Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette étude propose une application innovante de deux concepts très étudiés par la communauté mathématique, le fibré des k-repères et la connexion de Cartan. D'une part, l'utilisation d'une connexion de Cartan particulière sur le fibré des 2-repères nous permet de proposer une généralisation de la notion de dérivée de Schwarz en dimension arbitraire, pour les difféomorphismes projectifs et conformes. D'autre part, nous avons pu élaborer une structure de BRS permettant de reproduire infinitésimalement l'action des difféomorphismes sur des champs de jauge à un terme de courbure près. Ainsi, la notion de connexion de Cartan sur le fibré des 2-repères a permis de résoudre un problème ouvert, originellement formulé par A.M. Polyakov en 1990 qui obtient formellement l'action de difféomorphismes (symétrie de l'espace-temps) à partir d'une transformation de jauge (symétrie interne). Les symétries d'espace-temps et les symétries internes peuvent ainsi être exprimées dans un formalisme similaire.

Une approche récente permettant d'étudier les équations issues de la Mécanique des Fluides consiste à considérer les symétries de ces équations. Les succès des développements théoriques, notamment en turbulence, ont justifié la pertinence d'une telle approche. Sur le plan numérique, les méthodes d'intégration construites sur des arguments liés à la structure géométrique des équations s'appellent les intégrateurs géométriques. Dans la première partie de la thèse, on présente la classe d'intégrateurs géométriques probablement la plus connue; ce sont les intégrateurs symplectiques pour les systèmes hamiltoniens. Dans une seconde partie, on introduit les intégrateurs variationnels, construits pour reproduire les lois de conservation des systèmes lagrangiens. Cependant, la plupart des équations de la Mécanique des Fluides ne dérive pas d'un Lagrangien. On expose alors dans la dernière partie une méthode de construction de schémas numériques respectant les symétries d'une équation. Cette méthode est basée sur une formulation moderne des repères mobiles. On présente une contribution au développement de cette méthode; elle permet d'obtenir un schéma invariant possédant un ordre de précision déterminé. Des exemples issus des équations modèles de la Mécanique des Fluides sont traités.

Nous nous sommes penchée [i.e. penchés] sur une problématique issue de notre pratique : le manque de repères culturels chez les apprenants adultes inscrits en formation de base diversifiée (FBD) à l'éducation des adultes. Le manque de culture chez les jeunes Québécois de niveau secondaire est d'ailleurs soulevé dans la littérature scientifique. À cet effet, nous avons cherché une piste de solution pour améliorer les repères culturels des apprenants adultes. L'idée de mettre en oeuvre un scénario pédagogique interdisciplinaire intégrant le français et l'histoire est apparue une solution parmi plusieurs, permettant de développer les repères culturels des élèves. Pour répondre aux besoins de la présente recherche, la recherche de développement d'objet éducatif constituait, à notre sens, la meilleure avenue possible. Dans un premier temps, nous avons conçu un scénario pédagogique intégrant le français et l'histoire dans la perspective d'améliorer les repères culturels des apprenants adultes dans une classe de niveau FBD. Nous avons, par la suite, expérimenter [i.e. expérimenté] le scénario avec un groupe d'adultes inscrits en formation de base diversifiée, lors de leur passage au service d'entrée en formation (SEF) du Centre Saint-Michel. Puis, nous avons évalué les retombées du scénario pédagogique expérimenté en ce qui concerne l'apprentissage des repères culturels des adultes en formation participant au projet de recherche ainsi que le scénario lui-même. Cette recherche a un caractère novateur dans la mesure où aucun scénario pédagogique interdisciplinaire n'existe dans le contexte de l'éducation des adultes. Cette avenue pédagogique demeure originale, puisqu'elle a permis d'améliorer les repères culturels des adultes tout en développant de nombreux savoirs tant en français qu'en histoire. Un métissage de repères culturels, de savoirs disciplinaires et de compétences disciplinaires et transversales a permis la réalisation d'apprentissages significatifs chez les apprenants adultes.

