this algorithm. We have shown that the algorithm developed provides a quick way of eliminating the &ldquo / etalon&rdquo / reflections from the data. In addition, it is also shown that these &ldquo / etalon&rdquo / effects can be used for the frequency calibration of terahertz time-domain spectrometers.

Based on extended research on Chinese medical and epidemiological archival material dating back to the beginning of the 20th century, and on six months of internship in epidemiology in Beijing’s Medical School and in Haidian District’s Centre of Disease Control and Prevention, this thesis explores the conjunction of three major epidemiological crises in modern Chinese history with processes of State formation: the 1911 Manchurian pneumonic plague, the 1952 germ-warfare, and the 2003 SARS outbreak. Analysing the three crises as Events in line with Alain Badiou’s epistemology it seeks to establish how different strategies of governmental fidelity to the imagined cause of each crisis have led to distinct modes of organisation and valorisation of the social: Republican China and its decline to fascism; the clash between professional revolutionaries and technocrats in Maoist China; and the emergence of the “Harmonious Society” of mass exploitation and repression today. This conjunction between State formation and epidemiological Events is explored with the use of Foucault’s genealogical method in a quest for a historical materialist approach that posits at its epicentre processes of class composition, decomposition and recomposition, and their contested enclosure by the governmental apparati of capture. The present thesis thus examines the three major epidemiological crises of modern China as forming grounds for biopolitical strategies that give rise to modes of subjectivation and circuits of debt/guilt within the context of the class struggle. And at the same time, it aims to create a new field of investigation for anthropology: the relation of State and Event, from a viewpoint that contests the accepted relation of event and structure expounded by Marshall Sahlins, proposing as the main object of this investigation the conjunction between necessity and will that can never be reduced either to the naturalism of historical determinism, nor to the culturalism of subjective contingency.

Des chroniques d'images sont utilisées pour la mise en évidence de phénomènes dynamiques. Trois applications ont été abordées dans un cadre opérationnel et ont permis de définir une méthodologie générale dont les étapes sont : 1) une mise en coïncidence géométrique des images, 2) un traitement des images pour l'obtention de luminances normalisées, 3) un filtrage spécifique prenant en compte le caractère spatial ou temporel du processus étudié. La comparaison et le traitement automatique d'images représentant une même scène nécessitent d'une part la mise en coïncidence géométrique des images. Pour cela, différentes méthodes de corrélation entre images sont établies puis comparées. D'autre part, les luminances doivent être normalisées afin de corriger leurs variations au cours du temps. La normalisation est effectuée soit par un ajustement du codage sur la dynamique des valeurs, soit par une modélisation de l'évolution temporelle de la luminance en chaque point. La première étude concerne la détection et le suivi de phénomènes météorologiques sur des images de la Terre, fournies par des satellites météorologiques, et affichées sur un écran couleur. On a développé une méthode d'animation de ces images en vue d'une aide à la prévision météorologique. Si l'objet de la première étude résidait dans le suivi des nuages, le but de la seconde est la construction d'une image sans nuage grâce à un filtrage adaptatif et itératif, afin d'obtenir une image du sol vu par ciel clair. La troisième étude concerne la détection précoce de fumées d'incendie de forêt. Quelques expériences ont permis de définir des caractéristiques spatiales et temporelles des fumées qui ont fourni les critères de détection.

A partir d'une analyse diachronique de thermographies satellitaires, il est possible de calculer le courant à la surface de l'océan en faisant appel à l'équation de conservation de la chaleur, réduite à une équation d'advection instationnaire. Les thermographies sont issues des données des satellites de la série NOAA, équipés d'un capteur AVHRR. La résolution de l'équation passe par plusieurs étapes de traitement numérique. L'obtention des températures réelles de la mer requiert un étalonnage du capteur satellitaire ainsi qu'une correction des effets atmosphériques. Les thermographies sont rectifiées géométriquement afin de les rendre superposables. Elles sont ensuite filtrées afin d'éliminer les fréquences indésirables. La moyenne des deux thermographies fournira le gradient horizontal et leur différence, la dérivée temporelle. L'interpolation des isothermes en prenant appui sur une transformée en distance permettra d'augmenter le nombre de points de résolution de l'équation pour obtenir une meilleure cartographie du courant. Le champ de courant sera déterminé le long des isothermes interceptant un ensemble de points pour lesquels la fonction de courant est connue. La détermination automatique de la précision du modèle sera faite en parcourant de manière opposée la démarche utilisée pour calculer la fonction de courant. L'analyse d'un tourbillon issu du Gulf Stream et du courant dans le golfe du Lion illustre les différentes étapes de ce calcul du courant superficiel. Cette méthode de détermination du courant marin de surface est délicate à mettre en oeuvre car le nombre de points de résolution de l''équation est souvent très faible et il en résulte une cartographie du vecteur courant difficile à réaliser.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

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