Jag har gjort en fallstudie på den matematiska språkstatusen i en gymnasieklass i Sverige. Eleverna som deltagit har fått värdera språkliga variabler av matematikämnet samt fått fyra matematikuppgifter att lösa. De har blivit ombedda att beskriva sina tankar skriftligen för att det ska framgå vilken terminologi de använder. Resultatet visar tydligt att elevernas matematiska språk är bristfälligt och att de som klarar att lösa uppgifterna bäst också använder den mest korrekta matematiska terminologin, dock utan att själva inse vikten av detta samband.Teorier inom lingvistiken och psykologin som visar på vikten av att behärska språket för att kunna utveckla tanken har en framträdande roll i arbetet, liksom Skolverkets arbete med att hitta förklaringar till svenska elevers allt sämre prestationer i TIMSS och andra internationella jämförelser av elevers matematikkunskaper. / I have made a case study on the mathematical language status in an upper secondary school in Sweden. The participating pupils were asked to value some language-variables in mathematics and were given four assignments to solve. They were asked to describe their thoughts in writing in order for me to be able to determine what terminology they are using. The result shows that the pupils' mathematical language is insufficient and the prime ones in solving the assignments also are the ones using a more correct mathematical terminology, although not realising this fact themselves. Theories from linguistics and psychology that show the importance of developing the mind has a central role in this project, along with the works of the National Swedish Agency for Education to find explanations for Swedish pupils' ever decreasing figures in TIMSS and other international comparisons on students' mathematical proficiency.

The Lorentz group is a symmetry group on Minkowski space, and as such is central to studying the geometry of this and related spaces. The group therefore shows up also from physical considerations, such as trying to formulate quantum physics in anti-de Sitter space. In this thesis, the Lorentz group in 2+1 dimensions and its representations are investigated, and comparisons are made to the analogous rotation group. Firstly, all unitary irreducible representations are found and classified. Then, those representations are realised as the square-integrable, analytic functions on the unit circle and the unit disk, which turn out to correspond to the projective lightcone and the hyperbolic plane, respectively. Also, a way to realise a particular class of representations on 1+1-dimensional anti-de Sitter space is shown. / Lorentzgruppen är en symmetrigrupp på Minkowski-rum, och är således central för att studera geometrin i detta och relaterade rum. Gruppen dyker också därför upp från fysikaliska frågeställningar, såsom att försöka formulera kvantfysik i anti-de Sitter-rum. Denna uppsats undersöker Lorentzgruppen i 2+1 dimensioner och dess representationer, och jämför med den analoga rotationsgruppen. Först konstrueras och klassificeras alla unitära irreducibla representationer. Sedan realiseras dessa representationer som de analytiska funktioner på enhetscirkeln och enhetsskivan vars belopp i kvadrat är integrerbara. Det visar sig att denna cirkel respektive skiva svarar mot den projektiva ljuskonen respektive det hyperboliska planet. Dessutom visas att en särskild klass av representationer blir relevanta för att formulera kvantfysik i 1+1-dimensionellt anti-de Sitter-rum.

Syftet med föreliggande undersökning är att ta reda på huruvida vuxna andraspråkstalare av svenska, med arabiska som modersmål, uppfattar framtid som något som metaforiskt sett ligger framför eller bakom talaren. Genom en experimentell ansats och kvantitativ analys mättes tidskognitionen hos 45 deltagare som fick utföra ett experiment och fylla i en tidsfokusenkät, båda utformade av de la Fuente et al. (2014). Desutom kompletterades empirin med en språklig bakgrundsenkät. Uppsatsens hypotes säger att erfarenheten med svenska som andraspråk i någon mån påverkar individens tidskognition, där vistelsetid i Sverige och användningsfrekvens av svenska torde ha störst betydelse. Resultaten från experimentet visar att en majoritet (ca två tredjedelar) av deltagarna hanterar sin tidskognition på ett liknande sätt som målspråkstalarna och placerar framtiden framför talaren, medan minoriteten av deltagarna istället placerar dåtiden framför talaren. Resultaten från tidsfokusenkäten visar att deltagarna, oavsett tidskognition, tenderar att i högre grad fokusera på framtiden, och inte på förfluten tid. De statistiska beräkningarna påvisar ett samband med förändrad tidskognition och mängden svenskstudier. Slutsatsen man kan dra är att erfarenheten med svenska som andraspråk påverkar tidskognitionen i riktning mot målspråkstalarna: inlärare med längre svenskstudier uppvisar oftare en tidskognition i enlighet med målspråkstalarna. Hypotesen bekräftas således när det gäller att erfarenheten med svenska som andraspråk påverkar deltagarnas tidskognition, men refuseras vad gäller vilken specifik faktor det är som ligger bakom.

Inom översättning och vid inlärning av ett nytt språk kan man stöta på ord som är svåra att uttrycka påmålspråket. Ett sådant ord är ”förvirring” i förhållande till franskan. I denna uppsats undersöks konceptet”förvirring” samt de besläktade orden ”förvirrad”, ”förvirrat”, ”förvirra”, samt ”förvirrande”, och hurdessa uttrycks på franska. Detta görs genom att jämföra översättningar i en parallellkorpus med hjälp avordboksdefinitioner och genom att diskutera kontexterna där de hittats. Resultatet visar att det finnsmånga varierande sätt att uttrycka de olika svenska orden på franska, och det verkar krävas att man i storutsträckning beaktar kontexten, då de svenska orden ofta är mer polysema än de franska. Undantaget ärsubstantivet ”förvirring” som utan större problem kan översättas till ”confusion” i de flesta sammanhang.Konceptet ”förvirring” verkar dock ha en annan roll och andra kopplingar i det svenska språket än vad dethar i det franska språket.

This thesis explores the spherically symmetric gravitational collapse of a massless scalar field in a minimally modified gravity theory denoted VCDM (V replaces $\Lambda$ in the $\Lambda$CDM abbreviation), a class of theories propagating the same degrees of freedom as general relativity at the expense of broken 4D diffeomorphism invariance. Numerical evolution of the equations of motion reveals that for small initial scalar profile amplitudes, no black hole forms from the collapse. However, for larger amplitudes, collapse leads to an apparent horizon's formation in finite time. Outside the horizon, the solution resembles the Schwarzschild geometry, while inside, the lapse function continues to decrease toward zero, implying the formation of a singularity/foliation breakdown. This suggests a need for a UV completion for the theory inside the horizon. Despite this, VCDM can describe the entire time evolution of the universe outside the black hole horizon without requiring knowledge of such a UV completion. / Denna uppsats undersöker den sfäriskt symmetriska gravitationskollapsen av ett masslöst skalärfält inom en minimalt modifierad gravitationsteori betecknad VCDM (där V ersätter $\Lambda$ i $\Lambda$CDM-förkortningen), en klass av teorier som propagerar samma frihetsgrader som den allmäna relativitetsteorin på bekostnad av bruten fyrdimensionell diffeomorfiinvarians. Numerisk utveckling av rörelseekvationerna visar att ett svart hål inte kan bildas om begynnelseamplituden hos den initiala skalärfältsprofilen är liten. För större amplituder bildas en uppenbar horisont på en ändlig tid. Utanför horisonten sammanfaller lösningen med Schwarzschildgeometrin, medan inuti horisonten fortsätter lapsefunktionen att falla mot noll, vilket implicerar formationen av en singularitet/sönderfall av rumtidsfolieringen. Detta tyder på att teorin är i behov av en UV-komplettering innanför horisonten. Trots detta kan VCDM beskriva hela universums tidsutveckling utanför det svarta hålet utan vetskap om en sådan UV-komplettering.