La qualité actuelle des techniques de Géodésie Spatiale permet d'estimer des séries temporelles de produits géodésiques tels que les paramètres de rotation et les positions de stations terrestres. Ces nouveaux produits doivent être utilisés dans la matérialisation des Systèmes de Référence Terrestres, en constantes évolution et amélioration. Ils doivent aussi mettre en évidence les phénomènes, globaux ou locaux, régissant la rotation terrestre et les mouvements de la croûte. C'est dans ce contexte riche d'enjeux divers que s'inscrivent ces travaux. Leur but premier a été l'élaboration et l'application d'une méthode d'estimation de séries temporelles de positions de stations et de paramètres de rotation de la Terre par l'analyse de données de télémétrie laser sur satellites. Cette technique est en effet une des clefs de voûte du Repère de Référence Terrestre International (ITRF). En guise de validation de cette méthode, douze ans de données (1993-2004) sur les deux satellites LAGEOS ont été traités et analysés. Si les techniques géodésiques présentent certes des forces individuellement, c'est dans leur combinaison qu'elles montrent réellement toutes leurs potentialités. À ce titre, le Groupe de Recherche en Géodésie Spatiale (GRGS) a mené une expérience de combinaison de cinq techniques géodésiques (SLR/LLR/GPS/DORIS/VLBI) au niveau des observations sur l'année 2002. J'ai activement participé à cette expérience dont le but principal était de démontrer la force d'une telle approche pour la détermination de séries temporelles de coordonnées du pôle et du Temps Universel.

Cette recherche empirique en didactique, sur un terrain de formation d'adultes "de bas niveau de qualification" en difficulté de réinsertion, vise à mettre en évidence, et proposer aux formateurs, les éléments permettant de réunir les conditions les plus favorables aux apprentissages de compétences professionnelles. L'investigation révèle que, pour ces adultes, l'intrication très forte entre les facteurs sociaux économiques (perte d'emploi, de revenus et de statut) et les facteurs individuels (isolement, fragilisation psychologique) se traduit par une importante perte de repères dans le temps, l'espace, les connaissances et la communication avec autrui. Une partie de cette thèse est consacrée à l'étude des théories d'organisation des situations didactiques et des apports du courant de l'éducabilité cognitive à partir desquels sont préconisés le cadre pédagogique et le type d'intervention des formateurs. Ceux-ci auront le souci d'élaborer des situations complexes, de remédier aux déficits d'alimentation de la "représentation fonctionnelle de la conduite", au moyen d'activités qui doivent favoriser le travail collectif, les confrontations, la revalorisation de l'image de soi et l'anticipation. L'analyse des formations, ainsi conduites, montre des effets à long terme parce que le travail porte sur la (re)construction de repères aussi bien personnels, affectifs que cognitifs. Pour ce faire, les sujets devraient être confrontés à des situations qui fournissent l'occasion d'élaborer des significations, d'identifier des points de vue différents, de retrouver des repères et de construire des connaissances nouvelles. Ainsi, contrairement aux pratiques les plus courantes, il faudrait que les situations présentent un niveau de complexité suffisant pour déclencher la recherche du sens et l'étude des relations et qu'elles se déroulent dans un contexte d'exercice professionnel réel. Enfin, il apparaît que la capacité à "se situer", développée dans les premières semaines de formation, favorise l'acquisition des compétences professionnelles en même temps qu'elle permet l'émergence d'un "projet de soi".

L'objet de cette thèse est l'étude de deux exemples d'action d'un groupe sur un espace homogène et de leur dynamique topologique. Chacune de ces actions est conjuguée à un flot sur une fibration sur un espace localement symétrique. Le premier chapitre est consacré à des généralités sur les espaces hyperboliques, leur produit et leur groupe d'isométries. Dans le second chapitre, nous étudions l'action du groupe unipotent supérieur sur le quotient du groupe projectif unimodulaire complexe $2\times2$ par un sous-groupe discret. Cette action est conjuguée à un flot des repères orthonormés directs de l'espace tangent d'une variété hyperbolique de dimension $3$. Nous caractérisons les orbites denses et les orbites fermées et obtenons ainsi une caractérisation dynamique de certaines catégories de groupes kleiniens (géométriquement finis, convexe-cocompacts, réseaux). Nous considérons, dans le troisième chapitre, le produit de deux groupes projectifs unimodulaires réels $2\times2$ et nous étudions l'action du produit des sous-groupes diagonaux sur les quotients de mesure finie. Lorsqu'un tel quotient est irréductible, une conjecture de Margulis affirme que les orbites sont alors denses ou fermées. Nous caractérisons les orbites fermées et nous exhibons certains points de la frontière de Furstenberg du bi-disque donnant lieu à des orbites denses. Dans le quatrième chapitre, nous relions, pour les réseaux de Hilbert, la conjecture précédente à l'approximation diophantienne des couples de réels par les éléments d'un corps réel quadratique.

À la lumière de la théorie de l’identité narrative élaborée par Paul Ricœur, ce mémoire évoque la configuration identitaire des personnages dans les œuvres Cosmos et Les envoûtés de W. Gombrowicz, ainsi que To the Lighthouse et The Waves de V. Woolf. D’une part, nous analyserons l’obsession d’une mise en série aliénante dans le cas de Witold (Cosmos), suivi par un cas de dédoublement et de perte dans l’Autre chez Walczak (Les envoûtés). D’autre part, nous évoquerons le rapport à la famille (James Ramsay) en plus de l’inscription et de l’ancrage par le biais d’éléments prépondérants (The Waves). Il en résulte chez ces personnages, la conception d’une identité par l’entremise d’histoires et d’événements qui la façonnent en un parcours narratif singulier. / By the means of Paul Ricœur’s theory on narrative identity, the following thesis will examine the singular conceptions of identity in the works Cosmos and Les envoutés (W. Gombrowicz) as well as To the Lighthouse and The Waves by V. Woolf. On one hand, we will analyze the obsessive serialization behavior that Witold manifests in Cosmos followed by a case of complete loss of one’s self towards otherness. Furthermore, we will scrutinize the family turmoil between James Ramsay (To the Lighthouse) and his family members. Additionally, we will also inspect the adherence and anchoring of three protagonists towards the development of a unique perception of their environment (The Waves). Ultimately, the protagonists recognize that one’s self is intrically linked to individual stories and events that craft their own sense of being.

L’effondrement des repères artistiques (que plusieurs associent aux premiers ready-made de Marcel Duchamp) dévoile les symptômes d’une crise de l’art. Comme l’histoire de l’art est en quelque sorte la représentation de ce que nous sommes, on peut raisonnablement penser que la crise s’étend bien au-delà de l’art. Toutefois, l’art possède un éclairage puissant, car il illustre, littéralement, plusieurs problèmes notamment au niveau du jugement et de la raison. Faute de repères, le monde contemporain manquerait-il de discernement ? Cette question est tout à fait légitime dans le contexte actuel où tout et n’importe quoi semblent pouvoir être élevés au rang de l’Art. Le culte que l’on voue à l’individu paraît être l’une des causes du problème. On observe qu’en régime de singularité (pour reprendre l’expression de la sociologue de l’art, Nathalie Heinich) les relations du monde de l’art sont de plus en plus conflictuelles : lorsqu’on demande à un artiste de justifier son propre travail, la rationalité devient nécessairement instrumentale ; on rend également caduc le rôle du critique et des institutions. Ce mémoire s’intéresse à analyser, dans une perspective philosophique, les différentes manifestations de la crise de l’art et ses enjeux dans le monde actuel. / The decline of artistic reference points (which several people associate with the first readymade of Marcel Duchamp) reveals the symptoms of a crisis in art. As the history of art is a representation of what we are, we can infer that the crisis extends far beyond art. However, art has the power to enlighten because it literally illustrates several problems, especially in terms of judgment and reasoning. Without references or common knowledge, could it be that our world is lacking in discernment ? This question is legitimate insofar as everything and anything seem to be elevated into Art in our present context. The cult of individualism seems to be one of the causes of the problem. As observed in the régime de singularité (in the words of art sociologist, Nathalie Heinich) relations in the world of art are becoming more and more conflicted : when asking an artist to justify his own work, rationality necessarily becomes instrumental; it also renders the role of critics and institutions obsolete. This thesis focuses on analyzing, from a philosophical perspective, the various manifestations of the crisis in art and its issues in the world today.